Рабочая программа по алгебре в 10 классе

Рабочая  программа по курсу  «Алгебра и начала анализа» в 10 классе  составлена учителем математики на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

      2. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2009.

Учебник «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс

 авт. С.М. Никольского и др.

М.: Просвещение, 2014.

Количество часов по учебному плану

Всего 102 часов; в неделю 3 часов.

Плановых контрольных работ 8+1 .

Планируемые результаты освоения алгебры и начала анализа, 10 класс

       При изучении курса алгебры и начала математического анализа на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·           формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·           развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·           овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·           воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать[1]

·      значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·      значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·      вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·      выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·      проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·      вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·      определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·      строить графики изученных функций;

·      описывать по графику и в простейших случаях по формуле[2] поведение и свойства функций;

·      решать уравнения;

          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и      повседневной жизни для:

·      описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

·      решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

·      составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·      использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·      решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·      вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·      анализа информации статистического характера

Содержание учебного предмета

Повторение курса алгебры 7-9 класса (3 часа).

Целые и действительные числа (6 часов).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (10 час., из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (8 часов, из них контрольные работы – 0часов/1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xⁿ, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (8 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (5 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (5 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (9 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей (6 часов, из них практические работы – 1 час).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (9 часов, из них 1 контрольная работа)

Резерв – 5 часов.

Тематическое планирование

алгебра и начала математического анализа, 10 класс

102 часа, 3 ч в неделю

Раздел, тема.	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
Повторение курса алгебры 7-9 класса	3	1 (диагностическая кр)
Целые и действительные числа	6	0
Рациональные уравнения и неравенства	10	1
Корень степени n	8	1
Степень положительного числа	8	1
Логарифмы	6	0
Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства	8	1
Синус, косинус угла	5	0
Тангенс и котангенс угла	5	1
Формулы сложения	9	0
Тригонометрические функции числового Аргумента	8	1
Тригонометрические уравнения и неравенства	8	1
Элементы теории вероятностей	6	0
Повторение	9	1
Резерв	5	0
Всего	102	8+1

Календарно-тематическое планирование

алгебра и начала математического анализа, 10 класс

 (3 ч в неделю, всего 102  ч)

№ п/п	Содержание	Кол-во часов	Дата			Примечание
			По плану	По факту
1-3	Повторение курса алгебры 7-9 класса	3
1	Повторение. Преобразования рациональных выражений и выражений с радикалами	1
2	Повторение. Уравнения и неравенства	1
3	Диагностическая контрольная работа	1
4-9	1. Действительные числа	6
4	1.1. Понятие действительного числа	1
5-6	1.2. Множества чисел	2
7	1.5. Перестановки	1
8	1.6. Размещения	1
9	1.7. Сочетания	1
10-19	2. Рациональные уравнения и неравенства	10
10	2.1. Рациональные выражения	1
11	2.2. Формулы бинома Ньютона, суммы и       разности степеней	1
12-13	2.3. Рациональные уравнения	2
14-15	2.7. Метод интервалов решения неравенств	2
16	2.8. Рациональные неравенства	1
17	2.9. Нестрогие неравенства	1
18	2.10. Системы рациональных неравенств	1
19	Контрольная работа № 1 «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»	1
20-27	3. Корень степени n	8
20	3.1. Понятие функции и ее графика	1
21	3.2. Функция y = xn	1
22	3.3. Понятие корня степени n	1
23	3.4. Корни четной и нечетной степеней	1
24	3.5. Арифметический корень	1
25-26	3.6. Свойства корней степени n	2
27	Контрольная работа № 2 «Корень степени n»	1
28-35	4. Степень положительного числа	8
28	4.1. Понятие степени с рациональным показателем	1
29	4.2. Свойства степени с рациональным показателем	1
30	4.3. Понятие предела последовательности	1
31	4.6. Число e	1
32	4.7. Степень с иррациональным показателем	1
33-34	4.8. Показательная функция	2
35	Контрольная работа № 3 «Степень положительного числа»	1
36-40	5. Логарифмы	6
36-37	5.1. Понятие логарифма	2
38-39	5.2. Свойства логарифмов	2
40	5.3. Логарифмическая функция	1
41-48	6. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства	8
41-42	6.1. Показательные уравнения	2
43-44	6.2. Логарифмические уравнения	2
45	6.3. Показательные неравенства	1
46-47	6.4. Логарифмические неравенства	2
48	Контрольная работа № 4 «Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	1
49-53	7. Синус, косинус угла	5
49	7.1. Понятие угла	1
50	7.2. Радианная мера угла	1
51	7.3. Определение синуса и косинуса угла	1
52-53	7.4. Основные формулы для sin α и cos α	2
54-58	8. Тангенс и котангенс угла	5
54-55	8.1. Определение тангенса и котангенса угла	2
56-57	8.2. Основные формулы для tg α и ctg α	2
58	Контрольная работа № 5 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»	1            I       II
59-67	9. Формулы сложения	9
59-60	9.1. Косинус разности и косинус суммы двух углов	2
61	9.2. Формулы для дополнительных углов	1
62	9.3. Синус суммы и синус разности двух углов	1
63-64	9.4. Сумма и разность синусов и косинусов	2
65	9.5. Формулы для двойных и половинных углов	1
66	9.6. Произведение синусов и косинусов	1
67	9.7. Формулы для тангенсов	1
68-75	10. Тригонометрические функции числового аргумента	8
68-69	10.1. Функция y = sin  x	2
70-71	10.2. Функция y = cos  x	2
72-73	10.3. Функция y = tg  x	2
74	10.4. Функция y = ctg  x	1
75	Контрольная работа № 6 «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента»	1
76-82	11. Тригонометрические уравнения и неравенства	8
76-77	11.1.Простейшие тригонометрические уравнения	2
78-79	11.2. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой          неизвестного	2
80	11.3. Применение основных тригонометрических формул          для решения уравнений	1
81	11.4. Однородные уравнения	1
82	Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства»	1
83-88	12. Элементы теории вероятностей	6
83-84	Табличное и графическое представление данных.Числовые характеристики рядов данных	2
85-86	12.1. Понятие вероятности события	2
87-88	12.2. Свойства вероятностей	2
89-102	Повторение	10
89	Повторение. Целые и действительные числа	1
90	Повторение. Корень степени n	1
91	Повторение. Степень положительного числа	1
92	Повторение. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства	1
93	Повторение. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла	1
94	Повторение. Формулы сложения	1
95	Повторение. Тригонометрические функции числового Аргумента	1
96	Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства	1
97	Итоговая контрольная работа № 8	1
98	Решение упражнений	1
99-102	Резерв. Повторение	4

---