Рабочая программа по алгебре 11 Мордкович

Рабочая программа по алгебре  11 класс

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 11 класса составлена на основе  следующих документов:

· Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования - М.: Дрофа, 2004

· Примерной программы основного общего образования и авторской программы линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича.

· Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования.

· Программы Алгебра и начала анализа 10-11 классы /А.Г. Мордкович/, 2007.

2. Цели и задачи.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

3. Изменения, внесенные в примерную(типовую) и авторскую учебную программу и их обоснование.

Авторская программа рассчитана на 102 ч. В связи с этим добавлены 3 часа на повторение учебного материала.

4. Содержание учебного предмета (курса).

1.      Интеграл  9ч.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

2.      Степени и корни. Степенные функции 20ч.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

3.      Показательная и логарифмические функции 29ч.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.  

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат

4.      Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 22ч.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5.      Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей  14ч.

общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. статистическая устойчивость, статистическая вероятность, частотная таблица, правило умножения, понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах,  формулы  сочетания и размещения элементов, Формула бинома Ньютона, Случайные события и их вероятности.

6.      Повторение  11ч.

Повторение  предусмотрено в начале года(7ч), для повторения курса алгебры 10 класса и в конце учебного года для обобщения и систематизации знаний, полученных в курсе алгебры 11 класса(3ч). 

5. Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

6. Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса.

1.      Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 11 класс. –  М.: Мнемозина, 2006;

2.      А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. –  М.: Мнемозина, 2005;

3.      Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. –  М.: Мнемозина, 2006;

4.      Ф. Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2007, 2008 . Вступительные экзамены. – Ростов-на-Дону: Легион;

5.      С. М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс. –  М.: Просвещение, 1990.

Литература:

1.      А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2012;

2.      А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2012;

3.      А.Г. Мордкович  Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. –  М.: Мнемозина, 2005;

4.      Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для 10 – 11 классов гуманитарного профиля. М.,     Просвещение, 2005;

5.      Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2000;

6.      Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные  упражнения  по алгебре и началам анализа, М.1989;

7.      Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Феникс, Ростов-на-Дону,2004;

8.      Ковалёва Г.И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ, ч. I,II,III, Волгоград,2004;

9.      Студенецкая В.Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград,2004;

10.  Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

11.  Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

12.  Прокофьев А.А.,Корянов А.Г. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней(типовые задания С1) "Легион" Ростов - на - Дону 2014г.

Технические средства обучения:

1.Персональный компьютер 

2.Принтер

3. Интерактивная доска с программой

4. Документ - камера

Алгебра  11 класс   3 ч в неделю 105ч в год
№ раздела	Наименование раздела программы, количество часов общеобразовательная группа/профильная группа	Тема урока	№ урока	Количество часов	Дата проведения урока по плану	Дата проведения урока фактически	Требования к уровню подготовки обучающихся  (результат)	Вид контроля
	Повторение курса 10 класса, 7ч	Тригонометрия	1-2	2	2.09 4.09
		Производная	3-4	2	5.09 9.09
		Построение графиков функций	5-6	2	11.09 12.09
		Стартовая контрольная работа	7	1	16.09
1	Интеграл, 9ч	Первообразная и неопределенный интеграл.	8-10	3	18.09 19.09 23.09		Учащиеся должны уметь:  пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число; применять формулу Ньютона – Лейбница; вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	Контрольная работа
		Определенный интеграл: 1) задачи, приводящие к понятию определенного интеграла;	11	1	25.09
		2) определенный интеграл, его вычисление и  свойства;	12-13	2	26.09 30.09
		3) вычисление площадей плоских фигур.	14-15	2	2.10 3.10
		Контрольная работа №1 «Интеграл»	16	1	7.10
2	Степени и корни. Степенные функции, 20ч	Понятие корня n-й степени из действительного числа	17-18	2	9.10 10.10		Учащиеся должны уметь: применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-степени; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня   натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.	Контрольная работа
		Функции y=, их свойства и графики.	19-21	3	14.10 16.10 17.10
		Свойства  корня n-й степени	22-24	3	21.10 23.10 24.10
		Преобразование выражений , содержащих радикалы.	25-27	3	28.10 30.10 31.10
		Контрольная работа №2 « Степени и корни».	28	1	11.11
		Обобщение понятия о показателе степени.	29-31	3	13.11 14.11 18
		Степенные функции, их свойства и графики(включая дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем)	32-35	4	20.11 21.11 25.11 27.11
		Контрольная работа №3«Степенные функции».	36	1	28.11
	Показательная и логарифмическая функции, 29ч	Показательная функция, ее свойства и график	37-39	3	2.12 4.12 5.12		Учащиеся должны уметь: проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем; зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений;  вычислять логарифмы чисел; применять свойства логарифмической функции; решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство);	Контрольная работа
		Показательные уравнения	40-42	3	9.12 11.12 12.12
		Показательные неравенства	43-44	2	16.12 18.12
		Понятие логарифма	45-46	2	19.12 23.12
		Функция y=, ее свойства и график	47-49	3	25.12 26.12 13.01
		Контрольная работа №4« Показательная функция, ее свойства и график »	50	1	15.01
		Свойства логарифмов	51-53	3	16.01 20.01 22.01
		Логарифмические уравнения	54-56	3	23.01 27.01 29.01
		Логарифмические неравенства	57-59	3	30.01 3.02 5.02
		Переход к новому основанию логарифма	60-61	2	6.02 10.02
		Дифференцирование показательной и логарифмической функции	62-64	3	12.02 13.02 17.02
		Контрольная работа №5 « Логарифмы »	65	1	19.02
4	Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенства, 22ч	Равносильность уравнений	66-68	3	20.02 24.02 26.02		Учащиеся должны уметь: производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности; предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль; решать иррациональные уравнения, применять способ замены неизвестных при решении различных уравнений; решать уравнения и неравенства с параметрами; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; собирать материал для сообщения по заданной теме; находить и использовать информацию	Контрольная работа
		Общие методы решения уравнений	69-72	4	27.02 2.03 4.03 5.03
		Решение неравенств с одной переменной	73-77	5	9.03 11.03 12.03 16.03 18.03
		Контрольная работа №6  « Решение уравнений и неравенств »	78-79	2	19.03 30.03
		Системы уравнений	80-83	4	1.04 2.04 6.04 8.04
		Уравнения и неравенства с параметрами	84-87	4	9.04 13.04 15.04 16.04
5	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей , 14ч	Статистическая обработка данных	88	1	20.04		Учащиеся должны уметь: решать комбинаторные задачи; решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Имеют представление о доказательстве формулы бинома Ньютона и могут ее использовать при решении задач	Контрольная работа
		Дисперсия	89	1	22.04
		Простейшие вероятностные задачи	90	1	23.04
		Решение вероятностных задач	91	1	27.04
		Методы и факты комбинаторики	92	1	29.04
		Сочетания	93	1	30.04
		Размещения	94	1	4.05
		Решение задач на сочетания и размещение	95	1	6.05
		Формула бинома Ньютона	96	1	7.05
		Применение формулы бинома Ньютона при упрощение выражений	97	1	11.05
		Случайные события и их вероятности	98	1	13.05
		Использование комбинаторики для подсчета вероятности	99	1	14.05
		События.	100	1	18.05
		Контрольная работа №7  «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности	101	1	20.05
6	Обобщающее повторение, 4ч	Решение задач.	102-103	2	21.05 25.05		Учащиеся должны уметь: обобщать и систематизировать сведения о показательных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; обобщать и систематизировать сведения о логарифмических уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; обобщать и систематизировать сведения об иррациональных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения; выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений; использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств  (графический метод); исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций.	Контрольная работа
		Итоговый тест	104-105	2	27.05 28.05