Рабочая программа по дисциплине "Элементы высшей математики"

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы.

Разработчик: преподаватель общеобразовательных дисциплин  Богучарского филиала ГБПОУ ВО «ВГПГК» ______________                             А.Г. Косян

Рассмотрено и утверждено на заседании УМО Богучарского филиала ГБПОУ ВО «ВГПГК» Председатель ___________ А.А. Бейдина                 Протокол №  _______      от  « _____» ________2016г.

Согласовано: заместитель заведующего Богучарским филиалом ГБПОУВО «ВГПГК»  по УР                                               __________ А.В.Гончарова « _____» ________2016 г

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.     ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	3 - 4
2.     СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5 -9
3.     условия реализации  учебной дисциплины	10
4.     Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	11

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям)   09.02.01 Компьютерные системы и комплексы.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

 дисциплина ЕН.01  «Элементы высшей математики»  входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

-       уметь выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

-       уметь применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

-       уметь применять основные положения  теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

-         иметь представление о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

-         основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

-         основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;

-          основные численные методы решения математических задач;

-         решение прикладных задач в области профессиональной деятельности.

Техник по компьютерным системам должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

-       ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

-       ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

-       ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

-       ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

-       ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

-       ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

-       ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

-       ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

-       ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Техник по компьютерным системам должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими видам деятельности:

Проектирование цифровых устройств.

-       ПК 1.2. Разрабатывать схемы цифровых устройств на основе интегральных схем разной степени интеграции.

-       ПК 1.4. Проводить измерения параметров проектируемых устройств и определять показатели надежности.

Применение микропроцессорных систем, установка и настройка периферийного оборудования.

-       ПК 2.2. Производить тестирование, определение параметров и отладку микропроцессорных систем.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 165 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 110 часов;

самостоятельной работы обучающегося 55 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	165
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	110
в том числе:
практические занятия	40
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	55
в том числе:
реферат
внеаудиторная самостоятельная работа
Итоговая аттестация в форме экзамена	7,59

2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины

Элементы высшей математики

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа  обучающихся			Объем часов	Уровень освоения
3семестр				80	2
Раздел 1. Элементы линейной алгебры				20	2
Тема 1.1. Матрицы и действия над ними	Содержание учебного материала			2	2
	1		Матрицы. Действия над матрицами. Их свойства.
	2		Элементарные преобразования матриц.
	Практические занятия:			2	2
	1		Сложение и умножение матриц
	Самостоятельная работа:			1
	решение задач и проработка конспектов лекций.
Тема 1.2. Определители и их свойства.	Содержание учебного материала			8	2
	1		Основные определения. Определители 2-го и 3-го порядка, n-го порядка. Свойства определителей. Разложение определителя по элементам строки или столбца.
	2		Ступенчатый вид матриц. Миноры матриц. Алгебраические дополнения. Обратная матрица. Ранг матрицы.
	Практические занятия:			4	2
	1  2	Вычисление определителя матрицы.  Нахождение   обратной матрицы.
	Самостоятельная работа:			4
	решение задач и проработка конспектов лекций.
Тема 1.3. Системы линейных уравнений.	Содержание учебного материала			10	2
	1		Однородные и неоднородные  системы линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера.для решения системы  линейных уравнений. Метод исключения неизвестных – метод Гаусса.
	Практические занятия:			4	2
	1		Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса.
	Самостоятельная работа:			5
	решение задач и проработка конспектов лекций.
Раздел 2. Элементы аналитической геометрии				20
Тема 2.1. Векторы на плоскости и в пространстве.	Содержание учебного материала			4	2
	1		Векторы. Операции над векторами. Их свойства. Модуль вектора. Скалярное произведение в векторной и координатной форме.
	Практические занятия:			2	2
	1		Операции над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения
	Самостоятельная работа:			2
	решение задач и проработка конспектов лекций.
Тема 2.2. Прямые на плоскости.	Содержание учебного материала			10	2
	1		Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой в канонической и параметрической формах.
	Практические занятия:			4
	1		Решение задач на тему: «Уравнение прямой на плоскости и в пространстве»
	Самостоятельная работа:			5
	решение задач
Тема 2.3. Кривые второго порядка.	Содержание учебного материала			6	2
	1		Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы, цилиндра.
	Практические занятия:			4	2
	1		Составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение.
	Самостоятельная работа:			3
	решение задач и проработка конспектов лекций.
Раздел3. Теория пределов. Дифференциальное и интегральное исчисление				52	2
Тема 3.1. Числовые последовательности и их пределы.	Содержание учебного материала			6	2
	1		Числовые последовательности: монотонные и ограниченные. Предел последовательности, свойства предела. Бесконечно малые и бесконечно большие  последовательности, связь между ними, символические разности. Предел суммы, произведения и частного 2-х последовательностей. Признак сходимости монотонной числовой последовательности. Число е-число Эйлера.
	Самостоятельная работа:			3
	Вычисление пределов числовых последовательностей
Тема 3.2. Предел функции одной вещественной переменной.	Содержание учебного материала			12	2
	1		Предел функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы. Непрерывность функции, свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных и сложных функций. Замечательные пределы. Точки разрыва и их классификация.
	Практические занятия:			4	2
	1		Раскрытие неопределенностей вида 0/0 или ∞/∞. Вычисление пределов с помощью замечательных пределов.
	Самостоятельная работа:			6
	решение задач и проработка конспектов лекций.
Тема 3.3. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной.	Содержание учебного материала			22	2
	1		Определение производной функции. Производные основных элементарных функций.		2
	2		Вычисление производная сложной функции. Геометрический смысл производной. Правила дифференцирования. Дифференциал функции и его геометрический смысл
	3		Производные и дифференциалы высших порядков.
	4		Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя.
	5		Условие монотонности функций. Экстремумы функций. Исследование функции на экстремум. Основные теоремы дифференциального исчисления; Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.
	6		Выпуклость функции, точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функции.
	Практические занятия:			6	2
	1		Вычисление производных сложных функций.
	2		Полное исследование функции и построение графиков функций.
	Самостоятельная работа:			11
	Решение задач и проработка конспектов лекций.
2 семестр				30	2
Тема 3.4. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной.	Содержание учебного материала			12	2
	1		Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов.
	2		Метод замены переменных. Интегрирование по частям.
	3		Интегрирование рациональных функций. Интегрирование некоторых иррациональных функций.
	4		Определенный интеграл и его свойства. Основная формула интегрального исчисления.
	5		Приложения определенного интеграла в геометрии.
	6		Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Понятие несобственных интегралов от неограниченных функций.
	Практические занятия:			4	2
	1		Интегрирование  заменой переменной  и по частям в определенном интеграле. Интегрирование рациональных и иррациональных функций. Универсальная подстановка.
	2		Вычисление определенных интегралов. Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов.
	Самостоятельная работа:			6
	решение задач и проработка конспектов лекций.
Раздел 4. Элементы теории вероятности и математической статистики				18	2
Тема 4.1. Элементы теории вероятностей	Содержание учебного материала			10	2
	1		Случайные события и вероятности.
	2		Понятие о независимости событий.
	3		Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Ее числовые характеристики.
	Практические занятия:			4	2
	1		Сложение и умножение вероятностей.
	2		Решение практических задач с применением вероятностных методов.
	Самостоятельная работа:			5
	решение задач
Тема 4.2. Элементы математической статистики.	Содержание учебного материала			8	2
	1		Понятие о статистической оценке параметров.
	2		Законы распределения выборочных характеристик, используемых при оценке параметров.
	3		Точечные и интервальные оценки параметров распределений.
	Практические занятия:			2
	1		Проверка статистических гипотез. Корреляционный анализ.
	Самостоятельная работа:			4
	решение задач математической статистики и подготовка рефератов.
	Экзамен по дисциплине
Всего:				110

3. условия  реализации примерной программы учебной дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

-       посадочные места по количеству обучающихся;

-       рабочее место преподавателя;

-       шкаф секционный для хранения литературы и оборудования;

-       магнитная доска;

-       учебно-методические и наглядные пособия;

-       комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

-       комплект стереометрических тел (демонстрационный);

-       комплект стереометрических тел (раздаточный);

-       набор планиметрических фигур.

 Коллекция цифровых образовательных ресурсов:

-       электронные плакаты;

-       электронные модели;

-       электронные видеоматериалы.

Технические средства обучения:

-       компьютер и мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.Григорьев В. П. Элементы высшей математики. 2-е издание. Академия.М.2006.

2. Д.Т.Письменный. Конспект лекции по высшей математике. М, АЙРИС, 2004.

3.П.Е.Данко. Высшая математика в упражнениях и задачах.М.Оникс-2006

4.В.П.Омельченко. Математика. ООО Феникс.2008

2.Баврин И.И. Курс высшей математики: Учебник для пед. Вузов.- М: П. 2003.

3.Богомолов Н.В. Практические занятия по математике:Учеб. Пособие для технику мов.- М.: Высш. Шк., 2003.

4. Власов В. Г. Конспект лекций по высшей математике.–М, АЙРИС, 2004.

5. Колесников А. Н. Краткий курс математики для экономистов.

Москва. ИНФРА-М, 2002.

6. Пехлецкий И.Д. Математика..4-е издание. Академия. Москва 2007

7.Кудрявцев В.А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики: Учебное по   собие Академия “, 2001.для вузов.-М. Наука, 2002.

8.Стойлова Л. П. Математика : учебник для студ. Высш. Учеб. Заведений.-М.-“

9.Лунгу К. Н. Сборник задач по высшей математике. М. Айрис Пресс. 2004.

Интернет-ресурсы:  http://www.ega-math.narod.ru;   http://www.allmatematika.; ruhttp://www.allmath.ru ;  http://www.ru.wikipedia.org.

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических, практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
уметь выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений	Экспертная оценка выполнения индивидуальных заданий, практических занятий, внеаудиторной самостоятельной работы. Тестирование. Экзамен.
уметь применять методы дифференциального и интегрального исчисления	Экспертная оценка выполнения индивидуальных заданий, практических занятий, внеаудиторной самостоятельной работы. Экзамен.
уметь применять основные положения  теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности	Экспертная оценка выполнения заданий практических занятий, внеаудиторной самостоятельной работы. Экзамен.
Знания:
иметь представление о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений	Экспертная оценка выполнения заданий практических занятий, внеаудиторной самостоятельной работы.
основы линейной алгебры и аналитической геометрии	Экспертная оценка выполнения заданий практических занятий. Экзамен.
основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления	Экспертная оценка выполнения заданий практических занятий, внеаудиторной самостоятельной работы. Экзамен.
решение прикладных задач в области профессиональной деятельности.	Экспертная оценка выполнения заданий практических занятий, внеаудиторной самостоятельной работы.