Рабочая программа по геометрии 11 класс

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего   общего образования.

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

1.   Федеральный компонент государственных образовательных стандартов общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089).

2.   Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10—11 классы.- сост Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010. – 98 с.

3.   Учебный план школы на 2017/2018 учебный год и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

4.     Математика:  Геометрия.

10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.], - М.: Просвещение, 2014. – 255с.:ил.- (МГУ – школе).

Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения курса обучающиеся должны:

 Знать, уметь:

·       распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями и изображениями;

·       описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·       анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·       изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

·       строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·       решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·       использовать при решении  стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·       проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·     исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·     вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел  при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

1.     Векторы в пространстве (10 час)

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами

2.Метод координат в пространстве. Движения (15 час)

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

3.Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по  формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

4. Объемы тел  (17 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей.

Цель: систематизация  изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

 Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

5.Повторение (10 ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

             Тематическое планирование

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

Количество часов, отведенных на повторение курса геометрии в конце года уменьшено на 4 часа и добавлено в тему «Векторы в пространстве» на повторение курса геометрии за 10 класс. Увеличено количество контрольных работ. Сравнительная таблица приведена ниже:

№пп	Тема	Количество Часов		Количество  контрольных работ		Количество зачетов
		по примпрограмме	По раб. Программе	по программе	фактически	по программе	фактически
1.	Векторы в пространстве	6	10	-	1	1	1
2.	Метод координат в пространстве. Движения	15	15	1	1	1	1
3.	Цилиндр, конус, шар	16	16	1	1	1	1
4.	Объемы тел	17	17	1	1	1	1
5.	Повторение	14	10	-	1	-	-
	ИТОГО	68	68	3	5	4	4

Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии для обучающихся 11 класса рассчитана на базовый уровень изучения геометрии.Рабочая программа составлена по учебнику Л.С.Атанасян,10-11 класс. На каждую изучаемую тему предусмотрена контрольная работа. Предусмотрено повторение в начале и конце учебного года,уделено внимание подготовке к ЕГЭ.