Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по дисциплине "Элементы высшей математики"

Рабочая программа по дисциплине "Элементы высшей математики"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы.




заместитель заведующего Богучарским филиалом ГБПОУВО «ВГПГК»

по УР

__________ А.В.Гончарова

« _____» ________2016 г
























СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


3 - 4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5 -9

  1. условия реализации учебной дисциплины

10

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

11



1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы.


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

дисциплина ЕН.01 «Элементы высшей математики» входит в математический и общий естественнонаучный цикл.


1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

  • уметь выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

  • уметь применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

  • уметь применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;


В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

  • иметь представление о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

  • основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

  • основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;

  • основные численные методы решения математических задач;

  • решение прикладных задач в области профессиональной деятельности.

Техник по компьютерным системам должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

  • ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

  • ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

  • ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

  • ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

  • ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

  • ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

  • ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

  • ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

  • ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Техник по компьютерным системам должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими видам деятельности:

Проектирование цифровых устройств.

  • ПК 1.2. Разрабатывать схемы цифровых устройств на основе интегральных схем разной степени интеграции.

  • ПК 1.4. Проводить измерения параметров проектируемых устройств и определять показатели надежности.

Применение микропроцессорных систем, установка и настройка периферийного оборудования.

  • ПК 2.2. Производить тестирование, определение параметров и отладку микропроцессорных систем.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 165 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 110 часов;

самостоятельной работы обучающегося 55 часов.

















2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы



реферат


внеаудиторная самостоятельная работа


Итоговая аттестация в форме экзамена

7,59


2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины

Элементы высшей математики


Матрицы. Действия над матрицами. Их свойства.

2

Элементарные преобразования матриц.

Практические занятия:

2


2


1

Сложение и умножение матриц

Самостоятельная работа:

1


решение задач и проработка конспектов лекций.

Тема 1.2. Определители и их свойства.


Содержание учебного материала


8


2

1

Основные определения. Определители 2-го и 3-го порядка, n-го порядка. Свойства определителей. Разложение определителя по элементам строки или столбца.

2

Ступенчатый вид матриц. Миноры матриц. Алгебраические дополнения. Обратная матрица. Ранг матрицы.

Практические занятия:

4

2

1

2

Вычисление определителя матрицы.

Нахождение обратной матрицы.



Самостоятельная работа:

4


решение задач и проработка конспектов лекций.

Тема 1.3. Системы линейных уравнений.

Содержание учебного материала

10



2

1

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений с n неизвестными. Правило

Крамера.для решения системы линейных уравнений. Метод исключения неизвестных –

метод Гаусса.

Практические занятия:

4



2

1

Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса.

Самостоятельная работа:

5


решение задач и проработка конспектов лекций.

Раздел 2. Элементы аналитической геометрии



20


Тема 2.1.

Векторы на плоскости и в пространстве.

Содержание учебного материала

4


2

1

Векторы. Операции над векторами. Их свойства. Модуль вектора. Скалярное

произведение в векторной и координатной форме.

Практические занятия:

2


2

1

Операции над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения

Самостоятельная работа:

2


решение задач и проработка конспектов лекций.

Тема 2.2.

Прямые на плоскости.


Содержание учебного материала

10

2

1

Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой в канонической и параметрической формах.



Практические занятия:

4


1

Решение задач на тему: «Уравнение прямой на плоскости и в пространстве»


Самостоятельная работа:

5


решение задач

Тема 2.3.

Кривые второго порядка.

Содержание учебного материала

6

2

1

Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы, цилиндра.



Практические занятия:

4


2

1

Составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение.

Самостоятельная работа:

3


решение задач и проработка конспектов лекций.

Раздел3.

Теория

пределов. Дифференциальное и интегральное исчисление


52

2

Тема 3.1. Числовые последовательности и их пределы.


Содержание учебного материала

6

2

1

Числовые последовательности: монотонные и ограниченные. Предел

последовательности, свойства предела. Бесконечно малые и бесконечно большие

последовательности, связь между ними, символические разности. Предел суммы,

произведения и частного 2-х последовательностей. Признак сходимости монотонной числовой последовательности.

Число е-число Эйлера.



Самостоятельная работа:

3


Вычисление пределов числовых последовательностей

Тема 3.2. Предел функции одной вещественной переменной.

Содержание учебного материала

12


2

1

Предел функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы. Непрерывность

функции, свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных и сложных

функций. Замечательные пределы. Точки разрыва и их классификация.

Практические занятия:

4


2

1

Раскрытие неопределенностей вида 0/0 или ∞/∞. Вычисление пределов с помощью

замечательных пределов.

Самостоятельная работа:

6


решение задач и проработка конспектов лекций.

Тема 3.3.

Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной.


Содержание учебного материала

22

2

1

Определение производной функции. Производные основных элементарных функций.


2

2

Вычисление производная сложной функции. Геометрический смысл производной. Правила дифференцирования. Дифференциал функции и его геометрический смысл

3

Производные и дифференциалы высших порядков.

4

Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя.

5

Условие монотонности функций. Экстремумы функций. Исследование функции на

экстремум. Основные теоремы дифференциального исчисления; Ферма, Ролля, Лагранжа,

Коши.

6

Выпуклость функции, точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функции.

Практические занятия:


6




2

1

Вычисление производных сложных функций.

2

Полное исследование функции и построение графиков функций.

Самостоятельная работа:

11


Решение задач и проработка конспектов лекций.


2 семестр


30

2

Тема 3.4.

Интегральное исчисление функции одной действительной переменной.

Содержание учебного материала

12


2


1

Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов.

2

Метод замены переменных. Интегрирование по частям.

3

Интегрирование рациональных функций. Интегрирование некоторых иррациональных

функций.

4

Определенный интеграл и его свойства. Основная формула интегрального исчисления.

5

Приложения определенного интеграла в геометрии.

6

Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Понятие

несобственных интегралов от неограниченных функций.

Практические занятия:

4

2

1

Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле.

Интегрирование рациональных и иррациональных функций. Универсальная подстановка.




2

Вычисление определенных интегралов. Вычисление площадей фигур с помощью

определенных интегралов.

Самостоятельная работа:

6


решение задач и проработка конспектов лекций.

Раздел 4. Элементы теории вероятности и математической статистики


18

2

Тема 4.1. Элементы теории вероятностей



Содержание учебного материала

10


2

1

Случайные события и вероятности.

2

Понятие о независимости событий.

3

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Ее числовые характеристики.

Практические занятия:

4

2

1

Сложение и умножение вероятностей.



2

Решение практических задач с применением вероятностных методов.


Самостоятельная работа:

5


решение задач

Тема 4.2. Элементы математической статистики.


Содержание учебного материала

8

2

1

Понятие о статистической оценке параметров.



2

Законы распределения выборочных характеристик, используемых при оценке

параметров.

3

Точечные и интервальные оценки параметров распределений.

Практические занятия:

2


1

Проверка статистических гипотез. Корреляционный анализ.



Самостоятельная работа:

4


решение задач математической статистики и подготовка рефератов.

Экзамен по дисциплине



Всего:

110



3. условия реализации примерной программы учебной дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • рабочее место преподавателя;

  • шкаф секционный для хранения литературы и оборудования;

  • магнитная доска;

  • учебно-методические и наглядные пособия;

  • комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

  • комплект стереометрических тел (демонстрационный);

  • комплект стереометрических тел (раздаточный);

  • набор планиметрических фигур.

Коллекция цифровых образовательных ресурсов:

  • электронные плакаты;

  • электронные модели;

  • электронные видеоматериалы.

Технические средства обучения:

  • компьютер и мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.Григорьев В. П. Элементы высшей математики. 2-е издание. Академия.М.2006.

2. Д.Т.Письменный. Конспект лекции по высшей математике. М, АЙРИС, 2004.

3.П.Е.Данко. Высшая математика в упражнениях и задачах.М.Оникс-2006

4.В.П.Омельченко. Математика. ООО Феникс.2008

2.Баврин И.И. Курс высшей математики: Учебник для пед. Вузов.- М: П. 2003.

3.Богомолов Н.В. Практические занятия по математике:Учеб. Пособие для технику мов.- М.: Высш. Шк., 2003.

4. Власов В. Г. Конспект лекций по высшей математике.–М, АЙРИС, 2004.

5. Колесников А. Н. Краткий курс математики для экономистов.

Москва. ИНФРА-М, 2002.

6. Пехлецкий И.Д. Математика..4-е издание. Академия. Москва 2007

7.Кудрявцев В.А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики: Учебное по собие Академия “, 2001.для вузов.-М. Наука, 2002.

8.Стойлова Л. П. Математика : учебник для студ. Высш. Учеб. Заведений.-М.-“

9.Лунгу К. Н. Сборник задач по высшей математике. М. Айрис Пресс. 2004.

Интернет-ресурсы: http://www.ega-math.narod.ru; http://www.allmatematika.; ruhttp://www.allmath.ru ; http://www.ru.wikipedia.org.

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических, практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.



иметь представление о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений

Экспертная оценка выполнения заданий практических занятий, внеаудиторной самостоятельной работы.

основы линейной алгебры и аналитической геометрии

Экспертная оценка выполнения заданий практических занятий. Экзамен.

основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления

Экспертная оценка выполнения заданий практических занятий, внеаудиторной самостоятельной работы. Экзамен.

решение прикладных задач в области профессиональной деятельности.

Экспертная оценка выполнения заданий практических занятий, внеаудиторной самостоятельной работы.


1



Автор
Дата добавления 29.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров28
Номер материала ДБ-401734
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх