Рабочая программа по элективному курсу "Математика+" 5-9 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

"Видновская средняя общеобразовательная школа №11"

                                                                   Утверждаю

                                                                                                   Директор МАОУ       

 «Видновская СОШ №11»

                                                                                             /_________/О.В.Доманевская/ 

         от «01» сентября 2020 г                                                           

Рабочая программа

по элективному курсу «Математика +»

уровень основное общее образование

Срок реализации 5 лет

  Составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе Примерная программа по математике основного общего образования для 5-9 классов

Составила:

Турянская Л.М. – учитель математики и информатики

              2020 год

 Раздел I

Планируемые результаты освоения элективного курса «Математика +»

Планируемые результаты освоения элективного курса «Математика +»

Личностные:

·           развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·           воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·           формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·           формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;

·           формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·              формирование мотивации изучения точных наук и стремления к самосовершенствованию в образовательной области «Математика»;

·              развитие таких качеств, как воля, целеустремлённость, креативность, инициативность, эмпатия, трудолюбие, дисциплинированность;

·              готовность и способность обучающихся к саморазвитию; сформированность мотивации к обучению, познанию, выбору индивидуальной образовательной траектории; ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их личностные позиции, социальные компетенции.

Метапредметные:

·          иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·    умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·    умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·      умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·           умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

·           умение самостоятельно планировать альтернативные пути  достижения целей,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·           умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

·           владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

·           умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·           умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

·      формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

·      осуществление регулятивных действий самонаблюдения, самоконтроля, самооценки в процессе коммуникативной деятельности на математике.

Предметные:

·         овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·         умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·         развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

·         овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

·         овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·         овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·         усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·         умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·         умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые результаты освоения элективного курса «математика+» 5-9 классов:

Числа.
Ученик  получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик  получит возможность научиться:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Ученик научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор пособов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Ученик научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность научиться:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Ученик научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Ученик  получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Ученик научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Ученик научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Ученик  получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Ученик  научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность научиться: приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Ученик научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Ученик  получит возможность научиться: приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться: некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик  научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Ученик получит возможность научиться:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Ученик научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Ученик  получит возможность научиться:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Выпускник научится: -решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; -осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; -составлять план решения задачи;  -выделять этапы решения задачи; -интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; -знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; -решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; -находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины; -решать несложные логические задачи методом рассуждений. -выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Выпускник  получит возможность научиться: -решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; -различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; -знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); -моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; -исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета; -решать разнообразные задачи «на части»,  -решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; -решать несложные задачи по математической статистике; -овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях;

-выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; -решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; -решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

-развивать самостоятельность и свои творческие способности посредством включения в проектную и исследовательскую деятельность:

· организовывать работу по осуществлению проектной деятельности;

· формулировать цель, задачи, тему и гипотезу проекта;

· представлять результаты своей деятельности и хода работы в различных формах с использованием специально подготовленных продуктов проектирования (макета, плаката, компьютерной презентации, чертежей, моделей, театрализации, видео, аудио и сценических представлений и др.);

· осуществлять поиск и отбор актуальной информации, работу с источниками;

· использовать знания о композиции учебного проекта;

· соблюдать требования к оформлению разделов учебного проекта;

· проводить процедуру защиты учебного проекта.

 

Раздел II

Содержание элективного курса «Математика +»

5 класс

1.      Различные системы счисления 3 часа

История появления числа. Римские цифры. Различные системы счисления. Двоичная система счисления. Перевод из десятичной системы счисления и обратно. Другие системы счисления. Сложение и вычитание в двоичной системе счисления. Умножение и деление в двоичной системе счисления.

2.      Числовые головоломки 2 часа

Примеры, содержащие отсутствующие цифры, которые необходимо восстановить. Числовые ребусы. Четность. Числовые головоломки.

3.      Решение занимательных задач 6 часов

Решение олимпиадных задач. Старинные задачи. Задачи на переливание. Задачи на взвешивание. Задачи- шутки. Принцип Дирихле. Задачи на смеси. Семь раз отмерь- один раз отрежь. Игры с пентамино.

4 . Геометрические построения 2 часов

Геометрия в пространстве. Его величество куб. Кубики. Геометрия на клетчатой бумаге.                         
Рисование фигур на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на равные части.

5.      Комбинаторные задачи  2 часов

Комбинаторные задачи. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями.. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями.

6.      Элементы теории вероятностей 2 часа

Классические понятия вероятных событий. Статистическое понятие вероятности события. Выполнение операций над событиями. Перебор вариантов

6        Класс

1.      Числовые головоломки 3 часов

Вводное  занятие.  Задачи  на  сообразительность,  внимание,  смекалку. Решение  логических  задач. Чередование.  Четность.  Нечетность.  Разбиение  на  пары. Четность  и  нечетность  в  задачах. Простые  и  составные  числа.  Деление  с  остатком  в  натуральных  числах.

2.      Делимость чисел 3 часа

Признаки  делимости.  НОД  чисел. Применение  НОД  и  НОК  чисел  к  решению  задач. 

   Применение  НОД  и  НОК  чисел  к  решению  задач.  Алгоритм  Евклида. Разложение  на  множители. Принцип  Дирихле.  Обобщенный  принцип  Дирихле.

3.      Решение занимательных задач 11 часов

Решение  логических  задач. Решение  олимпиадных  задач.  Подготовка к  школьной  олимпиаде. Школьный  тур  математической  олимпиады. Разбор  заданий  школьного  тура . Решение  олимпиадных  задач  прошлых  лет. Перестановки   и  сочетания.  Перебор  вариантов.

Расстановки,  перекладывания. Переливания,  дележи, переправы. Числовые ребусы. Числовые  головоломки. Решение  логических  задач.  Задачи – таблицы. Решение  логических  задач.  Задачи – таблицы. Решение геометрических  задач  арифметическим  способом. Задачи  на  вычисление  отношений  различных  величин. Задачи  на  вычисление  отношений  различных  величин. Решение  олимпиадных  задач  прошлых  лет. Решение  задач  с  помощью  пропорций.  Решение  логических  задач. Задачи  на  части.  Дроби. Проценты  и  дроби. Задачи  на  разрезание  и  моделирование  геометрических  фигур.  Задачи  на  конструирование. «Расстановки  вдоль  стен»

Решение  олимпиадных  задач  прошлых  лет.

7        класс

1. Занимательные  задачи 5 часов

Вводное  занятие.  Задачи  на  сообразительность,  внимание,  смекалку. Решение  логических  задач.  Задачи – таблицы. Круги  Эйлера. Принцип  Дирихле.  Обобщенный  принцип  Дирихле.

2. Олимпиадные задачи 5 часов

Решение  олимпиадных  задач  прошлых  лет. Школьный  тур  математической  олимпиады. Разбор  заданий  городского  тура  математической  олимпиады. Решение  олимпиадных  задач  прошлых  лет. Задачи  Гауса. Деление  с  остатком  и  без.

3. Геометрические задачи 4 часов

Задачи  на  разрезание  и  моделирование  геометрических  фигур.  Задачи  на  конструирование. Графики  функций,  содержащие  знак  модуля. Решение  геометрических  задач.

4. Логические задачи 3 часов

Решение  логических  задач. Расстановки,  перекладывания. Переливания,  дележи,  переправы. Взвешивания.

8 класс

1.      «Текстовые задачи» - 5 часов

Проценты. Основные задачи на проценты. Процентные расчёты в жизненных ситуациях. Задачи на «концентрацию, на «сплавы и смеси». Задачи на «концентрацию, на «сплавы и смеси». Задачи на движение. Задачи различного содержания.

2.      «Модуль» - 4 часа

Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль. Преобразование выражений, содержащих модуль. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Графики функций, содержащих модуль

3.      «Функция» – 4 часа

Понятие “Функция”. Способы задания функции. Свойства функций. Построение графиков линейной и квадратичной функций. Решение уравнений и неравенств графическим способом. Чтение свойств функций по графику. Графическое решение квадратных уравнений.

4.      «Квадратные трехчлены и его приложения» - 4 часа

Квадратный трехчлен. Частные случаи нахождения корней квадратного трехчлена. Исследование корней квадратного трехчлена

Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач. Решение разнообразных задач.

9 класс

 Введение 1 час. На первом занятии сообщаются цели и задачи курса, систематизируются знания учащихся об уравнениях и системах уравнений, о способах их решений. Рассматривается классическая задача о фазанах и кроликах, которую можно решить с помощью уравнения, с помощью системы уравнений и рассуждая логически (устно).  Самостоятельное решение задач такого типа.

Алгебраические задания 5 часов. Обыкновенные и десятичные дроби. Стандартный вид числа. Округление и сравнение чисел. Буквенные выражения. Область допустимых значений. Формулы. Степень с целым показателем. Многочлены. Преобразование выражений. Разложение многочленов на множители. Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей. Преобразования рациональных выражений. Квадратные корни. Линейные и квадратные уравнения. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и системы неравенств. Решение квадратных неравенств. Последовательности и прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий. Числа на координатной прямой. Представление решений неравенств и их систем на координатной прямой. Функции и графики. Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в формулы. Зависимость между величинами.

Геометрические задачи  3 часа.  Треугольники, четырехугольники. Равенство треугольников, подобие. Формулы площади. Пропорциональные отрезки. Окружности. Углы: вписанные и центральные.

Реальная математика. 4 часа  

Проценты. Составление математической модели по условию задачи. Текстовые задачи на практический расчет. Чтение графиков и диаграмм. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Выражение величины из формулы.

Задания повышенного уровня сложности  4 часа  Преобразования алгебраических выражений. Уравнения, неравенства, системы. Исследование функции и построение графика. Кусочнозаданные функции. Построение графиков с модулем. Задачи на движение. Задачи на смеси, сплавы. Сложные проценты. Задачи на совместную работу. Задания с параметром: исследование графиков функций, решение уравнений и неравенств с параметром. Знаки корней квадратного трехчлена. Расположение корней квадратного трехчлена. Параметры a, b, c и корни квадратного трехчлена. Геометрические задачи.

Раздел III

Тематическое планирование

5 класс

№, п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
1.	Различные системы счисления	3
2.	Числовые головоломки	2
3.	Решение занимательных задач	6
4.	Геометрические построения	2
5.	Комбинаторные задачи	2
6.	Элементы теории вероятностей	2
Итого		17 часов

Тематическое планирование

 6 класс

№, п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
1.	Числовые головоломки	3
2.	Делимость чисел	3
3.	Решение занимательных задач	11
Итого		17 часов

Тематическое планирование

 7 класс

№, п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
1.	Занимательные задачи	5
2.	Олимпиадные задачи	5
3.	Геометрические задачи	4
4.	Логические задачи	3
Итого		17 часов

Тематическое планирование

 8 класс

№, п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
1.	Текстовые задачи	5
2.	Модуль	4
3.	«Функция»	4
4.	«Квадратные трехчлены и его приложения»	4
Итого		17 часов

Тематическое планирование 

9 класс

№, п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
1.	Алгебраические задания	5
2.	Геометрические задачи	3
3.	Реальная математика	4
4.	Задания повышенного уровня сложности	4
5.	Обобщение полученных знаний	0,5
Итого		16,5

Рассмотрено                                                                                                                               Согласовано

Руководитель ШМО                                                                                                                  Заместитель директора по УВР

_______/Турянская Л.М.                                                                                                               ___________/       Нарышкина Л.Ю.                                                                                                                                                                                 

Протокол №1                                                                                                                                  от «01» сентября 2020

от «31» августа 2020                                                                                                                

       _____________________________________________________________________________________________________________________

Календарно- тематическое планирование к каждому классу прилагается (см. Приложение № 1)                                                                                                            

Краткое описание документа:

Составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе Примерной программы по математике основного общего образования (официальный сайт МОиН РФ http//:www.mon.gov.ru, www.edu.ru)

для 5-9 классов

Содержание линии «Математка» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений. Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Данная программа включает базовые знания и умения, которыми должны овладеть все учащиеся общеобразовательной школы. Неравенства Выпускник научится: 1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; 2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; 3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. Выпускник получит возможность научиться: 4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; 5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. Числовые последовательности Выпускник научится: 1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); 2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. Выпускник получит возможность научиться: 3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; 4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом. Измерения, приближения, оценки Выпускник научится: 1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин Выпускник получит возможность: 2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; 3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. Описательная статистика Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. Случайные события и вероятность Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события. Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. Комбинаторика Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. Программы обеспечивают достижение выпускниками основной школы определённых личностных, метапредметных и предметных результатов.