Министерство образования и науки КЧР

 

Рассмотрено  на заседании МО Протокол № ___ от «____»____________2014г Руководитель МО ____________Х.М.Апаева.

Согласовано Заместитель директора лицея по УВР «Лицей №1 г.Усть-Джегуты» ____________Э.М.Байчорова  «____»____________2014 г.

Утверждено Приказ № ___ от «___»____2014 г.Директор «Лицей №1  г.Усть-Джегуты» _______________Т.С.Черняева.

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам  анализа

(Ш.А. Алимов)

в 11а классе

(3 часа  в  неделю всего 102 часа)

Составитель:

учитель высшей

квалификационной  категории

 Апаева Х.М.

 

 

2014-2015гг.

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

                              

Статус документа

Настоящая программа по алгебре для  11  класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре 10-11 классы,  к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Ш.А.Алимов., Б.М.Колягин, С.В.Сидоров, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин, составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011. – с. 18-30)

 

           

           

Цель изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

 

 

 

 

 

 

 

Место предмета в учебном плане МКОУ «Лицей  №1 г.Усть-Джегуты»

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 11 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа;

 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

 

Количество учебных часов:

В год -102  часов (3 часа в неделю)

В том числе:

Контрольных работ – 9 (включая входящую, полугодовую и итоговую контрольную работу, часы на которые предусмотрены в разделе повторения)

 

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

 

Уровень обучения – базовый.

 

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

         В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем.

 

Внесение  изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

 

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

 

          В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением  ИКТ.

 

 

 

 

 

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø     работа выполнена полностью;

Ø     в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø     в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø     работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø     допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø      допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø     полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø     изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø     правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø     показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø     продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø     отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø     возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø     в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø     допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø     допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø     имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø     ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø     при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Ø     ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                                                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                                                незнание наименований единиц измерения;

-                                                неумение выделить в ответе главное;

-                                                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                                                неумение делать выводы и обобщения;

-                                                неумение читать и строить графики;

-                                                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                                                потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                                                отбрасывание без объяснений одного из них;

-                                                равнозначные им ошибки;

-                                                вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                                                 логические ошибки.

 

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-         неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-         неточность графика;

-         нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-         нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-         неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-         нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-         небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

по алгебре и началам анализа

 

Класс: 11 а

Учитель: Апаева Халимат Микояновна

Количество часов :

Всего 102 часа; в неделю 3 часа.

Плановых контрольных уроков:  6, тестов   6 ч.;

Административных контрольных уроков:           3 ч.

Планирование составлено на основе 

Учебник: 

Алгебра. Учебник для 10-11 класса общеобразовательных учреждений. Авторы Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И.Шабунин, М.: Просвещение, 2008г. – 255с.

 

Программа:

 Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа, 10 - 11    классы, составитель Т.А. Бурмистрова – М.: «Просвещение», 2011. – с. 18-30

 

 

 

 

 

