Пояснительная записка.
Исходными
документами для составления рабочей программы учебного курса являются:
·
федеральный компонент
государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом
Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
·
Примерная программа основного общего образования по
математике/-М.Просвещение, 2009. Программы.
·
Математика. 5-11 классы /
авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.
·
Базисный учебный план
общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом
Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.
·
Приказ Минобразования РФ от 31.03.2014 № 253 «Об
утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
·
Письмо Департамента государственной политики в
сфере общего образования Минобрнауки РФ от 29.04.2014 № 08-548 «О федеральном
перечне учебников».
Рабочая программа
создавалась с опорой на «Примерную программу среднего (полного) общего
образования математике базовый уровень» (утверждена приказом Минобразования России от 09.03.04. № 1312) и авторскую
программу для общеобразовательных школ с базовым изучением математики
А.Г.Мордковича, М., Мнемозина, 2011.
В авторскую программу внесены некоторые изменения: данная
программа отводит на изучение алгебры и начал анализа 136 часов в год, из
расчета 4 часа в неделю, а не 82 часа, как предлагается в авторской программе.
Дополнительные часы на изучение алгебры добавлены из комплекта образовательного
учреждения.
В
связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела
проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся
10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии
общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных
знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической,
политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью
выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной
вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы,
владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать
информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать
вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Огромную
важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие
высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением
математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика
становится профессионально значимым предметом.
Особенность
изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления,
проявляющегося в определённых умственных навыках.
Использование
в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у
учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые средства.
Математическое
образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека:
знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической
взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе
математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач).
Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.
История развития математического знания даёт возможность пополнить запас
историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о
математике как части общечеловеческой культуры.
Общая
характеристика учебного предмета
Алгебра
и начала анализа.
Курс
алгебра и начала анализа входит в число дисциплин, включенных в учебный план.
Программа
рассчитана на обучение учащихся 10-11 общеобразовательных классов.
Место предмета в учебном плане.
Данная программа отводит на изучение алгебры и начал
анализа 140 часов в год, из расчета 4 часа в неделю, а не 82 часа, как
предлагается в авторской программе. Дополнительные часы на изучение алгебры
добавлены из комплекта образовательного учреждения.
Цели изучения предмета:
·
овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность
к преодолению трудностей;
·
формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики
для научно-технического прогресса.
В
ходе ее достижения решаются задачи:
·
систематизация сведений о числах; изучение новых
видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и
вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического
аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и нематематических задач;
·
расширение и систематизация общих сведений о
функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения
функций для описания и изучения реальных зависимостей;
·
знакомство с основными идеями и методами
математического анализа.
В
результате прохождения программного материала обучающийся имеет
представление о:
·
математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
·
значении практики и вопросов, возникающих в самой
математике для формирования и развития математической науки; истории развития
понятия числа, создании математического анализа.
·
универсальном характере законов логики
математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой
деятельности;
Требования к уровню подготовки учеников 10 классов
В результате изучения математики на базовом
уровне ученик должен
знать/понимать:
·
значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
·
значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития
геометрии;
·
универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
·
вероятностный характер различных процессов
окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
·
выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
·
проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и
тригонометрические функции;
·
вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·
для практических расчетов по формулам, включая
формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя
при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
·
определять значение функции по значению аргумента
при различных способах задания функции;
·
строить графики изученных функций;
·
описывать по графику и в простейших случаях по формуле
поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
·
решать уравнения, простейшие системы уравнений,
используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·
для описания с помощью функций различных
зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Уметь:
·
вычислять производные элементарных функций,
используя справочные материалы;
·
исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием
аппарата математического анализа;
·
для решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Уметь:
·
решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
·
составлять уравнения и неравенства по
условию задачи;
·
использовать для приближенного решения уравнений и
неравенств графический метод;
·
изображать на координатной плоскости множества
решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·
для построения и исследования простейших
математических моделей.
Информация об
используемом учебнике:
1.
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического
анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник;
2.
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического
анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 3. Задачник;
Учебно-тематический план
Наименование
разделов
и тем
|
Количество
часов
|
Всего
|
Уроков
|
Контр.
Меропр.
|
Тригонометрические функции
|
42 ч
|
40
|
2
|
Тригонометрические уравнения
|
14ч
|
13
|
1
|
Преобразования тригонометрических выражений
|
24 ч
|
22
|
2
|
Производная
|
47ч
|
44
|
2
|
Повторение
|
9ч
|
|
|
Итого
|
136ч
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ
ПРОГРАММЫ
Тригонометрические
функции (42 часа) Числовая окружность. Длина дуги
единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и
косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента.
Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций
у=sinx и y=cosx.
График функции у=mf(x). График
функции у=f(kx). График
гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Тригонометрические
уравнения (14 часов) Первые представления о решении
простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Преобразования
тригонометрических выражений (24 часов) Синус и
косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и
разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование
произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Производная (47
часов) Числовые последовательности (определение,
примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов
последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции
на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение
функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её
геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы
дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=, у=х2, у=, у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма,
произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы
дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=, у=х2, у=, у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной
к графику функции .Исследование функции на монотонность. Отыскание точек
экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших
значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и
наименьших значений величин.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.