Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по элективному курсу "Алгебра Плюс"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по элективному курсу "Алгебра Плюс"

библиотека
материалов

Пояснительная записка


1.Сведения об образовательной программе на основе, которой она составлена.

Рабочая программа составлена на основе сборника элективных курсов Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика» / Министерство образования РФ- Национальный фонд подготовки кадров. – М.: Вита-Пресс, 2004. – 96 с.

2. Количество учебных часов, на которое рассчитана образовательная программа, в том числе для прохождения практической и контрольной части.

Рабочая программа рассчитана на 2 учебных года (2014-2015 уч.г., 2015-2016 уч.г.) – 70 часов.

Общее количество часов по плану (2014-2015 уч.г.) - 35

Количество часов в неделю - 1

3. Программно-методическое обеспечение рабочей программы (дополнительная литература) и технические средства обучения.

  1. Земляков А.Н. : Алгебра + : элементарная алгебра с точки зрения высшей математики. Элективный курс: Учебное пособие /А.Н.Земляков. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.- 319с.ил.;

  2. Земляков А.Н. : Алгебра + : элементарная алгебра с точки зрения высшей математики. Элективный курс: Методическое пособие / А.Н.Земляков. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 118с.: ил..

Учебно – методический комплект по математике дополнен электронными учебными пособиями, цифровыми обучающими модулями, интернет-ресурсами

  • каталог образовательных ресурсов сети Интернет для школы - http://katalog.iot.ru/

  • каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования - http://ndce.edu.ru/

  • единая коллекция цифровых образовательных ресурсов - http://school-collection.edu.ru/

  • портал "Единое окно доступа к образовательным ресурсам" - http://window.edu.ru/

  • российский общеобразовательный портал - http://school.edu.ru/

  • Московский Институт Открытого Образования - http://mioo.ru/

  • Ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru

  • сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/

  • досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/

  • Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/

4. Назначение программы по предмету Курс «Алгебра +» систематизирует и упорядочивает, закрепляет и углубляет знания, умения и навыки учащихся в области называемой «элементарной алгеброй». Речь идет о линии математического образования, начинающейся в младших классах и направленной на обучение умения решать уравнения, неравенства, системы с переменными/неизвестными.

5. Содержательные линии предмета: многочлены и алгебраические уравнения; рациональные алгебраические уравнения и неравенства; рациональные алгебраические системы; иррациональные алгебраические задачи.

6. Целями изучения курса «Алгебра +» являются:

  1. Систематизация и углубление знаний, закрепление и упрочение умений, необходимых для продолжения образования в вузах с повышенным требованием к математическому образованию выпускников средней школы.

  2. Получение общего представления об элементарной алгебре и применяемых в ней методах как о составляющей всей математики как науки.

  3. Развитие логической и методологической культуры, составляющей существенный компонент культуры мышления, рассматриваемый в рамках общей культуры.

  4. Овладение общими приемами организации действий, осуществлением плана, анализом и выражением результатов действий.

  5. Получение преставлений об универсальном характере математических методов, о тесной взаимосвязи элементарной алгебры с высшей математикой: арифметикой, алгеброй, математическим анализом.

7. Задачами изучения курса «Алгебра +» являются:

  1. Получение знаний об основных логических и содержательных типах алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, совокупностей с рациональными, иррациональными функциями/выражениями; овладение навыками соответствующих алгебраических преобразований выражений и логических преобразований алгебраических задач;

  2. Овладение логическими, аналитическими, графическими методами решения алгебраических задач с изучаемыми классами выражений функций;

  3. Получение конкретного представления о взаимосвязях высшей математики (алгебры, арифметики, математического анализа) с элементарной алгеброй на основе использования методов высшей математики при исследовании и решении алгебраических задач.

8.Принципы построения: Курс «Алгебра +» строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений(построение умозаключений на основе перехода от общих рассуждений к частным). Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

9. Специфика курса. Курс предназначен для реализации в рамках естественно –научного профиля. С одной стороны, курс поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний, в том числе и методов обоснований (методов решения задач), реализацию внутрипредметных связей, способствует лучшему освоению курса математики, а с другой – поддерживает построение индивидуального образовательного пути.

10. Технологии и методики: информационно-коммуникативная, уровневая дифференциация обучения (УДО), технология коллективного способа обучения.

  1. Планируемые результаты изучения курса.

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения обучающиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

знать:

  • Алгебраические задачи: уравнения, неравенства с переменными, системы, совокупности. Множества решений. Следование и равносильность задач.

  • Многочлены и действия над ними. Деление с остатком, алгоритмы деления. Теорема Безу. Разложимые многочлены. Число корней многочлена.

  • Многочлены низших степеней (от второй до четвертой). Поиск корней и разложений.

  • Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства. Методы замены и разложения. Метод интервалов. Метод эквивалентных переходов. Метод сведения к системам. Метод оценок. Использование монотонности. Схемы решения задач с модулями.

  • Основные методы решения рациональных алгебраических систем с двумя переменным: подстановка, исключение переменных, замена, разложение .

уметь:

  • проводить логически грамотные преобразования выражений и эквивалентные преобразования алгебраических задач (уравнений, неравенств, систем, совокупностей);

  • использовать основные методы при решении алгебраических задач с различными классами функций (рациональными и иррациональными), в том числе: методы замены, разложения, подстановки, эквивалентных преобразований, использование оценок, монотонности;

  • анализировать различные задачи и ситуации, выделять главное, достоверное в той или иной информации;

  • Умение планировать и проектировать свою деятельность, проверять и оценивать ее результаты.

понимать:

  • Понимание элементарной математики как неотъемлемой части математики, методы которой базируются на многих разделах математики высшей;

  • Понимание роли элементарной математики в развитии математики, роли математиков в развитии современной элементарной математики;

  • Восприятие математики как развивающейся фундаментальной науки, являющейся неотъемлемой составляющей науки, цивилизации, общечеловеческой культуры во взаимосвязи и взаимодействии с другими областями мировой культуры.


12.Контроль уровня обученности - для оценки учебных достижений обучающихся используется:

  • текущий контроль в виде разноуровневых проверочных работ, самостоятельных работ, тестов;

  • тематический контроль в виде лабораторных, зачетных работ;

  • итоговый контроль в виде теста.


















Расписание учебного времени

Распределение учебного времени

Общее количество часов

В том числе

Развитие речи

Внеклассное чтение

Лабораторные работы

Практические работы

Контрольные работы

Экскурсии

1.

Всего часов по учебному плану

35







2.

Количество часов в неделю

1







3.

Запланировано на 1 четверть

9







4.

Запланировано на 2 четверть

7







5

Запланировано на 3 четверть

10







6.

Запланировано на 4 четверть

9







Планирование основных тем

Тема (раздел, блок, модуль)

Количество часов


10 класс


1.

Логика алгебраических задач

6

2.

Многочлены и алгебраические уравнения

15

3.

Рациональные алгебраические уравнения и неравенства

14


11 класс


4.

Рациональные алгебраические системы

20

5.

Иррациональные алгебраические задачи.

15






Календарно-тематическое планирование

Календарный срок

Тема занятия

Количество часов

Информационное обеспечение, в том числе ресурсы школьного технопарка


Т

П

К

10 класс (35ч)

Логика алгебраических задач ( 6ч)

1,2



Множество решений задачи.

Следование и равносильность (эквивалентность) задач

2



ММ-презентация

http://900igr.net/prezentatsii/informatika/Logicheskie-vyrazhenija/014-Ekvivalentnost.html

3



Уравнения с переменными


1




4



Числовые неравенства и неравенства с переменной

1



Числовые неравенства

http://fcior.edu.ru/card/3802/chislovye-neravenstva.html

5,6



Алгебраические задачи с параметрами

2




Многочлены и алгебраические уравнения (15 ч)

7,8



Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком

1

1



9



Теорема Безу. Корни многочленов

1



ММ-презентация

http://www.myshared.ru/slide/80553/

10



Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов

1



ММ-презентация

http://www.myshared.ru/slide/80553/

11,12



Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни. Разложение квадратного трехчлена, теорема Виета


2


Теорема Виета

http://fcior.edu.ru/card/8696/teorema-vieta-p1.html

13, 14



Квадратичные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трехчлена

2



ММ-презентация

http://ppt4web.ru/matematika/reshenie-kvadratichnykh-neravenstv.html

15,16



Уравнения 4 степени. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены

1

1


ММ-лекция

http://mathem.h1.ru/algebra4.html

17



Линейные замены, основанные на симметрии

1




18



Метод разложения. Поиск рациональных корней

1




19



Применение теоремы о рациональных корнях к решению уравнений

1




20



Применение теоремы о корнях к числовым задачам

1




21



Разложение методом неопределенных коэффициентов


1


Метод неопределенных коэффициентов

http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_9_10.php

Рациональные алгебраические уравнения и неравенства ( 14 ч)

22



Рациональные алгебраические выражения и задачи

1




23,24



Метод замены

1

1



25,26



Симметрические и кососимметрические уравнения

2



ММ-лекция

http://www.tutoronline.ru/blog/simmetricheskie-uravnenija

27



Простейшие рациональные неравенства

1




28,29



Сведение к системам неравенств

2




30,31



Метод интервалов

1

1


Решение неравенств методом интервалов

http://fcior.edu.ru/card/5721/reshenie-neravenstv-metodom-intervalov-i1.html

32,33



Метод замены

1

1



34,35



Неравенства с двумя переменными


2


ММ-презентация

http://matica.org.ua/algebraicheskie-uravneniya-i-neravenstva-funktsii-logarifmi/33-neravenstva-s-dvumya-peremennimi-i-ich-sistemi

11 класс (35ч)

Рациональные алгебраические системы ( 20 ч)

36, 37, 38



Решение систем: метод подстановки

3



ММ-лекция

http://www.nado5.ru/e-book/sposob-podstanovki

39, 40, 41, 42



Однородные системы

2

2


ММ-лекция

http://www.mathprofi.ru/odnorodnye_sistemy_lineinyh_uravnenij.html

43, 44, 45



Решение систем: метод замены

1

2



46, 47, 48, 49



Симметрические системы

2

2


ММ-лекция

http://multiring.ru/course/algebra/content/chapter3/section3/paragraph3/theory.html#.VF5cFDSsUTE

50, 51, 52



Решение систем: метод разложения

1

2



53, 54, 55



Частные методы и приемы.

1

2



Иррациональные алгебраические задачи.( 15 ч)

56, 57



Уравнения с радикалами: уравнения с квадратными радикалами

1

1


ММ-презентация

http://free.megacampus.ru/xbookM0001/index.html?go=part-023*page.htm

58



Замена переменной


1



59



Неэквивалентные преобразования с проверкой

1




60



Метод эквивалентных преобразований;

сведение уравнений к системам


1


ММ-презентация

http://alwebra.com.ua/mod/page/view.php?id=490

61



Освобождение от кубических радикалов

1




62



Использование монотонности; и однородности при решении уравнений


1



63



Неравенства с радикалами

1



ММ-лекция

http://www.berdov.com/docs/inequality/neravenstvo-radikal/

64, 65



Эквивалентные преобразования неравенств


2



66



«Дробно – рациональные» неравенства

1




67, 68



Метод интервалов при решении иррациональных неравенств

1

1


ММ-лекция

http://www.math.md/school/praktikum/iratr/iratir.html

69



Замена при решении иррациональных неравенств


1



70



Использование монотонности при решении неравенств

1




Вид контроля: самостоятельные работы, проверочные работы, тестирование








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров247
Номер материала ДВ-350764
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх