Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 1 курс СПО
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 1 курс СПО

библиотека
материалов





















Рабочая программа


ОДП. 1 Математика: алгебра и начала математического анализа

наименование дисциплины
























2015 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

270101 Архитектура


УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УВР

______________

_________________2015



ОДОБРЕНА

цикловой комиссией

естественно-математических дисциплин


Протокол № 1 от 31.08.2015

Председатель цикловой комиссии __________





Автор: Рамзина Н.М., учитель МБОУ СОШ № 3

СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

  1. условия реализации программы учебной дисциплины

15

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

16



1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика: алгебра и начала математического анализа

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений», 270101 «Архитектура»


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Математический и общий естественнонаучный цикл


1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

  • решать рациональные, показательные, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

  • для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

  • для построения и исследования простейших математических моделей.

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.



1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 295 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 192 часов;

самостоятельной работы обучающегося 103 часов.































2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы



  • Решение задач

  • Решение практических задач

  • Выполнение упражнений

  • Решение уравнений

  • Решение примеров

  • Подготовка рефератов, докладов

  • Подготовка таблиц, диаграмм и графиков

  • Изготовление шаблонов


21

4

12

8

28

24

2

4


Итоговая аттестация в форме экзамена


2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОДП. 1 Математика: алгебра и начала математического анализа



1

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности

2

1

Раздел 1.

Алгебра




Тема 1.1.

Развитие понятия о числе

10

Содержание учебного материала


1

Целые и рациональные числа. Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешность приближений

2

1

2

Понятие комплексного числа. Мнимая единица. Степень мнимой единицы. Действия над комплексными числами в алгебраической форме

2

2

3

Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме

2

2

4

Упражнения на действия с комплексными числами

2

2

5

Упражнения. Самостоятельная работа

2

2

СУНС:

6


Реферат История происхождения и развитие понятия комплексного числа

2


3

Решение задач

4

Тема 1.2


Корни, степени и логарифмы

36



Содержание учебного материала


1

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степень с рациональным показателем, свойства. Степень с действительным показателем и ее свойства.

2

1

2

Действия со степенями

2

1

3

Действия с корнями

2

2

4

Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Переход к новому основанию

2

2

5

Основное логарифмическое тождество, его применение к упрощению выражений

2

2

6

Формула перехода к новому основанию логарифма и её применение к упрощению выражений

2

2

7

Упражнения

2

2

8

Основные свойства логарифмов и их применение к упрощению выражений

2

2

9

Преобразование алгебраических выражений

2

2

10

Преобразование рациональных выражений

2

2

11

Преобразование иррациональных степенных выражений

2

2

12

Преобразование показательных выражений

2

2

13

Преобразование логарифмических иррациональных выражений

2

2

14

Упражнения

2

2

15

Упражнения

2

2

16

Упражнения

2

2

17

Упражнения

2

2

18

Контрольная работа № 1

2

3

СУНС:

14

3

Решение примеров

2

Выполнение упражнений

8

Доклад Из истории логарифмов

2

Реферат Действия с корнями и степенями

2

Тема 1.3

Основы тригонометрии

40


Содержание учебного материала


1

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества

2

1

2

Упражнения на доказательство тождеств

2

1

3

Формулы приведения

2

2

4

Упражнения на применение формул приведения

2

2

5

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

2

2

6

Синус, косинус и тангенс двойного аргумента

2

2

7

Формулы половинного аргумента

2

2

8

Упражнения на основные формулы тригонометрии

2

2

9

Преобразование суммы и разности двух тригонометрических одноимённых функций в произведение

2

2

10

Упражнения на преобразование выражений

2

2

11

Преобразование произведения двух тригонометрических функций в сумму

2

2

12

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла

2

2

13

Преобразование простейших тригонометрических выражений

2

2

14

Обратные тригонометрические функции

2

2

15

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции

2

2

16

Простейшие тригонометрические уравнения

2

2

17

Решение тригонометрических уравнений

2

2

18

Простейшие тригонометрические неравенства и их решение

2

2

19

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

2

2

20

Упражнения

2

2

СУНС:

18


Доклад История тригонометрии и её роль в изучении естественно-математических наук

2

3

Решение примеров

16

Тема 1.4

Функции, свойства, графики

24


Содержание учебного материала


1

Функция. Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами

2

1

2

Свойства функции: монотонность, чётность, периодичность, ограниченность

2

2

3

Обратные функции. Область определения и область значений. График обратной функции.

2

2

4

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция)

2

2

5

Показательная функция, её свойства и график

2

1

6

Логарифмическая функция, её свойства и график

2

2

7

Степенная функция, её свойства и график

2

1

8

Синус, свойства и график

2

2

9

Косинус, свойства и график

2

2

10

Тангенс, свойства и график

2

2

11

Преобразование графиков. Параллельный перенос

2

1

12

Симметрия относительно осей координат; начала координат; относительно прямой у = х. Растяжение и сжатие вдоль осей координат

2

1

СУНС:

12



Реферат Построение графиков функций

4




3

Изготовление шаблона графика функции: y=sin x,

1

Изготовление шаблона графика функции: y=cos x

1

Изготовление шаблона графика функции: y=tg x

1

Изготовление шаблона графика функции: y=ctg x

1

Доклад Преобразование графиков

2

Доклад Растяжение и сжатие графиков

2



Тема 1.5


Начала математического анализа

32


Содержание учебного материала



1

Последовательность. Способы задания; свойства числовых последовательностей. Понятие предела последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности

2

2

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

2

3

Понятие о непрерывности функции

2

2

4

Производная, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного

2

2

5

Производные основных элементарных функций

2

2

6

Упражнения на дифференцирование функций

2

2

7

Промежутки возрастания и убывания функций; наибольшее и наименьшее значения функций; точки экстремума

2

2

8

Применение производной к построению графиков

2

2

9

Упражнения

2

2

10

Вторая производная, её геометрический и физический смысл. Нахождение скорости и ускорения движения точки

2

2

11

Первообразная и интеграл. Свойства. Формулы интегрирования

2

2

12

Отработка техники интегрирования функций

2

2

13

Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

2

2

14

Упражнения

2

2

15

Примеры применения интеграла в физике, технике, геометрии

2

2

16

Упражнения

2

2

СУНС:

17


Доклад Из истории математического анализа

2


Доклад Числовые последовательности

2





3

Решение примеров

2

Выполнение упражнений

4

Решение задач

5

Решение практических задач

2

Тема 1.6

Уравнения и неравенства

24


Содержание учебного материала


1

Равносильность уравнений, неравенств, систем

2

1

2

Рациональные уравнения

2

1

3

Иррациональные уравнения

2

1

4

Показательные уравнения

2

1

5

Тригонометрические уравнения и системы уравнений

2

2

6

Рациональные неравенства, их графическая интерпретация решения

2

2

7

Иррациональные неравенства, их графическая интерпретация решения

2

2

8

Показательные неравенства. Использование свойств графиков функций для их решения

2

2

9

Тригонометрические неравенства и использование для их решения графиков функции

2

2

10

Метод интервалов

2

1

11

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

2

1

12

Применение математических методов для решения содержательных задач их различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

2

2

СУНС:

20


Решение примеров

8




3

Решение уравнений

8

Решение задач

2

Решение практических задач

2

Тема 1.7

Комбинаторика, статистика, теория вероятностей

12


Содержание учебного материала


1

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний

2

2

2

Решение задач на перебор вариантов

2

2

3

Упражнения

2

2

4

Формула бинома Ньютона

2

2

5

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля

2

2

6

Контрольная работа №2

2

2

СУНС:

8


Доклад История развития комбинаторики

2

3

Доклад История развития вероятности

2

Решение задач

4

Тема 1.8


Элементы теории вероятностей и математической статистики

12


Содержание учебного материала


1

Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

2

2

2

Понятие о независимых событиях. Дискретная случайная величина. Закон её распределения. Числовые характеристики. Закон больших чисел

2

2

3

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

2

1

4

Понятие о задачах математической статистики

2

2

5

Решение практических задач с применением вероятностных методов

2

2

6

Упражнения

2

2

СУНС:

8


Решение задач

6

3

Построение таблиц, диаграмм, графиков

2

Всего:

295




Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: доска, мел, таблицы, рабочие столы, стулья, учебно-методический комплект «Алгебра и начала анализа».

Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, программируемые калькуляторы, учебная программа «MATCAD».


3.2. Информационное обеспечение обучения


Основные источники:

  1. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для ссузов. – 7-е издание, стереотипное. – М., Дрофа, 2014. – 400 с.

  2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Практические занятия по математике: задачник для ссузов. – 7-е издание, стереотипное. – М., Дрофа, 2014. – 400 с.

  3. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11классов. – 5-е издание переработанное и доработанное. – М., Просвещение, 2014. – 300 с.

  4. Яковлев Г.Н. и др. Математика для техникумов: учебник 1 часть. Алгебра и начала анализа. – 3-е издание переработанное. – М., Наука, 2013. – 464 с.

  5. Башмаков И.О. и др. Математика. Задачник для ссузов. – 5-е издание, стереотипное. – М., Просвещение, 2014. –180 с.


Дополнительные источники

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11классов. – 6-е издание переработанное и доработанное. – М., Просвещение, 2000. – 250с.

  2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа 10-11: учебник, часть 1. – 10-е издание, переработанное и дополненное. – М., Мнемозина, 2010. – 270 с.

  3. Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа 10-11: задачник, часть 2. – 10-е издание, переработанное и дополненное. – М., Мнемозина, 2010. – 250 с.

Интернет-ресурсы (И-Р)


И-Р 3

http://www.alleng.ru/d/math/math705.htm


4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, тестов, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

знать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Отчёт

Доклад

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

Отчёт

Доклад

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Отчёт


вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Отчёт

Доклад

уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная);

Отчёт

Доклад

сравнивать числовые выражения;

Отчёт

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной

оценкой при практических расчетах;

Отчёт

Доклад

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Отчёт


вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Отчёт

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Отчёт


использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Отчёт

находить производные элементарных функций;

Отчёт

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Отчёт

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Отчёт

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Отчёт

решать рациональные, показательные, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Отчёт

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

Отчёт

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Отчёт

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

Отчёт

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

Отчёт

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Доклад

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Отчёт

Изготовление шаблонов

для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


Отчёт

для построения и исследования простейших математических моделей;

Отчёт

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.



Отчёт

Доклад




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 15.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров60
Номер материала ДБ-262981
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх