Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по Алгебре в 11 классе по учебнику Колягина (базовый уровень)

Рабочая программа по Алгебре в 11 классе по учебнику Колягина (базовый уровень)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса (базовый уровень) разработана с учётом требований

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 , в редакции Приказа Минобрнауки России от 31.01.2012 N 69 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

2. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2014-2015 учебный год»;

3. Учебного плана МАОУ Яровской СОШ .на 2015/2016 учебный год, утвержденного приказом № 118-0 от 29.05.2015 г.

Рабочая программа составлена в соответствии с примерной программой среднего (полного) образования по математике, учебно-методическим комплектом:

1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г.

2. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный уровни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011.

3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учебник для общеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В. Жижченко. - М.: Просвещение, 2013.

4. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе : книга для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2008.


Применяемые технологии связаны в основном с лекционным методом при изучении нового материала, а также групповыми методами работы при закреплении изученного и индивидуальной работе при отработке материала, связанного с пробелами в знаниях. Проверка усвоения материала будет производиться с помощью проверочных самостоятельных работ (после закрепления изученного) и 9 контрольных работ (одна входная и одна итоговая).

. Применение лекционно-семинарского метода обучения позволят учителю успеть изложить учебный материал и высвободить время для более эффективного повторения вопросов теории и решения задач на последующих уроках в пределах отведенного учебного времени. Такая форма организации занятий, позволяет усилить практическую и прикладную направленность преподавания, активнее приобщать учащихся к работе с учебником и другими учебными книгами и пособиями, компьютерными программами, обеспечив в результате более высокий уровень математической подготовки школьников.

Уроки – лекции. Как правило, это уроки, в течении которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, математические диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 11 классе, которое понадобится многим старшеклассникам в дальнейшей учебе. На таких уроках используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление. Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами, решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.

Уроки – зачеты. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Уроки с применением ИКТ. Занятия проводятся в компьютерном классе, или с применением Интернет-ресурсов (самостоятельные работы в режиме он-лайн) или практические работы с использованием математических прикладных программ.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета. Для активизации работы на уроке предполагается применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме. Научиться распознавать графики таких процессов, суметь записать их в виде функциональной зависимости и рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.

Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.


Структура документа.

Рабочая программа включает в себя: пояснительную записку, основное содержание учебного предмета, основные требования к уровню подготовки учащихся, календарно-тематическое планирование учебных часов, тематическое планирование, перечень учебно-методического обеспечения.

Общая характеристика учебного предмета.


Цели обучения математике в школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «Математика» на базовом уровне отводится 340 учебных часов: 170 часов в 10 классе и 170 часов в 11 классе из расчета 5 часов в неделю (3 часа алгебры и 2 часа геометрии). Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса ( базовый уровень) согласно учебному плану МАОУ Яровской школы рассчитана на 3 часа в неделю, всего 102 учебных часа в год.

Требования к уровню подготовке выпускников:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Алгебра

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


Функции и графики

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


Начала математического анализа

Уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


Уравнения и неравенства

Уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

  • Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.



Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.



Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.



Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.


3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Содержание образования.


Данная программа содержит все темы ,включенные в федеральный компонент содержания образования.

Повторение курса 10 класса (5 часов)

Глава 1. Тригонометрические функции ( 16 часов, из них 1 час контрольная работа).

Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период.

Обратные тригонометрические функции, их графики.

Глава II. Производная и ее геометрический смысл (16 часов, из них 1 час контрольная работа).

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Глава III. Применение производной к исследованию функций (13 часов, из них 1 час контрольная работа).

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Глава IV. Интеграл (11 часов, из них 1 час контрольная работа).

Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Глава V.Комбинаторика (8 часов, из них 1 час контрольная работа)

Математическая индукции. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Сочетания с повторениями.

Тема VI. Элементы теории вероятностей (7 часов, из них 1 час контрольная работа).

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Тема VII. Решение систем уравнений и неравенств с двумя переменными (8часов, из них 1 час контрольная работа).

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа (18 часов, из них 2 час итоговая контрольная работа или тестирование).

Тематический и итоговый контроль проводится в форме проверочных, самостоятельных и контрольных работах, также в виде тестов.

Тематическое планирование материала

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Повторение курса 10 класса

5

1 (входная)

2

Тригонометрические функции

16

1

3

Производная и ее геометрический смысл

17

1

4

Применение производной к исследованию и построению графиков

12

1

5

Первообразная и интеграл

11

1

6

Комбинаторика

8

1

7

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

7

1

8

Уравнения и неравенства

8

1

9

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа 10-11 кл.

18

2(итоговая)

Итого

102

9






Распределение часов по четвертям.



Часов

Контр. работ

примечание

1 четверть

26

2

1 входная

2 четверть

22

1


3 четверть

30

4


4 четверть

24

2

1 итоговая

Итого за год

102

9



Календарно-тематическое планирование.



п/п

Наименование раздела, темы

Кол-во часов


Элементы содержания

Кол-во часов

Цели

Основные виды деятельности ученика

Виды контроля

ЗУН, соответствующие заданиям КИМ

по плану

факти-чески

Повторение курса алгебры 10 класса.(5 часов)







1

Выражения и преобразования выражений

1

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса, овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в области математики

В результате повторения курса алгебры и начала анализа за 10 класс учащиеся должны: 

  • Уметь выполнять тождественные преобразования степенных, и показательных выражений и находить их значения.

  • Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, логарифмических выражений.

  • Уметь решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.

  • Уметь использовать несколько приемов при решении тригонометрических уравнений; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции

  • Умения решать простейшие комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.


Самоконтроль

Преобразование выражений, решение показательных, иррациональных, логарифмических и тригонометричес ких уравнений, графики и свойства функций.

2.9


2

Уравнения и неравенства

1

Самоконтроль

3.9


3

Уравнения и неравенства

1

Самоконтроль

8.9


4

Функции и их свойства

1

Самоконтроль

9.9


5

Входная контрольная работа

1

Фронтальный тематический письменный контроль


10.9


Глава I. Тригонометрические функции (16 часов)

6

Область определений и множество значений тригонометрических функций (§1)

1

изучение свойств тригонометрических функций; обучение построению графиков тригонометрических функций. К свойствам функции, известным учащимся в связи с изучением тригонометрических функций, добавляется свойство периодичности, оно позволяет строить графики тригонометрических функций в два этапа: сначала на отрезке (или интервале), равном по длине периоду функции, а затем — на всей числовой прямой. Свойства каждой конкретной тригонометрической функции формулируются с опорой на графическую иллюстрацию. Обязательным является навык построения графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей. Особое внимание уделяется решению тригонометрических неравенств и свойства обратных тригонометрических функций.


все учащиеся должны знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а также решать задачи типа 108—116 и из рубрики «Проверь себя!».


Самоконтроль

Периодичность функций, свойства тригонометрических функций

15.9


7

Область определений и множество значений тригонометрических функций (§1)

1

Групповой и индивидуальный контроль

16.9


8

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций (§2)

1

Самоконтроль

17.9


9

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций (§2)

1

Групповой и индивидуальный контроль


22.09


10

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций (§2)

1

Самостоятельная работа

23.09


11

Свойства функции hello_html_m2bdac247.gif и ее график (§3)

1

Самоконтроль

24.09


12

Свойства функций hello_html_m2bdac247.gif и ее график (§3)

1

Групповой и индивидуальный контроль

29.09


13

Свойства функций hello_html_m4106b918.gif и ее график (§4)

1

Самоконтроль

30.09


14

Свойства функций hello_html_m4106b918.gif и ее график (§4)

1

Практическая работа

1.10


15

Свойства и графики функций hello_html_m3f21574f.gif и hello_html_66581ded.gif (§5)

1

Самоконтроль

6.10


16

Свойства и графики функций hello_html_m3f21574f.gif и
y=ctg x (§5)

1

Групповой и индивидуальный контроль

7.10


17

Обратные тригонометрические функции (§6)

1

Самоконтроль


8.10


18

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Тест

13.10


19

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Групповой и индивидуальный контроль

14.10


20

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»

1


Применение полученных теоретических знаний к решению задач

Фронтальный тематический письменный контроль

15.10


21

Резерв времени

1




20.10


Глава II. Производная и её геометрический смысл (17 часов)

22

Предел последовательности (§1)

1

формирование понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования; формирование начальных умений в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач.


все учащиеся должны знать определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, приведенные в учебнике; понимать геометрический смысл производной; уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке, решать упражнения типа 104—110, 94.

Иметь представление о пределе последовательности, пределе и непрерывности функции и уметь решать упражнения типа 119—121, 116—118, 128.


Самоконтроль

Нахождение производной элементарных функций, геометрический смысл производной.

21.10


23

Непрерывность функции (§3)

1

Групповой и индивидуальный контроль

22.10


24

Определение производной (§4)

1

Самоконтроль

27.10


25

Определение производной (§4)

1

Групповой и индивидуальный контроль

28.10


26

Правила дифференцирования (§5)

1

Самоконтроль

29.10


27

Правила дифференцирования (§5)

1

Проверка д/з


10.11


28

Производная степенной функции (§6)

1

Самоконтроль

11.11


29

Производная степенной функции (§6)

1

Самостоятельная работа

12.11


30

Производные элементарных функций (§7)

1

Самоконтроль

17.11


31

Производные элементарных функций (§7)

1

Групповой и индивидуальный контроль

18.11


32

Производные элементарных функций (§7)

1

Самостоятельная работа

19.11


33

Геометрический смысл производной (§8)

1

Самоконтроль

24.11


34

Геометрический смысл производной (§8)

1

Групповой и индивидуальный контроль

25.11


35

Геометрический смысл производной (§8)

1

Самостоятельная работа

26.11


36

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Групповой и индивидуальный контроль

1.12


37

Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

1


Применение полученных теоретических знаний к решению задач

Фронтальный тематический письменный контроль

2.12


38

Резерв времени

1




3.12


Глава III.Применение производной к исследованию функций (12 часов)

39

Возрастание и убывание функции (§1)

1

является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию.


все учащиеся должны знать, какие свойства функции выявляются с помощью производной; уметь строить графики функций в упражнениях типа 57, 58, решать задачи нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции типа 59, 60, 67, 68, 71.


Самоконтроль

Нахождение экстримумов функции, наибольшего и наименьшего значения функции.

8.12


40

Возрастание и убывание функции (§1)

1

Групповой и индивидуальный контроль

9.12


41

Экстремумы функции (§2)

1

Самоконтроль

10.12


42

Экстремумы функции (§2)

1

Групповой и индивидуальный контроль

15.12


43

Наибольшее и наименьшее значения функции (§3)

1

Самоконтроль

16.12


44

Наибольшее и наименьшее значения функции (§3)

1

Групповой и индивидуальный контроль

17.12


45

Наибольшее и наименьшее значения функции (§3)

1

Самостоятельная работа

22.12


46

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба (§4)

1

Самоконтроль


23.12


47

Построение графиков функций (§5)

1

Групповой и индивидуальный контроль

24.12


48

Построение графиков функций (§5)

1

Самостоятельная работа

29.12


49

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Самоконтроль

13.1


50

Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1





Применение полученных теоретических знаний к решению задач

Фронтальный тематический письменный контроль

14.1


Глава IV. Первообразная и интеграл (11 часов)

51


Первообразная (§1)


1

Ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций.


Учащиеся должны знать правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона — Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач типа 39, 40 (1, 2), 41 и из рубрики «Проверь себя!». Уметь решать задачи типа 40, 44, 45 (1, 2).


Самоконтроль


19.1


52

Первообразная (§1)

1

Групповой и индивидуальный контроль

20.1


53

Правила нахождения первообразных (§2)

1

Самоконтроль

21.1


54

Правила нахождения первообразных (§2)

1

Групповой и индивидуальный контроль


26.1


55

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление (§3)

1

Самоконтроль

27.1


56

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление (§3)

1

Групповой и индивидуальный контроль

28.1


57

Применение интегралов для решения физических задач (§5)

1

Самостоятельная работа

2.2


58

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Групповой и индивидуальный контроль

3.2


59

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Групповой и индивидуальный контроль

4.2


60

Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»

1


Применение полученных теоретических знаний к решению задач

Фронтальный тематический письменный контроль

9.2


61

Резерв времени

1




10.2



Глава IV. Комбинаторика (8 часов)





62

Правило произведения. Размещения с повторениями (§2)

1

ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики.


все учащиеся должны уметь решать упражнения типа 15, 21, 24, 37, 49, 53, 69.



Групповой и индивидуальный контроль


11.2


63

Перестановки (§3)

1

Групповой и индивидуальный контроль



16.2


64

Перестановки (§3)

1

Самостоятельная работа

17.2


65

Размещения без повторений (§4)

1

Самоконтроль

18.2


66

Сочетания без повторений и бином Ньютона (§5)

1

Самоконтроль

24.2


67

Сочетания без повторений и бином Ньютона (§5)

1

Групповой и индивидуальный контроль

25.2


68

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Групповой и индивидуальный контроль

1.3


69

Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»

1


Применение полученных теоретических знаний к решению задач

Фронтальный тематический письменный контроль

2.3


Глава VI. Элементы теории вероятностей (7 часов)

70

Вероятность события (§1)

1

исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий.


все учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений типа 5, 7; иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события (решать упражнения типа 16); интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах, аналогичных 31, 34, 35, 39, 42

Самоконтроль


3.3


71

Вероятность события (§1)

1

Групповой и индивидуальный контроль

Нахождение вероятности событий.

9.3


72

Сложение вероятностей (§2)

1

Групповой и индивидуальный контроль

10.3


73

Сложение вероятностей (§2)

1

Самостоятельная работа

15.3


74

Вероятность произведения независимых событий (§4)

1

Групповой и индивидуальный контроль

16.3


75

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Групповой и индивидуальный контроль

17.3


76

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»

1


Применение полученных теоретических знаний к решению задач

Фронтальный тематический письменный контроль

22.3


Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными (8 часов)

77

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными (§1)

1

углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем. Учащиеся изучают различные методы решения уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.


Основная цель — обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.


все учащиеся должны уметь решать упражнения типа 36, 37, 38, 41, 43 и из рубрики «Проверь себя!», а также уметь отвечать на вопросы к главе.


Самоконтроль


23.3


78

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными (§1)

1

Самостоятельная работа

24.3


79

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными (§2)

1

Самоконтроль

5.4


80

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными (§2)

1

Групповой и индивидуальный контроль


6.4


81

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными (§2)

1

Самостоятельная работа

7.4


82

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Групповой и индивидуальный контроль

12.4


83

Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1


Применение полученных теоретических знаний к решению задач

Фронтальный тематический письменный контроль

13.4


84

Резерв времени

1





14.4


Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (18ч)




85

Степенные выражения

1



Индивидуальный и групповой контроль

Преобразование иррациональных, логарифмических, степенных и тригонометрических выражений и вычисление их значений

19.4


86

Иррациональные выражения

1

Самоконтроль

20.4


87

Логарифмические выражения

1

Индивидуальный и групповой контроль

21.4


88

Тригонометрические преобразования выражений

1

Самоконтроль

Решение тригонометрических, показательных. Логарифмических и иррациональных уравнений и неравенств.

Функции. Нахождение производной функций, нахождение наименьшего и наибольшего значения функции.

26.4


89

Тестовая работа

1

Фронтальный тематический письменный контроль

27.4


90

Иррациональные уравнения

1

Самостоятельная работа

28.4


91

Показательные уравнения

1

Индивидуальный и групповой контроль

4.5


92

Логарифмические уравнения

1

Индивидуальный и групповой контроль

5.5


93

Тригонометрические уравнения

1

Индивидуальный и групповой контроль

10.5


94

Показательные и логарифмические неравенства

1



Индивидуальный и групповой контроль

11.5


95

Дробно-рациональные неравенства

1

Индивидуальный и групповой контроль

12.5


96

Область определения и область значения функции

1

Текущий опрос


12.5


97

Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание функции

1

Самостоятельная работа

17.5


98

Производная и ее применение

1

Текущий опрос

18.5


99

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Индивидуальный и групповой контроль

19.5


100

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Индивидуальный и групповой контроль

19.5


101

Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ

1

Фронтальный тематический письменный контроль

24.5


102

Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ

1

Фронтальный тематический письменный контроль

24.5





УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА.

Основное

Для учащихся:

  1. Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и углубленный уровни. — М.: Просвещение, 2014г..

Для учителя:

  1. Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: кн. для учителя/ Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева. — М.: Просвещение, 2013.

  2. Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Доброва О.Н. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11 кл. общеобразоват. учреждений: профил. уровень, — М.: Просвещение, 2013.

  3. Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Газарян Р.Г. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 классов общеобразовательных учреждений, — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2013.

Дополнительное

Для учащихся:

  1. ЕГЭ 2014. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(C) / И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, B.C. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семенов, A.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. A.JI. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2014. — 215, [1] с. (Серия «ЕГЭ. 30 вариантов. Типовые тестовые задания»)

  2. ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, B.C. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2014. — 95, [1] с. (Серия «ЕГЭ. ТРК. Типовые тестовые задания»)

  3. ЕГЭ-2014. Математика : типовые экзаменационные варианты : 30 вариантов / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2014. — 192 с. — (ЕГЭ-2013. ФИПИ — школе).

Для учителя:

  1. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10–11 классов. — М.: Илекса, 2008.

  2. Зив Б.Г. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Тесты. — СПб.: СМО Пресс, 2004.

  3. Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа — СПб.: СМИО Пресс, 2008.

  4. В. Шепелева. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты. 11 класс. М., Просвещение, 2009.

Список дополнительной литературы по вопросам комбинаторики и теории вероятностей.


1. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. — М., 2004.

2. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.

3. Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. — М., 1996.

4. Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для учащихся 7—9 кл. — М., 2005.

5. Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. — М., 2004.


Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:



Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

Материально-техническое обеспечение предмета

  • Аудиторная доска

  • Компьютер

  • Проектор

  • Экран












Вариант 1. Тестовой работы


1.Найдите сумму корней уравнения х3 +2х2 -9х –18 = 0.

1) -2 2) -8 3) 2 4) 8

2. Найдите сумму корней уравнения hello_html_2d13f00f.gif.

1) 1,5 2) 8 3) 8,5 4) 6,5

3. Решите уравнение hello_html_m28bcac79.gif.

1) 4 2) 12 3) 2 4) 8

4. Найдите сумму корней уравнения hello_html_3768e8f9.gif.

1) 1 2) 3 3) 5 4) 6

5. Решите уравнение hello_html_m66d7621c.gif.2

hello_html_mf3c6d38.gif

6. Сколько корней имеет уравнение: х4+9х2+4=0.

1) 2 2) ни одного 3) 4 4) 1

7. Решите уравнение hello_html_3e8c5925.gif.

1) 1 2) 2 3) 3 4) 8

8. Найдите сумму корней уравнения hello_html_63f8348b.gif.

1) hello_html_m12eaf5f7.gif 2) hello_html_m45ef29f5.gif 3) 15 4) hello_html_m1ff6da7b.gif

9. Решите уравнение hello_html_3159bcd1.gif.

1) 100 2) 1 3) 0,1 4) 10

10. Решите уравнение hello_html_mf19e8c.gif.1

hello_html_691a932c.gif

11. Сколько корней имеет уравнение hello_html_m7dbb1c84.gif

1) 4 2) 2 3) 1 4) ни одного

12. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения hello_html_43fc48e2.gif

1) (-hello_html_6c73499e.gif;0) 2) (0; 5) 3) (5; 50) 4) (50;100).

13. Решите уравнение hello_html_6c0d820b.gif.

1) hello_html_1f769c0d.gif 2) hello_html_m550cbc37.gif 3) 3 4) hello_html_78fd00be.gif

14. Найдите сумму корней уравнения hello_html_781a7c99.gif.

1) -1,25 2) -3,25 3) -1 4) 1

15. Сколько целых корней имеет уравнение hello_html_m563920cc.gif?

1) 4 2) 2 3) 1 4) ни одного













Контрольная работа № 1.

1. Построить график функции hello_html_m19a5e585.gif и найти ее промежутки убывания.


2. С помощью графика функции выяснить, сколько корней имеет уравнение hello_html_mb838296.gif.

3. Доказать, что функция hello_html_7fafe263.gif периодическая с наименьшим положительным периодом hello_html_4358c950.gif и найдите ее область определения.


4. Выяснить, является ли функция hello_html_m478c4e57.gif четной или нечетной, и найти множество её значений.


5. Построить график функции hello_html_mba806f1.gif.


1. Построить график функции hello_html_78417a4f.gif и найти ее промежутки возрастания.


2. С помощью графика функции выяснить, сколько корней имеет уравнение hello_html_eab8bf0.gif.


3. Доказать, что функция hello_html_523901ab.gif периодическая с наименьшим положительным периодом hello_html_m41fa649f.gif и найдите ее область определения.


4. Выяснить, является ли функция hello_html_477890f8.gif четной или нечетной, и найти множество её значений.


5. Построить график функции hello_html_m5d837e6d.gif.










Контрольная работа № 2.


№1. Найти производную функции: №1. Найти производную функции:

hello_html_m12b08ab2.gifhello_html_4da3fac5.gif

№2. Найти значение производной функции hello_html_1a785d13.gif в точке hello_html_7348279e.gif:

hello_html_1e208415.gifhello_html_139e28d7.gif

№3. Записать уравнение касательной к графику функции hello_html_1a785d13.gif в точке hello_html_7348279e.gif:

hello_html_me0a87e9.gifhello_html_m6a1f2ab9.gif

№4. Найти значения х, при которых значения производной функции

hello_html_m16f9f642.gifположительны; hello_html_2d3b24b6.gifотрицательны.

№5. Найти точки графика функции y = f (x), в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент k, если

hello_html_615a2706.gifhello_html_m3834dcab.gif



№6. Найти все значения а, при которых неравенство f ′ (x) > 0 не имеет действительных решений, если hello_html_m56bbb570.gif






№6. Найти все значения а, при которых неравенство f ′ (x) < 0 не имеет действительных решений, если hello_html_8496622.gif



Контрольная работа №3.


№1. Установить, при каких значениях параметра а функция


hello_html_m1b4e371d.gif убывает на всей области определения.

hello_html_75959b72.gifвозрастает на всей области определения.



№2. Найти асимптоты графика функции:

hello_html_m5186de63.gif. hello_html_m2b8ead37.gif

№3. Построить график функции: №3. Построить график функции:

hello_html_m5186de63.gif. hello_html_m2b8ead37.gif

№4 .

Найти высоту конуса наименьшего объема, описанного около цилиндра с высотой h..

Найти высоту правильной четырехугольной призмы наибольшего объема, вписанной в конус с высотой H.


№5. Построить на отрезке [−π; π] график функции:

hello_html_m7259f2a9.gif. hello_html_m659e39a4.gif.










Контрольная работа №4.


№1. Найти первообразную для функции

hello_html_m451b340e.gif если

hello_html_m14647200.gif


№2. Тело движется прямолинейно со скоростью hello_html_m21377e82.gifВычислить путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 1 до t = 3.


№3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

hello_html_m2c3dbc10.gif


№4. Вычислить интеграл

hello_html_694bf9e3.gif

№1. Найти первообразную для функции

hello_html_53f689b2.gif еслиhello_html_m53518faf.gif





№2. Тело движется прямолинейно со скоростью hello_html_m4bb8d785.gifВычислить путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 2 до t = 5.


№3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

hello_html_7f40aa92.gif


№4. Вычислить интеграл

hello_html_m516093e9.gif






Контрольная работа №5.


№1. Найти hello_html_1294dc92.gif

№2. Сколькими способами из числа 15 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?


№3. Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7 таким образом, чтобы все цифры в числах были различны?


№4. Сколько существует различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1, 2, 3, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита? (Цифры и буквы в коде могут повторяться.)


№5. Используя свойства числа сочетаний, найти hello_html_8e55256.gif.

№6. Сколькими способами 6 игроков команды могут рассесться на двух скамейках таким образом, чтобы ни одна из скамеек не пустовала (на одной скамейке могут уместиться не менее 6 человек)?


№7. Найти коэффициент при х4 в разложении hello_html_672b34ae.gifhello_html_7ddcec28.gif

№1. Найти hello_html_m12493238.gif

№2.Сколькими способами 7 детей ясельной группы можно рассадить на 7 стульях?



№3.Сколькими способами можно составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?


№4. Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое, двузначное число, образуется из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры в числе могут повторяться). Второе, трехзначное число, образуется из цифр 7 и 6. Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?


№5. Используя свойства числа сочетаний, найти hello_html_41a481f2.gif


№6. Сколькими способами можно разложить 7 монет по двум карманам так, чтобы ни один карман не был пустым?




№7. Найти коэффициент при х4 в разложенииhello_html_m94eca8f.gif




Контрольная работа №6.


№1. В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы, последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй извлечена груша, при условии, что первой также была извлечена груша?



№2. В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты шары разных цветов?


№3. В коробке лежат 10 деталей, среди которых 4 легче остальных. Случайным образом на 6 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется легкой без напыления?


№4. В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется, по крайней мере, одна гвоздика?


№5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9. Какова вероятность того, что после четырех выстрелов мишень будет поражена хотя бы двумя пулями?


№6. Среди 10 деталей 4 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?


№1. В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы, последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй извлечена груша, при условии, что вторым извлечено яблоко, при условии, что первой была извлечена груша?


№2. В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара оказались красными?


№3. В коробке лежат 10 деталей, среди которых 3 легче остальных. Случайным образом на 7 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется тяжелой с напылением?


№4. В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется, по крайней мере, один нарцисс?


№5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9. Какова вероятность того, что после пяти выстрелов мишень будет поражена хотя бы четырьмя пулями?


№6. Среди 12 деталей 5 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?




Контрольная работа №7


1. Вычислить:

1) hello_html_m205e333c.gif;

2) hello_html_299fd3f8.gif .

2. Выполнить действия hello_html_173c979d.gif и результат представить в тригонометрической форме.


3. Представить в тригонометрической форме число: 1) hello_html_m7efa8419.gif; 2) hello_html_58c60946.gif.

4. Выполнить действия:

1) hello_html_m5882300b.gif;

2) hello_html_8c72363.gif,


5. Найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

1)hello_html_m5b93065b.gif;

2) hello_html_m778911b.gif.


6. Решить уравнение

1) hello_html_50ddf771.gif;

2)hello_html_412703ee.gif.

1. Вычислить:

1) hello_html_m43c7238e.gif;

2) hello_html_m13b9efe8.gif.

2. Выполнить действия hello_html_23a9432c.gif и результат представить в тригонометрической форме.


3. Представить в тригонометрической форме число: 1) hello_html_m31471fbc.gif; 2) hello_html_6a66ec69.gif.

4. Выполнить действия:

1) hello_html_m7488a896.gif;

2) hello_html_m7e5cfc.gif.


5. Найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

1)hello_html_47f876a0.gif;

2) hello_html_31a7a8ce.gif.


6. Решить уравнение

1) hello_html_6484c300.gif;

2)hello_html_6d7e72d8.gif.




Контрольная работа №8.

№1. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению

hello_html_738762bd.gifhello_html_153d1c20.gif

№2. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству

hello_html_m2e0cf450.gifhello_html_m2a76d40a.gif

№3. Найти площадь фигуры, заданной на координатной плоскости системой неравенств

hello_html_5324991c.gifhello_html_4f79f7c5.gif


№4. Найти все значения а, при которых система уравнений имеет ровно два решения

hello_html_m493fa0cc.gifhello_html_m551a8537.gif

Замечание. Последнее задание может быть выполнено на отдельную оценку.




















29



Автор
Дата добавления 13.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1022
Номер материала ДA-042714
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх