Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геметрии для 7 класса

Рабочая программа по геметрии для 7 класса

  • Математика

Название документа КИМы.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mf365966.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2393a56f.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif

Контрольная работа № 1

1 вариант


1. Три точки В, С, и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?


2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 0 . Найдите угол МОD .


3. С помощью транспортира начертите угол, равный 780 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.


2 вариант


1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?


2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОD .


3. С помощью транспортира начертите угол, равный 1320 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.


Контрольная работа № 2

1 вариант


1. На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что hello_html_620524c0.gif.

С

А O

В

D


2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что

hello_html_m57ecef46.gifАDВ = hello_html_31aecf95.gif АDС . Докажите, что АВ = АС .


3. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.


2 вариант


1. На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что

hello_html_31aecf95.gifКМD = hello_html_31aecf95.gifРЕD.

М К



D




Р Е


2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .


3. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.


Контрольная работа № 3

1 вариант


1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.


2. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если hello_html_258cc55a.gif.


3. На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD.

D

M

A B


C


2 вариант


1. Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.


2. Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если hello_html_m1d9f15bd.gif.


3. На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD.

В С

О



А D




Контрольная работа № 4

1 вариант


1. На рисунке: hello_html_m5353f23e.gif.

Найдите сторону АВ треугольника АВС.

Е

B М

А

C D

F


2. В треугольнике СDE точка М лежит на стороне СЕ, причём hello_html_m41c90b57.gif - острый.

Докажите, что DE > DM.


3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.


2 вариант


1. На рисунке: hello_html_m175bf43a.gifhello_html_m5e057f10.gif.

Найдите сторону АС треугольника АВС.

Е М

A С


В

D F


2. В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём hello_html_392fe518.gif - острый.

Докажите , что КР < МР.


3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 5

1 вариант


1. В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.


2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.


3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу .


2 вариант


1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.


2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.


3. В треугольнике АВС hello_html_469a9477.gif, биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

Итоговая контрольная работа

1 вариант


1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42 0. Найдите два других угла треугольника АВС.


2. Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.


3. В прямоугольном треугольнике АВС hello_html_708778a2.gif, hello_html_7fc27945.gif, АС = 10 см , СD hello_html_m4815f94.gif АВ, DE hello_html_m4815f94.gif АС. Найдите АЕ.


4. В треугольнике МРК угол Р составляет 60 0 угла К, а угол М на 40 больше угла Р. Найдите угол Р.

2 вариант


1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156 0. Найдите углы треугольника АВС.


2. Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.


3. В прямоугольном треугольнике АВС hello_html_708778a2.gif, hello_html_71b75f64.gif, ВС = 18 см , СК hello_html_m4815f94.gifАВ, КМ hello_html_m4815f94.gifВС. Найдите МВ.


4. В треугольнике BDE угол В составляет 30 0 угла D, а угол Е на 19 0 больше угла D. Найдите угол В.


Название документа КТП-Г-7.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Календарно – тематическое планирование по геометрии 7 класс


п/п

Тема урока

Виды учебной деятельности

Требования к результату

Виды контроля

Домашнее задание

Дата проведения

Глава 1. Начальные геометрические сведения 10 ч

Прямая и отрезок.

Вводная беседа.

ФР с классом.

Выполнение пр. заданий.


Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.

ФР

п.1,2 в.1-3

1,3,4,7

1.09

Луч и угол.

Работа с учебником Решение задач

Выполнение заданий.

Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.

ФО, ДРЗ, ОСР

п.3,4 в.4-6

11,13,14

4.09

Сравнение отрезков и углов.

Работа с учебником Выполнение заданий.

Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.

ФО

п.5,6 в.7-11

18,20,23

8.09

Измерение отрезков.

Учебная практическая работа в парах Выполнение заданий.


Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом; уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, решать задачи типа 30 – 33, 35, 37.

СР

п.7,8 в.12-13

25,29,33

11.09

Решение задач по теме «Измерение отрезков».


Практикум решения задач

ФО, СР

35,36,37

15.09

Измерение углов.

Учебная практическая работа в парах

Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы, решать задачи типа 47 – 50.

ФО

п.9-10

в.14-16 № 42,46,48

18.09

Смежные и вертикальные углы.

Составление опорного конспекта Выполнение заданий

Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными. Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы

Т

п.11

в.17-18

61бд,64б,65б

22.09

Перпендикулярные прямые.

Работа с учебником Выполнение заданий

Знать, какие прямые называются перпендикулярными. Уметь объяснять, почему 2 прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются.

СР

п.12,13,

в19-21

66,68

25.09

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Практикум решения задач

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, давать четкие ответы на вопросы для повторения к главе I

ПТ

74,75,80,82

29.09

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

Выполнение к.р.

Уметь применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач


Повторить п.п.1-6

2.10

Глава 2. Треугольники. 17 ч

Треугольник.

Составление опорного конспекта

Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92 – 95, 97.

ФО

п.14,15

в.1-2

83,87,90

6.10

Первый признак равенства треугольников.

Учебная практическая работа в парах




Знать формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; уметь выполнять практические задания типа 100 – 104 и решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119.

ФО

п.15.в.3,4

94,95,96

9.10

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.

Практикум решения задач

ФО, СР

97,98,99

13.10

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Составление опорного конспекта

Знать определение медианы, биссектрисы, высоты, уметь строить и использовать их свойства при решении задач

ФО

п.16,17 в.5-9

100,105а,

106а

16.10

Свойства равнобедренного треугольника.

Учебная практическая работа в парах

Знать, какой треугольник называется равнобедренным, знать и уметь доказывать теорему о свойствах равнобедренного треугольника

СР

п.18

в.10-13

108,110,

112

20.10

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Практикум решения задач

Уметь решать задачи по всему изученному материалу

Т, СР

116,117,

118

23.10

Второй признак равенства треугольников.

Учебная практическая работа в парах

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников

ФО

п.19 в.14 №122-125

27.10




Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.

Практикум решения задач

Знать и уметь применять второй признак равенства

ФО, СР

п.19

128,129,

132

30.10

Третий признак равенства треугольников.

Учебная практическая работа в парах

Знать формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников; уметь решать задачи типа 121 – 123, 125, 129, 132, 136, 137 – 139

ФО, ОСР

п.20 в.15

135,137,138

10.11

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Практикум решения задач

СР

п.19,20

140,141,142

13.11

Окружность.

Составление опорного конспекта

Знать определение окружности. Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148 – 151, 154, 155.

ОСР

п.21 в.16

144,145,147

17.11

Примеры задач на построение.

Работа с учебником

Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

ФО

п.22,23

в.17-21

153

20.11

Решение задач на построение.

Практикум решения задач

Уметь выполнять построения отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярно к данной прямой; середины данного отрезка

СР

п.23 №153,

149,152.


24.11

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

Практикум решения задач

Уметь решать задачи по всему изученному материалу

Т

156,161,164

27.11

Решение задач по теме «Треугольники»

Практикум решения задач

Уметь решать задачи по всему изученному материалу

СР

168,170,172

1.12

Решение задач по теме «Треугольники».

Практикум решения задач

Уметь решать задачи по всему изученному материалу

ОСР

180,182,184

4.12

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

Выполнение к.р.

Уметь применять все полученные знания для решения задач


повторить

п.2-21


8.12

Глава 3. Параллельные прямые. 13 ч

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых.

Работа с учебником

Просмотр презентации.


Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186 – 189, 191, 194.; уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.

Т

п.24,25 в.1-5 №186,189

11.12

Признаки параллельности двух прямых.

Учебная практическая работа в парах

ФО, Т

п.25 в.3-5

188,189

15.12

Практические способы построения параллельных прямых.

Работа с учебником

ИРК

п.26 в.6

191,192

18.12

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Практикум решения задач

СР

п.26

193,195

22.12






Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

Работа с учебником

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 – 205, 209.

ФО

п.27,28 № 196,198,200

25.12

Свойства параллельных прямых.

Работа с учебником

Знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении

ОСР

п.29 в.12-15 задачи по карточкам

12.01

Свойства параллельных прямых. Решение задач

Практикум решения задач


ФО

п.29 в.13-15

204,207

15.01

Признаки и свойства параллельных прямых. Решение задач.

Учебная практическая работа в группах с проверкой


СР

208,210,211

19.01

Признаки и свойства параллельных прямых. Решение задач.

Практикум решения задач


ИРК

Задачи по карточкам

22.01

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Практикум решения задач

Уметь решать задачи по всему изученному материалу

ДРЗ

Задачи по карточкам

26.01

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Практикум решения задач

Уметь решать задачи по всему изученному материалу

ДРЗ

Задачи по карточкам

29.01

Подготовка к контрольной работе


Уметь решать задачи по всему изученному материалу


Задачи по карточкам

2.02

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

Выполнение к.р.

Уметь применять все полученные знания для решения задач


Повторить п.5-29


5.02

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 20 ч

Сумма углов треугольника.

Учебная практическая работа в парах

Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи типа 223 – 226, 228, 229, 234.

ФО, СР

п.30 в.1,2

224,228а,230

9.02

Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника

Практикум решения задач


Т

п.31 в.3-5

233,234,235


12.02

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Работа с учебником

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, применять ее при решении задач типа 236 – 240, 243, 244

СР

п.32 в.6

236,237

16.02

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Практикум решения задач

ДРЗ

п.32 в.6-8

242,244,245

19.02

Неравенство треугольника.

Учебная практическая работа в группах

Уметь доказывать теорему о неравенстве треугольника, применять ее при решении задач типа 248, 249, 250.

ФО, ИРК

п.33 в.9

250ав,

251,239

23.02

Решение задач. Подготовка к контрольной работе


Уметь решать задачи по всему изученному материалу


Задачи по карточкам

26.02

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Выполнение к.р.




Уметь применять все полученные знания для решения задач


Повторить п.30-33

1.03

Прямоугольные треугольники.

Индивидуальная работа с самооценкой


Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254 – 256, 258, 260, 263, 265.

ФО

п.34 в.10,11

255,256

4.03

Свойства прямоугольных треугольников.

Практикум решения задач

СР

Задачи по карточкам

8.03

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Составление опорного конспекта

Знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать;

уметь применять свойства и признаки при решении задач

ИРК

п.35 в.12,13

262,264, 265

11.03

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».

Практикум решения задач

ФО, ИДР

п.36

268,269

15.03

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».



Задачи по карточкам

18.03

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Работа с учебником

Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой

ТЗ

п.38 в.14-18

272,277, 278

1.04

Построение треугольника по трём элементам.

Индивидуальная работа с самооценкой


Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 271, 273, 277, 278(а), 283, 284, 288, 290, 291.

ИДР

п.39 в.19,20

274,285

5.04

Построение треугольника по трём элементам. Решение задач.

Практикум решения задач

ИРК

П.39 №273,287,

288

8.04

Решение задач на построение.

Учебная практическая работа в группах с проверкой

ФО, СР

294,295

12.04

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Практикум решения задач

Уметь четко отвечать на вопросы, изученные в течение года. Решать задачи по всему изученному материалу

ДРЗ

п.38,39

314,317

15.04

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

Практикум решения задач

Уметь четко отвечать на вопросы, изученные в течение года. Решать задачи по всему изученному материалу

ИРК

Задачи по карточкам

19.04

Решение задач по теме «Построение треугольника по трём элементам»

Практикум решения задач

Уметь четко отвечать на вопросы, изученные в течение года. Решать задачи по всему изученному материалу

ДРЗ

Задачи по карточкам

22.04

Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники»

Выполнение к.р.

Уметь применять все полученные знания для решения задач


Повторить п.1-14 с.5-29


26.04

Повторение. Решение задач. 10 ч

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения»

Практикум решения задач

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач

Т

Задачи по карточкам

29.04

Повторение по теме «Признаки равенства треугольников»

Индивидуальная работа с самооценкой

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач

ДРЗ

Повторить гл.3

Задачи по карточкам

3.05

Повторение по теме «Равнобедренный треугольник»

Практикум решения задач

Уметь четко отвечать на вопросы, изученные в течение года. Решать задачи по всему изученному материалу

ДРЗ

Задачи по карточкам

6.05

Повторение по теме «Параллельные прямые»

Практикум решения задач

Уметь четко отвечать на вопросы, изученные в течение года. Решать задачи по всему изученному материалу

СР

Повторить гл.4

Задачи по карточкам

10.05

Повторение по теме «Параллельные прямые»

Индивидуальная работа с самооценкой

Уметь четко отвечать на вопросы, изученные в течение года. Решать задачи по всему изученному материалу

ИДР

Задачи по карточкам

13.05

Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Практикум решения задач

Уметь четко отвечать на вопросы, изученные в течение года. Решать задачи по всему изученному материалу

Т

Задачи по карточкам

17.05

Итоговая контрольная работа - тест

Выполнение к.р.

Уметь применять все полученные знания для решения задач

Т

нет

20.05

Анализ контрольной работы.

Комплексное повторение.

Индивидуальная работа с самооценкой

Уметь четко отвечать на вопросы, изученные в течение года. Решать задачи по всему изученному материалу

СР

Задачи по карточкам

24.05

Решение задач на построение

Практикум решения задач

Решать задачи по всему изученному материалу.

ДРЗ

Задачи по карточкам

27.05

Решение задач на построение

Практикум решения задач

Решать задачи по всему изученному материалу.


нет

31.05


ОСР – обучающая самостоятельная работа

ФО- фронтальный опрос

ИДР – индивидуальная работа у доски

ТЗ – творческое задание

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

СР – самостоятельная работа

ПР – проверочная работа

Т – тестовая работа

ИК – индивидуальный контроль


Название документа РП-Г-7.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Первомайская основная общеобразовательная школа

Милютинского района Ростовской области





«Утверждаю»

Директор МБОУ Первомайской ООШ

Приказ от ____________ № ________

_____________ /Жукова В.В./






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по геометрии


Основное общее образование 7 класс


Количество часов 70


Учитель Ковалева Н.А.


Программа разработана на основе авторской программы по геометрии Л.С.Атанасяна входящей в сборник «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2011
















2015 год


Пояснительная записка


Рабочая программа по предмету «Геометрия» для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна, входящей в «Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Геометрия», составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2011, учебного плана МБОУ Первомайской ООШ.


Цели обучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

  • приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

  • освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

  • приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

  • развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

  • научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

  • ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

  • научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

  • ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

  • изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

  • изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

  • научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

  • подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.


Общая характеристика учебного предмета


Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в базисном учебном плане


Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений РФ /от 05. 03. 2004, приказ № 1312/ на изучении математики в 7 отводится 5 ч в неделю. Для успешного изучения предмета «математика» на этапе основного общего образования с целью осуществления преемственности по развитию математической составляющей добавлен 1 час по учебному плану школы. В результате на изучение математики в 7-ом классе отводится 6 часов в неделю (5 часов - федеральный компонент +1 час - компонент образовательного учреждения), всего 210 ч, из них 140 ч – на изучение алгебры и 70 ч – геометрии.

Таким образом на изучение геометрии в 7 классе отводится 70 часов из расчета 2 часа в неделю (35 недель).

В 2015-2016 учебном году возможно сокращение учебных часов с 70 до 68 часов за счет праздничных дней (23 февраля и 8 марта). Программа будет выполнена за счет уплотнения материала.

Формы организации учебного процесса

Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр, тренингов.

Уровень обучения – базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, тесты.

Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала,

  • урок закрепления изученного,

  • урок применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Текущий контроль знаний, умений и навыков осуществляется в форме самостоятельных работ или тестирования.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.






Содержание учебного предмета


1. Начальные геометрические сведения (10 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво­дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­димые исходные положения, на основе которых изучаются свой­ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по­нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники (17 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабо­чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснова­ние их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна­ков равенства треугольников при решении задач дает возмож­ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при­знаков равенства треугольников целесообразно использовать за­дачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые (13 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни­ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур­се стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео­метрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит­ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на Построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач (10 ч)




Тематическое планирование


Содержание курса геометрии 7 класса включает следующие тематические блоки:


п/п

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1.

Начальные геометрические сведения.

10

1

2.

Треугольники

17

1

3.

Параллельные прямые

13

1

4.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

20

2

5.

Повторение.

10

1


Итого:

70

6


В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

  1. Начальные геометрические сведения

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Знать определения луча, угла, перпендикулярных прямых, единицы измерения углов, какой угол называется смежным, вертикальным.

Уметь строить чертеж по условию задачи, сравнивать и измерять отрезки и углы, находить смежные и вертикальные углы.

2. Треугольники

Признаки равенства треугольника. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Задачи на построение1.

Знать формулировки признаков равенства треугольников, определения медианы, высоты и биссектрисы треугольника, свойства равнобедренного треугольника, определение окружности.

Уметь использовать признаки равенства треугольника, свойства равнобедренного треугольника при решении задач, строить медиану, высоту, биссектрису треугольника, решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые

Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать определение параллельных прямых, признаки параллельности двух прямых, аксиому параллельных прямых, теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Уметь строить параллельные прямые, использовать признаки параллельности двух прямых (и обратные к ним теоремы) при решении задач.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, свойства, признаки равенства. Построение треугольника по трем элементам.

Знать теорему о сумме углов треугольника, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника, свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь определять вид треугольника, использовать изученные теоремы на практике, строить треугольник по трем элементам.

5. Итоговое повторение



Тематические и итоговые контрольные работы

Тематика

Вид

Форма

Дата

1

Начальные геометрические сведения

Тематический контроль

Контрольная работа №1

2.10

2

Треугольники

Тематический контроль

Контрольная работа №2

8.12

3

Параллельные прямые

Тематический контроль

Контрольная работа №3

5.02

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Тематический контроль

Контрольная работа №4

1.03

5

Прямоугольные треугольники

Тематический контроль

Контрольная работа №5

26.04

6

Итоговая контрольная работа

Итоговый контроль

Тест

20.05


Контрольных работ – 6.

Контрольные работы проводятся по материалам программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2011 г.

Тексты контрольных работ прилагаются.



Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса



Учебно-методические средства обучения

  1. Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 19-21).

  2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г.

  3. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение, 2012г.

  4. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2003.

  5. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса- М. Просвещение, 2003.


Материально-техническое оснащение

  1. Компьютер, проектор

  2. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

  3. Комплект таблиц по геометрии (7 - 9 классы)

  4. Комплект портретов для кабинета математики

  5. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник(300,600), угольник(450,450), циркуль

  6. Раздаточный материал

  7. Диск «Наглядная геометрия»


Интернет-ресурсы

1. www.edu - "Российское образование"Федеральный портал.

2. www. chool.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - дocье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru - "Сеть творческих учителей"

6. www.festival.1september.ru    Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  




Результаты освоения курса геометрии 7 класса и система их оценки


Требования к уровню подготовки


В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения геометрических задач;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Система оценки планируемых результатов


При оценке знаний и умений используется 5-бальная шкала отметок: «5» - отлично; «4» - хорошо; «3» - удовлетворительно; «2» - неудовлетворительно; «1» - отсутствие ответа или работы по неуважительной причине


Отметку "5" - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность в полном объеме соответствует учебной программе, допускается один недочет, объем ЗУНов составляет 90-100% содержания (правильный полный ответ, представляющий собой связное, логически последовательное сообщение на определенную тему, умение применять определения, правила в конкретных случаях. Ученик обосновывает свои суждения, применяет знания на практике, приводит собственные примеры).

Отметку "4" - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или её результаты в общем соответствуют требованиям учебной программы и объем ЗУНов составляет 70-90% содержания (правильный, но не совсем точный ответ).

Отметку "3" - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность и её результаты в основном соответствуют требованиям программы, однако имеется определённый набор грубых и негрубых ошибок и недочётов. Учащийся владеет ЗУНами в объеме 50-70% содержания (правильный, но не полный ответ, допускаются неточности в определении понятий или формулировке правил, недостаточно глубоко и доказательно ученик обосновывает свои суждения, не умеет приводить примеры, излагает материал непоследовательно).

Отметку "2" - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность и её результаты частично соответствуют требованиям программы, имеются существенные недостатки и грубые ошибки, объем ЗУНов учащегося составляет 20-50% содержания (неправильный ответ).

Отметку «1»- получает ученик в случае отказа от ответа или отсутствия работы без объяснения причины или неуважительной причины.

Оценивание элективных курсов производится по системе «Зачет», «Незачет» по окончании года.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

 Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

 1.      Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

 Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

 Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

 2.      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

 3.      Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

 Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

 4.      Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

 5.      Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.


 Критерии ошибок

 1)     К  г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

2)     К  н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

3)     К  н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

  Оценка устных ответов учащихся

  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 •         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

•         изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

•         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

•         продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;

•         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

  Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 •         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

•         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

•         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

  Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 •         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала ;

•         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 •         не раскрыто основное содержание учебного материала;

•         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  Отметка «1» ставится, если:

 •         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

  Оценка письменных контрольных работ учащихся

  Отметка «5» ставится, если:

 •         работа выполнена полностью;

•         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

•         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

  Отметка «4» ставится, если:

 •         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

  Отметка «3» ставится, если:

 •         допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

  Отметка «2» ставится, если:

 •         допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

  Отметка «1» ставится, если:

 •         работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.








СОГЛАСНОВАНО

Протокол заседания

методического совета

МБОУ Первомайской ООШ

от 28.08.2015 года № 1

______________ /Ковалева Н.А./


СОГЛАСНОВАНО

Заместитель директор по УР

____________ /Ковалева Н.А./


28.08.2015 года



1

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 18.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров248
Номер материала ДВ-168886
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх