Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа по дисциплине "Математика" 1 курс СПО (технический профиль)

Рабочая программа по дисциплине "Математика" 1 курс СПО (технический профиль)

Скачать материал

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КАЛУЖСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное  автономное профессиональное образовательное учреждение Калужской области   «Калужский технический  колледж»

ГАПОУ КО «КТК»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

МАТЕМАТИКА

 

 

по специальности

 

15.02.07 «АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ (ПО ОТРАСЛЯМ)»

         Базовая подготовка

 

 

 

 

 

Курс  I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Калуга, 2016 г.

ОДОБРЕНО

дисциплинарно-цикловой комиссией

Профессионального цикла по специальностям:

09.02.02 «Компьютерные сети»

09.02.04 «Информационные системы (по отраслям)»

10.02.01« Организация и технология защиты информации»

Протокол  № 1

от  «6» октября  2016 г.

Председатель ДЦК

___________   И.А.Денисова

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                           Составлена в соответствии с

                                                                                           требованиями ФГОС  СПО   

                                                                                        по специальности

                                                                                        15.02.07 «автоматизация технологических процессов и

производств (по отраслям)»

                                                                                           Зам. директора по НМР

                                                                                           ______________В.А. Никитина

                                                                           

 

 

 

 

 

 

 Разработчик:

 

 

Владлена Валерьевна Александрова - преподаватель ГАПОУ КО «КТК»

СОДЕРЖАНИЕ

 

Название разделов

стр.

1. Пояснительная записка (общие  цели)

5

2. Общая характеристика учебной дисциплины

6

3. Описание места учебной дисциплины в учебном  плане

8

4. Личностные,  метапредметные и предметные  результаты  освоения учебной дисциплины

8

5. Содержание учебной дисциплины

11

6. Тематическое планирование

18

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

20

   7.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

 

20

   7.2. Информационное обеспечение обучения

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

 

Рабочая программа учебной дисциплины Математика (утверждена Экспертным советом по среднему профессиональному образованию при министерстве образования и науки Калужской области, протокол № 18 от 03.06.2015 г.) предназначена для изучения курса математики и разработана в соответствии с примерной программой по специальности 15.02.07 «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)».

При получении специальности  15.02.07 «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)» обучающиеся изучают математику как профильный учебный предмет в объеме 234 часа. При этом 50% от этого количества часов, т.е. 117 часов отводится на самостоятельную работу обучающихся. Таким образом, максимальная нагрузка составляет 351 час.

Рабочая  программа ориентирована на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ООБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Учебный материал  представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

· алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

· теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

· линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

· геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

· стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Содержание образования, представленное в учебных заведениях СПО технического профиля, развивается в следующих направлениях:

— систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

— развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

— систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

— расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

— развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

— совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

— формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. ОПИСАНИЕ  МЕСТА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебная   дисциплина математика входит  в  цикл общеобразовательных дисциплин специальности 15.02.07 «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)»  в структуре основной профессиональной образовательной программы.

.

4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

Изучение математики дает возможность достижения обучающимися следующих результатов.

Личностные результаты:

– представление о профессиональной деятельности ученых-математиков, о развитии математики от Нового времени до наших дней;

– умение ясно формулировать и аргументированно излагать свои мысли; корректность в общении;

– критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

– креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

– способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

– достаточно развитые представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

– умение видеть приложения полученных математических знаний в других дисциплинах, в окружающей жизни;

– умение использовать различные источники информации для решения учебных проблем;

– умение принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

– умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

– умение видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение.

Предметные результаты:

1) иметь представление об основных изучаемых математических понятиях, законах и методах, позволяющих описывать и исследовать реальные процессы и явления: число, величина, алгебраическое выражение, уравнение, функция, случайная величина и вероятность, производная и интеграл, закон больших чисел, принцип математической индукции, методы математических рассуждений;

2) владеть ключевыми математическими умениями:

выполнять точные и приближенные вычисления с действительными числами;

выполнять (простейшие) преобразования выражений, включающих степени, логарифмы, радикалы и тригонометрические функции;

 решать (простейшие) уравнения, системы уравнений, неравенства и системы неравенств;

 решать текстовые задачи; исследовать функции,

строить их графики (в простейших случаях);

оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях;

применять математическую терминологию и символику;

доказывать математические утверждения;

3) применять приобретенные знания и умения для решения задач практического характера, задач из смежных дисциплин.

Метапредметными результатами освоения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

·        самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

·        выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·        составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·        работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

·        в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

·        проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

·        осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

·        создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·        осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·        анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·                   давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:

·        самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.;

·        в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

·        учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

·        понимая позицию другого,  различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

·        уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Обязательное содержание (234 ч)

Развитие понятия о числе

Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. 

Самостоятельная работа  студентов:

Подготовка сообщений «Математика в жизни человека», «Математика в жизни юриста», «Математика и красота природы». Решение задач по теме «Делимость чисел» по уровням сложности.

Темы сообщений :

1. «Вклад Карла Фридриха Гаусса в теорию чисел»

2. « Комплексные числа в алгебраической форме»

3. «Тригонометрическая форма комплексных чисел»

4. «Геометрическое изображение комплексных чисел»

5. «Бесконечность множества простых чисел»

6. «Зачем нужны новые числа»

 

Функции 

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).  Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Самостоятельная работа  студентов:

Выполнение индивидуальных практических заданий по построению графиков функций по 3-м уровням сложности. Выполнение практических творческих заданий «Построение графика дробно- линейной функции.

Темы сообщений:

«Как возникло и развивалось понятие функции»

«Периодические функции»

«Функции рациональные и иррациональные»

«Функции первого порядка от одного независимого переменного и их графическое изображение»

«Функции второго порядка от одного независимого переменного и их графическое изображение»

Основы тригонометрии 

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Самостоятельная работа  студентов.

Подготовка теоретического материала к опросам, выполнение индивидуальных практических заданий по 3-м уровням сложности. Подготовка исследовательских проектов по темам: «Тригонометрия вокруг нас: применения тригонометрии в астрономии, географии, геодезии, медицине и т.д.», «Применение тригонометрии для решения задач планиметрии», «Площадь треугольника и формулы синуса и косинуса суммы (разности)».

Корни, степени и логарифмы

Корень степени n > 2 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства.

Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Переход к новому основанию логарифма.

Самостоятельная работа  студентов.

Подготовка к семинару «Действия со степенями»: решение прикладных задач по теме. Решение логарифмических уравнений и неравенств из сборников задач для подготовки к ЕГЭ.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Самостоятельная работа  студентов.

Подготовка теоретического материала к опросам, выполнение индивидуальных практических заданий по 3-м уровням сложности. Составление алгоритмов решения иррациональных уравнений и неравенств.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, при нахождении наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная.  Первообразные  элементарных функций. Правила вычисления  первообразных. Формула Ньютона–Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Самостоятельная работа  студентов.

Решение прикладных задач. Подготовка теоретического материала к опросам, выполнение индивидуальных практических заданий. Подготовка сообщений по теме «История понятия производной функции». решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций». Подготовка сообщений по теме «История интегрального исчисления». Решение прикладных задач по теме «Применение интеграла в физике и геометрии».

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Самостоятельная работа  студентов.

Подготовка к семинару «Комбинаторные задачи»: решение задач. Подготовка сообщения «Независимость событий». Подготовка к семинару «Вычисления вероятностей». Решение  задач из сборника для подготовки к ЕГЭ. Подготовка к семинару «Решение задач с применением вероятностных методов» составление диаграмм.

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Самостоятельная работа  студентов.

Подготовка теоретического материала к опросу и к применению решения задач по разделу. Выполнение индивидуальных практических заданий по темам «Многоугольники», «Круг». Подготовка презентаций по теме «Параллельность в пространстве». Составление конспекта «Двугранные углы». Подготовка к семинару «Перпендикуляр и наклонная»: доказательство теорем изготовление моделей.

Многогранники

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

 

Самостоятельная работа  студентов.

Подготовка теоретического материала к опросу и применению в решении задач по данной теме. Выполнение практических заданий по теме. Подготовка докладов и презентаций «Многогранные углы», моделей развёрток многогранных углов.

 

Координаты и векторы.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Самостоятельная работа  студентов.

Подготовка теоретического материала к опросам, выполнение индивидуальных практических заданий по 3-м уровням сложности. Подготовка сообщений «Векторы в математике и физике». Решение прикладных задач.

Тела вращения

 

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Самостоятельная работа  студентов.

Подготовка теоретического материала к опросам, выполнение индивидуальных практических заданий по 3-м уровням сложности. Подготовка презентаций по теме.

Измерения в геометрии

Площадь призмы. Параллелепипед, Куб. Площадь пирамиды. Отношение площадей подобных многогранников.

Площадь поверхности цилиндра. Площадь конуса и усеченного конуса. Шар и сфера, площадь сферы. Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Тела и поверхности вращения. Объем цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Самостоятельная работа  студентов.

Подготовка к семинару «Подобие тел», решение прикладных задач.  «Измерение объёмов» (сообщения).

 

 

 

 

 

 

 

6.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

 

 

Наименование тем

 

Количество часов

 

максимальная учебная нагрузка

 

самостоятельная учебная нагрузка

 

обязательная аудиторная учебная нагрузка

Раздел 1.

Введение. Развитие понятия о числе.

 

9

3

6

Тема 1.1 Цели и задачи дисциплины

3

1

2

Тема 1.2 Действительные числа. Приближённые вычисления.

3

1

2

Тема 1.3 Комплексные числа и действия над ними.

3

1

2

Раздел 2.

Функции.

 

24

8

16

Тема 2.1 Функции, их свойства и графики.

24

8

16

Раздел 3.

Тригонометрия.

 

39

13

26

Тема 3.1Тригонометрические функции числового аргумента.

12

4

8

Тема 3.21Тригонометрические функции углового аргумента.

12

4

8

 Тема 3.3 Преобразование тригонометрических выражений.

15

5

10

Раздел 4.

Корни, степени и логарифмы.

 

42

14

28

Тема 4.1 Корень nой степени. Степень с рациональным показателем.

12

4

8

Тема 4.2 Показательные уравнения и неравенства. 

12

4

8

Тема 4.3 Логарифмические уравнения и неравенства

18

6

12

Раздел 5.

Уравнения и неравенства.

Системы уравнений и неравенств.

33

11

22

Тема 5.1 Основные приемы решения систем уравнений. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

24

8

16

Тема 5.2 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

9

3

6

Раздел 6.

Начала математического анализа.

 

42

14

28

Тема 6.1 Предел последовательности.

6

2

4

Тема 6.2 Производная и её применение.

18

6

12

Тема 6.3 Первообразная и интеграл.

18

6

12

Раздел 7.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

21

7

14

Тема 7.1 Элементы комбинаторики.

6

2

4

Тема 7.2 Представление данных. Задачи математической статистики.

6

2

4

Тема 7.3 Вероятность случайного события.

9

3

6

Раздел 8.

Прямые и плоскости в пространстве.

36

12

24

Тема 8.1 Параллельность прямых и плоскостей.

18

6

12

Тема 8.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей.

18

6

12

Раздел 9.

Многогранники.

39

13

26

Тема 9.1 Понятие многогранника. Призма.

12

4

8

Тема 9.2 Пирамида. Усечённая пирамида.

12

4

8

Тема 9.3 Сечение многогранника плоскостью.

9

3

6

Тема 9.4 Правильные многогранники.

6

2

4

Раздел 10.

Координаты и векторы.

12

4

8

Тема 10.1  Векторы в пространстве.

6

2

4

Тема 10.2  Метод координат в пространстве. Движения.

6

2

4

Раздел 11.

Тела вращения.

12

4

8

Тема 11.1 Цилиндр.

3

1

2

Тема 11.2 Конус.

3

1

2

Тема 11.3 Сфера и шар.

6

2

4

Раздел 12.

Измерения в геометрии.

42

14

28

Тема 12.1 Площадь поверхности многогранников.

12

4

8

Тема 12.2 Площадь поверхности  тел вращения.

9

3

6

Тема 12.3 Объём  многогранников.

9

3

6

Тема 12.4 Объём  тел вращения.

12

4

8

Итого

351

117

234

 

 

7.     Учебно-методическоЕ и материально-техническоЕ обеспечениЕ

 

 

7.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация примерной программы дисциплины требует наличия:

·        кабинета.              

·       библиотеки;

·       читального зала с выходом в Интернет.

 

Оборудование учебного кабинета:

·        посадочные места по количеству обучающихся;

·        рабочее место преподавателя;

·        контрольно-измерительный материал: тесты и дидактические материалы, задачи;

·        комплект учебно-методической документации: методические указания по выполнению практических заданий, схемы, таблицы.

 

Технические средства обучения:

·       персональный компьютер;

·       мультимедиа проектор;

·       экран;

·       программное обеспечение;

·       доступ к сети Интернет.

 

 

7.2. Информационное обеспечение обучения

 

Рекомендуемая литература

 

Для обучающихся

 

Мордкович А.Г., Семёнов П.В. Учебник по Алгебре за 10 класс (профильный уровень) и Задачник. 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014

Мордкович А.Г., Семёнов П.В. Учебник по Алгебре за 10 класс (профильный уровень) и Задачник.– М.: Мнемозина, 2014

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни – 20-е изд.-  М.: Просвещение, 2011.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: Просвещение, 2011.

Колягин Ю.М. Учебник по Алгебре за 10 класс (профильный уровень).

8-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2013.

 

Для преподавателей

 

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2015.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,  2015.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2015.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2014.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2012.

Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2015.

 

Ежемесячный теоретический и научно-методический журнал «Среднее профессиональное образование»

 

Интернет-ресурсы

1.     Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября" http://mat.1september.ru

2.     Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru

3.     Math.ru: Математика и образование http://www.math.ru

4.     Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) http://www.mccme.ru

5.     Allmath.ru — вся математика в одном месте http://www.allmath.ru

6.     EqWorld: Мир математических уравнений http://eqworld.ipmnet.ru

7.     Exponenta.ru: образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru

8.     Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет школа http://www.bymath.net

9.     Геометрический портал http://www.neive.by.ru

10.Графики функций http://graphfunk.narod.ru

11.Дидактические материалы по информатике и математике http://comp-science.narod.ru

12.ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.uztest.ru

13.Задачи по геометрии: информационно поисковая система http://zadachi.mccme.ru

14.Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru

15.Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) http://www.math-on-line.com

16.Интернет проект "Задачи" http://www.problems.ru

17.Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) http://www.mathtest.ru

18.Международный математический конкурс "Кенгуру" http://www.kenguru.sp.ru

19.Методика преподавания математики http://methmath.chat.ru

20.Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике онлайн) http://www.mathtest.ru

21.Мир математических уравнений Международный научно образовательный сайт EqWorld http://eqworld.ipmnet.ru

22.Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики http://www.math.ru

23.Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/collection/matematika/

24.Общероссийский математический портал Math Net.Ru http://www.mathnet.ru

Портал Allmath.ru вся математика в одном месте http://www.allmath.ru

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по дисциплине "Математика" 1 курс СПО (технический профиль)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Агроном

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 292 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 13.04.2017 1834
    • DOCX 182 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Александрова Владлена Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 42323
    • Всего материалов: 15

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 321 человек из 69 регионов

Мини-курс

Современные направления в архитектуре: архитектурные решения гениальных изобретателей

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегическое планирование и маркетинговые коммуникации

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Формирование социальной ответственности и гармоничного развития личности учеников на уроках

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе