Инфоурок Другое Рабочие программыРабочая программа по дисциплине ОУД. 03. " Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия " для студентов специальности 09.02.04. "Информационные системы (по отраслям)"

Рабочая программа по дисциплине ОУД. 03. " Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия " для студентов специальности 09.02.04. "Информационные системы (по отраслям)"

Скачать материал
Скачать тест к материалу

http://www.hmcolleg.ru/images/stories/ikon/vY-Ka10c9JU.jpgАВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА-ЮГРЫ

«ХАНТЫ-МАНСИЙСКИЙ ТЕХНОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

 

УТВЕРЖДЕНО

Приказом директора №384-ос

«_31_»08.2016_

 
 

 

 

 

 

 


Рабочая программа

по общеобразовательной учебной дисциплине

 ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

(углубленный уровень)

 

программы подготовки   специалистов среднего звена по специальности СПО

09.02.04 « Информационные системы (по отраслям)»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ханты-Мансийск, 2016

РАССМОТРЕНО

на заседании ПЦК «Естественнонаучные и математические дисциплины »

Протокол № 1  от «29» августа 2016 г.

Председатель  ________/ Л.Д.Алексеевских

 

 

 

Организация-разработчик: автономное учреждение профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры «Ханты-Мансийский технолого-педагогический колледж»

 

 

 

 

Разработчик:

Зингер Лариса Ивановна     преподаватель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

 

1.      ПАСПОРТ  РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

 

4

2.      СТРУКТУРА и   содержание ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

10

3.       Условия реализации ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ учебной дисциплины

 

30

4.       Контроль и оценка результатов освоения ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ учебной дисциплины

 

31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1  паспорт рабочей  ПРОГРАММЫ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03 «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

1.1  Область применения программы

               Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является частью общеобразовательной подготовки студентов СПО ФГОС по специальности 09.02.04. СПО «Информационные системы (по отраслям)»

Составлена на основе:

1.Примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций ( Рег.номер рецензии 384 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»)

2. ФГОС среднего  общего  образования, утвержденного приказом № 413 Минобнауки РФ  от 17 мая 2012 г.

3. Разъяснений по реализации программы среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС и профиля получаемого профессионального образования (Одобрено решением Научно-методического совета Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» Протокол № 1  от «10» апреля 2014 г.)

4. ФГОС по специальности 09.02.04. «Информационные системы (по отраслям)»  (Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.03.10г. №184)     

1.2  Место общеобразовательной  учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена по специальности СПО :

«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является  учебным предметом по выбору из обязательной  предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ППКРС на базе основного общего образования с получением среднего общего образования

В учебном плане место общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»- в составе общеобразовательных учебных дисциплин по выбору, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего образования, для профессий СПО и специальностей СПО технического профиля профессионального образования.

 

1.3 Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины – требования к результатам освоения  учебной дисциплины:

 Содержание программы «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» направлено на достижение следующих целей:

·         обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

·         обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

·         обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

·         обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.  

 Освоение содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия » обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

 

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

 

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

 

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

 

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

 

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

 

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

 

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

 

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной

деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

 

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

 

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

 

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

 

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

 

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

−− сформированность   представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

 

−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

 

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

 

−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

 

−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

 

−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

 

−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

 

−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

 

В соответствии с требованиями ФГОС среднего   общего образования и требованиями ФГОС среднего профессионального образования реализация дисциплины направлена на развитие метапредметных результатов и общих компетенций:

 

Метапредметные результаты освоения в соответствии с ФГОС среднего общего образования

Общие компетенции в соответствии с ФГОС СПО

1) Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях.

 

 

ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

 

2) Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной

деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

 

ОК 6. Работать в команде, эффективно работать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

 

ОК7.Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчинённых), результат выполнения заданий.

3)Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной

деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к

самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов

ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

 

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

 

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

4) Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках

информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

 

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

 

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

5) Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

 

 

ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

6) Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых

действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

 

 

ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

 

7) Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

 

ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

 

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

 

1.4  Рекомендуемое количество часов на освоение  программы общеобразовательной учебной дисциплины:

 максимальной учебной нагрузки обучающегося  351 час,  

 в том числе:

 обязательной аудиторной учебной нагрузки  обучающегося  234  часа;

самостоятельной работы обучающегося  117часов.

1.5 Требования к организации образовательного процесса

            Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предполагает наличие учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности.

В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.

В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:

• многофункциональный комплекс преподавателя;

• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);

• информационно-коммуникативные средства;

• экранно-звуковые пособия;

• комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

• библиотечный фонд.

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК),

обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППКРС

СПО на базе основного общего образования.

            Библиотечный фонд может быть дополнен энциклопедиями, справочниками, научной, научно-популярной и другой литературой по математике.

В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» студенты должны получить возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам, материалам ЕГЭ и др.).

При освоении программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессии, в том числе и при изучении дисциплины, колледжем реализуется модульно-компетентностный, системно-деятельностный подходы.

Модульно-компетентностный подход предусматривает широкое  использование в образовательном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий  в сочетании с внеаудиторной работой для формирования и развития общих и профессиональных компетенций обучающихся,

Системно-деятельностный подход обеспечивает: формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию; проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения; активную учебно-познавательную деятельность обучающихся; построение образовательного процесса с учётом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических особенностей и здоровья обучающихся.

При освоении программы  общеобразовательной учебной дисциплины используются элементы следующих педагогических технологий: классно-урочные (традиционные), интерактивные технологии, проблемного и развивающего обучения, групповые,  информационные.

 

 

 

 

 

            2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1  Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

 Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

 

     практические занятия

114

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

подготовка сообщений, презентаций, выполнение расчётно-тестовых заданий, изготовление моделей , составление кроссворда , составление конспекта.

117

 Промежуточная аттестация в форме    экзамена


2.2   Тематический план и содержание общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практических   работ, содержание самостоятельной  работы обучающихся

Объем часов

Уровень освоения[1]

1

2

3

4

Тема 1-2. Введение. Математика в науке и технике.

Математика как наука.  Цели и задачи дисциплины. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы. Необходимость математики не только в повседневной жизни. Рассмотрение различных практических задач.

2

1

Раздел 1.  Развитие понятия о числе.

10

 

Тема 3. Целые и рациональные числа.

Определение, обозначение и область применения целых и рациональных чисел. История появления чисел.

1

1

Тема 4. Практическое занятие№1 Выполнение  действий с целыми и рациональными числами.

Выполнение арифметических действий с целыми и рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях.

1

2

Тема 5.Действительные числа

Определение, обозначение и область применения действительных чисел. Действия с числами.  История появления действительных  чисел.

1

1

Тема  6. Практическое занятие № 2 Выполнение действий с действительными числами.

Выполнение арифметических действий с действительными числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях.

1

 

2

Тема 7. Приближенные вычисления.

Определение и способы вычисления абсолютной и относительной погрешности, правила округления чисел. Сравнения числовых выражений.

1

1

Тема 8. Практическое занятие№3 Нахождение погрешностей вычислений.

Вычисление абсолютной и относительной погрешности приближения, используя определения и округление десятичных дробей. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях

1

2

Тема 9.   Комплексные числа.

Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряженные и равные комплексные числа.  Правила действий с комплексными числами. Степень мнимой единицы.

1

1

Тема 10. Практическое занятие№4 Выполнение  действий с комплексными числами.

Выполнение  действий с комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень.

1

2

Тема 11-12.  Контрольная работа№1   по теме: «Развитие понятия о числе»

 Решение контрольной работы

 

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:  1.Подготовить сообщение по теме: «Математика в моей профессии»

1.            Подготовить сообщение по теме: «История возникновения чисел»

2.            Выполнить расчетное задание по теме: «Действия над комплексными числами» 

6

 

Раздел 2.  Корни, степени и логарифмы

 30

 

Тема 13-14.  Арифметический корень натуральной степени.

Ознакомление с понятием корня п-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней.

2

1

Тема 15-16.Практическое занятие №5-6  Вычисление и сравнение корней.

 Выполнение действий с корнями применяя определение и свойства корней натуральной степени. Преобразование числовых и буквенных выражений содержащих радикалы.

2

2

Тема 17-18 Практическое занятие №7-8 Выполнение расчетов с радикалами.

Выполнение расчетов с радикалами. Определений равносильности выражений с радикалами

2

2

Тема 19-20.Иррациональные уравнения.

Определение иррационального уравнения. Правила  решения иррациональных уравнений.

2

1

Тема 21-22 Практическое занятие №9- 10  Нахождение значений степеней с рациональными показателями.

Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Записывание корня п-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

2

2

Тема 23. Степень с действительным показателем.

Ознакомление с понятием степени с действительным  показателем. Свойства степеней с действительным  показателем.

1

1

Тема 24.  Практическое занятие №11 Вычисление степеней с действительным  показателем.

Вычисление степеней с действительным  показателем, используя свойства степеней  с рациональным и действительным показателем.

1

2

Тема 25-26 Практическое занятие №12-13 . Преобразование выражений содержащих степени.

Преобразование выражений содержащих степени.

2

2

Тема 27. Показательные уравнения.

Способы решения показательных уравнений. Свойства степеней. Решение квадратного уравнения.

1

1

Тема 28. Практическое занятие №14. Решение показательных уравнений.

Решение показательных уравнений тремя разными способами и используя свойства степени.

1

2

Тема 29. Логарифмы.

Определение логарифма числа. Основное логарифмическое свойство. Определение действия логарифмирования. Область определения логарифма.

1

1

Тема 30. Практическое занятие  №15.  Вычисление логарифмов.

Вычисление логарифмов, применяя определение и основное логарифмическое тождество.

1

2

Тема 31. Свойства логарифмов.

Основные свойства логарифмов. Замена корня п-й степени степенью с рациональным показателем.

1

1

Тема32. Практическое занятие №16. Преобразование логарифмических выражений .

Преобразование логарифмических выражений, применяя свойства логарифмов и основного логарифмического тождества.

1

2

Тема 33. Десятичные и натуральные логарифмы.

Определение десятичного и натурального логарифма числа. Формула перехода к логарифму с новым основанием. Способы вычислениянатуральных и десятичных логарифмов.

1

1

Тема 34. Практическое занятие №17. Выполнение действий с десятичными и натуральными логарифмами.

Вычисление натуральных и десятичных логарифмов, используя калькулятор и таблицу «Брадиса».  Преобразование выражений с десятичными и натуральными  логарифмами.

1

2

Тема 35. Переход к новому основанию.

Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

1

1

Тема 36. Практическое занятие №18. Преобразование выражений с логарифмами.

Выполнение преобразований выражений с логарифмами, используя свойства, определение логарифма, формулу перехода к новому основанию.

1

2

Тема 37-38. Логарифмические уравнения.

Методы решения логарифмических уравнений и нахождение области определения уравнения.

2

1

Тема 39-40 Практическое занятие №19-20. Решение логарифмических уравнений.

Решение логарифмических уравнений, используя свойства логарифмов и правило решения логарифмических уравнений.

2

2

Тема 41-42 Контрольная работа№2 по теме: «Корни, степени, логарифмы».

Выполнение заданий  контрольной работы.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:  1.Подготовить сообщение по теме: «История возникновения логарифмов»

2.Выполнить расчетно-тестовое задание по теме: «Корень и его свойства»

3.Выполнить расчетно-тестовое задание по теме: «Степень, свойства степени»

4. Выполнить расчетно-тестовое задание по теме: «Логарифмы»

15

 

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

20

 

Тема 43 Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Определение параллельных, пересекающихся  и скрещивающихся прямых в пространстве.

1

1

Тема 44.Практическое занятие №21 Определение расположения прямых в пространстве.

Решение задач на расположение прямых в пространстве по готовым рисункам и решение задач на доказательство расположения двух прямых в пространстве.

1

2

Тема 45-46. Параллельность прямой и плоскости.

Определение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Возможные случаи расположения прямой и плоскости в пространстве.

2

1

Тема 47. Параллельность плоскостей.

Расположение плоскостей в пространстве. Определение параллельности плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

1

1

Тема 48. Практическое занятие №22 Решение задач на применение признака параллельности плоскостей.

Решение задач на применение признака параллельности плоскостей и свойств параллельных плоскостей.

1

2

Тема 49. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Определение перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух прямых к третьей. Теорема о двух параллельных прямых перпендикулярных третьей.

1

1

Тема 50. Практическое занятие  №23 Решение задач используя признак перпендикулярности.

Решение задач используя признак перпендикулярности  двух прямых к третьей, теорему о двух параллельных прямых перпендикулярных третьей.

1

2

Тема 51. Перпендикуляр и наклонная.

Расстояние от точки до прямой. Определение перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной на плоскость, основание перпендикуляра и основание наклонной. Теорема о трех перпендикулярах.

1

1

Тема 52. Практическое занятие №24  Нахождение наклонной и проекции наклонной.

Решение задач на применение определения перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, теоремы о трех перпендикулярах.

1

2

Тема 53. Угол между прямой и плоскостью.

Понятие проекции прямой на плоскость. Определение угла между прямой и плоскостью.

1

1

Тема 54. . Практическое занятие №25 Вычисление угла между прямой и плоскостью.

Решение задач на вычисление угла между скрещивающимися прямыми и угла между прямой и плоскостью.

1

2

Тема 55. Двугранный угол. Угол между  плоскостями.

Определение двугранного угла и многогранного угла. Определение граней и ребра двугранного угла. Обозначение двугранного угла. Определение линейного угла. Градусная мера двугранного угла.

1

1

Тема 56. Практическое занятие №26 Решение задач на вычисление углов между плоскостями.

решение задач на вычисление двугранных  и многогранных углов.

1

2

Тема 57-58. Перпендикулярность двух плоскостей.

Определение двух перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Следствие из теоремы.

2

1

 

Тема 59. Параллельный перенос. Симметрия относительно плоскости.

Определение параллельного переноса. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Преобразование подобия.

1

1

Тема 60. Практическое занятие №27 Преобразование пространства.

Решение задач на преобразование пространства. Построение фигур симметричных относительно оси, центра, плоскости.

1

2

Тема 61-62. Контрольная работа№3  по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

 Выполнение заданий контрольной работы на вычисление и построение используя определения и теоремы.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: 1.Подготовить  сообщение по темам: «Свойства геометрического преобразования пространства»,   «Симметрия в архитектуре»

2.Составить конспект по теме : «Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах»

3.Составить кроссворд на тему: «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»

10

 

Раздел 4.  Комбинаторика

12

 

Тема 63-64. Основные элементы  комбинаторики

Определение факториала, определение и  формулы  перестановки,  размещения,  сочетания.

2

1

Тема 65-66.Практическое занятие №28-29 Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок , сочетаний.

Решение задач на подсчет числа размещений. Решение задач на подсчет  числа перестановок и  сочетаний, используя формулы.

2

2

Тема 67-68.Практическое занятие №30-31. Решение задач на перебор вариантов

Решение  комбинаторных задач , используя формулы

2

2

Тема 69-70. Формула бинома Ньютона.

Биноминальные коэффициенты. Свойства биноминальных коэффициентов. Формула бинома Ньютона

2

1

Тема 71. Треугольник Паскаля.

 Треугольник Паскаля для нахождения биноминальных коэффициентов.

1

1

Тема 72. Практическое занятие №32. Решение задач применяя свойства  треугольника  Паскаля.

Решение задач на разложение биномов. Решение задач применяя свойства  треугольника  Паскаля.

1

2

Тема 73-74 Практическое занятие №33-34.  Решение комбинаторных задач.

Решение задач по формулам комбинаторики и с использованием свойств треугольника Паскаля и формулу бинома Ньютона.

2

2

Самостоятельная работа студентов:1.Подготовить презентацию или сообщение по теме: «История комбинаторики»

2. Выполнить расчетное задание

6

 

Раздел 5.  Координаты и векторы

 14

 

Тема 75. Векторы. Равенство векторов

Определение и обозначение вектора. Нулевой вектор. Длина вектора. Построение векторов. Коллинеарные векторы

1

1

Тема 76. Действия над векторами 

Выполнение упражнений на определение коллинеарности векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, равных векторов.

1

1

Тема 77-78 . Практическое занятие №35-36.  Построение суммы и разности  векторов.

Построение суммы и разности  векторов  по правилу треугольника и правилу параллелограмма, построение суммы более двух векторов по правилу многоугольника, умножение вектора на число.

2

2

Тема 79. Декартова система координат в пространстве.

Задание прямоугольной системы координат в пространстве название осей координат,  расположение точек в системе координат.

1

1

Тема 80. Практическое занятие №37 Построение точек в системе координат.

построение точек в системе координат в  пространстве и нахождение координат точек.

1

2

Тема 81-82. Практическое занятие №38-39.  Вычисление координат  вектора.

вычисление координат суммы и разности векторов, координат вектора умноженного на число.

2

2

Тема 83. Расстояние между двумя точками.

Формула расстояния между двумя точками. Длина вектора. Координаты середины отрезка.

1

1

Тема 84. Практическое занятие №40 Нахождение расстояния между точками.

Решение простейших задач используя формулы, координат середины отрезка, формулу  расстояния между двумя точками,  длину вектора.

1

2

Тема 85. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Определение угла между векторами. Определение перпендикулярности векторов. Определение скалярного произведения векторов через координаты вектора и через косинус угла между векторами.

1

1

Тема 86. Практическое занятие №41 Вычисление скалярного произведения векторов.

Выполнение упражнений на вычисление скалярного произведения  векторов по двум формулам и вычисление угла между векторами через косинус угла.

1

2

Тема 87. Практическое занятие № 42.  Решение задач по теме « Векторы»

 Решение простейших задач с векторами,  используя формулы.

1

2

Тема 88. Контрольная работа№4  по теме «Векторы»

 Выполнение заданий контрольной  работы.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: 1.Подготовить презентации по темам: «  Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве», «Компланарные векторы», «Алгоритм вычисление угла между векторами», « Построение точек в пространстве» 2.Выполнить расчетное задание по теме: «Действия над векторами в координатной форме»2..

7

 

Раздел  6. Основы тригонометрии

31

 

Тема 89. Радианная мера угла. Угол поворота.

Понятие  угла в один радиан, поворот точки вокруг начала координат. Перевод меры угла  из радиан в градусы. Перевод меры угла    из градусов в радианы.

1

1

Тема 90-91. Практическое занятие №43-44 . Нахождение меры угла в радианах.

Решение задач на перевод меры угла из радиан в градусы и из градусов в радианы. Определение координат точки полученной путем поворота вокруг начала координат на угол альфа.

2

2

Тема92.  Определение синуса, косинуса и   тангенса   угла.

Определение синуса угла. Определение косинуса угла и  тангенса   угла. Обозначения. Таблица значений тригонометрических функций.

1

1

Тема 93.Практическое занятие №45. Вычисление синуса, косинуса и тангенса углов.

Вычисление синуса, косинуса и тангенса угла, используя определение функций и таблицу значений тригонометрических функций.

1

2

Тема 94. Знаки синуса, косинуса и тангенса

 Знаки синуса, косинуса и тангенса углов. Определение четверти угла поворота. Определение синуса, косинуса и тангенса.

1

1

Тема 95. Практическое занятие  №46. Определение знаков синуса, косинуса и тангенса.

Определение знаков синуса, косинуса и тангенса угла, используя определения синуса, косинуса и тангенса и поворот точки вокруг начала координат.

1

2

Тема 96.Зависимость между синусом, косинусам и тангенсам одного и того же угла

Основные тригонометрические формулы выражающие зависимость между синусом, косинусам и тангенсам одного и того же угла.

1

1

Тема 97. Практическое занятие №47. Вычисление тригонометрических функций по одной из них.

Применение формул тригонометрии при вычислении тригонометрических функций одного аргумента.

1

2

Тема 98. Тригонометрические тождества

Определение тождества. Способы доказательства тождеств.

1

1

Тема 99. Практическое занятие №48. Доказательство тригонометрических тождеств.

Применение основных формул тригонометрии при доказательстве тождеств.

1

2

Тема 100. Синус, косинус и тангенс углов α и –α.

Вывод формул синуса, косинуса и тангенса углов α и –α, используя определение тригонометрических функции.

1

1

Тема 101. Практическое занятие №49. Вычисление синуса, косинуса и тангенса углов α и –α.

Применение формул синус, косинус и тангенс углов  α и –α при упрощении тригонометрических  выражений.

1

2

Тема 102. Формулы сложений

Вывод формул сложения синуса, косинуса и тангенса углов.

1

1

Тема 103. Практическое занятие  №50. Упрощение выражений применяя формулы сложения.

Применение формул сложения при упрощении выражений и доказательстве тождеств.

1

2

Тема 104. Формулы двойного угла

Вывод  формул двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

1

1

Тема 105. Практическое занятие  №51. Упрощение выражений, применяя формулы двойного угла.

Выполнение упражнений на применение формул  синуса двойного угла, косинуса двойного угла и тангенса двойного угла

1

2

Тема 106.  Формулы привидения

Вывод формул привидения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Правило применения формул приведения.

1

1

Тема 107. Практическое занятие №52  Упрощение выражений, применяя формулы приведения.

Выполнение упражнений на применение формул привидения, используя правило.

1

2

Тема 108.  Уравнение cosx = a

Определение арккосинуса числа. Вывод формулы для решения уравнения. Частные случаи решения уравнения.

1

1

Тема 109. . Практическое занятие №53. Решение  уравнений cosx = a

Решение уравнений используя определения и формулы тригонометрии и таблицу значений тригонометрических функций, частные случаи решения уравнения.

1

2

Тема 110. Уравнение sinx =a

Определение арксинуса  числа. Вывод формулы для решения уравнения. Частные случаи решения уравнения.

1

1

Тема 111. . Практическое занятие №54. Решение  уравнений sinx =a

Решение уравнений используя определения и формулы тригонометрии и таблицу значений тригонометрических функций, частные случаи решения уравнения.

1

2

Тема 112. Уравнение tgx=a

Определение арктангенса   числа. Вывод формулы для решения уравнения. Частные случаи решения уравнения.

1

1

Тема 113. . Практическое занятие №55. Решение  уравнений tgx=a.

Решение уравнений используя определения и формулы тригонометрии и таблицу значений тригонометрических функций, частные случаи решения уравнения.

1

2

Тема 114. Тригонометрические уравнения.

Уравнения,  сводящиеся к квадратным. Основное тригонометрическое тождество. Частные случаи решения уравнений  cosx = a, sinx =a.

1

1

Тема 115-116. Практическое  занятие №56-57.   Решение   тригонометрических уравнений.

Решение тригонометрических  уравнений, приводимых к квадратным, используя основное тригонометрическое тождество и формулу решения квадратного  уравнения, частные случаи решения уравнений  cosx = a, sinx =a.

2

2

Тема 117-118. Практическое занятие №58-59. Решение тригонометрических уравнения.

Решение тригонометрических  уравнений способом  разложения левой части на множители,  используя  формулы тригонометрии и способы разложения на множители.

2

2

Тема 119. Контрольная работа№5  по теме «Основы тригонометрии»

Выполнение заданий контрольной работы.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:  1.Подготовить сообщение по темам: «История тригонометрии», «О происхождении единиц измерения углов»

2.Выполнить расчетное задание по теме: «Тригонометрические формулы»

3. Выполнить расчетное задание по теме: «Тригонометрические уравнения»

15

 

Раздел 7.  Функции  и графики

18

 

Тема 120. Область определения и множество значений функций.

Область определения и множеств значений функций. Определение четности и нечетности функции. Периодичность функции. Определение свойств по графику функции.

1

1

Тема 121. Практическое занятие №60.  Нахождение области определения и значения функций.

Нахождение области определения и множества значений функций.  Доказательство четности и нечетности функции, нахождение периода функции.

1

2

Тема 122. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Определение  возрастания и убывания функций. Определение точек максимума и минимума функции.  Определение точек  экстремума.

1

1

Тема 123 Практическое занятие №61. Нахождение промежутков монотонности.

Решение задач на нахождение промежутков возрастания и убывания функций и точек экстремума, применяя определения.

1

2

Тема 124-125. Практическое занятие №62-63.   Исследование функций.

Проведение исследования функций,  используя алгоритм исследования и  определение свойств.

2

2

Тема 126. Степенная функция.

Определение степенной функции.  График степенной функции. Свойства.

1

1

Тема 127. Практическое занятие №64. Построение графиков степенной функции.

Выполнение упражнений на построение графиков и исследование степенной  функции.

1

2

Тема 128. Показательная функция.

Определение показательной функций. График показательной функции. Свойства показательной функции.

1

1

Тема 129. Практическое занятие №65. Построение графиков показательной функции.

Выполнение упражнений на построение графиков и исследование  показательной функций.

1

2

Тема 130. Логарифмическая функция.

Определение   логарифмической  функции. Свойства и график логарифмической функции.

1

1

Тема 131. Практическое занятие  №66. Построение графиков логарифмической функции.

Выполнение упражнений на построение графиков и исследование  логарифмической  функции.

1

2

Тема 132. Функция y = cosx

Определение функции y =cosx. Построение графика и свойства функции.

1

1

Тема 133.  Практическое занятие  №67. Построение графиков  функции y = cosx.

Выполнение упражнений на построение графиков и исследование    функцииy =cosx.

1

2

Тема 134.  Функция y = sinx

Определение функции y = sinx. Построение графика и свойства функции.

1

1

Тема 135. Практическое занятие № 68. Построение графиков функции y = sinx.

Выполнение упражнений на построение графиков и исследование    функции y = sinx.

1

2

Тема 136. Функцияy = tgx

Определение функции  y = tgx.   Построение графика и свойства функции.

1

1

Тема 137.Контрольная работа№6  по теме: «Функции и графики».

Выполнение заданий контрольной работы.

1

3

Самостоятельная работа обучающихся: 1.Подготовить презентации по темам: «Свойства функций»,  « Степенная функция», « Показательная функция», «Логарифмическая функция», «Тригонометрические функции»

2.Заполнить таблицу «Функции и их свойства».

9

 

Раздел  8.  «Многогранники и круглые тела»

26

 

Тема 138. Понятие многогранника. Призма.

 Определение многогранника. Определение ребер, граней и вершин многогранника. Определение диагонали многогранника. Выпуклые и не выпуклые многогранники. Определение призмы и ее составляющих элементов.

1

1

Тема 139. Практическое занятие №69. Решение задач по теме «Призма».

Решение задачи на построение призмы,  ее сечений и вычисление элементов призмы.

1

2

Тема 140. Параллелепипед. Куб.

Определение параллелепипеда и прямоугольного параллелепипеда, куба. Формулы для вычисления площади полной поверхности параллелепипеда

1

1

Тема 141. Практическое занятие №70. Решение задач по теме: «Параллелепипед».

Решение задач на вычисление площади поверхности параллелепипеда, ребер и диагоналей, построение сечений .

1

2

Тема 142. Пирамида.

Определение пирамиды и ее составляющих элементов. Формула площади полной поверхности пирамиды и боковой поверхности. Определение апофемы.

1

1

Тема 143. Практическое занятие №71. Решение задач по теме «Пирамида»

Вычисление площади полной и боковой  поверхности пирамиды используя формулы. Решение задач на построение сечений.

1

2

Тема 144-145. Правильные многогранники

Понятие правильного многогранника. Правильный тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, куб. Элементы симметрии правильных многогранников

2

1

Тема 146. Цилиндр.

Определение цилиндрической поверхности. Определение цилиндра, образующих. Боковая поверхность цилиндра. Ось цилиндра. Высота и радиус цилиндра.  Сечения цилиндра плоскостью.

1

1

Тема 147. Практическое занятие №72.  Решение задач по теме «Цилиндр»

Решение задач на вычисление составляющих цилиндра и построение сечений.

1

2

Тема 148. Конус.

Определение конической поверхности. Ось симметрии. Основание конуса. Высота. Боковая поверхность. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

1

1

Тема 149. Практическое занятие №73. Решение задач по теме «Конус»

.Решение задач на построение конуса и вычисление его элементов. Нахождение площади полной и боковой поверхности конуса.

1

2

Тема 150. Шар и сфера.

Определение шара. Сферы. Центр и радиус шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

1

1

Тема 151. Практическое занятие №74. Решение задач по теме «Шар»

Решение задач на вычисление элементов шара и сферы.

1

2

Тема 152-153. Объем многогранников.

Единицы измерения объема. Свойства объема. Формула объема куба. Теорема для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Формулы для вычисления объемов параллелепипеда, куба, призмы и пирамиды.

2

1

Тема 154-155.Практическое занятие №75-76.   Вычисление объемов многогранников.

Решение задач на вычисление объемов параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды.

2

2

Тема 156. Объем цилиндра.

Теорема о вычислении объема цилиндра. Формула вычисления объема цилиндра.

1

1

Тема 157. Практическое занятие №77. Вычисление объема цилиндра.

Решение задач на вычисление объемов цилиндра

1

2

Тема 158. Объем конуса.

Теорема о вычислении объема конуса. Формула вычисления объема конуса и усеченного конуса.

1

1

Тема 159. Практическое занятие №78.  Вычисление объема конуса.

Решение задач на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.

1

2

Тема 160. Объем шара. Площадь сферы.

Теорема о вычислении объема шара. Определение шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора и формулы вычисления их  объемов. Формула вычисления площади сферы.

1

1

Тема 161. Практическое занятие №79.  Вычисление объема шара.

Решение задач на вычисление объема шара, шарового сектора, шарового сегмента.

1

2

Тема 162. Практическое занятие №80. Вычисление  площади  поверхностей тел вращения.

Решение задач на вычисление площади поверхности цилиндра, конуса и сферы.

1

2

Тема 163. Контрольная работа№7  по теме «Многогранники и круглые тела»

 Выполнение заданий  контрольной работы.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:  1.Подготовить сообщение или презентации по темам : «Многогранники вокруг нас», «Правильные многогранники», «Полуправильные многогранники» 2.Выполнить расчетную работу

3.Изготовить модели многогранников и круглых тел.

4.Выполнить расчетную работу по теме: «Площади поверхностей и объем фигур вращения»

13

 

Раздел  9. Начала математического анализа.

24

 

Тема 164.Числовая  последовательность

Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.  Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

1

Тема 165. Практическое занятие №81.  Вычисление членов последовательности.

Вычисление членов последовательности, предела последовательности, членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии и ее суммы.

1

2

Тема 166-167.  Производная. 

Понятие о производной функции. Задачи приводящие к понятию производной.  Придел функции в точке. Определение непрерывной функции.

2

1

Тема 168.  Производная степенной функции.

Вывод формулы для вычисления производной степенной функции.

1

1

Тема 169. Практическое занятие № 82. Нахождение производной степенной функции.

Вычисление  производной степенной функции используя формулу.

1

2

Тема 170.  Правила дифференцирования.

Правила дифференцирования: суммы, произведения, частного. Производная сложной функции.

1

1

Тема 171.Практическое занятие №83. Нахождение производной суммы и произведения.

Вычисление производной применяя  правила  дифференцирования.

1

2

Тема 172.Производная элементарных функций.

Определение элементарных функций. Производная показательной, логарифмической, тригонометрических функций.

1

1

Тема 173. Практическое занятие №84. Нахождение производной элементарных функций.

Вычисление производной элементарных функций используя формулы.

1

2

Тема 174. Уравнение касательной.

Уравнение касательной к графику функций. Угловой коэффициент прямой.

1

1

Тема 175. Практическое занятие №85. Составление уравнения касательной.

Составление уравнения касательной к графику функции и вычисление углового коэффициента прямой.

1

2

Тема 176.  Возрастание и убывание функции.

Правило определения промежутков монотонности на промежутке с помощью производной. Теорема о непрерывности на отрезке. Теорема Лагранжа.

1

1

Тема 177. Практическое занятие №86.  Нахождение промежутков монотонности.

Вычисление промежутков монотонности используя производную.

1

2

Тема 178. Экстремумы.

 Определение точек минимума и максимума, точек экстремума. Определение стационарных точек. Теорема нахождения точек экстремума.

1

1

Тема 179. Практическое занятие №87.  Нахождение точек экстремума.

Вычисление точек экстремума функций, используя теорему и правила вычисления производной.

1

2

Тема 180.  Применение производной к построению графика функции.

Алгоритм исследования функции необходимый для построения графиков. Правило построения четной и нечетной функции.

1

1

Тема 181. Практическое занятие №88.  Построение графиков функции.

Построение графиков функций используя алгоритм исследования.

1

2

Тема 182. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Определение наибольшего и наименьшего значения функции и алгоритм вычисления.

1

1

Тема 183. Практическое занятие №89. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции используя производную и алгоритм.

1

2

Тема 184-186. Практическое занятие №90-92.  Применение производной при решении прикладных задач.

Применение производной при решении прикладных задач.

3

2

Тема 187. Контрольная работа№8  по теме «Начала математического анализа»

Выполнение заданий контрольной работы.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:1.Выполнить расчетное задание по теме: «Производная»

2. Выполнить расчетное задание по теме: «Геометрический смысл производной»

 

3. Выполнить расчетное задание по теме: «Применение производной к исследованию функций»

12

 

Раздел 10. Интеграл и его применение.

15

 

Тема 188-189.  Первообразная.

Определение первообразной. Определение операции интегрирования.

2

1

Тема 190. Правила нахождения первообразной.

 Правило нахождения первообразной степенной функции.  Таблица первообразных

1

1

Тема 191.Практическое занятие №93. Нахождение первообразной.

Вычисление первообразной  функций,  используя правила и таблицу первообразных.

1

2

Тема 192. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Определение  неопределенного интеграла.  Способы вычисления интегралов, используя таблицу первообразных.

1

1

Тема 193. Практическое занятие №94. Вычисление интегралов.

Решение упражнений на вычисление неопределенных  интегралов, используя таблицу первообразных.

1

2

Тема 194. Определенный интеграл.

Определение определенного интеграла. Верхний и нижний предел. Формула Ньютона-Лейбница

1

1

Тема 195. Практическое занятие №95. Вычисление определенного интеграла.

Вычисление определенного интеграла, используя формулу Ньютона-Лейбница и таблицу первообразных.

1

2

Тема 196-197. Площадь криволинейной трапеции.

Определение площади криволинейной трапеции. Основания криволинейной трапеции. Виды трапеций и способы вычисления площади трапеции.

2

1

Тема 198-199.Практическое занятие №96- 97. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Вычисление площади криволинейной трапеции, используя формулу Ньютона-Лейбница.

2

2

Тема 200-201. Практическое занятие №98-99.Решение прикладных задач с помощью интегралов.

Решение прикладных задач с помощью интегралов. Вычисление физических величин и площадей.

2

2

Тема 202. Контрольная работа№9  по теме «Первообразная»

Выполнение заданий контрольной работы.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:  1.Выполнить расчетное задание по теме «Первообразная»

2. Выполнить расчетное задание по теме:  «Вычисление площадей плоских фигур»

 

8

 

Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

12

 

Тема 203. События. Противоположное событие.

Определение события и случайного события. Определение достоверного, невозможного, равновозможного события. Определение пересечения событий, равных и противоположных событий.

1

1

Тема 204. Вероятность события.

Определение вероятности события. Классическая формула вычисления вероятности

1

1

Тема 205. Практическое занятие №100. Вычисление вероятности события.

Вычисление вероятности события, используя классическую формулу вероятности и формулы комбинаторики.

1

2

Тема 206. Сложение вероятностей.

Теорема суммы двух несовместных событий. Следствие из теоремы. Определение и обозначение противоположного события.

1

1

Тема 207. Практическое занятие №101. Вычисление вероятностей противоположных событий.

Решение задач на вычисление вероятностей событий применяя теорему суммы вероятности и следствие из теоремы о вероятности противоположных событий.

1

2

Тема 208. Умножение вероятностей.

Определение независимых событий. Правило умножения вероятностей независимых событий.

1

1

Тема 209. Практическое занятие102. Вычисление вероятностей независимых событий.

Решение задач на вычисление вероятностей произведения используя определение независимых событий.

1

2

Тема 210.Случайные величины.

Определение случайных величин. Дискретные случайные величины. Составление таблицы распределения, многогранника частот и построение полигона частот.

1

1

Тема 211. Практическое занятие №103. Составление таблиц распределения.

Составление таблиц распределения и построение графиков полигона и гистограммы частот.

1

2

Тема 212. Центральные тенденции.

Определение генеральной совокупности, выборки. Числовые характеристики случайных величин: мода, медиана, среднее выборки, математическое ожидание.

1

1

Тема 213. Практическое занятие №104. Вычисление числовых характеристик случайной величины.

Вычисление числовых характеристик случайной величины: моды, медианы, среднего выборки, математического ожидания.

1

2

Тема 214. Практическое занятие105. Решение  прикладных задач.

Решение  прикладных задач математической статистики.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: 1.  Выполнить расчетное задание по теме: «Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятностей»

2. Выполнить расчетное задание по теме: «Вычисление вероятностей сложных событий»

6

 

Раздел  12. Уравнения и неравенства.

20

 

Тема  215 Равносильность уравнений и неравенств.

Определение равносильности уравнений и неравенств.

1

1

Тема  216. Практическое занятие106. Решение рациональных  уравнений и неравенств.

Решение рациональных  уравнений. Решение рациональных  неравенств.

1

2

Тема  217. Иррациональные уравнения и неравенства.

Определение иррациональных уравнений и неравенств и способы их решения. Область определения иррационального уравнения.

1

1

Тема 218. Практическое занятие №107. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Решение иррациональных уравнений и неравенств, используя свойства степеней и алгоритм решения уравнений.

1

2

Тема  219. Показательные уравнения и неравенства.

Определение показательных уравнений и неравенств и  способы их решения.

1

1

Тема 220. Практическое занятие №108. Решение показательных уравнений и неравенств.

Решение показательных уравнений и неравенств, используя свойства возрастания и убывания показательной функции.

1

2

Тема  221. Логарифмические уравнения.

Определение логарифмического уравнения. Область определения логарифмической функции. Свойства логарифмов.

1

1

Тема 222. Практическое занятие №109. Решение логарифмических уравнений.

Решение логарифмических уравнений, используя свойства логарифмов и область определения логарифмической функции.

1

2

Тема  223. Логарифмические неравенства.

Определение логарифмического неравенства. Область определения логарифмической функции. Свойства логарифмов.

1

1

Тема 224. Практическое занятие №110. Решение логарифмических неравенств.

Решение логарифмических неравенств,  используя свойства логарифмов и область определения логарифмической функции.

1

2

Тема  225. Тригонометрические уравнения и неравенства.

  Способы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным.

1

1

Тема 226. Практическое занятие № 111. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств, используя определения арксинуса и арккосинуса и таблицу значений тригонометрических функций.

1

2

Тема  227. Системы показательных уравнений и неравенств.

Системы уравнений и способы их решения. Способы решения систем  показательных уравнений и неравенств.

1

1

Тема 228. Практическое занятие №112.  Решение систем показательных уравнений и неравенств.

Решение систем показательных уравнений и неравенств, используя свойства показательной функции.

1

2

Тема 229. Системы логарифмических уравнений и неравенств.

Способы решения систем логарифмических уравнений и неравенств.

1

1

Тема  230. Практическое занятие №113.  Решение систем логарифмических  уравнений и неравенств.

Решение систем логарифмических  уравнений и неравенств, используя свойства логарифмов и промежутки монотонности логарифмической функции.

1

2

Тема 231. Задачи на составление уравнений и систем уравнений.

Виды и способы решения текстовых задач на составление уравнения.

1

1

Тема 232-233. .  Контрольная работа№10 по теме «Уравнения и неравенства»  

  Выполнение заданий контрольной работы.

2

2

Тема  234.   Практическое занятие №114.  Решение прикладных задач.

 Решение задач на составление уравнений и систем уравнений.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся:   1. Выполнить расчетное задание по теме: «Решение алгебраических уравнений и неравенств с одной переменной»

2. Выполнить расчетное задание по теме: «Решение иррациональных уравнений»

3. Выполнить расчетное задание по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

4. Подготовить сообщение или презентацию по теме: «Великие математики»

10

 

Всего:

 

351

 


3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  общеобразовательной УЧЕБНОЙ   ДИСЦИПЛИНЫ

          3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация  общеобразовательной учебной дисциплины требует наличие учебного кабинета «Математика», библиотеки, читального зала с выходом в сеть Интернет.

Оборудование учебного кабинета   «Математика»:

1.      стол преподавателя;

2.      стул преподавателя;

3.      ученические столы;

4.      ученические стулья;

5.      доска классная 3-х секционная;

6.      шкаф книжный 2-х секционный;

7.      учебная, методическая, справочная литература, раздаточный материал, методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов, материалы для контроля (тесты, контрольные задания, тексты с заданиями и рекомендациями к их выполнению, и др.).

Технические средства обучения:

    - компьютер;

  - интерактивный мультимедийный комплекс (интерактивная доска, мультимедийный проектор);

  -    магнитно-маркерная доска.

 

3.2  Информационное обеспечение обучения

   Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы: