Рабочая
программа
по элективному курсу
для уч-ся 10
класса
«Алгебра модуля»
Автор-составитель:
учитель
математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №12 им. С.Н.Перекальского»
г. Курска
Лихобабо Л.И.
Пояснительная записка
Основная задача
обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение
учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной
жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных
для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением
основной задачи углубленное изучение математики предусматривает формирование у
учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их
математических способностей, ориентацию на профессии существенным образом
связанных с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Основная функция
элективного курса– выявление средствами предмета математики направленности
личности, её профессиональных интересов. Присутствие такого курса в учебном
плане учащегося повышает вероятность того, что выпускник сделает осознанный и
успешный выбор профиля, связанного с математикой. Кроме того, задания ЕГЭ по
математике предполагают умение оперировать с модулем.
Уравнения,
неравенства и другие задачи, связанные с модулем, к сожалению, либо мало, либо
вообще не представлены в учебниках для массовых школ. В последние годы в
связи со сменой парадигмы образования, остро стоит вопрос об организации
учебного процесса, направленного на развитие творческих способностей и навыков
исследовательской деятельности. Решать эти проблемы, и призван настоящий
курс.
Задачи,
предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что
позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к
математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня
активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя:
занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя
вопросы, доступные и интересные всем учащимся.
Элективный курс
посвящён систематическому изложению учебного материала, связанного с понятием
модуля и аспектами его применения. В нём рассматриваются различные методы
решения уравнений и неравенств с модулем, основанные на его определении,
свойствах и графической интерпретации.
Для курса
характерна практическая направленность. Его основное содержание составляют
учебные задачи. Часть их приводится с полным решением, иллюстрирующим тот или
иной метод. Другие предлагаются для самостоятельной работы. Правильность
выполнения этих заданий контролируется посредством приведённых ответов.
Изложение практических приёмов решения сопровождается необходимыми
теоретическими сведениями.
Задачи с модулями
играют важную роль в формировании логического мышления и математической
культуры у школьников, но их решение вызывает значительные трудности. Это
связано с тем, что каждое уравнение или неравенство с параметрами представляет
собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для каждого из которых должно
быть получено решение. Поэтому задачи в данном курсе рассматриваются
параллельно с изучением соответствующих вопросов, вместе с тем происходит
систематизация знаний и углубление, как по содержанию, так и по
практическому применению и методам обоснований. Т.о. данный курс способствует
лучшему усвоению базового курса математики, а с другой - служит для
внутрипрофильной дифференциации и построения индивидуального образовательного
пути, для раскрытия основных закономерностей построения математической теории.
Весь курс строится на решении различных по степени важности и сложности задач.
Учащиеся
выполняют индивидуальные и групповые задания по самостоятельному решению задач,
за что получают промежуточную оценку за изучение курса. Курс завершается
результатом своей исследовательской деятельности и рассчитан на 34
часа.
Цели курса:
обобщение и систематизация,
расширение и углубление знаний по теме «Алгебра
модуля»;
обретение практических навыков
выполнения заданий с модулем;
повышение уровня математической
подготовки школьников.
Задачи курса:
·
вооружить учащихся системой знаний по теме «Алгебра модуля»;
·
сформировать навыки применения данных знаний при решении
разнообразных задач различной сложности;
·
подготовить учащихся к ЕГЭ;
·
сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых
группах;
·
сформировать навыки работы со справочной литературой, с
компьютером;
·
сформировать умения и навыки исследовательской работы;
·
способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
·
способствовать формированию познавательного интереса к математике.
Требования
к уровню усвоения учебного материала
В результате изучения программы элективного курса
«Алгебра модуля» учащиеся получают возможность знать и понимать:
·
определение абсолютной величины действительного числа;
·
основные операции и свойства абсолютной величины;
·
правила построения графиков уравнений (в т.ч. функций), содержащих
знак абсолютной величины;
·
алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и
неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
Уметь:
·
применять определение, свойства абсолютной величины
действительного числа к решению конкретных задач;
·
читать и строить графики функций, аналитическое выражение которых
содержит знак абсолютной величины;
·
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств,
содержащих переменную под знаком модуля.
Содержание
Тема 1. Определение модуля числа и его применение при
решении задач.
Определение модуля. Аналитическая запись определения.
Решение уравнений с помощью определения модуля.
Тема 2. Метод интервалов
решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Метод интервалов на примере решения
уравнений. Решение неравенств и систем неравенств, содержащих модуль.
Тема 3. Решение неравенств
вида /х/, /х/посредством
равносильности преобразований.
Равносильные преобразования при
решении неравенств с модулем.
Решение неравенств.
Тема 4. Свойства модуля.
Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств.
Свойства со знаком равенства. Свойства
со знаком неравенства. Применение свойств модуля при решении уравнений и
неравенств.
Тема 5. Решение уравнений и
неравенств с модулями на координатной прямой.
Запись уравнений с модулем на «языке
расстояний». Геометрическая иллюстрация уравнений с модулем. Решение уравнений
и неравенств с модулями на координатной прямой.
Тема 6. Модуль и
преобразование корней.
Применение понятия модуля при
оперировании арифметическими корнями.
Тема 7. Модуль и
иррациональные уравнения.
Использование модуля при решении
иррациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений.
Тема 8. Графики функций и
уравнений, содержащих знаки модуля.
Построение графиков функций,
содержащих модуль. Построение графиков функций вида:
y = |ƒ(x)| ; y = ƒ |x| ; и уравнений |y| = ƒ(x) ; |y| = |ƒ(x)|. Построение графиков уравнений вида: |y| = ƒ(x) и |y| = |ƒ(x)|.
Тема 9. Решение уравнений и
неравенств с модулем.
Тригонометрические уравнения и
неравенства с модулем.
Показательные и логарифмические
уравнения с модулем.
Уравнения с параметрами, содержащие
абсолютные величины.
Предлагаемые
темы проектов, творческих работ учащихся
1. История
возникновения модуля.
2.
«Модуль и его применение».
3.
Решение «нестандартных» задач.
4.
Модель графиков функций, содержащих модуль и его применение
при
построении графиков.
Учебно-тематический
план
№
|
Тема
занятия
|
Коч.час
|
Форма
контроля
|
1-2
|
Определение модуля числа и его применение при
решении задач.
|
2
|
|
3
|
Метод интервалов решения уравнений и неравенств,
содержащих модуль.
|
3
|
Математич.
диктант
|
3
|
Решение неравенств вида /х/,
/х/посредством равносильности
преобразований.
|
2
|
Устный опрос
|
4
|
Свойства модуля. Применение свойств модуля при
решении уравнений и неравенств.
|
3
|
Тест
|
5
|
Решение уравнений и неравенств с модулями на
координатной прямой.
|
2
|
Математич.
диктант
|
6
|
Модуль и преобразование корней.
|
1
|
|
7
|
Модуль и иррациональные уравнения.
|
3
|
Самост.работ.
|
8
|
Графики функций и уравнений, содержащих знаки
модуля.
|
3
|
Тест
|
|
Тригонометрические уравнения и неравенства с
модулем.
|
2
|
Домашняя
контр.работа
|
|
Показательные и логарифмические уравнения с модулем.
|
2
|
|
|
Уравнения с параметрами, содержащие абсолютные
величины
|
3
|
Тест
|
|
Модуль в заданиях единого государственного экзамена.
|
5
|
Домашняя
контр.работа
|
9
|
Проверочная работа.
|
1
|
|
10
|
Тестирование.
|
1
|
|
11
|
Творческая работа учащихся
|
1
|
Защита проектов
|
Литература
1.
Гайдуков
И.И. Абсолютная величина: Пособие для учителей. 2-е изд.- М., 1968.
2.
Галицкий
М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное пособие для
учащихся школ и классов с углублённым изучением курса математики.- М.
«Просвещение», 1992.
3.
Звавич
Л.И. и др. Задания для проведения письменного экзамена по математике в 9
классе: Пособие для учителя.- М. «Просвещение», 1996.
4.
Зильберберг
Н.И. Алгебра для углубленного изучения математики.- Псков, 1992.
5.
Изучение
сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно-методические материалы по
математике. М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2002.
6.
Колесникова
С.И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена.- М.:
Айрис-пресс, 2007.
7.
Лысенко
Ф.Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ- 2009. Часть 2.- Ростов-на-Дону.
Издательство «Легион», 2008.
8.
Родионов
Е.М. Решение задач с параметрами.- М.П. «Русь – 90»: М. 1995.
9.
Симонов
А.Я., Бакаев Д.С. и др. Система тренировочных задач и упражнений по
математике.- М., «Просвещение», 1991 г.
10. Шарыгин М.Ф. Факультативный
курс по математике. Решение задач- М., «Просвещение», 1983.
Рецензия
на
рабочую программу по элективному курсу
«Алгебра
модуля»
(автор- учитель математики МОУ «Косоржанская средняя
общеобразовательная школа» Щигровского района Курской области Лихобабо Л.И.)
Рабочая программа
по элективному курсу «Алгебра модуля» разработана в соответствии с
Государственным образовательным стандартом по математике, с основными
положениями концепции профильной школы. Программа соответствует современным
целям общего образования.
Структура рабочей
программы соответствует рекомендациям по разработке рабочих программ. Программа
состоит из пояснительной записки, тематического плана с указанием затрат
времени на изучение каждой темы, содержания и списка рекомендуемой литературы.
В пояснительной
записке педагог подчёркивает значение изучаемого курса, обозначает цели и
задачи элективного курса, требования к знаниям и умениям обучающихся.
Содержание
элективного курса соответствует поставленным целям. Материал программы
распределён во времени с учётом его достаточности для качественного изучения
знаний и получения запланированного результата.
Рабочая программа
по элективному курсу «Параметры в задачах» может быть одобрена и рекомендована
к использованию в общеобразовательных учреждениях.
Рецензент-
старший
преподаватель кафедры естественно-математического
цикла КИНПО (ПК и
ПП) СОО __________________ М.Е.Чаплыгина
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.