РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по факультативному курсу «Мир геометрии» 2 класса

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 по факультативному курсу «Мир геометрии» 2 класса

Рабочая программа составлена на основе

авторской программы О.Б. Шансудиновой «Мир геометрии»

(Программы внеурочной деятельности. Система Л.В. Занкова/Сост. Е.Н. Петрова.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011

:

Программа  курса «Мир геометрии»

1 – 4 классы

I. Пояснительная записка к курсу

Библиографический список

Рабочая программа по факультативному курсу «Мир геометрии»  разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения и призвана расширить и углубить зна­ния учащихся по математике.

Программа составлена на основе  авторской программы О. Б. Шамсудиновой «Мир геометрии»,   (Программы внеурочной деятельности.. Система Л. В. Занкова/Сост. Е.Н. Петрова.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011), в соответствии с требованиями Федерального  государственного образовательного стандарта  начального общего образования 2009 года.

Обоснование УМК

         Изучение геометрического материала в начальной школе играет особую роль: с одной стороны, он помогает системати­зировать и обобщить чувственный опыт ребенка, связанный с восприятием предметов различной формы, а с другой - го­товит учащегося к систематическому изучению курса геомет­рии. Кроме того, он развивает умения рассуждать, классифи­цировать объекты, строить умозаключения, что способствует общему развитию личности ребенка и помогает в изучении математики и других школьных предметов.

Цель курса: расширение и углубление геометрических представлений младших школьников.

Задачи курса:

• формировать умение видеть геометрические формы в ок­ружающей жизни;
• развивать пространственное воображение при совместном изучении элементов планиметрии и стереометрии;
• учить изображать простые геометрические формы;
• развивать навыки учебной деятельности, выявлять и раз­вивать математические способности детей;
• воспитывать критичность мышления, интерес к умствен­ному труду, стремление использовать математические зна­ния в повседневной жизни;
• развивать волю, настойчивость в преодолении трудностей, критическое отношение к своим и чужим суждениям.

Ценностные ориентиры содержания курса

Опыт работы с геометрическими объектами способствует развитию и обогащению пространственного воображения.

Геометрические понятия у детей вырабатываются и форми­руются с опорой на их практический опыт, который как один из источников знаний должен быть многократным и многооб­разным. Опыт приобретается в процессе работы с разными материалами и инструментами: лепка из пластилина, выреза­ние и склеивание разверток, моделирование новых фигур из частей данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных моделях и т.д.

Большое значение в развитии геометрических знаний при­надлежит логическому мышлению. Выполняя задания, уча­щиеся учатся анализировать результаты наблюдений, устанав­ливать аналогии (на основании сходных черт объектов делать заключение о сходстве других характеристик этих объектов), делать обобщения (переходить от частных суждений к общим) делать выводы, обосновывать их. На развитие логического мышле­ния, а также пространственного воображения направлены за­дания, имеющие несколько вариантов решения, задания на конструирование, задания поискового характера.

Общая характеристика курса

Предлагаемый курс выстроен концентрически. Каждый год учащиеся возвращаются к уже изученному, рассматривая знакомые понятия на качественно новом уровне. Знания постепенно расширяются, углубляются и систематизируются, приобретают обобщенный характер.

Основные принципы структурирования материала:

■                     проводится одновременное изучение плос­ких и пространственных фигур с целью установления анало­гий и различий между ними - квадрат и куб, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д. Такой подход позволяет синтезировать материал, совместно изучать понятия, группирующиеся вокруг той или иной темы.

■                     проводится совместное изучение геометрических форм и метрической геометрии, что дает возможность осуществлять непрерывное наблюдение связей и отношений между геомет­рическими формами и мерой.

■                     концентричность строения курса, т.е. постоянный возв­рат к изученному геометрическому материалу на новом уров­не, дает возможность постепенно переходить от образного представления к отвлеченным понятиям.

Формы организации учебного процесса: 

Основная форма выполнения заданий - самостоятельная работа обучающихся. Предусмотрена также коллективная ра­бота: обсуждение найденных самостоятельно решений, совме­стное исследование проблемы и т.д.

           Количество часов  на рабочую программу

Программа предназначена для учащихся 1-4 классов и рас­считана на 34 часа в каждом классе

II. Планируемые результаты

Личностные универсальные учебные действия

Базовый уровень

У обучающегося будут сформированы:

- учебно-познавательный интерес к новому учебному мате­риалу и способам решения новой частной задачи;

- умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

- понимание причин успеха в учебной деятельности; умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;

- представление об основных моральных нормах.

Повышенный уровень

Обучающийся получит возможность для формирования:

- выраженной устойчивой учебно-познавательной моти­вации учения;

- устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

- адекватного понимания причин успешности/неуспеш­ности  учебной деятельности;

- осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.

Регулятивные универсальные учебные действия

Базовый уровень

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

- осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результу под руководством учителя;

- анализировать ошибки и определять пути их преодоле­нии;

- различать способы и результат действия;

- адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.

Повышенный уровень

Обучающийся получит возможность научиться:

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

- проявлять познавательную инициативу и самостоя­тельность;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность, выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

Базовый уровень

Обучающийся научится:

- анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

- анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;

- находить сходства, различия, закономерности, основани для упорядочения объектов;

- классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;

- устанавливать зависимости, соотношения между объекта ми в процессе наблюдения и сравнения;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;

- формулировать проблему;

- строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

- устанавливать причинно-следственные отношения межд; изучаемыми понятиями и явлениями.

Повышенный уровень

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;

-  выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;

-  строить логическое рассуждение, включающее уста­новление причинно-следственных связей;

- различать обоснованные и необоснованные суждения;

- преобразовывать практическую задачу в познаватель­ную;

 - самостоятельно находить способы решения проблем

- уста­новление причинно-следственных связей;

-различать обоснованные и необоснованные суждения;

-  преобразовывать практическую задачу в познаватель­ную;

- самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Базовый уровень

Обучающийся научится:

- принимать участие в совместной работе коллектива;

- вести диалог, работая в парах, группах;

- допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

- координировать свои действия с действиями партнеров;

- корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;

- задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль совместных действий;

- совершенствовать математическую речь;

- высказывать суждения, используя различные аналоги понятия, слова, словосочетания, уточняющие смысл высказыва­ния

Повышенный уровень

Обучающийся получит возможность научиться:

- критически относиться к своему и чужому мнению;

- уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;

- принимать самостоятельно решения;

- содействовать разрешению конфликтов, учитывая по­зиции участников.

III. Содержание тем учебного курса

Тематическое планирование

2 класс (34 часа)

1. Обзор изученных фигур. Использование латинских букв для обозначения фигур – 1час

2. Окружность и круг. Сфера и шар. Определения – 3 часа

3. Радиус и диаметр – 4 часа

4. Цилиндр, конус, шар, усеченный конус. Изображение тел на плоскости – 8 часов

5. Первые задачи на построение – 4 часа

6. Взаимное расположение окружностей – 11 часов

7. Резерв – 3 часа

Содержание  учебной  программы

2 класс

На втором году обучения вводятся определения основных геометрических понятий. Продолжается знакомство с простран­ственными фигурами. Меняется качество детских чертежей, степень проникновения учащихся в отличительные особеннос­ти геометрических форм. Увеличивается количество выполня­емых рисунков и чертежей, в том числе на неразлинованной бумаге, что заставляет глубже вникать в свойства фигуры.

Выполняются задачи на построение, составление и склеивание развёрток  моделей цилиндра, конуса. Изготовление моделей требует синтеза приобретенных знаний и умений, что делает их усвоение более глубоким. Изучение геометрии проводится ещё в одном аспекте - знакомство с шедеврами архитектуры, архитектурными стилями, предлагаются задания на распозна­нии не изученных геометрических форм в этих сооружениях. Развивается математическая речь, составляются описания, в которых присутствуют изученные геометрические понятия, но более развернуто обсуждаются решения.

Окружность и круг. Сфера и шар

Обобщение знаний об изученных понятиях: различные ви­ды линий, взаимное расположение точек и линий, простран­ство, плоскость. Закрепление понятий «пространственная фи­гура», «пространственное тело». Применение латинских букв для обозначения точек, прямых, отрезков, лучей, ломаных. Введение понятий «окружность», «круг». Построение окруж­ности. Взаимное расположение точек и окружности, точек и круга. Чтение таблиц, работа по инструкции. Конструирова­ние из деталей игры «Волшебный круг», различные варианты построения заданных фигур. Введение определения сферы, шара. Модели сферы, шара. Сопоставление окружности, круга, сферы, шара, выявление их сходств и различий.

Радиус и диаметр

Понятие «радиус окружности (круга)». Выделение радиуса окружности из прочих отрезков в круге. Построение окруж­ностей заданного радиуса. Измерение радиусов данных ок­ружностей. Ведение понятий «хорда», «диаметр». Построение хорд, диаметров окружности. Связь между радиусом, хордой, диаметром. Знакомство с числом «пи». Определение опытным путем отношения длины окружности к ее диаметру, анализ полученных результатов. Введение определений «дуга окруж­ности», «центр дуги», «радиус дуги». Построение дуг окруж­ностей. Моделирование из бумаги. Наблюдение за изменени­ем фигуры. Дуги окружности как основные элементы готичес­ких храмов. Введение определений «радиус сферы (шара)», «диаметр сферы (шара)». Планеты Солнечной системы как модели шара. Диаметр Солнца, Земли.

Цилиндр, конус, шар, усеченный конус. Изображение тел на плоскости

Знакомство с разными видами цилиндров (прямых, нак­лонных), конусов, усеченных конусов (прямых, наклонных, усеченных). Описание и сравнение свойств, элементов ци­линдра, конуса, усеченного конуса, шара. Различные способы изображения этих фигур на плоскости. Построение цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара на плоскости. Конструирова­ние фигур сложной формы из цилиндров, конусов, кубов. Вид спереди, сверху, сбоку (слева) этих конструкций. Создание конструкций по заданным проекциям (без использования это­го термина). Развертка цилиндра (конуса). Анализ разверток, выбор развертки, соответствующей данному цилиндру (кону­су) из предложенных. Создание чертежей разверток.

Простейшие задачи на построение

Задачи на построение, характеристика задач этого класса. Построение известных геометрических фигур. Анализ и обос­нование алгоритма построения. Нахождение всевозможных вариантов построения, удовлетворяющих условию задачи. Описание последовательности построения.

Взаимное расположение окружностей

Различные варианты взаимного расположения окружностей (концентрические окружности, внутреннее и внешнее касание - без использования этих терминов, пересекающиеся). Коли­чество общих точек у окружностей, кругов. Наблюдение вза­имного расположения окружностей, имеющих точку касания, выводы из наблюдений. Построение окружностей в соответ­ствии с заданными условиями, проверка правильности по­строения. Связь между радиусами двух окружностей и от­резком, соединяющим их центры. Конструирование из деталей игры «Волшебный круг». Наблюдение узоров с элементами окружностей, используемых в архитектуре, создание своих орнаментов. Моделирование кругов из подручного материала, наблюдение за изменением фигуры, построение чертежа полу­ченной фигуры. Конструкции из геометрических тел с окруж­ностями в основании, изображение вида спереди, сверху, сбо­ку (слева).

IV. Календарно – тематическое планирование

2 класс

№ п/п	Название темы	Кол-во часов	сроки
Обзор изученных фигур – 1 час
1	Обзор изученных фигур. Использование латинских букв для обозначения фигур.	1
Окружность и круг. Сфера и шар. Определения – 3 часа
2	Окружность. Круг.	1
3	Конструирование из деталей игры «Волшебный круг»	1
4	Введение понятий «сфера», «шар». Модели сферы и шара.	1
Радиус и диаметр – 4 часа
5	Радиус окружности	1
6	Хорда. Диаметр.	1
7	Введение определения «дуга окружности».	1
8	Планеты Солнечной системы как модели шара.	1
Цилиндр, конус, шар, усеченный конус. Изображение тел на плоскости – 8 часов
9	Знакомство с разными видами цилиндров.	1
10	Знакомство с разными видами конусов.	1
11	Описание и сравнение свойств элементов цилиндра и конуса	1
12-13	Построение цилиндра, конуса, усечённого конуса, шара на плоскости	2
14	Моделирование из пластилина объёмных фигур	1
15	Конструирование фигур сложной формы из цилиндров, конусов, шаров, кубов	1
16	Развёртка цилиндра и конуса.	1
Простейшие задачи на построение- 4 часа
17	Построение треугольников.	1
18	Построение квадратов	1
19	Построение  прямоугольников	1
20	Конструирование из разных геометрических фигур	1
Взаимное расположение окружностей - 11
21	Окружности, имеющие точки касания.	1
22-23	Построение окружностей в соответствии с заданными условиями.	2
24	Связь между радиусами двух окружностей и отрезком, соединяющим их радиусы.	1
25	Конструирование из деталей игры «Волшебный круг»	1
26	Узоры с элементами окружностей, используемые в архитектуре.	1
27-28	Создание узоров и орнаментов из окружностей и их элементов	2
29-30	Конструкции из геометрических тел с окружностями в основании	2
31	Моделирование кругов из подручного материала	1
Резерв  – 3 часа
32-34	Конструирование фигур с использованием игр «Волшебный круг», «Танграм», «Колумбово яйцо»	3

V. Описание материально-технического обеспечения Рабочей программы

1. Технические средства обучения:

- классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц и картинок;

- настенная магнитная доска;

- магнитофон;

- компьютер;

2. Экранно-звуковые пособия:

- аудиозаписи в соответствии с программой обучения;

- мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы.

3. Оборудование класса:

- ученические  двухместные столы с комплектом стульев;

- стол учительский с тумбой;

- шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр.;