Пояснительная записка
11 класс «МОДУЛЬ»
В материалах ЕГЭ и на вступительных (дополнительных)
экзаменах в высшие учебные заведения, предлагаются задания, содержащие модуль
или параметры. Задачи такого типа вызывают у учащихся затруднения, так как
количество заданий по данным темам в школьных учебниках незначительно.
Элективный курс «Модули и параметры» направлен на расширение и углубление
знаний учащихся, повышения уровня математической подготовки через решения
большого класса задач. Навыки в решении заданий, содержащих модуль или
параметры, необходимы учащимся для успешного изучения математики, высоких
результатов на ЕГЭ, возможностей дальнейшего обучения в вузах с требованиями к
математической подготовке учащихся.
Требования к знаниям и умениям: в результате изучения курса
учащиеся должны уметь
·
решать линейные и квадратные
уравнения с параметром;
·
строить графики элементарных
функций, и их комбинации, усложненные модулями;
·
решать иррациональные,
логарифмические, тригонометрические, показательные уравнения с параметром как
аналитически, так и графически;
·
применять аппарат алгебры и
математического анализа для решения прикладных задач;
·
иметь четкое представление о
возможностях функционально-графического подхода к решению различных задач.
Содержание
материала ( 1 час в неделю, всего 34 часа):
·
Определение
модуля числа и его применение при решении уравнений. Свойства модуля.
·
Метод
интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль
·
Решение
неравенств с модулем посредством равносильных переходов
·
Применение
свойства модуля при решении уравнение и неравенств с модулем
·
Решение
уравнений и неравенств с модулями на координатной прямой
·
Параметр.
Определение знаков и расположения корней квадратного уравнения в зависимости от
значения параметра
·
Задачи,
сводящиеся к исследованию квадратного уравнения
·
Выделение
неотрицательных выражений, разложение на множители
·
Задачи на
исследования количества решений
·
Решение
задач при помощи графиков
Календарно-тематическое планирование
11 класс
№
|
Тема
|
Количество
часов
|
Дата
|
Примечание
|
1
|
Определение
модуля числа и его применение при решении уравнений. Свойства модуля.
|
1
|
|
|
2
|
Метод
интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль
|
1
|
|
|
3
|
Метод
интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль
|
1
|
|
|
4
|
Решение
неравенств с модулем посредством равносильных переходов
|
1
|
|
|
5
|
Решение
неравенств с модулем посредством равносильных переходов
|
1
|
|
|
6
|
Решение
неравенств с модулем посредством равносильных переходов
|
1
|
|
|
7
|
Применение
свойства модуля при решении уравнение и неравенств с модулем
|
1
|
|
|
8
|
Применение
свойства модуля при решении уравнение и неравенств с модулем
|
1
|
|
|
9
|
Применение
свойства модуля при решении уравнение и неравенств с модулем
|
1
|
|
|
10
|
Решение
уравнений и неравенств с модулями на координатной прямой
|
1
|
|
|
11
|
Решение
уравнений и неравенств с модулями на координатной прямой
|
1
|
|
|
12
|
Зачетная
работа по теме «Уравнения и неравенства с модулем»
|
1
|
|
|
13
|
Параметр. Определение знаков и расположения
корней квадратного уравнения в зависимости от значения параметра
|
1
|
|
|
14
|
Параметр. Определение знаков и расположения
корней квадратного уравнения в зависимости от значения параметра
|
1
|
|
|
15
|
Параметр. Определение знаков и расположения
корней квадратного уравнения в зависимости от значения параметра
|
1
|
|
|
16
|
Задачи,
сводящиеся к исследованию квадратного уравнения
|
1
|
|
|
17
|
Задачи,
сводящиеся к исследованию квадратного уравнения
|
1
|
|
|
18
|
Задачи,
сводящиеся к исследованию квадратного уравнения
|
1
|
|
|
19
|
Задачи,
сводящиеся к исследованию квадратного уравнения
|
1
|
|
|
20
|
Выделение неотрицательных выражений,
разложение на множители
|
1
|
|
|
21
|
Выделение неотрицательных выражений,
разложение на множители
|
1
|
|
|
22
|
Выделение неотрицательных выражений,
разложение на множители
|
1
|
|
|
23
|
Выделение неотрицательных выражений,
разложение на множители
|
1
|
|
|
24
|
Задачи на исследования количества решений
|
1
|
|
|
25
|
Задачи на исследования количества решений
|
1
|
|
|
26
|
Задачи на исследования количества решений
|
|
|
|
27
|
Задачи на исследования количества решений
|
1
|
|
|
28
|
Задачи на исследования количества решений
|
1
|
|
|
29
|
Решение задач при помощи графиков
|
1
|
|
|
30
|
Решение задач при помощи графиков
|
1
|
|
|
31
|
Решение задач при помощи графиков
|
1
|
|
|
32
|
Решение задач при помощи графиков
|
1
|
|
|
33
|
Решение задач при помощи графиков
|
1
|
|
|
34
|
Итоговый урок
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Список литературы
1. ЕГЭ Математика. Задачи с параметром. А.И.Козко
и др. под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко. Москва, 2010
2. Задачи с параметрами на экзаменах.
А.Х.Шахмейстер. Москва, 2011
3. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие
для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман,
Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
4. Сборник: предпрофильная подготовка учащихся по
математике. Москва, 2006
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.