Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа по алгебре в 8 классе

Рабочая программа по алгебре в 8 классе

Скачать материал

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 92 города Тюмени

 

РАССМОТРЕНО

 

СОГЛАСОВАНО

 

УТВЕРЖДАЮ

На заседании  методического объединения учителей математики

протокол № 1

от «___» августа 2016г.

 

Заместитель директора по УВР

_____________ Н.А.Бирюкова

«___»_________________2016г.

 

Директор школы

____________Ю. И. Карнаухов

приказ №_________

от «___» ______________2016г.

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

Предмет                                                                    

Алгебра

Учебный год

2016-2017

Класс

8 М

Количество часов в год

102

Количество часов в неделю

3

Учитель

Носова И.С.

Квалификационная категория                               

первая

 

Тюмень

2016

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.      Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа по алгебре для средней общеобразовательной школы 8 класс составлена на основе:

1.Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 в редакции от 31.01.2012);

2. Примерной программы основного общего образования по математике;

3. Программы образовательных учреждений «Алгебра» 7-9 класс. Автор – Ю.Н.Макарычев, М.: «Просвещение», 2010.

      Рабочая программа конкретизирует содержание блоков образовательного стандарта, даёт распределение учебных часов по крупным разделам курса и последовательность их изучения.

Актуальность изучения учебного предмета.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно – научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

       Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

       Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширит кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией.

 

Общая характеристика учебного предмета.

      Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика.

В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах

 Содержание раздела «Арифметика» призвано способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Арифметика служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умений использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитие цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

 

Цели обучения.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

 

Задачи обучения.

·      систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

·      совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

·      формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

·      развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;    

·       развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

·      важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

·      формирование функциональной грамотности — умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.

 

 

Роль предмета в формировании ключевых компетенций.

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 

Место предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану школы для изучения учебного предмета «Алгебра» в 8 классе отводится 102 часа (3 часа в неделю, 34 учебных недели). При этом предусмотрен резерв свободного учебного времени в объёме 10 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Плановых контрольных мероприятий – 51:

- контрольные работы - 11;

- самостоятельные работы – 22;

- тестовые работы – 12;

-математические диктанты – 6.

Все разделы программы по алгебре для 8 класса, обязательные для изучения, сохранены и запланированы в полном объёме и оставлены без изменения в сравнении с авторской программой. Имеет место сокращение на 2 часа итогового повторения в конце учебного года, перераспределение часов внутри разделов: введён новый раздел «Уроки вводного повторения» за счёт резервного времени, увеличен на 2 часа раздел «Степень с целым показателем. Элементы статистики» за счёт темы «Квадратные корни», так как традиционно эта тема вызывает затруднения у учащихся. Остальные разделы оставлены без изменения.

 

  1. Содержание тем учебного курса алгебра 8 класс (102 часа)

Повторение за курс 7 класса (3 часа)

Одночлены. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы уравнений с двумя неизвестными. Линейная функция. Входная контрольная работа      

Основная цель – повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся за курс алгебры 7 класса.

Глава 1.Рациональные дроби (21 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

Глава 2. Квадратные корни (17 часов).

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция, ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией, где x ≥ 0.

Глава 3. Квадратные уравнения (19 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (19 часов).

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель– ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когда а <0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (13 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель– выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Итоговое повторение (10 часов)

Рациональные дроби и действия над ними. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Квадратные уравнения. Числовые неравенства.

Основная цель – повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся за курс алгебры 8 класса.

 

 

 

  1. Тематическое планирование.

№ урока

Тема урока

Количество часов

Основные виды деятельности обучающихся

 

Повторение за курс 7 класса. (3 часа)

1

Одночлены, многочлены. Формулы сокращенного умножения.

1

Применять формулы сокращённого умножения и все известные способы разложения многочлена на множители.

2

Системы уравнений с двумя неизвестными. Линейная функция.

1

Решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными способами сложения и подстановки.

3

Входная контрольная работа.

 

 

Рациональные дроби. (21 часа)

4-5

Рациональные выражения.

2

Находить множество допустимых значений рациональных выражений.

Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора.

Сокращать алгебраические дроби, применяя формулы сокращённого умножения.

Находить множество допустимых значений рациональных выражений.

Умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби

Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Применять действия с алгебраическими дробями для упрощения выражений, для доказательства тождеств.

Решать задачи, сводящиеся к составлению алгебраических дробей.

Упрощать выражения, используя действия с алгебраическими дробями и основное свойство дроби. Умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби

Расширение понятия числа. Приводить примеры иррациональных чисел.

Распознавать рациональные и иррациональные числа, изображать числа точками координатной прямой. Характеризовать множество: целых, рациональных, иррациональных, действительных чисел. Описывать соотношения между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

5-6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

2

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

9

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

10-12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3

13

Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей»

1

14-15

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

2

16-17

Деление дробей.

2

18-21

Преобразование рациональных выражений.

4

22-23

Функция у =  и её график.

2

24

Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби».

1

24

 

 

Квадратные корни. (17 часов)

25

Рациональные числа. Иррациональные числа.

1

Использовать в письменной математической речи обозначения числовых множеств, теоретико-множественную символику

Определение рационального и иррационального чисел через десятичную дробь. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и обратно.

Представлять действительное число бесконечными десятичными дробями. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел. Читать и записывать периодические десятичные дроби.

26

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

 Формулировать определение квадратного корня из числа. Записывать квадратный корень из указанного числа. Использовать график функции y = x2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор или таблицы; проводить оценку квадратных корней целыми числами и десятичными дробями. Доказывать иррациональность указанных квадратных корней. Сравнивать числа, записанные в виде квадратных корней. Исследовать уравнение x2 = a; находить точные и приближённые корни при a> 0

Формулировать и записывать в символической форме свойства арифметических квадратных корней. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Находить множество допустимых значений выражений, содержащих квадратные корни. Находить значения квадратных корней, точные и приближённые, при необходимости используя калькулятор или таблицы.

Вносить и выносить множитель из-под знака корня при упрощении выражений, вычислении и сравнении значений числовых выражений.

Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного корня. Упрощать выражения, сокращать дробные выражения, содержащие квадратные корни.

 

27-28

Уравнения , = а.

2

29

Нахождение приближённых значений квадратного корня.

1

30

Функция    У =     и её график.

1

31-32

Квадратный корень из произведения и дроби.

2

33-34

Квадратный корень из степени.

2

35

Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства»

1

36-37

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

2

38-40

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3

41

Контрольная работа №4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1

Квадратные уравнения. (19 час)

42-43

Неполные квадратные уравнения.

          2

Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения с параметрами.

Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять теоремы для решения уравнений и задач.

Решать квадратные уравнения полные и неполные, по формуле с сокращённым дискриминантом. Решать уравнение разложением многочлена на множители. Формулировать определение квадратного уравнения. Выделять полный квадрат двучлена.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Строить модели к задачам, пользуясь практикумом по решению текстовых задач.

 

44-46

Формула корней квадратного уравнения.

          3

47-48

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

          2

49-50

Теорема Виета.

          2

51

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения».

          1

52-55

Решение дробных рациональных уравнений.

          4

56-59

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

          4

60

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».

          1

Неравенства. (19 часов)

61

Числовые неравенства.

          1

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой.

Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств. Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Иллюстрировать их на координатной прямой. Оценивать результаты вычислений.

Находить границы величин с указанной точностью.

Использовать разные формы записи приближённых значений величин.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Работать со справочниками

Находить абсолютную и относительную погрешность приближения.

Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по их записи.

Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства.

Решать линейные неравенства. Изображать и записывать множество решений неравенства с помощью числовых промежутков. Решать задачи, сводящиеся к решению линейных неравенств.

Решать системы линейных неравенств; записывать множество решений с помощью числового промежутка; отмечать множество решений на координатной прямой. Решать задачи, сводящиеся к решению системы линейных неравенств.

62-63

Свойства числовых неравенств.

          2

64-65

Сложение и умножение числовых неравенств.

          2

66

Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства».

          1

67

Погрешность и точность приближения.

          1

68

Пересечение и объединение множеств.

          1

69

Числовые промежутки.

          1

70-74

Решение неравенств с одной переменной.

          5

75-78

Решение систем неравенств с одной переменной.

          4

79

Контрольная работа № 8 по теме: «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной».

          1

Степень с целым показателем. Элементы статистики. (13 часов)

80-81

Определение степени с целым показателем.

          2

Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целыми показателями.

Записывать выражение, содержащее степени с целыми показателями в виде дроби.

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целыми показателями.

Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Записывать числа в стандартном виде.

Записывать размеры реальных объектов, длительности процессов в окружающем мире с помощью чисел в стандартном виде. Выполнять вычисления с реальными данными. Пользоваться справочными материалами учебника и других источников.

Представление данных в виде таблиц, круговые и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, мода, наибольшее и наименьшее значения, размах.

Организовывать информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (объёма лёгких учеников, размер обуви мужчин, результаты бега на 100 м и т. д.).

82-84

Свойства степени с целым показателем.

          3

85

Стандартный вид числа.

          1

86-87

Сбор и группировка статистических данных.

          2

88-90

Наглядное представление статистической информации.

          3

91

Повторение по теме «Элементы статистики»

          1

92

Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем».

          1

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса. (10 часов)

 

 

 

Повторить и систематизировать полученные знания по основным темам курса.

 

93-94

Рациональные дроби и действия над ними.

          2

95-97

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

          3

98-100

Квадратные уравнения.

          3

101

Итоговая контрольная работа №10.

          1

102

Числовые неравенства.

          1

  1. Требования к уровню подготовки обучающихся.

 

В результате изучения алгебры в 8 классе учащиеся должны

 знать/ понимать:

 -  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

-  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

-  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

    уметь:               

 - составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

 - выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

 -применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

 - решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

 - решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

 - решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

 - изображать числа точками на координатной прямой;

 - определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

 - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; знать свойства функций y=k/х, у=х2;

 - определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 - выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

 - моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

 - описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

 - интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

  1. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.

1.Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике.

 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

 - работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 - допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

 

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 

 Отметка «2» ставится, если:

 - допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

        Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося;

за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.Оценка устных ответов учащихся по математике.

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

 - правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

 

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

-имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 - не раскрыто основное содержание учебного материала;

 - обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  -допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в  выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

6.           Перечень учебно-методического обеспечения.

Для учащихся

Обязательная

Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского.- М.: Просвещение,2014

Дополнительная

1.Дидактический материал по алгебре 8 класс/ В.И.Жохов и др .-М.: Просвещение, 2013.

      2.Алгебра в таблицах7-11 классы, Л.И.Звавич. А.Р.Рязановский.-М.: Дрофа, 2014

 

Для учителя

Обязательная

  1. Государственный стандарт основного общего образования по математике;
  2. Программа основного общего образования по математике для общеобразовательных учреждений;
  3. Программа для общеобразовательных учреждений «Алгебра» 7-9 классы /Сост. Т.А.Бурмистрова.- М.:Просвещение,2008
  4. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2013

Дополнительная

1.    Алгебра. 8 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация./ под ред. Ф.Ф.Лысенко «Легион»,2011

2.    Алгебра: математические диктанты. 7-9 класс/авт.-сост. А.С.Конте. – Волгоград: Учитель, 2012

3.    Изучение алгебры в 7-9 классах Ю.Н.Макарычев, Н.Г Миндюк и др.- М.: Просвещение, 1999

4.    Контольно – измерительные материалы. Алгебра. 8 класс/ В.В.Черноруцкий –М.: Вако, 2013

5.    Контрольные работы по алгебре 8 класс/ Ю.П. Дудницын и др. –М.:Издательство «Экзамен», 2010

6.    Математика (алгебра, элементы статистики и теории вероятностей) 9 класс/Н.В. Шевелева и др.- М.: Национальное образование,2011

 

 

 

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предлагается использование информации и материалов следующие Интернет – ресурсов:

·         Министерство образования РФ:   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru  

·         Тестирование online: 5 – 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo 

·         Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,

·         Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main

·         Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru

·         Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:  http://mega.km.ru 

·         сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/;    http://www.encyclopedia.ru

·         сайт для самообразования и он-лайн тестирования:  http://uztest.ru/

·         досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/

 

                                                                                                  


                                                                                                                                                                                                                                    Приложение 3

Контрольная работа № 1

В а р и а н т  1

1. Сократить дробь:

а) ;                    б) ;                          в) .

2. Представить в виде дроби:

а) ;         б) ;          в) .

3. Найти значение выражения:

  при а = 0,2; b = –5.

4. Упростить выражение:

.

5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения ?

В а р и а н т  2

1. Сократить дробь:

а) ;                    б) ;                         в) .

2. Представить в виде дроби:

а) ;      б) ;          в) .

3. Найти значение выражения:

  при х = –8, у = 0,1.

4. Упростить выражение:

.

  1. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения ?

 

Контрольная работа № 2

В а р и а н т  1

1. Представьте в виде дроби:

а) ;                                 б) ;

в) ;                           г) .

2. Постройте график функции y = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях b ≠ ±1 значение выражения не зависит от b.

4. При каких значениях а имеет смысл выражение ?

В а р и а н т  2

1. Представьте в виде дроби:

а) ;                              б) ;

в) ;                          г) .

2. Постройте график функции y = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях х ≠ ±2 значение выражения  не зависит от х.

4. При каких значениях b имеет смысл выражение ?



 

 

Контрольная работа № 3

В а р и а н т  1

1. Вычислите:

а) ;         б)  – 1;         в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ;         б) ;         в) ;         г) .

3. Решите уравнение: а) х2 = 0,49;         б) х2 = 10.

4. Упростите выражение:

а) , где х ≥ 0;         б) , где b < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. При  каких  значениях  переменной  а  имеет  смысл  выражение ?

В а р и а н т  2

1. Вычислите:

а) ;         б) ;         в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ;         б) ;         в) ;         г) .

3. Решите уравнение: а) х2 = 0,64;         б) х2 = 17.

4. Упростите выражение:

а) , где у ≥ 0;         б) , где а < 0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. При  каких  значениях  переменной  х  имеет  смысл  выражение ?



 

 

Контрольная работа № 4

В а р и а н т  1

1. Упростите выражение:

а) ;         б) ;         в) .

2. Сравните:  и .

3. Сократите дробь:

а) ;               б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ;                          б) .

5. Докажите, что значение выражения  есть число рациональное.
6. При каких значениях а дробь  принимает наибольшее значение?

В а р и а н т  2

1. Упростите выражение:

а) ;         б) ;         в) .

2. Сравните:  и .

3. Сократите дробь:

а) ;               б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ;                          б) .

5. Докажите, что значение выражения  есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь  принимает наибольшее значение?


Контрольная работа № 5

В а р и а н т  1

1. Решите уравнение:

а) 2х2 + 7х – 9 = 0;                                  в) 100х2 – 16 = 0;

б) 3х2 = 18х;                                            г) х2 – 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

3. В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из его корней равен –9. Найдите другой корень и коэффициент р.

В а р и а н т  2

1. Решите уравнение:

а) 3х2 + 13х – 10 = 0;                              в) 16х2 = 49;

б) 2х2 – 3х = 0;                                        г) х2 – 2х – 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.

3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен –7. Найдите другой корень и свободный член q.



Контрольная работа № 6

В а р и а н т  1

1. Решите уравнение:

а) ;                 б)  = 3.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

В а р и а н т  2

1. Решите уравнение:

а) ;             б)  = 2.

2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

 

 

Контрольная работа № 7

Р е к о м е н д а ц и и   п о   о ц е н и в а н и ю.

Для получения отметки «3» достаточно выполнить первые два задания. Для получения отметки «5» необходимо выполнить любые четыре задания. Если выполнены все пять заданий, учащийся может получить дополнительную оценку.

В а р и а н т  1

1. Докажите неравенство:

а) (x – 2)2 > x(x – 4);            б) a2 + 1 ≥ 2(3a – 4).

2. Известно, что а < b. Сравните:

а) 21а и 21b;            б) –3,2а и –3,2b;            в) 1,5b и 1,5а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 << 2,7. Оцените:

а) 2;            б) –.

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 < а < 2,7,   1,2 < b < 1,3.

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

В а р и а н т  2

1. Докажите неравенство:

а) (x + 7)2 > x(x + 14);            б) b2 + 5 ≥ 10(b – 2).

2. Известно, что а > b. Сравните:

а) 18а и 18b;            б) –6,7а и –6,7b;            в) –3,7b и –3,7а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 << 3,2. Оцените:

а) 3;            б) –.

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6,   3,2 < b < 3,3.

5. Даны  четыре  последовательных  натуральных  числа.  Сравните  произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.


Контрольная работа № 8

В а р и а н т  1

1. Решите неравенство:

а) x < 5;           б) 1 – 3х ≤ 0;           в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у + 1.

2. При каких а значение дроби  меньше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а)            б)

      4. Найдите целые решения системы неравенств           

5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

6. При каких значениях а множеством решений неравенства 3x – 7 < является числовой промежуток (–∞; 4)?

В а р и а н т  2

1. Решите неравенство:

а) х ≥ 2;           б) 2 – 7х > 0;           в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у – 2,4.

2. При каких b значение дроби  больше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а)            б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях а имеет смысл выражение ?

6. При каких значениях b множеством решений неравенства 4х + 6 > является числовой промежуток (3; +∞)?

 

 

Контрольная работа № 9

В а р и а н т  1

1. Найдите значение выражения:

а) 411 · 4–9;            б) 6–5 : 6–3;            в) (2–2)3.

2. Упростите выражение:

а) ;                            б) .

3. Преобразуйте выражение:

а) ;             б) .

4. Вычислите: .

5. Представьте произведение (4,6 · 104) · (2,5 · 10–6) в стандартном виде числа.

6. Представьте  выражение  (a–1 + b–1)(a + b)–1  в  виде  рациональной дроби.

В а р и а н т  2

1. Найдите значение выражения:

а) 5–4 · 52;            б) 12–3 : 12–4;            в) (3–1)–3.

2. Упростите выражение:

а) ;                         б) .

3. Преобразуйте выражение:

а) ;             б) .

4. Вычислите: .

5. Представьте произведение (3,5 · 10–5) · (6,4 · 102) в стандартном виде числа.

6. Представьте  выражение    в  виде  рациональной дроби.

                                                                                                 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по алгебре в 8 классе"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Социальный педагог

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 642 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.12.2016 578
    • DOCX 375.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ермолаева Ирина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ермолаева Ирина Сергеевна
    Ермолаева Ирина Сергеевна
    • На сайте: 8 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 75072
    • Всего материалов: 16

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 63 человека из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 40 регионов

Мини-курс

Успешный педагог: навыки самозанятости, предпринимательства и финансовой грамотности

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 55 человек из 22 регионов

Мини-курс

Психология взаимоотношений, прощения и самопонимания

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 57 человек из 31 региона

Мини-курс

Организация и планирование воспитательной работы в СПО

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе