Инфоурок › Алгебра ›Рабочие программы›Рабочая программа по алгебре в 9 классе

Рабочая программа по алгебре в 9 классе

Скачать материал

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ШКОЛА №8

Рабочая программа

по предмету «Алгебра»

9 класс

Основное общее образование

Срок реализации 2016-2017 уч. год

Год разработки: 2016

составлена на основе ФГОС I поколения( 2004 г.),

программы основного общего образования для общеобразовательных учреждений

«Алгебра» для 7-9 кл. ( составитель Т.А. Бурмистрова).- М: Просвещение, 2011г.,

учебника «Алгебра – 9»

(авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин).- М.: Просвещение,2009г,

допущен 2014 год ( Приказ Минобрнауки Российской Федерации «Об утверждении федерального перечня учебников»

№ 253от 31.03.2014)

Количество часов всего:102, в неделю 3 Программу составила: Толкачева Наталья Сергеевна учитель математики 1 квалификационной категории

с.п. Новосмолинский, 2016

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

− Закона РФ от 10 июля 1992 года №3266-1 (ред. от 27.12.2009г.) «Об образовании»;

− Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;

− Приказа Министерства образования РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016/2017 учебный год»;

− Положения МАОУ СШ № 8 с.п. Новосмолинский о структуре, порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ, реализуемых школой, утвержденному приказом по МАОУ СШ № 8

− Учебного плана 9-х классов МАОУ СШ №8 с.п.Новосолинский на 2016-2017 учебный год.

Данная рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса основного общего образования составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, программы основного общего образования для общеобразовательных учреждений «Алгебра» для 7-9 кл.(базовый уровень) ( составитель Т.А. Бурмистрова).- М: Просвещение, 2011г. Программа реализуется на базе учебника «Алгебра – 9» (авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин).- М.: Просвещение,2009г

Программа рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю). В рабочей программе предусмотрено 9 контрольных работ.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы:

пояснительная записка;

содержание тем учебного курса;

требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе

учебно-тематический план;

развернутое календарно- тематическое планирование;

средства контроля – оценочные материалы;

методические материалы;

перечень учебно- методического обеспечения;

описание материально- технического, информационного обеспечения образовательного процесса;

список литературы;

приложения.

Общая характеристика учебного предмета

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

· Формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

· Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.

· Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

· Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.). Формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Изучаются свойства функций y=k/x, при k<0 и k>0. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов физики, химии и других смежных предметов.

Цели обучения

· обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений.

· сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целям показателем; ввести понятие корня n-ой степени и степени с рациональным показателем.

· выработать умение исследовать по заданному графику функции y=x², y=x³, y=1/x, y=¬x, y=k/x, y=ax²+ ax + c.

· познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

· познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.

· сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.

В процессе обучения алгебры в 9 классе реализуются следующие задачи:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования,
программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
тематического планирования учебного материала,
учебного плана.

Согласно учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 102 часа из расчета: 3 часа в неделю, в том числе 5 ч для проведения контрольных работ. (Учебный план на изучение алгебры в 7-9 классах отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 315 уроков.)

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля (в календарно-тематическом планировании).

Проектная деятельность предполагает следующую классификацию проектов по продолжительности: краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные. По форме выполнения работы проекты делятся на индивидуальные, групповые и коллективные проекты.

Ученикам предлагаются групповые проекты:

- Решение иррациональных уравнений (краткосрочный проект);

- Арифметическая и геометрическая прогрессия в нашей жизни (среднесрочный проект);

- В мире алгебраических уравнений (долгосрочный проект).

Индивидуальную форму выполнения проектов учащиеся выбирают самостоятельно и выполняют во внеурочное время.

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Основная форма обучения - урок. В системе уроков используются следующие виды:

Урок-изучения нового материала (УИНМ). Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок закрепления изученного (УЗИ). На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки.

Комбинированный урок (КУ). Предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок коррекции знаний (УКЗ.) Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке.

Урок применения знаний и умений (УПЗУ). Виды работ могут быть самыми разными: решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки.

Урок обобщения и систематизации знаний (УОСЗ). Систематизируются знания учащихся по пройденной теме

Урок проверкии контроля знаний и умений (УПКЗУ). Контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

Важным условием правильной организации образовательного процесса является выбор рациональной системы педагогических технологий, методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых задач:

· Педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся:

· Уровневая дифференциация на основе обязательных результатов обучения

· Групповые технологии;

· Компьютерные технологии.

· Игровые технологии.

Виды и формы контроля.

В ходе образовательного процесса осуществляются различные виды контроля. Тематический контроль проводится после изучения темы или раздела программы Его целью является диагностирование качества усвоения учащимися учебного материала по отдельной теме.

Итоговый контроль проводится в конце учебного года. Его назначение - диагностирование интегрированного результата учебной деятельности учащихся в соответствии с поставленными на данном этапе задачами обучения.

Формами контроля являются:

· Фронтальная форма. На вопросы, составленные учителем по сравнительно небольшому объему материала, ученики дают краткие ответы, обычно с места.

· Групповая форма. Контроль осуществляется лишь для части класса. Вопрос ставится перед определенной группой учеников, но в его разрешении могут принимать участие и остальные учащиеся.

· Индивидуальный контроль. Применяется для основательного знакомства учителя со знаниями, умениями и навыками отдельных учащихся, которые для ответа обычно вызываются к доске.

· Комбинированная форма. Это сочетание индивидуального контроля с фронтальным и групповым.

С целью сохранения здоровья учащихся я планирую включать в уроки элементы здоровьесберегающей технологии:

1. Строгая дозировка учебной нагрузки.

2. Построение урока с учетом динамичности , их работоспособности.

3. Соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, оптимальный тепловой режим, хорошая освещенность , чистота).

4. Благоприятный эмоциональный настрой.

Рационально размещать записи на классной доске, не допускать однообразия работы, использовать 4-7 смен видов деятельности на уроке, развивать зрительную память, используя различные формы выделения наиболее важного материала

Содержание учебного курса

Повторение курса алгебры 8 класса (4ч).

Основные цели:

· формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса;

· овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса;

· развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

 Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

 Знать формулы сокращенного умножения.

Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы.

Знать понятие функции, свойства функций.

Уровень возможной подготовки обучающегося

- Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

- Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

- Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

- Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы.

- Знать понятие функции, свойства изученных функций, уметь строить их графики.

- Уметь решать уравнения и неравенства графическим способом.

- Уметь анализировать графики реальных процессов

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (15ч).

Деления многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Основные цели:

· формирование представлений об арифметических операциях над многочленами от одной переменной, о стандартном виде многочлена, о степени многочлена, о делении многочлена на многочлен с остатком, о корне многочлена, о разложении многочлена на множители, о системе нелинейных уравнений с двумя неизвестными;

· формирование умений решения алгебраического уравнения степени п;

· овладение умением решения системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки, заменой переменных, способом сложения;

· овладение навыками решения системы нелинейных уравнений различными способами: решением систем уравнений по обратной теореме Виета, делением уравнений в системе, применяя формулы сокращенного умножения, заменой переменных.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

- Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, сводящиеся к ним.

- Уметь решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.

- Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Знать как используются уравнения и системы уравнений на практике.

Знать понятие функции, свойства функций.

Уровень возможной подготовки обучающегося

- Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

- Уметь решать системы линейных и нелинейных уравнений.

- Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Степень с рациональным показателем (10ч).

Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.

Основные цели:

· формирование представлений о степени с отрицательным показателем, о свойствах степени с рациональным показателем, о стандартном виде числа, о степени с нулевым показателем, о корне п-й степени из неотрицательного числа, об извлечении корня, о подкоренном выражении, о показателе корня, о радикале;

· формирование умений применять свойства степени с рациональным показателем и корня n-й степени из неотрицательного числа

· овладение умением решать иррациональные уравнения и уравнения вида а^х = b

· овладение навыками возведения в степень числового неравенства, возведения в положительную или отрицательную степень, вычисления логарифма числа.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

- Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

- Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

- Уметь выполнять основные действия со степенями с рациональным показателями.

- Уметь применять свойства арифметических корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих арифметические корни.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Степенная функция (17ч).

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция y=k/x.

Основные цепи:

· формирование понятий степени с рациональным показателем, корня п-й степени из действительного числа, степенной функции у = хⁿ, функции у = 1/x и функции у =k/x;

· формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени для преобразования выражений, содержащих радикалы;

· овладение умением строить графики функций у = хⁿ, у =k/x , у = kх , используя их свойства;

· овладение навыками решения неравенств вида хⁿ >аⁿ и иррациональных уравнений методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

- Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

- Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

- Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

- Уметь определять свойства степенной функции по ее графику.

- Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики.

- Уметь применять графические представления при решении уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

- Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания и уметь применить это при решении практических задач.

- Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

- Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

- Уметь определять свойства степенной функции по ее графику.

- Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики.

- Уметь применять графические представления при решении уравнений, неравенств и систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Прогрессии (14ч).

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Основные цели:

· формирование представлений о понятии числовой последовательности, об арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей;

· формирование представлений о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

· формирование и обоснование ряда свойств арифметической и геометрической прогрессий, сведение их в одну таблицу;

· овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессий.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

- Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

- Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

- Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

- Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Случайные события (11ч).

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Основные цели:

· формирование представлений о невозможных, достоверных, случайных, совместных, несовместных, равновозможных и неравновозможных событиях;

· формирование умений выделять и использовать связи между основными понятиями теории множеств и теории вероятностей;

· овладение умением свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач;

· овладение навыками использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

- Уметь решать несложные комбинаторные задачи

- Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

- Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах?

Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

Уровень возможной подготовки выпускника

Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

а) Сколько существует вариантов билетов?

б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

а) обе они гласные;

б) среди них есть буква «ь»;

в) среди них нет буквы «а»;

г) одна буква гласная, а другая согласная.

Случайные величины (12ч).

Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Основные цели:

· формирование представлений об обработке информации, о таблице распределения данных, о таблице сумм, о размахе, о моде, о медиане, о среднем значении, о центральной тенденции;

· формирование умений построения полигона частот и относительных частот, разбиения на классы, построения столбчатой и круговой диаграммы;

· овладение умением определить, какую из предложенных выборок можно считать репрезентативной;

· овладение навыками построения полигона частот значений случайной величины и определения размаха, моды и медианы.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

- Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

- Уметь составлять таблицы.

- Уметь строить диаграммы и графики.

- Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

- Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Выполните задание.

В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:

месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
расход электроэнергии, квтч	85	80	74	62	54	68	58	54	58	64	74	86

Найдите средний ежемесячный расход электроэнергии этой семьей.

Уровень возможной подготовки выпускника

Выполните задание.

В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных случайной величины Y:

39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.

Найдите среднее арифметическое, размах и медиану выборки значений случайной величины Y: Каков практический смысл этих показателей?

Множества. Логика (11ч).

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение прямой.

Уравнение окружности. Множества точек на координатной плоскости

Основные цели:

· формирование представлений о подмножестве, множестве, элементах множества, о характеристическом свойстве, о кругах Эйлера, о разности множеств, о дополнении до множества, о числовых множествах, о пересечении и объединении множеств, о совокупности;

· формирование умений сформулировать высказывание; найти множество истинности предложения; определить, истинно или ложно высказывание; выделить условие и заключение теоремы; сформулировать теорему, обратную данной;

· овладение умением находить расстояние между двумя точками по формуле расстояния, записывать уравнение окружности и прямой;

· овладение навыками по координатам вершин треугольника записывать уравнения прямых, содержащих медиану, высоту, среднюю линию треугольника;

· овладение навыками с помощью графической иллюстрации определить фигуру, заданную системой уравнений; на координатной плоскости изобразить множество точек, удовлетворяющих системе неравенств.

· Уровень обязательной подготовки обучающегося

- Уметь находить элементы множества.

- Уметь составлять множества.

- Уметь находить подмножество.

- Уметь находить объединение, пересечение, разность множеств.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих употребления логических связок.

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 класс (8ч)

Итоговое повторение курса 5-9 классов. Подготовка к экзамену

Основные цели:

· обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 9 класс, решая тестовые задания по сборнику: Кузнецов Л. В., Суворов С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. М., Просвещение, 2010;

· формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;

· подготовка к ГИА

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

- Арифметические действия с рациональными числами.

Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.

Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.

Функции: у = kx, y=kx+b, , y=x², y=x³, y=ax²+bx+c, их свойства и графики.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры в 9 классе ученики должны

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

· выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

· изображать множество решений линейного неравенства;

· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

· находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

решать следующие жизненно-практические задачи:

· самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

· работать в группах;

· аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

· уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

· пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

владеть компетенциями:

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Учебно-тематический план

Раздел	Тема	Количество часов	Из них контроль-ные работы	Проектные работы
I	Повторение курса алгебры 8 класса.	4	1
II	Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.	15	1
III	Степень с рациональным показателем	10	1	Решение иррациональных уравнений
IV	Степенная функция	17	1
V	Прогрессии	14	1	Арифметическая и геометрическая прогрессия в нашей жизни
VI	Случайные события	11	1
VII	Случайные величины	12	1
VIII	Множества. Логика	11	1
IX	Итоговое повторение	8	1	В мире алгебраических уравнений
Итого		102	9

Используемые обозначения:

Тип урока		Форма контроля
УОНМ	Урок ознакомления с новым материалом	УС	Устный счёт
УЗИ	Урок закрепления изученного	ФО	Фронтальный опрос
УПЗУ	Урок применения знаний и умений	СР	Самостоятельная работа
УОСЗ	Урок обобщения и систематизации знаний	ИЗ	Индивидуальное задание
УПКЗУ	Урок проверки и коррекции знаний и умений	МТ	Математический тест
КУ	Комбинированный урок	МД	Математический диктант
УКЗ	Урок коррекции знаний	ПР	Практическая работа
		КР	Контрольная работа

Развернутое календарно- тематическое планирование

№ п/п		параграф	Тема урока		Кол-во часов	Тип урока		Элементы содержания образования			Требования к уровню содержания образования	Вид контроля	Элементы дополнительного содержания	ДЗ		Дата
																план	факт
1		2	3		4	5		6			7	8	9	10		11	12
			ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ VII-VIII КЛАССОВ ( 4ч )
1			ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ		1	КУ		Повторить алгоритмы выполнения умножения и деления, разложения многочленов на множители и порядок преобразования алгебраических дробей			В результате повторения все учащиеся должны применять алгоритмы при выполнении упражнений типа 547(2, 3), 552, 555, 55, 558, 561, 565 (1, 2), 567(3), 584, 586	ФО, ИЗ	Задания для устного счета. «Выражения и их преобразования»
2			УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ		1	КУ		Повторить алгоритмы решения линейных и квадратных уравнений, а также уравнений, сводящихся к ним, и систем уравнений			В результате повторения все учащиеся должны уметь применять методы решения уравнений и систем при выполнении упражнений типа 596(1, 2), 597(1, 3), 599(1, 3), 600(1,3), 601(1, 3), 605(1, 3, 4), 606(1, 3), 610(1, 4), 613(3, 4), 616(1, 2), 621(1, 3), 644, 645, 647, 665(1, 2)	ФО, ИЗ	Задания для устного счета. «Уравнения и неравенства»		№ 606(2,4) 605(2,4) 610(2,3)
3			УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ		1
															№ 621(2,4) 613(3)
4			Урок обобщения. Проверочная работа
1	2		3		4		5		6	7		8	9		10	11	12
	Глава 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (15ч) Цель: Сформировать у учащихся умения решать алгебраические уравнения общего вида , уравнения, сводящиеся к алгебраическим и системы нелинейных уравнений. В результате изучения главы I все учащиеся должны уметь выполнять деление многочленов уголком, находить целые корни алгебраического уравнения с целыми коэффициентами, решать алгебраические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, а также системы уравнений и текстовые задачи при выполнении упражнений 45-53 и из рубрики «Проверь себя!».
5	§1		ДЕЛЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ		1	КУ		Знакомство учащихся с алгоритмами деления многочлена на многочлен и с разложением на множители многочленов с помощью этих алгоритмов			Научить выполнять деление многочленов. Учащиеся должны овладеть алгоритмом деления многочленов при выполнении упражнений типа 1, 4	УО, ИК	Слайд- лекция		§1, №1(2,5) 2(2,4), 3(2,4)
6	§2		РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕС-КИХ УРАВНЕНИЙ.		1	УПЗУ		Знакомство учащихся с понятием алгебраического уравнения п-й степени и способом решения алгебраических уравнений п-й степени, имеющих целые корни			Научить выполнять деление многочленов. Учить выполнять разложение многочлена на множители с помощью деления Учащиеся должны знать определение алгебраического уравнения и решать уравнения, аналогичные предложенным в упражнениях типа 10,12	ФО, МД			§2,№ 10(2,4),11(1,3)
7	§2		РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕС-КИХ УРАВНЕНИЙ		1	УПЗУ						СР,ФО	Раздаточные дифференцируемые материалы		§2,№ 12(2,4), 13(2,4), 14(2)
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
8	§3		УРАВНЕНИЯ, СВОДЯЩИЕСЯ К АЛГЕБРАИЧЕС-КИМ		1	КУ		Введение понятия рационального уравнения и знакомство учащихся с алгоритмом его решения. Изучить понятие возвратного и рационального уравнения, алгоритм решения рационального уравнения			Формировать умение решать возвратные и рациональные уравнения, применяя алгоритм. Учащиеся должны знать алгоритм решения рациональных уравнений и уметь его применять при выполнении упражнений типа 18, 20	СР, МТ			§3,№ 18 (2,4)
9	§3		УРАВНЕНИЯ, СВОДЯЩИЕСЯ К АЛГЕБРАИЧЕС-КИМ		1	КУ						УС, ИЗ	Дифференцируемые раздаточные материалы		§3, №19(2)
10	§3		УРАВНЕНИЯ, СВОДЯЩИЕСЯ К АЛГЕБРАИЧЕС--КИМ		1	КУ						ИЗ, СР	Самостоятельная работа «Уравнения, сводящиеся к квадратным»		§3,№ 20(3,6)
11	§4		СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫ-МИ		1	УИНМ		Повторение методов решения систем уравнений, известных учащимся из курса алгебры VIII класса, и знакомство с решением систем двух уравнений второй степени с двумя неизвестными			Формировать умение решать системы уравнений в которых оба уравнения 2степени. Учащиеся должны уметь выполнять упражнения, аналогичные упражнениям 27, 28	МД, СР			§4,№ 25(3,4), 26(2,4)
12	§4		СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫ-МИ		1	КУ						ИЗ, МТ	Задания для устного счета. «Системы нелинейных уравнений»		§4,№ 27(1,2), 28(4)
13	§4				1	УЗИ						СР	Дифференцируемые раздаточные материалы		§4, №29(4),30(1,4)
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
14	§5		РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ		1	УИНМ		Расширение представлений учащихся о возможностях применения способа подстановки при решении систем уравнений, знакомство с примерами решения систем, содержащих уравнения не только первой и второй степени			Продолжить развивать умение решать системы содержащие уравнения более высоких степеней. Учить применять способ введения новой переменной при решении систем Учащиеся должны научиться применять способ подстановки при выполнении упражнений 31, 32 (1-4)	ФО			§5,№ 31 (4)
15	§5		РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ		1	КУ						СР	Самостоятельная работа «Решение систем нелинейных уравнений»		§5,№ 32(2,4,6)33(2)
16	§6		РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ.		1	КУ		Продолжение формирования умения решать задачи с помощью систем уравнений			Учить применять алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Учащиеся должны уметь выполнять упражнения, подобные 37-40	ФО			§6,№ 37, 39
17	§6		РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ		1	КУ						ФО	Самостоятельная работа «Решение задач»		§6,№ 43, №51
18	§1-6		УРОК ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ		1	УКЗ		Обобщить и систематизировать приобретенные знания, умения и навыки			Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности	МТ, СР	Дифференцируемые раздаточные материалы		Проверь себя стр. 36
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
19	§1-6		Контрольная работа №1 *«АЛГЕБРАИ-ЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙ-НЫХ УРАВНЕНИЙ»*		1	УПКЗУ		Проверить полученные умения и навыки			Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров	КР
Глава II. СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (10 ч) Цель: Сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем. Дать начальные представления о корнях п-й степени и степенях с рациональными показателями. В результате изучения II главы все учащиеся должны знать определения корня натуральной степени и степени с целым показателем и уметь применять их при выполнении упражнений 72, 73, 75, 76, 88, 90, 91, 120, 150, а также из рубрики «Проверь себя!».
20	§7.		СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕ-ЛЕМ		1	КУ		Повторение материала о степени, известного учащимся из курса алгебры VII класса; ознакомление учащихся с опреде-лением и свойствами степени с целым отрицательным и нулевым показа-телями, обучение применению свойств степени с целым показателем для преобразования выражений			Учащиеся должны знать определения степени с целым показателем и уметь применять свойства степени при выполнении упражнений 66, 68, 70-74	МД, УС	Слайд- лекция «Свойства степени с натуральным показателем		§7, № 66(2,4,6)69(2,4,6)77(1,3), 80
21	§7.		СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕ-ЛЕМ		1	КУ						СР, УС	Дифференцируемые раздаточные материалы		§7 № 70(1,3), 71 (1,3), 75(1)
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
22	§7.		СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕ-ЛЕМ		1	КУ		Обучение применению свойств степени с целым показателем для преобразования алгебраических выражений			Учащиеся должны знать определения степени с целым показателем и уметь применять свойства степени при выполнении упражнений 66, 68, 70-74	УС, МТ	Задания для устного счета. «Свойства степени с целым показателем»		№ 76,77
23	§8		АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ НАТУРАЛЬ-НОЙ СТЕПЕНИ		1	УОСЗ		Ознакомление учащихся с понятием с понятием арифметического корня натуральной степени			В результате изучения параграфа учащиеся должны знать определение арифметического корня п-й степени и уметь находить его значение при выполнении упражнений 87, 90, 91	СР, УС	Работа над проектом «Решение иррациональных уравнений». Определение темы и целей проекта		§8, № 93(2,4), 94(3), 95(2)
24	§9		СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КОРНЯ		1	КУ		Ознакомление учащихся со свойствами арифметического корня натуральной степени			Учащиеся должны знать свойства арифметического корня натуральной степени и уметь применять их при упрощении выражений. Научить применять данные свойства при упрощении выражений	СР, УС	Задания для устного счета. «Арифметический корень натуральной степени»		§9,№ 100(2,4), 102(2,4), 105(2,4), 108 (2,4)
25					1	УЗИ						МД, УС	Определение способа представления результатов проекта		§9,№ 109(2,4,6) 110(2,4,6)111(2,4)
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
26	§10		СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕ-ЛЕМ .		1	КУ		Ознакомление учащихся с понятием степени с рациональным и иррациональным показателем, с правилами возведения неравенства, у которого левая и правая части положительны, в рациональную степень.; научить представлять арифметические корни п-й степени в виде степени с рациональным показателем и, наоборот, степени с дробным показателем записывать в виде корней соответствующей степени			Формировать умение применять свойство степени на примерах преобразование выражений содержащих рациональные показатели. Учащиеся должны с помощью учебника или справочника выполнять упражнения 118, 119, 121, 126136, 137, 138.	ФО, ИЗ	Дифференцируемые раздаточные материалы		§10, № 125, 127
27	§11		ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ ЧИСЛОВОГО НЕРАВЕНСТВА		1	КУ							Поэтапное выполнение исследовательских задач. работа над презентацией проекта		§11, № 137(2,4) 139(2)
28	§7-11		УРОК ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ		1	УКЗ		Обобщить и систематизировать приобретенные знания, умения и навыки			Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности	МТ, СР	Дифференцируемые раздаточные материалы. защита проекта «Решение иррациональных уравнений»		Проверь себя стр. 63
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
29	Контрольная работа №2 *«СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ»*				1	УПКЗУ					Проверить полученные умения и навыки	Уметь систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров	КР
Глава III. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ (17 ч) Цель: Выработать умение исследовать по заданному графику функции Расширить функциональные представления учащихся. В результате изучения III главы все учащиеся должны уметь строить графики простейших степенных функций, выявлять их свойства (аналитически и графически) при выполнении упражнений 208, 209(3,4), 213, 214, 215 и из рубрики «Проверь себя!».
30	§12		ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ		1	КУ		Повторение сведений о функциях, известных учащимся из курса алгебры VII-VIII классов; обучение нахождению области определения функции, заданной формулой или графиком			Продолжить отрабатывать умение находить о.о. функции, научить строить графики с модулями .Учащиеся должны знать определение функции и уметь находить область определения функции при выполнении упражнений 158, 159	УО, МД	Слайд- лекция		§12, № 159, 160
31	§12		ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ		1	КУ						УС, ПР	Раздаточные материалы		§12, № 161(1,4,5) 162 (2,4)
32	§12		ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ		1	УПЗУ						УС, СР			§12, №163 (2,4,6)
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
33	§13		ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ		1	КУ		Ознакомление учащихся с поведением степенной функции в зависимости от показателя степени и формирование умения устанавливать промежутки возрастания и убывания функции, заданной аналитически			Научить находить промежутки возрастания, убывания, закрепить знания. Учащиеся должны знать определение возрастающей (убывающей) функции уметь выполнять упражнений типа 165	МД, ПР, УС	Слайд- лекция «Возрастание и убывание функции», «Функция и ее график»		§13, №164 (2,4,6), 166 (2,4), №167 (2,4)
34	§13		ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ		1	УПЗУ						ПР, УС			§13, №169 (2,4), 170 (2,4), 171 (2,4)
35	§14.		ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ ФУНКЦИИ		1	УИНМ		Ознакомление учащихся с поведением степенной функции в зависимости от показателя степени и формирование умения устанавливать промежутки возрастания и убывания функции, заданной аналитически			Научить использовать свойства симметричности для построения графика. Учащиеся должны знать определение возрастающей (убывающей) функции уметь выполнять упражнений типа 165	УС, ИЗ	Демонстрационный материал «Четные и нечетные функции»		§14, №173(2,4) 176(2,4,6), 177 (2), 178(2)
36	§14.		ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ ФУНКЦИИ		1	УЗИ						ПР, УС, СР	Дифференцируемые материалы		§14,№180 (2),179(2,4,6) 182(2), 183(2)
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
37	§15.		ФУНКЦИЯ		1	УОНМ		Ознакомление учащихся с функцией при различных значениях k; обучение построению графика функции , чтению этого графика			Научить строить график функции, закрепить знания при построении графиков. Учащиеся должны знать свойства функции при k>0 и k<0, уметь строить график функции при конкретных значениях k	ПР, МТ	Слайд- лекция «Степенная функция с натуральным показателем»		§15, № 186(2,4) 187(2,4)
38	§15.		ФУНКЦИЯ		1	КУ						СР, ПР	Задания из вариантов ОГЭ		§15, № 189, 191 (2,4),
39	§15.		ФУНКЦИЯ		1							ИЗ, ПР	Демонстрационный материал «Графический способ решения уравнений»		§15 № 190
40	§16		НЕРАВЕНСТВА И УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНЬ		1	КУ		Обучение решению простейших иррациональных уравнений и неравенств с использованием свойств степенной функции			Учить использовать свойства степенной функции при решении неравенств и уравнений	МД			§16, №192(2,4), 197(2,4), 198 (2)
1	2				4	5		6			7	8	9		10	11	12
41	§16		НЕРАВЕНСТВА И УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНЬ		1	УЗИ		Обучение решению простейших иррациональных уравнений и неравенств с использованием свойств степенной функции			Учащиеся должны уметь решать простейшие иррациональные уравнения типа 196-198, 192	СР, МТ	Самостоятельная работа «Графический метод решения уравнений и систем уравнений»		§16, №200(2,4,6), 202(2,4), 204(2,4)
42	§16		НЕРАВЕНСТВА И УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНЬ		1	УПЗИ		Обучение решению простейших иррациональных уравнений и неравенств с использованием свойств степенной функции			Формировать умение применять знания при решении иррациональных уравнений и неравенств. Учащиеся должны уметь решать простейшие иррациональные уравнения типа 196-198 и неравенства, содержащие степень, аналогичные 192	ПР, ИЗ			ИЗ, сборник заданий для подготовки к ОГЭ
43	§16		НЕРАВЕНСТВА И УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНЬ		1	УПКЗУ						ПР, ИЗ			ИЗ, сборник заданий для подготовки к ГИА
44	УРОК ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ				1	УПКЗУ		Обобщить и систематизировать приобретенные знания, умения и навыки			Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности	ИЗ	Решение заданий по теме из вариантов ОГЭ		ИЗ, сборник заданий для подготовки к ОГЭ
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
45	УРОК ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ				1	УКЗ		Обобщить и систематизировать приобретенные знания, умения и навыки			Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами	МТ, СР			Проверь себя стр. 88
46	Контрольная работа №3 *«СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ»*				1	УПКЗУ		Проверить полученные умения и навыки			Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении задач	КР
Глава IV. ПРОГРЕССИИ (14 ч) Цель: Знакомство с понятием последовательности, способами ее задания, подробное рассмотрение особых последовательностей – арифметической и геометрической прогрессиями. В результате изучения этой главы все учащиеся должны иметь представления о последовательностях и способах их задания, знать определения и основные свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять их при выполнении упражнений 447, 448, 451, 452, 457, 458, а также из рубрики «Проверь себя!»
47	§27		ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ		1	УИНМ		Ознакомление учащихся с понятием числовой последовательности и способами ее задания			В результате изучения параграфа каждый учащийся должен иметь представление о числовой последовательности и уметь выполнять упражнения 223-227	ПР	Слайд - лекция		§17, № 224 (2,4,6), 226(2,4) 227(2).
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
48	§28		АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ		1	УИНМ		Ознакомление учащихся с арифметической прогрессией, формирование умение использовать ее характеристическое свойство и формулу п-го члена при решении задач			Формировать умение применять формулы n-го члена арифметической .прогрессии . В результате изучения параграфа учащиеся должны знать определение арифметической прогрессии и уметь выполнять упражнения типа 234-247	ФО, УС	Определение целей проекта «Арифметическая и геометрическая прогрессия в нашей жизни»		§18, № 235(2,4) 236(2,4) 237(2,4) 238
49	§28		АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ		1	КУ						ИЗ, СР	Самостоятельная работа «Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия»		§18, № 243(2), 244(2), 246, 247(2,4)
50	§29		СУММА n ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ		1	УИНМ		Обучение нахождению суммы п первых членов арифметической прогрессии и использованию формулы при решении задач			Выработать навык решения задач с использованием формул суммы n первых членов арифметической прогрессии. Учащиеся должны уметь применять формулу суммы п членов арифметической прогрессии при выполнении упражнений типа 252-258	УС, МТ	Слайд- лекция		§19, №252(2,4)254 256(2), 258
51	§29.				1	КУ						СР	Поэтапное выполнение исследовательских задач проекта		§19, №259(2), 262(2), 263(2)
52	§29				1	КУ						ПР	Самостоятельная работа		§29 № 264, 265
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
53	§30.		ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ		1	КУ		Ознакомление учащихся с новой последовательностью – геометрической прогрессией, обучение применению ее характеристического свойства и формулы п-го члена при решении задач			Изучить понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n-го члена Учащиеся должны знать определение геометрической прогрессии и пользоваться формулой п-го члена при выполнении упражнений 268-275	МТ, СР	Определение способа представления результатов		§20, № 269(2), 271(2,4)
54	§30.		ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ		1	КУ						МТ			§20, № 272(2), 273(2,4)
55	§30.		ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ		1	КУ						СР	Раздаточные дифференцируемые материалы		§20, № 276(2), 277(2)
56	§31.		СУММА n ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ .		1	УИНМ		Обучение применению формул суммы п первых членов геометрической прогрессии при решении задач			Вырабатывать навык нахождения суммы n-первых членов геометрической прогрессии. Учащиеся должны уметь применять формулу суммы первых п членов геометрической прогрессии при выполнении упражнений типа 282-287	УС, ПР	Работа над презентацией проекта		§31, № 282(2,4,6), 283(2,4) 284(2,4)
57	§31.		СУММА n ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ		1	КУ						СР	Самостоятельная работа «Геометрическая прогрессия»		§31, № 288(2), 289(2), 290(2), 291(2,4)
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
58	§31.		СУММА n ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ .		1	УПКЗУ		Обучение применению формул суммы п первых членов геометрической прогрессии при решении задач.			Учащиеся должны уметь применять формулу суммы первых п членов геометрической прогрессии	СР			№ 285,287
59	УРОК ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ				1	УКЗ		Обобщить и систематизировать приобретенные знания, умения и навыки			Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	МТ, СР	Защита проекта «Арифметическая и геометрическая прогрессия в нашей жизни»		проверь себя стр. 111
60	Контрольная работа «ПРОГРЕССИИ»				1	УПКЗУ		Проверить полученные умения и навыки.			Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	КР
Глава V. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ (11 ч) Цель: Знакомство с различным видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.
61	§22		СОБЫТИЯ		КУ			Дать представление о невозможных, достоверных, слу-чайных событиях			Знать, что такое частота события и типы событий	ПР	Слайд- лекция		§22№ 328,329, 332
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
62	§23		ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ		1	КУ		Дать представление о невозможных, достоверных, случайных, совместных, несовместных, равновозможных и неравновозможных событиях; об испытании, о вероятности об исходе испытания, об элементарных событиях, о благоприятствующих исходах, о вероятности наступления события			Знать, что такое частота события, вероятность случайного события Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные	ПР	Разбор таблицы №342 стр. 122		§23№ 346, 348
63	§23		ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ		1	КУ						ПР			§23 № 345, 347
64	§24		РЕШЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ КОМБИНАТОРИКИ		1	КУ		Дать представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события			Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов, находить вероятности случайных событий	ПР	Разбор задач 31,2 стр. 124-125		§24№ 353, 356
65	§24		РЕШЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ КОМБИНАТОРИКИ		1	КУ						ПР	Задания из сборника по подготовке к ОГЭ		§24№ 354, 358
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
66	§25		ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ		1	КУ		Дать представление о классической вероятностной схеме для равновозможных испытаний; рассмотреть правило геометрических вероятностей			Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией	ПР	Разбор задачи 31 стр. 130		§25 №366
67	§26		ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА И ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ		1	КУ		Дать представление о графике функции, называющейся гауссовой кривой; об алгоритме использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях; о законе больших чисел			Уметь решать вероятностные задачи, применяя знания о гауссовой кривой, алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел	ПР	Разбор задачи №1 стр. 132-134		§26 № 371,372
68	§26		ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА И ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ		1	КУ						ПР	Раздаточные дифференцируемые материалы		§26№ 373
69	§26		ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА И ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ		1	КУ						ПР			№ 374, 376
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
70	УРОК ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ				1	УКЗ		Обобщить и систематизировать приобретенные знания, умения и навыки			Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	СР			проверь себя стр. 139
71	Контрольная работа *«СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ»*				1	УПКЗУ		Проверить полученные умения и навыки			Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач	КР
Глава VI. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (12 ч) Цель: Сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умения сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выработки.
72	§27		ТАБЛИЦЫ РАСПРЕДЛЕНИЯ		1	КУ		Познакомить с понятиями: общий ряд данных, выборка, таблица распределения, обработка информации, таблица сумм; со способами представления информации. Учить развернуто обосновывать свои суждения			Уметь составлять таблицы, извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, строить диаграммы и графики	ПР	Слайд- лекция «Случайные величины»		§27№ 384,385
73	§27		ТАБЛИЦЫ РАСПРЕДЛЕНИЯ		1	КУ						ПР	Разбор примеров на стр. 142-143		§27№ 387,388
74	§27		ТАБЛИЦЫ РАСПРЕДЛЕНИЯ		1	КУ						ПР	ИЗ, сборник заданий для подготовки к ОГЭ		§27 № 389, 390
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
75	§28		ПОЛИГОНЫ ЧАСТОТ		1	КУ		Познакомить с понятиями: полигоны частот, разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы, графики распределения данных, таблица распределения. Учить проводить самооценку собственных действий			Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, уметь строить полигоны частот с помощью графиков и диаграмм	ПР	Графическое распределение случайных величин		§28№ 394, ИЗ
76	§28		ПОЛИГОНЫ ЧАСТОТ		1	КУ						ПР			§28№ 395, 396
77	§29		ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ И ВЫБОРКА		1	КУ		Познакомить с понятиями: генеральная совокупность, репрезентативная выборка, объем генеральной совокупности, выборочный метод, среднее арифметическое относительных частот			Уметь вычислять средние значения результатов измерений , уметь вычислять размах, моду, медиану, среднее значение случайной величины	ПР	Слайд-лекция		ИЗ, из сборника заданий для подготовки к ОГЭ
78	§29		ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ И ВЫБОРКА		1	КУ						ПР	Раздаточные дифференцируемые материалы		ИЗ, из сборника заданий для подготовки к ОГЭ
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
79	§30		РАЗМАХ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ ТЕНДЕНЦИЯ		1	КУ		Познакомить с понятиями: размах, мода, среднее значение, центральные тенденции. Учить работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку			Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов	ПР	Лекция		№ 405,406, 407
80	§30		РАЗМАХ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ ТЕНДЕНЦИЯ		1	КУ						ПР			№ 411, 412
81	§30		РАЗМАХ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ ТЕНДЕНЦИЯ		1	КУ						ПР	Раздаточные дифференцируемые материалы		ИЗ, из сборника заданий для подготовки к ОГЭ
82	УРОК ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ				1	УКЗ		Обобщить и систематизировать приобретенные знания, умения и навыки.			Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	СР	Тексты сам. работы		«Проверь себя» Стр 163
83	Контрольная работа *«СЛУЧАЙНЫЕ* *ВЕЛИЧИНЫ»*				1	УПКЗУ		Проверить полученные умения и навыки			Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач	КР
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
Глава VI. МНОЖЕСТВА, ЛОГИКА (11 ч) Цель: Сформировать представления о конечных и бесконечных множествах, использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов изучения кура.
84	§31		МНОЖЕСТВА		1	КУ		Познакомить с конечными и бесконечными множествами ,учить находить разность, дополнение, объединение, пересечения и объединения множеств			Учащиеся должны уметь находить объединение, пересечение и разность множеств	ПР			§31№ 421(2,4) 422(2) 423(2)
85	§31		МНОЖЕСТВА		1	КУ						ПР	Раздаточные дифференцируемые материалы		§31№ 424(2,4) 425 426(2,4)
86	§32		ВЫСКАЗЫВАНИЯ. ТЕОРЕМЫ		1	КУ		Конструировать несложные формулировки определений			Учащиеся должны воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, приводить примеры прямых и обратных теорем	ФО	Раздаточные дифференцируемые материалы		§32 № 439,440,441
87	§33		УРАВННИЕ ОКРУЖНОСТИ		1	КУ		Нахождение расстояния между двумя точками, уравнение окружности			Учащиеся должны записывать уравнение окружности, изображать на координатной плоскости множество его решений	ФО			§33,449,450
88	§33		УРАВННИЕ ОКРУЖНОСТИ		1	КУ						СР			§33№ 451,452
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
89	§34		УРАВННИЕ ПРЯМОЙ		1	КУ		Рассмотреть теорему об общем виде уравнения прямой, угловой коэффициент прямой			Ученики должны записывать уравнение прямой, проходящей через две точки, устанавливать взаимное расположение прямых, заданных уравнениями	ПР			§34, № 461(2) 462(2,4) 463(2,4.6)
90	§34		УРАВННИЕ ПРЯМОЙ		1	КУ						СР			§34, № 464(2,4) 465(2)
91	§35		МНОЖЕСТВА ТОЧЕК НА КООРДИНАТ-НОЙ ПЛОСКОСИ		1	КУ		Задание на плоскости фигур с помощью систем или совокупностью уравнений или неравенств с двумя неизвестными			Учащиеся должны изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств, с двумя неизвестными	ФО	Раздаточные дифференцируемые материалы		§35 № 472(2) 473(2,4) 474(2)
92	§35		МНОЖЕСТВА ТОЧЕК НА КООРДИНАТ-НОЙ ПЛОСКОСИ		1	КУ						ПР			§353 475(2,4) 476(2,4) 478(2,4)
93	УРОК ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ				1	УКЗ		Обобщить и систематизировать приобретенные знания, умения и навыки.			Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	СР	Тексты сам. работы		«Проверь себя» Стр 194
1	2			3	4	5		6			7	8	9		10	11	12
94	Контрольная работа *«МНОЖЕСТВА, ЛОГИКА»*				1	УПКЗУ		Проверить полученные умения и навыки			Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач	КР
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ (8 ч)
95			АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ		1	КУ		Обобщение понятия рациональное число, закрепление умений выполнений преобразований с рациональными числами			Уметь: выполнять арифметические действия с рациональными числами	УС, ИЗ	Работа над проектом «В мире алгебраических уравнений». Определение темы и целей проекта		№ 562(2,3) 563(4), 564(5,6)
96			ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ		1	КУЗ		Применять формулы сокращенного умножения, свойств степени для преобразования выражений и вычислений			Уметь: выполнять преобразования многочленов, алгебраических дробей.	УС ФО	Сборник задач для подготовки к ОГЭ		Сборник задач для подготовки к ОГЭ
97			РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ И ИХ СИСТЕМ		1	КУ		Использование различных методов при решении уравнений, неравенств и их систем			Уметь: решать уравнения с одной переменной, системы уравнений, неравенства с одной переменной и их системы.	МТ	Определение способов сбора и анализа информации		№ 629(2). 633(2), 638(2)
1	2		3		4	5		6			7	8	9		10	11	12
98			УРОК РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ		1	УПЗУ		Формирование умений и навыков при решении текстовых задач			Уметь: решать текстовые задачи	СР	Тексты сам. работа		сборник заданий для подготовки к ОГЭ
99			РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИЙ		1	КУ		Применять свойства функций при построении графиков, решении примеров			Знать: функции: у = kx, y=kx+b, , y=x², y=x³, y=ax²+bx+c, их свойства и графики	УС	Поэтапное выполнение исследовательских задач		Сборник задач для подготовки к ОГЭ
100-101			ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА		2	КР		Проверка знаний, умений и навыков обучающихся			Уметь: обобщать и систематизировать знания	КР
102			АНАЛИЗ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ		1	УКЗ		Подведение итогов года					Защита проекта «В мире алгебраических уравнений»

Оценочные материалы:

Система оценивания

При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:

- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;

- компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;

- коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;

- интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче

- компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык

- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ

Проверка знаний по математике осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.

Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ь полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

ь изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

ь правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ь показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ь продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ь отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ь возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

ь в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

ь допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ь допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ь неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

ь имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ь ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ь при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ь не раскрыто основное содержание учебного материала;

ь обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ь допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ь ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Методические материалы

Контрольная работа по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Решите уравнение: .

3. Решите систему уравнений:

4. Решите систему уравнений:

___________________________________________________________________________________________________________________________

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы уравнений, и выпиши их

6. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .

7.Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника

Вариант 2

1.Решите уравнение:

2.. Решите уравнение: .

3.. Решите систему уравнений:

4.Решите систему уравнений:

_____________________________________________________________________________________________________________________________

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы уравнений, и выпиши их

6. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой .

7.Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

Контрольная работа по теме «Степень с рациональным показателем».

Вариант 1

1. Вычислите:

2. Упростите:

б)

3. Сравните числа:

4. Упростите выражение

5. Решите уравнение

Вариант 2

1. Вычислите:

2. Упростите:

б)

3. Сравните числа:

4. Упростите выражение

5. Решите уравнение

Контрольная работа по теме «Степенная функция».

Вариант 1

1. Найдите область определения функции:

2. Постройте график функции и найдите:

а) у(-2);

б) значение х, при котором значение функции равно 8;

в) промежутки, на которых у(х) > 0;

г) промежутки возрастания; убывания.

3. Выясните, проходит ли график функции через точку М (-2; -17).

4. С помощью графиков выясните, сколько корней имеет уравнение

5. Решите уравнение

Вариант 2

1. Найдите область определения функции:

2. Постройте график функции и найдите:

а) у(-3);

б) значение х, при котором значение функции равно -12;

в) промежутки, на которых у(х) < 0;

г) промежутки возрастания; убывания.

3. Выясните, проходит ли график функции через точку N (-2; -7).

4. С помощью графиков выясните, сколько корней имеет уравнение

5. Решите уравнение

Контрольная работа по теме «Прогрессии».

Вариант 1

1. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой и условием Найдите четыре первых члена этой последовательности.

2. В арифметической прогрессии Найдите и сумму первых двенадцати членов этой прогрессии.

3. Найдите 4-й член геометрической прогрессии, если

4. Сумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии равна -12. Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.

Вариант 2

2. В геометрической прогрессии Найдите и сумму первых шести членов этой прогрессии.

3. Найдите 6-й член арифметической прогрессии, если

4. Сумма 2-го и 8-го членов геометрической прогрессии равна 36. Найдите пятый член этой прогрессии.

Контрольная работа по теме «Случайные события».

Вариант 1

1. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5?

2. Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают карту. Какова вероятность того, что карта не король черной масти?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не больше 3.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба вынутых шара красные?

Вариант 2

1. Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. Карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. Какова вероятность того, что на ней записано число, кратное 9?

2. Брошены желтая и красная игральные кости. Какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной – 5 очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не шестёрка красной масти?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты один красный и один белый шары?

Контрольная работа по теме» «Случайные величины»

Вариант 1

1. Случайная величина Х принимала значения: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4. Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон частот значений величины Х.

2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6.

Вариант 2

1. Случайная величина Х принимала значения: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3. Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон относительных частот значений величины Х.

2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3.

ПРИМЕЧАНИЕ: входная и итоговая контрольные работы даются по текстам контрольных работ РОО.

Проверочная работа № 1.

1 вариант

1). Выполнить деление многочленов:

( х⁴ + х³ + х² – х – 2 ) : ( х³ + х – 2 )

2). Найти действительные корни уравнения:

2х⁴ + 3х³ – 10х² – 5х – 6 = 0

3). Решить уравнение:

4). Решить систему уравнений:

5). Решить задачу:

Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см². Найти катеты.

2 вариант

1). Выполнить деление многочленов:

(2 х⁴ +2 х³ – 5 х² – 2 ) : ( х³ + х – 2 )

2). Найти действительные корни уравнения:

3х⁴ + 3х³ – 8х² – 2х + 4 = 0

3). Решить уравнение:

4). Решить систему уравнений:

5). Решить задачу:

Сумма диагоналей ромба равна 49 см. Площадь этого ромба равна 294 см². Найти диагонали ромба.

Проверочная работа № 2

1 вариант

1). Вычислите:

2). Найдите значение выражения:

3). Решите уравнение:

а). х⁴ = 80 ; б). х⁶ = – 18 ;

в). 2х³ – 128 = 0 ; г). х⁵ + 32= 0

4). Упростите:

5). Найдите значение произведения:

2 вариант

1). Вычислите:

2). Найдите значение выражения:

3). Решите уравнение:

а). х⁴ = 20 ; б). х⁸ = – 36 ;

в). 64х³ = 1 ; г). 8 + х³ = 0 .

4). Упростите:

5). Найдите значение произведения:

Проверочная работа № 3

1 вариант

1). Постройте график функции

а). Найдите область определения функции;

б). Какие значения принимает функция ?

в). Является ли функция четной или нечетной ?

г). Укажите промежутки возрастания

( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).

2). Найдите область определения функции:

3). Не выполняя построения графиков функций у = 6х и , найдите координаты точек их пересечения.

4). Решите иррациональное уравнение:

2 вариант

1). Постройте график функции

а). Найдите область определения функции;

б). Какие значения принимает функция ?

в). Является ли функция четной или нечетной ?

г). Укажите промежутки возрастания

( убывания ) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные ( отрицательные значения ).

2). Найдите область определения функции:

3). Не выполняя построения графиков функций у = 2х и , найдите координаты точек их пересечения.

4). Решите иррациональное уравнение:

Проверочная работа № 4

1 вариант

1). Найдите восемнадцатый член арифметической прогресс, если а₁ = 7 и d = 4 2). Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: - 8; - 4; 0;…

3). Докажите, что последовательность, заданная формулой а_п = 5 – 2п , является арифметической прогрессией.

4). Является ли число 104 членом арифметической прогрессии, в которой а₁ = 5 и а₉ = 29 ?

5). Найдите сумму пятидесяти первых чётных натуральных чисел.

2 вариант

1). Найдите двадцатый член арифметической прогресс, если а₁ = – 8 и d = 2 .2). Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 7; 11; 15;…

3). Докажите, что последовательность, заданная формулой а_п = 4 – 5п, является арифметической прогрессией.

4). Является ли число – 86 членом арифметической прогрессии, в которой а₁ = – 1 и а₁₀ = – 46 ?

5). Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 92 включительно.

Проверочная я работа № 5

1 вариант

1). Найти седьмой член геометрической прогрессии, если в₁ = – 25 и q =

2). Первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

3). Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

4). Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если в₅ = 81 и в₃ = 36.

5). Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:

а). 0,(31); б). 0,5(6).

2 вариант

1). Найти шестой член геометрической прогрессии, если в₁ = 4 и q =

2). Первый член геометрической прогрессии равен 4, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3). Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: – 16; – 8; – 4; …

4). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в₂ = 4 и в₄ = 1.

5). Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:

а). 0,(23); б). 0,1(3).

Проверочная (итоговая работа ) ( 2 часа )

1 вариант

1). Упростите выражение:

2). Решите систему уравнений:

3). Найдите область допустимых значений функции:

4). Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких – отрицательные.

5). Найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел.

6). Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии, если а₁ = – 3 , а₂ = 8.

7). Бригада должна была изготовить 40 деталей к определенному сроку. Изготовляя в час на 8 деталей больше запланированного, бригада уже за 2 часа до срока перевыполнила план на 8 деталей. Сколько деталей в час должна была изготовлять бригада по плану?.

2 вариант

1). Упростите выражение:

2). Решите систему уравнений:

3). Найдите область допустимых значений функции:

5). Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 100.

6). Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в₆ = 200 , q = 10.

7). Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 минут раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Перечень учебно-методических средств обучения.

Интернет-ресурсы:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

2. http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

3. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

4. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

5. http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Учебно-методический комплект учителя:

основной:

· Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М-во образования и науки Рос. Федерации

· Программа для общеобразовательных учреждений (Сборник “Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл. авт. Ш.А.Алимов / Сост. Т.А. Бурмистрова, 2-е изд.,.- М. Просвещение, 2011 г.)

· Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - М.: Просвещение, 2009 г.

· Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова Дидактические материалы по алгебре 9 класс, М: 2009 г.

· Методическая газета для учителей и МАТЕМАТИКА-приложение к газете «Первое сентября».

· А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса (разноуровневые) М.,:ИЛЕКСА, 2009 г.

· Е.Б. Арутюнян, М.Б. Волович Алгебра. Математические диктанты 5 – 9 классы. Книга для учителя Москва «Просвещение» : Учитель, 2010

· Журнал «Математика в школе».

· В.Л. Александрова, И.Р. Высоцкий, Г.Д. Карташева, Л.В. Крайнева, А.В. Семенов, И. В. Шестакова «Диагностические работы по математике 5-9 классы»М: « Издательство МЦНМО». 2012 г.

· Л.И. Мартышова Контрольно- измерительные материалы. Алгебра 9 класс М: «ВАКО» 2011г.

· Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослов ГИА-2014 экзамен в новой форме 9 класс Математика М: «Астрель», 2013 г.

· С.С. Минаева, Т.В. Колесникова Математика 9 класс ГИА Типовые тестовые задания М: 2010 г.

· В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина Алгебра сборник заданий М: «Эксмо» 2010 г.

· В.Н. Студенецкая Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей, Волгоград Издательство «Учитель», 2009 г.

дополнительный:

· М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева Изучение алгебры в 7-9 классах: Кн. Для учителя М: Просвещение. 2009 г.

Учебные пособия для учащихся

· Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - М.: Просвещение, 2010.

· Ю.Н. Марычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова Дидактические материалы по алгебре для 9 кл. – Москва: Просвещение, 2009 г.

· Под редакцией И.В. Ященко ОГЭ- 2016: Математика: 10 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к основному государственному экзамену в 9 классе – Москва: Астрель, 2016

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Класс

Учебники

(автор, год издания, издательство)

Методические материалы

Материалы для контроля

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - М.: Просвещение, 2009

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М-во образования и науки Рос. Федерации

2. Программа для общеобразовательных учреждений (Сборник “Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл. авт. Ш.А.Алимов / Сост. Т.А. Бурмистрова, 2-е изд.,.- М. Просвещение, 2011 г.)

3. Методическая газета для учителей и МАТЕМАТИКА-приложение к газете «Первое сентября».

4. М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева Изучение алгебры в 7-9 классах: Кн. Для учителя М: Просвещение. 2009

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова Дидактические материалы по алгебре для 9 кл. – Москва: Просвещение, 2009

Голобородько, А.С. Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса (разноуровневые) М.,:ИЛЕКСА, 2009

3. Л.И. Мартышова Контрольно- измерительные материалы. Алгебра 9 класс М: «ВАКО» 2016

Приложение

ТЕМЫ ПРОЕКТОВ:

№ п/п	Формы выполнения работы	Индивидуальные	Групповые	Коллективные
1	Краткосрочные		Решение иррациональных уравнений
2	Среднесрочные		1. Арифметическая и геометрическая прогрессия в нашей жизни 2. Неравенства и их системы
3	Долгосрочные		В мире алгебраических уравнений

Приложение

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ЧЕТВЕРТЯМ

Четверть	Кол-во часов			Кол-во часов и причины опережения или отставания
Четверть	по программе	по КТП	факт	Кол-во часов и причины опережения или отставания
1 Всего:
2 Всего:
3 Всего
4 Всего
Итого

Приложение

ЛИСТ ФИКСИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ

В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Дата внесения изменений, дополнений	Содержание	Согласование с курирующим предмет заместителем директора (подпись, расшифровка подписи, дата)	Подпись лица, внесшего запись

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по алгебре в 9 классе"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 660 309 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация по математике на тему "Противоположные числа" 6 класс

13.05.2017
1213
4

pptx

Презентация к уроку по теме:"Модуль числа.Противоположные числа."

13.05.2017
1441
3

docx

Технологическая карта урока по математике на тему "Положительные и отрицательные числа".

13.05.2017
888
6

pptx

Презентация по математике на тему "Положительные и отрицательные числа"(6 класс)

13.05.2017
1207
0

docx

План урока по математике на тему "Положительные и отрицательные числа"(6 класс)

13.05.2017
975
0

docx

Рабочая программа Элективный предмет по математике 10класс

13.05.2017
1350
0

pptx

Презентация на тему "Своя игра"

13.05.2017
1213
2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 13.05.2017 2574
- DOCX 780.5 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Толкачева Наталья Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Толкачева Наталья Сергеевна
- На сайте: 8 лет и 1 месяц
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 143686
- Всего материалов: 97