Рабочая программа по факультативному курсу «От простого к сложному через решение задач» для 5 класса (основное общее образование)

02.04

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Золотухинская средняя общеобразовательная школа»

Золотухинского района Курской области

Рассмотрена на заседании педагогического совета протокол №__ от « ___»________     2015 г.

Утверждена приказом № __ от « ___»__________ 2015г. Директор школы ____________В.В. Перьков

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по факультативному курсу

«От простого к сложному через решение задач»

для 5 А класса

основное общее образование

2015-2016 учебный год

Составлена учителем

I квалификационной категории

                                                  Карцевой А. Ф.

2015г.

Структура рабочей программы.

1.      Пояснительная записка;

2.      Общая характеристика учебного предмета, курса.

3.      Место учебного предмета, курса в учебном плане.

4.      Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы учебного предмета, курса.

5.      Содержание учебного предмета, курса.

6.      Учебно-тематический план.

7.      Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

8.      Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение образовательной деятельности.

9.      Лист корректировки рабочей программы

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом общего образования(2010г). Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета  в соответствии с целями изучения математике, которые определены стандартом.

Текстовые задачи сопровождают обучающегося на протяжении всего школьного обучения. Но как часто для обучающихся  5 классов эта часть учебной программы кажется очень сложной и трудной, а иногда даже не преодолимой. Наибольшие трудности вызывает процесс составления уравнения, с помощью которого решаются задачи. Учитывая просьбы родителей, была разработана программа факультативных занятий по математике «От простого к сложному через решение задач», рекомендованная всем обучающимся, кто испытывает эти трудности.

Предлагаемые методы решения задач раскладывают процесс математического моделирования на доступные ученику элементарные шаги. Таким образом, достигается понимание процессов, описанных в задаче, и способов их моделирования. Благодаря этому формируется устойчивый навык решения задач. Ещё одной отличительной особенностью курса является преодоление психологической "боязни задачи".

Рабочая программа ориентирована на УМК

Математика. 5класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин и др.) –М.: Мнемозина,2013.-280с.:ил.

Уровень изучения учебного предмета: базовый.

Общая характеристика учебного предмета, курса

Актуальность учебного предмета:

В курсе математики 5-го класса изучаются вопросы арифметики,  элементы геометрии, логики, комбинаторики и теории вероятности.

Математике принадлежит ведущая роль в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека. Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и  количественные отношения—от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных,  необходимых для развития  научных и технологических идей.

·        Математическое образование  вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию  геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные  представления.

·         В процессе обучения особое внимание уделяется технике решения задач, показываются методы и приемы решения не отдельной задачи, а целого класса задач, объединенных общей структурой.

·        Выделение этапов производится в соответствии с психологическими принципами поэтапного формирования умственных действий, учитывается постановка задачи и расположение материала на листе.

·        Построение программы способствует развитию аналитических способностей обучающихся, которые являются необходимым качеством не только математика, но и "делового человека".

Это достигается за счет использования как "индуктивного" ("от частного к общему") так и дедуктивного ("от общего к частному") методов изучения учебного материала.

·        Обучение проводится в малых группах, что позволяет преподавателю решить индивидуальные проблемы каждого ученика.

Оценивать степень усвоения материала предлагается в форме консультации, где можно будет еще раз остановиться на проблемах и вопросах, возникших у обучающихся в результате решения того или иного типа задач. Также, во время консультации будет возможность отобрать на отчетную конференцию лучшие презентации творческих работ. Нет необходимости проводить срезы и контроли, т.к. цель одна – снять психологический барьер, который присутствует у этих ребят при решении задач.

Оснвная дея курса:

Сформировать обобщенный способ построения уравнений к текстовым  задачам;

Отработать навыки построения уравнений к типовым задачам школьной программы;

Преодолеть психологическую "боязнь задачи".

Цели и задачи:

Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Изучение математики в направлено на достижение  целей не только в предметном направлении, но и:

1)     в направлении личностного развития

·         развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)     в метапредметном направлении

·         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·         развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·         формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Задачи  курса:

1.      Обучение обобщенному способу составления уравнений к текстовым задачам, объединенным общими приемами и методами решения.

2.      Сформировать  алгоритм решения задач, показать, как решение весьма сложной задачи "раскладывается" на последовательность понятных ученику действий.

3.      овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

4.      способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

5.      формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

6.      воспитывать культуру личности, отношение к математики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

       Обучение обобщенному способу составления уравнений к текстовым задачам,         объединенным общими приемами и методами решения.

Сформировать  алгоритм решения задач, показать, как решение весьма сложной задачи "раскладывается" на последовательность понятных ученику действий.

Применяемые технологии:

 Урок-обсуждение, деловая игра, практическое занятие.

Обучение проводится в малых группах, что позволяет преподавателю решить индивидуальные проблемы каждого ученика.

Оценивать степень усвоения материала предлагается в форме консультации, где можно будет еще раз остановиться на проблемах и вопросах, возникших у обучающихся в результате решения того или иного типа задач. Также, во время консультации будет возможность отобрать на отчетную конференцию лучшие презентации творческих работ. Нет необходимости проводить срезы и контроли, т.к. цель одна – снять психологический барьер, который присутствует у этих ребят при решении задач.

Место учебного предмета, курса вучебном плане.

На изучение курса «От простого к сложному через решение задач» в V классе отводится 17,5часов в год, из расчёта 1час в две недели.

Личностные, метапедметные и предметные результаты освоения программы учебного предмета, курса.

Личностные результаты:

1) формирование «стартовой» мотивации к изучению нового материала;

2) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

5) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

6) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

7) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапрдметные результаты:

Коммуникативные:

    1)устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать            продуктивной кооперации;

2) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

3) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

5) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Регулятивные:

1) определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

2) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

3) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

4) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Познавательные:

1) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

2) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета, курса

1.      Основы математического моделирования (1 ч).

2.      Решение типовых задач на материале школьной программы (10 ч)

Содержание: Решение задач с условием «на больше, на меньше», «в раз больше, в раз меньше». Скорость, время, расстояние. Решение задач на движение тел в противоположных направлениях. Решение задач на встречное движение. Решение задач на движение по течению и против течения.

 Практическая работа: составление и обсуждение однотипных задач на движение по течению и против течения.

Итоговое занятие по этой части программы рекомендуется провести в форме консультации, на которой можно будет еще раз остановиться на проблемах и вопросах, возникших у учащихся в результате решения того или иного типа задач. Также, во время консультации будет возможность отобрать на отчетную конференцию лучшие презентации творческих работ.

3.      Решение задач с дробями и процентами (6,5 ч)

Содержание: Задачи на нахождение дроби от числа. Задачи на нахождение числа по заданной дроби. Задачи на проценты.

Практическая работа: составление и обсуждение однотипных задач.

Итоговое занятие – консультация.

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование раздела, темы	Количество часов (всего)	Из них (количество часов) практические занятия
	1.      Основы математического моделирования (1 ч)	1
1.	Основы математического моделирования	1	-
	2.    Решение типовых задач на материале школьной программы (10 ч )	10	8
2.	Решение задач с условием «на больше, на меньше», «в раз больше, в раз меньше»	1	1
3.	Скорость, время, расстояние	1	1
4.	Решение задач на движение тел в противоположных направлениях	2	1
5.	Решение задач на встречное движение	2	1
6.	Практическая работа: составление и обсуждение однотипных задач на движение.	1	1
7.	Решение задач на движение по течению и против течения.	2	2
8.	Практическая работа: составление и обсуждение однотипных задач на движение по течению и против течения.	1	1
	3.    Решение задач с дробями и процентами (6,5 ч)	6,5	4,5
9.	Задачи на нахождение дроби от числа.	1	1
10.	Задачи на нахождение числа по заданной дроби.	2	1
11.	Практическая работа: составление и обсуждение однотипных задач.	1	1
12.	Задачи на проценты.	2	1
13.	Итоговое занятие/консультация/	0,5	0.5
	ИТОГО:	17,5	12,5

Тематическое планирование

№ занятия	Тема занятия	Основные виды учебной деятельности	Дата проведения (по плану)	Дата фактического проведения
	Основы математического моделирования
1	Основы математического моделирования	Работа в паре	05.09
	Решение типовых задач на материале школьной программы
2	Решение задач с условием «на больше, на меньше», «в раз больше, в раз меньше»	Индивиду альная работа	19.09
3	Скорость, время, расстояние	Самостоя тельно	03.10
4	Решение задач на движение тел в противоположных направлениях	У доски и в тетрадях с комментированием	17.10
5	Решение задач на движение тел в противоположных направлениях	Работа в паре	14.11
6	Решение задач на встречное движение	Поисковая работа	28.11
7	Решение задач на встречное движение	У доски и в тетрадях с комментированием	12.12
8	Практическая работа: составление и обсуждение однотипных задач на движение	Индивиду альная работа	26.12
9	Решение задач на движение по течению и против течения.	Самостоя тельно	16.01
10	Решение задач на движение по течению и против течения.	У доски и в тетрадях с комментированием	30.01
11	Практическая работа: составление и обсуждение однотипных задач на движение по течению и против течения.	Индивиду альная работа	06.02
	Решение задач с дробями и процентами
12	Задачи на нахождение дроби от числа.	Работа в паре	20.02
13	Задачи на нахождение числа по заданной дроби.	Поисковая работа	05.03
14	Задачи на нахождение числа по заданной дроби.	У доски и в тетрадях с комментированием	19.03
15	Практическая работа: составление и обсуждение однотипных задач.	Индивиду альная работа	09.04
16	Задачи на проценты.	Поисковая работа	23.04
17	Задачи на проценты.	Поисковая работа	07.05
18	Итоговое занятие/консультация/	Работа в паре	21.05

Учено-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности

Список литературы:

1)Базовый учебник

 Математика. 5 класс: учебник  для учащихся общеобразовательных учреждений / Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.М.: Мнемозина, 2013.-280с.

2) Основная литература

М.А. Попов  Дидактические материалы по математике:  5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс»/ М.: Издательство «Экзамен», 2014. -143с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

Т.М. Ерина  Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс»/М.: Издательство «Экзамен»,

2014.-127с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

3)Дополнительная литература

Шарыгин И. Ф. МАТЕМАТИКА: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин.- 96 c.: ил. (в обл.)., 2013.

Костыркина Н.П. Задачи повышенной сложности в курсе математики 5-6 кл. М. Просвещени, 2012.

Смыкалова Е.В. Развивающее обучение на уроках математики в 5-6 кл. Спб СМИО-Пресс, 2014.

Куликов Ю. М. Уроки математического творчества – М.: Просвещение, 2015

Фарков А. В. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы – М.: Айрис-пресс, 2014

Просветов Г. И. Быстрый счет: Задачи и решения. – М.: АСТ: Астрель, Владимир, 2013

Королькова Г. В. Математика для учащихся 5-6 классов (теоретический материал. Способы решения задач», Волгоград, 2013

Гаврилова Т. Д. Занимательная математика. 5-11 классы, Волгоград, 2013

Щербакова Ю. В. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8 классы – М.: Глобус, 2012

Фарков А. В. Математические олимпиады. 5-6 классы – М. : из-во «Экзамен», 2012 Богомолов О. В. Логические задачи – М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2014

4)Авторские методические разработки

Попова Л.П. Поурочные разработки по математике. 5класс.-М.:ВАКО, 2014.-448с.-(В помощь школьному учителю).

 Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителей. М.: Мнемозина, 2014.-140с.

Раздаточный материал (наглядные средства-таблицы).

Карточки для проведения контрольных работ.

Карточки для индивидуального опроса учащихся.

Карточки для проведения самостоятельных работ.

Технические средства обучения (компьютер)

Адреса ресурсов сети Интернет

     http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/  

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

http://www.uchportal.ru/load/23