Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по дисциплине "Математика: алгебра начала математического анализа"

Рабочая программа по дисциплине "Математика: алгебра начала математического анализа"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство образования Красноярского края

Лесосибирский филиал краевого государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения

«Красноярский строительный техникум»














РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД. 03 Математика: алгебра, начала математического анализа

общеобразовательного цикла основной профессиональной образовательной программы

по профессии 15.01.05 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)

Уровень подготовки - базовый

























Лесосибирск 2015 г.

Министерство образования Красноярского края

Лесосибирский филиал краевого государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения

«Красноярский строительный техникум»














РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД. 03 Математика: алгебра, начала математического анализа

общеобразовательного цикла основной профессиональной образовательной программы

по профессии 08.01.07 Мастер общестроительных работ

Уровень подготовки - базовый

























Лесосибирск 2015 г.


Министерство образования Красноярского края

Лесосибирский филиал краевого государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения

«Красноярский строительный техникум»














РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД. 03 Математика: алгебра, начала математического анализа

общеобразовательного цикла основной профессиональной образовательной программы

по профессии 23.01.07 Машинист крана (крановщик)

Уровень подготовки - базовый
























Лесосибирск 2015 г.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и на­чала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО при подготовке квалифицированных рабочих на базе основного общего образования с одновременным получением среднего общего образования.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисци­плины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом тре­бований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обу­чающихся.

При освоении профессий СПО математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования.

Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения обучающимися, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направ­лениях:

  1. общее представление об идеях и методах математики;

  2. интеллектуальное развитие;

  3. овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

  4. воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе при­оритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расши­рение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориента­ции на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

Реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от технического профиля профессионального образования, получения опыта использования мате­матики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содер­жательными линиями обучения математике:

  • алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; из­учение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совер­шенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

  • теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяю­щем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании матема­тических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование спо­собности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

  • геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространствен­ных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственно­го воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

  • стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представ­лений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

В рабочей программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алге­браической, теоретико-функциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования при подготовки рабочих.


1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

  • обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

  • обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математиче­ского мышления;

  • обеспечение сформированности умений применять полученные знания при ре­шении различных задач;

  • обеспечение сформированности представлений о математике как части обще­человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.


2. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП СПО


Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Мате­матика и информатика» ФГОС среднего общего образования и изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО при подготовке рабочих на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.

В учебных планах место учебной дисциплины «Математика» — в составе общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО.


3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

  • сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах ма­тематики;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит­мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по­вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

  • сознательное отношение к непрерывному об­разованию как условию успешной профессиональной и общественной дея­тельности;

  • готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

  • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра­зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в реше­нии личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректи­ровать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек­тивно разрешать конфликты;

  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

  • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по­лучаемую из различных источников;

  • владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

  • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос­принимать красоту и гармонию мира;

предметных:

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

  • сформированность представлений о математических понятиях как важней­ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме­нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по­иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ­ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометриче­ских фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распозна­вать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при­менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.


4.КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ НА ОСВОЕНИЕ ПРОГРАММЫ


Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающихся 427 часов, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающихся, включая практические занятия, 285 часов;

самостоятельная работа обучающихся 142 часа .

5.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


5.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы



практические занятия

38

II семестр

115

в том числе:


практические занятия

51

III семестр

85

в том числе:


практические занятия

53

Самостоятельная работа студента (всего)

142

в том числе:


Проектная деятельность

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Подготовка рефератов (компьютерной презентации)

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практической работы, подготовка к защите.

Изготовление таблиц для справочного материала

Подбор задач с производственным содержанием

Составление тестов

Изготовление моделей фигур


10



27

5



60

10

5

10

15

Итоговая аттестация в форме экзамена

6


5.2 Тематический план учебной дисциплины


Корни, степени и логарифмы

30

13

17

4

Прямые и плоскости в пространстве

24

14

10

5

Комбинаторика

16

8

8

6

Координаты и векторы

22

12

10

7

Основы тригонометрии

35

19

16

8

Функции и графики

24

14

10

9

Многогранники и круглые тела

30

16

14

10

Начала математического анализа

30

15

15

11

Интеграл и его применение

18

10

8

12

Элементы теории вероятностей и математической статистики

16

4

12

13

Уравнения и неравенства

24

6

18

ИТОГО

285

143

142



5.3. Тематический план и содержание учебной дисциплины: ОУД.03 Математика: алгебра, начала математического анализа


Тема 1.

Введение.

Содержание учебного материала

4




1

Математика в науке и технике Математика в экономике, информационных технологиях и прак­тической деятельности.

2

1

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

2

Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

2

1

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

Самостоятельная работа обучающихся:

- Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

- подготовка к докладу по теме « Математика в моей профессии»

2





Тема 2.

Развитие понятие о числе

Содержание учебного материала

6




1

Целые и рациональные числа

2

1

создание проблемной ситуации;

поиск решения проблемы;

Проблемно-поисковые (исследовательские)

2

Действительные числа

2

1

практический

Технология деятельностного подхода

3

Приближенные вычисления

2

1

практический

Проблемно-поисковые (исследовательские)

Практические занятия:

4




1

Практическая работа №1 «Арифметические действия над числами»

2




2

Практическая работа № 2 «Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений»

2




Контрольная работа № 1

2




Самостоятельная работа обучающихся:

  • Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

  • Подготовка к практической и контрольной работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практической работы, подготовка к их защите.

  • Подбор задач с производственным содержание на проценты

8




Тема 3.

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

11




1

Корни и степени

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы;практический;

Технология проблемно-диалогического обучения

2

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

3

Степени с рациональными показателями, их свойства.

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

4

Степени с действительными показате­лями.

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

5

Логарифм. Логарифм числа

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

6

Основное логарифмическое тождество.

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

7

Десятичные и натуральные логарифмы.

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

8

Правила действий с логарифмами.

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

9

Переход к новому основанию.

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

10

Преобразование алгебраических выражений.

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

11

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

Практические занятия:

17




1

Практическая работа № 3 «Вычисление и сравнение корней».

1




2

Практическая работа № 4 «Выполнение расчетов с радикалами».

1




3

Практическая работа №5 «Решение иррациональных уравнений».

2




4

Практическая работа № 6 «Нахождение значений степеней с рациональ­ными показателями».

2




5

Практическая работа № 7 «Преобразования выражений, содержащих степени».

2




6

Практическая работа № 8 «Решение показательных уравнений».

2




7

Практическая работа №9 «Решение прикладных задач».

1




8

Практическая работа №10 «Нахождение значений логарифма по произвольному основанию».

1




9

Практическая работа № 11 «Переход от одного основания к другому».

1




10

Практическая работа №12 «Вычисление и сравнение логарифмов».

2




11

Практическая работа №13 «Логарифмирование и потенцирование выражений».

1




12

Практическая работа № 14 «Решение логарифмических уравнений».

1




Контрольная работа: № 2

2




Самостоятельная работа обучающихся

  • Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

  • Решение проблемных задач

  • Подготовка к практической и контрольной работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практической работы, подготовка к их защите.

  • Изготовление таблиц для справочного материала

  • Составление теста по теме «Логарифм числа»

20




Тема 4.

Прямые и плоскости в пространстве


Содержание учебного материала

12




1

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

2

2

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

2

Параллельность прямой и плоскости.

1

2

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

3

Параллельность плоскостей

1

2

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

4

Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

2

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

5

Перпендикуляр и наклонная.

1

2

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

6

Угол между прямой и плоскостью.

1

2

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

7

Двугранный угол. Угол между плоскостями.

1

2

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

8

Перпендикулярность двух плоскостей.

1

2

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

9

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

1

2

метод отбора материала метод прогнозирования

Информационно-коммуникативные

10

Параллельное проектирование.

1

2

метод отбора материала метод прогнозирования

Информационно-коммуникативные

11

Изображение пространственных фигур.

1

2

метод отбора материала метод прогнозирования

Информационно-коммуникативные

Практические занятия:

10




1

Практическая работа № 15 «Признаки взаимного расположения прямых. в пространстве угол между прямыми».

1




2

Практическая работа № 16 «Взаимное расположение прямых и плоскостей».

1




3

Практическая работа № 17 «Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью».

2




4

Практическая работа № 18 «Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах».

1




5

Практическая работа № 19 «Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей».

1




6

Практическая работа № 20 «Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве».

1




7

Практическая работа № 21 «Параллельное проектирование и его свойства».

2




8

Практическая работа № 22 «Взаимное расположение пространственных фигур».

1





Контрольная работа № 3

2




Самостоятельная работа обучающихся

  • Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

  • Решение проблемных задач

  • Подготовка к практической и контрольной работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практической работы, подготовка к защите.

  • Составление и решение кроссвордов, ребусов, технических задач.

10




Тема 5.

Комбинаторика

Содержание учебного материала

6




1

Основные понятия комбинаторики

1

1

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

2

Задачи на подсчет числа размещений, переста­новок, сочетаний.

2

2

метод логико-смыслового моделирования; поиск решения проблемы;

Технология развития критического мышления

3

Решение задач на перебор вариантов.

2

3

метод логико-смыслового моделирования; поиск решения проблемы;

Технология развития критического мышления

4

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

1

2

метод логико-смыслового моделирования; поиск решения проблемы;

Технология развития критического мышления

Контрольная работа № 4

2




Практические занятия:

8




1

Практическая работа № 23 «История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности».

2




2

Практическая работа № 24 «Правила комбинаторики. Реше­ние комбинаторных задач».

2




3

Практическая работа № 25 «Размещения, сочетания и перестановки».

2




4

Практическая работа № 26 «Бином Ньютона и треугольник Паскаля».

2




Самостоятельная работа обучающихся

  • Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

  • Решение проблемных задач

  • Подготовка к практическим и контрольным работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практической работы, подготовка к защите.

7




Тема 6.

Координаты и векторы

Содержание учебного материала

10




1

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстоя­ния между двумя точками.

1

2

метод наблюдения;

метод прогнозирования;

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

2

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

1

2

метод наблюдения;

метод прогнозирования;

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

3

Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направляющим векторам

1

2

метод наблюдения;

метод прогнозирования;

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

4

Угол между двумя век­торами.

1

2

метод наблюдения;

метод прогнозирования;

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

5

Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

2

2

практический

Интерактивные

6

Скалярное произведение векторов.

2

2

практический

Интерактивные

7

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

2

практический

Интерактивные

Практические занятия:

10




1

Практическая работа № 27 «Декартова система координат в пространстве. Расстояние между точками».

2




2

Практическая работа № 28 «Векторы. Действия с векторами».

2




3

Практическая работа № 29 «Действия с векторами, заданными координатами».

2




4

Практическая работа № 30 «Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости».

2




5

Практическая работа № 31 «Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии».

2




Контрольная работа № 5

2




Самостоятельная работа обучающихся

  • Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

  • Подготовка к практической и контрольной работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практической работы, подготовка к защите

11




Тема 7.

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

17




1

Радианная мера угла. Вращательное движение

2

2

метод логико-смыслового моделирования; поиск решения проблемы

Технология развития критического мышления

2

Синус, косинус, тангенс и котан­генс числа.

2

1

метод логико-смыслового моделирования; поиск решения проблемы

Технология развития критического мышления

3

Формулы приведения.

4

2

практический

Технология развития критического мышления

4

Формулы сложения. Формулы удвоения

2

2

практический

Технология развития критического мышления

5

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведе­ния в сумму.

2

2

практический

Технология развития критического мышления

6

Простейшие тригонометрические уравнения.

2

2

практический

Технология развития критического мышления

7

Простейшие тригонометрические неравенства.

1

2

практический

Технология развития критического мышления

8

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

2

2

практический

Технология развития критического мышления

Практические занятия:

16




1

Практическая работа № 32 «Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой»

4




2

Практическая работа № 34 « Основные тригонометрические тождества»

4




3

Практическая работа № 35 « Формулы сложения, удвоения, преоб­разование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование про­изведения тригонометрических функций в сумму.»

4




4

Практическая работа № 36 «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства»

4




Контрольная работа № 6

2




Самостоятельная работа обучающихся

  • Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

  • Подготовка к практической и контрольной работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практической работы, подготовка к защите

  • Подготовка доклада по теме: «История тригонометрии»

20




Тема 8.

Функции и их графики

Содержание учебного материала

12




1

Функции и их графики

-Область определения и множество значений; график функции, построе­ние графиков функций, заданных различными способами.

2

1

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический;

исследовательский

Технология проблемно-диалогического обучения

2

Свойства функции.

-Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, перио­дичность.

-Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический;

исследовательский

Технология проблемно-диалогического обучения

3

Примеры функциональных зависи­мостей в реальных процессах и явлениях.

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический;

исследовательский

Технология проблемно-диалогического обучения

4

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический;

исследовательский

Технология проблемно-диалогического обучения

5

Преобразования графиков функций

-Параллельный перенос,

-симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический;

исследовательский

Технология проблемно-диалогического обучения

6

Тригонометрические функции их свойства и графики

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический;

исследовательский

Технология проблемно-диалогического обучения

7

Степенная и показательная функция. Логарифмическая функция (понятие об обратных функциях)

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический;

исследовательский

Технология проблемно-диалогического обучения

Практические занятия:

10




1

Практическая работа № 37 «Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин».

2




2

Практическая работа № 38 «Определение функций. Построение и чтение графиков функций».

2




3

Практическая работа № 39 «Иссле­дование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно­-линейной функций».

2




4

Практическая работа № 40 «Преобразования графика функции».

2




5

Практическая работа № 41 « Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные тригонометрические функции».

2




Контрольная работа № 7

2





Самостоятельная работа обучающихся

  • Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

  • Подготовка к практической и контрольной работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практической работы, подготовка к защите

12




Тема 9.

Многогранники и круглые тела

Содержание учебного материала

14




1

Понятие многогранника

-вершины, ребра, грани многогранника

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

1

2

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

2

Параллелепипед. Куб.Тетраэдр.

1

2

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

3

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

1

2

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

4

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

1

2

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

5

Сечения куба, призмы и пирамиды.

1

2

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

6

Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, доде­каэдре и икосаэдре)

1

2

метод отбора материала

Информационно-коммуникативные

7

Цилиндр.

-Основание, высота, боковая поверхность, об­разующая, развертка.

-Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

1

2

метод отбора материала; практический

Информационно-коммуникативные

8

Конус, усеченный конус.

-Основание, высота, боковая поверхность, об­разующая, развертка.

-Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

1

2

метод отбора материала; практический

Информационно-коммуникативные

9

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

1

2

метод отбора материала; практический

Информационно-коммуникативные

10

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы. цилиндра

1

2

метод отбора материала; практический

Информационно-коммуникативные

11

Формулы объема пирамиды и конуса, цилиндра.

1

2

метод отбора материала; практический

Информационно-коммуникативные

12

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

1

2

метод отбора материала; практический

Информационно-коммуникативные

13

Формулы объема шара и площади сферы.

1

2

метод отбора материала; практический

Информационно-коммуникативные

14

Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

1

2

метод отбора материала; практический

Информационно-коммуникативные

Практические занятия:

14




1

Практическая работа № 42 «Различные виды многогранников. Их изображения»

2




2

Практическая работа № 43 «Сечения многогранников»

2




3

Практическая работа № 44 «Развертки правильных много­гранников»

2




4

Практическая работа № 45 «Вычисление площади поверхности многогранников»

2




5

Практическая работа № 46 «Виды симметрий в пространстве».

1




6

Практическая работа № 47 «Симметрия тел вращения и многогранников.»

1




7

Практическая работа № 48 «Вычисление площадей и объемов»

2




8

Практическая работа № 49 «Уравнение окружности, сферы, плоскости»

2




Контрольная работа № 8

2




Самостоятельная работа обучающихся

  • Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

  • Подготовка к практической и контрольной работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практической работы, подготовка к защите

  • Подготовка докладов по темам « Построение в параллельной проекции произвольных фигур»

  • Изготовление моделей призм, параллелепипедов, пирамид.

  • Вычисление площади полной поверхности изготовленных многогранников

  • Подготовка проекта «Конические сечения и их применение в технике»


12




Тема 10.

Начала математического анализа

Содержание учебного материала

13




1

Способы задания и свойства числовых последовательностей. Суммирование последовательностей.

1

1

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

1

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

3

Понятие о производной функции

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

4

Производные основных элементарных функций.

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

5

Производные суммы, разности, произведения, частного.

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

6

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

7

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

8

Примене­ние производной к исследованию функций и построению графиков.

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

Практические занятия:

15




1

Практическая работа № 50 «Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последо­вательности. Предел последовательности.»

2




2

Практическая работа №51 «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

1




3

Практическая работа № 52 « Производная: механический и геометрический смысл производной.»

2




4

Практическая работа № 53 «Уравнение касательной в общем виде.»

4




5

Практическая работа № 54 «Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций»

3




6

Практическая работа № 55 «Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции»

3




Контрольная работа № 9

2




Самостоятельная работа обучающихся

  • Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

  • Подготовка к практической и контрольной работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практической работы, подготовка к защите

  • Составление тестов по теме: «Производная показательной, логарифмической, степенной функции»

12




Тема 11.

Интеграл и его применение

Содержание учебного материала

8




1

Первообразная, правила вычисления.

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

2

Интеграл.

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

3

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

4

Примеры при­менения интеграла в физике и геометрии.

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

Практические занятия:

8




1

Практическая работа № 56 «Три правила вычисления первообразной»

2




2

Практическая работа № 57 «Вычисление интегралов»

4




3

Практическая работа № 58 «Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей».

2




Контрольная работа № 10

2




Самостоятельная работа обучающихся

  • Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

  • Подготовка к практической и контрольной работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практической работы, подготовка к защите

Составление и решение кроссвордов.

10




Тема 12.

Элементы теории вероятностей и механической статистики

Содержание учебного материала

4




1

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

2

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

2

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

Практические занятия:

12




1

Практическая работа № 59 «Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей»

3




2

Практическая работа № 60 «Вычисление вероятностей.»

3




3

Практическая работа № 61 «Представление число­вых данных»

3




4

Практическая работа № 62 «Решение прикладных задач».

3





Самостоятельная работа обучающихся

  • Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

  • Подготовка к практической с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практической работы, подготовка к защите

Составление и решение кроссвордов.

9




Тема 13.

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

4




1

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неиз­вестных, подстановка, графический метод).

1

1

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

2

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

3

Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и неравенства. Основные приемы их решения.

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический

Технология проблемно-диалогического обучения

4

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

1

2

создание проблемной ситуации; поиск решения проблемы; практический; исследовательский

Технология проблемно-диалогического обучения

Практические занятия:

18




1

Практическая работа №63 «Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений»

2




2

Практическая работа № 64 «Основные приемы решения дробно-рациональных уравнений»

2




3

Практическая работа № 65 «Решение иррациональных уравнений и неравенств»

2




4

Практическая работа № 66 «Решение показательных уравнений и неравенств»

4




5

Практическая работа № 67 «Решение логарифмических уравнений»

2




6

Практическая работа № 68 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

4




7

Практическая работа № 69 Решение систем уравнений.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и нера­венств.

2




Контрольная работа № 11

2





Самостоятельная работа обучающихся

  • Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

  • Подготовка к практической и контрольной работе с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практической работы, подготовка к защите

  • Подготовка проекта по теме: «Графическое решение уравнений и неравенств», «Исследование уравнений и неравенств с параметром»

9




Всего:

285






Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

6.ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ


Содержание обучения

Характеристика основных видов учебной деятельности студентов (на уровне учебных действий)

Введение

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО


АЛГЕБРА


Развитие понятия о числе

Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.

Нахождение абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.

Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (отно­сится ко всем пунктам программы)

Корни, степени, лога­рифмы

Ознакомление с понятием корня n степени, свойствами ради­калов и правилами сравнения корней.

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисле­ние и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержа­щих радикалы.

Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осу­ществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Реше­ние иррациональных уравнений.

Ознакомление с понятием степени с действительным показате­лем.

Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.

Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным пока­зателем и наоборот.

Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с ра­циональным показателем, выполнение прикидки значения сте­пени, сравнение степеней.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержа­щих степени, применяя свойства. Решение показательных урав­нений.

Ознакомление с применением корней и степеней при вычисле­нии средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты

Преобразование алге­браических выражений

Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.

Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений



ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ


Основные понятия

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением.

Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольни­ка и объяснение их взаимосвязи


Основные тригономе­трические тождества

Применение основных тригонометрических тождеств для вычис­ления значений тригонометрических функций по одной из них

Преобразования про­стейших тригонометри­ческих выражений

Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вы­числении значения тригонометрического выражения и упроще­ния его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения

Простейшие тригоно­метрические уравне­ния и неравенства

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простей­ших тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, за­мены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометри­ческих неравенств

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функ­ций.

Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окруж­ности, применение при решении уравнений


ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ


Функции.

Понятие о непрерывно­сти функции

Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

Ознакомление с понятием графика, определение принадлеж­ности точки графику функции. Определение по формуле про­стейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.

Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции

Свойства функции. Графическая интер­претация. Примеры функциональных за­висимостей в реальных процессах и явлениях

Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в ре­альных процессах из смежных дисциплин.

Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследо­вания линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадра­тичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.

Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.

Выполнение преобразований графика функции

Обратные функции

Изучение понятия обратной функции, определение вида и по­строение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции

Степенные, показа­тельные, логарифми­ческие и тригономе­трические функции. Обратные тригономе­трические функции

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

Использование свойств функций для сравнения значений степе­ней и логарифмов.

Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и нера­венств по известным алгоритмам.

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функ­ции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.

Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примера­ми гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.

Применение свойств функций для сравнения значений тригономе­трических функций, решения тригонометрических уравнений. Выполнение преобразования графиков


НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА


Последовательности

Ознакомление с понятием числовой последовательности, спосо­бами ее задания, вычислениями ее членов.

Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей гео­метрической прогрессии.

Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убы­вающей геометрической прогрессии

Производная и ее при­менение

Ознакомление с понятием производной.

Изучение и формулирование ее механического и геометрическо­го смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при­мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в общем виде.

Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.

Изучение теорем о связи свойств функции и производной, фор­мулировка их.

Проведение с помощью производной исследования функции, за­данной формулой.

Установление связи свойств функции и производной по их гра­фикам.

Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

Первообразная и интеграл

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.

Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница.

Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычис­ление первообразной для данной функции.

Решение задач на применение интеграла для вычисления физи­ческих величин и площадей



УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы уравнений Неравенства и систе­мы неравенств с двумя переменными

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраиче­ских уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. По­вторение записи решения стандартных уравнений, приемов преоб­разования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.

Использование свойств и графиков функций для решения урав­нений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графи­ческого метода).

Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и исполь­зование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различ­ных способов.



Применение математических методов для решения содержатель­ных задач из различных областей науки и практики. Интерпре­тирование результатов с учетом реальных ограничений


ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ


Основные понятия комбинаторики

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.

Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, со­четаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и пра­вил комбинаторики

Элементы теории вероятностей

Изучение классического определения вероятности, свойств веро­ятности, теоремы о сумме вероятностей.

Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

Ознакомление с представлением числовых данных и их характе­ристиками.

Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик



ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на черте­жах и моделях различных случаев взаимного расположения пря­мых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллель­ных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

Выполнение построения углов между прямыми, прямой и пло­скостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

Применение признаков и свойств расположения прямых и пло­скостей при решении задач.

Изображение на рисунках и конструирование на моделях пер­пендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоско­сти, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.



Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).

Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в про­странстве. Применение формул и теорем планиметрии для реше­ния задач.

Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами.

Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

Изображение многогранников и выполнение построения на изо­бражениях и моделях многогранников.

Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогран­ников, вычисление площадей поверхностей.

Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. При­менение фактов и сведений из планиметрии.

Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулиро­вание определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.

Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моде­лирования несложных задач.

Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач.

Тела и поверхности вращения

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их опре­делений и свойств.

Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоско­сти, касательной к сфере.

Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, се­чения.

Решение задач на построение сечений, вычисление длин, рассто­яний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

Применение свойств симметрии при решении задач на тела вра­щения, комбинацию тел.

Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

Измерения в геометрии

Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с приме­нением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей мно­гогранников и тел вращения.Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности простран­ственных тел.

Координаты и векторы

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой систе­мы координат в пространстве, построение по заданным коорди­натам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычис­ление расстояний между точками.

Изучение свойств векторных величин, правил разложения век­торов в трехмерном пространстве, правил нахождения коорди­нат вектора в пространстве, правил действий с векторами, задан­ными координатами.

Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного урав­нения прямой и плоскости. Применение теории при решении за­дач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о вза­имном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.


7.ПРИМЕРНЫЕ ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ (ДОКЛАДОВ), ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ


  • Непрерывные дроби.

  • Применение сложных процентов в экономических расчетах

  • Параллельное проектирование.

  • Средние значения и их применение в статистике.

  • Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.

  • Сложение гармонических колебаний.

  • Графическое решение уравнений и неравенств.

  • Правильные и полуправильные многогранники.

  • Конические сечения и их применение в технике.

  • Понятие дифференциала и его приложения.

  • Схемы повторных испытаний Бернулли.

  • Исследование уравнений и неравенств с параметром.






8. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


8.1. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»

Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемио­логических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 №178-02).

В кабинете имеются утвержденные заведующим филиалом инструкции:

1. Правила поведения обучающихся.

2. Правила по технике безопасности.


Имеется журнал регистрации инструктажей по технике безопасности.


Оборудование учебного кабинета «Математика»:

  • автоматизированное рабочее место преподавателя

  • посадочные места студентов (по количеству студентов)

  • чертежные инструменты (треугольники, транспортир)


Технические средства обучения:

  • компьютер (системный блок, монитор, клавиатура, мышь)

  • колонки

  • экран

  • мультимедиапроектор


Наглядные пособия:

  • макеты геометрических фигур на плоскости

  • макеты геометрических тел


Учебные таблицы по стереометрии:

  • сечение многогранника плоскостью

  • сечение пирамиды плоскостью

  • сечение призмы и усеченной пирамиды плоскостью

  • вписанные геометрические тела

  • шар и его части

  • тела вращения

Плакаты по геометрии:

  • перпендикуляр и наклонная

  • угол между прямыми и плоскостями

  • параллельные прямые в пространстве

  • параллельность плоскостей

  • перпендикулярность прямой и плоскости

  • изображение пространственных фигур на плоскости

  • параллельные прямые в пространстве

  • перпендикулярность прямой и плоскости


Настенный плакат с алгебраическими формулами:

  • формулы сокращенного умножения

  • прогрессии

  • логарифм

  • свойства степеней и корней

  • формулы производной и интеграла

Дидактические материалы:

  • сборник справочного материала по алгебре и геометрии в таблицах

  • карточки с заданиями

  • методические указания для выполнения практических работ



8.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Атанасян Л.С. Геометрия 10-11 класс, Учебник. , М.: Просвещение, 2011- 205с

2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Учебник (базовый уровень)., М.:Мнемозина 2011- 399с

3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс.Задачник., М.:Мнемозина 2011-271с.


Дополнительные источники:

1. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа 10-11 класс: Учебник., М., Просвещение, 2004-383с

2. Дорофеев. Г.В. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы 11 класс., М., 2008-160с.


Интернет-ресурсы:

1.www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

2.www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).


9. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ

Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

личностных:

  • сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах ма­тематики;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит­мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по­вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

  • сознательное отношение к непрерывному об­разованию как условию успешной профессиональной и общественной дея­тельности;

  • готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

  • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра­зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

  • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в реше­нии личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;


  • демонстрация интереса к изучаемой дисциплине через участие в научно технических конференциях, через участие во внеурочных мероприятиях по дисциплине (конкурсы, викторины, олимпиады;

  • использование синтеза профессионального и личностного опыта для выполнения конкретного задания: выполнения реферата (электронной презентации), работа над индивидуальным проектом.

  • своевременное выполнение самостоятельных, внеаудиторных работ

  • рациональное планирование и организация деятельности в соответствии с поставленной задачей;

  • сбор, обработка, структурирование и представление информации в доступном виде в соответствие с поставленной задачей

  • оценка эффективности и качества выполнения своей работы.

  • коммуникабельность и ответственность за свои действия при выполнении работы в команде.


  • экспертное наблюдение и оценка выполнения самостоятельных и практических работ

  • экспертная оценка результатов выполнения и защиты рефератов (презентаций)

  • экспертная оценка результатов выполнения и защиты индивидуальных проектов

  • экспертная оценка выполнения тестовых заданий.

  • экспертная оценка выполнения письменных домашних работ.

  • экспертная оценка выполнения письменных математических диктантов.

  • экспертная оценка выполнения контрольных работ.

матапредметных

  • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректи­ровать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек­тивно разрешать конфликты;

  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

  • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по­лучаемую из различных источников;

  • владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

  • целеустремленность поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос­принимать красоту и гармонию мира;

  • сбор, обработка, структурирование и представление информации в доступном виде в соответствие с поставленной задачей

  • использование синтеза профессионального и личностного опыта при решении поставленных задач;

  • осуществление мониторинга собственной деятельности.

  • оценка эффективности поиска необходимой информации

  • правильность использования справочной литературы по математике.

  • выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач, оценка их эффективности и качества;


  • экспертное наблюдение и оценка выполнения самостоятельных и практических работ

  • экспертная оценка результатов выполнения и защиты рефератов (презентаций)

  • экспертная оценка результатов выполнения и защиты индивидуальных проектов

  • экспертная оценка выполнения тестовых заданий.

  • экспертная оценка выполнения письменных домашних работ.

  • экспертная оценка выполнения письменных математических диктантов.

экспертная оценка выполнения контрольных работ.

предметных

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

  • сформированность представлений о математических понятиях как важней­ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

  • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме­нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по­иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ­ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей

  • решение индивидуальных стандартных и нестандартных практических задач по математике

  • выполнение рефератов и проектов

  • сбор, обработка, структурирование и представление информации в доступном виде в соответствие с поставленной задачей

  • уровень сформированность основных понятий и методов аналитической геометрии, математического анализа и комплексных чисел.

  • демонстрация навыка решения иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем.

  • уровень владения методами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

  • уровень сформированности понятийного аппарата математического анализа: основных тригонометрических , логарифмических, показательных функций и их свойств.

  • демонстрация опыта вычисления первообразных, производных, интегралов.

  • экспертное наблюдение и оценка выполнения самостоятельных и практических работ

  • экспертная оценка результатов выполнения и защиты рефератов (презентаций)

  • экспертная оценка результатов выполнения и защиты индивидуальных проектов

  • экспертная оценка выполнения тестовых заданий.

  • экспертная оценка выполнения письменных домашних работ.

  • экспертная оценка выполнения письменных математических диктантов.

  • экспертная оценка выполнения контрольных работ.

  • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометриче­ских фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распозна­вать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при­менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием

  • демонстрация навыка выполнения чертежей геометрических тел основываясь на их определениях и свойствах.

  • опыт распознавания геометрических фигур на чертежах, моделях и в реальном мире при решении задач профессиональной направленности.

  • уровень сформированности навыка решения геометрических задач.


  • экспертное наблюдение и оценка выполнения самостоятельных и практических работ

  • экспертная оценка результатов выполнения и защиты рефератов (презентаций)

  • экспертная оценка результатов выполнения и защиты индивидуальных проектов

  • экспертная оценка выполнения тестовых заданий.

  • экспертная оценка выполнения письменных домашних работ.

  • экспертная оценка выполнения письменных математических диктантов.

экспертная оценка выполнения контрольных работ.

  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин


  • уровень сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей;

  • демонстрация навыка

находить и оценивать вероятности наступления событий и основные характеристики случайных величин

  • экспертное наблюдение и оценка выполнения самостоятельных и практических работ

  • экспертная оценка выполнения тестовых заданий.

  • экспертная оценка выполнения письменных домашних работ.

  • экспертная оценка выполнения письменных математических диктантов.


  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

  • демонстрация опыта использования компьютерных программ при изучении свойств функций, построение графиков функций.

  • демонстрация опыта использования компьютерных программ при создании математических моделей реальных процессов.

-экспертное оценивание выполнение практических заданий на ПК


Лист согласования


приказом директора техникума

от__________________ №__________


Согласовано

Заведующий филиалом

___________________
___________________


Согласовано

Зам.директора по УР

___________________
___________________


Согласовано

Начальник отдела по УПР

__________________
__________________


Согласовано

Председатель МО

_________________
_________________



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 24.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров36
Номер материала ДБ-286636
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх