Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии

Рабочая программа по геометрии


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Областное казенное образовательное учреждение

«Верхнелюбажская школа-интернат»

Фатежского района Курской области с. Верхний Любаж







Директор

_________ Н.А.Фокин

Приказ № _____________

от _________________ 2016 г.

ПРИНЯТА

на заседании МС

протокол № 01

от _ 2016 г.

Председатель МС

________ /З.П. Докукина/

(И.О. Фамилия)

РАССМОТРЕНА

на заседании МО

протокол № 05

от 26 08 2016 г.

Руководитель МО

______ /С.И.Алехина/

(И.О. Фамилия)






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике (геометрия)

на 2015 -2016 учебный год

8 «А» класс










учитель математики и физики

Алехина С.И.


с. Верхний Любаж 2016 г.


Обучающийся на базовом уровне должен знать/уметь


  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир




Содержание учебного предмета.


Повторение (2 ч)

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь (13 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.



Окружность (15 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
































Тематическое планирование по математике (геометрии)

в 8 классе

(2 ч в неделю, всего 68 ч; учебники: 1. Атанасян – 7-9 кл).


Тема урока

Кол-во часов

Дата

проведения


План

Факт


Уроки вводного повторения

2



1

Повторение. Треугольники

1



2

Повторение. Прямые и углы

1




ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

14



3

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

1



4

Четырёхугольник

1



5

Параллелограмм

1



6

Признаки параллелограмма

1



7

Применение свойств и признаков параллелограмма при решении задач

1



8

Трапеция

1



9

Теорема Фалеса.

1



10

Задачи на построение

1



11

Прямоугольник

1



12

Ромб и квадрат

1



13

Осевая и центральная симметрии

1



14

Применение свойств прямоугольника, ромба, квадрата при решении задач

1



15

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1



16

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»

1




ПЛОЩАДЬ

13



17

Анализ контрольной работы.

Площадь многоугольника.

1



18

Площадь прямоугольника

1



19

Площадь параллелограмма

1



20

Применение формул площадей параллелограмма при решении задач

1



21

Площадь треугольника

1



22

Применение формул площадей треугольника при решении задач

1



23

Площадь трапеции

1



24

Решение задач по теме «Площадь»

1



25

Теорема Пифагора

1



26

Теорема, обратная теореме Пифагора

1



27

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1



28

Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора»


1





№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата

проведения


План

Факт

29

Контрольная работа №2 «Площадь»

1




ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

20



30

Анализ контрольной работы Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника

1



31

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников

1



32

Первый признак подобия треугольников

1



33

Применение первого признака подобия треугольников к решению задач

1



34

Второй признак подобия треугольников

1



35

Применение второго признака подобия треугольников к решению задач

1



36

Третий признак подобия треугольников

1



37

Повторительно-обобщающий урок по теме «Признаки подобия треугольников»

1



38

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

1



39

Анализ контрольной работы

Средняя линия треугольника

1



40

Решение задач на применение средней линии треугольника

1



41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1



42

Решение задач на нахождение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике

1



43

Задачи на построение методом подобия

1



44

Измерительные работы на местности. О подобии произвольных фигур

1



45

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1



46

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

1



47

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º и 60º

1



48

Решение задач по теме «Применение подобия. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1



49

Контрольная работа №4 « Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1














№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата

проведения


План

Факт


ОКРУЖНОСТЬ

15



50

Анализ контрольной работы

Взаимное расположение прямой и окружности

1



51

Касательная к окружности

1



52

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

1



53

Градусная мера дуги окружности

1



54

Теорема о вписанном угле

1



55

Свойство отрезков двух пересекающихся хорд

1



56

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1



57

Свойство биссектрис треугольника

1



58

Свойство серединных перпендикуляров треугольника

1



59

Свойство высот треугольника

1



60

Вписанная окружность

1



61

Решение задач на тему «Вписанная окружность»

1



62

Описанная окружность

1



63

Решение задач на тему «Описанная окружность»

1



64

Контрольная работа №5 «Окружность»

1




Повторение. Решение задач.

4



65

Анализ контрольной работы

Итоговое повторение. Решение задач по теме «Четырехугольники».

1



66

Итоговое повторение. Решение задач по теме «Площадь».

1



67

Итоговое повторение. Решение задач по теме «Подобные треугольники»

1



68

Итоговое повторение. Решение задач по теме «Окружность»

1

















7



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 11.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров17
Номер материала ДБ-341018
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх