907007
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаРабочие программыРабочая программа по факультативному курсу "Избранные вопросы математики" (10-11 класс)

Рабочая программа по факультативному курсу "Избранные вопросы математики" (10-11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение


«Средняя общеобразовательная школа с. Малокурильское»




УТВЕРЖДЕНО.

Директор МБОУ «СОШ с. Малокурильское»

_________________/Серебряная В.М./



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по факультативному курсу

«ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»




Количество часов:


68часов , в неделю 1 час ( 34ч в 10кл и 34 часа в 11кл)

Уровень: базовый


Учитель: Илларионова И.М.














ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Рабочая программа по факультативному курсу «Избранные вопросы математики» для обучащихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике.

Программа рассчитана на два года обучения в объеме 68 часов (34 часа в 10-м классе и 34 часа в 11-м классе по 1 часу в неделю).

Данный факультативный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.


Цели курса:


  • создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

  • успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (часть С), к продолжению образования;

  • углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;

  • познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;

  • сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:


  • развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;

  • сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (часть С);

  • продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;

  • способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;

  • формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.





Виды деятельности на занятиях:


лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, тестирование.






Предполагаемые результаты


Изучение данного курса дает учащимся возможность:

  • повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

  • освоить основные приемы решения задач;

  • овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

  • познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

  • повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

  • познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.



В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

  • преобразовывать числовые и алгебраические выражения;

  • решать уравнения высших степеней;

  • решать текстовые задачи;

  • решать геометрические задачи;

  • решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);

  • строить графики, содержащие параметры и модули;

  • решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;

  • повысить уровень  математического и логического мышления;

  • развить навыки исследовательской деятельности;

  • самоподготовка, самоконтроль;

  • работа учитель-ученик, ученик-ученик.


Работа курса строится на принципах:

  • научности;

  • доступности;

  • опережающей сложности;

  • вариативности.

Средства, применяемые в преподавании


КИМы, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, справочные материалы.







ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ


В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать/ уметь:

  • алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;

  • приемы построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;+

  • формулы тригонометрии, степени, корней;

  • методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;

  • понятие многочлена;

  • приемы разложения многочленов на множители;

  • понятие модуля, параметра;

  • методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;

  • методы решения геометрических задач;

  • приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;

  • понятие производной и ее применение;

  • точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

  • выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;

  • уметь решать уравнения высших степеней;

  • уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;

  • уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;

  • уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;

  • уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.





















Учебно-тематическое планирование


10 класс



Всего

34


Содержание изучаемого курса


Тема 1. Многочлены ( 8ч )

Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2015 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.

Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.


Тема 2. Преобразование выражений (7 часов)

Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.


Тема 3. Решение текстовых задач ( 5 ч)

Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты», «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».


Тема 4. Функции (6 ч)

Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций.

Тема 5. Модуль и параметр (8 ч)

Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.






Учебно-тематическое планирование


11класс



Всего

34


Содержание изучаемого курса


Тема 6. Преобразование выражений (4)

Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.

Тема 7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) (9 ч )

Различные способы решения дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.

Тема 8. Модуль и параметр (6 ч)

Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.

Тема 9. Производная и ее применение (9 ч)

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Тема 10. Планиметрия. Стереометрия (6 ч)

Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения.












































Учебно – методическое обеспечение


  1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого

государственного экзамена 2014, 2015 г. по математике.

  1. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2014, 2015 году. Методические указания.

Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2012.

  1. Задания для подготовки к ЕГЭ – 2010 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2010.


  1. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2008.



  1. Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2014: Учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова. -Ростов-на-Дону: Легион-М,2012.


  1. Семёнов А.Л., Ященко И.В. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2009.

  2. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное

пособие для 10 класса средней школы /И. Ф.Шарыгин. – М.: Просвещение, 1989.


  1. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.

  2. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.



  1. Интернет – ресурсы:

http://www.fipi.ru

http://www.mathege.ru

http://www.reshuege.ru



















Календарно-тематическое планирование


10 класс



Тема занятия

Кол-во часов

Дата провед.

1

Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2015 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.


1

3.09

2

Действия над многочленами. Корни многочлена.

1

10.09

3

Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения.

1

17.09

4

Алгоритм Евклида для многочленов.

1

24.09

5

Теорема Безу и ее применение.

1

1.10

6

Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.

1

8.10

7

Решение уравнений высших степеней.

1

15.10

8

Схема Горнера и ее применение.

1

22.10

9

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

1

29.10

10

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

1

12.11

11

Сокращение алгебраических дробей.

1

19.11

12

Преобразование рациональных выражений.

1

26.11

13

Преобразование рациональных выражений.

1

3.12

14

Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.

1

10.12

15

Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.

1

17.12

16

Приемы решения текстовых задач на «движение»

1

24.12

17

Приемы решения текстовых задач на «совместную работу».

1

14.01

18

Приемы решения текстовых задач «проценты».

1

21.01

19

Приемы решения текстовых задач на «пропорциональное деление».


1

28.01

20

Приемы решения текстовых задач на «концентрацию».


1

4.02

21

Свойства и графики элементарных функций.

1

11.02

22

Свойства и графики элементарных функций.

1

18.02

23

Тригонометрические функции их свойства и графики.

1

25.02

24

Тригонометрические функции их свойства и графики.

1

3.03

25

Преобразования графиков функций.

1

10.03

26

Преобразования графиков функций.

1

17.03

27

Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем.

1

7.04

28

Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем.

1

14.04

29

Метод интервалов.

1

21.04

30

Понятие параметра.

1

28.04

31

Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр.

1

5.05

32

Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.

1

12.05

33

Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.

1

19.05

34

Обобщающее занятие за курс 10 класса

1

26.05




















Календарно-тематическое планирование

11 класс

Тема занятия

Кол-во часов

Дата провед.

1

Преобразование степенных выражений.

1

5.09

2

Преобразование показательных выражений.

1

12.09

3

Преобразование логарифмических выражений.

1

19.09

4

Преобразование тригонометрических выражений.

1

26.09

5

Различные способы решения дробно- рациональных неравенств.

1

3.10

6

Различные способы решений иррациональных неравенств.

1

10.10

7

Различные способы решений тригонометрических неравенств.

1

17.10

8

Различные способы решений показательных неравенств.

1

24.10

9

Различные способы решений логарифмических неравенств.

1

31.10

10

Основные приемы решения систем уравнений.

1

14.11

11

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

1

21.11

12

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.


1

28.11

13

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.


1

5.12

14

Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль.

1

12.12

15

Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль.

1

19.12

16

Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр.

1

267.12

17

Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр.

1

16.01

18

Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.


1

23.01

19

Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.


1

30.01

20

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной.

1

6.02

21

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной.

1

13.02

22

Физический и геометрический смысл производной.

1

20.02

23

Производная сложной функции.

1

27.02

24

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

5.03

25

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

12.03

26

Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы.

1

19.03

27

Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы.

1

2.04

28

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

1

9.04

29

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

1

16.04

30

Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника.

1

23.04

31

Углы в пространстве.

1

30.04

32

Нахождение площадей фигур.

1

7.05

33

Нахождение площадей фигур.

1

14.05

34

Обобщающее занятие за курс 11 класса

1

21.05






Общая информация

Номер материала: ДБ-149055

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.