Рабочая программа по алгебре 10-11, Ш.А.Алимов

Департамент образования администрации муниципального образования города Братска

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 43»

Рассмотрено на заседании ШМО учителей математики Протокол №____  от «__» ___________ 2014 г. ______________________

Рекомендовано к утверждению МС Протокол №____  от «__» ___________ 2014 г. ______________________

Утверждено Директор МБОУ «Сош №43» ___________А.Э.Мальм Приказ № ____ от «___»______2014  г.

Рабочая программа

 «Алгебра»

для обучающихся  10-11 класса

Образовательная область «Математика»

Разработала:

Аверкова О.И., учитель  математики, 

первая квалификационная категория

2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для обучающихся 10-11 класса составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (алгебра), примерной программы основного общего образования по математике (алгебра).

Рабочая программа составлена на основании следующих нормативных документов:

·         Федеральный закон от 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации»;

·         Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом  Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

·         Приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

·         Приказ Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования"

·         Образовательная программа основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 43», утверждённая решением педагогического совета (протокол от 31 августа 2012 года №1), приказом  от 31.08.2012 № 134;

·         Примерные программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы», составитель Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2012 год;

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

Общая характеристика учебного предмета

Рабочая программа по алгебре рассчитана на:

10 класс - 102 часа (3 часа в неделю), в том числе на контрольные работы – 9 часов,

11 класс -136 часа (4 часа в неделю), в том числе на контрольные работы – 9 часов.

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

        На основании требований Федерального Государственного Образовательного стандарта  в содержании программы предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

•     приобретение математических знаний и умений;

•     овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

•     освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Цели обучения:

•     формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

•     овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

•     развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

•     воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

 

 

Описание места учебного предмета в учебном плане:

Образовательная область - математика

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры и начал математического анализа на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю.

 

 

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

 

Формы контроля

1. Тестовый контроль.
2. Тест- тренажер для самостоятельной отработки умений и навыков.
3. Проверочная работа по итогам выполнения домашней самостоятельной работы.
4. Зачет.
5. Разноуровневые, дифференцированные диагностические, контрольные  работы.

Педагогический контроль знаний, умений и навыков учащихся осуществляется в несколько этапов и предусматривает промежуточный и итоговый уровни контроля.

 Итоговый контроль проводится в форме итоговой контрольной работы.

Возможные критерии оценок.

Критерии при выставлении оценок могут быть следующие:

Оценка «отлично» (5) – учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно. Как правило, для получения высокой оценки учащийся должен показать не только знание теории и владение набором стандартных методов, но и известную сообразительность, математическую культуру.

Оценка «хорошо» (4) – учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно» (3) – учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Оценка «неудовлетворительно» (2) – ученик не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении курса, не справляется с решением простых задач.

 

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен уметь:

Код раздела		Код Контролируемого требования (умения)		Требования (умения), проверяемые заданиями итоговой контрольной работы
10 класс
1				Уметь выполнять вычисления и преобразования
		1.1		Выполнять  арифметические  действия,  сочетая  устные  и письменные  приемы;  находить  значения  корня  натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма
		1.2		Вычислять  значения  числовых  и  буквенных  выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
		1.3		Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных  выражений,  включающих  степени,  радикалы, логарифмы и тригонометрические функции
2				Уметь решать уравнения и неравенства
		2.1		Решать  рациональные,  иррациональные,  показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
		2.2		Решать  уравнения,  простейшие  системы  уравнений;  использовать  для приближенного  решения  уравнений  и  неравенств  графический метод
		2.3		Решать  рациональные,  показательные  и  логарифмические неравенства, их системы
3				Уметь выполнять действия с функциями
		3.1		Определять  значение  функции  по  значению  аргумента  при различных  способах  задания  функции;  описывать  по  графику поведение и  свойства функции, находить по  графику функции наибольшее  и  наименьшее  значения;  строить  графики изученных функций
6				Уметь  использовать  приобретенные  знания  и  умения  в практической деятельности и повседневной жизни
		6.1		Анализировать  реальные  числовые  данные,  информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по  формулам;  пользоваться  оценкой  и  прикидкой  при практических расчетах
		6.2		Описывать  с  помощью  функций  различные  реальные зависимости  между  величинами  и  интерпретировать  их графики;  извлекать  информацию,  представленную  в  таблицах, на диаграммах, графиках
11 класс
Код раздела	Код Контролируемого требования (умения)		Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы
1			Уметь выполнять вычисления и преобразования
	1.1		Выполнять  арифметические  действия,  сочетая  устные  и письменные  приемы;  находить  значения  корня  натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма
	1.2		Вычислять  значения  числовых  и  буквенных  выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
	1.3		Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных  выражений,  включающих  степени,  радикалы, логарифмы и тригонометрические функции
2			Уметь решать уравнения и неравенства
	2.1		Решать  рациональные,  иррациональные,  показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
	2.2		Решать  уравнения,  простейшие  системы  уравнений,  используя свойства  функций  и  их  графиков;  использовать  для приближенного  решения  уравнений  и  неравенств  графический метод
	2.3		Решать  рациональные,  показательные  и  логарифмические неравенства, их системы
3			Уметь выполнять действия с функциями
	3.1		Определять  значение  функции  по  значению  аргумента  при различных  способах  задания  функции;  описывать  по  графику поведение и  свойства функции, находить по  графику функции наибольшее  и  наименьшее  значения;  строить  графики изученных функций
	3.2		Вычислять  производные  и  первообразные  элементарных функций
	3.3		Исследовать  в простейших  случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции
6			Уметь  использовать  приобретенные  знания  и  умения  в практической деятельности и повседневной жизни
	6.1		Анализировать  реальные  числовые  данные,  информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по  формулам;  пользоваться  оценкой  и  прикидкой  при практических расчетах
	6.2		Описывать  с  помощью  функций  различные  реальные зависимости  между  величинами  и  интерпретировать  их графики;  извлекать  информацию,  представленную  в  таблицах, на диаграммах, графиках
	6.3		Решать  прикладные  задачи,  в  том  числе  социально- экономического  и  физического  характера,  на  наибольшие  и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

Содержание тем учебного курса

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	Текущий контроль	Тематический контроль
	10 класс
1	Действительные числа	11	Стартовая работа Тренажер 1 «Вычисления и преобразования со степенями и корнями» Диагностическая работа «Арифметический корень натуральной степени» Диагностическая работа «Степень с рациональным и действительным показателями» Тест 1 «Числа, степени и корни» Проверочная работа по итогам выполнения Тренажера 1	Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»
2	Степенная функция	12	Тест 11 «Функции, их свойства и графики» Диагностическая работа «Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции» Диагностическая работа «Иррациональные уравнения» Тест 4 «Алгебраические уравнения и их системы»	Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»
3	Показательная функция	13	Тренажер 3 «Показательные уравнения» Тренажер 4 «Показательные неравенства» Диагностическая работа «Показательные уравнения» Диагностическая работа «Показательные уравнения и неравенства» Проверочная работа по итогам выполнения Тренажера 3,4	Контрольная работа №3 «Показательная функция»
4	Логарифмическая функция	18	Тренажер 5 «Вычисление логарифмов» Диагностическая работа «Логарифм. Свойства логарифмов» Проверочная работа по итогам выполнения Тренажера 5 Тренажер 6 «Логарифмические уравнения» Тренажер 7 «Логарифмические неравенства» Диагностическая работа «Логарифмические уравнения и неравенства» Проверочная работа по итогам выполнения Тренажера 6,7	Контрольная работа №4 «Логарифмическая функция»
5	Тригонометрические формулы	26	Тренажер 8 «Измерение углов» Тренажер 9 «Знаки тригонометрических функций» Проверочная работа по итогам выполнения Тренажера 8,9 Тренажер 10 «Значения тригонометрических функций» Тренажер 11 «Формулы приведения» Диагностическая работа «Тригонометрические тождества» Тренажер 12 «Основные формулы тригонометрии» Диагностическая работа «Синус, косинус и тангенс двойного угла» Диагностическая работа «Формулы приведения» Проверочная работа по итогам выполнения Тренажера 10,11,12	Контрольная работа №5 «Тригонометрические формулы»
6	Тригонометрические уравнения	14	Тренажер 13 «Обратные тригонометрические функции» Тренажер 14 «Простейшие тригонометрические уравнения» Тренажер 15 «Простейшие тригонометрические неравенства» Диагностическая работа «Простейшие тригонометрические уравнения» Диагностическая работа «Простейшие тригонометрические неравенства» Проверочная работа по итогам выполнения Тренажера 13,14,15	Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения»
7	Повторение. Решение задач	8	Тест 3 «Логарифмы» Тест 13 «Показательная и логарифмическая функция» Тест 2 «Основы тригонометрии»	Итоговая контрольная работа
	11 класс
8	Повторение курса алгебры 10 класса	8	Стартовая контрольная работа Тест 13 «Показательная и логарифмическая функции» Диагностическая работа «Показательные и логарифмические уравнения» Тест 2 «Основы тригонометрии» Диагностическая работа «Тригонометрические уравнения»
9	Тригонометрические функции	19	Диагностическая работа «область определения и множество значений тригонометрических функций» Проверочная работа по итогам выполнения Тренажера 16,17,18 Диагностическая работа «График и свойства функций y=cos x  и   y=sin x» Проверочная работа по итогам выполнения Тренажера 20 Диагностическая работа «Обратные тригонометрические функции» Тест 12 «Тригонометрические функции»	Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»
10	Производная и её геометрический смысл	22	Диагностическая работа «Производная степенной функции. Правила дифференцирования» Проверочная работа по итогам выполнения Тренажера 2,3 Работа с тренажером 4 Тест 14 «Производная»	Контрольная работа № 2 «Производная и ее геометрический смысл»
11	Применение производной к исследованию функций	21	Диагностическая работа «Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции» Тест 15 «Исследование функций» Диагностическая работа «Наибольшее и наименьшее значения функции» Проверочная работа по итогам выполнения Тренажера 5,6,7	Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функций»
12	Интеграл	16	Диагностическая работа «Правила нахождения первообразной» Тест 16 «Первообразная и интеграл» Диагностическая работа «Вычисление интегралов и площадей с помощью интегралов» Проверочная работа по итогам выполнения Тренажера 8,9	Контрольная работа  №4 «Интеграл»
13	Комбинаторика	6	Диагностическая работа «Решение комбинаторных задач»
14	Элементы теории вероятностей	8	Диагностическая работа «Сложение вероятностей» Диагностическая работа «Вероятность произведения независимых событий»
15	Статистика	5	Тест 17 «Комбинаторика, вероятность, статистика»	Контрольная работа  №5 «Элементы комбинаторики и теория вероятностей»
16	Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа	30	Зачет 1 «Числа и алгебраические преобразования» Зачет 2 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» Зачет 3 «Производная и ее применение» Зачет 4 «Функции и графики» Тест 18 «Задачи с практическим содержанием»	Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

10 класс

Глава I. Действительные числа (11  часов).

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и его свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Глава II. Степенная функция (12 часов).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат. Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, ограниченность.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

 Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Равносильность уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Глава III. Показательная функция (13   часов).

Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств и их систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Глава IY. Логарифмическая функция (18   часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, операцию возведение в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Глава Y. Тригонометрические формулы (26 часа).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Глава YI. Тригонометрические уравнения (14 часов).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Повторение курса 10 класса (8 часов).

11 класс

Повторение курса алгебры 10 класса (8 часов)

 Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Глава YII. Тригонометрические функции (19 часов)

Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период.Обратные тригонометрические функции, их графики.

Глава YIII. Производная и её геометрический смысл  ( 22 часов )

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

 Глава IX. Применение производной к исследованию функций (21 час) 

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Глава Х. Интеграл (16 часов)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Глава ХI. Комбинаторика (6 часов)

Комбинаторные задач. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Биномиальная формула Ньютона.

Глава ХII. Элементы теории вероятностей (8 часов)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность противоположного события. Условная вероятность. Вероятность произведения независимых событий.

Глава ХIII. Статистика (5 часов)

Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса.

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (30 часов)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

Список литературы

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2011;

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А.Алимова и др.; Под. ред. А.Н.Тихонова. – М.: Просвещение, 2012.

3. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый уровень/[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева и др.]-4-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2010.

4.  Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый уровень/[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева и др.]-4-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2010.

5. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014

6. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2011.

Поурочное планирование, 10 класс

(3 ч в неделю, всего – 102 ч)

№ урока	Дата		Тема урока		Коли-чество часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся	Виды, формы контроля
	план	факт
Глава I. Действительные числа				11
1-2			Целые и рациональные числа. Действительные числа		2	Систематизация знаний учащихся о расширении множества чисел; восстановление навыков действий с действительными числами.	Представление рационального числа в виде периодической десятичной дроби.  Представление   бесконечной периодической дроби   в виде обыкновенной	Выдать тренажер 1
3			Стартовая работа		1	Определить уровень усвоения изученного материала		Стартовая работа
4			Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.		1	Формирование представления о числовой последовательности; обучение нахождению предела числовой последовательности	Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
5-7			Арифметический корень натуральной степени.		3	Обобщение знаний о корнях, полученных в 9 классе	Извлечение корня  n-ой степени, преобразование выражений, содержащих радикал, с помощью свойств корня n-ой степени	Диагностическая работа Тест 1
8-9			Степень с рациональным и действительным показателями.		2	Восстановление навыков в действиях со степенями с рациональными показателями; расширение понятия степени с действительным показателем; изучение свойств степени с действительным  показателем	Решение уравнений Упрощение выражений	Диагностическая работа
10			Урок обобщения и систематизации знаний		1	Совершенствование умения в применении свойств степени с действительным показателем	Преобразования выражений	Проверочная работа (Тренажер 1)
11			Контрольная работа №1 «Действительные числа»		1		Индивидуальное решение контрольных заданий	Контрольная работа
Глава II. Степенная функция				12
12-13			Степенная функция, ее свойства и график.		2	Знакомство со свойствами и графиками различных видов степенной функции	Построение графика функции. Решение неравенств	Тест 11
14			Взаимно обратные функции.		1	Знакомство с взаимно обратными функциями	Построение графика функции обратной данной.	Диагностическая работа
15-16			Равносильные уравнения и неравенства.		2	Введение понятий равносильных уравнений и неравенств,  уравнений-следствия	Выполнение преобразований для решения уравнений и неравенств
17-19			Иррациональные уравнения.		3	Обучение решению иррациональных уравнений	Решение уравнений
20-21			Иррациональные  неравенства.		2	Обучение решению иррациональных неравенств	Решение неравенств и уравнений	Диагностическая работа
22			Урок обобщения и систематизации знаний		1	Систематизировать знания, умения; подготовка к контрольной работе	Решение уравнений и неравенств	Тест 4
23			Контрольная работа №2 «Степенная функция»		1		Индивидуальное решение контрольных заданий	Контрольная работа
Глава III. Показательная функция				13
24-25			Показательная функция, ее свойства и график		2	Введение понятия показательной функции; изучение её свойств	Построение графиков показательной функции	Выдать тренажер 3,4
26-29			Показательные уравнения		4	Овладение основными способами решения показательных уравнений	Решение уравнений с помощью алгоритма	Диагностическая работа
30-32			Показательные неравенства		3	Формирование умения решать показательные неравенства на основе свойств монотонности показательной ф-ции	Решение показательных неравенств	Диагностическая работа
33-34			Системы показательных уравнений и неравенств		2	Обучение решению показательных систем уравнений; знакомство с решением систем, содержащих показательные неравенства	Решение систем показательных уравнений и неравенств
35			Урок обобщения и систематизации знаний		1	Обобщение знаний о степени, показательной функции и её свойствах	Обобщение теоретического материала.	Проверочная работа (Тренажер 3,4)
36			Контрольная работа №3 «Показательная функция»		1	Показательная функция	Индивидуальное решение контрольных заданий	Контрольная работа
Глава IV Логарифмическая функция				18
37-39			Логарифмы		3	Введение понятия логарифма числа; знакомство с применением основного лог-го тождества к вычислениям и решению простейших логарифмических уравнений	Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Решение уравнений.	Выдать тренажер 5
40-43			Свойства логарифмов		4	Изучение основных свойств логарифмов и формирование умений их применения для преобразований логарифмических выражений	Применение свойств,  для преобразования выражений, содержащих логарифмы.	Диагностическая работа
44-45			Десятичные и натуральные логарифмы		2	Введение понятий десятичного и натурального логарифмов; обучение применению формулы перехода от одного основания к другому	Учиться находить значения логарифмов по таблице и с помощью микрокалькулятора.	Проверочная работа (Тренажер 5)
46			Логарифмическая функция, ее свойства и график		1	Изучение свойств логарифмической функции и построение её графика; применение свойств при сравнении выражений и решении простейших логарифмических уравнений и неравенств	Построение графика логарифмической функции с данным основанием	Выдать тренажер 6,7
47-50			Логарифмические уравнения		4	Формирование умений решать различные логарифмических уравнений и неравенств и их системы с использованием свойств логарифмов	Решение простейших логарифмических уравнений. Применение основных приемов при решении уравнений
51-52			Логарифмические неравенства		2	Обучение решению логарифмических неравенств на основании свойств логарифмической функции	Решение логарифмических неравенств	Диагностическая работа
53			Урок обобщения и систематизации знаний		1	Повторение свойств логарифмов и логарифмической функции; их применение к решению уравнений и неравенств	Решение уравнений и неравенств	Проверочная работа (Тренажер 6,7)
54			Контрольная работа №4 Логарифмическая функция»		1	Логарифмическая функция	Индивидуальное решение контрольных заданий	Контрольная работа
Глава V. Тригонометрические формулы				26
55			Радианная мера угла		1	Ознакомление с соответствием между точками прямой и окружности, формирование понятия радиана	Замена градусной меры угла радианной
56-57			Поворот точки вокруг начала координат		2	Формирование понятия поворота точки вокруг начала координат и обучение нахождению положения точки окружности, соответствующей данному числу	Построение точек	Выдать тренажер 8,9
58-59			Определение синуса, косинуса и тангенса угла		2	Введение понятий синуса, косинуса и тангенса угла(числа); обучение их нахождению; ознакомление с применением определений синуса и косинуса при решении простейших тригонометрических уравнений	Вычисление тригонометрических выражений
60-61			Знаки синуса, косинуса и тангенса		2	Обучение нахождению знаков значений синуса, косинуса и тангенса числа	Определение знака
62-63			Зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла		2	Изучение формул зависимости и обучение применению этих формул для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них	Упрощение выражений	Проверочная работа (тренажер 8,9)
64-66			Тригонометрические тождества		3	Обучение доказательству тождеств с использованием изученных формул	Упрощение выражений	Выдать тренажер 10,11,12 Диагностическая работа
67			Синус, косинус и тангенс углов а и -а		1	Обучение сведению вычислений значений синуса, косинуса, тангенса отрицательных углов к вычислению их значений для положительных углов	Упрощение выражений, доказательство тождеств, решение уравнений
68-70			Формулы сложения		3	Обучение применению формул сложения при вычислениях и выполнении преобразований тригонометрических выражений	Упрощение выражений с помощью формул сложения
71-72			Синус, косинус и тангенс двойного угла		2	Обучение применению формул к преобразованию выражений	Упрощение выражений, доказательство тождеств	Диагностическая работа
73			Синус, косинус и тангенс половинного угла		1	Обучение применению формул к преобразованию выражений	Упрощение выражений, доказательство тождеств
74-76			Формулы приведения		3	Обучение применению формул приведения	Применение формул приведения	Диагностическая работа
77-78			Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов		2	Обучение применению формул суммы и разности синусов(косинусов) при вычислениях и разложении на множители	Доказательство тождеств
79			Урок обобщения и систематизации знаний		1	Повторение всех изученных формул	Упрощение выражений, доказательство тождеств, решение уравнений	Проверочная работа (Тренажер 10,11,12)
80			Контрольная работа №5 «Тригонометрические формулы»		1	Тригонометрические формулы	Индивидуальное решение контрольных заданий	Контрольная работа
Глава VI. Тригонометрические уравнения				14
81-82			Уравнение cos х=a		2	Ознакомление с понятием арккосинуса числа, обучение решению простейших тригонометрических уравнений	Решение уравнений
83-84			Уравнение sin х=a		2	Ознакомление с понятием арксинуса числа, обучение решению простейших уравнений sin х=a	Решение уравнений	Выдать тренажер 13,14,15
85-86			Уравнение tg  х= a		2	Ознакомление с понятием арктангенса числа, обучение решению простейших уравнений tg х=a	Решение уравнений
87-90			Решение тригонометрических уравнений		4	Обучение применению методов введения нового неизвестного и разложения на множители, к решению тригонометрических уравнений	Решение уравнений	Диагностическая работа
91-92			Примеры решения простейших тригонометрических неравенств		2	Ознакомление с приемами решения  простейших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности	Решение неравенств	Диагностическая работа
93			Урок обобщения и систематизации знаний		1	Обобщение и систематизация знаний по теме	Решение уравнений  и неравенств	Проверочная работа (Тренажер 13,14,15)
94			Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения»		1	Тригонометрические уравнения	Индивидуальное решение контрольных заданий	Контрольная работа
Повторение курса алгебры				8
95			Показательная функция		1	Показательная функция и ее свойства. Основные методы решения показательных уравнений и неравенств	Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств	Тест 13,
96			Логарифмическая функция		1	Логарифмическая функция и ее свойства. Основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств	Свойства логарифмической функции. Решение логарифмических уравнений и неравенств	Тест 3
97			Тригонометрические формулы		1	Основные тригонометрические формулы	Упрощение выражений, доказательство тождеств	Тест 2
98			Тригонометрические уравнения и неравенства		1	Тригонометрические уравнения и неравенства, их виды и методы решения	Решение уравнений и неравенств
99-100			Итоговая контрольная работа		2		Индивидуальное решение контрольных заданий	Контрольная работа
101-102			Выполнение  тестов по курсу алгебры 10 класса		2		Решение заданий ЕГЭ, знакомство с КИМами

Поурочное планирование, 11 класс

(4 ч в неделю, всего – 136 ч)

№ урока	Дата		Тема урока		Коли-чество часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся	Виды, формы контроля
	план	факт
Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса.					8
1			Показательная и логарифмическая функции		1	Свойства показательной и логарифмической функции	Построение графика	Работа с тестом 13
2-3			Показательные и логарифмические уравнения		2	Методы решения уравнений.	Уметь решать уравнения	Диагностическая работа
4			Тригонометрические формулы		1	Тригонометрические формулы	Знать основные формулы тригонометрии	Работа с тестом 2
5-6			Тригонометрические уравнения		2	Методы решения уравнений.	Уметь решать уравнения	Диагностическая работа
7-8			Стартовая контрольная работа		2		Индивидуальное решение контрольных заданий	Стартовая контрольная работа
Глава VII. Тригонометрические функции				19
9-10			Область определений и множество значений тригонометрических функций		2	Область определений и множество значений тригонометрических функций	Знать определение области определения и множества значений функции, в том числе тригонометрических функций; уметь находить область определения и область значений тригонометрических функций.	Выдать тренажер 16 Диагностическая работа
11-13			Четность, нечетность периодичность функций		3	Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций	Знать определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций; уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность	Выдать тренажер 17, 18
14-16			Свойства функции  y= cos x  и  её график		3	Функция y=cos x и её график; свойства функции y=cos x.	Знать понятие функции косинуса, схему исследования функции у = cos х (ее свойства); уметь строить график функции у = cos х, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции.	Проверочная работа (Тренажер 16,17,18)
17-19			Свойства функции  y= sin x и  её график		3	Функция y=sin x и её график; свойства функции y=sin x.	Знать понятие функции синуса, схему исследования функции у = sin х (ее свойства); уметь строить график функции у = sin x, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции.	Диагностическая работа Выдать тренажер 20
20-22			Свойства функции  y= tg x  и  её график		3	Функция y=tg x и её график; свойства функции y=tg x.	Знать понятие функции тангенса, схему исследования функции у = tgx (ее свойства); уметь строить график функции у = tg х, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшие и наименьшие значения функции.	Проверочная работа (тренажер 20)
23-24			Обратные тригонометрические функции		2	Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс	Знать, какие функции являются обратными тригонометрическими, иметь представление об их графиках, свойствах; уметь решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций.	Диагностическая работа
25-26			Решение задач по теме: «Тригонометрические функции»		2	Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции	Обобщить и закрепить знания по данной теме	Работа с тестом 12
27			Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции»		1		Индивидуальное решение контрольных заданий	Контрольная работа
Глава VIII. Производная и её геометрический смысл					22
28-30			Производная		3	Определение  производной, мгновенная скорость, средняя скорость, разностное отношение .Функция непрерывная в точке	знать определение и обозначение производной функции F(х); иметь представление о механическом смысле производной; на основе интуитивного представления о пределе функции уметь на­ходить производные функций
31-34			Производная степенной функции		4	Вывод формулы производной степенной функции.	Умение находить производную степенной функции	Выдать тренажер 2,3 Диагностическая работа
35-38			Правила дифференцирования		4	Формулы производной произведения и частного. Производная сложной функции.	Уметь пользоваться правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной.	Диагностическая работа
39-42			Производные некоторых элементарных  функций		4	Элементарные функции и их производные	Уметь применять таблицу производных элементарных функций и правила дифференцирования при выполнении заданий	Проверочная работа (Тренажер 2,3)
43-46			Геометрический смысл производной		4	Угловой коэффициент. Уравнение касательной к графику дифференцированной функции	Применять геометрический смысл производной и записывать уравнения ка­сательной к графику функции в заданной точке и при выполнении заданий	Работа с тренажером 4
47-48			Решение задач по теме: «Производная и её геометрический смысл»		2		Обобщить и закрепить знания по данной теме	Работа с тестом 14
49			Контрольная работа №2 «Производная и её геометрический смысл»		1		Индивидуальное решение контрольных заданий	Контрольная работа
Глава IХ. Применение производной к исследованию функций					21
50-52			Возрастание и убывание функции		3	Применение производной к нахождению промежутков монотонности	уметь применять производную к нахождению промежутков возрас­тания и убывания функции.
53-55			Экстремумы функции		3	Точка максимума и точка минимума, экстремумы функции.  Теорема Ферма	уметь находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику.	Выдать тренажер 5,6
56-59			Применение производной к построению графиков функций		4	Исследование  свойств функции с помощью производной.	Знать общую схему исследования функции, метод построения графика четной (нечетной) функции; уметь проводить исследова­ние функции и строить ее график.	Диагностическая работа
60-65			Наибольшее     и наименьшее значения функции		5	Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значе­ний функции на отрезке [а; Ь] и на интервале.	Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значе­ний функции на отрезке [а; Ь] и на интервале; уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функ­ции на отрезке (на интервале).	Выдать тренажер 7 Работа с тестом 15
66-68			Выпуклость графиков функции, точки перегиба		3	Понятие производной высших порядков (второго, третьего и т. д.), определения выпуклости (выпуклость вверх, выпуклость вниз), точки перегиба	уметь определять свойства функции, кото­рые устанавливаются с помощью второй производной.	Диагностическая работа Проверочная работа (Тренажер 5,6,7)
69-70			Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций»		2		Обобщение и закрепление знаний по данной теме.
71			Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функций»		1		Индивидуальное решение контрольных заданий	Контрольная работа
Глава Х. Интеграл					16
72-73			Первообразная		2	Определение первообразной	Знать определение первообразной, основное свойство первооб­разной; уметь находить первообразную, график которой проходит через данную точку.
74-75			Правила нахождения   первообразной		2	Таблица первообразных, правила интегрирования	уметь находить первообразные функций в случаях, непосредственно сво­дящихся к применению таблицы первообразных и правил интегри­рования	Выдать тренажер 8 Диагностическая работа
76-78			Площадь криволинейной трапеции  и  интеграл		3	Криволинейная трапеция, фор­мула вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла, формула Ньютона-Лейбница	Знать, какую фигуру называют криволинейной трапецией, фор­мулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла, формулу Ньютона-Лейбница; уметь  изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции.	Выдать тренажер 9 Работа с тестом 16
79-81			Вычисление интегралов.  Вычисление площадей с помощью интегралов		3	Правила интегрирования (интегрирование суммы, интегрирование произведения постоянной на функцию, интегрирование степени), таблица первообразных	Знать простейшие правила интегрирования (интегрирование суммы, интегрирование произведения постоянной на функцию, интегрирование степени), таблицу первообразных; уметь вычис­лять интегралы в случаях, непосредственно сводящихся к приме­нению таблицы первообразных, правил интегрирования.	Диагностическая работа
82-84			Применение производной и интеграла к решению практических задач		3	Определение дифференциального уравнения, уравнение гармонического колебания	Знать определение дифференциального уравнения, уравнение гармонического колебания, применение первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии, геометрии; уметь решать простейшие дифференциальные уравнения.	Проверочная работа (Тренажер 8,9)
85-86			Решение задач по теме «Интеграл»		2		Обобщить и закрепить знания по данной теме
87			Контрольная работа  №4 «Интеграл»		1		Индивидуальное решение контрольных заданий	Контрольная работа
Глава ХI. Комбинаторика					6
88-89			Комбинаторные задачи		2	Табличное и графическое представление данных.
90			Перестановки и размещения		1	Формулы числа перестановок
91-92			Сочетания  и их свойства		2	Формулы числа размещений	Решение задач	Диагностическая работа
93			Биномиальная формула   Ньютона		1	Формулы числа сочетаний	Решение задач
Глава ХII. Элементы теории вероятностей					8
94			Вероятность события		1	Свойства биноминальных коэффициентов	Решение задач
95-96			Сложение вероятностей		2	Элементарные и сложные    события		Диагностическая работа
97			Вероятность противоположного события		1	Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий
98			Условная   вероятность		1	Вероятность противоположного события, понятие независимости событий.
99-101			Вероятность произведения независимых событий		3		Решение практических задач с  применением вероятных методов	Диагностическая работа
Глава ХIII. Статистика					5
102-103			Случайные величины		2			Работа с тестом 17
104			Центральные тенденции		1
105			Меры разброса		1
106			Контрольная работа  №5 «Элементы комбинаторики и теория вероятностей»		1		Индивидуальное решение контрольных заданий	Контрольная работа
Итоговое повторение курса     алгебры и начала математического анализа.					30
107-110			Числа и алгебраические преобразования		4		уметь выполнять тождественные преобразо­вания алгебраических выражений	Зачет 1
111-116			Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств		6		Методы решения уравнений и неравенств	Зачет 2
117-119			Производная функции и ее применение к решению задач		3		Вычисление производных, правила дифференцирования, применение производной к решению задач	Зачет 3
120-122			Функции и графики		3		Повторить основные функции и их свойства	Зачет 4
123-125			Текстовые задачи		3		Решение текстовых задач	Работа с тестом 18
126-127			Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ		2		Индивидуальное решение контрольных заданий	Контрольная работа
128-136			Решение тестов ЕГЭ		9		Решение тестов ЕГЭ