Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по элективному курсу "Алгебра Плюс"

Рабочая программа по элективному курсу "Алгебра Плюс"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка


1.Сведения об образовательной программе на основе, которой она составлена.

Рабочая программа составлена на основе сборника элективных курсов Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика» / Министерство образования РФ- Национальный фонд подготовки кадров. – М.: Вита-Пресс, 2004. – 96 с.

2. Количество учебных часов, на которое рассчитана образовательная программа, в том числе для прохождения практической и контрольной части.

Рабочая программа рассчитана на 2 учебных года (2014-2015 уч.г., 2015-2016 уч.г.) – 70 часов.

Общее количество часов по плану (2014-2015 уч.г.) - 35

Количество часов в неделю - 1

3. Программно-методическое обеспечение рабочей программы (дополнительная литература) и технические средства обучения.

  1. Земляков А.Н. : Алгебра + : элементарная алгебра с точки зрения высшей математики. Элективный курс: Учебное пособие /А.Н.Земляков. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.- 319с.ил.;

  2. Земляков А.Н. : Алгебра + : элементарная алгебра с точки зрения высшей математики. Элективный курс: Методическое пособие / А.Н.Земляков. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 118с.: ил..

Учебно – методический комплект по математике дополнен электронными учебными пособиями, цифровыми обучающими модулями, интернет-ресурсами

  • каталог образовательных ресурсов сети Интернет для школы - http://katalog.iot.ru/

  • каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования - http://ndce.edu.ru/

  • единая коллекция цифровых образовательных ресурсов - http://school-collection.edu.ru/

  • портал "Единое окно доступа к образовательным ресурсам" - http://window.edu.ru/

  • российский общеобразовательный портал - http://school.edu.ru/

  • Московский Институт Открытого Образования - http://mioo.ru/

  • Ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru

  • сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/

  • досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/

  • Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/

4. Назначение программы по предмету Курс «Алгебра +» систематизирует и упорядочивает, закрепляет и углубляет знания, умения и навыки учащихся в области называемой «элементарной алгеброй». Речь идет о линии математического образования, начинающейся в младших классах и направленной на обучение умения решать уравнения, неравенства, системы с переменными/неизвестными.

5. Содержательные линии предмета: многочлены и алгебраические уравнения; рациональные алгебраические уравнения и неравенства; рациональные алгебраические системы; иррациональные алгебраические задачи.

6. Целями изучения курса «Алгебра +» являются:

  1. Систематизация и углубление знаний, закрепление и упрочение умений, необходимых для продолжения образования в вузах с повышенным требованием к математическому образованию выпускников средней школы.

  2. Получение общего представления об элементарной алгебре и применяемых в ней методах как о составляющей всей математики как науки.

  3. Развитие логической и методологической культуры, составляющей существенный компонент культуры мышления, рассматриваемый в рамках общей культуры.

  4. Овладение общими приемами организации действий, осуществлением плана, анализом и выражением результатов действий.

  5. Получение преставлений об универсальном характере математических методов, о тесной взаимосвязи элементарной алгебры с высшей математикой: арифметикой, алгеброй, математическим анализом.

7. Задачами изучения курса «Алгебра +» являются:

  1. Получение знаний об основных логических и содержательных типах алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, совокупностей с рациональными, иррациональными функциями/выражениями; овладение навыками соответствующих алгебраических преобразований выражений и логических преобразований алгебраических задач;

  2. Овладение логическими, аналитическими, графическими методами решения алгебраических задач с изучаемыми классами выражений функций;

  3. Получение конкретного представления о взаимосвязях высшей математики (алгебры, арифметики, математического анализа) с элементарной алгеброй на основе использования методов высшей математики при исследовании и решении алгебраических задач.

8.Принципы построения: Курс «Алгебра +» строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений(построение умозаключений на основе перехода от общих рассуждений к частным). Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

9. Специфика курса. Курс предназначен для реализации в рамках естественно –научного профиля. С одной стороны, курс поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний, в том числе и методов обоснований (методов решения задач), реализацию внутрипредметных связей, способствует лучшему освоению курса математики, а с другой – поддерживает построение индивидуального образовательного пути.

10. Технологии и методики: информационно-коммуникативная, уровневая дифференциация обучения (УДО), технология коллективного способа обучения.

  1. Планируемые результаты изучения курса.

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения обучающиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

знать:

  • Алгебраические задачи: уравнения, неравенства с переменными, системы, совокупности. Множества решений. Следование и равносильность задач.

  • Многочлены и действия над ними. Деление с остатком, алгоритмы деления. Теорема Безу. Разложимые многочлены. Число корней многочлена.

  • Многочлены низших степеней (от второй до четвертой). Поиск корней и разложений.

  • Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства. Методы замены и разложения. Метод интервалов. Метод эквивалентных переходов. Метод сведения к системам. Метод оценок. Использование монотонности. Схемы решения задач с модулями.

  • Основные методы решения рациональных алгебраических систем с двумя переменным: подстановка, исключение переменных, замена, разложение .

уметь:

  • проводить логически грамотные преобразования выражений и эквивалентные преобразования алгебраических задач (уравнений, неравенств, систем, совокупностей);

  • использовать основные методы при решении алгебраических задач с различными классами функций (рациональными и иррациональными), в том числе: методы замены, разложения, подстановки, эквивалентных преобразований, использование оценок, монотонности;

  • анализировать различные задачи и ситуации, выделять главное, достоверное в той или иной информации;

  • Умение планировать и проектировать свою деятельность, проверять и оценивать ее результаты.

понимать:

  • Понимание элементарной математики как неотъемлемой части математики, методы которой базируются на многих разделах математики высшей;

  • Понимание роли элементарной математики в развитии математики, роли математиков в развитии современной элементарной математики;

  • Восприятие математики как развивающейся фундаментальной науки, являющейся неотъемлемой составляющей науки, цивилизации, общечеловеческой культуры во взаимосвязи и взаимодействии с другими областями мировой культуры.


12.Контроль уровня обученности - для оценки учебных достижений обучающихся используется:

  • текущий контроль в виде разноуровневых проверочных работ, самостоятельных работ, тестов;

  • тематический контроль в виде лабораторных, зачетных работ;

  • итоговый контроль в виде теста.


















Расписание учебного времени

Распределение учебного времени

Общее количество часов

В том числе

Развитие речи

Внеклассное чтение

Лабораторные работы

Практические работы

Контрольные работы

Экскурсии

1.

Всего часов по учебному плану

35







2.

Количество часов в неделю

1







3.

Запланировано на 1 четверть

9







4.

Запланировано на 2 четверть

7







5

Запланировано на 3 четверть

10







6.

Запланировано на 4 четверть

9







Планирование основных тем

Тема (раздел, блок, модуль)

Количество часов


10 класс


1.

Логика алгебраических задач

6

2.

Многочлены и алгебраические уравнения

15

3.

Рациональные алгебраические уравнения и неравенства

14


11 класс


4.

Рациональные алгебраические системы

20

5.

Иррациональные алгебраические задачи.

15






Календарно-тематическое планирование

Календарный срок

Тема занятия

Количество часов

Информационное обеспечение, в том числе ресурсы школьного технопарка


Т

П

К

10 класс (35ч)

Логика алгебраических задач ( 6ч)

1,2



Множество решений задачи.

Следование и равносильность (эквивалентность) задач

2



ММ-презентация

http://900igr.net/prezentatsii/informatika/Logicheskie-vyrazhenija/014-Ekvivalentnost.html

3



Уравнения с переменными


1




4



Числовые неравенства и неравенства с переменной

1



Числовые неравенства

http://fcior.edu.ru/card/3802/chislovye-neravenstva.html

5,6



Алгебраические задачи с параметрами

2




Многочлены и алгебраические уравнения (15 ч)

7,8



Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком

1

1



9



Теорема Безу. Корни многочленов

1



ММ-презентация

http://www.myshared.ru/slide/80553/

10



Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов

1



ММ-презентация

http://www.myshared.ru/slide/80553/

11,12



Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни. Разложение квадратного трехчлена, теорема Виета


2


Теорема Виета

http://fcior.edu.ru/card/8696/teorema-vieta-p1.html

13, 14



Квадратичные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трехчлена

2



ММ-презентация

http://ppt4web.ru/matematika/reshenie-kvadratichnykh-neravenstv.html

15,16



Уравнения 4 степени. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены

1

1


ММ-лекция

http://mathem.h1.ru/algebra4.html

17



Линейные замены, основанные на симметрии

1




18



Метод разложения. Поиск рациональных корней

1




19



Применение теоремы о рациональных корнях к решению уравнений

1




20



Применение теоремы о корнях к числовым задачам

1




21



Разложение методом неопределенных коэффициентов


1


Метод неопределенных коэффициентов

http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_9_10.php

Рациональные алгебраические уравнения и неравенства ( 14 ч)

22



Рациональные алгебраические выражения и задачи

1




23,24



Метод замены

1

1



25,26



Симметрические и кососимметрические уравнения

2



ММ-лекция

http://www.tutoronline.ru/blog/simmetricheskie-uravnenija

27



Простейшие рациональные неравенства

1




28,29



Сведение к системам неравенств

2




30,31



Метод интервалов

1

1


Решение неравенств методом интервалов

http://fcior.edu.ru/card/5721/reshenie-neravenstv-metodom-intervalov-i1.html

32,33



Метод замены

1

1



34,35



Неравенства с двумя переменными


2


ММ-презентация

http://matica.org.ua/algebraicheskie-uravneniya-i-neravenstva-funktsii-logarifmi/33-neravenstva-s-dvumya-peremennimi-i-ich-sistemi

11 класс (35ч)

Рациональные алгебраические системы ( 20 ч)

36, 37, 38



Решение систем: метод подстановки

3



ММ-лекция

http://www.nado5.ru/e-book/sposob-podstanovki

39, 40, 41, 42



Однородные системы

2

2


ММ-лекция

http://www.mathprofi.ru/odnorodnye_sistemy_lineinyh_uravnenij.html

43, 44, 45



Решение систем: метод замены

1

2



46, 47, 48, 49



Симметрические системы

2

2


ММ-лекция

http://multiring.ru/course/algebra/content/chapter3/section3/paragraph3/theory.html#.VF5cFDSsUTE

50, 51, 52



Решение систем: метод разложения

1

2



53, 54, 55



Частные методы и приемы.

1

2



Иррациональные алгебраические задачи.( 15 ч)

56, 57



Уравнения с радикалами: уравнения с квадратными радикалами

1

1


ММ-презентация

http://free.megacampus.ru/xbookM0001/index.html?go=part-023*page.htm

58



Замена переменной


1



59



Неэквивалентные преобразования с проверкой

1




60



Метод эквивалентных преобразований;

сведение уравнений к системам


1


ММ-презентация

http://alwebra.com.ua/mod/page/view.php?id=490

61



Освобождение от кубических радикалов

1




62



Использование монотонности; и однородности при решении уравнений


1



63



Неравенства с радикалами

1



ММ-лекция

http://www.berdov.com/docs/inequality/neravenstvo-radikal/

64, 65



Эквивалентные преобразования неравенств


2



66



«Дробно – рациональные» неравенства

1




67, 68



Метод интервалов при решении иррациональных неравенств

1

1


ММ-лекция

http://www.math.md/school/praktikum/iratr/iratir.html

69



Замена при решении иррациональных неравенств


1



70



Использование монотонности при решении неравенств

1




Вид контроля: самостоятельные работы, проверочные работы, тестирование







Автор
Дата добавления 18.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров175
Номер материала ДВ-350764
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх