1132624
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаРабочие программыРабочая программа по элективному курсу "Алгебра Плюс"

Рабочая программа по элективному курсу "Алгебра Плюс"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Пояснительная записка


1.Сведения об образовательной программе на основе, которой она составлена.

Рабочая программа составлена на основе сборника элективных курсов Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика» / Министерство образования РФ- Национальный фонд подготовки кадров. – М.: Вита-Пресс, 2004. – 96 с.

2. Количество учебных часов, на которое рассчитана образовательная программа, в том числе для прохождения практической и контрольной части.

Рабочая программа рассчитана на 2 учебных года (2014-2015 уч.г., 2015-2016 уч.г.) – 70 часов.

Общее количество часов по плану (2014-2015 уч.г.) - 35

Количество часов в неделю - 1

3. Программно-методическое обеспечение рабочей программы (дополнительная литература) и технические средства обучения.

  1. Земляков А.Н. : Алгебра + : элементарная алгебра с точки зрения высшей математики. Элективный курс: Учебное пособие /А.Н.Земляков. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.- 319с.ил.;

  2. Земляков А.Н. : Алгебра + : элементарная алгебра с точки зрения высшей математики. Элективный курс: Методическое пособие / А.Н.Земляков. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 118с.: ил..

Учебно – методический комплект по математике дополнен электронными учебными пособиями, цифровыми обучающими модулями, интернет-ресурсами

  • каталог образовательных ресурсов сети Интернет для школы - http://katalog.iot.ru/

  • каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования - http://ndce.edu.ru/

  • единая коллекция цифровых образовательных ресурсов - http://school-collection.edu.ru/

  • портал "Единое окно доступа к образовательным ресурсам" - http://window.edu.ru/

  • российский общеобразовательный портал - http://school.edu.ru/

  • Московский Институт Открытого Образования - http://mioo.ru/

  • Ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru

  • сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/

  • досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/

  • Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/

4. Назначение программы по предмету Курс «Алгебра +» систематизирует и упорядочивает, закрепляет и углубляет знания, умения и навыки учащихся в области называемой «элементарной алгеброй». Речь идет о линии математического образования, начинающейся в младших классах и направленной на обучение умения решать уравнения, неравенства, системы с переменными/неизвестными.

5. Содержательные линии предмета: многочлены и алгебраические уравнения; рациональные алгебраические уравнения и неравенства; рациональные алгебраические системы; иррациональные алгебраические задачи.

6. Целями изучения курса «Алгебра +» являются:

  1. Систематизация и углубление знаний, закрепление и упрочение умений, необходимых для продолжения образования в вузах с повышенным требованием к математическому образованию выпускников средней школы.

  2. Получение общего представления об элементарной алгебре и применяемых в ней методах как о составляющей всей математики как науки.

  3. Развитие логической и методологической культуры, составляющей существенный компонент культуры мышления, рассматриваемый в рамках общей культуры.

  4. Овладение общими приемами организации действий, осуществлением плана, анализом и выражением результатов действий.

  5. Получение преставлений об универсальном характере математических методов, о тесной взаимосвязи элементарной алгебры с высшей математикой: арифметикой, алгеброй, математическим анализом.

7. Задачами изучения курса «Алгебра +» являются:

  1. Получение знаний об основных логических и содержательных типах алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, совокупностей с рациональными, иррациональными функциями/выражениями; овладение навыками соответствующих алгебраических преобразований выражений и логических преобразований алгебраических задач;

  2. Овладение логическими, аналитическими, графическими методами решения алгебраических задач с изучаемыми классами выражений функций;

  3. Получение конкретного представления о взаимосвязях высшей математики (алгебры, арифметики, математического анализа) с элементарной алгеброй на основе использования методов высшей математики при исследовании и решении алгебраических задач.

8.Принципы построения: Курс «Алгебра +» строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений(построение умозаключений на основе перехода от общих рассуждений к частным). Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

9. Специфика курса. Курс предназначен для реализации в рамках естественно –научного профиля. С одной стороны, курс поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний, в том числе и методов обоснований (методов решения задач), реализацию внутрипредметных связей, способствует лучшему освоению курса математики, а с другой – поддерживает построение индивидуального образовательного пути.

10. Технологии и методики: информационно-коммуникативная, уровневая дифференциация обучения (УДО), технология коллективного способа обучения.

  1. Планируемые результаты изучения курса.

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения обучающиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

знать:

  • Алгебраические задачи: уравнения, неравенства с переменными, системы, совокупности. Множества решений. Следование и равносильность задач.

  • Многочлены и действия над ними. Деление с остатком, алгоритмы деления. Теорема Безу. Разложимые многочлены. Число корней многочлена.

  • Многочлены низших степеней (от второй до четвертой). Поиск корней и разложений.

  • Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства. Методы замены и разложения. Метод интервалов. Метод эквивалентных переходов. Метод сведения к системам. Метод оценок. Использование монотонности. Схемы решения задач с модулями.

  • Основные методы решения рациональных алгебраических систем с двумя переменным: подстановка, исключение переменных, замена, разложение .

уметь:

  • проводить логически грамотные преобразования выражений и эквивалентные преобразования алгебраических задач (уравнений, неравенств, систем, совокупностей);

  • использовать основные методы при решении алгебраических задач с различными классами функций (рациональными и иррациональными), в том числе: методы замены, разложения, подстановки, эквивалентных преобразований, использование оценок, монотонности;

  • анализировать различные задачи и ситуации, выделять главное, достоверное в той или иной информации;

  • Умение планировать и проектировать свою деятельность, проверять и оценивать ее результаты.

понимать:

  • Понимание элементарной математики как неотъемлемой части математики, методы которой базируются на многих разделах математики высшей;

  • Понимание роли элементарной математики в развитии математики, роли математиков в развитии современной элементарной математики;

  • Восприятие математики как развивающейся фундаментальной науки, являющейся неотъемлемой составляющей науки, цивилизации, общечеловеческой культуры во взаимосвязи и взаимодействии с другими областями мировой культуры.


12.Контроль уровня обученности - для оценки учебных достижений обучающихся используется:

  • текущий контроль в виде разноуровневых проверочных работ, самостоятельных работ, тестов;

  • тематический контроль в виде лабораторных, зачетных работ;

  • итоговый контроль в виде теста.


















Расписание учебного времени

Распределение учебного времени

Общее количество часов

В том числе

Развитие речи

Внеклассное чтение

Лабораторные работы

Практические работы

Контрольные работы

Экскурсии

1.

Всего часов по учебному плану

35







2.

Количество часов в неделю

1







3.

Запланировано на 1 четверть

9







4.

Запланировано на 2 четверть

7







5

Запланировано на 3 четверть

10







6.

Запланировано на 4 четверть

9







Планирование основных тем

Тема (раздел, блок, модуль)

Количество часов


10 класс


1.

Логика алгебраических задач

6

2.

Многочлены и алгебраические уравнения

15

3.

Рациональные алгебраические уравнения и неравенства

14


11 класс


4.

Рациональные алгебраические системы

20

5.

Иррациональные алгебраические задачи.

15






Календарно-тематическое планирование

Календарный срок

Тема занятия

Количество часов

Информационное обеспечение, в том числе ресурсы школьного технопарка


Т

П

К

10 класс (35ч)

Логика алгебраических задач ( 6ч)

1,2



Множество решений задачи.

Следование и равносильность (эквивалентность) задач

2



ММ-презентация

http://900igr.net/prezentatsii/informatika/Logicheskie-vyrazhenija/014-Ekvivalentnost.html

3



Уравнения с переменными


1




4



Числовые неравенства и неравенства с переменной

1



Числовые неравенства

http://fcior.edu.ru/card/3802/chislovye-neravenstva.html

5,6



Алгебраические задачи с параметрами

2




Многочлены и алгебраические уравнения (15 ч)

7,8



Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком

1

1



9



Теорема Безу. Корни многочленов

1



ММ-презентация

http://www.myshared.ru/slide/80553/

10



Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов

1



ММ-презентация

http://www.myshared.ru/slide/80553/

11,12



Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни. Разложение квадратного трехчлена, теорема Виета


2


Теорема Виета

http://fcior.edu.ru/card/8696/teorema-vieta-p1.html

13, 14



Квадратичные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трехчлена

2



ММ-презентация

http://ppt4web.ru/matematika/reshenie-kvadratichnykh-neravenstv.html

15,16



Уравнения 4 степени. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены

1

1


ММ-лекция

http://mathem.h1.ru/algebra4.html

17



Линейные замены, основанные на симметрии

1




18



Метод разложения. Поиск рациональных корней

1




19



Применение теоремы о рациональных корнях к решению уравнений

1




20



Применение теоремы о корнях к числовым задачам

1




21



Разложение методом неопределенных коэффициентов


1


Метод неопределенных коэффициентов

http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_9_10.php

Рациональные алгебраические уравнения и неравенства ( 14 ч)

22



Рациональные алгебраические выражения и задачи

1




23,24



Метод замены

1

1



25,26



Симметрические и кососимметрические уравнения

2



ММ-лекция

http://www.tutoronline.ru/blog/simmetricheskie-uravnenija

27



Простейшие рациональные неравенства

1




28,29



Сведение к системам неравенств

2




30,31



Метод интервалов

1

1


Решение неравенств методом интервалов

http://fcior.edu.ru/card/5721/reshenie-neravenstv-metodom-intervalov-i1.html

32,33



Метод замены

1

1



34,35



Неравенства с двумя переменными


2


ММ-презентация

http://matica.org.ua/algebraicheskie-uravneniya-i-neravenstva-funktsii-logarifmi/33-neravenstva-s-dvumya-peremennimi-i-ich-sistemi

11 класс (35ч)

Рациональные алгебраические системы ( 20 ч)

36, 37, 38



Решение систем: метод подстановки

3



ММ-лекция

http://www.nado5.ru/e-book/sposob-podstanovki

39, 40, 41, 42



Однородные системы

2

2


ММ-лекция

http://www.mathprofi.ru/odnorodnye_sistemy_lineinyh_uravnenij.html

43, 44, 45



Решение систем: метод замены

1

2



46, 47, 48, 49



Симметрические системы

2

2


ММ-лекция

http://multiring.ru/course/algebra/content/chapter3/section3/paragraph3/theory.html#.VF5cFDSsUTE

50, 51, 52



Решение систем: метод разложения

1

2



53, 54, 55



Частные методы и приемы.

1

2



Иррациональные алгебраические задачи.( 15 ч)

56, 57



Уравнения с радикалами: уравнения с квадратными радикалами

1

1


ММ-презентация

http://free.megacampus.ru/xbookM0001/index.html?go=part-023*page.htm

58



Замена переменной


1



59



Неэквивалентные преобразования с проверкой

1




60



Метод эквивалентных преобразований;

сведение уравнений к системам


1


ММ-презентация

http://alwebra.com.ua/mod/page/view.php?id=490

61



Освобождение от кубических радикалов

1




62



Использование монотонности; и однородности при решении уравнений


1



63



Неравенства с радикалами

1



ММ-лекция

http://www.berdov.com/docs/inequality/neravenstvo-radikal/

64, 65



Эквивалентные преобразования неравенств


2



66



«Дробно – рациональные» неравенства

1




67, 68



Метод интервалов при решении иррациональных неравенств

1

1


ММ-лекция

http://www.math.md/school/praktikum/iratr/iratir.html

69



Замена при решении иррациональных неравенств


1



70



Использование монотонности при решении неравенств

1




Вид контроля: самостоятельные работы, проверочные работы, тестирование







Общая информация

Номер материала: ДВ-350764

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.