Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по дисциплине математика для специальности "Лесное и лесопарковое хозяйство"

Рабочая программа по дисциплине математика для специальности "Лесное и лесопарковое хозяйство"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов



ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ЯРОСЛАВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОУ СПО ЯО РЫБИНСКИЙ ЛЕСХОЗ - ТЕХНИКУМ





















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

специальность 250110 Лесное и лесопарковое хозяйство















п. Тихменево

2014







СОДЕРЖАНИЕ





Стр.

1.

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



4

2.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



5

3.

ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ



14

4.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



21

5.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



23























1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 250110 Лесное и лесопарковое хозяйство, входящей в состав укрупнённой группы специальности 250000 Воспроизводство и переработка лесных ресурсов.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки).

Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

дисциплина «Математика» входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

    1. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся

должен уметь:

- выполнять действия над векторами;

- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;

знать:

- о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;

- основы аналитической геометрии;

- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;

- основные численные методы решения прикладных задач;

- простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 72 часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 48 часов; самостоятельной работы обучающегося – 24 часа.




  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы



Вид учебной работы


Объём часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

72

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

48

в том числе:


лабораторные работы

-

практические занятия

20

контрольные работы

2

курсовая работа (проект) (если предусмотрена)


Самостоятельная работа обучающегося (всего)

24

в том числе:


индивидуальное задание


тематика внеаудиторной самостоятельной работы


Самостоятельная работа над курсовой работой

(проектом) (если предусмотрено)


Итоговая аттестация в форме экзамена




















2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение


Содержание дисциплины и её задачи. Значение дисциплины в подготовке специалистов среднего звена. Роль математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин.


1


РАЗДЕЛ 1.

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

Знать/понимать:

  • как выполнять операции над матрицами, вычислять определители второго и третьего порядка.

  • каким образом решать системы линейных уравнений.

  • как проводить переход от одной системы координат к другой.

  • как находить расстояние между точками и координаты середины отрезка.

  • как задаётся прямая на плоскости.

  • как составляется уравнение прямой.

  • как вычисляется угол между прямыми и расстояние от точки до плоскости

  • как задаются кривые второго порядка

Уметь:

  • выполнять операции над матрицами, вычислять определители второго и третьего порядка.

  • решать системы линейных уравнений, используя разные приёмы.

  • находить координаты в полярной системе координат.

  • переходить от одной системы координат к другой.

  • находить расстояние между точками.

  • находить кординаты середины отрезка.

  • составлять уравнение прямой разными способами

  • вычислять угол между прямыми

  • находить расстояние от точки до плоскости


11


Тема 1.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений.




Матрицы и определители. Операции над матрицами. Определители второго и третьего порядка и их основные свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера.

3

2


Практическая работа.

Вычисление определителей второго и третьего порядков. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

2



Тема 1.2. Системы координат на плоскости и в пространстве.






Прямоугольная система координат. Полярная система координат. Переход от одной системы координат к другой. Формулы нахождения расстояния между двумя точками и деление отрезка в данном отношении.


2


2


Практическая работа.

Нахождение полярных координат точек, заданных в прямоугольной системе координат. Нахождение прямоугольных координат точек, заданных в полярной системе координат. Расстояние между двумя точками. Вычисление координат середины отрезка.



2


Тема 1.3. Уравнения прямых на плоскости.

Способы задания прямой на плоскости. Уравнения прямых .Общее уравнение прямой. Вычисление угла между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

2



2


Тема 1.4. Кривые второго порядка.


Окружность и эллипс.

Гипербола и парабола.

Неканонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы.


2


1

РАЗДЕЛ 2.

Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и двух переменных.

Знать/понимать:

  • как определять значение функции по значению аргумента

  • как описывать по графику поведение и свойства функции

  • как вычисляется предел последовательности

  • основные теоремы о пределах функций

  • замечательные пределы

  • понятие функции двух переменных

  • как находятся частные производные первого и второго порядка

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

  • описывать с помощью функций различных зависимостей, представлять их графически, интерпретации графиков

  • вычислять предел последовательности

  • вычислять пределы функций

  • вычислять производные функций

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики

  • находить частные производные первого и второго порядка

7


Тема 2.1. Функция одной переменной.

Понятие функции. Область ее определения, способы задания.

Понятие о производственных функциях в лесном хозяйстве. Понятие сложной функции.


1


2


Тема 2.2. Предел и непрерывность функции.









Понятие последовательности.

Предел последовательности.

Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Основные теоремы о пределах функций. Замечательные пределы.

Практика вычисления пределов.

2

2

Практическая работа.

Вычисление пределов.

2


Тема 2.3.

Производная и дифференциал функции. Производные высших порядков.


Правила дифференцирования. Производные от основных элементарных функций. Производная сложной функции. Производные высших порядков.


2


3

Практическая работа.

Нахождение производной сложной функции.

Нахождение производных высших порядков.


2


Тема 2.4. Функции нескольких переменных.

Геометрическое истолкование функции двух переменных.

Частные производные первого и второго порядков.


2

2


Практическая работа.

Нахождение значения функции двух независимых переменных.

Нахождение частных производных первого и второго порядков функции двух независимых переменных.

2



Контрольная работа


1


РАЗДЕЛ 3.

Интегральное исчисление функций одной переменной

Знать/понимать:

  • основные свойства неопределённых интегралов

  • методы решения интегралов

  • как вычислять в простейших случаях площади с использование интегралов

Уметь:

  • находить первообразные элементарных функций

  • вычислять интегралы разными методами

  • вычислять площадь криволинейной трапеции

8


Тема 3.1.

Таблица основных формул интегрирования. Простейшие приемы интегрирования.

Таблица неопределенных интегралов.

Примеры непосредственного интегрирования.


2



2



Практическая работа.

Задачи на нахождение неопределенных интегралов, используя простейшие приемы интегрирования.

2


Тема 3.2. Определенный интеграл.


Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.

4

2

Тема 3.3.

Приложения определенного интеграла.

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

4


2


Практическая работа.

Вычисление определенного интеграла по формулам Ньютона-Лейбница. Вычисления площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

2


РАЗДЕЛ 4.

Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Знать/понимать:

  • как решаются простейшие дифференциальные уравнения

  • как моделируются реальные процессы с помощью дифференциальных уравнений

Уметь:

  • решать уравнения с разделенными и разделяющимися переменными

  • решать линейные уравнения первого порядка

  • решать линейные однородные уравнения второго порядка

11


Тема 4.1.

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными и разделяющимися переменными.


Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений

первого порядка. Задача Коши.

Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

Правило нахождения общего решения.


2




2


Тема 4.2. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Общее решение линейного уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли.

2


2


Тема 4.3. Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.


Нахождение общего и частного решений линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

3

2

Тема 4.4. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижения порядка.

Отличительные признаки решения дифференциального уравнения второго порядка, допускающего понижения порядка.


4

2

Практическая работа.

Нахождение общего и частного решения дифференциальных уравнений.



3


РАЗДЕЛ 5.

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Знать/понимать:

  • как решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул

  • как вычислять вероятность событий

  • как вычислять числовые характеристики случайной величины

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи

  • вычислять вероятности событий

  • вычислять числовые характеристики случайной величины

  • применять законы распределения

10


Тема 5.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Случайные величины.


Общие правила комбинаторики. События и их классификация. Относительная частота событий и ее свойства. Вероятность события и ее свойства. Теоремы сложения и умножения.

Дискретная случайная величина. Закон распределения. Числовые характеристики. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Непрерывная случайная величина. Интегральная функция (закон) распределения.

7

2

Практическая работа.

Задачи на теоремы теории вероятности, случайные величины.

2


Тема 5.2.

Элементы математической статистики.

Предмет и задачи математической статистики. Способы отбора статистического материала. Статистическое распределение. Статистические оценки параметров распределения.

2



Контрольная работа за весь курс обучения

1



Экзамен




Максимальная нагрузка,

в том числе:

обязательная нагрузка


72


48





3.ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ


Наименование тем (разделов) в программе

Вид внеаудиторной самостоятельной работы

Содержание внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во часов

Контроль выполнения задания

Рекомендуемые источники

Формируемая компетенция

Тема 1.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений.


Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений

система n линейных уравнений с n переменными;

решение систем линейных уравнений методом Гаусса;

решение систем линейных уравнений с помощью матриц;





1



Проверка конспекта


А.В. Дадаян. Математика

ОК 2

ОК 4

ОК 8

Тема 1.2. Системы координат на плоскости и в пространстве.


Изучение дополнительного материала.










правила сложения, вычитания двух векторов и умножения вектора на число.

какие векторы называются компланарными, коллинеарными;

какие векторы называются равными, противоположными?

чем отличается произвольная декартовая система координат от прямоугольной?









3





Проверка конспекта








А.В. Дадаян. Математика

ОК 2

ОК 4

ОК 8

Тема 1.3. Уравнения прямых на плоскости

Написание рефератов.

способы задания прямой на плоскости;

уравнение прямой, проходящей через две данные точки;

уравнение с двумя переменными и его график;

параметрические уравнения прямой;

каноническое уравнение прямой;

общее уравнение прямой;

уравнение прямой с угловым коэффициентом;

прямые, заданные общими уравнениями;

прямые, заданные уравнениями с угловыми коэффициентами;

прямые, заданные каноническими уравнениями;

расстояние от точки до прямой;

формула для расстояния от точки до прямой.







2






















Проверка реферата


















Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.
















ОК 2

ОК 4

ОК 8












Тема 1.4. Кривые второго порядка.


Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.

эллипс и его каноническое уравнение;

исследование эллипса по его каноническому уравнению;

гипербола и ее каноническое уравнение;

исследование гиперболы по ее каноническому уравнению;

парабола и ее свойства;

общее уравнение второго порядка с двумя переменными.






2





Проверка конспекта




А.В. Дадаян. Математика




ОК 2

ОК 4

ОК 8

Тема 2.2. Предел и непрерывность функции.


Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.

числовые последовательности;

геометрическое изображение последовательностей;

монотонные последовательности;

ограниченные и неограниченные последовательности;

предел числовой последовательности;

сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности;

геометрический смысл сходимости последовательности;

необходимое условие существования предела последовательности









1



тест








Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.








ОК 2

ОК 4

ОК 8



Тема 2.3.

Производная и дифференциал функции. Производные высших порядков.


Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.

задачи, приводящие к понятию производной;

понятие производной функции;

геометрический и механический смысл производной;

правила дифференцирования;

примеры интерпретации производной в биологии и экономике.







2



Проверка конспекта






Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.






ОК 2

ОК 4

ОК 8


Тема 2.4. Функции нескольких переменных.

Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.

задачу, приводящую к понятию экстремума функции.

экстремум функции двух независимых переменных;

применение теории экстремума функции одной и двух независимых переменных.





1



Проверка конспекта


Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.




ОК 2

ОК 4

ОК 8

Тема 3.1.

Неопределенный интеграл и его свойства.



Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.

геометрический смысл дифференциала;

приложение дифференциала к приближенным вычислениям.





2



тест


Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.


ОК 2

ОК 4

ОК 8


Тема 3.2. Определенный интеграл.


Практическая работа.

приближенные методы вычисления определенных интегралов;

формулу прямоугольников;

формула трапеций;

длина дуги кривой;

применение определенного интеграла при решении физических и технических задач.








2



Проверка работы








Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.







ОК 2

ОК 4

ОК 8

Тема 3.3.

Приложения определенного интеграла.

Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.

задача о вычислении пути;

решение задач на вычисление объёмов тел вращения.







2





тест

Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.



ОК 2

ОК 4

ОК 8

Тема 4.3. Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами

Изучение дополнительного материала, решение вариативных упражнений.

примеры дифференциальных уравнений второго порядка;

уравнение движения точки;

движение точки под действием постоянной силы.





2





тест

Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.

ОК 2

ОК 4

ОК 8



Тема 5.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Случайные величины

Написание рефератов.

задачи, приводящие к определению частоты появления события в независимых испытаниях;

локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа;

использование теоретико-вероятностных методов;

примеры, приводящие к понятию нормального распределения;

вероятность попадания нормального распределения случайной величины в заданный интервал;

правило трех сигм;

понятие о законе больших чисел.







3



Проверка реферата




Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика.








ОК 2

ОК 4

ОК 8


Тема 5.2.

Элементы математической статистики.

Практическая работа.

статистический метод контроля качества продукции.




1

Проверка работы


Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями.



ОК 2

ОК 4

ОК 8

Самостоятельная работа

24


4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Требования к минимальному материально-техническому

обеспечению


Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета

«Математика»

Оборудование учебной лаборатории:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- плакаты, схемы, таблицы


Плакаты, схемы, таблицы:

Таблица производных, таблица неопределенных интегралов.

Плакаты: графики элементарных функций

Модели многогранников и тел вращения.


Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением;

- мультимедиапроектор,

- интерактивная доска;
















4.2. Информационное обеспечение обучения



Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:


  1. В.П. Омельниченко, Э.В. Курбатова. Математика 2-е изд., перераб. и доп. Ростов н/Д. Феникс, 2007

  2. Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика. Учебник для ССУЗов 6-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009

  3. Н.В. Богомолов. Сборник задач по математике. Учебное пособие для ССУЗов 5-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009

  4. А.В. Дадаян. Математика. Учебник 2-е изд. М.: ФОРУМ, ИНФРА-М, 2006

  5. Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями. Учебное пособие для средних проф. Учебных заведений. М.: Высшая школа. 2006


Дополнительные источники:


1. Зайцев И.А. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1991

  1. Зайцев И.Л. Элементы высшей математики для техникумов. М.: Наука, 1974

  2. Каченовский М.И., Ю.М. Колягин и др. Алгебра и начала анализа. М.: Наука, 1981

  3. Яковлев Г.Н. Геометрия. М.: Наука, 1989

  4. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980














5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:


- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

защита практической работы,

самостоятельная работа

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

защита практической работы,

контрольная работа

- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;

математический диктант,

тестирование,

защита практических работ

- выполнять действия над матрицами, решение систем;


тестирование

- самостоятельная работа

Знания:


- о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;

доклады,

рефераты

-основы аналитической геометрии;

тестирование

- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;

тестирование,

- самостоятельная работа

- основные численные методы решения прикладных задач;

тестирование,

контрольная работа

- простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.

рефераты,

экзамен





Разработал:

ГОУ СПО Рыбинский преподаватель Цветкова Е.Н. ________________ лесхоз – техникум математики



Краткое описание документа:

Данная рабочая программа для студентов 2 курса специальности " Лесное и лесопарковое хозяйство" составлена на основе среднего (полного) общего образования, примерной программы учебной дисциплины «Математика» для средних специальных учебных заведений на базе основного общего образования (2005г.) и примерной программы по математике для ОУ СПО (2010г.).

Общая информация

Номер материала: 283732

Похожие материалы