Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре в 7 классе
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по алгебре в 7 классе

библиотека
материалов

hello_html_m2da53e47.gifhello_html_m2da53e47.gifhello_html_m2da53e47.gifhello_html_115d8369.gifhello_html_m2da53e47.gifhello_html_m2da53e47.gifhello_html_m2da53e47.gifhello_html_115d8369.gifhello_html_m559dbf24.gifhello_html_m559dbf24.gifhello_html_704efdf2.gifhello_html_m4c14d067.gifОсновная общеобразовательная школа с. Бекетово – филиал муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения

средняя общеобразовательная школа с. имени Восьмое Марта

муниципального района Ермекеевский район

Республики Башкортостан



Рассмотрено на заседании РМО

П протокол № ______

Руководитель РМО

_ ______ Ахмадуллина Л.И.

«___» ___________2015г.



Согласовано:

Зам. директора по УВР

МОБУ СОШ

с. имени Восьмое Марта муниципального района Ермекеевский район Республики Башкортостан

_________Рахматуллина Л.Р. «___» _____________2015г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МОБУ СОШ

 с. имени Восьмое Марта

муниципального района Ермекеевский район РБ

________ А.М. Ярмухаметова

Приказ № __________

«_____» ____________2015г.








Рабочая программа

по алгебре

для 7 класса






Составитель:

Учитель математики

ООШ с. Бекетово – филиала

МОБУ СОШ с. имени Восьмое Марта

Ахмадуллина Л.И.













2015 год


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторских программ линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича. Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает обучение в объеме 136 часов, в неделю 4 часа.

В основу изучения курса положены принципы:

дидактические (научности, сознательности и активности, наглядности, систематичности и последовательности, прочности, доступности, связи обучения с жизнью);

воспитания (социальной активности, социального творчества, развивающее воспитание, мотивированность, проблемность, индивидуализация, опора на ведущую деятельность);

развития (деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества);

педагогики здоровья: ненанесения вреда; субъект-субъектного взаимоотношения с учащимися; соответствия содержания и организации обучения возрастным особенностям учащихся; гармоничного сочетания обучающих, воспитывающих и развивающих педагогических воздействий; приоритет активных методов обучения; принцип отсроченного результата

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение цели:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Задачи:

Обучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие; получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культурыформирование

Развития: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.

Воспитания: культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств; коммуникабельности; ответственности.

Валеологические: сохранение и укрепление здоровья детей; наблюдение за посадкой детей; активное внедрение здоровьесберегающих технологий.

Общая характеристика учебного предмета:

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Методы:

  • методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы, слайды и др.); практический (упражнения, практические работы, решение задач,моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя; дидактическая игра;

  • методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;

  • методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).

Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тестирование, теоретические диктанты, контрольные работы.







СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА


  1. Математический язык. Математическая модель (17 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель изучения данной темы – выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.

  1. Линейная функция (17 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

  1. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 часов+ИКР)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

  1. Степень с натуральным показателем (10 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5 . Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Арифметические операции над одночленами.

  1. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (18 часов+ИКР)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

  1. Разложение многочленов на множители (22 часа)

Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.

Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

  1. Квадратичная функция (10 часов)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.

  1. Итоговое повторение (15 часов).




УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



Раздел

Количество

Часов

Количество к/работ

1

Математический язык. Математическая модель.

17

1

2

Линейная функция

17

1

3

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

17

1

4

Степень с натуральным показателем

10

1

5

Одночлены. Операции над одночленами

9

1

6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

19

1

7

Разложение многочленов на множители

22

1

8

Функция у = х2

10

1

9

Итоговое повторение

15

1


































ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ


В результате изучения курса алгебры, обучающиеся должны знать:

  • математический язык;

  • свойства степени с натуральным показателем;

  • определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

  • линейную функцию, её свойства и график;

  • квадратичную функцию и её график;

  • способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

должны уметь:

  • составлять математическую модель при решении задач;

  • выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

  • выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

  • строить графики линейной и квадратичной функций;

  • решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

Обладать базовыми компетенциями: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: для построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; для выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами; для совершенствования навыков по использованию справочного материала и простейших вычислительных устройств.

Обладать ключевыми компетенциями:

  • Информационно-технологическими: уметь при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме, интегрировать её в личный опыт; уметь представлять материал с помощью творческих работ, рефератов, средств презентации; уметь задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

  • Коммуникативными: уметь работать в группе: слушать и слышать других, считаться с чужим мнением и аргументировано отстаивать своё, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения; уметь обмениваться информацией по темам; проводить доказательные рассуждения, логическое обоснование выводов, уметь различать доказанные и недоказанные утверждения; развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

  • Учебно-познавательными: уметь планировать учебную деятельность: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность – ставить цель, определять задачи для её достижения; совершенствовать навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы; развивать навыки мыслительной деятельности: умение выделять главное, анализ и синтез, классификация, обобщение, логическое построение ответа, речи, формулирование выводов, решение задач; создать основу для осмысливания своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

 Обладать специальными компетенциями:

  • умениями и навыками построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • навыками выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения   расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

  Решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

  • извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;

  • выстраивания аргументации при доказательстве;

  • распознавания логически некорректных рассуждений.






























КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Учебно-методическое обеспечение


Список литературы для учителя


Основная литература:

  1. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2009

  2. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009

  3. Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009

  4. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009

Дополнительная литература:

1. «Нестандартные задания по математике 5 – 11 классы», В.В. Кривоногов.

2. «Математика, итоговые уроки 5-9 классы», О.В. Бощенко.

3. «Математические олимпиады в школе 5-11 классы», А.В. Фарков.

4. Тесты по математике 5-11 классы, М.А. Максимовская и др.

5. «Учитесь мыслить нестандартно», Б.М. Абдрашитов и др.

6. «Интеллектуальные турниры, марафоны, бои», библиотека «Первого сентября», 2003 г.

7. «Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы», Ф.Ф. Лысенко, 2007 г.

8. «Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2001 г.

Интернет ресурсы:

  1. http://uchitmatematika. ucos. ru/

  2. http:// mikhatoval. edum. ru/

  3. http://yroki. net

  4. http:// rusedi.ru/


Список литературы для ученика


  1. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2009

  2. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009

  3. Звавич «Дидактичеаские материалы по алгебре, 7 класс»






















Контрольно- измерительные материалы

Перечень обязательных контрольных работ:

Контрольная работа №1: «Выражения, преобразования выражений, тождества»

Контрольная работа №2: «Линейные уравнения с одной переменной».

Контрольная работа №3: «Линейная функция»

Контрольная работа №4: «Степень с натуральным показателем».

Контрольная работа №5: «Многочлен».

Контрольная работа №6: «Умножение многочленов. Способ группировки».

Контрольная работа №7: «Разложение многочлена на множители».

Контрольная работа №8: «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

Итоговая контрольная работа.


Контрольная работа № 1

Вариант 1


1о. Найдите значение алгебраического выражения 4(4с – 3) + 8(5 – 2с) – (10с + 8) при с = 0,12

2о. Решите уравнение: а) 2х + 3 = 0; б) 6х – 7 = 15 + 2х

3о. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с началом в точке (-5). Сколько отрицательных чисел принадлежит данному промежутку?

4о. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель: А(-3; 1); В(-3; 4)

5. Решите задачу:

В книге 190 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, а в субботу на 20 страниц меньше, чем в воскресенье. Сколько страниц он прочитал в субботу?


Контрольная работа № 1

Вариант 2

1. Найдите значение алгебраического выражения 2(12с – 7) + 6(5 – 4с) – 3(2с + 5) при с = hello_html_m24f68274.gif

2о. Решите уравнение: а) 3х - 2 = 0; б) 7х + 1,5 = 10х - 3

3о. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с концом в точке 7. Сколько натуральных чисел принадлежит данному промежутку?

4о. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель: А(-2; 3); В(1; 3)

5. Решите задачу:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 44 кг бананов. В первом ящике было в 1,5 раза больше бананов, чем во втором, и на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов бананов в первом ящике?


Контрольная работа № 2

Вариант 1


  1. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения

3х + 2у – 6 = 0 с координатными осями и постройте его график.

б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка Кhello_html_12ac7523.gif?

  1. а) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными 2х + у – 1 = 0 к виду линейной функции и постройте ее график.

б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [-1;2].

  1. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3 – х и у = 2х.

  2. а) Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график параллелен графику линейной функции у = 3х – 4.

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

  1. При каком значении р решением уравнения 5х + ру – 3р = 0 является пара чисел (1;1) ?


Контрольная работа № 2

Вариант 2


  1. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения

2х - 5у – 10 = 0 с координатными осями и постройте его график.

б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка Мhello_html_m20b14f30.gif?

  1. а) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными -2х + у + 3 = 0 к виду линейной функции и постройте ее график.

б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [-2;1].

  1. Найдите координаты точки пересечения прямых у = – х и у = 2х - 3.

  2. а) Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график параллелен графику линейной функции у = -4х + 7.

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

  1. При каком значении р решением уравнения -рх + 2у + р = 0 является пара чисел (-1;2) ?


Контрольная работа № 3

Вариант 1


1о. Решите методом подстановки систему уравнений 3х – у = -5,

-5х + 2у = 1.

2о. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 9х + 4у = 8,

5х + 2у = 3.

3о. Решите графически систему уравнений х + у = 5,

у = 2х + 2.

4.В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек взяли 10 палаток?.

5. Дана система уравнений ах + by = 36,

ax - by = 8.

Пара чисел (2;-1) является ее решением. Найти значения a и b.

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1о. Решите методом подстановки систему уравнений 4х – 9у = 3,

х + 3у = 6.

2о. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 6х - 7у = -2,

2 х – 5у = 2.

3о. Решите графически систему уравнений у = 2х - 1,

х + у = -4.

4.В копилку складывали двухрублевые и пятирублевые монеты. Когда копилку вскрыли, в ней оказалось пятирублевых монет на 12 меньше, чем двухрудлевых, а всего денег на сумму 178 руб. Сколько рублей пятирублевыми монетами было в копилке?

5. Дана система уравнений ах – by = -24,

ax + by = 4.

Пара чисел (1;-2) является ее решением. Найти значения a и b.

Контрольная работа № 4

Вариант 1


1о. Упростить выражение: а) hello_html_m3ab02769.gif б) hello_html_4a615553.gif в) hello_html_14febd2.gif


  1. Вычислите: hello_html_m84c680e.gif

  2. Сравните значения выражений hello_html_53a12bfd.gif и 1,6о

  3. Объем куба равен 27 см3. Найти длину ребра куба и площадь полной поверхности куба.

  4. Решите уравнение 10х = 10000000


Контрольная работа № 4

Вариант 2


1о. Упростить выражение: а) hello_html_7571c301.gif б) hello_html_m113feb62.gif в) hello_html_m3a3024e9.gif


  1. Вычислите: hello_html_m252c7dcc.gif

  2. Сравните значения выражений hello_html_6d067d48.gif и (-2)о

  3. Площадь поверхности куба равен 24 см2. Найти длину ребра куба и объем куба.

  4. Решите уравнение 2х = 512

Контрольная работа № 5

Вариант 1


  1. Приведите одночлен к стандартному виду и напишите, чему равен его коэффициент k: hello_html_m63478803.gif

  2. Упростить выражение:

а) 5х2у – 8х2у + х2у б) hello_html_1e9c9ed9.gif в) hello_html_2544f3fe.gif г) hello_html_3f999a4e.gif

  1. Незнайка, отправляясь на Луну на воздушном шаре, взял для балласта несколько мешков с песком. Когда воздушный шар первый раз пошел на снижение, незнайка выбросил hello_html_m1b704854.gif всех мешков, во второй раз он выбросил еще 60% от оставшихся мешков, а в третий раз – последние 4 мешка. Сколько всего мешков с песком брал с собой Незнайка?

  2. Найдите значение выражения

-2ху4х2 + 3х3у22 – х2у(-ху3) при х = hello_html_m5dc5f14.gif; у = 2

  1. Решите уравнение hello_html_m25895d13.gif


Контрольная работа № 5

Вариант 2

  1. Приведите одночлен к стандартному виду и напишите, чему равен его коэффициент k: hello_html_16c08944.gif

  2. Упростить выражение:

а) ху2 – 13ху2 + 5ху2 б) hello_html_m6dca5fb3.gif в) hello_html_m4d40140.gif г) hello_html_331b3caf.gif

  1. Малыш подарил Карлсону банку клубничного варенья. Карлсон в первый день съел 25% всего варенья, во второй он съел hello_html_262f2f69.gif от оставшегося варенья, а в третий – доел последние 270г. Сколько всего граммов варенья было в банке?

  2. Найдите значение выражения

2a2b3(-1,5a3b) + 5a4b4a + a2(-b)4a3 при b = hello_html_m66e46b72.gif; a = -3

  1. Решите уравнение hello_html_19356fc4.gif

Контрольная работа № 6

Вариант 1


  1. Найти многочлен р(х) и записать его в стандартном виде, если:

р(х) = р1(х) + р2(х) – р3(х) и р1(х) = -2х2 + 3х; р2(х) = 4х2 – 3; р3(х) = 2х – 4.

  1. Выполните действия:

а) 4ху(2х + 0,5у – ху); б) (х – 3)(х + 2); в) (24х2у + 18х3) : (-6х2)

  1. Упростите выражение, используя ФСУ: (2р – 3)(2р + 3) – (р – 2)2.

  2. Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

  3. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 5х3 – 5(х + 2)(х2 – 2х + 4)


Контрольная работа № 6

Вариант 2


  1. Найти многочлен р(х) и записать его в стандартном виде, если:

р(х) = р1(х) + р2(х) – р3(х) и р1(х) = 2х2 - 5х; р2(х) = 3х2 + 1; р3(х) = х – 2.

  1. Выполните действия:

а) -5ху(3х2 - 0,2у2 + ху); б) (х – 5)(х + 4); в) (35х3у - 28х4) : 7х3

  1. Упростите выражение, используя ФСУ: (р + 3)2 - (3р - 1)(3р + 1).

  2. Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

  3. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 2х3 – 2(х - 3)(х2 + 3х + 9)


Контрольная работа № 7

Вариант 1


  1. Разложить на множители:

а) 3х2 – 12х б) 2а + 4bab – 2b2 в) 4х2 – 9 г) х3 – 8х2 + 16х

  1. Сократите дробь:

а) hello_html_m7129029f.gif б) hello_html_m5e7200db.gif

  1. Решите уравнение (х – 4)2 – 25 = 0

  2. Вычислите рациональным способом hello_html_5a87d2e8.gif

  3. Докажите тождество: a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3


Контрольная работа № 7

Вариант 2


  1. Разложить на множители:

а) 4х2 + 8х б) 3а - 6b + ab – 2b2 в) 9х2 – 16 г) х3 + 18х2 + 81х

  1. Сократите дробь:

а) hello_html_6da265e6.gif б) hello_html_3b55aea8.gif

  1. Решите уравнение (х + 2)249 = 0

  2. Вычислите рациональным способом hello_html_73ebe6c0.gif

  3. Докажите тождество: a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3


Контрольная работа № 8

Вариант 1

1о. Постройте график функции у = х2. С помощью графика найдите

а) значение функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3;

б) значение аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2];

2о. Решите графически уравнение х2 = 2х + 3

3о. Дана функция y = f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство

f(x - 4) = f(x + 3)?

4. Дана функция y = f(x), где hello_html_130d9cd5.gif х2, если -3 £ х £ 2,

-х + 6, если х > 2.

Используя график функции, установите:

а) область определения функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции

в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y > 0.

  1. Постройте график функции hello_html_m160e178b.gif

Контрольная работа № 8

Вариант 2

  1. Постройте график функции у = х2. С помощью графика найдите

а) значение функции при значении аргумента, равном -3; -1; 2;

б) значение аргумента, если значение функции равно 9;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;2];

2о. Решите графически уравнение х2 = 4х - 3

3о. Дана функция y = f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство

f(x - 2) = f(x + 5)?

4. Дана функция y = f(x), где hello_html_130d9cd5.gif х + 3, если х < -1,

х2, если -1£ х £ 3.

Используя график функции, установите:

а) область определения функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции

в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y > 0.

5.Постройте график функции hello_html_m72bfae79.gif

Итоговая контрольная работа

Вариант 1


  1. Постройте график функции y = - 3x + 6

Используя график функции, установите:

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2];

б) значения аргумента, при которых у = 0, у < 0.


  1. Решите уравнение (х – 3)(х + 2) – (х – 1)(х + 1) = 3х + 7


  1. Сократите дробь: а) hello_html_6ef1e2a7.gif б) hello_html_20182517.gif


  1. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5 ч, а против течения за 2ч 15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.


  1. Постройте график функции y = f(x), где


hello_html_130d9cd5.gifх2, если х £ 2,

-2х + 8, если х > 2.


С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.


Итоговая контрольная работа

Вариант 2

  1. Постройте график функции y = hello_html_m5f640c3e.gifx + 1

Используя график функции, установите:

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;3];

б) значения аргумента, при которых у = 0, у > 0.

  1. Решите уравнение (х + 4)2 - (х + 1)(х – 2) = 2х – 3


  1. Сократите дробь: а) hello_html_21898075.gif б) hello_html_3107d20.gif

  2. Катер за 1ч 20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.


  1. Постройте график функции y = f(x), где


hello_html_130d9cd5.gifх + 2, если х < -1,

x2, если х ³ -1.

С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.


































КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока

Содержание учебного материала

Количество

часов

Планируемая дата

Факти ческая дата

Глава 1. Математический язык. Математическая модель (17 ч)

1

Числовые и алгебраические выражения

4

3.09


2

Числовые и алгебраические выражения

4.09


3

Числовые и алгебраические выражения

7.09


4

Числовые и алгебраические выражения

8.09


5

Что такое математический язык

2

9.09


6

Что такое математический язык

11.09


7

Что такое математическая модель


4

14.09


8

Что такое математическая модель

15.09


9

Что такое математическая модель

16.09


10

Что такое математическая модель

18.09


11

Линейное уравнение с одной переменной



4

21.09


12

Линейное уравнение с одной переменной

22.09


13

Линейное уравнение с одной переменной

23.09


14

Линейное уравнение с одной переменной

25.09


15

Координатная прямая

2

28.09


16

Координатная прямая

29.09


17

Контрольная работа №1

1

30.09


Глава 2. Линейная функция (17 ч)

18

Координатная плоскость

3

2.10


19

Координатная плоскость

5.10


20

Координатная плоскость

6.10


21

Линейное уравнение с двумя переменными и его график



3

7.10


22

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

13.10


23

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

14.10


24

Линейная функция и её график


4

16.10


25

Линейная функция и её график

19.10


26

Линейная функция и её график

20.10


27

Линейная функция и её график

21.10


28

Линейная функция у = kx .


3

23.10


29

Линейная функция у = kx .

26.10


30

Линейная функция у = kx .

27.10


31

Взаимное расположение графиков линейных функций


2

28.10


32

Взаимное расположение графиков линейных функций

30.10


33

Решение задач

1

2.11


34

Контрольная работа №2


1

3.11


Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 ч +ИКР=17ч)

35

Основные понятия

3

6.11


36

Основные понятия

9.11


37

Основные понятия

10.11


38

ИКР

1

11.11


39

Метод подстановки


3

13.11


40

Метод подстановки

16.11


41

Метод подстановки

17.11


42

Метод алгебраического сложения


4

18.11


43

Метод алгебраического сложения

25.11


44

Метод алгебраического сложения

27.11


45

Метод алгебраического сложения

30.11


46

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели  реальных ситуаций





4



1.12


47

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели  реальных ситуаций

2.12


48

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели  реальных ситуаций

4.12


49

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели  реальных ситуаций

7.12


50

Решение задач

1

8.12


51

Контрольная работа №3

1

9.12


Глава 4 Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 ч)

52

Что такое степень с натуральным показателем

1

11.12


53

Таблица основных степеней

2

14.12


54

Таблица основных степеней

15.12


55

Свойства степени с натуральным показателем


2

16.12


56

Свойства степени с натуральным показателем.

18.12


57

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.


2

21.12


58

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

22.12


59

Степень с нулевым показателем.

2

23.12


60

Степень с нулевым показателем.

25.12


61

Контрольная работа №4

1

28.12


Глава 5 Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9 ч)

62

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена


2

29.12


63

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

30.12


64

Сложение и вычитание одночленов

2

11.01


65

Сложение и вычитание одночленов

12.01


66

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень


2

13.01


67

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

15.01


68

Деление одночлена на одночлен

2

18.01


69

Деление одночлена на одночлен

19.01


70

Контрольная работа № 5

1

20.01


Глава 6 Многочлены. Арифметические операции над многочленами (18 ч+ИКР=19)

71

Основные понятия

2

22.01


72

Основные понятия

25.01


73

Сложение и вычитание многочленов

2

26.01


74

Сложение и вычитание многочленов

27.01


75

Умножение многочлена на одночлен


3


29.01


76

Умножение многочлена на одночлен

1.02


77

Умножение многочлена на одночлен

2.02


78

Умножение многочлена на многочлен


3

3.02


79

Умножение многочлена на многочлен

5.02


80

Умножение многочлена на многочлен

8.02


81

Формулы сокращённого умножения


5

9.02


82

Формулы сокращённого умножения

10.02


83

Формулы сокращённого умножения

12.02


84

Формулы сокращённого умножения

15.02


85

Формулы сокращённого умножения

16.02


86

ИКР

1

17.02


87

Деление многочлена на одночлен

2

19.02


88

Деление многочлена на одночлен

22.02


89

Контрольная работа № 6

1

29.03


Глава 7 Разложение многочленов на множители (22 ч)

90

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

1

1.03


91

Вынесение общего множителя за скобки

2

2.03


92

Вынесение общего множителя за скобки

4.03


93

Способ группировки


3

7.03


94

Способ группировки

9.03


95

Способ группировки

11.03


96

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения







5

14.03


97

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

15.03


98

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

16.03


99

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

18.03


100

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

21.03


101

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов





3

22.03


102

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

23.03


103

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

25.03


104

Сокращение алгебраических дробей


4

28.03


105

Сокращение алгебраических дробей

29.03


106

Сокращение алгебраических дробей

30.03


107

Сокращение алгебраических дробей

1.04


108

Тождества

2

4.04


109

Тождества

5.04


110

Решение задач

1

6.04


111

Контрольная работа №7

1

13.04


Глава 8 Функция у = х2  (10 ч)



15.04

112

Функция у = х2  и её график


3

15.04


113

Функция у = х2  и её график

18.04


114

Функция у = х2  и её график

19.04


115

Графическое решение уравнений


2

20.04


116

Графическое решение уравнений

22.04


117

Что означает в математике запись y = f(x) 



4

25.04


118

Что означает в математике запись y = f(x) 

26.04


119

Что означает в математике запись y = f(x) 

27.04


120

Что означает в математике запись y = f(x) 

29.04


121

Контрольная работа № 8

1

3.05


Повторение курса 7 класса (14 ч)



4.05

122 - 134

Повторение

12

4.05-25.05


133

Итоговая контрольная работа

1

27.05


135-136

Обобщающий урок

2

30, 31.05



Общая информация

Номер материала: ДВ-065999

Похожие материалы