Рабочая программа по элементам высшей математики специальности "нформационные системы (по отраслям)" (2 курс спо)

Министерство образования Нижегородской области

Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

Арзамасский коммерческо-технический техникум

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР

__________________А.В. Шарина

«__»_____________20     г.

рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

по специальности среднего профессионального образования

230401 Информационные системы (по отраслям)

Элементы высшей математики

2013 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования     230401  Информационные системы (по отраслям)

Одобрена  методическим объединением естественно-математических дисциплин Протокол  №___ от «___»_____________20      г Председатель МО: _________________М.С. Шевелева

Разработчик:

Н.В. Рудометова, преподаватель ГБОУ СПО «Арзамасский коммерческо-технический техникум»

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      Паспорт рабочей программы учебной дисциплины	4
2.      Структура и содержание учебной дисциплины	5
3.      Условия реализации учебной дисциплины	11
4.      Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины	12

1.             паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Элементы высшей математики

1.1.        Область применения примерной программы

Рабочая программа учебной дисциплины в соответствии с ФГОС является частью основной профессиональной образовательной программы по специальности 230401 Информационные системы и технологии.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический   и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

·                    выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; ·                    применять методы дифференциального и интегрального исчисления; ·                    решать дифференциальные уравнения;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

·                    основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

·                    основы дифференциального и интегрального исчисления.

Формируемые компетенции

OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы.

ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.

ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этане опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.

ПК 2.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений.

1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 195 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 130 часов;

самостоятельной работы обучающегося 65 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	195
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	130
в том числе:
лабораторные работы	0
практические занятия	30
контрольные работы	0
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	65
в том числе:
тематика внеаудиторной самостоятельной работы	20
выполнение домашних заданий	45
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся		Объем часов	Уровень освоения
Раздел 1. Математический анализ
Тема 1.1. Теория пределов			17/12 (2)
	1	Предел функции в точке и на промежутке. Понятие предела функции в точке и на промежутке. Теоремы о существовании предела функции.	10	2
	2	Теоремы о пределах. Следствия из теорем о пределах.
	3	Предел функции на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Виды неопределенностей: 0/0; ∞/∞; ∞-∞.
	4	Первый замечательный предел. Функция синуса.
	5	Второй замечательный предел. Вычисление числа е.
	6	Практическая работа №1. «Вычисление пределов функций»	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 1.1 (проработка конспектов занятий, учебной литературы). Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Подготовить сообщение «Валютные проблемы в Российской экономике».	5
Тема 1.2. Непрерывность функции.			11/6 (2)
	7	Непрерывность функции. Понятие непрерывности функции в точке и на промежутке. Свойства непрерывных функций. Основные теоремы о непрерывных функциях (на отрезке).	4	2
	8	Точки разрыва функции. Определение точек разрыва функции. Классификация точек разрыва функции.
	9	Практическая работа №2. «Определение непрерывности функции, точек разрыва функции».	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 1.2 (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач).	5
Раздел 2. Дифференциальное исчисление.
Тема 2.1.Производные функции.			19/14 (4)
	10	Производная функции. Определение производной функции. Таблица производных. Основные правила дифференцирования.	10	2
	11	Геометрический смысл производной. Понятие касательной к графику функции в точке.
	12 13	Производная сложной функции. Понятие сложной функции. Производная сложной функции. Производные обратных тригонометрических функций.
	14	Производные высших порядков. Вторая производная. Механический смысл второй производной. Производные высших порядков.
	15	Практическая работа №3. «Вычисление производных сложной и обратных тригонометрических функций».	4
	16	Практическая работа №4. «Вычисление производных высших порядков».
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 2.1 (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям).	5
Тема 2.2. Исследование функции с помощью производной.			18/12 (4)
	17	Асимптоты графика функции. Определение асимптоты графика функции. Виды асимптот: горизонтальные, вертикальные, наклонные.	8	2
	18	Направление выпуклости графика функции. Определение выпуклости графика функции. Точки перегиба.
	19	Исследование функции на экстремум с помощью первой производной. Правило нахождения экстремумов функции с помощью первой производной.
	20	Исследование функции на экстремум с помощью второй производной Правило нахождения экстремумов функции с помощью второй производной.
	21	Практическая работа №5. «Нахождение направлений выпуклости, точек перегиба и асимптот графика функции».	4
	22	Практическая работа №6 «Исследование функции по общей схеме».
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 2.2 проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям). Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Подготовить реферат на тему «Применение производных высших порядков в физике».	6
Раздел 3. Интегральное исчисление.
Тема 3.1. Неопределенный интеграл.			16/10 (4)
	23	Неопределенный интеграл. Понятие неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла. Непосредственное интегрирование.	6	2
	24	Интегрирование методом введения новой переменной. Общая схема интегрирования методом замены переменной.
	25	Интегрирование по частям. Общая схема интегрирования методом интегрирования по частям.
	26	Практическая работа №7. «Вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования и методом введения новой переменной».	4
	27	Практическая работа №8. «Вычисление неопределенных интегралов методом интегрирования по частям».
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 3.1 (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям). Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Подготовить доклад на тему «Интеграционный союз. Эти нелюбимые, неизбежные налоги».	6
Тема 3.2. Определенный интеграл			20/14(4)
	28	Определенный интеграл. Понятие определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла Методы вычисления определенного интеграла.	10	2
	29	Вычисление определенного интеграла методом замены переменной. Общая схема и формула вычисления определенного интеграла методом замены переменной.
	30	Интегрирование по частям в определенном интеграле. Общая схема и формула вычисления определенного интеграла по частям.
	31	Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла. Общая схема и основные формулы нахождения площади криволинейной трапеции.
	32	Применение определенного интеграла при решении задач прикладного характера. Вычисление механических и физических величин с помощью определенного интеграла.
	33	Практическая работа №9. «Вычисление определенных интегралов».	4
	34	Практическая работа №10. «Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла».
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 3.2. (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям). Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Подготовить реферат на тему «Вычисление работы с помощью интеграла».	6
Раздел 4. Дифференциальные уравнения.
Тема 4.1. Дифференциальные уравнения первого порядка.			15/10(2)
	35 36	Дифференциальные уравнения первого порядка. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Понятие о дифференциальном уравнении. Порядок дифференциального уравнения. Общее и частное решения дифференциальные уравнения первого порядка.	8	2
	37 38	Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющими переменными. Определение дифференциального уравнения с разделяющими переменными. Общее и частное решения дифференциального уравнения с разделяющими переменными.
	39	Практическая работа №11 «Решение дифференциальных уравнений первого порядка».	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 4.1. (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям).	5
Тема 4.2 Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.			16/10(2)
	40	Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия. Линейные однородные и линейные неоднородные дифференциальные уравнения.	8	2
	41	Метод Бернулли. Общая схема решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка методом Бернулли.
	42 43	Задача Коши. Общее и частное решения линейного дифференциального уравнения первого порядка.
	44	Практическая работа № 12 «Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка».	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 4.2. (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям). Подготовить реферат на тему: «Дифференциальные уравнения в науке и технике».	6
Раздел 5. Линейная алгебра.
Тема 5.1 Матрицы.			20/14(2)
	45	Матрицы. Определение матрицы. Виды матриц. Векторы.	12	2
	46	Действия над матрицами. Сумма матриц. Произведение матрицы на число. Произведение матриц.
	47	Определитель матрицы. Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков.
	48	Основные свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителей. Теорема о разложении определителей по элементам строки или столбца.
	49	Обратная матрица. Определение обратной матрицы. Основные свойства обратных матриц. Вычисление обратных матриц второго и третьего порядков.
	50	Вычисление обратных матриц второго и третьего порядков. Понятие взаимной матрицы. Вычисление обратных матриц с помощью взаимной матрицы, элементарных преобразований
	51	Практическая работа №14 «Действия над матрицами. Вычисление обратной матрицы».	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 5.1 (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям).	6
Тема 5.2 Системы линейных уравнений.			18/12(2)
	52 53	Простейшие матричные уравнения. Простейшие матричные уравнения. Метод обратной матрицы.	10	2
	54	Системы линейных уравнений. Понятие решения системы линейных уравнений. Понятия совместной и несовместной системы линейных уравнений.
	55	Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы.
	56	Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Две разновидности метода Гаусса.
	57	Практическая работа №15 «Решение систем уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса».	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 4.2. (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям). Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Подготовить реферат на тему «Задачи линейного программирования».	6
Раздел 6. Аналитическая геометрия.
Тема 6.1 Уравнение линии на плоскости.			9/4(2)
	58	Уравнение линии. Уравнение линии. Общее уравнение прямой. Правило составления уравнения прямой. Угловой коэффициент. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой. Уравнение прямой в отрезках. Уравнение прямой, проходящей через две точки.	2	1
	59	Практическая работа №16 «Составление уравнений прямой».	2
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 4.2. (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям).	5
Тема 6.2 Кривые второго порядка.			16/12
	60	Окружность. Каноническое уравнение окружности. Общее уравнение окружности.	12	1
	61	Эллипс. Определение эллипса. Каноническое уравнение эллипса.
	62	Эксцентриситет эллипса. Понятия фокального радиуса и директрис эллипса.
	63	Гипербола. Определение гиперболы. Каноническое уравнение гиперболы. Эксцентриситет гиперболы.
	64	Парабола. Каноническое уравнение параболы. Понятие фокуса, директрисы, параметра параболы.
	65	Параболы с разными расположениями вершин. Парабола с вершиной в начале координат. Парабола со смещенной вершиной
		Внеаудиторная самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по теме 5.1 (проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, подготовка к практическим занятиям). Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Подготовить презентацию на тему «Кривые второго порядка».	4

Для характеристики уровня освоения учебного материала использованы следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины осуществляется в учебном кабинете «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий «Математика».

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.                  Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. Образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 416 с.

2.                  Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 320 с.

3.                  Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина; под ред. В.А. Гусева. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 416 с.

Дополнительные источники:

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. М. Высшая школа, 2008г., 380с.
2. Григорьев С.Г. Математика. М.Изд.центр «Академия», 2010г.,282с.
3. Омельченко В.П. Математика, Ростов-на-Дону «Феникс»,2009г.,380с.
4. Подольский В.А. Сборник задач по математике. М. Высшая школа, 2009г. 340с.
5. Сайт: 1september.ru
6. Электронный ресурс «Википедия». Форма доступа: www.ru.wikipedia.org
7. Электронный ресурс «Глоссарий». Форма доступа: www.glossary.ru
8. Электронный ресурс «Публичная интернет-библиотека. Специализация: отечественная периодика». Форма доступа: www.public.ru
9. Электронный ресурс «Студенческая электронная библиотека «ВЕДА». Форма доступа: www.lib.ua-ru.net

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1	2
Умения:
-     выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;	практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа, диктанты
-     применять методы дифференциального и интегрального исчисления;	практические занятия, программированный контроль
-     решать дифференциальные уравнения.	практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа, тестирование
Знания:
-     основы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии;	внеаудиторная самостоятельная работа
-     основы дифференциального и интегрального исчисления.	Практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа