Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по элективному учебному предмету "Функции и графики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по элективному учебному предмету "Функции и графики"

библиотека
материалов

Согласовано

Зам.директора по УР

_________Кобыльникова Е.Э.

«____» _________ 2016 г.

Утверждено

Директор школы

_________Евдакова Т.В.

«____» ________2016 г.





Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4 им. Ю.А. Гагарина»

МО «Котлас»







Рабочая программа

элективного учебного предмета

по математике

«Функции и графики»

10 класс

2016 -2017 учебный год





Учитель математики первой квалификационной категории

Хомутникова Елена Владимировна









Принято

на заседании ШМО

учителей точных наук

протокол от «___» _____ 2016 г. № __

руководитель ШМО ______ Зорин А.В.









п. Вычегодский

Пояснительная записка


Значение математической подготовки в становлении современного человека определяет следующие общие цели школьного математического образования:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о значимости математики как части общечеловеческой культуры в развитии цивилизации и в современном обществе.

Реализация этих целей на старшей ступени школы дифференцируется в зависимости от направленности интересов ученика. Это позволяет переориентировать систему обучения математике, сделав ее современной и отвечающей новым психолого-педагогическим воззрениям.На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других. Геометрические преобразования графиков, графики, содержащие переменную под знаком модуля и другие, позволяют передать красоту математики. Кроме того, модуль предназначен для подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ и дальнейшему продолжению образования. Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о функциях и их свойствах, полученных учащимися за весь период обучения с 7 класса. Данный элективный учебный предмет«Функции и графики» позволит систематизировать и углубить знания учащихся по построению, чтению и изучению свойств функциональных зависимостей, а также будет способствовать применению данных умений к различным видам задач, требующих для своего решения функционального подхода. Здесьтакже рассматриваются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной программы (графики с модулем,целая часть числа и дробная часть числа; решение нестандартных уравнений и неравенств графическим способом), связанные с приложением функций к другим содержательным линиям, что повышает интерес к его изучению значительного числа школьников, а не только наиболее «сильных» в математике.


Структура рабочей программы

1)Титульный лист.

2) Пояснительная записка.

3) Общая характеристика элективного учебного предмета.

4) Описание места элективного учебного предмета в учебном плане.

5)Содержание элективного учебного предмета.

6) Тематическое планирование.

7) Планируемые результаты изучения элективного учебного предмета.

8) Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.


Общая характеристика элективного учебного предмета

Цель курса: углубление знаний по теме «Функции», формирование способов решения задач, требующих функционального подхода, повышение уровня математической подготовки школьников.

Основные задачи:

- подготовить учащихся к итоговой аттестации и к поступлению в вуз;

- научить строить графики различных функций и по графикам определять свойства этих функций;

-научить определять свойства функций и по свойствам строить графики этих функций;

-закрепить основы знаний о функциях и их свойствах; расширить представления о свойствах функций; формировать умение «читать» графики и называть свойства по формулам;

-на основе знаний о свойствах функций научиться решать графически уравнения, неравенства и другие виды задач;

-развитие логического мышления, познавательного интереса и графической культуры учащихся;

-расширить представления учащихся о математике как науке.


Методы и формы обучения:

В процессе изучения курса предполагаются следующие виды обучения:

  • традиционное (объяснительно-иллюстративное) обучение;

  • деятельностное (самостоятельное добывание знаний в процессе решения учебных проблем, развитие творческого мышления и познавательной активности учащихся);

  • инновационное (самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным материалом).

Эти виды обучения предполагают следующие формы организации обучения:

  • коллективные, индивидуальные и групповые (Особенностью построения данной программы является то, что больше времени учащиеся работают в группах, где обязательно есть более сильный ученик.По мере необходимости состав групп может меняться в соответствии с интересами и запросами учащихся.)

  • взаимного обучения, самообучение, саморазвитие.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части: лекции, консультации, практикумы, самостоятельную и исследовательскую работу.


Результаты обучения отслеживаются следующими формами контроля:

  • самостоятельная работа;

  • срезы знаний и умений в процессе обучения;

  • итоговый контроль.


Описание места элективного учебного предмета

На изучение данного элективного учебного предмета выделены часы из компонента образовательного учреждения. Данная программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).


Содержание элективного учебного предмета

Функции: свойства, графики.Способы задания функции. Область определения. Область значения. Примеры функциональной и нефункциональной (окружность, эллипс) зависимостей. Свойства функции. Монотонность. Нули функции. Промежутки знака постоянства. Наибольшее и наименьшее значения функции. Чтение графиков функций. Взаимное расположение графиков линейной функции. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Способы построения графика квадратичной функции. Элементарные преобразования графиков функций: смещение вверх, вниз, влево, вправо;сжатие и растяжение по осям абсцисс и ординат. Чётная, нечётная функции. Особенности графиков чётных и нечётных функций. Периодичность функции. Модуль. Взаимно обратные функции. Центральная и осевая симметрия. Исследование функции элементарными методами. Графический способ решения уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств, уравнений и неравенств с параметром, уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.



Тематическое планирование


3

Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Графики, свойства.

1

Урочная форма с наглядно-иллюстративным и частично-поисковым методами изучения.

Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Графики, свойства.


4

Квадратичная функция. Способы построения графика квадратичной функции. Свойства.

1

Урочная форма с наглядно-иллюстративным и частично-поисковым методами изучения.

Квадратичная функция, дискриминант, нули функции, точки пересечения с осями, График, свойства


5

Степенная функция у=. Свойства функций при различных значениях n. Графики у=х, у=, у=, у=, у=, у=, у=nN.

1

Урок-практикум

Степенная функция у=. Свойства функций при различных значениях n. Графики


6

Степенная функция у=. Свойства функций при различных значениях n. Графики у=, у=, у=, у=nN.

1

Урок-практикум

Степенная функция у=. Свойства функций при различных значениях n. Графики


7

Элементарные преобразования графиков функций. Смещение вверх, вниз, влево, вправо.

1

Урок-практикум

Преобразование графиков функций, смещение, сжатие, растяжение


8

Дробно-рациональная функция у=(ах+b)/(cх+d), её свойства.

1

Лекция.

Дробно-рациональная функция, область определения, разрыв функции, график


9

График дробно-рациональной функции.

1

Урок-практикум

График дробно-рациональной функции


10

Особенности функций. Чётная, нечётная функции. Особенности графиков чётных и нечётных функций.

1

Лекция

Чётная функция, нечётная функция, особенности графиков чётных и нечётных функций.


11

Функция у=[х], целая часть числа. Свойства, график.

1

Урок-практикум

Целая часть числа, график функции


12

Функция у={х},дробная часть числа. Свойства, график.

1

Урок-практикум

Дробная часть числа, график функции


13

Периодичность функции. Графики функций у={х}, у=sinх, у=cosх как пример периодических функций.

1

Лекция

Периодичность функции, тригонометрические функции, период.


14

Элементарные преобразования графиков функций. Сжатие и растяжение по осям абсцисс и ординат.

1

Урок-практикум

Элементарные преобразования графиков функций. Сжатие и растяжение по осям абсцисс и ординат.


15

Определение абсолютной величины числа (модуля). Раскрытие модуля по определению.

1

Лекция

Модуль числа.


16

Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля.

1

Урок-практикум

Отображение графика относительно оси абсцисс.


17

Взаимно обратные функции. Графики и свойства взаимно обратных функций.

1

Лекция-семинар.

Взаимно обратные функции. Область определения, область значения обратных функций. Графики и свойства взаимно обратных функций


18

Центральная и осевая симметрия. Центр симметрии и ось симметрии графика функции.

1

Лекция.

Центральная и осевая симметрия. Центр симметрии и ось симметрии графика функции


19

Исследование функции элементарными методами. Метод оценки. Нахождение области определения и области значения функции, наименьшего и наибольшего значений.

1

Лекция.

Метод оценки. Нахождение области определения и области значения функции, наименьшего и наибольшего значений.


20

Показательная функция, её свойства и график.

1

Урок-практикум

Определение функции, её свойства, график


21

Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

Урок-практикум

Определение функции, её свойства, график


22

Тригонометрическая функция у=cosх, её свойства и график.

1

Урок-практикум

Определение функции, её свойства, график


23

Тригонометрическая функция у=sinх, её свойства и график.

1

Урок-практикум

Определение функции, её свойства, график


24

Тригонометрическая функция у=tgх, её свойства и график.

1

Урок-практикум

Определение функции, её свойства, график


25

Графический способ решения уравнений.

1

Урок-практикум

Построение графиков различных функций, точка пересечения, абсцисса.


26

Графический способ решения систем уравнений.

1

Урок-практикум

Построение графиков различных функций, точка пересечения, абсцисса.


27

Графический способ решения неравенств.

1

Урок-практикум

Построение графиков различных функций, точка пересечения, абсцисса.


28

Решение уравнений и неравенств с двумя переменными.

1

Урок-практикум

Построение графиков различных функций, точка пересечения, абсцисса.


29

Решение уравнений с параметром. Графический метод.

1

Урок-практикум

Параметр, корень уравнения. Графики различных функций.


30

Решение неравенств с параметром. Графический метод.

1

Урок-практикум

Параметр, корень уравнения. Графики различных функций.


31

Система двух линейных уравнений с параметром. Графический метод.

1

Урок-практикум

Параметр, корень уравнения. Графики различных функций.


32

Построение на координатной плоскости рисунков на основе графиков элементарных функций.

1

Урок-практикум

Координаты точки, абсцисса, ордината, график


33

Обобщение по теме «Функции и графики». Ответы на вопросы учащихся.

1

Урок-практикум

Умение применять полученные знания на практике


34

Контроль усвоения материала по теме «Функции и графики».

1

Тест

Умение применять полученные знания на практике



Планируемые результаты изучения элективного учебного предмета

В результате изучения обучающего модуля «Функции и графики» учащиеся получают возможность

Знать и понимать:

  • Определение, виды и свойства функций.

  • Определение области допустимых значений и множества значений функции, возрастающей и убывающей функции, чётной и нечётной функции, периодической функции и др.

  • Схему исследования функций.

  • Правила построения графиков функций, содержащих знак абсолютной величины.

  • Суть графического способа решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Уметь:

  • Определять область определения функции, множество значений функции, определять, является чётной или нечётной функция, периодической.

  • Выполнять преобразование графиков функций, в том числе и графики функций у=│f(x)│, y=f(│x│).

  • Распознавать графики функций по формулам.

  • «Читать» графики на основе определения свойств функций.

  • Анализировать графическое решение неравенств.

  • Читать и строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины.

  • Решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств графическим способом.


Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием. В кабинете имеются следующие ТСО:

  1. Компьютер.

В кабинете также имеются комплект инструментов классных (линейка, транспортир, угольник(300,600), угольник(450,450), циркуль) и комплект портретов для кабинета математики.

Литература:

для ученика

  1. Алгебра. Учебник 10-11 класса. Автор Ш. Алимов - М.: «Просвещение», 2000.

  2. Сборник тренировочных заданий для подготовки к ЕГЭ.

  3. Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Смирнова В.К.. Экзаменационные задачи по алгебре для школьников и абитуриентов. – М.: Издательский дом «Дрофа», 1996.

  4. Потапов М.К.., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В.. Варианты экзаменационных задач по математике для поступающих в ВУЗы. – М.: Издательский дом «Дрофа», 1997.


для учителя

  1. Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х.. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. – М.: изд. «Наука», 1976.

  2. Карп А.П. Даю уроки математики. – М.: «Просвещение», 1992.

  3. Козина М.Е. Математика 8-9 классы. Сборник элективных курсов. Волгоград: Изд. «Учитель»,2007.

  4. Куланин Е.Д. и др. 3000 конкурсных задач по математике. – М.: «Рольф», 1997.

  5. СканавиМ.И.Математика. Задачи с решениями. М.: Издательский дом «Дрофа»,1998.

  6. Шахмейстер А.Х. Построение графиков функций элементарными методами. - Изд. 2-е, испр.. – СПб: «ЧеРо-на-Неве», 2004


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров72
Номер материала ДБ-237453
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх