Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре (Мордкович) 10 класс 4 часа

Рабочая программа по алгебре (Мордкович) 10 класс 4 часа



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка.

Исходными документами для составления рабочей программы учебного курса являются:

  • федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

  • Примерная программа основного общего образования по математике/-М.Просвещение, 2009. Программы.

  • Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.

  • Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

  • Приказ Минобразования РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

  • Письмо Департамента государственной политики в сфере общего образования Минобрнауки РФ от 29.04.2014 № 08-548 «О федеральном перечне учебников».

Рабочая программа создавалась с опорой на «Примерную программу среднего (полного) общего образования математике базовый уровень» (утверждена приказом Минобразования Рос­сии от 09.03.04. № 1312) и авторскую программу для общеобразовательных школ с базовым изучением математики А.Г.Мордковича, М., Мнемозина, 2011.

В авторскую программу внесены некоторые изменения: данная программа отводит на изучение алгебры и начал анализа 136 часов в год, из расчета 4 часа в неделю, а не 82 часа, как предлагается в авторской программе. Дополнительные часы на изучение алгебры добавлены из комплекта образовательного учреждения.

В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.


Общая характеристика учебного предмета

Алгебра и начала анализа.

Курс алгебра и начала анализа входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

Программа рассчитана на обучение учащихся 10-11 общеобразовательных классов.


Место предмета в учебном плане.

Данная программа отводит на изучение алгебры и начал анализа 140 часов в год, из расчета 4 часа в неделю, а не 82 часа, как предлагается в авторской программе. Дополнительные часы на изучение алгебры добавлены из комплекта образовательного учреждения.


Цели изучения предмета:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


В ходе ее достижения решаются задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

  • математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.

  • универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;


Требования к уровню подготовки учеников 10 классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

  • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

  • решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


Информация об используемом учебнике:

  1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник;

  2. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 3. Задачник;


Учебно-тематический план

Наименование

разделов и тем

Количество часов

Всего

Уроков

Контр. Меропр.

Тригонометрические функции

42 ч

40

2

Тригонометрические уравнения

14ч

13

1

Преобразования тригонометрических выражений

24 ч

22

2

Производная

47ч

44

2

Повторение



Итого

136ч




СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тригонометрические функции (42 часа) Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (14 часов) Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.

Преобразования тригонометрических выражений (24 часов) Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).

Производная (47 часов) Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=hello_html_m53296019.gif, у=х2, у=hello_html_1eca5bb0.gif, у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=hello_html_m53296019.gif, у=х2, у=hello_html_1eca5bb0.gif, у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции .Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Контроль за освоением программы «Геометрия 10 класс»

урока


Наименование раздела, тема урока

Дата

План

Факт

20

Контрольная работа№1 Тригонометрические функции углового аргумента

5.10


42

Контрольная работа№2 Тригонометрические функции

20.11


56

Контрольная работа№3

Тригонометрические уравнения

14.12


66

Контрольная работа№4

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов

15.01


80

Контрольная работа№5

Преобразование тригонометрических функций

8.02


105

Контрольная работа№6

Вычисление производных

2.04


126

Контрольная работа№7 Применение производных

11.05


127

Контрольная работа№7 Применение производных

13.05





Календарно-тематическое планирование


урока


Наименование раздела, тема урока

Дата

НРК

Пимечание

План

Факт

Тема 1. Тригонометрические функции (42 часа)

1

Введение

2.09




2

Числовая окружность

4.09




3

Числовая окружность

5.09




4

Числовая окружность

7.09




5

Числовая окружность на координатной плоскости

9.09




6

Числовая окружность на координатной плоскости

11.09




7

Числовая окружность на координатной плоскости

12.09




8

Синус и косинус

14.09




9

Синус и косинус

15.09




10

Синус и косинус

18.09




11

Синус и косинус

19.09




12

Тангенс и котангенс

21.09




13

Тангенс и котангенс

23.09




14

Тригонометрические функции числового аргумента

25.09




15

Тригонометрические функции числового аргумента

26.09




16

Тригонометрические функции углового аргумента

28.09




17

Тригонометрические функции углового аргумента

30.09




18

Тригонометрические функции углового аргумента

2.10




19

Тригонометрические функции углового аргумента

3.10




20

Контрольная работа№1 Тригонометрические функции углового аргумента

5.10




21

Формулы приведения

7.10




22

Формулы приведения

9.10




23

Формулы приведения

10.10




24

Функция у = sin x, ее свойства и график

12.10




25

Функция у = sin x, ее свойства и график

14.10




26

Функция у = sin x, ее свойства и график

16.10




27

Функция у = cos x, ее свойства и график

17.10




28

Функция у = cos x, ее свойства и график

19.10




29

Функция у = cos x, ее свойства и график

21.10




30

Периодичность функций у = sin x, cos x

23.10




31

Периодичность функций у = sin x, cos x

24.10




32

Как построить график функции у =m f(x), если известен график функции у = f(x)

26.10




33

Как построить график функции у =m f(x), если известен график функции у = f(x)

28.10




34

Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)

30.10




35

Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)

31.10




36

Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)

9.11




37

График гармонического колебания

11.11




38

График гармонического колебания

16.11




39

Функции у = tg x, y = ctg x их свойства и графики

14.11




40

Функции у = tg x, y = ctg x их свойства и графики

16.11




41

Функции у = tg x, y = ctg x их свойства и графики

18.11




42

Контрольная работа№2 Тригонометрические функции

20.11




Тема 2. Тригонометрические уравнения (14 часов)

43

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений

21.11




44

Арккосинус и решение уравнения cos x = а

23.11




45

Арккосинус и решение уравнения cos x = а

25.11




46

Арккосинус и решение уравнения cos x = а

27.11




47

Арксинус и решение уравнения sin x = а

28.11




48

Арксинус и решение уравнения sin x = а

30.11




49

Арксинус и решение уравнения sin x = а

2.12




50

Арктангенс и решение уравнения tg x = а

Арккотангенс и решение уравнения ctg x = а

4.12




51

Арктангенс и решение уравнения tg x = а

Арккотангенс и решение уравнения ctg x = а

5.12




52

Тригонометрические уравнения

7.12




53

Тригонометрические уравнения

9.12




54

Тригонометрические уравнения

11.12




55

Тригонометрические уравнения

12.12




56

Контрольная работа№3

Тригонометрические уравнения

14.12




Тема 3. Преобразование тригонометрических выражений (24 часа)

57

Синус и косинус суммы аргументов

16.12




58

Синус и косинус суммы аргументов

18.12




59

Синус и косинус суммы аргументов

19.12




60

Синус и косинус разности аргументов

21.12




61

Синус и косинус разности аргументов

23.12




62

Синус и косинус разности аргументов

25.12




63

Тангенс суммы и разности аргументов

26.12




64

Тангенс суммы и разности аргументов

11.01




65

Тангенс суммы и разности аргументов

13.01




66

Контрольная работа№4

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов

15.01




67

Формулы двойного аргумента

16.01




68

Формулы двойного аргумента

18.01




69

Формулы двойного аргумента

20.01




70

Формулы понижения степени

22.01




71

Формулы понижения степени

23.01




72

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

25.01




73

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

27.01




74

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

29.01




75

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

30.01




76

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

1.02




77

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

3.02




78

Преобразование выражения А sinx + В cosx к виду С sin(x + t)

5.02




79

Преобразование выражения А sinx + В cosx к виду С sin(x + t)

6.02




80

Контрольная работа№5

Преобразование тригонометрических функций

8.02




Тема 4. Производная (47 часов)

81

Числовые последовательности

10.02




82

Числовые последовательности

12.02




83

Предел числовой последовательности

13.02




84

Предел числовой последовательности

15.02




85

Предел числовой последовательности

17.02




86

Предел числовой последовательности

19.02




87

Предел функции

20.02




88

Предел функции

22.02




89

Предел функции

24.02




90

Предел функции

26.02




91

Предел функции

27.02




92

Предел функции

29.02




93

Определение производной

2.03




94

Определение производной

4.03




95

Определение производной

5.03




96

Определение производной

7.03




97

Определение производной

9.03




98

Вычисление производных

11.03




99

Вычисление производных

12.03




100

Вычисление производных

14.03




101

Вычисление производных

16.03




102

Вычисление производных

18.03




103

Вычисление производных

19.03




104

Вычисление производных

1.04




105

Контрольная работа№6

Вычисление производных

2.04




106

Уравнение касательной к графику функции

4.04




107

Уравнение касательной к графику функции

6.04




108

Уравнение касательной к графику функции

8.04




109

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

9.04




110

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

11.04




111

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

13.04




112

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

15.04




113

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

16.04




114

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

18.04




115

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

20.04




116

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

22.04




117

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

23.04




118

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

25.04




119

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

27.04




120

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

29.04




121

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

30.04




122

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

2.05




123

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

4.05




124

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

6.05




125

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

7.05




126

Контрольная работа№7 Применение производных

11.05




127

Контрольная работа№7 Применение производных

13.05




Повторение (9 часов)

128

Повторение

14.05




129

Повторение

16.05




130

Повторение

18.05




131

Повторение

20.05




132

Повторение

21.05




133

Повторение

23.05




134

Повторение

25.05




135

Повторение

27.05




136

Повторение

28.05







57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 01.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров889
Номер материала ДВ-113758
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх