Рабочая программа по алгебре Мордкович 8 класс ФГОС ООО

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 10

г. Ногинска Московской области

                                                                                       «Утверждаю»

                                                                                       Директор  школы

                                                                                       ________Н.А. Соломадина

                                                                                        Пр. № ____ от _________

Рабочая программа

по алгебре

8 класс

на 2016 - 2017 учебный год

Базовый уровень ФГОС ООО

Составил:  учитель математики

первой  квалификационной категории        

М. И. Сингатулина.

2016 год.

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена и адаптирована на основании образовательной программы школы, авторской программы А. Г. Мордковича для 8 класса общеобразовательной школы – М., Мнемозина, 2014 г. и с учетом годового календарного учебного графика на 2016 - 2017 учебный год.

Цели  и задачи изучения предмета.

       Цели:

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и т.д.);

§  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников;

§  развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности;

§  овладение не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.

       Задачи:

§  Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

§  Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

§  Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений. Содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .

§  Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

§  Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

§  Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

§  Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Место предмета учебной программы.

В учебном плане школы на изучении алгебры отводиться 3 часа + 1 час из части, формируемой участниками образовательных отношений. Учебных недель в году 35, поэтому программа рассчитана на 140 часов.

1 час из части, формируемой участниками образовательных отношений, добавлен с целью развития математического мышления, более глубокого и тщательного разбора задач, качественной отработки вычислительных навыков.

Тема	Количество часов
Повторение курса алгебры 7 класс	4
Алгебраические дроби	8
Функция	7
Квадратичная функция. Функция у = k/x	7
Квадратные уравнения	3
Неравенства	4
Обобщающее повторение	2
	Итого: 35 часов

 Предусмотрено 9 контрольных работ: 8 тематических контрольных работ и 1 итоговая контрольная работа.

Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:

• фронтальный опрос;

• индивидуальная работа по карточкам;

• проверка домашней работы;

• самостоятельная работа;

• тестовая работа;

• математический диктант;

• практическая работа.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Формирование универсальных учебных действий (УУД).

В соответствии с требованиями Стандарта второго поколения система планируемых результатов – личностных, метапредметных и предметных – устанавливает и описывает классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, которые осваивают учащиеся в ходе обучения, особо выделяя среди них те, которые выносятся на итоговую оценку. Успешное выполнение этих задач требует от учащихся овладения системой универсальных учебных действий (УУД), специфических для данного учебного предмета, служащим основой для последующего обучения и даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в  метапредметном  направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

в предметном направлении:

1)  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2)  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Универсальные учебные действия

Личностные

Приоритетное внимание уделяется формированию:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки.

Регулятивные

Обучающийся  получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные

Обучающийся  получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные

Обучающийся  получит возможность научиться:

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Планируемые результаты освоения программы.

·        построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·        выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

·        выполнения расчётов практического характера;

·         использование математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·        проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·        самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников;

·        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса ученик должен:

знать/понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.  

Алгебраические дроби.

Уметь:

·        выполнять действия с алгебраическими дробями (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень с целым показателем);

·        выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        решать рациональные уравнения.

Функция у=√х  . Свойства квадратного корня.

Уметь:

·        извлекать квадратный корень из неотрицательного числа, выполнять действия с действительными числами, преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;

·        строить графики функций у=√х, у=|х|;

·        освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби, находить модуль действительного числа.

Квадратичная функция. Функция у= k/x.

Уметь:

·        строить графики функций вида: у=ах²,y=kx+m, y=k/x, y=ax²+bx+c, y=√x, y=|x|   и  графики функций видау=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x);

·        исследовать функции на четность, монотонность, ограниченность;

·        строить и читать графики кусочных функций;

·        решать квадратные уравнения  графическим способом.

Квадратные уравнения.

Уметь:

·        применять формулы для нахождения корней квадратного уравнения;

·        решать рациональные уравнения, биквадратные уравнения методом введения новой переменной;

·        выполнять разложение квадратного трехчлена на линейные множители различными способами;

·        решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат;

·         решать  практические задачи, с помощью рациональных уравнений.

Неравенства.

Уметь:

·        Решать линейные и квадратные неравенства;

·        Находить приближенные значения действительного числа по недостатку и избытку, записывать действительное число в стандартном виде.

·         применять свойства числовых неравенств  для исследования функций на монотонность;

·         Представлять число в стандартном виде, находить приближения  действительного числа.

Основное содержание программы.

Алгебраические дроби.

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической  дроби в степень. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у= Öх. Свойства квадратного корня.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у= Ö х, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции  у= |х|. Формула  Ö х²=  |х|.

Квадратичная функция. Функция у=к/х.

Функция у=ах², ее график, свойства. Функция у=к/х, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у= по известному графику функции . Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у=С, у=кх+m, y=k/x, y=ax²+bx+c, у=Öх, у=çх çГрафическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства.

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенств. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид.

№ п/п	Раздел в поурочном   планировании.	Количество часов.
1.	Повторение курса математики 7 класса	4
2.	Алгебраические дроби	29
3.	Функция	25
4.	Квадратичная функция. Функция у = k/x	25
5.	Квадратные уравнения	24
6.	Неравенства	19
7.	Обобщающее повторение	14

Контроль знаний.

Формы контроля	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Год
Контрольные работы	2	2	3	2	9

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Количество часов	Планируемые сроки проведения	Корректировка
1	Повторение курса 7 класса. Одночлены  и многочлены. Арифметические операции над ними.	1
2	Повторение. Разложение многочленов на множители.	1
3	Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	1
4	Повторение. Линейная функция. Функция у = х² .	1
5	Основные понятия.	1
6	Основные понятия.	1
7	Основное свойство алгебраической дроби.	1
8	Основное свойство алгебраической дроби.	1
9	Основное свойство алгебраической дроби.	1
10	Основное свойство алгебраической дроби.	1
11	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми  знаменателями.	1
12	Сложение вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.	1
13	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.	1
14	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	1
15	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	1
16	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	1
17	Сложение и   вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	1
18	Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей».	1
19	Контрольная работа №1 . «Сложение и вычитание алгебраических дробей».	1
20	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.	1
21	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.	1
22	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.	1
23	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение  алгебраической дроби в степень.	1
24	Преобразование рациональных выражений.	1
25	Преобразование рациональных выражений.	1
26	Преобразование рациональных выражений.	1
27	Первые представления о решении рациональных уравнений.	1
28	Первые представления о решении рациональных уравнений.	1
29	Первые представления о решении рациональных уравнений.	1
30	Степень с отрицательным целым показателем.	1
31	Степень с отрицательным целым показателем.	1
32	Обобщающий урок по теме : «Алгебраические дроби».	1
33	Контрольная работа №2. «Алгебраические дроби».	1
34	Рациональные числа.	1
35	Рациональные числа.	1
36	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	1
37	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	1
38	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	1
39	Иррациональные числа.	1
40	Иррациональные числа.	1
41	Множество действительных чисел.	1
42	Множество действительных чисел.	1
43	Функция у=√ х , ее свойства и график.	1
44	Функция у= √ х, ее свойства и график.	1
45	Функция у=√х, ее  свойства и график.	1
46	Свойства квадратных корней.	1
47	Свойства квадратных корней.	1
48	Свойства квадратных корней.	1
49	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	1
50	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	1
51	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения  квадратного корня.	1
52	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	1
53	Обобщающий урок по теме: «Функция у = √х . Свойства квадратного корня».	1
54	Контрольная работа №3. «Функция           у = √ х. Свойства квадратного корня».	1
55	Модуль действительного числа.	1
56	Модуль действительного числа.	1
57	Модуль действительного числа.	1
58	Модуль действительного числа.	1
59	Функция у=кх², ее свойства и график.	1
60	Функция у=кх², ее свойства и график.	1
61	Функция у=кх², ее свойства и график.	1
62	Функция у=кх², ее свойства и график.	1
63	Функция у= к/х, ее свойства и график.	1
64	Функция у= /кх, ее свойства и график.	1
65	Функция у=к/х, ее свойства и график.	1
66	Обобщающий урок по теме : «Квадратичная функция. Функция у = к/ х ».	1
67	Контрольная работа№4. «Квадратичная функция. Функция у=к\х»,	1
68	Как построить график функции у=f(x+l),если известен график функции у=f(x).	1
69	Как построить график функции у =f(x+l), если известен график функции у =f(x).	1
70	Как построить график функции у =f(x+l), если известен график функции у =f(x).	1
71	Как построить график у =f(x)+m , если известен график функции у =f(x).	1
72	Как построить график функции у =f(x)+m , если известен график функции у=f(x).	1
73	Как построить график функции у=f(x+l)+m ,если известен график функции у=f(x).	1
74	Как построить график функции у=f(x+l)+m ,если известен график функции у =f(x).	1
75	Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у =f(x).	1
76	Функция у=ах²+bx+c ,ее свойства и график.	1
77	Функция у = а х ² +b x+c ,ее свойства и график.	1
78	Функция у=ax²+bx+c, ее свойства и график.	1
79	Функция у = ах² + bx +c, ее свойства и график.	1
80	Графическое решение квадратных уравнений.	1
81	Графическое решений квадратных уравнений.	1
82	Обобщающий урок по теме : «Квадратичная функция. Функция у=к/х».	1
83	Контрольная работа№5. «Квадратичная функция .Функция у= к/х».	1
84	Основные понятия.	1
85	Основные понятия.	1
86	Формулы корней квадратных уравнений.	1
87	Формулы корней квадратных уравнений.	1
88	Формулы корней квадратных уравнений.	1
89	Рациональные уравнения.	1
90	Рациональные уравнения.	1
91	Рациональные уравнения.	1
92	Обобщающий урок по теме : «Квадратные уравнения».	1
93	Контрольная работа№6. «Квадратные уравнения».	1
94	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	1
95	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	1
96	Рациональные уравнения как математические модели  реальных ситуаций.	1
97	Рациональные уравнения как математические модели  реальных ситуаций.	1
98	Еще одна формула корней квадратного уравнения.	1
99	Еще одна формула корней квадратного уравнения.	1
100	Теорема Виета.	1
101	Теорема Виета.	1
102	Обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения».	1
103	Контрольная работа№7. «Квадратные уравнения».	1
104	Иррациональные уравнения.	1
105	Иррациональные уравнения.	1
106	Иррациональные уравнения.	1
107	Иррациональные  уравнения.	1
108	Свойства числовых неравенств.	1
109	Свойства числовых неравенств.	1
110	Свойства числовых неравенств.	1
111	Свойства числовых неравенств.	1
112	Исследование функций на монотонность.	1
113	Исследование функций на монотонность.	1
114	Исследование функций на монотонность.	1
115	Решение линейных неравенств.	1
116	Решение линейных неравенств.	1
117	Решение линейных неравенств.	1
118	Решение квадратных неравенств.	1
119	Решение квадратных неравенств.	1
120	Решение квадратных неравенств.	1
121	Решение квадратных неравенств.	1
122	Обобщающий урок по теме : «Неравенства».	1
123	Контрольная работа№8. «Неравенства».	1
124	Приближенные значения действительных чисел.	1
125	Приближенные значения действительных чисел.	1
126	Стандартный вид положительного числа.	1
127	Обобщающее повторение. Сложение и вычитание алгебраических дробей.	1
128	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение  алгебраической дроби в степень.	1
129	Функция у=√х. Свойства квадратного корня.	1
130	Квадратичная функция. Функция                                 у = к/х.	1
131	Графическое решение квадратных уравнений.	1
132	Формулы корней квадратных уравнений.	1
133	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	1
134	Теорема Виета.	1
135	Иррациональные уравнения.	1
136	Решение линейных и  квадратных неравенств.	1
137	Стандартный вид положительного числа.	1
138	Итоговая контрольная работа.	1
139	Итоговая контрольная работа.	1
140	Анализ итоговой контрольной работы. Подведение итогов  года.	1

Учебно-методическое обеспечение.

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014.

3. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2014.

4. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2014.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2014.

                                                           Согласовано зам. дир.

по УВР__________Л. В. Кукушкина

                                                              Рассмотрено и согласовано

                                                 на заседании ШМО

                                                                   протокол № ___от _________

                                                                               руководитель___________