№ урока	Наименование темы	Кол-во часов	Дата
	Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса	3
1	Решение тригонометрических уравнений	1
2	Решение тригонометрических уравнений	1
3	Решение тригонометрических уравнений	1
4	Входящая контрольная работа	1
Глава 7. Тригонометрические функции		15
5	Область определений и множество значений тригонометрических функций.	1
6	Область определений и множество значений тригонометрических функций.	1
7	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.	1
8	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.	1
9	Свойства функции  и её график.	1
10	Свойства функции  и её график.	1
11	Свойства функции  и её график.	1
12	Свойства функциии её график.	1
13	Свойства функциии её график.	1
14	Свойства функции  и её график.	1
15	Свойства функции  и её график.	1
16	Обратные тригонометрические функции.	1
17	Урок обобщения и систематизации  знаний.	1
18	Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»	1
19	Анализ контрольной работы.  Производная.	1
Глава 8. Производная и её геометрический смысл		16
20	Производная.	1
21	Производная.	1
22	Производная степенной функции.	1
23	Производная степенной функции.	1
24	Правила дифференцирования.	1
25	Правила дифференцирования.	1
26	Правила дифференцирования.	1
27	Производные некоторых элементарных функций.	1
28	Производные некоторых элементарных функций.	1
29	Производные некоторых элементарных функций.	1
30	Геометрический смысл производной.	1
31	Геометрический смысл производной.	1
32	Геометрический смысл производной.	1
33	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
34	Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»	1
35	Анализ контрольной работы.	1
Глава 9. Применение производной к исследованию функций		16
36	Возрастание и убывание функции.	1
37	Возрастание и убывание функции.	1
38	Экстремумы функции.	1
39	Экстремумы функции	1
40	Экстремумы функции	1
41	Применение производной к построению графиков функций.	1
42	Применение производной к построению графиков функций.	1
43	Применение производной к построению графиков функций.	1
44	Наибольшее и наименьшее значение функции.	1
45	Наибольшее и наименьшее значение функции.	1
46	Наибольшее и наименьшее значение функции.	1
47	Выпуклость графика функции, точки перегиба.	1
48	Выпуклость графика функции, точки перегиба.	1
49	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
50	Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций»	1
51	Анализ контрольной работы.	1
Глава 10. Интеграл		13
52	Первообразная.	1
53	Первообразная.	1
54	Правила нахождения первообразной.	1
55	Правила нахождения первообразной.	1
56	Правила нахождения первообразной.	1
57	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	1
58	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	1
59	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	1
60	Вычисления интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.	1
61	Вычисления интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.	1
62	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
63	Контрольная работа № 4 по теме «Интеграл»	1
64	Анализ контрольной работы.	1
Элементы  комбинаторики		11
65	Комбинаторные задачи.	1
66	Перестановки.	1
67	Размещения	1
68	Размещения	1
69	Сочетания и их свойства	1
70	Сочетания и их свойства	1
71	Биноминальная формула Ньютона	1
72	Биноминальная формула Ньютона	1
73	Урок обобщения и систематизации  знаний.	1
74	Контрольная работа № 5 по теме «Элементы  комбинаторики»	1
75	Анализ контрольной работы.	1
	Знакомство с вероятностью	11
76	Вероятность события.	2
77	Вероятность события.
78	Сложение вероятностей.	2
79	Сложение вероятностей.
80	Вероятность противоположного события	1
81	Условная вероятность	1
82	Вероятность произведения независимых событий	2
83	Вероятность произведения независимых событий
84	Урок обобщения и систематизации  знаний	1
85	Контрольная работа № 6 по теме «Знакомство с вероятностью»	1
86	Анализ контрольной работы.	1
	Повторение. Решение задач.	16
87	Решение тригонометрических уравнений и неравенств.	1
88	Решение тригонометрических уравнений  и неравенств.	1
89	Свойства функции  и её график.	1
90	Производная степенной функции.	1
91	Правила дифференцирования.	1
92	Производные некоторых элементарных функций.	1
93	Геометрический смысл производной.	1
94	Возрастание и убывание функции.	1
95	Экстремумы функции	1
96	Применение производной к построению графиков функций.	1
97	Наибольшее и наименьшее значение функции.	1
98	Правила нахождения первообразной.	1
99	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	1
100-101	Контрольная работа  по заданиям КИМ  ЕГЭ 2015г	1
102	Анализ  письменной  работы	1

 

 

 

 

 

 

 

Содержание учебного курса

 

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (4 часа)

 

Тригонометрические функции (15 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции   и её график. Свойства функции  и её график. Свойства функции   и её график. Обратные тригонометрические функции.

 

Производная и её геометрический смысл (16 часов)

Определение производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

 

Применение производной к исследованию функций (16 часов)

Возрастание и убывании  функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

 

Интеграл (13 часов)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач.

 

Комбинаторика (11 часов)

Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

 

Элементы теории вероятностей (11 часов)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

 

Итоговое повторение. Решение задач. (16 часов)

Список литературы (основной и дополнительной).

 

Список литературы:

1.Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2.Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

3.Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

4.Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 10-11 классы,  к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, С.В.Сидорови др.  составитель Т.А. Бурмистрова –  М: «Просвещение», 2008. )

 

5.Алгебра и начала анализа:учебник/автор: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. ,  Просвещение, 2012 год.- 255с.

6.Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин- М.Просвещене, 2013г, 287с.

7.Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. — М.: Просвеще­ние, 2012.- 144с.

8.Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова –– М.: Просвещение, 2012г.- 112с.

9.Сборник задач по алгебре 8 -9 : учебное пособие для учащихся школ и     классов с углубленным изучением математики/ М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич – М.: Просвещение, 2011г- 271с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Министерство образования и науки КЧР

 

 

Рассмотрено на заседании МО Протокол № ___ от «____»____________2014 г   Руководитель МО___________Х.М.Апаева.

Согласовано Заместитель директора лицея по УВР «Лицей №1 г.Усть-Джегуты» ____________Э.М.Байчорова  «____»____________2014г.

Утверждено Приказ № ___ от «___»____2014 г. Директор «Лицей №1 г.Усть-Джегуты» ___________Т.С.Черняева.

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

(А.В.Погорелов)

в 11 а классе

 

 

(2 часа  в  неделю всего 68 часов)

 

 

 

 

Составитель:

учитель высшей

квалификационной  категории

 Апаева Х.М.

 

 

 

 

 

2014-2015гг.

 

 

Министерство образования и науки КЧР

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии  для  учащихся   11 а класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего об­разования по математике, 2004 г.,  Про­граммой по математике для среднего (полного) общего образования (базовый уровень), программой по геометрии А.В. Погорелова .

Рабочая программа составлена на 2 часов в неделю, рассчитана на 34 учебных недели в соответствии с Уставом школы (68 часов в год).

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уров­не направлено на достижение следующих целей:

-       формирование представлений о математике как уни­версальном языке науки, средстве моделирования явле­ний и процессов, об идеях и методах математики;

-       развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в выс­шей школе по соответствующей специальности, в буду­щей профессиональной деятельности;

-       овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не тре­бующих углубленной математической подготовки;

-       воспитание средствами математики культуры лично­сти, отношения к математике как к части общечелове­ческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понима­ния значимости математики для общественного про­гресса.

 

 

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

      В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности,

приобретают и совершенствуют опыт:

-       построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-       выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе

-       обобщения частных случаев и эксперимента;

-       самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-       проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-       самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего

мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Формы, методы, технологии обучения. В процессе обучения используются  элементы  дифференцированного обучения, лекции, групповые формы работы, практикумы по решению задач.

Формы и способы проверки результатов обучения: тестирование, самостоятельные и контрольные работы, зачёты, устный опрос.

Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно-методи­ческого комплекта, в который входят:

1. Погорелов А. В. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2012г.

2. А. Н. Земляков Геометрия в 10 классах: метод, рекомендации / А. Н. Земляков. - М. : Просвещение, 2012г.

 

РАЗДЕЛ «ГЕОМЕТРИЯ»

 

