Рабочая программа по алгебре в 8 классе для расширенного изучения

Муниципальное   бюджетное  общеобразовательное  учреждение «Гимназия»  г.Протвино   Московской  области

Рассмотрено на  заседании  МС Председатель МС _____  Солдатова Г. Н.        Протокол №____      от «___» _________       2012г.

Согласовано Заместитель директора  по УВР _____  Солдатова Г. Н. «___» _________       2012 г.

Утверждаю Директор  МБОУ «Гимназия» __________    Л. В. Филонова            Приказ №       ______ от «___» _________       2012г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

____Лаврентьевой  Нины Семеновны___________

(ФИО  педагога  полностью)

для расширенного изучения 

__алгебры     в ____8- А___классе

(предмет)

2012 – 2013 учебный  год

Пояснительная записка

Расширенная рабочая программа составлена на основе авторской программы «Алгебра.7-9 классы. 2014 г.» (авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Пешков) и соответствует требованиям авторской программы и структуре школьного учебника «Алгебра. Учебник  для 8 класса основной  школы»  (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б Суворова), входящего в комплект учебников  общеобразовательных учреждений и рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации и предназначен для углубленного / расширенного  изучения алгебры в 8 классе . Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятно-статистической и историко-культурной линий.

Выбор программы обусловлен миссией, целями и задачами гимназии, а также необходимостью соблюдения преемственности между седьмым и восьмым классом основной школы. Программа отражает основные содержательно - методические линии непрерывного курса алгебры: формирование прочного сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования; устойчивого интереса к предмету и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

   В программе большое внимание уделено урокам развития качеств личности,

необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,  свойственных  математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,  интуиции,   логического   мышления,   элементов   алгоритмической культуры,  пространственных представлений,   способности к преодолению трудностей. Особое внимание уделяется формированию идей и методов математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

     В программу дополнительно включены разделы «Целые числа. Делимость чисел» и «Функции и графики». Уроки, предусмотренные для расширения программы, используются для углубленного изучения математики.

Программа ориентирована не только на обеспечение обязательного базового уровня, но и на  достижение  более высокого уровня обученности учащихся в соответствии с особенностями гимназического образования: предусмотрено включение в программу  материала повышенной сложности с целью формирования у учащихся высокого уровня мыслительных процессов, развития навыков рефлексии.

Уроки, предусмотренные на расширение программы, и требования к уровню подготовленности учащихся, выходящие за рамки программы, выделены в КТП зеленым маркером.

Программа  рассчитана на 136 уроков, т. е. на 4 часа в неделю, но в связи с заведомым выпадением из-за праздничных дней 6-ти уроков (01.09.12; 23.02.13; 08.03.13;  04.05.13; 09.05.13; 11.05.13;) планируется пройти программу в полном объеме за 130 часов путем уплотнения учебного материала и  экономии  времени на прохождении простых тем.

Основное содержание обучения

Повторение курса 7 класса – 3 часа

Дроби – 19 часов

     Числовые дроби и дроби, содержащие переменные. Рациональная дробь. Основное свойство дробей, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.

Основная цель – выработать умение выполнять  тождественные преобразования рациональных выражений.

Целые числа. Делимость чисел. – 15 часов

    Пересечение и объединение множеств. Целые числа. Свойства делимости. Признаки делимости.

Основная цель – выработать умение применять свойства и признаки делимости при выполнении заданий.

Действительные числа. Квадратный корень. – 24 часа

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о дейст­вительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадрат­ных корней. Преобразования выражений, содержащих квадрат­ные корни. Функция у = 4х, ее свойства и график.

Основная цель — систематизировать сведения о рацио­нальных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе, выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения – 27  часов

     Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравне­ния. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приво­дящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Неравенства – 17 часов

    Числовые неравенства и их свойства. Оценка значений выражений. Доказательство неравенств. Линейны

неравенства с одной переменной и  их системы. Неравенства с модулем.

Основная цель- ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение  решать линейные неравенства с одной переменной и  их системы.

Степень с целым показателем – 10 часов

   Степень с целым показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени. Стандартный вид числа.

  Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

Функции и графики – 15 часов

     Область определения и область значения функции. Преобразование графиков при помощи сжатия, растяжения и параллельного переноса графиков функций. Функция  у = х ^{– 1}  и  у = х ^–2, их свойства и графики.

Основная цель- ознакомить учащихся преобразованием графиков, построением графиков функций у = х ^{– 1}  и  у = х ^–2.

Итоговое повторение – 6 часов

Требования к математической подготовке учащихся

В  результате изучения курса алгебры учащиеся должны

Уметь:

Ø  составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые под­становки и выполнять соответствующие вычисления, осуще­ствлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;  

Ø  выполнять основные действия со степенями с целыми показа­телями, с

многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

Ø  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления

значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

Ø  решать  линейные,   квадратные  уравнения  и  рациональные уравнения,

сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

Ø  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать

полученный результат,   проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

Ø  определять свойства функции по ее графику; применять гра­фические

представления при  решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Ø  выполнения расчетов по формулам, составления формул, вы­ражающих зависимости

между реальными величинами; нахо­ждения нужной формулы в справочных материалах;

Ø  моделирования практических ситуаций и исследования по­строенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

Ø  описания зависимостей между физическими величинами со­ответствующими

формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Календарно - тематическое планирование

№ п/п	№ n|т	Тема урока .	Кол-во часов фактически	Примечание			Дата
							По плану	фактически
	Повторение материала 7 класса ( 3 часа)
1	1	Формулы сокращенного умножения	1				04.09	04.09
2	2	Уравнения. Системы линейных уравнений	1				06.09	06.09
3	3	Функции и их графики	1	07.09 – День здоровья
Глава 1.  Дроби  (19 часов)
§ 1. Дроби и их свойства
4	1	Числовые дроби	1				08.09					08.09
5	2	Дроби, содержащие переменные	1				11.09					11.09
6-7	3-4	Основное свойство дробей. Сокращение дробей.	2				13.09;14.09					13.09;14.09
§ 2. Сумма и разность дробей
8-9	5-6	Сложение и вычитание дробей	2				18.09; 20.09					18.09; 20.09
10-11	7-8	Представление дроби в виде суммы дробей	2				21.09; 22.09					21.09; 22.09
12-13	9-10	Преобразование выражений	2				25.09;27.09					25.09;27.09
§ 3. Произведение и частное дробей
14-15	11-12	Умножение дробей	2				28.09;29.09					28.09;29.09
16-17	13-14	Возведение дроби в степень	1	15.09 – вход. К. р.			02.10					02.10
18-19	15-16	Деление дробей	2				04.10;05.10					04.10;05.10
20-21	17-18	Преобразование рациональных выражений	2				06.10;16.10					06.10;16.10
22	19	Контрольная работа № 1по теме «Дроби»	1				18.10					18.10
Глава 2. Целые Числа. Делимость чисел. (15 часов)
§ 4. Множество натуральных и множество целых чисел
23-24	1-2	Пересечение и объединение множеств	2				19.10;20.10					19.10;20.10
25	3	Взаимно однозначное соответствие	1				23.10					23.10
26	4	Натуральные числа. Целые числа	1+1	замена			25.10					24.10;25.10
§ 5. Делимость чисел
27	5	Признаки делимости	1				26.10					26.10
28-29	6-7	Делимость суммы и произведения	2				27.10;30.10					27.10;30.10
30	8	Деление с остатком	1				01.11					01.11
31-32	9-10	Принцип Дирихле	2				02.11;03.11					02.11;03.11
33	11	Алгоритм Евклида	1				06.11					06.11
34	12	Признаки делимости	1				08.11					08.11
35-36	13-14	Простые и составные числа	2				09.11;10.11					09.11;10.11
37	15	Контрольная работа №2по теме «Делимость чисел»	1				13.11					13.11
Глава 3. Действительные числа. Квадратный корень. (24 часа)
§ 6. Множество рациональных и множество действительных чисел
38-39	1-2	Рациональные числа	2				15.11;16.11					15.11;16.11
40-41	3-4	Действительные числа	2				17.11;27.11					17.11;27.11
42-43	5-6	Числовые промежутки	2				29.11;30.11					29.11;30.11
44	7	Интервальный ряд данных	1				01.12					01.12
45-46	8-9	Абсолютная и относительная погрешность	2				04.12;06.12					04.12;06.12
47	10	Решение задач  теме «Действительное числа»	1				07.12					07.12
	§ 7. Арифметический квадратный корень. Функция у =
48-49	11-12	Арифметический квадратный корень	2				08.12;11.12					08.12;11.12
50-51	13-14	Вычисление и оценка значений квадратных корней	2				13.12;14.12					13.12;14.12
52	15	Функция у =  и ее график	1				15.12
53-54	16-17	Решение задач по теме «Арифметический квадратный корень»	2-1	15.12 – команд.			18.12;20.12				18.12
	§ 8. Свойства арифметического квадратного корня
55-56	18-19	Квадратный корень из произведения, дроби и степени	2				21.12;22.12				20.12; 21.12
57-58	20-21	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	2				25.12;27.12				22.12; 25.12
59-60	22-23	Решение задач пол теме «Квадратный корень»	2				08.01;10.01				28.12;29.12
61	24	Контрольная работа № 3по теме «Квадратные корни»	1	27.12 – Ит. К. р.			11.01
Глава 4.  Квадратные уравнения. ( 27 часов)
§ 9. Квадратное уравнение и его корни
62-63	1-2	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения	2		28.12;29.12					10.01; 11.01
64-65	3-4	Формулы корней квадратного уравнения	2		12.01;15.01					12.01;15.01
66-67	5-6	Уравнения, сводящиеся к квадратным	2		17.01;18.01					17.01;18.01
68-69	7-8	Решение задач с помощью квадратных уравнений	2		19.01;22.01					19.01;22.01
70-71	9-10	Уравнения, сводящиеся к квадратным	2		24.01;25.01					24.01;25.01
72-73	11-12	Решение задач с помощью квадратных уравнений	2		26.01;29.01					26.01;29.01
§ 10. Свойства корней квадратного уравнения
74-75	13-14	Теорема Виета	2		31.01;01.02					31.01;01. 02
76-77	15-16	Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения	2		02.02;05.02					02.02;05. 02
78-79	17-18	Разложение квадратного трехчлена	2		07.02;08.02					07.02;08.02
§ 11. Дробно-рациональные уравнения
80-82	19-21	Решение дробно-рациональных уравнений	2		09.02;12.02; 14.02					09.02;12. 02;14.02
83-85	22-24	Решение задач с помощью уравнений	2-1	23.02	15.02;16.02; 19.02					15.02
86	25	Контрольная работа № 4по теме «Квадратные уравнения»	1		07.03					16.02
88	27	Решение текстовых задач на смеси и сплавы	2		05.03;07.03					19.02; 22.02
Глава 5. Неравенства  (17 часов)
§ 12. Числовые неравенства и неравенства с переменными
89	1	Сравнение чисел	2		21.02;					05.03;07.03
90-91	2-3	Свойства числовых неравенств	2		22.02;12.03					07.03;09.03
93-94	4-5	Оценка значений выражений		08.03	14.03					12.03;14.03
95-96	6-7	Доказательство неравенств			15.03					15.03
97	8	Решение задач по теме «Числовые  неравенства»	1		16.03					16.03
	§ 13. Решение неравенств с одной переменной и их систем
98-99	9-11	Решение неравенств с одной переменной	2		19.03;21.03					19.03;21.03
100	12	Решение задач  по теме «Решение неравенств»	1		22.03;					22.03;
101-102	13-14	Решение систем неравенств с одной переменной	2		23.03;26.03					23.03;26.03
103-104	15-16	Обобщающий урок по теме «Неравенства»	2		28.03;29.03					28.03;29.03
105	17	Контрольная работа № 5по теме «Неравенства»	1		30.03					30.03
	Глава 6.  Степень с целым показателем  (10 часов)
	§16. Определение степени с целым отрицательным показателем
106-107	1-2	Определение степени с целым отрицательным показателем	2	1	02.04;04.04					02.04
108-109	3-4	Свойства степени с целым показателем	2		05.04;06.04					04.05;0504
110	5	Преобразование выражений, содержащих степени	1		09.04					06.04
	§ 15. Выражения, содержащие степени с целыми показателями
111-112	6-7	Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями	2	1		11.04;12.04				09.04
113	8	Стандартный вид числа	1			13.04				11.04
114	9	Обобщающий урок по теме «Степень с целым показателем»	1			23.04				12.04
115	10	Контрольная работа № 6	1			25.04				13.04
	Глава  7. Функции и графики  ( 1 5 часов)
	§ 16. Преобразование графиков функций
116-117	1-2	Функция, область определения и область значений функции	2	03.05		26.04;27.04			23.04
118-119	3-4	Растяжение и сжатие графиков	2			30.04;02.05			25.04;26.04
120-121	5-6	Параллельный перенос графиков функций	2			03.05;04.05			27.04;30.04
122	7	Решение задач  по теме «Преобразование графиков»	1	04.05		07.05
	§ 17. Свойства и графики некоторых функций
123-124	8-9	Функции у = х-1 и   у = х-2	2	09.05		10.05;11.05			07.05
125	10	Обратная пропорциональность и ее график	2	10.05		14.05;15.05			14.05
126-127	11-12	Дробно-линейная функция и ее график	2			16.05;17.05
128-129	13-14	Обобщающий урок по теме «Функции и графики»	2	11.05		18.05
130	15	Контрольная работа № 7	1			21.05
	Итоговое повторение (6 часов)
131	1	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни и степени с целым показателем	1			23.03
132	2	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1			24.05
133	3	Решение неравенств и  систем неравенств с одной переменной	1			25.05
134	4	Итоговая контрольная работа	1			28.05
135-136	5-6	Решение текстовых задач на смеси и сплавы.	2			30.05;31.05

Перечень учебно – методического обеспечения

Ø Учебник «Алгебра. 8 класс: учебник для углубленного изучения алгебры»  Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. , И. Пешков, И. Е. Феоктистов /изд. Мнемозина г. Москва  2008 г.

Ø  Дидактические материалы: «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии и алгебре. 8 класс» А. П.

Ø  Ершова и др./ изд. АЛЕКСА г. Москва 2006 г;  «Дидактические материалы по алгебре . 7 класс» И. Е. Феоктистова / изд. Мнемозина 2009 г.;

Ø «Контрольно – измерительные материалы по алгебре. 7кл.» Л. Ю. Бабушкина /изд. «ВАКО» г. Москва 2010г

Ø А. С. Конте «Алгебра. Математические диктанты. 7-9 классы» /изд. «Учитель» г.Волгоград 2007 г.

Ø Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк «Дидактические материалы по алгебре. 8 класс» /изд. Просвещение г. Москва 2010 г.