Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре (УМК Мордкович А.Г .)

Рабочая программа по алгебре (УМК Мордкович А.Г .)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Управление образования администрации МО Алтайский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Аршановская средняя школа»


Рассмотрено Согласовано. Утверждаю.

на заседании ШМО учителей Зам.дир.по УВР Директор

естественно- математического цикла _______Е.Г.Кыштымова ________В.Н.Аева

протокол №____ «___»______2016 г. «___»______2016г.

«___»________2016 г.










Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

10 класс





Количество часов: 102

Уровень: базовый

Учитель:

Корчикова Мария

Владимировна







с.Аршаново, 2016 г.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса создана на основе:

- федерального компонента Государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1089 от 5 марта 2004 года «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

- основной общеобразовательной программы основного общего образования и основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Аршановская СШ»;

- учебного плана МБОУ «Аршановская СШ»; и отражает основные моменты Положения о рабочей программе учебного предмета, элективного учебного предмета в МБОУ «Аршановская СШ».


Цели и задачи учебного предмета, элективного учебного предмета


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;


Общая характеристика курса

 Представление учащихся о взаимосвязи математики и окружающего мира достигается сочетанием теоретического и современных прикладных аспектов школьного курса математики. Этому способствует и тот факт, что в программе и учебных пособиях отражены внутрепредметные и межпредметные связи. На уроках математики, как правило, готовиться весь аппарат, необходимый для изучения смежных предметов на достаточно высоком уровне. Уже в IV-Vклассах вводятся простейшие буквенные формулы, в VIклассе – отрицательные числа. Приступая в IXклассе к изучению механики, учащиеся знают уравнение равномерного движения, знакомы с графиками, умеют решать задачи на движение графическим и аналитическим способами, владеют необходимыми сведениями из векторной алгебры. При изучении курса алгебры на базовом уровне в X- XIклассе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».


Требования к уровню подготовки учащихся

Знать/ понимать:

  • находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

  • определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики тригонометрических функций;

  • строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

  • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

  • решать тригонометрические уравнения и неравенства;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.


Межпредметные связи

На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. Курс алгебры и начал анализа наглядно показывает универсальность математических методов, демонстрирует основные этапы решения прикладных задач. Аксиоматическое построение курса геометрии создает базу для понимания логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии.

Содержание тем учебного курса

Тригонометрические функции (28 часов)

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция.

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции , , их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций , .

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции , , их свойства и графики.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой yx.

Тригонометрические уравнения (9 часов)

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств.Арккосинус и решение уравнения ,арксинус и решение уравнения , арктангенс и решение уравнения , арккотангенс и решение уравнения .

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (15 часов)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение ипроизведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.Преобразование выражения к виду . Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Производная (35 часов)

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие пределапоследовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотоннойограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m, y = x, , , , , правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций , , , , дифференцирование функции y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Повторение (15 часов)





Учебно- методический комплекс:

  1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2011 г.;

  2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2010 г.;

  3. А.Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа методическое пособие для учителей 10-11 класс- М.: Мнемозина, 2010 г.;

  4. Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.

  5. Л. А. Александрова,Алгебра и начала математического анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2015 г.

  6. А.С. Конте Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.- Волгоград: Учитель, 2015






















Календарно-тематическое планирование

 

урока







Название раздела, тема урока



Кол-во часов


Дата проведения

План

Факт

Тригонометрические функции (28ч)


1

Введение

1

5.09

 

2

Числовая окружность

1

6.09

 

3

Числовая окружность

1

7.09

 

4

Числовая окружность на координатной плоскости

1

12.09

 

5

Числовая окружность на координатной плоскости

1

13.09

 

6

Синус и косинус

1

14.09

 

7

Синус и косинус

1

19.09

 

8

Синус и косинус

1

20.09

 

9

Тангенс и котангенс

1

21.09

 

10

Тригонометрические функции числового аргумента

1

26.09

 

11

Тригонометрические функции углового аргумента

1

27.09

 

12

Тригонометрические функции углового аргумента

1

28.09

 

13

Тригонометрические функции углового аргумента

1

3.10

 

14

Формулы приведения

1

4.10

 

15

Формулы приведения

1

5.10

 

16

Контрольная работа№1 «Тригонометрические функции углового аргумента»

1

10.10

 

17

Функция у = sinx, ее свойства и график

1

11.10

 

18

Функция у = sinx, ее свойства и график

1

12.10

 

19

Функция у = cosx, ее свойства и график

1

17.10

 

20

Функция у = cosx, ее свойства и график

1

18.10

 

21

Периодичность функций у = sinx, cosx

1

19.10

 

22

Как построить график функции у =mf(x), если известен график функции у = f(x)

1

24.10

 

23

Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)

1

25.10

 

24

Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)

1

26.10

 

25

График гармонического колебания

1

7.11

 

26

Функции у = tgx, y = ctgx их свойства и графики

1

8.11

 

27

Функции у = tgx, y = ctgx их свойства и графики

1

9.11

 

28

Контрольная работа№2 «Тригонометрические функции»

1

14.11

 


Тригонометрические уравнения (9ч)

29

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений

1

15.11

 

30

Арккосинус и решение уравнения cosx = а

1

16.11

 

31

Арккосинус и решение уравнения cosx = а

1

21.11

 

32

Арксинус и решение уравнения sinx = а

1

22.11

 

33

Арксинус и решение уравнения sinx = а

1

23.11

 

34

Арктангенс и решение уравнения tgx = а

Арккотангенс и решение уравнения ctgx = а

1

28.11

 

35

Тригонометрические уравнения

1

29.11

 

36

Тригонометрические уравнения

1

30.11

 

37

Контрольная работа№3«Тригонометрические уравнения»

1

5.12

 

Преобразование тригонометрических выражений (15ч)


38

Синус и косинус суммы аргументов

1

6.12

 

39

Синус и косинус суммы аргументов

1

7.12

 

40

Синус и косинус разности аргументов

1

12.12

 

41

Синус и косинус разности аргументов

1

13.12

 

42

Тангенс суммы и разности аргументов

1

14.12

 

43

Тангенс суммы и разности аргументов

1

19.12

 

44

Формулы двойного аргумента

1

20.12

 

45

Формулы двойного аргумента

1

21.12

 

46

Формулы понижения степени

1

26.12

 

47

Формулы понижения степени

1

27.12

 

48

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

28.12

 

49

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

11.01

 

50

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

1

16.01

 

51

Преобразование выражения А sinx + В cosx к виду С sin(x + t)

1

17.01

 

52

Контрольная работа№4 «Преобразование тригонометрических выражений»

1

18.01

 

Производная (35ч)

53

Числовые последовательности

1

23.01

 

54

Предел числовой последовательности

1

24.01

 

55

Предел числовой последовательности

1

25.01

 

56

Предел числовой последовательности

1

30.01

 

57

Предел функции

1

31.01

 

58

Предел функции

1

1.02

 

59

Предел функции

1

6.02

 

60

Предел функции

1

7.02

 

61

Предел функции

1

8.02

 

62

Определение производной

1

13.02

 

63

Определение производной

1

14.02

 

64

Определение производной

1

15.02

 

65

Определение производной

1

20.02

 

66

Вычисление производных

1

21.02

 

67

Вычисление производных

1

22.02

 

68

Вычисление производных

1

27.02

 

69

Вычисление производных

1

28.02

 

70

Вычисление производных

1

1.03

 

71

Контрольная работа№5 «Вычисление производных»

1

6.03

 

72

Уравнение касательной к графику функции

1

7.03

 

73

Уравнение касательной к графику функции

1

8.03

 

74

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

13.03

 

75

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

14.03

 

76

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

15.03

 

77

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

20.03

 

78

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

21.03

 

79

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

22.03

 

80

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

3.04

 

81

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

4.04

 

82

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

5.04

 

83

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

10.04

 

84

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

11.04

 

85

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

12.04

 

86

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

17.04

 

87

Контрольная работа№6 «Применение производной для исследования функций»

1

18.04

 

Повторение (15 ч)

88

Тригонометрические функции числового аргумента

1

19.04

 

89

Тригонометрические функции углового аргумента

1

24.04

 

90

Формулы приведения

1

25.04

 

91

Функция , её свойства и график

1

26.04

 

92

Функция, её свойства и график

1

1.05

 

93

Арксинус и арккосинус.

1

2.05

 

94

Арктангенс и арккотангенс.

1

3.05

 

95

Преобразование тригонометрических выражений

1

8.05

 

96

Преобразование тригонометрических выражений

1

9.05

 

97

Производная

1

10.05

 

98

Производная

1

15.05

 

99

Итоговая контрольная работа

1

16.05

 

100

Производная

1

17.05


101

Производная

1

22.05


102

Производная

1

23.05


 







Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 19.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров35
Номер материала ДБ-273512
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх