|
Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные и
практические работы, самостоятельная работа обучающихся
|
Объем часов
|
Уровень освоения
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Введение
|
|
3
|
|
|
|
Содержание учебного материала
|
2
|
1
|
|
1
|
Цели и задачи дисциплины. Взаимосвязь со смежными дисциплинами. Общие
ознакомления с разделами программы и методами их изучения. Значение
математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной
образовательной программы
|
|
|
Самостоятельная работа студентов
Подготовка сообщений «Математика в
жизни человека», «Математика в машиностроении»
|
1
|
3
|
|
Раздел 1. Линейная алгебра
|
|
24
|
|
|
Тема 1.1. Матрицы и определители
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
|
1
|
1.Понятие матрицы. Типы матриц. Действия
с матрицами: сложение, вычитание, умножение матрицы на число.
Транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень.
2.Определитель квадратной матрицы.
Определители 2-го, 3-го порядков. Правило Саррюса. Свойства определителей.
Действия с матрицами.
|
|
Практические занятия:
1. Решение задач по теме «Матрицы и определители»
|
2
|
2
|
|
Самостоятельная работа студентов:
Подготовка теоретического материала темы к диктанту.
Решение задач по теме «Матрицы и определители» по уровням сложности.
|
1
3
|
3
|
|
Тема 1.2. Системы линейных уравнений.
|
Содержание учебного материала.
|
6
|
1, 2
3
|
|
1
|
1.Основные понятия и определения: общий
вид системы уравнений (СЛУ) С 3-мя переменными. Совместные определённые, совместные
неопределённые, несовместные СЛУ.
2.Решение СЛУ по формулам Крамера.
Контрольная работа
|
|
Практическое занятие: решение задач по теме «Системы
линейных уравнений»
|
2
|
|
Самостоятельная работа студентов.
Подготовка теоретического материала к устному опросу.
Решение СЛУ и задач по
индивидуальным карточкам с учётом уровней сложности.
|
1
3
|
3
|
|
Раздел 2. Математический анализ.
|
|
18
|
|
|
Тема 2.1. Функция.
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
|
1
|
Аргумент и функция. Область определения и область значений функции.
Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный.
Свойства функции: чётность, нечётность. монотонность, ограниченность.
Основные элементарные функции, их свойства и графики.
|
|
Практические занятия:
1.Графики и свойства элементарных функций. Решение различных задач по
данной теме.
Самостоятельная
работа студентов: Подготовка теоретического материала к опросу.
Решение задач по
теме 2.1.
Изготовление
презентаций по теме 2.1.
|
2
1
1
1
|
3
3
|
|
Тема 2.2
Пределы и непрерывность.
|
Содержание учебного материала
|
4
|
1
|
|
1
2
|
Числовая последовательность и её предел. Предел функции на
бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах. Первый и второй
замечательные пределы.
Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого
и второго рода. Контрольная работа
|
|
Практическое занятие:
Вычисление пределов. Непрерывность функции. Определение видов
разрыва функций.
|
2
|
2
|
|
Самостоятельная работа студентов:
Составление алгоритмов вычисления пределов и определения видов
разрывов функции. Подготовка теоретического материала к опросу и к применению
его в решении задач.
Решение задач по теме 2.2 по 3-м уровням сложности.
|
1
2
|
3
|
|
Раздел 3. Дифференциальное исчисление.
|
|
27
|
|
|
Тема 3.1. Производная функции.
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
|
1
|
1.Определение производной. Геометрический и механический смысл
производной.
2.Производные основных элементарных и сложных функций.
|
|
Практическое занятие.
Вычисление производных элементарных и сложных функций.
|
2
|
3
|
|
Самостоятельная работа студентов.
Подготовка теоретического материала к опросу и к применению решения
задач по теме 3.1.
Решение задач на вычисление производных по 3-м уровням сложности.
|
1
3
|
3
|
|
Тема 3.2
Приложение производной.
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
|
1
|
1.Исследование функций с помощью
производной: интервалы монотонности и экстремумы 2.функции. Асимптоты.
Исследование функций и построение их графиков.
|
|
Практические занятия 1. Интервалы
монотонности и экстремумы функции. Вид и уравнение асимптоты. Решение задач
по данной теме.
2. Построение
графика дробной функции.
|
4
|
3
3
|
|
Самостоятельная работа студентов.
Подготовка теоретического материала к опросу и к применению решения
задач по теме 3.2.
Решение задач данной теме по 3-м уровням сложности.
|
2
3
|
|
Раздел 4. Интегральное исчисление.
|
|
24
|
|
|
Тема 4.1.
Неопределённый интеграл.
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
|
1.
|
1.Первообразная
и неопределённый интеграл. Основные свойства неопределённого интеграла.
Таблица интегралов.
2.Методы
интегрирования: непосредственное интегрирование, метод разложения, метод
замены переменной.
Контрольная
работа.
|
|
Практическое занятие. Решение задач по теме 4.1. Составление
алгоритмов вычисления интегралов по разным методам вычисления.
|
2
|
3
3
|
|
Самостоятельная работа студентов.
Выучить таблицу интегралов и научиться применять таблицу в решении
задач.
Выполнение индивидуальных заданий на вычисление интегралов различными
методами (по 3-м уровням сложности).
Изготовление презентаций по данной теме.
|
1
1
2
|
|
Тема 4.2.
Определённый интеграл.
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
|
1
|
1.Задача
о площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла. Свойства
определённого интеграла. Формула Ньютона – Лейбница.
2.Вычисление
определённого интеграла. Вычисление площади плоских фигур.
|
|
Практическое занятие
Вычисление определенного интеграла. Вычисление площади плоских фигур.
Применение определенного интеграла в
геометрии и физике.
|
4
|
3
3
|
|
Самостоятельная работа студентов.
Подготовка теоретического материала к опросу и к
применению в решении задач.
Решение задач по теме 4.2. Изготовление презентаций по
данной теме.
|
1
3
|
|
Раздел 5. Комплексные числа.
|
|
12
|
|
|
Тема 5. Комплексные числа.
|
Содержание учебного материала
|
4
|
1, 2
2, 3
3
|
|
1
|
Определение
комплексного числа (КЧ). Арифметические операции над КЧ, записанными в
алгебраической форме. Геометрическая интерпретация КЧ. Модуль и аргументы КЧ.
Контрольная
работа.
|
|
Практические занятия.
Решение задач с комплексными числами, записанными в алгебраической
форме.
Решение задач с комплексными числами, записанными в
тригонометрической форме.
|
4
|
|
Самостоятельная работа студентов.
Подготовка теоретического материала к
опросу и применению в решении задач по данной теме.
|
4
|
|
Раздел
6. Теория вероятностей и математическая статистика.
|
|
12
|
|
|
Тема 6.
Теория вероятностей и математическая статистика.
|
Содержание учебного материала
|
6
|
1, 2
|
|
1
|
Элементы комбинаторного анализа:
размещения, перестановки, сочетания. Формула Ньютона. Случайные события.
Вероятность события. Простейшие свойства вероятности.
|
|
Практическое занятие. Решение задач по разделу 6 «Теория вероятностей и математическая
статистика».
|
2
|
3
|
|
Самостоятельная работа студентов.
Подготовить сообщения по темам «Случайные
события и их вероятность», «Свойства вероятности».
|
4
|
3
|
|
Раздел 7.Дискретная математика.
|
|
6
|
|
|
7.Дискретная математика
|
Содержание учебного
материала.
|
|
|
|
1.Предмет
дискретной математики. Место и роль дискретной математики в системе
математических наук.
2.Роль дискретной
математики в решении задач, связанных с обеспечением информационной
безопасности.
|
2
|
1
|
|
Практическое
занятие. Решение задач по теме «Дискретная математика». Контрольная работа
|
2
|
2, 3
|
|
Самостоятельная
работа студентов.
Доклады о значении
дискретной математики в жизни человека.
|
2
|
3
|
|
Итоговая аттестация
|
Дифференцированный
зачёт
Самостоятельная
работа студентов.
Подготовка к
зачету.
|
4
2
|
3
3
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.