Пояснительная записка
1.1.Нормативные
документы
Рабочая программа
составлена на основе:
·
Федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования 2004 г.
·
Примерной программы основного общего
образования по математике, 2010 г.
·
Учебного плана ГБОУ СОШ № 182 на 2016-2017
учебный год.
·
Учебника Алгебра 9 класс под редакцией
С.А. Теляковского. Авторы: Н.Ю. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.
Суворова. М.:Просвещение, 2012 г.
1.2.Изучение математики на ступени основного общего образования
направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
·
Формирование представлений о
математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в
развитии цивилизации и современного общества;
·
Развитие логического и
критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
·
Формирование интеллектуальной
честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,
вытекающих из обыденного опыта;
·
Воспитание качеств личности,
обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные
решения;
·
Формирование качеств мышления,
необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
·
Развитие интереса к
математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном
направлении:
·
Развитие представлений о
математике как форме описания и методе познания действительности, создание
условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
·
Формирование общих способов
интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой
познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном
направлении:
·
Овладение математическими
знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных
дисциплин, применения в повседневной жизни;
·
Создание фундамента для
математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для
математической деятельности.
1.3.Задачи учебного
предмета
Математическое образование
в основной школе складывается из следующих содержательных
компонентов (точные названия блоков): арифметика;
алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения
математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и
зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным
образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти
содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения,
естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В
рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
·
систематизация сведений о числах; изучение
новых видов числовых выражений и формул;
·
совершенствование практических навыков и
вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для
повседневной жизни;
·
формирование математического аппарата для
решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
·
развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками
дедуктивных рассуждений;
·
развитие воображения, способностей к
математическому творчеству;
·
важной задачей изучения алгебры является
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры;
·
формирование функциональной грамотности —
умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.
1.4.Место
предмета в базисном учебном плане
На основании
учебного плана ГБОУ СОШ № 182 на 2016-2017 учебный год на изучение алгебры
отводится 4 часа в неделю (всего 136 часов в год)
1.5.Содержание
учебного предмета
Рабочая программа конкретизирует
содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение
учебных часов по разделам курса.
Содержание курса алгебры 9 класса включает
следующие тематические блоки:
№
|
Тема
|
Количество
часов
|
Контрольных
работ
|
1
|
Повторение
материала 7-8 класса
|
2
|
|
2
|
Квадратичная
функция
|
29
|
2
|
3
|
Уравнения
и неравенства с одной переменной
|
20
|
1
|
4
|
Уравнения
и неравенства с двумя переменными и их системы
|
24
|
1
|
5
|
Прогрессии
|
17
|
2
|
6
|
Элементы
комбинаторики и теории вероятностей
|
17
|
1
|
|
Повторение.
Решение задач по курсу алгебры 7-9
|
15
|
|
|
Резерв
|
8
|
|
|
Контрольные
работы по тексту администрации:
-входной
контроль
-промежуточный
контроль
-пробный
ГИА
итоговая
контрольная
|
1
1
1
1
|
1
1
1
1
|
|
Итого
|
136ч
|
11
|
1.6.
Характеристика основных содержательных линий
1.Квадратичная
функция, 29 ч
Функция.
Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного
трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из
квадратного трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график.
Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хn.
Определение корня n-й степени. Вычисление корней n–й
степени.
2.Уравнения
и неравенства с одной переменной, 20 ч
Целое
уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения.
Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств
методом интервалов.
3.Уравнения
и неравенства с двумя переменными и их системы, 24 ч.
Уравнение
с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений.
Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени.
Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя
переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
4.Прогрессии,
17ч
Последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го
члена и суммы n первых членов прогрессии.
5.Элементы
комбинаторики и теории вероятностей, 17 ч.
Примеры
комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота
случайного события. Равновозможные события и их вероятность.
6.Повторение.
Решение задач по курсу алгебры 7-9кл ,15ч
Тождественные преобразования
алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение
текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их
свойства.
1.7.
Планируемые результаты изучения курса алгебры
В ходе преподавания
алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями
общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,
приобретали опыт:
ü планирования и осуществления алгоритмической деятельности,
выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
ü решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в
том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
ü исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ü ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и
письменной речи, использования различных языков математики (словесного,
символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
ü проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения
гипотез и их обоснования;
ü поиска, систематизации, анализа и классификации информации,
использования разнообразных информационных источников, включая учебную и
справочную литературу, современные информационные технологии.
1.8.Требования к
уровню подготовки обучающихся в 9 классе.
В результате
изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
· существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
· как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
· как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
· вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
· каким
образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
§
выполнять
устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и
десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические
операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
§
переходить
от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты —
в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с
использованием целых степеней десятки;
§
выполнять
арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и
действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми
показателями и корней; находить значения числовых выражений;
§
округлять
целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с
избытком, выполнять оценку числовых выражений;
§
пользоваться
основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать
более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
§
решать
текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
§
решения
несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
§
устной
прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
§
интерпретации
результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
§
составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
§
выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
§
применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
§
решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
§
решать
линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
§
решать
текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
§
изображать
числа точками на координатной прямой;
§
определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
§
распознавать
арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы
общего члена и суммы нескольких первых членов;
§
находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
§
определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
§
описывать
свойства изученных функций (у=кх, где к0,
у=кх+b, у=х2,
у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х
- m) 2
),
строить их графики;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
§
выполнения
расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
§
моделирования
практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
§
описания
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
§
интерпретации
графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
§
проводить
несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее
полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
§
извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
§
решать
комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а
также с использованием правила умножения;
§
вычислять
средние значения результатов измерений;
§
находить
частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
§
находить
вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
§
выстраивания
аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
§
распознавания
логически некорректных рассуждений;
§
записи
математических утверждений, доказательств;
§
анализа
реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
§
решения
практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием
действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
§
решения
учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
§
сравнения
шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в
практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
§
понимания
статистических утверждений.
1.9.
Критерии
и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре
1.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
·
работа выполнена полностью;
·
в логических рассуждениях и обосновании решения нет
пробелов и ошибок;
·
в решении нет математических ошибок (возможна одна
неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих
случаях:
·
работа выполнена полностью, но
обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не
являлось специальным объектом проверки);
·
допущены одна ошибка или есть два
– три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды
работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
·
допущено более одной ошибки или
более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся
обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
·
допущены существенные ошибки,
показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в
полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный
ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о
высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи
или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно
после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных
ответов обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если
ученик:
·
полно раскрыл содержание материала в объеме,
предусмотренном программой и учебником;
·
изложил материал грамотным языком, точно используя
математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
·
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики,
сопутствующие ответу;
·
показал умение иллюстрировать теорию конкретными
примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
·
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов
учителя;
·
возможны одна – две неточности при освещение
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из
недостатков:
·
в изложении допущены небольшие
пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
·
допущены один – два недочета
при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания
учителя;
·
допущены ошибка или более двух
недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко
исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих
случаях:
·
неполно раскрыто содержание
материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но
показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для
усвоения программного материала;
·
имелись затруднения или
допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
·
ученик не справился с
применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но
выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
·
при достаточном знании
теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений
и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих
случаях:
·
не раскрыто основное содержание
учебного материала;
·
обнаружено незнание учеником
большей или наиболее важной части учебного материала;
·
допущены ошибки в определении
понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах
или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.