Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по дисциплине Математика
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по дисциплине Математика

библиотека
материалов














Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



БД 06. математика
































2014 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования (Авторы: Башмаков М.И., академик РАО, доктор физ – мат, педагогических наук, профессор. Луканкин А.Г., кандидат физико – математических наук, доцент) и Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

Примерная программа учебной дисциплины рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию (Протокол 24/1 от 27 марта 2008 г.)

Рабочая программа разработана по специальности среднего профессионального образования 38.02.05 «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров», на базе основного общего образования.

Организация-разработчик: ГАПОУ «Чебоксарский техникум технологий питания и коммерции» Минобразования Чувашии


Разработчик: Николаева Л.Н. преподаватель математики.




















СОДЕРЖАНИЕ



стр.

  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


9

  1. условия реализации программы учебной дисциплины


24

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины


26



1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Математика


1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы по специальности СПО 100701 «Коммерция (по отраслям)» на базе основного общего образования.


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

дисциплина входит в цикл профильных дисциплин


1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:


В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен

знать/понимать:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия о числе, создания математического анализа, возникновение и развитие геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


Алгебра


Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)


Функции и графики


Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику И В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПО ФОРМУЛЕ <*> поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

--------------------------------

<*> Требования, выделенные прописными буквами, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.


- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКОВ;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)


Начала математического анализа


Уметь:

- вычислять производные И ПЕРВООБРАЗНЫЕ элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов И ПРОСТЕЙШИХ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ с использованием аппарата математического анализа;

- ВЫЧИСЛЯТЬ В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПЛОЩАДИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЕРВООБРАЗНОЙ;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)


Уравнения и неравенства


Уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, ПРОСТЕЙШИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, ИХ СИСТЕМЫ;

- составлять уравнения И НЕРАВЕНСТВА по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей


Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)


Геометрия


Уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, АРГУМЕНТИРОВАТЬ СВОИ СУЖДЕНИЯ ОБ ЭТОМ РАСПОЛОЖЕНИИ;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- СТРОИТЬ ПРОСТЕЙШИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА, ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)



1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 435 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;

самостоятельной работы обучающегося 145 часов.






2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:


практические занятия

62

контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

в том числе консультации


Виды внеаудиторной самостоятельной работы:

  1. Подготовка сообщений и рефератов;

  2. Подготовка презентаций;

  3. Изготовление шаблонов графиков функций, моделей многогранника, тел вращения;

  4. Решение задач и примеров.


Промежуточная аттестация:

2 семестр – экзамен.




2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

1 курс

Первый семестр

Введение

Содержание учебного материала

2

2

1

Введение.

Предмет, цели и задачи дисциплины. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и

задачи изучения в учреждениях начального и среднего профессионального образования. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе.

Самостоятельная работа обучающихся:

-подготовка сообщения на тему: «Математика и профессия товароведа» .

2

3

Раздел 1.

Развитие понятия о числе.





Тема 1.1.

Целые и рациональные числа

Содержание учебного материала

14


2

Числовые и буквенные выражения

Целые числа, делимость целых чисел. СРАВНЕНИЯ. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики выполнение арифметических действий, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств. Проведение по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений.

2

2

3

Целые и рациональные числа.

Выполнение арифметических действий над целыми и рациональными числами, используя устные и письменные приемы. Признаки делимости. Деление с остатком. Приведение дробей к общему знаменателю. Десятичные дроби. Обращение обыкновенной дроби в бесконечную десятичную периодическую дробь.

2

2

4

Действительные числа и действия с ними

Числовая прямая. Действительные числа. Выполнение арифметических действий над действительными числами. Рациональные и иррациональные числа.

2

2

5

Действительные числа и действия с ними

Выполнение арифметических действий над действительными числами.

2

2

6

Проценты. Пропорции.

Проценты. Пропорции .Средние величины. Решение задач. Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.


2

2

7

Приближенные вычисления.

Приближённое значение величины и погрешности приближений.

Нахождение приближенного значения величин и погрешности вычислений: абсолютной и относительной погрешности. Действия над приближенными значениями чисел. Выполнение сравнений числовых выражений

2

2

8

Практическое занятие: Целые и рациональные е числа..

Решение примеров и задач. Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

2

3

Консультации и самостоятельная работа обучающихся:

Решение задач: Выполнение арифметических действий над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнение числовых выражений. Действительные числа и действия с ними.

Подготовить доклад на тему (по выбору):

«Системы счисления в Древней Руси Европе».

«История развития понятия о числе».

9

3

Раздел 2

Алгебра




Тема 2.1

Корни, степени

Содержание учебного материала

30


9

Преобразование алгебраических выражений.

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Многочлены от нескольких переменных,

2

2

10

Преобразование рациональных выражений.

Тождественные преобразования многочленов и дробно-рациональных выражений. Формула сокращенного умножения. Преобразования алгебраических выражений.

2

2

11

Практическое занятие: Преобразование рациональных выражений.

Выполнение преобразований выражений, применяя формулы.

2

3

12

Корни и степени.

Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Арифметический квадратный корень и его свойства. Действия с радикалами. Степень с натуральным показателем. Свойства степеней. Нахождение значения корня и степени

2


2

13

Свойства корней.

Корни натуральной степени из числа и их свойства Арифметический квадратный корень п-ой степени. Свойства корней натуральной степени. Нахождение значения корня натуральной степени,

2

2

14

Корни натуральной степени

Преобразования иррациональных выражений . Извлечение чисел из-под корня. Решение простейших иррациональных уравнений.

2

2

15

Практическое занятие: Преобразование иррациональных выражений.

Выполнение преобразований выражений, применяя формулы. Проведение по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. включающих радикалы.

2

3

16

Степени с рациональным показателем.

Степень с рациональным показателем и её свойства. Нахождение степени с рациональным показателем.

2

2

17

Степени с рациональными показателями.

Возведение чисел в степень.

2

2

18

Степени с действительными показателями.

Понятие о степени с действительным показателем. Степень с иррациональным показателем. Свойства степени с действительным показателем.


2

2

19

Практическое занятие: Преобразование степенных выражений.

Преобразование степенных выражений. Выполнение преобразований выражений, применяя формулы. Проведение по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. включающих степен.


2

3

20

Показательная функция:

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

2

2

21

Показательные уравнения.

Выполнение заданий по преобразованию выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и решение уравнений.

2

2

22

Показательные уравнения.

Выполнение заданий по преобразованию выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и решение уравнений.

2

2

23

Практическое занятие: Развитие понятия о числе.

Выполнение преобразований выражений, применяя формулы. Вычисление значения числовых и буквенных выражений , осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

2

3

Консультации и самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение преобразований выражений, с применением формул преобразования алгебраических, рациональных, иррациональных, степенных, показательных выражений.

16

3

Тема 2.2

Логарифмы.

Содержание учебного материала

14


24

Логарифм

Логарифм числа. Ознакомление с понятием логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифмы и их свойства.

2

2

25

Свойства логарифмов.

Ознакомление с правилами действий с логарифмами. Логарифм произведения, частного, степени;

2

2

26

Десятичные и натуральные логарифмы.

Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Переход к новому основанию. Правила перехода к новому основанию. Решение задач. Нахождение логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. Проведение по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. включающих логарифмы .

2

2

27

Практическое занятие: Преобразование логарифмических выражений.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмирование. Переход к новому основанию.

2

3

28

Логарифмическая функция.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Определение логарифмической функции.

2

2

29

Логарифмические уравнения.

Решение простейших уравнений .

2

2

30

Практическое занятие: Преобразование выражений.

Корни, степени и логарифмы. Выполнение преобразований выражений, применяя формулы. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


2

3

Консультации и самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение преобразований выражений с применением формул преобразование показательных и логарифмических выражений.

9

3

Тема 2.3

Основы тригонометрии


Содержание учебного материала..


32


31

Радианная мера угла.

Вращательное движение. Радианная мера угла. Единичная числовая окружность


2

2

32

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Определения Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.. Нахождение значений тригонометрических выражений, используя при необходимости инструментальные средства.

2

2

33

Тригонометрические тождества.

Основные тригонометрические тождества. Преобразования простейших тригонометрических тождеств. Нахождение значений тригонометрических выражений, используя при необходимости инструментальные средства. Применение основных формул к преобразованию выражений

2

2

34

Практическое занятие: Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Формула нахождения синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов.

Применение основных формул к преобразованию выражений

2

3

35

Синус и косинус двойного угла.

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Применение значения синуса и косинуса двойного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений

2

2

36

Преобразования суммы тригонометрических функций.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Применение формул для преобразований суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

2

37

Формулы приведения

Применение основных формул к преобразованию выражений .

2

2

38

Преобразования тригонометрических выражений.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. ФОРМУЛЫ ПОЛОВИННОГО УГЛА.

2

2

39

Практическое занятие: Преобразования тригонометрических выражений.

Преобразования простейших тригонометрических выражений. Проведение по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. включающих тригонометрические функции.

2

3

40

Тригонометрические функции.

Определения, свойства, график, периодичность, основной период.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

2

2

41

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Теорема о корне. Определения: арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Выполнение практических расчетов. ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

2

2

42

Простейшие тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

2

2

43

Тригонометрические уравнения.

Способы решения тригонометрических уравнений.

2

2

44

Решение тригонометрических уравнений.

Способы решения тригонометрических уравнений.

2

2

45

Решение уравнений

Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические уравнения , их системы.

2

2

46

Решение тригонометрических неравенств

Простейшие тригонометрические неравенства. Решение тригонометрических неравенств. Способы их решения. Использование для приближенного решения уравнений графический метод

2

2

47

Практическое занятие: Решение уравнений и неравенств

Уравнения, решаемые по тригонометрическим формулам. Использование приобретенных знаний и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


2

3

Консультации и самостоятельная работа обучающихся:

Решение примеров, уравнений и неравенств по заданию преподавателя.

Выполнение реферата на тему: «Исторические сведения основ тригонометрии».

17

3

Тема 2.4.

Функции, их свойства и графики.



Содержание учебного материала

12


48

Функции.

Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Вычисление значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции. Определение значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;


2

2

49

Свойства функции.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

2

2

50

Графическая интерпретация.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Определение основных свойств числовых функций, иллюстрирование их на графиках. Построение графиков изученных функций, иллюстрирование по графику свойства элементарных функций. Построение графиков изученных функций;

- описывать по графику И В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПО ФОРМУЛЕ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.


2

2

51

Построение графиков функций.

Построение графиков изученных функций, иллюстрирование по графику свойства элементарных функций. Решение уравнений, простейших систем уравнений, используя СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКОВ. Использование для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод

2

2

52

Практическое занятие: Построение функций.

Построение графиков изученных функций, иллюстрирование по графику свойства элементарных функций. Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


2

3

53

Сложная функция (композиция).

Арифметические операции над функциями. Сложение, вычитание функций. Определение композиции функций Выполнение построения композиций функций.

2

2

54

Обратная функция.

Взаимно- обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

2

2

55

Степенная функция

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Использование для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод

2

2

56

Практическое занятие: Построение графиков функций.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ АСИМПТОТЫ ГРАФИКОВ. ГРАФИКИ ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ Построение графиков изученных функций.

2

3

57

Способы преобразования графиков.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ВДОЛЬ ОСЕЙ КООРДИНАТ.

2

2

58

Практическое занятие: Растяжение и сжатие графиков

Выполнение заданий на растяжение и сжатие графиков вдоль осей координат.

Функции, их свойства и графики. Описание с помощью функций различных зависимостей, представление их графически, интерпретация графиков.

2

3

Консультации и самостоятельная работа обучающихся:

вычисление значений функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции, определение основных свойств числовых функций, иллюстрирование их на графиках; построение графиков изученных функций; иллюстрирование по графику свойств элементарных функций.

-выполнить самостоятельную работу: исследовать функцию по данному графику.

- выполнение шаблона тригонометрических функций.

5

3

Итого за I семестр, часов

Обязательной аудиторной нагрузки

в том числе практических занятий

Самостоятельной работы обучающегося

174

116

26

58


II семестр



Раздел 3.

Геометрия.





Тема 3.1

Основные понятия стереометрии

Содержание учебного материала

4


59

Геометрия на плоскости.

Возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

2

2

60

Практическое занятие: Геометрия на плоскости.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Составить таблицу-справочник с графической интерпретацией определений и теорем по теме: Формулы планиметрии

Выполнение рефератов на тему по выбору:

« История возникновения и развития геометрии»,

« Геометрия Евклида».

3

3

Тема 3.2

Прямые и плоскости в пространстве.



Содержание учебного материала


18


61

Основные понятия стереометрии

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Описывание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, АРГУМЕНТИРОВАние СВОИ СУЖДЕНИЯ ОБ ЭТОМ РАСПОЛОЖЕНИИ

2

2

62

Параллельность плоскостей.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Выполнение чертежа по условиям задачи. Решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов,.

2

2

63

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.

2

2

64

Теорема о трех перпендикулярах.

Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах. Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

2

2

65

Практическое занятие: Угол между прямой и плоскостью.

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач на нахождение геометрических величин . Распознавание на чертежах и моделях пространственные формы; соотношение трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Описывание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, АРГУМЕНТИРОВАние СВОИ СУЖДЕНИЯ ОБ ЭТОМ РАСПОЛОЖЕНИИ. Выполнение чертежа по условиям задачи. Решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов,). Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

2

3

66

Параллельное проектирование

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование..

Изображение пространственных фигур. Распознавание на чертежах и моделях пространственных форм; соотношение трехмерных объектов с их описанием, изображением

2

2

67

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Расстояние между параллельными плоскостями. РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ. Угол между плоскостями. Решение задач на нахождение геометрических величин

2

2

68

Угол между плоскостями.

Угол между плоскостями. ДВУГРАННЫЙ УГОЛ, ЛИНЕЙНЫЙ УГОЛ ДВУГРАННОГО УГЛА.

Площадь ортогональной проекции многоугольника. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Анализирование в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве. Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

2

2

69

Практическое занятие: Симметрия в пространстве.

ПОНЯТИЕ О СИММЕТРИИ В ПРОСТРАНСТВЕ (ЦЕНТРАЛЬНАЯ, ОСЕВАЯ, ЗЕРКАЛЬНАЯ). ПРИМЕРЫ СИММЕТРИЙ В ОКРУЖАЮЩЕМ МИРЕ. Параллельный перенос. Симметрия относительно плоскости. Распознавание на чертежах и моделях пространственные формы; соотношение трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Описывание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, АРГУМЕНТИРОВАние СВОИ СУЖДЕНИЯ ОБ ЭТОМ РАСПОЛОЖЕНИИ. Решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, .).

2

3

Консультация и самостоятельная работа обучающихся:

Решение задач на нахождение геометрических величин,

Выполнение презентаций на тему (по выбору):

«Изображение пространственных фигур»,

«Симметрия в городе».

7

3

Раздел 4.

Комбинаторика




Тема 4.1

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

10


70

Основные понятия комбинаторики

Основные понятия комбинаторики, формулы. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества

2

2

71

Выборка элементов.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Ознакомление со способами решения задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

2

72

Практическое занятие: Решение комбинаторных задач.

Решение простейших комбинаторных задач методом перебора. Вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Выполнение заданий по заданной теме, решение прикладных задачи в области профессиональной деятельности.

2

3

73

Формула бинома Ньютона.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

2

2

74

Практическое занятие: Элементы комбинаторики

Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности. Решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул.

2

3

Консультации и самостоятельная работа обучающихся:

Решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Выполнение реферата на тему:

«Из истории комбинаторики».

5

3

Раздел 5. Координаты и векторы


30


Тема 5.1

Понятие вектора в пространстве.


Содержание учебного материала

18


75

Векторы.

Понятие вектора в пространстве. Векторы. Модуль вектора. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.

2

2

76

Компланарные векторы.

Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

2

2

Тема 5.2.

Координаты и векторы.

77

Система координат

Виды систем координат. Декартовы координаты в пространстве. Определение прямоугольной (декартовой) системы координат в пространстве. Преобразование координат.

2

2

78

Практическое занятие: Координаты и вектора.

Координаты вектора. Сложение векторов и умножение вектора на число. Формула расстояния между двумя точками Использование формулы для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости, в пространстве. Модуль вектора. Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

2

3

79

Использование координат при решении задач

Координаты середины отрезка, длина вектора. Использование координат при решении математических и прикладных задач

2

2

80

Угол между векторами.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Проекция вектора на ось, угол между векторами, скалярное произведение векторов.

2

2

81

Использование векторов при решении задач

Использование векторов при решении математических и прикладных задач.

2

2

82

Угол между прямыми, между прямой и плоскостью.

Угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, уравнение плоскости. Описывание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, АРГУМЕНТИРОВАние СВОИ СУЖДЕНИЯ ОБ ЭТОМ РАСПОЛОЖЕНИИ

2

2

83

Практическое занятие: Использование векторов при решении задач

Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Использование векторов при решении математических и прикладных задач. Анализирование в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве. Выполнение чертежа по условиям задачи. Решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, ) Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

2

3

Консультации и самостоятельная работа обучающихся:

Решение задач по теме.

Выполнение доклада на тему: «Векторное пространство».

9

3

Раздел 6.

Начала математического анализа




Тема 6.1.

Последовательности.

Содержание учебного материала

4



84

Последовательности.

Способы задания и свойства числовых последовательностей. Нахождение членов последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

2

2

85

Предел последовательности.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие о непрерывности функции. Понятие о пределе функции в точке.

2

2

Тема 6.2.

Производная.

Содержание учебного материала

20


86

Понятие о производной функции.

Приращение функции. Определение производной. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной

2

2

87

Правила вычисления производных.

Производная суммы, разности, произведения и частного.

2

2

88

Производные основных элементарных функций.

Производные основных элементарных функций..

2

2

89

Практическое занятие: Производные основных элементарных функций.

ПРОИЗВОДНЫЕ ОБРАТНОЙ ФУНКЦИИ И КОМПОЗИЦИИ ДАННОЙ ФУНКЦИИ С ЛИНЕЙНОЙ. Выполнение заданий на нахождение производных по формулам и правилам для элементарных функций. Вычисление производных И ПЕРВООБРАЗНЫХ элементарных функций, используя справочные материалы

2

3

90

Геометрический смысл производной

Уравнение касательной к графику функции.

2

2

91

Физический смысл производной.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

2

2

92

Признак возрастания (убывания) функции.

Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Применение признака возрастания и убывания функции при исследовании функций

2

2

93

Практическое занятие: Построение графика функции с помощью производной

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Исследование в простейших случаях функции на монотонность, нахождение наибольших и наименьших значений функции, строить графики многочленов И ПРОСТЕЙШИХ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ с использованием аппарата математического анализа.

2

3

94

Использование производных.

Наибольшее и наименьшее значение функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

2

2

95

Практическое занятие: Применение производной.

Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

2

3

Тема 6.3.

Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

10


96

Определение первообразной.

Первообразная. Основное свойство первообразной. Правила вычисления первообразных

2

2

97

Три правила нахождения первообразных.

Первообразные элементарных функций. Нахождение первообразных по правилам и формулам.

2

2

98

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.. Вычисление интеграла.

2

2

99

Практическое занятие: Площадь криволинейной трапеции.

Вычисление площади криволинейной трапеции. ВЫЧИСЛЯТЬ В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПЛОЩАДИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЕРВООБРАЗНОЙ;

2

3

100

Применение интеграла.

Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических; - понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


2

2

Консультации и самостоятельная работа обучающихся:

Решение задач, построение графиков.

Выполнение рефератов на тему:

«История создания математического анализа»,

16

3

Раздел 7. Многогранники




Тема 7.1.

Многогранники.


Содержание учебного материала

20


101

Многогранные углы. Многогранники.

Многогранные углы. Многогранники. Выпуклые многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Теорема Эйлера. Изображение пространственных фигур. Выполнение чертежей по условиям задач пространственных форм. Изображение основных многогранников.

2

2

102

Призма.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Площадь поверхности призмы. Выполнение чертежа по условиям задачи.

2

2

103

Правильная призма

Правильная призма. Элементы правильной призмы, площадь поверхности правильной призмы Симметрия в призме. Выполнение чертежа по условиям задачи. Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

2

2

104

Параллелепипед. Куб.

Параллелепипед. Куб. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме..

Нахождение элементов и площадей. Распознавание на чертежах и моделях пространственные формы. Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

2

2

105

Практическое занятие: Сечения призмы.

Сечения многогранников. Построение простейших сечений куба, призмы.. Сечение призмы, куба, параллелепипеда. Распознавание на чертежах и моделях пространственные формы; соотношение трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Выполнение чертежа по условиям задачи. Решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, ). Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач. Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

2

3

106

Пирамида

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.

Треугольная пирамида, распознавание на чертежах и моделях пространственных форм; соотношение трехмерных объектов с их описанием, изображением ..

2

2

107

Правильная пирамида.

Правильная пирамида. Определение правильной пирамиды, основные элементы и понятия.

Нахождение площадей и элементов. Симметрия в пирамиде. Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

2

2

108

Усечённая пирамида.

Определение усечённой пирамиды, основные элементы и понятия. Усечённая правильная пирамида, основные элементы и понятия. Нахождение площадей и элементов. Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

2

2

109

Практическое занятие: Сечение пирамиды.

Построение простейших сечений пирамиды.. Распознавание на чертежах и моделях пространственные формы; соотношение трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Выполнение чертежа по условиям задачи. Решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей.). Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач. Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


2

3

110

Практическое занятие: Представление о правильных многогранниках.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Примеры симметрий в окружающем мире. Элементы симметрии правильных многогранников. Развертки правильных многогранников. Теорема Эйлера. Изображение основных многогранников

2

3

Консультации и самостоятельная работа обучающихся:.

Выполнение моделей многогранников по развёрткам и решение задач.

Подготовка презентаций и рефератов на тему (по выбору):

«Правильные и полуправильные многогранники»,

«Многомерная симметрия»,

«Платоновы тела»,

10

3

Раздел 8.

Тела и поверхности вращения.




Тема 8.1

Цилиндр. Конус. Шар и сфера.



Содержание учебного материала

12


111

Цилиндр.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Основание, ось, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. ОСЕВЫЕ СЕЧЕНИЯ И СЕЧЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ОСНОВАНИЮ. Формулы площади поверхностей цилиндра. Изображение круглых тел.

2

2

112

Цилиндр.

Нахождение площадей и элементов. Анализирование в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве. Выполнение чертежа по условиям задачи. Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

2

2

113

Конус.

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Формулы площади поверхности конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Выполнение чертежа по условиям задачи. Изображение куглых тел.

2

2

114

Усечённый конус.

Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность. Образующая. Развертка Решение прикладных задач. Анализирование в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

2

2

115

Шар и сфера.

Шар и сфера, их сечения. Выполнение сечений. Уравнение сферы. Касательная плоскость к сфере. Формула площади сферы. Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

2

2

116

Практическое занятие: Тела вращения.

Решение задач. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника . Распознавание на чертежах и моделях пространственные формы; соотношение трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Выполнение чертежа по условию задачи. Изображение круглых тел. Решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей,). Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; - вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; - понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

2

3

Консультации и самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение моделей тел вращения по развёрткам.

Выполнение реферата на тему: « Конические сечения и их применение в технике».

6

3

Раздел 9.

Измерения в геометрии.




Тема 9.1

Объемы тел

Содержание учебного материала

18


117

Объем прямоугольного параллелепипеда.

ПОНЯТИЕ ОБ ОБЪЕМЕ ТЕЛА. Объемы тел и площади их поверхностей. Интегральная формула объема. Свойства объемов. Формула объема куба, прямоугольного параллелепипеда.

2

2

118

Объём прямой призмы.

Формула объема призмы. Решение задач с использованием формул объемов. Выполнение чертежа по условиям задачи.

2

2

119

Объем цилиндра.

Формула объема цилиндра. Решение задач с использованием формул объема цилиндра. Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

2

2

120

Формулы объема пирамиды.

Формула объёма пирамиды. Решение задач с использованием формул объема пирамиды. Решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, , площадей, объемов).

2

2

121

Формулы объема конуса.

Решение задач с использованием формул объема конуса. Выполнение чертежа по условиям задачи.

2

2

122

Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Решение задач . Выполнение чертежа по условиям задачи. Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

2

2

123

Формулы объема шара.

Решение задач с использованием формулы объема шара. Выполнение чертежа по условиям задачи. Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач

2

2

124

Подобие тел.

Вычисление объёмов тел. Подобие тел. Составление отношения подобия фигур. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Распознавание на чертежах и моделях пространственные формы; соотношение трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Выполнение чертежа по условиям задачи. пользование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


2

2

125

Практическое занятие: Объёмы тел.

Вычисление объёмов тел. аспознавание на чертежах и моделях пространственные формы; соотношение трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Выполнение чертежа по условиям задачи. Решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов). Использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


2

3

Консультации и самостоятельная работа обучающихся:

Решение прикладных задач.

9

3

Раздел 10.

Элементы теории вероятностей и математической статистики




Тема 10.1

Событие, вероятность события

Содержание учебного материала

6


126

Событие, вероятность события

Вероятностный характер различных процессов окружающего мира. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности. Событие, вероятность события. Элементарные и сложные события. Понятие о независимости событий. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

2

2

127

Сложение и умножение вероятностей.

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе числа подсчета исходов. , Сложение и умножение вероятностей.

2

2

128

Вероятность события.

ПОНЯТИЕ О НЕЗАВИСИМОСТИ СОБЫТИЙ. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА НАСТУПЛЕНИЯ СОБЫТИЯ. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

2

Тема 10.2

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)


Содержание учебного материала

4


129

Представление данных.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Табличное и графическое представление данных. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДОВ ДАННЫХ. Работа с данными.

2

2

130

Практическое занятие: Вероятностные методы решения задач.

Решение практических задач с применением вероятностных методов. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера; понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка презентаций и сообщений на тему : «Статистика и вероятность в моей будущей работе».

5

3

Раздел 11.

Уравнения и неравенства.





Тема 11.1

Равносильность уравнений и систем уравнений.

Содержание учебного материала

4


131

Равносильность уравнений.

Равносильность уравнений. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Решение рациональных уравнений.

2

2

132

Равносильность систем уравнений.

Равносильность систем уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы).

2

2

Тема 11.2

Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и системы уравнений

Содержание учебного материала

10


133

Иррациональнее уравнения .

Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы их решения. Использовать для приближенного решения уравнений графический метод

2

2

134

Показательные уравнения.

Решение показательных уравнений. Основные приемы их решения. Решение уравнений. Использование для приближенного решения уравнений графический метод

2

2

135

Логарифмические уравнения.

Решение логарифмических уравнений. Основные приемы их решения. Решение уравнений. Использование для приближенного решения уравнений графический метод

2

2

136

Тригонометрические уравнения.

Тригонометрические уравнения. Основные приемы их решения. Решение уравнений.

2

2

137

Практическое занятие: Системы уравнений.

Решение систем уравнений с двумя неизвестными. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем. Составление уравнений по условию задачи. Изображение на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем

2

3

Тема 11.3.

Неравенства.

Содержание учебного материала

10


138

Неравенства.

Равносильность неравенств, систем. Решение систем неравенств с одной переменной. Рациональные неравенства. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов. Использование для приближенного решения неравенств графический метод.

2

2

139

Иррациональные неравенства.

Иррациональные неравенства. Основные приемы их решения. Использование для приближенного решения неравенств графический метод.

2

2

140

Показательные неравенства.

Показательные неравенства. Решение показательных неравенств. Основные приемы их решения. Использование для приближенного решения неравенств графический метод.

2

2

141

Логарифмические неравенства.

Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств. Основные приемы их решения. Использование для приближенного решения неравенств графический метод.

2

2

142

Практическое занятие: Решение неравенства.

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем. Составление НЕРАВЕНСТВА по условию задачи.

2

3

Тема 11.4.

Использование свойств и графиков функций при решении систем уравнений и неравенств.

Содержание учебного материала

4


143

Содержательные задачи.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей; понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

2

2

144

Решение содержательных задач.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

2

Тема 11.5.

Применение математических методов для решения содержательных задач


Содержание учебного материала

4


145

Применение математических методов для решения содержательных задач

Применение математических методов для решения прикладных задач. Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике. Решение задач. Построение и исследования простейших математических моделей.

2

2

Консультации и самостоятельная работа обучающихся:

Решение задач по заданию преподавателя.

17

3

За 2 семестр, часов

Обязательной аудиторной нагрузки

в том числе практических занятий

Самостоятельной работы обучающегося

261

174

36

87


ВСЕГО за 1 курс

435


Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)


3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению:

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • рабочее место преподавателя;

  • меловая доска;


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Атанасян. Геометрия 10-11 кл.: учебник. - М.: Просвещение, 2011. - 255 с.

2. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений Н и СПО. - М.: Академия, 2013. - 256 с.

3. Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник. - М.: Академия, 2013. - 416 с.

4. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа 10-11 кл.: учебник. - М.: Просвещение, 2011. -384 с.

Список ЭОР:

1.Задачи по алгебре. Рудман Р.М. Уч. пособие, 2009


Дополнительная:

1.В.А. Гусев, С, Г. Григорьев, С. В. Иволгина Математика : учебник для профессий и специальностей социально- экономического профиля. –М. : Издательский центр «Академия», 2013

2.Н.В. Богомолов. Практические занятия по математике. – М. : Издательство Юрайт, 2013 г.

3. Погорелов А.В. Геометрия 10-11: учеб. Для 10-11 кл общеобразоват. Учреждений – М. : Просвещение, 2006г.

Справочная:

    1. Алтынов П.И., Баврин И.И и др. «Математика» Большой справочник для школьников и поступающих в вузы. М., ООО «Дрофа» 2006 г.

    2. Выгодский М.Я. «Справочник по высшей математике». М.,Аст. 2002 г.

    3. Демидович Б.П. «Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов». М., 2003 г.

Интернет ресурсы:

  1. http://www.exponenta.ru/educat/links/l_educ.asp#0 – Полезные ссылки на сайты математической и образовательной направленности: Учебные материалы, тесты

  2. http://www.fxyz.ru/ - Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике.

  3. http://maths.yfa1.ru - Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия).

  4. allmatematika.ru - Основные формулы по алгебре и геометрии: тождественные преобразования, прогрессии, производная, стереометрия и проч.

  5. http://mathsun.ru/История математики. Биографии великих математиков.

6.www edu .ru/dok edu asp

7.http // www mat. September .ru



































4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения учебных и практических занятий, текущего и промежуточного контроля, а также выполнения обучающимися индивидуальных и/или групповых внеаудиторных самостоятельных работ (ВСР)

Раздел и/или тема

Результаты освоения дисциплины

ЗУН*



Вид контроля

Форма контроля

Метод контроля

Вид оценочного средства

Форма индивидуального учёта успеваемости

Оценка результатов

Раздел 1

Тема

1.1 .- 1.2.

1


Текущий

Тестирование.


Индивидуальный.

Выполнение ВСР

Тест.

Задание для ВСР

Учебный журнал.


Бальная оценка знаний и умений

(2-5)


Раздел 2

Тема

2.1 .- 2.4.

1,2


Текущий

Устный и письменный опрос.

Практический контроль


Индивидуальный

Выполнение практических работ и ВСР

Контрольные вопросы.

Задание для практических работ и ВСР

Учебный журнал.


Бальная оценка знаний и умений

(2-5)


Раздел 3

Тема

3.1 .- 3.2.

1,2


Текущий

Устный и письменный опрос.

Практический контроль


Индивидуальный.

Выполнение практических работ и ВСР

Вопросы и задания для опроса.

Задание для практических работ и ВСР

Учебный журнал.


Бальная оценка знаний и умений

(2-5)


Раздел 4

Тема 4.1

1,2


Текущий

Устный и письменный опрос.

Практический контроль

Индивидуальный.

Выполнение практических работ и ВСР

Вопросы и задания для опроса.

Задание для практических работ и ВСР

Учебный журнал.

Бальная оценка знаний и умений

(2-5).

Раздел 5

Тема 5.1-5.2

1,2


Текущий

Устный и письменный опрос.

Практический контроль


Индивидуальный.

Выполнение практических работ и ВСР

Вопросы и задания для опроса.

Задание для практических работ и ВСР

Учебный журнал.


Бальная оценка знаний и умений

(2-5)


Раздел 6

Тема 6.1- 6,3

1,2



Текущий

Устный и письменный опрос.

Практический контроль


Индивидуальный.

Выполнение практических работ и ВСР

Вопросы и задания для опроса.

Задание для практических работ и ВСР

Учебный журнал.


Бальная оценка знаний и умений

(2-5)


Раздел 7

Тема7.1

1,2


Текущий

Устный и письменный опрос.

Практический контроль


Индивидуальный.

Выполнение практических работ и ВСР

Вопросы и задания для опроса.

Задание для практических работ и ВСР

Учебный журнал.


Бальная оценка знаний и умений

(2-5)


Раздел 8

Тема 8.1

1,2


Текущий

Устный и письменный опрос.

Практический контроль


Индивидуальный.

Выполнение практических работ и ВСР

Вопросы и задания для опроса.

Задание для практических работ и ВСР

Учебный журнал.


Бальная оценка знаний и умений

(2-5)


Раздел 9

Тема 9.1

1,2


Текущий

Устный и письменный опрос.

Практический контроль


Индивидуальный.

Выполнение практических работ и ВСР

Вопросы и задания для опроса.

Задание для практических работ и ВСР

Учебный журнал.


Бальная оценка знаний и умений

(2-5)


Раздел 10

Тема

10.1-10. 2

1,2


Текущий

Устный и письменный опрос.

Практический контроль


Индивидуальный.

Выполнение практических работ и ВСР

Вопросы и задания для опроса.

Задание для практических работ и ВСР

Учебный журнал.


Бальная оценка знаний и умений

(2-5)


Раздел 11

Тема

11.1-11.5

1,2


Текущий

Устный и письменный опрос.

Практический контроль


Индивидуальный.

Выполнение практических работ и ВСР

Вопросы и задания для опроса.

Задание для практических работ и ВСР

Учебный журнал.


Бальная оценка знаний и умений

(2-5)


1

семестр

1,2

Промежуточный

Дифференцированный зачёт

Индивидуально

Задания для дифференцированного зачёта

Зачетная ведомость

Бальная оценка знаний и умений

(2-5)

2семестр

ПД. 01

1,2

Промежуточный

Экзамен

Индивидуально

Экзаменационные задания


Экзаменационная ведомость

Бальная оценка знаний и умений

(2-5).

ЗУН *

1 – знания

2 - умения

3 – навыки


7



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров238
Номер материала ДВ-091644
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх