Рабочая программа по дисциплине ОУД. 03. " Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия " для студентов специальности 09.02.04. "Информационные системы (по отраслям)"

АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА-ЮГРЫ

«ХАНТЫ-МАНСИЙСКИЙ ТЕХНОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

	УТВЕРЖДЕНО Приказом директора №384-ос «_31_»08.2016_

 

Рабочая программа

по общеобразовательной учебной дисциплине

 ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

(углубленный уровень)

программы подготовки   специалистов среднего звена по специальности СПО

09.02.04 « Информационные системы (по отраслям)»

Ханты-Мансийск, 2016

РАССМОТРЕНО

на заседании ПЦК «Естественнонаучные и математические дисциплины »

Протокол № 1  от «29» августа 2016 г.

Председатель  ________/ Л.Д.Алексеевских

Организация-разработчик: автономное учреждение профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры «Ханты-Мансийский технолого-педагогический колледж»

Разработчик:

Зингер Лариса Ивановна     преподаватель

 

СОДЕРЖАНИЕ

1.      ПАСПОРТ  РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»	4
2.      СТРУКТУРА и   содержание ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	10
3.       Условия реализации ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ учебной дисциплины	30
4.       Контроль и оценка результатов освоения ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ учебной дисциплины	31

1  паспорт рабочей  ПРОГРАММЫ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03 «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

1.1  Область применения программы

               Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является частью общеобразовательной подготовки студентов СПО ФГОС по специальности 09.02.04. СПО «Информационные системы (по отраслям)»

Составлена на основе:

1.Примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций ( Рег.номер рецензии 384 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»)

2. ФГОС среднего  общего  образования, утвержденного приказом № 413 Минобнауки РФ  от 17 мая 2012 г.

3. Разъяснений по реализации программы среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС и профиля получаемого профессионального образования (Одобрено решением Научно-методического совета Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» Протокол № 1  от «10» апреля 2014 г.)

4. ФГОС по специальности 09.02.04. «Информационные системы (по отраслям)»  (Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.03.10г. №184)     

1.2  Место общеобразовательной  учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена по специальности СПО :

«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является  учебным предметом по выбору из обязательной  предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ППКРС на базе основного общего образования с получением среднего общего образования

В учебном плане место общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»- в составе общеобразовательных учебных дисциплин по выбору, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего образования, для профессий СПО и специальностей СПО технического профиля профессионального образования.

1.3 Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины – требования к результатам освоения  учебной дисциплины:

 Содержание программы «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» направлено на достижение следующих целей:

·         обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

·         обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

·         обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

·         обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.  

 Освоение содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия » обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной

деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

−− сформированность   представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

В соответствии с требованиями ФГОС среднего   общего образования и требованиями ФГОС среднего профессионального образования реализация дисциплины направлена на развитие метапредметных результатов и общих компетенций:

Метапредметные результаты освоения в соответствии с ФГОС среднего общего образования	Общие компетенции в соответствии с ФГОС СПО
1) Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях.	ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
2) Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;	ОК 6. Работать в команде, эффективно работать с коллегами, руководством, клиентами. ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК7.Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчинённых), результат выполнения заданий.
3)Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов	ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
4) Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;	ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
5) Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;	ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
6) Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;	ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
7) Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;	ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

1.4  Рекомендуемое количество часов на освоение  программы общеобразовательной учебной дисциплины:

 максимальной учебной нагрузки обучающегося  351 час,  

 в том числе:

 обязательной аудиторной учебной нагрузки  обучающегося  234  часа;

самостоятельной работы обучающегося  117часов.

1.5 Требования к организации образовательного процесса

            Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предполагает наличие учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности.

В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.

В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:

• многофункциональный комплекс преподавателя;

• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);

• информационно-коммуникативные средства;

• экранно-звуковые пособия;

• комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

• библиотечный фонд.

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК),

обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППКРС

СПО на базе основного общего образования.

            Библиотечный фонд может быть дополнен энциклопедиями, справочниками, научной, научно-популярной и другой литературой по математике.

В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» студенты должны получить возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам, материалам ЕГЭ и др.).

При освоении программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессии, в том числе и при изучении дисциплины, колледжем реализуется модульно-компетентностный, системно-деятельностный подходы.

Модульно-компетентностный подход предусматривает широкое  использование в образовательном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий  в сочетании с внеаудиторной работой для формирования и развития общих и профессиональных компетенций обучающихся,

Системно-деятельностный подход обеспечивает: формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию; проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения; активную учебно-познавательную деятельность обучающихся; построение образовательного процесса с учётом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических особенностей и здоровья обучающихся.

При освоении программы  общеобразовательной учебной дисциплины используются элементы следующих педагогических технологий: классно-урочные (традиционные), интерактивные технологии, проблемного и развивающего обучения, групповые,  информационные.

            2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1  Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	351
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	234
в том числе:
практические занятия	114
Самостоятельная работа обучающегося (всего) подготовка сообщений, презентаций, выполнение расчётно-тестовых заданий, изготовление моделей , составление кроссворда , составление конспекта.	117
Промежуточная аттестация в форме    экзамена

2.2   Тематический план и содержание общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Наименование разделов и тем		Содержание учебного материала, практических   работ, содержание самостоятельной  работы обучающихся		Объем часов	Уровень освоения[1]
1		2		3	4
Тема 1-2. Введение. Математика в науке и технике.		Математика как наука.  Цели и задачи дисциплины. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы. Необходимость математики не только в повседневной жизни. Рассмотрение различных практических задач.		2	1
Раздел 1.  Развитие понятия о числе.				10
Тема 3. Целые и рациональные числа.		Определение, обозначение и область применения целых и рациональных чисел. История появления чисел.		1	1
Тема 4. Практическое занятие№1 Выполнение  действий с целыми и рациональными числами.		Выполнение арифметических действий с целыми и рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях.		1	2
Тема 5.Действительные числа		Определение, обозначение и область применения действительных чисел. Действия с числами.  История появления действительных  чисел.		1	1
Тема  6. Практическое занятие № 2 Выполнение действий с действительными числами.		Выполнение арифметических действий с действительными числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях.		1	2
Тема 7. Приближенные вычисления.		Определение и способы вычисления абсолютной и относительной погрешности, правила округления чисел. Сравнения числовых выражений.		1	1
Тема 8. Практическое занятие№3 Нахождение погрешностей вычислений.		Вычисление абсолютной и относительной погрешности приближения, используя определения и округление десятичных дробей. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях		1	2
Тема 9.   Комплексные числа.		Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряженные и равные комплексные числа.  Правила действий с комплексными числами. Степень мнимой единицы.		1	1
Тема 10. Практическое занятие№4 Выполнение  действий с комплексными числами.		Выполнение  действий с комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень.		1	2
Тема 11-12.  Контрольная работа№1   по теме: «Развитие понятия о числе»		Решение контрольной работы		2	2
Самостоятельная работа обучающихся:  1.Подготовить сообщение по теме: «Математика в моей профессии» 1.            Подготовить сообщение по теме: «История возникновения чисел» 2.            Выполнить расчетное задание по теме: «Действия над комплексными числами»				6
Раздел 2.  Корни, степени и логарифмы				30
Тема 13-14.  Арифметический корень натуральной степени.		Ознакомление с понятием корня п-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней.		2	1
Тема 15-16.Практическое занятие №5-6  Вычисление и сравнение корней.		Выполнение действий с корнями применяя определение и свойства корней натуральной степени. Преобразование числовых и буквенных выражений содержащих радикалы.		2	2
Тема 17-18 Практическое занятие №7-8 Выполнение расчетов с радикалами.		Выполнение расчетов с радикалами. Определений равносильности выражений с радикалами		2	2
Тема 19-20.Иррациональные уравнения.		Определение иррационального уравнения. Правила  решения иррациональных уравнений.		2	1
Тема 21-22 Практическое занятие №9- 10  Нахождение значений степеней с рациональными показателями.		Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Записывание корня п-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.		2	2
Тема 23. Степень с действительным показателем.		Ознакомление с понятием степени с действительным  показателем. Свойства степеней с действительным  показателем.		1	1
Тема 24.  Практическое занятие №11 Вычисление степеней с действительным  показателем.		Вычисление степеней с действительным  показателем, используя свойства степеней  с рациональным и действительным показателем.		1	2
Тема 25-26 Практическое занятие №12-13 . Преобразование выражений содержащих степени.		Преобразование выражений содержащих степени.		2	2
Тема 27. Показательные уравнения.		Способы решения показательных уравнений. Свойства степеней. Решение квадратного уравнения.		1	1
Тема 28. Практическое занятие №14. Решение показательных уравнений.		Решение показательных уравнений тремя разными способами и используя свойства степени.		1	2
Тема 29. Логарифмы.		Определение логарифма числа. Основное логарифмическое свойство. Определение действия логарифмирования. Область определения логарифма.		1	1
Тема 30. Практическое занятие  №15.  Вычисление логарифмов.		Вычисление логарифмов, применяя определение и основное логарифмическое тождество.		1	2
Тема 31. Свойства логарифмов.		Основные свойства логарифмов. Замена корня п-й степени степенью с рациональным показателем.		1	1
Тема32. Практическое занятие №16. Преобразование логарифмических выражений .		Преобразование логарифмических выражений, применяя свойства логарифмов и основного логарифмического тождества.		1	2
Тема 33. Десятичные и натуральные логарифмы.		Определение десятичного и натурального логарифма числа. Формула перехода к логарифму с новым основанием. Способы вычислениянатуральных и десятичных логарифмов.		1	1
Тема 34. Практическое занятие №17. Выполнение действий с десятичными и натуральными логарифмами.		Вычисление натуральных и десятичных логарифмов, используя калькулятор и таблицу «Брадиса».  Преобразование выражений с десятичными и натуральными  логарифмами.		1	2
Тема 35. Переход к новому основанию.		Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.		1	1
Тема 36. Практическое занятие №18. Преобразование выражений с логарифмами.		Выполнение преобразований выражений с логарифмами, используя свойства, определение логарифма, формулу перехода к новому основанию.		1	2
Тема 37-38. Логарифмические уравнения.		Методы решения логарифмических уравнений и нахождение области определения уравнения.		2	1
Тема 39-40 Практическое занятие №19-20. Решение логарифмических уравнений.		Решение логарифмических уравнений, используя свойства логарифмов и правило решения логарифмических уравнений.		2	2
Тема 41-42 Контрольная работа№2 по теме: «Корни, степени, логарифмы».		Выполнение заданий  контрольной работы.		2	2
Самостоятельная работа обучающихся:  1.Подготовить сообщение по теме: «История возникновения логарифмов» 2.Выполнить расчетно-тестовое задание по теме: «Корень и его свойства» 3.Выполнить расчетно-тестовое задание по теме: «Степень, свойства степени» 4. Выполнить расчетно-тестовое задание по теме: «Логарифмы»				15
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве				20
Тема 43 Взаимное расположение двух прямых в пространстве	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Определение параллельных, пересекающихся  и скрещивающихся прямых в пространстве.			1	1
Тема 44.Практическое занятие №21 Определение расположения прямых в пространстве.	Решение задач на расположение прямых в пространстве по готовым рисункам и решение задач на доказательство расположения двух прямых в пространстве.			1	2
Тема 45-46. Параллельность прямой и плоскости.	Определение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Возможные случаи расположения прямой и плоскости в пространстве.			2	1
Тема 47. Параллельность плоскостей.	Расположение плоскостей в пространстве. Определение параллельности плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.			1	1
Тема 48. Практическое занятие №22 Решение задач на применение признака параллельности плоскостей.	Решение задач на применение признака параллельности плоскостей и свойств параллельных плоскостей.			1	2
Тема 49. Перпендикулярность прямой и плоскости.	Определение перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух прямых к третьей. Теорема о двух параллельных прямых перпендикулярных третьей.			1	1
Тема 50. Практическое занятие  №23 Решение задач используя признак перпендикулярности.	Решение задач используя признак перпендикулярности  двух прямых к третьей, теорему о двух параллельных прямых перпендикулярных третьей.			1	2
Тема 51. Перпендикуляр и наклонная.	Расстояние от точки до прямой. Определение перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной на плоскость, основание перпендикуляра и основание наклонной. Теорема о трех перпендикулярах.			1	1
Тема 52. Практическое занятие №24  Нахождение наклонной и проекции наклонной.	Решение задач на применение определения перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, теоремы о трех перпендикулярах.			1	2
Тема 53. Угол между прямой и плоскостью.	Понятие проекции прямой на плоскость. Определение угла между прямой и плоскостью.			1	1
Тема 54. . Практическое занятие №25 Вычисление угла между прямой и плоскостью.	Решение задач на вычисление угла между скрещивающимися прямыми и угла между прямой и плоскостью.			1	2
Тема 55. Двугранный угол. Угол между  плоскостями.	Определение двугранного угла и многогранного угла. Определение граней и ребра двугранного угла. Обозначение двугранного угла. Определение линейного угла. Градусная мера двугранного угла.			1	1
Тема 56. Практическое занятие №26 Решение задач на вычисление углов между плоскостями.	решение задач на вычисление двугранных  и многогранных углов.			1	2
Тема 57-58. Перпендикулярность двух плоскостей.	Определение двух перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Следствие из теоремы.			2	1
Тема 59. Параллельный перенос. Симметрия относительно плоскости.	Определение параллельного переноса. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Преобразование подобия.			1	1
Тема 60. Практическое занятие №27 Преобразование пространства.	Решение задач на преобразование пространства. Построение фигур симметричных относительно оси, центра, плоскости.			1	2
Тема 61-62. Контрольная работа№3  по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»	Выполнение заданий контрольной работы на вычисление и построение используя определения и теоремы.			2	2
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Подготовить  сообщение по темам: «Свойства геометрического преобразования пространства»,   «Симметрия в архитектуре» 2.Составить конспект по теме : «Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах» 3.Составить кроссворд на тему: «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»				10
Раздел 4.  Комбинаторика				12
Тема 63-64. Основные элементы  комбинаторики	Определение факториала, определение и  формулы  перестановки,  размещения,  сочетания.			2	1
Тема 65-66.Практическое занятие №28-29 Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок , сочетаний.	Решение задач на подсчет числа размещений. Решение задач на подсчет  числа перестановок и  сочетаний, используя формулы.			2	2
Тема 67-68.Практическое занятие №30-31. Решение задач на перебор вариантов	Решение  комбинаторных задач , используя формулы			2	2
Тема 69-70. Формула бинома Ньютона.	Биноминальные коэффициенты. Свойства биноминальных коэффициентов. Формула бинома Ньютона			2	1
Тема 71. Треугольник Паскаля.	Треугольник Паскаля для нахождения биноминальных коэффициентов.			1	1
Тема 72. Практическое занятие №32. Решение задач применяя свойства  треугольника  Паскаля.	Решение задач на разложение биномов. Решение задач применяя свойства  треугольника  Паскаля.			1	2
Тема 73-74 Практическое занятие №33-34.  Решение комбинаторных задач.	Решение задач по формулам комбинаторики и с использованием свойств треугольника Паскаля и формулу бинома Ньютона.			2	2
Самостоятельная работа студентов:1.Подготовить презентацию или сообщение по теме: «История комбинаторики» 2. Выполнить расчетное задание				6
Раздел 5.  Координаты и векторы				14
Тема 75. Векторы. Равенство векторов			Определение и обозначение вектора. Нулевой вектор. Длина вектора. Построение векторов. Коллинеарные векторы	1	1
Тема 76. Действия над векторами			Выполнение упражнений на определение коллинеарности векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, равных векторов.	1	1
Тема 77-78 . Практическое занятие №35-36.  Построение суммы и разности  векторов.			Построение суммы и разности  векторов  по правилу треугольника и правилу параллелограмма, построение суммы более двух векторов по правилу многоугольника, умножение вектора на число.	2	2
Тема 79. Декартова система координат в пространстве.			Задание прямоугольной системы координат в пространстве название осей координат,  расположение точек в системе координат.	1	1
Тема 80. Практическое занятие №37 Построение точек в системе координат.			построение точек в системе координат в  пространстве и нахождение координат точек.	1	2
Тема 81-82. Практическое занятие №38-39.  Вычисление координат  вектора.			вычисление координат суммы и разности векторов, координат вектора умноженного на число.	2	2
Тема 83. Расстояние между двумя точками.			Формула расстояния между двумя точками. Длина вектора. Координаты середины отрезка.	1	1
Тема 84. Практическое занятие №40 Нахождение расстояния между точками.			Решение простейших задач используя формулы, координат середины отрезка, формулу  расстояния между двумя точками,  длину вектора.	1	2
Тема 85. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.			Определение угла между векторами. Определение перпендикулярности векторов. Определение скалярного произведения векторов через координаты вектора и через косинус угла между векторами.	1	1
Тема 86. Практическое занятие №41 Вычисление скалярного произведения векторов.			Выполнение упражнений на вычисление скалярного произведения  векторов по двум формулам и вычисление угла между векторами через косинус угла.	1	2
Тема 87. Практическое занятие № 42.  Решение задач по теме « Векторы»			Решение простейших задач с векторами,  используя формулы.	1	2
Тема 88. Контрольная работа№4  по теме «Векторы»			Выполнение заданий контрольной  работы.	1	2
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Подготовить презентации по темам: «  Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве», «Компланарные векторы», «Алгоритм вычисление угла между векторами», « Построение точек в пространстве» 2.Выполнить расчетное задание по теме: «Действия над векторами в координатной форме»2..				7
Раздел  6. Основы тригонометрии				31
Тема 89. Радианная мера угла. Угол поворота.			Понятие  угла в один радиан, поворот точки вокруг начала координат. Перевод меры угла  из радиан в градусы. Перевод меры угла    из градусов в радианы.	1	1
Тема 90-91. Практическое занятие №43-44 . Нахождение меры угла в радианах.			Решение задач на перевод меры угла из радиан в градусы и из градусов в радианы. Определение координат точки полученной путем поворота вокруг начала координат на угол альфа.	2	2
Тема92.  Определение синуса, косинуса и   тангенса   угла.			Определение синуса угла. Определение косинуса угла и  тангенса   угла. Обозначения. Таблица значений тригонометрических функций.	1	1
Тема 93.Практическое занятие №45. Вычисление синуса, косинуса и тангенса углов.			Вычисление синуса, косинуса и тангенса угла, используя определение функций и таблицу значений тригонометрических функций.	1	2
Тема 94. Знаки синуса, косинуса и тангенса			Знаки синуса, косинуса и тангенса углов. Определение четверти угла поворота. Определение синуса, косинуса и тангенса.	1	1
Тема 95. Практическое занятие  №46. Определение знаков синуса, косинуса и тангенса.			Определение знаков синуса, косинуса и тангенса угла, используя определения синуса, косинуса и тангенса и поворот точки вокруг начала координат.	1	2
Тема 96.Зависимость между синусом, косинусам и тангенсам одного и того же угла			Основные тригонометрические формулы выражающие зависимость между синусом, косинусам и тангенсам одного и того же угла.	1	1
Тема 97. Практическое занятие №47. Вычисление тригонометрических функций по одной из них.			Применение формул тригонометрии при вычислении тригонометрических функций одного аргумента.	1	2
Тема 98. Тригонометрические тождества			Определение тождества. Способы доказательства тождеств.	1	1
Тема 99. Практическое занятие №48. Доказательство тригонометрических тождеств.			Применение основных формул тригонометрии при доказательстве тождеств.	1	2
Тема 100. Синус, косинус и тангенс углов α и –α.			Вывод формул синуса, косинуса и тангенса углов α и –α, используя определение тригонометрических функции.	1	1
Тема 101. Практическое занятие №49. Вычисление синуса, косинуса и тангенса углов α и –α.			Применение формул синус, косинус и тангенс углов  α и –α при упрощении тригонометрических  выражений.	1	2
Тема 102. Формулы сложений			Вывод формул сложения синуса, косинуса и тангенса углов.	1	1
Тема 103. Практическое занятие  №50. Упрощение выражений применяя формулы сложения.			Применение формул сложения при упрощении выражений и доказательстве тождеств.	1	2
Тема 104. Формулы двойного угла			Вывод  формул двойного угла синуса, косинуса и тангенса.	1	1
Тема 105. Практическое занятие  №51. Упрощение выражений, применяя формулы двойного угла.			Выполнение упражнений на применение формул  синуса двойного угла, косинуса двойного угла и тангенса двойного угла	1	2
Тема 106.  Формулы привидения			Вывод формул привидения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Правило применения формул приведения.	1	1
Тема 107. Практическое занятие №52  Упрощение выражений, применяя формулы приведения.			Выполнение упражнений на применение формул привидения, используя правило.	1	2
Тема 108.  Уравнение cosx = a			Определение арккосинуса числа. Вывод формулы для решения уравнения. Частные случаи решения уравнения.	1	1
Тема 109. . Практическое занятие №53. Решение  уравнений cosx = a			Решение уравнений используя определения и формулы тригонометрии и таблицу значений тригонометрических функций, частные случаи решения уравнения.	1	2
Тема 110. Уравнение sinx =a			Определение арксинуса  числа. Вывод формулы для решения уравнения. Частные случаи решения уравнения.	1	1
Тема 111. . Практическое занятие №54. Решение  уравнений sinx =a			Решение уравнений используя определения и формулы тригонометрии и таблицу значений тригонометрических функций, частные случаи решения уравнения.	1	2
Тема 112. Уравнение tgx=a			Определение арктангенса   числа. Вывод формулы для решения уравнения. Частные случаи решения уравнения.	1	1
Тема 113. . Практическое занятие №55. Решение  уравнений tgx=a.			Решение уравнений используя определения и формулы тригонометрии и таблицу значений тригонометрических функций, частные случаи решения уравнения.	1	2
Тема 114. Тригонометрические уравнения.			Уравнения,  сводящиеся к квадратным. Основное тригонометрическое тождество. Частные случаи решения уравнений  cosx = a, sinx =a.	1	1
Тема 115-116. Практическое  занятие №56-57.   Решение   тригонометрических уравнений.			Решение тригонометрических  уравнений, приводимых к квадратным, используя основное тригонометрическое тождество и формулу решения квадратного  уравнения, частные случаи решения уравнений  cosx = a, sinx =a.	2	2
Тема 117-118. Практическое занятие №58-59. Решение тригонометрических уравнения.			Решение тригонометрических  уравнений способом  разложения левой части на множители,  используя  формулы тригонометрии и способы разложения на множители.	2	2
Тема 119. Контрольная работа№5  по теме «Основы тригонометрии»			Выполнение заданий контрольной работы.	1	2
Самостоятельная работа обучающихся:  1.Подготовить сообщение по темам: «История тригонометрии», «О происхождении единиц измерения углов» 2.Выполнить расчетное задание по теме: «Тригонометрические формулы» 3. Выполнить расчетное задание по теме: «Тригонометрические уравнения»				15
Раздел 7.  Функции  и графики				18
Тема 120. Область определения и множество значений функций.			Область определения и множеств значений функций. Определение четности и нечетности функции. Периодичность функции. Определение свойств по графику функции.	1	1
Тема 121. Практическое занятие №60.  Нахождение области определения и значения функций.			Нахождение области определения и множества значений функций.  Доказательство четности и нечетности функции, нахождение периода функции.	1	2
Тема 122. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.			Определение  возрастания и убывания функций. Определение точек максимума и минимума функции.  Определение точек  экстремума.	1	1
Тема 123 Практическое занятие №61. Нахождение промежутков монотонности.			Решение задач на нахождение промежутков возрастания и убывания функций и точек экстремума, применяя определения.	1	2
Тема 124-125. Практическое занятие №62-63.   Исследование функций.			Проведение исследования функций,  используя алгоритм исследования и  определение свойств.	2	2
Тема 126. Степенная функция.			Определение степенной функции.  График степенной функции. Свойства.	1	1
Тема 127. Практическое занятие №64. Построение графиков степенной функции.			Выполнение упражнений на построение графиков и исследование степенной  функции.	1	2
Тема 128. Показательная функция.			Определение показательной функций. График показательной функции. Свойства показательной функции.	1	1
Тема 129. Практическое занятие №65. Построение графиков показательной функции.			Выполнение упражнений на построение графиков и исследование  показательной функций.	1	2
Тема 130. Логарифмическая функция.			Определение   логарифмической  функции. Свойства и график логарифмической функции.	1	1
Тема 131. Практическое занятие  №66. Построение графиков логарифмической функции.			Выполнение упражнений на построение графиков и исследование  логарифмической  функции.	1	2
Тема 132. Функция y = cosx			Определение функции y =cosx. Построение графика и свойства функции.	1	1
Тема 133.  Практическое занятие  №67. Построение графиков  функции y = cosx.			Выполнение упражнений на построение графиков и исследование    функцииy =cosx.	1	2
Тема 134.  Функция y = sinx			Определение функции y = sinx. Построение графика и свойства функции.	1	1
Тема 135. Практическое занятие № 68. Построение графиков функции y = sinx.			Выполнение упражнений на построение графиков и исследование    функции y = sinx.	1	2
Тема 136. Функцияy = tgx			Определение функции  y = tgx.   Построение графика и свойства функции.	1	1
Тема 137.Контрольная работа№6  по теме: «Функции и графики».			Выполнение заданий контрольной работы.	1	3
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Подготовить презентации по темам: «Свойства функций»,  « Степенная функция», « Показательная функция», «Логарифмическая функция», «Тригонометрические функции» 2.Заполнить таблицу «Функции и их свойства».				9
Раздел  8.  «Многогранники и круглые тела»				26
Тема 138. Понятие многогранника. Призма.	Определение многогранника. Определение ребер, граней и вершин многогранника. Определение диагонали многогранника. Выпуклые и не выпуклые многогранники. Определение призмы и ее составляющих элементов.			1	1
Тема 139. Практическое занятие №69. Решение задач по теме «Призма».	Решение задачи на построение призмы,  ее сечений и вычисление элементов призмы.			1	2
Тема 140. Параллелепипед. Куб.	Определение параллелепипеда и прямоугольного параллелепипеда, куба. Формулы для вычисления площади полной поверхности параллелепипеда			1	1
Тема 141. Практическое занятие №70. Решение задач по теме: «Параллелепипед».	Решение задач на вычисление площади поверхности параллелепипеда, ребер и диагоналей, построение сечений .			1	2
Тема 142. Пирамида.	Определение пирамиды и ее составляющих элементов. Формула площади полной поверхности пирамиды и боковой поверхности. Определение апофемы.			1	1
Тема 143. Практическое занятие №71. Решение задач по теме «Пирамида»	Вычисление площади полной и боковой  поверхности пирамиды используя формулы. Решение задач на построение сечений.			1	2
Тема 144-145. Правильные многогранники	Понятие правильного многогранника. Правильный тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, куб. Элементы симметрии правильных многогранников			2	1
Тема 146. Цилиндр.	Определение цилиндрической поверхности. Определение цилиндра, образующих. Боковая поверхность цилиндра. Ось цилиндра. Высота и радиус цилиндра.  Сечения цилиндра плоскостью.			1	1
Тема 147. Практическое занятие №72.  Решение задач по теме «Цилиндр»	Решение задач на вычисление составляющих цилиндра и построение сечений.			1	2
Тема 148. Конус.	Определение конической поверхности. Ось симметрии. Основание конуса. Высота. Боковая поверхность. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.			1	1
Тема 149. Практическое занятие №73. Решение задач по теме «Конус»	.Решение задач на построение конуса и вычисление его элементов. Нахождение площади полной и боковой поверхности конуса.			1	2
Тема 150. Шар и сфера.	Определение шара. Сферы. Центр и радиус шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.			1	1
Тема 151. Практическое занятие №74. Решение задач по теме «Шар»	Решение задач на вычисление элементов шара и сферы.			1	2
Тема 152-153. Объем многогранников.	Единицы измерения объема. Свойства объема. Формула объема куба. Теорема для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Формулы для вычисления объемов параллелепипеда, куба, призмы и пирамиды.			2	1
Тема 154-155.Практическое занятие №75-76.   Вычисление объемов многогранников.	Решение задач на вычисление объемов параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды.			2	2
Тема 156. Объем цилиндра.	Теорема о вычислении объема цилиндра. Формула вычисления объема цилиндра.			1	1
Тема 157. Практическое занятие №77. Вычисление объема цилиндра.	Решение задач на вычисление объемов цилиндра			1	2
Тема 158. Объем конуса.	Теорема о вычислении объема конуса. Формула вычисления объема конуса и усеченного конуса.			1	1
Тема 159. Практическое занятие №78.  Вычисление объема конуса.	Решение задач на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.			1	2
Тема 160. Объем шара. Площадь сферы.	Теорема о вычислении объема шара. Определение шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора и формулы вычисления их  объемов. Формула вычисления площади сферы.			1	1
Тема 161. Практическое занятие №79.  Вычисление объема шара.	Решение задач на вычисление объема шара, шарового сектора, шарового сегмента.			1	2
Тема 162. Практическое занятие №80. Вычисление  площади  поверхностей тел вращения.	Решение задач на вычисление площади поверхности цилиндра, конуса и сферы.			1	2
Тема 163. Контрольная работа№7  по теме «Многогранники и круглые тела»	Выполнение заданий  контрольной работы.			1	2
Самостоятельная работа обучающихся:  1.Подготовить сообщение или презентации по темам : «Многогранники вокруг нас», «Правильные многогранники», «Полуправильные многогранники» 2.Выполнить расчетную работу 3.Изготовить модели многогранников и круглых тел. 4.Выполнить расчетную работу по теме: «Площади поверхностей и объем фигур вращения»				13
Раздел  9. Начала математического анализа.				24
Тема 164.Числовая  последовательность	Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.  Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.			1	1
Тема 165. Практическое занятие №81.  Вычисление членов последовательности.	Вычисление членов последовательности, предела последовательности, членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии и ее суммы.			1	2
Тема 166-167.  Производная.	Понятие о производной функции. Задачи приводящие к понятию производной.  Придел функции в точке. Определение непрерывной функции.			2	1
Тема 168.  Производная степенной функции.	Вывод формулы для вычисления производной степенной функции.			1	1
Тема 169. Практическое занятие № 82. Нахождение производной степенной функции.	Вычисление  производной степенной функции используя формулу.			1	2
Тема 170.  Правила дифференцирования.	Правила дифференцирования: суммы, произведения, частного. Производная сложной функции.			1	1
Тема 171.Практическое занятие №83. Нахождение производной суммы и произведения.	Вычисление производной применяя  правила  дифференцирования.			1	2
Тема 172.Производная элементарных функций.	Определение элементарных функций. Производная показательной, логарифмической, тригонометрических функций.			1	1
Тема 173. Практическое занятие №84. Нахождение производной элементарных функций.	Вычисление производной элементарных функций используя формулы.			1	2
Тема 174. Уравнение касательной.	Уравнение касательной к графику функций. Угловой коэффициент прямой.			1	1
Тема 175. Практическое занятие №85. Составление уравнения касательной.	Составление уравнения касательной к графику функции и вычисление углового коэффициента прямой.			1	2
Тема 176.  Возрастание и убывание функции.	Правило определения промежутков монотонности на промежутке с помощью производной. Теорема о непрерывности на отрезке. Теорема Лагранжа.			1	1
Тема 177. Практическое занятие №86.  Нахождение промежутков монотонности.	Вычисление промежутков монотонности используя производную.			1	2
Тема 178. Экстремумы.	Определение точек минимума и максимума, точек экстремума. Определение стационарных точек. Теорема нахождения точек экстремума.			1	1
Тема 179. Практическое занятие №87.  Нахождение точек экстремума.	Вычисление точек экстремума функций, используя теорему и правила вычисления производной.			1	2
Тема 180.  Применение производной к построению графика функции.	Алгоритм исследования функции необходимый для построения графиков. Правило построения четной и нечетной функции.			1	1
Тема 181. Практическое занятие №88.  Построение графиков функции.	Построение графиков функций используя алгоритм исследования.			1	2
Тема 182. Наибольшее и наименьшее значения функции.	Определение наибольшего и наименьшего значения функции и алгоритм вычисления.			1	1
Тема 183. Практическое занятие №89. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции используя производную и алгоритм.			1	2
Тема 184-186. Практическое занятие №90-92.  Применение производной при решении прикладных задач.	Применение производной при решении прикладных задач.			3	2
Тема 187. Контрольная работа№8  по теме «Начала математического анализа»	Выполнение заданий контрольной работы.			1	2
Самостоятельная работа обучающихся:1.Выполнить расчетное задание по теме: «Производная» 2. Выполнить расчетное задание по теме: «Геометрический смысл производной» 3. Выполнить расчетное задание по теме: «Применение производной к исследованию функций»				12
Раздел 10. Интеграл и его применение.				15
Тема 188-189.  Первообразная.	Определение первообразной. Определение операции интегрирования.			2	1
Тема 190. Правила нахождения первообразной.	Правило нахождения первообразной степенной функции.  Таблица первообразных			1	1
Тема 191.Практическое занятие №93. Нахождение первообразной.	Вычисление первообразной  функций,  используя правила и таблицу первообразных.			1	2
Тема 192. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	Определение  неопределенного интеграла.  Способы вычисления интегралов, используя таблицу первообразных.			1	1
Тема 193. Практическое занятие №94. Вычисление интегралов.	Решение упражнений на вычисление неопределенных  интегралов, используя таблицу первообразных.			1	2
Тема 194. Определенный интеграл.	Определение определенного интеграла. Верхний и нижний предел. Формула Ньютона-Лейбница			1	1
Тема 195. Практическое занятие №95. Вычисление определенного интеграла.	Вычисление определенного интеграла, используя формулу Ньютона-Лейбница и таблицу первообразных.			1	2
Тема 196-197. Площадь криволинейной трапеции.	Определение площади криволинейной трапеции. Основания криволинейной трапеции. Виды трапеций и способы вычисления площади трапеции.			2	1
Тема 198-199.Практическое занятие №96- 97. Вычисление площадей с помощью интегралов.	Вычисление площади криволинейной трапеции, используя формулу Ньютона-Лейбница.			2	2
Тема 200-201. Практическое занятие №98-99.Решение прикладных задач с помощью интегралов.	Решение прикладных задач с помощью интегралов. Вычисление физических величин и площадей.			2	2
Тема 202. Контрольная работа№9  по теме «Первообразная»	Выполнение заданий контрольной работы.			1	2
Самостоятельная работа обучающихся:  1.Выполнить расчетное задание по теме «Первообразная» 2. Выполнить расчетное задание по теме:  «Вычисление площадей плоских фигур»				8
Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики.				12
Тема 203. События. Противоположное событие.	Определение события и случайного события. Определение достоверного, невозможного, равновозможного события. Определение пересечения событий, равных и противоположных событий.			1	1
Тема 204. Вероятность события.	Определение вероятности события. Классическая формула вычисления вероятности			1	1
Тема 205. Практическое занятие №100. Вычисление вероятности события.	Вычисление вероятности события, используя классическую формулу вероятности и формулы комбинаторики.			1	2
Тема 206. Сложение вероятностей.	Теорема суммы двух несовместных событий. Следствие из теоремы. Определение и обозначение противоположного события.			1	1
Тема 207. Практическое занятие №101. Вычисление вероятностей противоположных событий.	Решение задач на вычисление вероятностей событий применяя теорему суммы вероятности и следствие из теоремы о вероятности противоположных событий.			1	2
Тема 208. Умножение вероятностей.	Определение независимых событий. Правило умножения вероятностей независимых событий.			1	1
Тема 209. Практическое занятие №102. Вычисление вероятностей независимых событий.	Решение задач на вычисление вероятностей произведения используя определение независимых событий.			1	2
Тема 210.Случайные величины.	Определение случайных величин. Дискретные случайные величины. Составление таблицы распределения, многогранника частот и построение полигона частот.			1	1
Тема 211. Практическое занятие №103. Составление таблиц распределения.	Составление таблиц распределения и построение графиков полигона и гистограммы частот.			1	2
Тема 212. Центральные тенденции.	Определение генеральной совокупности, выборки. Числовые характеристики случайных величин: мода, медиана, среднее выборки, математическое ожидание.			1	1
Тема 213. Практическое занятие №104. Вычисление числовых характеристик случайной величины.	Вычисление числовых характеристик случайной величины: моды, медианы, среднего выборки, математического ожидания.			1	2
Тема 214. Практическое занятие №105. Решение  прикладных задач.	Решение  прикладных задач математической статистики.			1	2
Самостоятельная работа обучающихся: 1.  Выполнить расчетное задание по теме: «Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятностей» 2. Выполнить расчетное задание по теме: «Вычисление вероятностей сложных событий»				6
Раздел  12. Уравнения и неравенства.				20
Тема  215 Равносильность уравнений и неравенств.	Определение равносильности уравнений и неравенств.			1	1
Тема  216. Практическое занятие №106. Решение рациональных  уравнений и неравенств.	Решение рациональных  уравнений. Решение рациональных  неравенств.			1	2
Тема  217. Иррациональные уравнения и неравенства.	Определение иррациональных уравнений и неравенств и способы их решения. Область определения иррационального уравнения.			1	1
Тема 218. Практическое занятие №107. Решение иррациональных уравнений и неравенств.	Решение иррациональных уравнений и неравенств, используя свойства степеней и алгоритм решения уравнений.			1	2
Тема  219. Показательные уравнения и неравенства.	Определение показательных уравнений и неравенств и  способы их решения.			1	1
Тема 220. Практическое занятие №108. Решение показательных уравнений и неравенств.	Решение показательных уравнений и неравенств, используя свойства возрастания и убывания показательной функции.			1	2
Тема  221. Логарифмические уравнения.	Определение логарифмического уравнения. Область определения логарифмической функции. Свойства логарифмов.			1	1
Тема 222. Практическое занятие №109. Решение логарифмических уравнений.	Решение логарифмических уравнений, используя свойства логарифмов и область определения логарифмической функции.			1	2
Тема  223. Логарифмические неравенства.	Определение логарифмического неравенства. Область определения логарифмической функции. Свойства логарифмов.			1	1
Тема 224. Практическое занятие №110. Решение логарифмических неравенств.	Решение логарифмических неравенств,  используя свойства логарифмов и область определения логарифмической функции.			1	2
Тема  225. Тригонометрические уравнения и неравенства.	Способы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным.			1	1
Тема 226. Практическое занятие № 111. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.	Решение тригонометрических уравнений и неравенств, используя определения арксинуса и арккосинуса и таблицу значений тригонометрических функций.			1	2
Тема  227. Системы показательных уравнений и неравенств.	Системы уравнений и способы их решения. Способы решения систем  показательных уравнений и неравенств.			1	1
Тема 228. Практическое занятие №112.  Решение систем показательных уравнений и неравенств.	Решение систем показательных уравнений и неравенств, используя свойства показательной функции.			1	2
Тема 229. Системы логарифмических уравнений и неравенств.	Способы решения систем логарифмических уравнений и неравенств.			1	1
Тема  230. Практическое занятие №113.  Решение систем логарифмических  уравнений и неравенств.	Решение систем логарифмических  уравнений и неравенств, используя свойства логарифмов и промежутки монотонности логарифмической функции.			1	2
Тема 231. Задачи на составление уравнений и систем уравнений.	Виды и способы решения текстовых задач на составление уравнения.			1	1
Тема 232-233. .  Контрольная работа№10 по теме «Уравнения и неравенства»	Выполнение заданий контрольной работы.			2	2
Тема  234.   Практическое занятие №114.  Решение прикладных задач.	Решение задач на составление уравнений и систем уравнений.			1	2
Самостоятельная работа обучающихся:   1. Выполнить расчетное задание по теме: «Решение алгебраических уравнений и неравенств с одной переменной» 2. Выполнить расчетное задание по теме: «Решение иррациональных уравнений» 3. Выполнить расчетное задание по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» 4. Подготовить сообщение или презентацию по теме: «Великие математики»				10
Всего:				351

3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  общеобразовательной УЧЕБНОЙ   ДИСЦИПЛИНЫ

          3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация  общеобразовательной учебной дисциплины требует наличие учебного кабинета «Математика», библиотеки, читального зала с выходом в сеть Интернет.

Оборудование учебного кабинета   «Математика»:

1.      стол преподавателя;

2.      стул преподавателя;

3.      ученические столы;

4.      ученические стулья;

5.      доска классная 3-х секционная;

6.      шкаф книжный 2-х секционный;

7.      учебная, методическая, справочная литература, раздаточный материал, методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов, материалы для контроля (тесты, контрольные задания, тексты с заданиями и рекомендациями к их выполнению, и др.).

Технические средства обучения:

    - компьютер;

  - интерактивный мультимедийный комплекс (интерактивная доска, мультимедийный проектор);

  -    магнитно-маркерная доска.

3.2  Информационное обеспечение обучения

   Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:

   Основные источники:

1.           Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.  Алгебра и начала   математического анализа. 10- 11 классы: учеб ( базовый и углубл. уровни)/ [Ш. А. Алимов, и др.]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2015.

2.             Геометрия. 10-11 классы: учеб. / [Л. С. Атанасян и др.]. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

3.           Лисичкин, В. Т. Математика в задачах и решениях : учебное пособие / В. Т. Лисичкин, И.         Л. Соловейчик. – 4-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2012. – 464 с.: ил.

    Дополнительные источники:

4. Погорелов, А. В. Геометрия : 10 - 11 кл. : учеб.для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / А. В. Погорелов. – 10-е изд. – М. : Просвещение, 2011. – 174, [1] с.
5. Алгебра и начала математического анализа : учеб.для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / [А. Н. Колмогоров и др.] ; под ред. А. Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М. : Просвещение, 2011. – 383, [1] с.

      Интернет- ресурсы:

       http://www.math.ru/

 http://www.mathtest.ru/

 http://mathege.ru/or/ege/Main

 http://ege.yandex.ru/mathematics

 http://www.alleng.ru/edu/math3.htm

 http://www1.ege.edu.ru/online-testing/math

 http://festival.1september.ru/articles/412386/

 http://www.matburo.ru/shop.php

 http://mathematic.su/problems.html

4  Контроль и оценка результатов Освоения  общеобразовательной учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения  общеобразовательной учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий , тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Содержание обучения			Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных знаний)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Введение			Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении специальностей СПО	Входной контроль
Алгебра
Развитие понятия о числе			Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.	Контрольная работа №1.Расчётная работа. Практическая проверка. Самостоятельная работа. Устный опрос
Корни, степени и логарифмы
Корни, степени, лога- рифмы		Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений		Контрольная работа№2 Расчётно-тестовое задание. Практическая проверка.  Устный опрос. Самостоятельная работа
Преобразование алгебраических выражений.		Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений		Контрольная работа№2 Практическая проверка.
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи			Контрольная работа №6.Самостоятельная работа. Практическая проверка. Устный опрос.
Основные тригонометрические тождества	Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них			Контрольная работа №6. Самостоятельная работа. Практическая проверка. Устный опрос.
Преобразования простейших тригонометрических выражений	Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения.			Контрольная работа №6. Самостоятельная работа. Практическая проверка. Устный опрос. Расчётная работа.
Тригонометрические уравнения и неравенства	Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств			Контрольная работа №6. Самостоятельная работа. Практическая проверка. Устный опрос. Расчётная работа.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений			Контрольная работа №6. Самостоятельная работа. Практическая проверка. Устный опрос.
Функции , их свойства и графики
Функции. Понятие о непрерывности функции	Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции			Контрольная работа №7 Самостоятельная работа. Практическая проверка.
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.	Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции			Контрольная работа №7.  Самостоятельная работа. Практическая проверка.
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции	Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений.			Контрольная работа №7 Самостоятельная работа. Практическая проверка. Устный опрос.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности.	Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии			Контрольная работа №9 Устный опрос.
Производная и её применение.	Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума			Контрольная работа №9 Самостоятельная работа. Практическая проверка. Расчётное задание.
Первообразная и интеграл.	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.			Контрольная работа №10. Самостоятельная работа. Практическая проверка. Расчётное задание
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными	Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений			Контрольная работа №11 Самостоятельная работа. Практическая проверка.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Основные понятия комбинаторики	Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики			Контрольная работа №4 Практическая проверка. Самостоятельная работа. Расчётная работа.
Элементы теории вероятностей	Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий			Практическая проверка. Самостоятельная работа. Расчётная работа
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)	Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик			Практическая проверка. Самостоятельная работа. Расчётная работа
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. относительно плоскости. Параллельное проектирование Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур			Контрольная работа №3. Устный опрос. Практическая проверка. Самостоятельная работа.
Многогранники	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач			Контрольная работа №8 Устный опрос. Практическая проверка. Самостоятельная работа.
Тела и поверхности вращения	Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи			Контрольная работа №8 Устный опрос. Практическая проверка. Самостоятельная работа.
Измерения в геометрии	Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел			Контрольная работа №8 Устный опрос. Практическая проверка. Самостоятельная работа.
Координаты и векторы	Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов			Контрольная работа №5 Расчётная работа. Самостоятельная работа. Практическая проверка.

---