Рабочая программа по геометрии

РАССМОТРЕНО  и РЕКОМЕНДОВАНО  к утверждению на заседании МО естественно-математического цикла Протокол №1      от «31» августа 2016 г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР МБОУ СОШ с. Мокрое _____ /Кирсанова  И.А. / ФИО «31» августа 2016г.

УТВЕРЖДЕНО приказом по  МБОУ СОШ с. Мокрое  от «31» августа 2015г.  №272

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы села Мокрое

Лебедянского муниципального района Липецкой области

  Шатохиной Елены Николаевны (первая категория)

по геометрии в 9 классе

2016 – 2017 учебный год

Пояснительная записка         

      Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

 - Федеральный закон от 29 декабря 2012 г.  № 273- ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации»;

- Приказ от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов» с изменениями от 31.01.2012г. №69;

- учебный план МБОУ СОШ с. Мокрое  на 2016-2017 учебный год;

- календарный учебный график  МБОУ СОШ с. Мокрое   на 2016-2017 учебный год;

- Положение   о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МБОУ СОШ     с. Мокрое,  реализующего образовательные программы общего образования.

   Основные цели курса:

-овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

- воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры; понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

- расширить знания учащихся о многоугольниках;

- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;

- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

   Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ-компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

    Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор Л.С. Атанасян) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом,  наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет завершенность учебной линии.

     Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

      Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии  в 9 классе отводится  2 ч в неделю, всего 68 ч.

В том числе:

Контрольных работ –  6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Векторы» - 1 час, «Метод координат» -1 час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» - 1 час, «Длина окружности и площадь круга» - 1 час, «Движения»- 1 час и 1 час на итоговую контрольную работу.

В связи с включением задач и модуля по геометрии в контрольно-измерительные материалы государственной итоговой аттестации из компонента образовательного учреждения в учебном плане школы выделен 1 час по геометрии для подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации, а также расширения отдельных тем курса. 34 часа распределены следующим образом по разделам курса:

Векторы                                                                                               7 часов

Метод координат                                                                                7 часов

Соотношения между сторонами и углами

 треугольника. Скалярное произведение векторов                        10 часов

Длина окружности и площадь круга                                               4 часа

Движение                                                                                       3 часа

Начальные сведения из стереометрии                                           0 часов

Об аксиомах планиметрии                                                             1 час

Повторение. Решение задач                                                           1 час

Резерв                                                                                             1 час

ИТОГО:                                                                                            34 часа.  

Программа рассчитана на 102 часа. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в на уровне основного общего образования, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. 

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, тестирования, практических работ.

 Итоговая аттестация предусмотрена в виде  контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведением о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около правильного многоугольника. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

        Основной формой организации учебного процесса является урок.

Для реализации программы используются следующие виды уроков:  урок изучения нового материала, закрепления первичных знаний, урок комплексного применения знаний, урок контроля знаний, урок обобщения и систематизации знаний, урок-практикум. Преобладающими формами  текущего контроля являются: самостоятельные работы,  тематические тесты, контрольные работы.

        Технологии обучения: рассказ, объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка; решение проблемно-поисковых задач.

       Программа определяет следующие  направления компетентностей учащихся и механизм их формирования:

1. Познавательная компетентность:

– учебные достижения;
– интеллектуальные задания;
– умение учиться и оперировать знаниями.

2. Личностная компетентность:

– развитие индивидуальных способностей и талантов;
– знание своих сильных и слабых сторон;
– способность к рефлексии; 
– динамичность знаний.

3. Самообразовательная компетентность:

– способность к самообразованию, организации собственных приемов самообучения;
– ответственность за уровень личной самообразовательной деятельности;
– гибкость применения знаний, умений и навыков в условиях быстрых изменений;
– постоянный самоанализ, контроль своей деятельности.

4. Социальная компетентность:

– сотрудничество, работа в команде, коммуникативные навыки;
– способность принимать собственные решения, стремиться к осознанию собственных потребностей и целей;
– социальная целостность, умение определить личностную роль в обществе;
– развитие личностных качеств, саморегулирование.

5. Компетентное отношение к собственному здоровью:

– соматическое здоровье;
– клиническое здоровье;
– физическое здоровье;
– уровень валеологических знаний.

    Учебник геометрии для общеобразовательных учреждений, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации,  написан в соответствии с действующими программами для общеобразовательной школы. Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных  Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03. 2004 г.  №1089. Учебник включает разноступенчатую систему задач, а также исследовательские задачи, что позволит учащимся расширить свои знания по геометрии.

Содержание тем учебного курса

   Вводное повторение (2 часа)

Векторы. Метод координат (31 часов, из них 2 контрольных работы)

  Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.  Операции над векторами: сложение. Законы сложения векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Операции над векторами: вычитание векторов. Операции над векторами: умножение на число. Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.

    Операции над векторами: разложение. Координаты вектора. Координаты суммы и разности векторов. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах: координаты середины отрезка, длина вектора, формула расстояния между двумя точками плоскости.

   Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (17 часов,  них 1 контрольная работа)       

   Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Приведение к острому углу (формулы приведения). Формулы для вычисления координат точки.

   Формула, выражающая площадь треугольника через две его стороны и угол между ними. Теоремы синусов и косинусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Решение треугольников. Измерительные работы. Измерение расстояния до недоступной точки.

    Угол между векторами. Операции над векторами: скалярное произведение. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.   

Длина окружности и площадь круга (16 часов, из них 1 контрольная работа)       

    Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Построение правильных многоугольников.

    Окружность и круг. Сектор, сегмент. Длина окружности, число пи; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора.

Движения.  (10 часов, из них 1 контрольная работа)       

Примеры движения фигур. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Симметрия фигур. Осевая симметрия. Центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Понятие о гомотетии.

Начальные сведения из стереометрии (7 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.  Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида. Правильные многогранники. Объём тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Формулы объема шара, цилиндра и конуса. Примеры сечения. Примеры развёрток.

Об аксиомах геометрии (2 часа)

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Повторение. Решение задач (16 часов из них 1 час контрольная работа)      

Резерв (1 час)

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов
1	Вводное повторение	2
2	Векторы	15
3	Метод координат	16
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	19
5	Длина окружности и площадь круга	14
6	Движения	10
7	Начальные сведения из стереометрии	7
8	Об аксиомах планиметрии	2
9	Повторение. Решение задач	16
	Резерв	1
	Итого:	102

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

§     пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§     распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§     распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§     в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;

§     изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;   осуществлять преобразование фигур;

§     вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов), в том числе: для углов от 0^о до 180^о определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§     решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§     проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§     решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

§     проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§     знать: каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

§     примеры геометрических объектов и утверждений о геометрических задачах, важных для практики;

       использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§    описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§    расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§    решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

§    решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§    построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Список литературы и средства обучений

1. Программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника  программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008)

2. Геометрия, учебник для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 22-е издание – М.: «Просвещение», 2012

3. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 9 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007

4. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2003

       Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

1.     Министерство образования РФ: http://www.innformika.ru/;

http://www.ed.gov.ru/;  http://www.edu/ru/

2.     Тестирование 9-11 классы:  http://www.kokch.ru/cdo/

3.     Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

http://teacher.fio.ru

4.     Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main/

5.     Путеводитель «В мире науки» для школьников:    http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/

Календарно-тематическое планирование