Рабочая программа
по алгебре 10 класс
1.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре для
10 класса составлена на основе следующих документов:
· Федеральный
компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования - М.: Дрофа, 2004
· Примерной
программы основного общего образования и авторской программы линии И.И.
Зубаревой, А. Г. Мордковича.
· Федеральный
базисный учебный план для среднего (полного) общего образования.
· Программы Алгебра
и начала анализа 10-11 классы /А.Г. Мордкович/, 2007.
2.
Цели и задачи.
Изучение алгебры в 10 классе на базовом уровне
направлено на достижение следующих целей:
·
формирование
представлений о математике как универсальном языке науки, средств моделирования
явлений и процессов, об идеях и методах математики;
·
развитие
логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по
соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
·
овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
воспитание
средствами математики культуры личности: отношения к математике как части
общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей, понимания значимости математики для общественного
прогресса.
При изучении курса математики на базовом
уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра»,
«Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики,
теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала
математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются
следующие задачи:
·
систематизация
сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и
его применение к решению математических и нематематических задач;
·
расширение
и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
·
изучение
свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания
для решения практических задач;
·
развитие
представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
·
знакомство
с основными идеями и методами математического анализа.
·
3. Изменения,
внесенные в примерную(типовую) и авторскую учебную программу и их обоснование.
Авторская
программа рассчитана на 102 ч. В связи с этим добавлены 3 часа на повторение
учебного материала.
4.
Содержание учебного предмета (курса).
Глава 1. Числовые функции.
Числовые
функции. Повторение понятия числовая функция и способы ее задания, свойств
функции на примерах функций изученных в основной школе. Знакомство с обратными
функциями.
Глава
2. Тригонометрические функции
Знакомство
с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной
плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и
котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними.
Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции
y=sin x, y=cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность
функций y=sin х, y=cos x. Сжатие и растяжение графика функций, график
гармонического колебания. Функции y=tg х, y=ctg x, их свойства и графики.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно
начала координат, симметрия относительно прямой у = х.
Глава
3. Тригонометрические уравнения.
Первое
представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и
решение уравнения cos х = а, арксинус и решение уравнения sin х = а, арктангенс
и решение уравнения tg x = а, арккотангенс и решение уравнения ctg x = а.
Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной;
однородные тригонометрические уравнения.
Глава
4. Преобразование тригонометрических выражений.
Синус
и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов.
Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного
угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и
произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс
половинного аргумента. Преобразование выражения A sin x + В cos x к виду С sin
(x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Глава
5. Производная .
Числовые
последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела
последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела
монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления
пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы
последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии).
Предел функции на бесконечности и в точке. Понятие о непрерывности функции.
Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи,
приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и
физический смысл, алгоритм отыскания производной. Вычисление производных:
формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m, у = х, у = 1/х, у = sin
х, у = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного),
дифференцирование функций у = х 3 , у = tg х, у = ctg x, у = х а ,
дифференцирование функции у =f(kx + m). Уравнение касательной к графику
функции. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Примечание производной для исследования функций: исследование функций на
монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций.
Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке,
задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Примеры
использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том
числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса,
заданного формулой или графиком.
Повторение
5.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В
результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
·
значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
·
универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
·
вероятностный
характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
·
выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
·
проводить
по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих
степени, радикалы и тригонометрические функции;
·
вычислять
значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
·
для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции
и графики
Уметь:
·
определять
значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
·
строить
графики изученных функций;
·
описывать
по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
·
решать
уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
·
для
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков.
Начала
математического анализа
Уметь:
·
вычислять
производные элементарных функций, используя справочные материалы;
·
исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных
функций с использованием аппарата математического анализа;
·
для
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения
и неравенства
Уметь:
·
решать
рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
·
составлять
уравнения и неравенства по условию задачи;
·
использовать
для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
·
изображать
на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
·
для
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы
комбинаторики,
статистики
и теории вероятностей
Уметь:
·
решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
·
вычислять
в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
·
для
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
·
анализа
информации статистического характера.
6.
Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательного
процесса.
1. Л.А.
Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. –
М.: Мнемозина, 2006;
2. А.Г.
Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс.
Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2005;
3. Л.О.
Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические
тесты и зачеты. – М.: Мнемозина, 2006;
4. Ф. Ф.
Лысенко Математика ЕГЭ – 2007, 2008 . Вступительные экзамены. – Ростов-на-Дону:
Легион;
5. С. М.
Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11
класс. – М.: Просвещение, 1990.
Литература:
1. А.Г.
Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина,
2012;
2. А.Г.
Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11
класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2012;
3. А.Г.
Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для
учителя. – М.: Мнемозина, 2005;
4. Башмаков
М.И. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для 10 – 11
классов гуманитарного профиля. М., Просвещение, 2005;
5. Ивлев
Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам
анализа для 11 класса, М., 2000;
6. Лукин
Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам
анализа, М.1989;
7. Шамшин
В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Феникс,
Ростов-на-Дону,2004;
8. Ковалёва
Г.И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по
математике для подготовки к ЕГЭ, ч. I,II,III, Волгоград,2004;
9. Студенецкая
В.Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград,2004;
10. Математика.
Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
11. Математика в
школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
Технические
средства обучения:
1.Персональный
компьютер
2.Принтер
3. Интерактивная доска с программой
4. Документ - камера
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.