Рабочая программа по алгебре (УМК Мордкович А.Г .)

Управление образования администрации МО Алтайский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Аршановская средняя школа»

Рассмотрено                                                                                       Согласовано.                                                                                                                                                           Утверждаю.

на заседании ШМО учителей                                                          Зам.дир.по УВР  Директор

естественно- математического цикла                                             _______Е.Г.Кыштымова  ________В.Н.Аева

протокол №____                                                                                «___»______2016 г.  «___»______2016г.

«___»________2016 г.

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

10 класс

                                                                                                                                                             Количество часов: 102

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      Уровень: базовый

                                                                                                                                                                                              Учитель:

                                                                                                                                                              Корчикова Мария

                                                                                                                                                                                     Владимировна

с.Аршаново, 2016 г.

            Пояснительная записка

       Настоящая рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса создана на основе:

- федерального компонента Государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1089 от 5 марта 2004 года «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

- основной общеобразовательной программы  основного общего образования и основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Аршановская СШ»;

- учебного плана МБОУ «Аршановская СШ»; и отражает основные моменты Положения о рабочей программе учебного предмета, элективного учебного предмета в МБОУ «Аршановская СШ».

Цели и задачи учебного предмета, элективного учебного предмета

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

-        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

-        систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

-        расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

Общая характеристика курса

 Представление учащихся о взаимосвязи математики и окружающего мира достигается сочетанием теоретического и современных прикладных аспектов школьного курса математики. Этому способствует и тот факт, что в программе и учебных пособиях отражены внутрепредметные и межпредметные связи. На уроках математики, как правило, готовиться весь аппарат, необходимый для изучения смежных предметов на достаточно высоком уровне. Уже в IV-Vклассах вводятся простейшие буквенные формулы, в VIклассе – отрицательные числа. Приступая в IXклассе к изучению механики, учащиеся знают уравнение равномерного движения, знакомы с графиками, умеют решать задачи на движение графическим и аналитическим способами, владеют необходимыми сведениями из векторной алгебры. При изучении курса алгебры  на базовом уровне в X- XIклассе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Требования к уровню подготовки учащихся

Знать/ понимать:

-        находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-        проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

-        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

-        определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

-        строить графики тригонометрических функций;

-        строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-        решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-        описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

-        вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

-        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

-        решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

-        решать тригонометрические уравнения и неравенства;

-        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Межпредметные связи

На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. Курс алгебры и начал анализа наглядно показывает универсальность математических методов, демонстрирует основные этапы решения прикладных задач. Аксиоматическое построение курса геометрии создает базу для понимания логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии.

 

Содержание тем учебного курса

Тригонометрические функции (28 часов)

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция.

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции , ,  их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций , .

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции , , их свойства и графики.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x.

Тригонометрические уравнения (9 часов)

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств.Арккосинус и решение уравнения ,арксинус и решение уравнения , арктангенс и решение уравнения ,  арккотангенс и решение уравнения .

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (15 часов) 

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение ипроизведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.Преобразование выражения к виду  .  Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Производная (35 часов)

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие пределапоследовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотоннойограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,  y = x, ,  , , , правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций , , , , дифференцирование функции  y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

 Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Повторение  (15 часов)

Учебно- методический комплекс:

1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2011 г.;
2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала математического  анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2010 г.;
3. А.Г. Мордкович Алгебра и начала математического  анализа методическое пособие для учителей 10-11 класс- М.: Мнемозина, 2010 г.;
4. Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.
5. Л. А. Александрова,Алгебра и начала математического анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2015 г.
6. А.С. Конте Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.- Волгоград: Учитель, 2015

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Название раздела, тема урока	Кол-во часов		Дата проведения
				План	Факт
Тригонометрические функции (28ч)
1	Введение	1		5.09
2	Числовая окружность	1		6.09
3	Числовая окружность	1		7.09
4	Числовая окружность на координатной плоскости	1		12.09
5	Числовая окружность на координатной плоскости	1		13.09
6	Синус и косинус	1		14.09
7	Синус и косинус	1		19.09
8	Синус и косинус	1		20.09
9	Тангенс и котангенс	1		21.09
10	Тригонометрические функции числового аргумента	1		26.09
11	Тригонометрические функции углового аргумента	1		27.09
12	Тригонометрические функции углового аргумента	1		28.09
13	Тригонометрические функции углового аргумента	1		3.10
14	Формулы приведения	1		4.10
15	Формулы приведения	1		5.10
16	Контрольная работа№1 «Тригонометрические функции углового аргумента»	1		10.10
17	Функция у = sinx, ее свойства и график	1		11.10
18	Функция у = sinx, ее свойства и график	1		12.10
19	Функция у = cosx, ее свойства и график	1		17.10
20	Функция у = cosx, ее свойства и график	1		18.10
21	Периодичность функций у = sinx, cosx	1		19.10
22	Как построить график функции у =mf(x), если известен график функции у = f(x)	1		24.10
23	Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)	1		25.10
24	Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)	1		26.10
25	График гармонического колебания	1		7.11
26	Функции у = tgx, y = ctgx их свойства и графики	1		8.11
27	Функции у = tgx, y = ctgx их свойства и графики	1		9.11
28	Контрольная работа№2 «Тригонометрические функции»	1		14.11
Тригонометрические уравнения (9ч)
29	Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений		1	15.11
30	Арккосинус и решение уравнения cosx = а		1	16.11
31	Арккосинус и решение уравнения cosx = а		1	21.11
32	Арксинус и решение уравнения sinx = а		1	22.11
33	Арксинус и решение уравнения sinx = а		1	23.11
34	Арктангенс и решение уравнения tgx = а Арккотангенс и решение уравнения ctgx = а		1	28.11
35	Тригонометрические уравнения		1	29.11
36	Тригонометрические уравнения		1	30.11
37	Контрольная работа№3«Тригонометрические уравнения»		1	5.12
Преобразование тригонометрических выражений (15ч)
38	Синус и косинус суммы аргументов		1	6.12
39	Синус и косинус суммы аргументов		1	7.12
40	Синус и косинус разности аргументов		1	12.12
41	Синус и косинус разности аргументов		1	13.12
42	Тангенс суммы и разности аргументов		1	14.12
43	Тангенс суммы и разности аргументов		1	19.12
44	Формулы двойного аргумента		1	20.12
45	Формулы двойного аргумента		1	21.12
46	Формулы понижения степени		1	26.12
47	Формулы понижения степени		1	27.12
48	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение		1	28.12
49	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение		1	11.01
50	Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму		1	16.01
51	Преобразование выражения А sinx + В cosx к виду С sin(x + t)		1	17.01
52	Контрольная работа№4  «Преобразование тригонометрических выражений»		1	18.01
Производная (35ч)
53	Числовые последовательности		1	23.01
54	Предел числовой последовательности		1	24.01
55	Предел числовой последовательности		1	25.01
56	Предел числовой последовательности		1	30.01
57	Предел функции		1	31.01
58	Предел функции		1	1.02
59	Предел функции		1	6.02
60	Предел функции		1	7.02
61	Предел функции		1	8.02
62	Определение производной		1	13.02
63	Определение производной		1	14.02
64	Определение производной		1	15.02
65	Определение производной		1	20.02
66	Вычисление производных		1	21.02
67	Вычисление производных		1	22.02
68	Вычисление производных		1	27.02
69	Вычисление производных		1	28.02
70	Вычисление производных		1	1.03
71	Контрольная работа№5 «Вычисление производных»		1	6.03
72	Уравнение касательной к графику функции		1	7.03
73	Уравнение касательной к графику функции		1	8.03
74	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы		1	13.03
75	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы		1	14.03
76	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы		1	15.03
77	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы		1	20.03
78	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы		1	21.03
79	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы		1	22.03
80	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы		1	3.04
81	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин		1	4.04
82	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин		1	5.04
83	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин		1	10.04
84	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин		1	11.04
85	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин		1	12.04
86	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин		1	17.04
87	Контрольная работа№6 «Применение производной для исследования функций»		1	18.04
Повторение (15 ч)
88	Тригонометрические функции числового аргумента		1	19.04
89	Тригонометрические функции углового аргумента		1	24.04
90	Формулы приведения		1	25.04
91	Функция , её свойства и график		1	26.04
92	Функция, её свойства и график		1	1.05
93	Арксинус и арккосинус.		1	2.05
94	Арктангенс и арккотангенс.		1	3.05
95	Преобразование тригонометрических выражений		1	8.05
96	Преобразование тригонометрических выражений		1	9.05
97	Производная		1	10.05
98	Производная		1	15.05
99	Итоговая контрольная работа		1	16.05
100	Производная		1	17.05
101	Производная		1	22.05
102	Производная		1	23.05