№ п/п		Тема урока		Кол-во час	Тип урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведе­ния
						Многогранники (18 часов)
1		Двугранный угол. Трехгранный и мно­гогранные углы. Многогранники		1	Лек­ция	Знать понятие двугранного угла, понятие меры соответ­ствующего ему линейного угла; понятие трехгранных и многогранных углов; поня­тие многогранника, его эле­ментов. Уметь применять получен­ные знания при решении задач
2		Двугранный угол. Трехгранный и мно­гогранные углы. Многогранники		1	Ком-бини-рован-ный
3		Призма. Изображение призмы и построение ее сечений. Прямая призма		1	Лек­ция	Знать   понятие призмы, ее элементов. Уметь изображать призмы и строить ее сечения
4		Призма. Изображение призмы и построение се сечений. Прямая призма		1	Прак­тикум по по­стро­ению сече­ний	Знать определение прямой и правильной призмы; опреде­ление боковой и полной по­верхности призмы; теорему о боковой поверхности пря­мой призмы. Уметь доказывать теорему о боковой поверхности пря­мой призмы; логически рас­суждать при решении задач
5		Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед		1	Лек­ция	Знать понятия прямоуголь­ного параллелепипеда, ос­новные свойства параллеле­пипедов - теоремы о гранях и о диагоналях произвольного параллелепипеда
6		Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед		1	Ком-бини-рован-ный	Знать понятие прямоуголь­ного параллелепипеда; тео­рему о диагонали прямо­угольного параллелепипеда. Уметь использовать полу­ченные знания при решении задач; логически мыслить при решении задач
7		Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед		1	Прак­тикум по реше­нию задач	Уметь самостоятельно применять полученные зна­ния при решении задач
8			Контрольная работа № 1 по теме «Приз­ма. Прямоугольный параллелепипед»	1	Про­верка зна­ний	Уметь самостоятельно при­менять полученные знания при решении задач; логиче­ски мыслить при решении задач
9			Анализ  контрольной работы. Пирамида. Построе­ние пирамиды и ее плоских сечений	1	Лек­ция	Знать понятие пирамиды и подчиненные понятия (осно­вание, вершина, боковые реб­ра и грани, высота). Уметь выполнять построе­ние пирамиды и ее плоских сечений
10			Пирамида. Построе­ние пирамиды и ее плоских сечений	1	Прак­тикум по по­строе­нию сече­ний	Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач; логически мыслить при решении задач
11			Правильная пирамида	1	Прак­тикум по реше-ниию задач	Знать понятие правильной пирамиды (ее оси, апофемы); теорему о боковой поверхно­сти правильной пирамиды. Уметь применять получен­ные знания при решении задач
12			Правильная пирамида	1	Прак­тикум
13			Усеченная пирамида	1	Лек­ция	Знать понятия гомотетии и преобразования подобия
14		Усеченная пирамида		1	Прак­тикум	в пространстве; теорему о сечениях пирамиды, парал­лельных основанию; понятие усеченной пирамиды и ее эле­ментов
15		Правильные много­гранники		1	Лек­ция	Знать понятие правильного многогранника и пять типов правильных многогранников. Уметь использовать полу­ченные знания при решении задач; логически мыслить при решении задач
16		Правильные много­гранники		1	Прак­тикум по реше­нию задач	Уметь применять получен­ные знания при решении за­дач
17		Решение задач  по теме «Многогранник»		1	Про­верка зна­ний	Уметь самостоятельно при­менять полученные знания при решении задач
18		Контрольная работа № 2 по теме «Мно­гогранники»		1	Про­верка зна­ний	Знать и понимать изучен­ный теоретический материал. Уметь самостоятельно при­менять полученные знания при решении задач
19		Анализ  контрольной работы Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостя­ми. Вписанная и опи­санная призма		1	Лек­ция	Знать определения цилиндра (кругового, прямого кругово­го) и связанных с ним понятий; основные виды се­чений цилиндра. Уметь применять получен­ные знания при решении задач
						Объемы многогранников (10 часов)
20		Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостя­ми. Вписанная и опи­санная призма		1	Прак­тикум по по­строе­нию сече­ний и решению задач	Уметь использовать изучен­ный теоретический материал при решении задач; логиче­ски мыслить при решении задач Знать понятие вписанной и описанной призмы; понятие касательной плоскости к ци­линдру. Уметь применять получен­ные знания при решении задач
21		Конус. Сечения кону­са плоскостями. Впи­санная и описанная пирамиды		1	Лек­ция	Знать определения конуса и подчиненных понятий; се­чения конуса, проходящие через вершину, в том числе осевые. Уметь применять получен­ные знания при решении задач
22		Конус. Сечения кону­са плоскостями. Впи­санная и описанная пирамиды		1	Прак­тикум по по­строе­нию сече­ний	Уметь использовать изучен­ный теоретический материал при построении сечений
23	Конус. Сечения кону­са плоскостями. Впи­санная и описанная пирамиды			1	Прак­тикум по реше­нию задач	Знать понятия вписанных и описанных около конуса пи­рамид; понятие касательной плоскости конуса. Уметь выполнять построение чертежей; применять полу­ченные знания при решении задач
24	Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.			1	Лек­ция	Знать определения шара и сферы (шаровой поверхно­сти) и связанных с ними по­нятий; сечение шара плоско­стью; свойства симметрии шара
25	Каса­тельная плоскость к шару			1	Ком-бини-рован-ные	Знать понятия касательных к шару (сфере) плоскости и прямой. Уметь доказывать теорему о касательной к шару плоско­сти и теорему о линии пере­сечения двух сфер
26	Каса­тельная плоскость к шару			1	Ком-бини-рован-ные	Знать понятия касательных к шару (сфере) плоскости и прямой. Уметь доказывать теорему о касательной к шару плоско­сти и теорему о линии пере­сечения двух сфер
27	Каса­тельная плоскость к шару			1	Ком-бини-рован-ные	Знать понятия касательных к шару (сфере) плоскости и прямой. Уметь доказывать теорему о касательной к шару плоско­сти и теорему о линии

28	Вписанные и описан­ные многогранники. Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии.	1	Комбинированный	Знать понятия многогранни­ка, вписанного в шар, и мно­гогранника, описанного около шара
29	Решение  задач  по теме «Тела вращения»	1	Про­верка зна­ний	Уметь использовать полу­ченные знания по теме при решении задач
30	Контрольная работа № 3 по теме «Тела вращения»	1	Про­верка зна­ний	Знать и понимать свойства цилиндра, конуса и шара. Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач
31	Анализ  контрольной работы. Понятие объема. Объем прямоуголь­ного параллелепи­педа	1	Лек­ция	Знать свойства площадей и объемов. Уметь доказывать формулу объема прямоугольного па­раллелепипеда; применять полученные знания при ре­шении задач
32	Объем наклонного параллелепипеда	1	Лек­ция	Знать объем наклонного параллелепипеда. Уметь применять формулу объема при решении задач
33	Объем призмы	1	Лек­ция	Знать объем призмы. Уметь применять формулу объема призмы при решении задач пере­сечения двух сфер

 

34	Объем призмы	1	Прак­тикум	Уметь применять формулу нахождения объемов призм при решении задач
35	Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пи­рамиды.	1	Лек­ция	Знать объемы и площади поверхностей пространствен­ных тел и их простейших комбинаций Уметь использовать форму­лу для объема усеченной пи­рамиды
36	Объем пирамиды	1	Ком-бини-рован-ный	Уметь выводить формулу для объема произвольной пи­рамиды
37	Объемы по­добных тел Отношение объёмов подоб­ных тел	1	Ком-бини-рован-ный
38	Объем многогран­ников	1	Семи­нар	Знать понятие объема мно­гогранников. Уметь применять получен­ные знания при решении задач
39	Решение  задач на тему «Объёмы многогранников»	1	Про­верка зна­ний	Знать свойства призм и пи­рамид и формулы их объемов. Уметь применять получен­ные знания при решении задач
40	Контрольная работа № 4 по теме «Объ­емы многогранни­ков»	1	Про­верка зна­ний	Знать свойства призм и пи­рамид и формулы их объемов. Уметь применять знание свойств призм и пирамид и формул их объемов

 

Объёмы и поверхности тел вращения (10 ч.)
41	Анализ  контрольной работы Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса	1	Лек­ция	Знать формулу объема ци­линдра. Уметь выводить и применять формулу объема цилиндра при решении задач
42	Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса	1	Ком-бини-рован-ный	Знать формулы объема ко­нуса; формулу для объема усеченного конуса и общую формулу для объема тел вра­щения. Уметь применять формулы объемов при решении задач
43	Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора	1	Лек­ция	Знать формулу объема шара; понятие шарового сегмента и сектора; формулу для объ­емов шарового сегмента и сектора. Уметь применять эти фор­мулы при решении задач
44	Площадь боковой поверхности цилинд­ра. Площадь боковой поверхности конуса	1	Лек­ция	Знать формулы боковой по­верхности цилиндра и конуса, площади сферы. Уметь применять эти фор­мулы при решении задач
45	Площадь боковой поверхности цилинд­ра. Площадь боковой поверхности конуса	1	Прак­тикум	Знать объемы и площади поверхностей пространствен­ных тел и их простейших комбинаций. Уметь применять получен­ные знания при решении задач
46	Площадь боковой поверхности цилинд­ра. Площадь боковой поверхности конуса	1	Прак­тикум	Знать объемы и площади поверхностей пространствен­ных тел и их простейших комбинаций. Уметь применять получен­ные знания при решении задач
47	Площадь боковой поверхности цилинд­ра. Площадь боковой поверхности конуса	1	Прак­тикум	Знать объемы и площади поверхностей пространствен­ных тел и их простейших комбинаций. Уметь применять получен­ные знания при решении задач
48	Площадь сферы	1	Ком-бини-рован-ный	Знать формулу площади сферы. Уметь применять формулу площади сферы при решении задач
49	Площадь сферы	1	Ком-бини-рован-ный	Уметь применять получен­ные знания при решении за­дач на комбинацию шара и пирамиды
50	Площадь сферы. Решение задач.	1	Про­верка зна­ний	Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач
51	Контрольная работа № 5 по теме «Объе­мы тел вращения»	1	Про­верка зна­ний	Знать и понимать изучен­ный теоретический материал. Уметь применять получен­ные знания при решении за­дач на нахождение объемов и площадей тел вращения
	Повторение (18 часов)
52	Анализ  контрольной работы Признаки равенства треугольников	1	Прак­тикум	Уметь решать задачи, ис­пользуя признаки равенства треугольников
53	Сумма углов тре­угольника	1	Прак­тикум	Знать теорему о сумме уг­лов треугольника. Уметь применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач
54	Четырехугольники	1	Прак­тикум	Уметь применять свойства и признаки четырехугольни­ков при решении задач
55	Четырехугольники	1	Прак­тикум	Уметь применять свойства и признаки четырехугольни­ков при решении задач
56	Теорема Пифагора	1	Прак­тикум	Уметь применять теорему Пифагора при решении задач по планиметрии и стереомет­рии
57	Многоугольники	1	Прак­тикум	Уметь решать задачи на на­хождение углов треугольника
58	Площади фигур	1	Прак­тикум	Уметь применять при реше­нии задач формулы площадей
59	Площади фигур	1	Прак­тикум	Уметь применять при реше­нии задач формулы площадей
60	Параллельность пря­мых и плоскостей	1	Прак­тикум	Уметь строить параллельные прямые и плоскости в про­странстве
61	Перпендикулярность прямых и плоскостей	1	Прак­тикум	Уметь строить перпендику­лярные прямые и плоскости в пространстве
62	Векторы	1	Практикум
63	Векторы	1	Практикум
64	Геометрическая ком­бинация «Шар -призма»	1	Прак­тикум	Уметь вычислять объемы и площади поверхностей про­странственных тел и их ком­бинаций
65	Геометрическая ком­бинация «Шар -призма»	1	Прак­тикум	Уметь вычислять объемы и площади поверхностей про­странственных тел и их ком­бинаций
66	Геометрическая ком­бинация «Шар -пирамида»	1	Прак­тикум	Уметь вычислять объемы и площади поверхностей про­странственных тел и их ком­бинаций
67	Итоговая контроль­ная работа №6. «Шар, пирамида»	1	Прак­тикум	Уметь применять получен­ные знания при решении за­дач на нахождение объемов и площадей тел вращения
68	Анализ  контрольной работы Итоговое занятие	1	Прак­тикум	Уметь применять получен­ные знания при решении за­дач на нахождение объемов и площадей тел вращения

    

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на старшей ступени ученик должен

знать/понимать:

•  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических ме­тодов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•  универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•  вероятностный характер различных процессов окружа­ющего мира.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

•  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания­ми, изображениями;

•  описывать взаимное расположение прямых и плоско­стей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

•  анализировать в простейших случаях взаимное располо­жение объектов в пространстве;

•  изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

•  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

•  решать планиметрические и простейшие стереометриче­ские задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

•  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

•  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  исследования (моделирования) несложных практиче­ских ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•  вычисления объемов и площадей поверхностей про­странственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычисли­тельные устройства.