Рабочая программа по алгебре в 7 класс

Рабочая программа по алгебре в 8 классе составлена учителем математики

на основе Сборника нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. –

М.: Дрофа, 2008 и рабочей программы «Программа общеобразовательных учреждений.  Алгебра 7-9» /

составитель Т.А. Бурмистрова. - М: Просвещение, 2008 год и рассчитано на 102 часа (3 часа в неделю),

базовый уровень.

Учебник «Алгебра», 8 класс

авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.;

под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014.

Количество часов по учебному плану

Всего 102 + 3 (резерв) часов; в неделю 3 часов.

Плановых контрольных работ 9+1 .

Планируемые результаты освоения алгебры, 8 класс

Математическое образование в 8 классе складывается из нескольких содержательных компонентов, которые естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика – способствует приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни, служит базой для всего дальнейшего изучения математики.

Алгебра – формирует математический аппарат для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности; подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Алгебра развивает алгоритмическое мышление, необходимое для освоения курса информатики; воображение, творчество. Учащиеся получают конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Алгебра является органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного. В связи с адаптацией учебных программ по математике Украины к программам РФ, при первом варианте планирования (3 ч в неделю) изучение темы «Степень с целым показателем. Элементы статистики» произведено уплотнение учебного материала в объёме 2часов.

В курсе алгебры 8 класса могут быть условно выделены 5 разделов:

1. Рациональные дроби.

2. Квадратные корни.

3. Квадратные уравнения.

4. Неравенства.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Раздел 1. Рациональные дроби.

В данном разделе рассматриваются такие понятия, как «целое выражение», «дробное выражение», «рациональное выражение», «рациональная дробь», «допустимые значения переменной», «тождество», «тождественно равные выражения», «тождественное преобразование выражения», «сокращение дробей», «приведение дроби к новому знаменателю». Знакомые понятия возникают в новом контексте, уточняются, знания о рациональных выражениях систематизируются. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень рациональных дробей. Изучение функции y=k/x проводится по тому же плану, что и изучение линейной функции.

Цели изучения раздела:

• ввести понятие рациональной дроби, научить в несложных ситуациях находить допустимые значения переменной (или переменных) в данной дроби и сформировать навыки сокращения дроби и приведения к новому знаменателю;

•сформировать навыки преобразования суммы и разности дробей в дробь;

•обучить приёмам нахождения произведения и частного рациональных дробей, сформировать навыки преобразования рациональных выражений, Познакомить с примером дробно-рациональной функции.

Раздел 2. Квадратные корни.

В данном разделе формируется первоначальное представление об иррациональном числе; новым является вопрос о представимости иррациональных чисел в виде десятичных дробей. Вводятся понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня. Показывается приём нахождения приближённых значений квадратных корней. Изучаются основные свойства арифметического квадратного корня, формируется аппарат, позволяющий преобразовывать выражения с радикалами. Функциональная линия продолжается знакомством с функцией , её графиком и свойствами.

Цели изучения раздела:

• систематизировать и развить знания о рациональных числах, сформировать начальное представление об иррациональных числах;

• сформировать понятия квадратного корня, арифметического квадратного корня;

• познакомить с приёмом нахождения приближённых значений иррационального числа ; научить решать квадратные уравнения вида х²=а;

• рассмотреть основные свойства арифметического квадратного корня и научить их применению в простейших ситуациях;

• сформировать умение использовать свойства квадратных корней для преобразования выражений, содержащих радикалы.

Раздел 3. Квадратные уравнения.

В данном разделе вводится определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, рассматриваются виды таких уравнений и для каждого из них разбирается приём решения. Разрозненные до этого момента знания нуждаются в обобщении, во включении в систему новых знаний. Выводится формула корней квадратного уравнения, рассматривается частный её вид. Вводятся новые понятия: «рациональное уравнение», «целое уравнение», «дробное уравнение». Формулируется алгоритм решения дробного уравнения. В разделе развивается линия решения задач алгебраическим методом.

Цели изучения раздела:

• ввести понятие квадратного уравнения, систематизировать сведения о неполных квадратных уравнениях и обучить приёмам их решения;

• научить решать квадратные уравнения по формуле корней;

• сформировать умения решать дробные рациональные уравнения, развить умение решать текстовые задачи алгебраическим методом

Раздел 4. Неравенства.

В этом разделе вводится алгебраическое определение понятий «больше» и «меньше», формулируются основные свойства числовых неравенств, формируется навык применения свойств к оценке значения выражения и доказательству неравенств. Вводятся понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относительная погрешность». После рассмотрения элементов теории множеств формулируется алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной и их систем.

Цель изучения раздела:

• дать алгебраическое истолкование понятия «больше» и «меньше», систематически изложить свойства числовых неравенств и показать возможность их применения для оценки значений выражений;

• ввести понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относительная погрешность»;

• сформировать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Раздел 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

При изучении раздела вводится понятие степени с целым отрицательным показателем, рассматриваются её свойства, формируется навык преобразования выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем. Рассматривается понятие стандартного вида числа, приводятся примеры действий над такими числами.

В этом разделе учащиеся знакомятся с простейшими статистическими характеристиками. Их содержательный смысл разъясняется на простейших примерах. Учащиеся должны знать соответствующие определения, научиться находить эти характеристики в несложных ситуациях, понимать их практический смысл в конкретных случаях. Учащиеся впервые встречаются с представлением результатов исследования в виде таблицы частот или относительных частот. Они должны уметь находить по таблице частот такие статистические характеристики, как среднее арифметическое, мода, размах. Принципиально новыми является понятия «интервальный ряд»,» генеральная совокупность», «выборочная совокупность», «полигон», «гистограмма».

Цель изучения раздела:

• рассмотреть свойства степени с целым показателем и сформировать умение использовать их для преобразования выражений, познакомить учащихся с понятием стандартного вида числа;

• сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования;

• сформировать начальные представления о сборе и обработке статистических данных, о наглядной интерпретации статистической информации.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Календарно-тематическое планирование

по алгебре

(3 часа в неделю. Всего 102 часа)

пункта

учебника

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Повторение, домашнее задание

по плану

по факту

1-20

Рациональные дроби

20

1-2

1

Рациональные выражения. Диагностическая контрольная работа.

2

3-4

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

2

5

3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

6-7

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

2

8

Самостоятельная работа.

1

9

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

10

Контрольная работа №1 «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей»

1

11-12

5

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

2

13-14

6

Деление дробей.

2

15-16

7

Преобразование рациональных выражений.

2

17

8

Функция , её график и свойства.

1

18

Самостоятельная работа.

1

19

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

20

Контрольная работа №2 «Умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений»

1

21-39

Квадратные корни

19

21

10

Рациональные числа.

1

22

11

Иррациональные числа.

1

23

12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение .

1

24

14, 15

Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция , её график и свойства.

1

25-26

16

Квадратный корень из произведения и дроби.

2

27-28

17

Квадратный корень из степени.

2

29

Самостоятельная работа.

1

30

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

31

Контрольная работа №3 «Арифметический квадратный корень и его свойства»

1

32

18

Вынесение множителя за знак корня.

1

33

18

Внесение множителя под знак корня.

1

34-35

19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

2

36

20

Преобразование двойных радикалов.

1

37

Самостоятельная работа.

1

38

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

39

Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1

40-59

Квадратные уравнения

20

40

21

Неполные квадратные уравнения.

1

41-43

22

Формула корней квадратного уравнения.

3

44-45

23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

2

46-47

24

Теорема Виета.

2

48

Самостоятельная работа.

1

49

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

50

Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»

1

51-53

25

Решение дробных рациональных уравнений.

3

54-55

26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

2

56

Самостоятельная работа.

1

57

Анализ самостоятельной работы.

1

58

27

Уравнения с параметром.

1

59

Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения»

1

60-78

Неравенства

19

60

28

Числовые неравенства.

1

61-62

29

Свойства числовых неравенств. Оценка значения выражения.

2

63-64

30

Сложение и умножение числовых неравенств.

2

65

31

Погрешность и точность приближения.

1

66

Самостоятельная работа.

1

67

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

68

Контрольная работа №7 «Числовые неравенства»

1

69

32,33

Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки.

1

70-72

34

Решение неравенств с одной переменной.

3

73-74

35

Решение систем неравенств с одной переменной.

2

75

36

Доказательство неравенств.

1

76

Самостоятельная работа.

1

77

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

1

78

Контрольная работа №8 «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

79-89

Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

79

37

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

80-81

38

Свойства степени с целым показателем.

2

82

39

Стандартный вид числа.

1

83

Самостоятельная работа.

1

84

Урок систематизации и коррекции знаний и умений. Решение упражнений.

1

85

Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем »

1

86, 87

40

Размах, мода, медиана.

2

88

40

Сбор и группировка статистических данных.

1

89

40

Наглядное представление статистической информации.

1

90-102

Повторение

9+4

90

Рациональные дроби

1

91

Квадратные корни

1

92

Квадратные уравнения

1

93

Неравенства

1

94

Степень с целым показателем

1

95

Элементы статистики

1

96

Итоговая контрольная работа

1

97

Решение упражнений

1

98

Итоговый урок

1

99-102

Резерв. Повторение.

4