Рабочая программа по алгебре в 9 классе к УМК Ю.Н. Макарычева 5 часов в неделю

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ЛИЦЕЙ №14 ИМЕНИ Ю.А.ГАГАРИНА

Щелковского муниципального района Московской области

__________________________________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ

         Директор  МАОУ  лицея  №14

им. Ю. А. Гагарина

_________________Е. В.Вороницына

                         «01»  сентября  2014 г.

Рабочая программа

по математике (алгебре)

(расширенный уровень)

9 а класс

         Составитель: Гудкова Алла Борисовна,

         учитель математики

         высшей категории

2014 г.

I.      ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике (алгебре) для 9 а класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике (2004 год) и авторской программы Алгебра. 9 класс: Программы для общеобразоват. организаций/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. : М.: Просвещение, 2014.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

·               овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·               интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·               формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·               воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2. Общая характеристика учебного предмета.

        Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

         3.  Описание  места учебного предмета  в  учебном  плане

  Рабочая программа учебного предмета математика (алгебра) 9 а класса рассчитана на 170 часов  (34 недели в  год, 5 часов в неделю). Авторская программа по алгебре рассчитана на 3 часа в неделю.  

Программа отражает расширенный стандарт образования. Методической особенностью курса является расширение традиционных учебных тем за счёт рассмотрения дополнительных вопросов, связанных с углублённым изучением математики. Дополнительные темы взяты из учебника Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, И.Е. Феоктистов); - 12 изд, стер. - М.: Мнемозина, 2013, предназначенного для углублённого изучения алгебры.

В авторскую программу внесены изменения: в содержании и календарно-тематическом планировании выделены курсивом.

1.     Преобразования графиков функций – 7 ч 2.     Дробно-линейная функция и ее график – 4 ч 3.     Некоторые приёмы решения целых уравнений – 4 ч 4.     Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля – 6 часов 5.     Уравнения с параметрами – 8 ч 6.     Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными – 3 ч 7.     Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля – 3 ч 8.     Возрастающие и убывающие последовательности – 2 ч 9.     Ограниченные и неограниченные последовательности – 1 ч 10. Метод математической индукции – 2 ч 11. Сходящиеся последовательности – 4 ч 12. Степени и корни – 16 ч 13. Решение задач повышенной трудности – 8 ч

4.  Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В ходе преподавания алгебры в 9 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

§  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

§  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

§  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

§  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

§  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

§  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

II.  СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

1.Квадратичная функция (53 ч).

Функция, свойства функций. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция. Четные и нечетные функции. Монотонные функции. [Огра­ниченные и неограниченные функции.] Исследование функ­ций элементарными способами. Построение графиков функций y=-f(x), y= f(-x), y= -f(-x), y=|f(x)|, y= f(|x|). Графи­ки  [Графики функций у = |х| и у={х}.]

      Функция у =хⁿ. Корень n-й степени. Свойства арифмети­ческого корня n-й степени. Степень с дробным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степе­ни с дробными показателями.

Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойства и графиком квадратичной функции.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной (31 ч).

Целые уравнения, дробные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной, метод интервалов. Решение уравне­ний, содержащих переменную под знаком модуля. [Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.] Ре­шение иррациональных уравнений. [Решение иррациональ­ных неравенств.]

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных уравнений с одной переменной, сформировать умения решать неравенства второй степени.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (26 ч).

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью системы уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства и системы неравенств с пе­ременными под знаком модуля.

Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

4. Арифметическая и геометрические прогрессии (23 ч).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы  n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Метод математической индукции и его примене­ние в задачах на последовательности. Возрастающие и убы­вающие последовательности. [Ограниченные и неограничен­ные последовательности. Сходящиеся последовательности.]

Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (16 ч).

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа. Ввести понятия частоты и вероятности случайного события.

8. Обобщающее итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов (21 ч).

Основная цель - уметь применять изученный материал при решении алгебраических упражнений и задач за курс основной школы.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

№ п/п	Название темы	Коли-чество часов	Контроль-ные работы
1	Квадратичная функция	53	2
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	31	2
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными	26	1
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	23	2
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	16	1
6	Обобщающее итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов	21
	ИТОГО	170	8

III. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.

В результате изучения алгебры в 9 классе ученик должен: 

ЗНАТЬ:

·        основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций, определение и свойства четной и нечетной функций.

·        свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

·        что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби.

·        определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение ;

·        определение функции, обратной данной; иметь представление о  взаимно-обратных функциях;

·        методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в) графический способ.

УМЕТЬ:

·        находить область определения и область значений функции, читать график функции

·        решать квадратные уравнения, определять знаки корней

·        выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

·        строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразования графиков функций

·        строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

·        строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

·        строить график функции y=ax²  и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax²  + bx + с и применять её свойства

·        находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

·        решать квадратное уравнение.

·        строить график функции у=хⁿ  , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б) нечетных значениях n

·        выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

·        выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

·        строить графики функций   и , используя приемы преобразования графиков;

·        находить функцию, обратную степенной функции с натуральным показателем;

·        применять приемы решения иррациональных уравнений и неравенств.

·        решать целые уравнения методом введения новой переменной

·        решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

·        решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

·        решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений

·        применять основные приемы решения уравнений и неравенств с переменной под знаком модуля.

·        применять основные приемы решения целых (линейных, квадратных) и дробно-рациональных уравнений с параметрами.

Учащиеся должны: знать/уметь

·        Знать определение уравнения и неравенства с двумя переменными, уметь строить его график; знать основные методы решения систем уравнений и уметь применять их; уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений и проводить отбор решений в соответствии с условием задачи.

          знать приемы решения неравенств и систем неравенств с двумя переменными

          и уметь применять их.

·        определение числовой последовательности и способы ее задания, уметь определять свойства монотонности и ограниченности числовой последовательности; знать и уметь применять метод математической индукции.

·        определение  арифметической прогрессии, формулы  n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии, характеристическое свойство; уметь применять эти формулы и свойства при решении задач.

·        определение геометрической прогрессии, формулы  n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии, характеристическое свойство; уметь применять эти формулы и свойства геометрической прогрессии при решении задач.

·        определение предела последовательности, определение и свойства  сходящейся последовательности; знать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии и уметь применять ее при решении задач.

·        знать основные понятия комбинаторики; знать формулы, позволяющие осуществлять подсчет количества соединений (перестановок, сочетаний, размещений); уметь применять их при решении комбинаторных задач.

·        знать определение вероятности случайного события, уметь находить ее с помощью классической формулы, а также оценивать вероятность на основе результатов опытов с конечным числом равновозможных исходов; уметь осуществлять алгебраические действия с вероятностями.

·        уметь применять изученный материал при решении алгебраических упражнений и задач за курс основной школы.

IV. КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п	Наименование разделов и тем, количество часов	Плановые сроки прохождения	Скорректи рованные сроки
	I четверть
Глава I. Квадратичная функция – 53 ч		02.09-21.11
1 2 3 4	Понятие функции, п.1. Функция. Область определения и область значений функции.	02.09-06.09
5 6 7	Свойства функций, п. 2.	08.09.-12.09
8 9 10	Квадратный трехчлен и его корни, п. 3.	13.09-16.09
11 12	Разложение квадратного трехчлена на множители, п. 4.	17.09-19.09
13	Обобщающий урок	20.09
14	Контрольная работа №1 « Квадратный трехчлен»	22.09
15 16	Анализ ошибок контрольной работы. Функция у=ах2 и её график, п. 5.	23.09-24.09
17 18	Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2,п.6	26.09-27.09
19 20	Построение графика квадратичной функции, п.7	29.09-30.09
21 22 23 24	Дробно- линейная функция и её график	01.10-06.10
25 26 27 28 29 30 31	Преобразования графиков функций	07.10-14.10
32	Резерв
33	Контрольная работа №2 «Построение графиков»	15.10
34 35	Анализ ошибок контрольной работы. Функция у=хn, п. 8.	17.10-18.10
36 37	Корень n-степени, п. 9.	20.10-21.10
38 39	Функция, обратная данной	22.10-24.10
40 41	Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем	25.10-27.09
42 43	Арифметический корень n-ой степени	28.10-29.10
44 45	Степень с рациональным показателем	31.10-01.11
	II четверть
46	Степень с рациональным показателем	11.11
47 48 49 50	Решение иррациональных уравнений	12.11-17.11
51 52 53	Решение иррациональных неравенств	18.11-21.11
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной – 31 ч		22.11-17.01
54 55	Целое уравнение и его корни, п. 12.	22.11-24.11 25.11-28.11
56 57 58 59	Дробные рациональные уравнения, п.13
60	Контрольная работа № 3  «Уравнения с одной переменной»	01.12
61 62	Анализ ошибок контрольной работы. Решение неравенств второй степени с одной переменной, п.14	02.12-03.12
63 64 65 66	Решение неравенств  методом интервалов, п.15	5.12-09.12
67	Контрольная работа № 4  «Неравенства с одной переменной»	10.12
68 69	Анализ ошибок контрольной работы Некоторые приемы решения целых уравнений	12.12-13.12
70 71 72	Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля	15.12-17.12
73 74 75 76 77	Уравнения с параметрами	19.12-24.12
78 79 80	Резерв: итоговая контрольная работа за 1 полугодие. Анализ ошибок контрольной работы.	26-29.12
	III четверть
81 82 83	Уравнения с параметрами	12.01-17.01
84	Обобщающий урок.
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными – 26		19.01-21.02
85 86	Анализ ошибок контрольной работы Уравнение с двумя переменными и его график, п. 17.	19.01-24.01
87 88	Графический способ решения систем уравнений, п. 18.
89 90 91	Решение систем уравнений второй степени, п. 19.
92 93 94	Решение задач с помощью систем уравнений, п.20	26.01-31.01
95	Обобщающий урок.
96 97	Неравенства с двумя переменными, п. 21.	02.02-07.02
98 99 100 101 102 103	Системы неравенств с двумя переменными, п.22.
		09.02-14.02
104 105 106 107	Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными
		16.02-21.02
108 109	Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля
110	Контрольная работа № 5  «Решение систем уравнений и неравенств»
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии – 23		23.02-04.04
111	Анализ ошибок контрольной работы. Последовательности, п. 24.	23.02-28.02
112 113	Возрастающие и убывающие последовательности
114	Ограниченные и неограниченные последовательности
115 116	Метод математической индукции
		02.03-07.03
117 118 119	Определение арифметической прогрессии, п.25
120 121	Формула суммы первых членов арифметической прогрессии, п.26.
		09.03-14.03
122	Контрольная работа № 6 «Арифметическая  прогрессия»
123 124 125	Анализ ошибок контрольной работы Определение  геометрической прогрессии, п.27
126 127	Формула суммы первых членов геометрической прогрессии, п.28.	16.03-21.03
128 129 130	Сходящиеся последовательности
	IV четверть
131	Сходящиеся последовательности	01.04-04.04
132	Обобщающий урок.
133	Контрольная работа № 7 «Геометрическая прогрессия»
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей. – 16	06.04-27.04
134 135	Анализ ошибок контрольной работы Примеры комбинаторных задач, п. 30.	06.04-11.04
136 137	Перестановки, п.31
138 139	Размещения, п.32
		13.04-18.04
140 141	Сочетания, п.33
142	Относительная частота случайного события, п.34
143 144	Вероятность равновозможных событий, п.35
145 146 147	Сложение и умножение вероятностей	20.04-25.04
148	Обобщающий урок.
149	Контрольная работа № 8 «Задачи на комбинаторику»	27.04
150-170	Обобщающее итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов – 21	28.04-23.05
	ИТОГО - 170 часов

V.   Учебно – методическое  и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Для обучающихся

Для учителя

1. Основной (базовый) учебник:  Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразовательных организаций / (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова); под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2014. Дополнительный учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, И.Е. Феоктистов); - 12 изд, стер. - М.: Мнемозина, 2013 Оборудование: Компьютеры – 10

1. Основной (базовый) учебник:  Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразовательных организаций / (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова); под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2014. 2. Дополнительный учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, И.Е. Феоктистов); - 12 изд, стер. - М.: Мнемозина, 2013  3. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004. 4. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008. 5.  «Сборник заданий ля подготовки к итоговой аттестации в 9 классе» Л.В. Кузнецова Москва «Просвещение» 2012 г. 6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004. 7. Математические диктанты 7-11 классы М.: Илекса 2005 г.6.Алтынов П.И. Тесты. Алгебра 7-9 классы М.: Дрофа 2002 г.; 8. В.И. Жохов, ЛюБю Крайнева «Уроки алгебры в 9 классе». Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 9» Ю.Н. Макарычева, , Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой. Москва «Вербум – М, 2000. 8. Компьютерные обучающие программы: ·       Живая математика ·       Школа Кирилла и Мефодия ·       Видеоуроки ·       Компьютерные тесты ·       Презентации 9. Оборудование: Компьтер – 1 Интерактивная доска – 1   Мультимедийный проектор – 1  МФУ – 1 Телевизор – 1 DVD-проигрыватель – 1 Набор чертежных инструментов Таблицы

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

·        Образовательная коллекция 1С: Алгебра 7-11класс

·        1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

·        Министерство образования РФ:   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru  

·        Тестирование online: 5 – 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo 

·        Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com

·        Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main

·        Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru

·        Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:  http://mega.km.ru 

·        сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/;    http://www.encyclopedia.ru

·        сайт для самообразования и он-лайн тестирования:  http://uztest.ru/

·        досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/

СОГЛАСОВАНО

Протокол  от «____» ___________2014г. №_____

СОГЛАСОВАНО

Зам.директора по  УВР _________ Буркина Е.В.

«_____» _____________ 2014г.