Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по дисциплине Математика для студентов специальности 34.02.01 Сестринское дело
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по дисциплине Математика для студентов специальности 34.02.01 Сестринское дело

библиотека
материалов



Шенталинский филиал Государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения

«тольяттинский медицинский колледж»




УТВЕРЖДАЮ

Руководитель филиала

____________А.И. Горбатов

«____»____________20__ г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»

«общеобразовательного цикла»

основной профессиональной образовательной программы

по специальности

34.02.01. Сестринское дело, естественнонаучный профиль































Шентала, 2015 г.



ОДОБРЕНО

Цикловой методической комиссией

«Общих гуманитарных, социально-экономических,

естественнонаучных и математических дисциплин»


Председатель____________М.Б. Мутыгуллина


Протокол №_____ от «___»_____________201_ г.



Составитель: Панина Л.И., преподаватель


Эксперты:

Внутренняя экспертиза

Техническая экспертиза: _________________________________________

_________________________________________________________________

Содержательная экспертиза:__________________________________________

__________________________________________________________________

Внешняя экспертиза

Содержательная экспертиза:__________________________________________

__________________________________________________________________

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» для специальности среднего профессионального образования естественнонаучного профиля: 34.02.01 Сестринское дело.

Рабочая программа разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика» для специальностей среднего профессионального образо­вания, одобренной и утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 16 апреля 2008 года.

Рабочая программа разработана в соответствии с разъяснениями по реализации федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (профильное обучение) в пределах основных профессиональных образовательных программ начального профессионального или среднего про­фессионального образования, формируемых на основе федерального государствен­ного образовательного стандарта начального профессионального и среднего профессионального образования, одобренными Научно-методическим советом Центра начального, среднего, высшего и дополнительного профессионального образования ФГУ «ФИРО» (Протокол № 1 от «03» февраля 2011 г.)

Содержание программы реализуется в процессе освоения студентами основной профессиональной образовательной программы СПО с получением среднего (полного) общего образования, разработанной в соответствии с требованиями ФГОС СПО третьего поколения.




СОДЕРЖАНИЕ


п/п

Название разделов


Стр.

  1. 1

Пояснительная записка


4

  1. 2

Тематический план


9

  1. 3

Содержание учебной дисциплины


15

  1. 4

Условия реализации программы


54

  1. 5

Приложение 1


57

  1. 6

Приложение 2


66

  1. 7

Лист изменений и дополнений, внесенных в рабочую программу


67



































Пояснительная записка


Настоящая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» ориентирована на реализацию федерального компонента государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) среднего (полного) общего образования на базовом уровне в пределах основной образовательной программы среднего профессионального образования с учетом профиля получаемого профессионального образования.

Содержание программы направлено на достижение следующих целей:


  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


В результате изучения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» обучающийся должен:

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.


Начала математического анализа

уметь:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.



Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • для анализа информации статистического характера.


Геометрия

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

В рабочей программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

  • алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

  • теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

  • геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

  • стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.


Конкретизация результатов освоения дисциплины в Приложении № 1.


В процессе освоения дисциплины у студентов должны формироваться общие компетенции (ОК):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологи в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Технология формирования ОК в Приложении № 2.

На дисциплину «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» по специальностям среднего профессионального образования естественнонаучного профиля отводится 258 часов, в том числе 172 часа аудиторной нагрузки в соответствии с разъяснениями по реализации федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (профильное обучение) в пределах ОПОП среднего профессионального образования.

Основу данной программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

Программа содержит тематический план, отражающий количество часов, выделяемое на изучение дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» при овладении студентами специальностями естественнонаучного профиля.

Программой предусмотрена самостоятельная внеаудиторная работа, включающая: решение вариативных задач и упражнений; подготовку сообщений, рефератов и презентаций в Роwеr Роint; составление таблиц для систематизации учебного материала; ответы на контрольные вопросы; конспектирование текста; доказательство теорем и свойств математических понятий; работу с учебной и дополнительной литературой, построение макетов геометрических фигур.

Контроль качества освоения дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» проводится в процессе текущего контроля и промежуточной аттестации.

Текущий контроль проводится в пределах учебного времени, отведенного на дисциплину, как традиционными, так и инновационными методами, включая компьютерное тестирование. Результаты текущего контроля учитываются при подведении итогов по дисциплине.

Формой промежуточной аттестации является письменный экзамен по итогам изучения дисциплины в конце в конце первого курса.


























ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


занятия


Наименование раздела

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка

Самостоятельная учебная нагрузка

Обязательная аудиторная учебная нагрузка

Всего занятий

Лаб. и практич. занятий

1

Введение

3

1

2



Раздел 1. Алгебра.

93

31

62

24


1.1. Развитие понятия о числе

15

5

10

2

2

1.1.1. Целые и рациональные числа.

3

1

2


3

1.1.2. Действительные числа.

3

1

2


4

1.1.3. Комплексные числа.

3

1

2


5

1.1.4. Приближенное значение величины и погрешности приближений

3

1

2


6

1.1.5. Приближенные вычисления.

3

1

2

2


1.2. Корни, степени и логарифмы

18

6

12

8

7

1.2.1. Корни и степени. Cвойства корней и степеней.

3

1

2


8

1.2.2. Логарифм числа. Правила действий с логарифмами.

3

1

2


9

1.2.3. Преобразование алгебраических выражений.

3

1

2

2

10

1.2.4. Преобразование рациональных выражений.

3

1

2

2

11

1.2.5. Преобразование степенных и иррациональных выражений.

3

1

2

2

12

1.2.6. Преобразование показательных и логарифмических выражений.

3

1

2

2


1.3. Основы тригонометрии

21

7

14

4

13

1.3.1. Вращательное движение. Радианная мера угла.

3

1

2


14

1.3.2. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

3

1

2


15

1.3.3. Основные тригонометрические тождества и формулы.

3

1

2


16

1.3.4. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

3

1

2


17

1.3.5. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

3

1

2


18

1.3.6. Преобразование тригонометрических выражений

3

1

2

2

19

1.3.7. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

3

1

2

2


1.4. Функции, их свойства и графики

18

6

12

4

20

1.4.1. Функции. Способы задания функций. Область определения, множество значений, график функции.

3

1

2


21

1.4.2. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность функций.

3

1

2


22

1.4.3. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума функции.

3

1

2


23

1.4.4. Обратные функции. Сложная функция (композиция).

3

1

2


24

1.4.5. Свойства функций

3

1

2

2

25

1.4.6. Построение графиков функций, заданных различными способами.

3

1

2

2


1.5. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

21

7

14

6

26

1.5.1. Степенные функции, их свойства и графики

3

1

2


27

1.5.2. Показательные и логарифмические функции, их свойства и графики

3

1

2


28

1.5.3. Тригонометрические функции, их свойства и графики

3

1

2


29

1.5.4. Преобразование графиков функций

3

1

2


30

1.5.5. Свойства и графики степенных функций

3

1

2

2

31

1.5.6. Свойства и графики показательных и логарифмических функций

3

1

2

2

32

1.5.7. Свойства и графики тригонометрических функций

3

1

2

2


Раздел 2. Начала математического анализа.

33

11

22

6


2.1. Последовательности

3

1

2


33

2.1.1. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности и функции

3

1

2



2.2. Производная

18

6

12

4

34

2.2.1. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

3

1

2


35

2.2.2. Уравнение касательной к графику функции. Правила нахождения производных.

3

1

2


36

2.2.3. Таблица производных основных функций. Производная сложной функции

3

1

2


37

2.2.4. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

3

1

2


38

2.2.5. Вычисление производных элементарных функций и сложной функции.

3

1

2

2

39

2.2.6. Исследование функций и построение их графиков с помощью производной

3

1

2

2


2.3. Первообразная и интеграл

12

4

8

2

40

2.3.1. Понятие о первообразной для функции. Первообразные основных элементарных функций.

3

1

2


41

2.3.2. Неопределённый интеграл и его свойства

3

1

2


42

2.3.3. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

3

1

2


43

2.3.4. Применение интеграла в физике и геометрии.

3

1

2

2


Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

18

6

12

4


3.1. Элементы комбинаторики

9

3

6

2

44

3.1.1. Основные понятия комбинаторики.

3

1

2


45

3.1.2. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

3

1

2


46

3.1.3. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона.

3

1

2

2


3.2. Элементы теории вероятностей

3

1

2


47

3.2.1. Событие, вероятность события. Дискретная случайная величина, её числовые характеристики и закон распределения.

3

1

2



3.3. Элементы математической статистики

6

2

4

2

48

3.3.1. Понятие о задачах математической статистики и подходы к их решению.

3

1

2


49

3.3.2. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

3

1

2

2


Раздел 4. Геометрия

54

18

36

8


4.1. Прямые и плоскости в пространстве

9

3

2

2

50

4.1.1. Основные свойства пространства.

3

1

2


51

4.1.2. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

3

1

2


52

4.1.3. Решение задач на взаимное расположение плоскостей в пространстве.

3

1

2

2


4.2. Многогранники

15

5

10

2

53

4.2.1. Понятие многогранника и его элементы

3

1

2


54

4.2.2. Призма, её элементы, свойства, виды, сечения.

3

1

2


55

4.2.3. Пирамида, её элементы, свойства, виды, сечения.

3

1

2


56

4.2.4. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

3

1

2


57

4.2.5. Многогранники, их свойства и сечения

3

1

2

2


4.3. Тела вращения

6

2

4


58

4.3.1. Цилиндр и конус.

3

1

2


59

4.3.2.Шар и сфера, их сечения.

3

1

2



4.4. Измерения в геометрии

15

5

10

2

60

4.4.1. Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

3

1

2


61

4.4.2. Объем и площади поверхности куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра

3

1

2


62

4.4.3 Объем пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

3

1

2


63

4.4.4. Подобие тел.

3

1

2


64

4.4.5. Решение задач на вычисление площади поверхности и объемов тел.

3

1

2

2


4.5.Координаты и векторы

9

3

6

2

65

4.5.1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

3

1

2


66

4.5.2. Векторы.

3

1

2


67

4.5.3. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

3

1

2

2


Раздел 5.Уравнения и неравенства.

27

9

18

10

68

5.1. Равносильность уравнений.

3

1

2


69

5.2.Равносильность неравенств.

3

1

2


70

5.3. Основные приемы решения уравнений, неравенств, систем.

3

1

2


71

5.4. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы.

3

1

2


72

5.5. Решение показательных и иррациональных уравнений и систем.

3

1

2

2

73

5.6. Решение показательных неравенств и систем.

3

1

2

2

74

5.7. Решение логарифмических уравнений и неравенств

3

1

2

2

75

5.8. Решение тригонометрических уравнений и систем.

3

1

2

2

76

5.9. Решение задач на составление уравнений и систем

3

1

2

2


Раздел 6. Повторение

30

10

20


77

6.1. Алгебраические выражения и выражения, содержащие радикалы.

3

1

2


78

6.2. Основы тригонометрии

3

1

2


79

6.3. Производная.

3

1

2


80

6.4. Применение производной.

3

1

2


81

6.5. Первообразная и интеграл

3

1

2


82

6.6. Объёмы и площади поверхностей фигур.

3

1

2


83

6.7. Уравнения и неравенства

3

1

2


84

6.8 Системы уравнений и неравенств

3

1

2


85

6.9. Задачи на составление уравнений и систем.

3

1

2


86

6.10. Итоговое занятие

3

1

2



Всего

258

86

172

52







СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

(если предусмотрены)

Объем часов


Уровень

освоения

1

2

3

4

Введение


3


2


Содержание учебного материала

2


Введение (Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования).

Демонстрации

не предусмотрено


Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка сообщения по теме «Основные теоретико-множественные понятия математики».

1

Раздел 1. Алгебра.


93


1.1. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала


15


2




1.1.1. Целые и рациональные числа.

1.1.2. Действительные числа.

1.1.3. Комплексные числа.

1.1.4. Приближенное значение величины и погрешности приближений

2

2

2

2

Демонстрации

не предусмотрено


Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия:

1.1.5. Приближенные вычисления.


2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Работа со справочной литературой по теме «Признаки делимости чисел».

Решение упражнений

5

1.2. Корни, степени и логарифмы


Содержание учебного материала



18


2


1.2.1. Корни и степени. Cвойства корней и степеней

1.2.2. Логарифм числа. Правила действий с логарифмами.

2

2

Демонстрации

не предусмотрено

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия:

1.2.3. Преобразование алгебраических выражений.

1.2.4. Преобразование рациональных выражений.

1.2.5. Преобразование степенных и иррациональных выражений.

1.2.6. Преобразование показательных и логарифмических выражений.


2

2

2

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений

Доказательство свойств степеней с действительными показателями.

Подготовка сообщений по темам: «История открытия понятия корня», «История возникновения понятия логарифма».

Подготовка презентации в Роwеr Роint по теме «Применение десятичных и натуральных логарифмов».

6

1.3. Основы тригонометрии

Содержание учебного материала



21


2


1.3.1. Вращательное движение. Радианная мера угла.

1.3.2. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

1.3.3. Основные тригонометрические тождества и формулы.

1.3.4. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

1.3.5. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

2

2

2

2

2

Демонстрации

не предусмотрено


Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия:

1.3.6. Преобразование тригонометрических выражений

1.3.7. Решение тригонометрических уравнений и неравенств


2

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обчающихся:

Решение упражнений

Доказательство тригонометрических тождеств.

7

1.4. Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

18

2


1.4.1. Функции. Способы задания функций. Область определения, множество значений, график функции.

1.4.2. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность функций.

1.4.3. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума функции.

1.4.4. Обратные функции. Сложная функция (композиция).

2


2


2


2

Демонстрации

не предусмотрено


Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия:

1.4.5. Свойства функций

1.4.6. Построение графиков функций, заданных различными способами.


2

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений

Подготовка сообщения по теме «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях»

6

1.5. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции


Содержание учебного материала



21


2


1.5.1. Степенные функции, их свойства и графики

1.5.2. Показательные и логарифмические функции, их свойства и графики

1.5.3. Тригонометрические функции, их свойства и графики

1.5.4. Преобразование графиков функций

2

2

2

2

Демонстрации

не предусмотрено


Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия:

1.5.5. Свойства и графики степенных функций

1.5.6. Свойства и графики показательных и логарифмических функций

1.5.7. Свойства и графики тригонометрических функций


2

2

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений

Подготовка сообщения по теме «Гармонические колебания»

7

Раздел 2. Начала математического анализа.


33




2.1. Последовательности

Содержание учебного материала

3

2




2.1.1. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.

2

Демонстрации

не предусмотрено


Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений

1

2.2. Производная

Содержание учебного материала

18






2



2.2.1. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

2.2.2. Уравнение касательной к графику функции. Правила нахождения производных.

2.2.3. Таблица производных основных функций. Производная сложной функции

2.2.4. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2

2


2

2

Демонстрации

не предусмотрено


Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия:

2.2.5. Вычисление производных элементарных функций и сложной функции.

2.2.6. Исследование функций и построение их графиков с помощью производной


2

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений

Дифференциал и его приложение к приближенным вычислениям.

Подготовка сообщения по теме «Исторические сведения о дифференциальном исчислении»

6

2.3. Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

12



2



2.3.1. Понятие о первообразной для функции. Первообразные основных элементарных функций.

2.3.2. Неопределённый интеграл и его свойства

2.3.3. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

2


2

2

Демонстрации

не предусмотрено


Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

2.3.4. Применение интеграла в физике и геометрии.


2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений

4

Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей



18


3.1. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

9


2


3.1.1. Основные понятия комбинаторики.

3.1.2. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

2

2

Демонстрации

не предусмотрено


Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия:

3.1.3. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона.


2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений

Подготовка сообщения по теме «Применение формул бинома Ньютона к приближенным вычислениям»

3

3.2. Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

3



2


3.2.1. Событие, вероятность события. Дискретная случайная величина, её числовые характеристики и закон распределения.

2


Демонстрации

не предусмотрено








Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия:

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений

1

3.3. Элементы математической статистики


Содержание учебного материала


6


2


3.3.1. Понятие о задачах математической статистики и подходы к их решению.

2

Демонстрации

не предусмотрено


Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия:

3.3.2. Решение практических задач с применением вероятностных методов.


2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений

2

Раздел 4. Геометрия


54

4.1. Прямые и плоскости в пространстве


Содержание учебного материала

9

2


4.1.1. Основные свойства пространства.

4.1.2. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

2

2

Демонстрации

не предусмотрено








Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия:

4.1.3. Решение задач на взаимное расположение плоскостей в пространстве.

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений

Подготовка макета теоремы о трёх перпендикулярах

4

4.2. Многогранники

Содержание учебного материала

15

2


4.2.1. Понятие многогранника и его элементы

4.2.2. Призма, её элементы, свойства, виды, сечения.

4.2.3. Пирамида, её элементы, свойства, виды, сечения.

4.2.4. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

2

2

2

2

Демонстрации

не предусмотрено


Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия:

4.2.5. Многогранники, их свойства и сечения


2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений

Построение разверток многогранников

5

4.3. Тела вращения

Содержание учебного материала

6


2


4.3.1. Цилиндр и конус.

4.3.2.Шар и сфера, их сечения.

2

2

Демонстрации

не предусмотрено




Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений

2

4.4. Измерения в геометрии



Содержание учебного материала


15




2


4.4.1. Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

4.4.2. Объем и площади поверхности куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра

4.4.3 Объем пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

4.4.4. Подобие тел.

2

2

2


2

Демонстрации

не предусмотрено


Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия:

4.4.5. Решение задач на вычисление площади поверхности и объемов тел.

2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений


5

4.5.Координаты и векторы

Содержание учебного материала

9


2



4.5.1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

4.5.2. Векторы.

2

2

Демонстрации

не предусмотрено


Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия:

4.5.3. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач


2

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение упражнений


3

Раздел 5.Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

27



5.1. Равносильность уравнений.

5.2. Равносильность неравенств.

5.3. Основные приемы решения уравнений, неравенств, систем.

5.4. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы.

2

2

2

2


Демонстрации

не предусмотрено

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия:

5.5. Решение показательных и иррациональных уравнений и систем.

5.6. Решение показательных неравенств и систем.

5.7. Решение логарифмических уравнений и неравенств

5.8. Решение тригонометрических уравнений и систем.

5.9. Решение задач на составление уравнений и систем


2

2

2

2

2



Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:


9


Раздел 6. Повторение

Содержание учебного материала

30

2

6.1. Алгебраические выражения и выражения, содержащие радикалы.

6.2. Основы тригонометрии

6.3. Производная.

6.4. Применение производной.

6.5. Первообразная и интеграл

6.6. Объёмы и площади поверхностей фигур.

6.7. Уравнения и неравенства

6.8 Системы уравнений и неравенств

6.9. Задачи на составление уравнений и систем.

6.10. Итоговое занятие

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Демонстрации

не предусмотрено


Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:


10

ВСЕГО


258





Внутри каждого раздела указываются соответствующие темы. По каждой теме описывается содержание учебного материала (в дидактических единицах), наименования необходимых лабораторных работ и практических занятий (отдельно по каждому виду), контрольных работ, а также примерная тематика самостоятельной работы. Уровень освоения проставляется напротив дидактических единиц в столбце 4 (отмечено двумя звездочками **).

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2.  репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)



Демонстрации (берутся из примерной программы, при необходимости уточняются. При изменении потребуется обоснование в пояснительной записке).

Лабораторные работы (берутся из примерной программы, при необходимости уточняются. При изменении потребуется обоснование в пояснительной записке).

Практические занятия (берутся из примерной программы, при необходимости уточняются. При изменении потребуется обоснование в пояснительной записке).


Примечание: при отсутствии какого-либо вида учебной деятельности ставится тире и пишется «не предусмотрено».


Самостоятельная работа (Указываются задания. Задания должны быть формулированы через деятельность. Формулировки должны быть однозначно понятны студентам).
















УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ


Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики; лабораторий .

Оборудование учебного кабинета:

- рабочее место преподавателя;

- рабочие места, оборудованные персональными компьютерами по числу обучающихся;

- программное обеспечение (MS Office, локальная компьютерная сеть, Интернет);

-учебно-методическое обеспечение (учебное пособие, рабочая тетрадь, методические указания для студентов, раздаточные материалы);

- классная доска.

Технические средства обучения:

- компьютеры с лицензионным программным обеспечением;

- средства мультимедиа (проектор, экран).

Оборудование лаборатории и рабочих мест лаборатории: .


Информационное обеспечение обучения

( перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,

дополнительной литературы)


Основные источники


Для преподавателей


  1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/hello_html_m26878f4d.gifА.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А.Корешкова, Т.Г.Мишустина,П.В.Семёёнов, Е.Е.Тульчинскаяhello_html_57b48064.gif; под.ред. А.Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2009. – 239с.

  2. Геометрия. 10—11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. - 255 с.

  3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович. 10-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2009. – 399с.

  4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (базовый уровень): методическое пособие для учителя /А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. – М.: Мнемозина, 2010 – 202с.


для студентов


  1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/hello_html_m26878f4d.gifА.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А.Корешкова, Т.Г.Мишустина,П.В.Семёнов, Е.Е.Тульчинскаяhello_html_57b48064.gif; под.ред. А.Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2009. – 239с.

  2. Геометрия. 10—11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2009. - 255 с.

  3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович. 10-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2009. – 399с.



Дополнительные источники


Для преподавателей


  1. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – 4-е изд., испр. и доп.- :Мнемозина, 2008. – 127с.

  2. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – 4-е изд., испр. И доп.- :Мнемозина, 2009. – 100с.

  3. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В. Теория вероятностей и математическая статистика. – Форум, 2011. – 240с.



для студентов


1. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В. Теория вероятностей и математическая статистика. – Форум, 2011. – 240с.




Интернет-ресурсы


  1. http://num-meth.srcc.msu.su/.

  2. http://www.mathedu.ru/e-journal/.

  3. http://www.kvant.info/.

  4. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm








































Приложение 1

Обязательное

КОНКРЕТИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Уметь:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

-правила выполнения арифметических действий над числами;

- формулы для нахождения абсолютной и относительной погрешностей;

- правила сравнения числовых выражений.

Перечень тем:

- Целые и рациональные числа.

- Действительные числа.

- Приближенные вычисления.


Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- Работа со справочной литературой по темам: «Признаки делимости чисел», «Приближенное значение величины и погрешности измерений».

- Решение вариативных задач и упражнений по темам раздела «Развитие понятия о числе».

Уметь:

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- определение корня из числа;

- определение степени числа;

- определение логарифма числа;

- определение синуса числа;

- определение косинуса числа;

- определение тангенса числа;

- определение котангенса числа;

- приёмы приближённой оценки корня, степени, логарифма, синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа при практических расчётах.

Перечень тем:

- Корни и степени.

- Степени с действительными показателями.

- Логарифм числа.

- Десятичные и натуральные логарифмы.

- Радианная мера угла. Вращательное движение.

- Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- Работа с дополнительной литературой по темам: «История открытия понятия корня», «Доказательство свойств корня».

- Работа со справочной литературой по теме «Свойства корня натуральной степени из числа».

- Работа с учебной литературой по теме: «Доказательство свойств степени».

- Решение вариативных задач и упражнений по темам разделов «Корни, степени и логарифмы» и «Основы тригонометрии».

Уметь:

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- свойства степеней;

- свойства логарифмов;

- свойства тригонометрических функций.

Перечень тем:

- Корни натуральной степени из числа и их свойства.

- Степени с рациональными показателями, их свойства.

- Правила действий с логарифмами;

- Преобразование алгебраических выражений.

- Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями.

- Преобразование логарифмических выражений.

- Тригонометрические тождества и формулы.

- Преобразования простейших тригонометрических выражений.

- Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- Работа с учебной литературой по теме

«Доказательство свойств степени».

- Решение вариативных задач и упражнений по темам: «Свойства степени с действительным показателем», «Правила действий с логарифмами», «Преобразование алгебраических выражений», «Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями», «Преобразование логарифмических выражений», «Преобразования простейших тригонометрических выражений».

Уметь:

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции.

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- способы задания функции;

- приёмы вычисления значения функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции.

Перечень тем:

- Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- Решение вариативных задач и упражнений по теме «Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами».

Уметь:

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- основные свойства числовых функций: область определения, множество значений, монотонность, непрерывность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность;

- графики элементарных функций.

Перечень тем:

- Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

- Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

- Промежутки возрастания и убывания, наибол ьшее и наименьшее значения, точки экстремума.

- Степенные, показательные и логарифмические функции, их свойства и графики.

- Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- Подготовка сообщения по теме «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях».

- Подготовка презентации в Роwеr Роint по теме «Арифметические операции над функциями».

- Решение вариативных задач и упражнений по темам раздела «Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции»

Уметь:

- находить производные элементарных функций

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- понятие производной функции;

- алгоритм нахождения производной простейших функций, используя определение производной;

- правила нахождения производных;

- таблицу производных основных элементарных функций.

Перечень тем:

- Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

- Вычисление производных.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- Решение вариативных задач и упражнений по теме «Вычисление производных».


Уметь:

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции; 

- достаточные признаки монотонности функции;

- критические точки;

- необходимое условие экстремума;

- достаточные условия экстремума;

- план исследования функции;

- построение графиков функций, исследуя их производной.

Перечень тем:

- Применение производной к исследованию функции и построению графиков.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы

- Решение вариативных задач и упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков».


Уметь:

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения.

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- алгоритм приближённых вычислений с помощью производной;

- примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах.

- нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Перечень тем:

- Приближённые вычисления с применением производной.

- Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.


Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- Решение вариативных задач и упражнений по теме «Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах».

Уметь:

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- определение криволинейной трапеции;

- понятие определённого материала;

- свойства определённого интеграла;

- правила нахождения определённого интеграла;

- формулу Ньютона – Лейбница;

- применение определённого интеграла для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах.

Перечень тем:

- Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

- Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- Решение вариативных задач и упражнений по теме «Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница».

- Подготовка реферата по теме «Вычисление в сложных творческих заданиях площади с использованием первообразной».

Уметь:

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств.

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- определение понятий уравнения и решение уравнения;

- определение понятий неравенства и решение неравенства;

- определение понятия систем линейных уравнений и неравенств;

- линейные уравнения и неравенства с одной переменной;

- определение понятия линейного уравнения с двумя переменными и его интерпретацию;

- понятие о равносильности уравнений, неравенств, систем;

- равносильные переходы с целью упрощения уравнения;

- теоремы равносильности уравнений и неравенств.

Перечень тем:

- Равносильность уравнений, неравенств, систем.

- Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

- Основные приемы решения уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

- Рациональные, иррациональные, показательные неравенства, основные приёмы их решения.

- Тригонометрические неравенства, основные приемы их решения.

- Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

- Метод интервалов.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы

- Решение вариативных задач и упражнений по темам раздела «Уравнения и неравенства».

- Подготовка реферата «Решение неравенств с модулем».

- Подготовка презентации в Роwеr Роint по теме «Решение неравенства методом интервалов».


Уметь:

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными.

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

-понятие уравнения с двумя переменными;

- понятие системы уравнений с двумя переменными;

понятие неравенства с двумя переменными;

-понятие системы неравенств с двумя переменными;

- изображение на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными.

Перечень тем:

-Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы

- Решение вариативных задач и упражнений по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы».

Уметь:

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- приёмы решения текстовых (в том числе прикладных) задач с помощью составления уравнений и неравенств.

Перечень тем:

- Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

- Интерпретация результата, учет реальных ограничений при решении содержательных задач.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы

- Решение вариативных задач и упражнений по теме «Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики»

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- понятие о задачах комбинаторики;

- определение понятия упорядоченного множества;

- определение перестановки, размещения, сочетания, их свойства;

- формулы для нахождения перестановок, размещений, сочетаний;

- формулу бинома Ньютона;

- принцип построения треугольника Паскаля.

Перечень тем:

- Основные понятия комбинаторики.

- Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

- Решение задач на перебор вариантов.

- Формула бинома Ньютона.

- Треугольник Паскаля.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- Решение вариативных задач и упражнений по теме «Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний».

- Подготовка реферата по теме «Бином Ньютона».

- Подготовка реферата по теме «Вклад Паскаля в историю развития математики»

Уметь:

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- понятие события;

- классификацию событий;

- определение вероятности события;

- классическую вероятностную схему при равновозможных испытаниях;

- правила сложения и умножения вероятностей.

Перечень тем:

- Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- Решение вариативных задач и упражнений по теме «Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей».

- Ответы на контрольные вопросы.

Уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- понятие многогранника

- элементы многогранника;

- определение призмы;

- элементы призмы;

- свойства призмы;

- виды призм;

- определение пирамиды;

- элементы пирамиды;

- свойства пирамиды;

- виды пирамид;

- понятие правильного многогранника.

- виды правильных многогранников и их названия;

- понятие о телах вращения;

- цилиндр и его элементы;

- конус, его элементы;

- виды конусов.

Перечень тем:

- Многогранники. Вершины, ребра, грани. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

- Призма, её элементы, свойства и виды.

- Пирамида, её элементы, свойства и виды.

- Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

- Цилиндр и конус, их сечения.

- Шар и сфера, их сечения.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- Решение вариативных задач и упражнений по темам «Понятие многогранника и его элементы», «Правильные многогранники».

- Подготовка презентации в Роwеr Роint по теме «Многогранники в разных областях культуры и науки».

- Ответы на контрольные вопросы

- Подготовка сообщения по теме «Правильные многогранники в философской картине мира Платона».

Составление таблицы для систематизации учебного материала.

Уметь:

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- аксиомы стереометрии;

- следствия из аксиом стереометрии;

- параллельность прямых в пространстве;

- признак параллельности двух плоскостей в пространстве;

- свойства параллельных плоскостей;

- определение понятий наклонной и перпендикуляра к плоскости;

- понятие угла между прямой и плоскостью и угла между плоскостями;

- теорему о трёх перпендикулярах.

Перечень тем:

- Аксиомы стереометрии и следствия из них.

- Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

- Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность двух плоскостей.

- Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- Подготовка презентации в Роwеr Роint по теме «Аксиомы стереометрии».

- Работа с учебной литературой по теме «Аксиомы планиметрии».

- Подготовка сообщения по теме «Параллельность прямой и плоскости».

-Доказательство теорем о параллельности двух плоскостей.

- Подготовка сообщения по темам «Перпендикулярность прямой и плоскости», «Перпендикулярность двух плоскостей»

- Работа с учебной литературой по теме «Перпендикуляр и наклонная».

Уметь:

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- определение параллельной проекции;

- свойства параллельного проектирования;

- метод параллельной проекции на одну плоскость;

- случаи изображения пространственных фигур на плоскости: треугольник, параллелограмм, трапеция, правильный шестиугольник.

Перечень тем:

- Параллельное проектирование.

- Изображение пространственных фигур.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- Решение вариативных задач и упражнений по теме «Изображение пространственных фигур»

- Конспектирование дополнительного материала по теме «Многогранные углы».

Уметь:

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- виды сечений куба, призмы и пирамиды;

- технику построения сечений куба, призмы и пирамиды.

Перечень тем:

- Симметрии в многогранниках. Сечения куба, призмы и пирамиды.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы

- Решение вариативных задач и упражнений по теме «Симметрии в многогранниках. Сечения куба, призмы и пирамиды».

- Подготовка презентации в Роwеr Роint по теме «Сечения призмы и пирамиды».

Ответы на контрольные вопросы.


Уметь:

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Решение вариативных задач и упражнений на занятиях и в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы.

Знать:

- аксиомы планиметрии;

- свойства треугольников, прямоугольников, трапеции, ромба, окружности;

- формулы для вычисления геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).

Перечень разделов:

- Прямые и плоскости в пространстве.

- Многогранники.

- Тела и поверхности вращения.

- Измерения в геометрии.




Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

- Решение вариативных задач и упражнений по темам разделов «Прямые и плоскости в пространстве», «Многогранники», «Тела и поверхности вращения», «Измерения в геометрии».





Приложение 2

обязательное


ТЕХНОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОК


Название ОК

Технология формирования ОК на учебных занятиях

ОК.2, ОК.3

Комбинированный урок

ОК.2, ОК.3, ОК.4, ОК.6, ОК.7, ОК.8

Урок - деловая игра «Жильё для медицинской сестры» (интегрированный урок по математике и основам экономики -моделирование ситуаций, связанных с выработкой и принятием решений при строительстве дома)

ОК.2, ОК.3, ОК.4, ОК.5, ОК.8

Урок – конференция «Математика в жизни» (интегрированный урок по математике, биологии, физической культуре, здоровому образу жизни)

ОК.2, ОК.3, ОК.4, ОК.5,ОК.6,ОК.7,ОК.8

Урок – семинар «Логарифмы. Логарифмические уравнения»

ОК.2, ОК.3, ОК.4, ОК.5,ОК.8

Урок защиты индивидуальных информационных проектов, предполагающих поиск, отбор, систематизацию и презентацию информации об учёном - математике.

ОК.2, ОК.3, ОК.4,,ОК.6,ОК.7,ОК.8

Урок взаимообучения «Тригонометрические функции, их свойства и графики»

























ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЁННЫХ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ


изменения, дата внесения изменения; № страницы с изменениями

БЫЛО

СТАЛО

Основание:

Подпись лица, внёсшего изменения













































Автор
Дата добавления 03.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров441
Номер материала ДВ-028514
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх