Рабочая программа по геометрии

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей № 7

г. Томска

С О Г Л А С О В А Н О на заседании научно- методического совета протокол №______________ «_____»____________2015 г.

У Т В Е Р Ж Д А Ю            Директор муниципального            автономного общеобразовательного           учреждения лицея №7        _________________Д.В. Смолякова «­­­­­_____»__________2015 г. .

Рабочая программа

учебного предмета

Геометрия

11 класс

Количество часов 68 (2 чача в неделю)

Учебник Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

                                                                            Разработана: Куликовой Раисой Игоревной,

учителем математики

2015-2016

учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа  по геометрии составлена:

- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

 с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт  распределение учебных часов по разделам курса.

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 ч (2 часа в неделю).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен:

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение предметной области «Геометрия» должно обеспечить:

·        сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

·        сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;

·        сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;

·        сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

·        сформированность представлений о роли информатики и ИКТ в современном обществе, понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы в Интернете;

·        сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе; понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;

·        принятие этических аспектов информационных технологий; осознание ответственности людей, вовлечённых в создание и использование информационных систем, распространение информации.

 «Геометрия» (базовый уровень) – требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

 «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень) – требования к предметным результатам освоения углубленного курса математики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:

1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

К важнейшим результатам обучения математике в 11 классе по данному УМК относятся следующие:

в личностном направлении:

·        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        умение планировать деятельность;

·        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

·        первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·        умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

·        понимание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широты и ограниченности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значения практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и  развития математической науки;

·        знакомство с идеей расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·        умение определить значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·        умение различать требования, предъявляемые к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·        применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

·        использовать роль аксиоматики в математике; возможность построения

·        математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·        владение геометрическим языком как средством описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

 «Геометрия» 11 класс (68ч)

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№п/п	Тема урока.	Дата урока	Универсальные учебные действия
	Метод координат в пространстве	16 часов
1	Прямоугольная система координат в пространстве.		Уметь «видеть» пространство на плоском чертеже, развитие пространственного воображения.
2	Координаты вектора.		Уметь обобщать информацию о векторах на пространственную ситуацию.
3	Координаты вектора.		Умение работать по алгоритму.
4	Связь между координатами вектора и координатами точек.		Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения, видеть различные стратегии решения задачи.
5	Простейшие задачи в координатах.		Умение планирования и систематизации в выделении типовых задач.
6	Простейшие задачи в координатах.		Осознавать проблемную ситуацию и находить решение проблемы
7	Решение задач.		Уметь рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы
8	Решение задач.  Самостоятельная работа.		Овладение навыками  самоконтроля своей деятельности, формирование ответственности за результат своего труда.
9	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.		Уметь формулировать свойства по аналогии с известными и доказывать их.
10	Решение задач.		Умение планировать и осуществлять деятельность исследовательского характера.
11	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.		Осознавать проблемную ситуацию и находить решение проблемы
12	Решение задач. Самостоятельная работа.		Овладение навыками  самоконтроля своей деятельности, формирование ответственности за результат своего труда.
13	Движения в пространстве.		Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
14	Движения в пространстве.		Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы
15	Решения задач.		Уметь обобщать и систематизировать знания по теме.
16	Контрольная работа №1.		Овладение навыками  самоконтроля своей деятельности, формирование ответственности за результат своего труда.
	Цилиндр, конус, шар.	18 часов.
17	Понятие цилиндра.		Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
18	Решение задач.		Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения, видеть различные стратегии решения задачи.
19	Решение задач. Самостоятельная работа.		Овладение навыками  самоконтроля своей деятельности, формирование ответственности за результат своего труда.
20	Конус.		Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
21	Решение задач.		Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения, видеть различные стратегии решения задачи.
22	Усеченный конус. Самостоятельная работа		Овладение навыками  самоконтроля своей деятельности, формирование ответственности за результат своего труда.
23	Сфера и шар. Уравнение сферы.		Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
24	Взаимное расположение сферы и плоскости.		Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы
25	Касательная плоскость к сфере.		Умение видеть аналогию между плоской и пространственной конфигурацией.
26	Площадь сферы. Самостоятельная работа.		Овладение навыками  самоконтроля своей деятельности, формирование ответственности за результат своего труда.
27	Комбинации круглых тел и многогранников.		Уметь осуществлять перенос знаний из одной области в другую.
28	Призма и шар.		Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы
29	Решение задач.		Уметь осуществлять перенос знаний из одной области в другую.
30	Пирамида и шар.		Уметь осуществлять перенос знаний из одной области в другую.
31	Решение задач.		Осознавать проблемную ситуацию и находить решение проблемы
32	Решение задач.		Уметь обобщать и систематизировать знания по теме.
33	Контрольная работа№2		Овладение навыками  самоконтроля своей деятельности, формирование ответственности за результат своего труда.
34	Анализ контрольной работы.		Умение обосновывать суждения, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки.
	Объемы тел.	20 уроков
35	Понятие объема. Объём прямоугольного параллелепипеда.		Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
36	Объем прямой призмы.		Умение планировать и осуществлять деятельность исследовательского характера.
37	Решение задач.		Уметь рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы
38	Объём цилиндра.		Осознавать проблемную ситуацию и находить решение проблемы
39	Решение задач. Самостоятельная работа.		Овладение навыками  самоконтроля своей деятельности, формирование ответственности за результат своего труда.
40	Вычисление объема с помощью интеграла.		Уметь осуществлять перенос знаний из одной области в другую.
41	Объем наклонной призмы.		Осознавать проблемную ситуацию и находить решение проблемы
42	Объем пирамиды.		Умение рассматривать различные подходы к доказательству.
43	Решение задач.		Уметь рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы
44	Объём конуса.		Умение планировать и осуществлять деятельность исследовательского характера.
45	Решение задач.		Уметь обобщать и систематизировать знания по теме.
46	Контрольная работа №3.		Овладение навыками  самоконтроля своей деятельности, формирование ответственности за результат своего труда.
47	Объём шара.		Умение применять знания из других разделов математики
48	Решение задач.		Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения, видеть различные стратегии решения задачи.
49	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.		Уметь работать по заданному алгоритму, аргументировать решение.
50	Решение задач.		Умение планировать и осуществлять деятельность исследовательского характера.
51	Площадь сферы.		Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
52	Решение задач.		Уметь рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы
53	Решение задач.		Применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач, не сводящихся непосредственно к применению известных алгоритмов.
54	Контрольная работа №4.		Овладение навыками  самоконтроля своей деятельности, формирование ответственности за результат своего труда.
	Итоговое повторение.	13 часов.
55	Параллельность в пространстве.		Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы
	Перпендикулярность в пространстве.		Уметь обобщать и систематизировать знания по теме.
56	Решение задач.		Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения, видеть различные стратегии решения задачи.
57	Многогранники.		Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы
58	Построение сечений многогранников.		Осознавать проблемную ситуацию и находить решение проблемы
59	Сечения многогранников.		Уметь «видеть» пространство на плоском чертеже, развитие пространственного воображения.
60	Решение задач.
61	Круглые тела.		Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы
62	Решение задач.		Осознавать проблемную ситуацию и находить решение проблемы
63	Комбинации круглых тел и многогранников.		Уметь осуществлять перенос знаний из одной области в другую.
64	Решение задач.		Осознавать проблемную ситуацию и находить решение проблемы
65	Решение задач.		Применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач, не сводящихся непосредственно к применению известных алгоритмов.
66	Итоговое тестирование.		Овладение навыками  самоконтроля своей деятельности, формирование ответственности за результат своего труда.
67	Итоговое тестирование.
68	Резервный урок

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(2 ч  в неделю, всего 68 ч; учебники: 1. Атанасян – 10-11 кл).

№п/п	Тема урока.	Дата урока	Примечание
	Метод координат в пространстве	16 часов
1	Прямоугольная система координат в пространстве.
2	Координаты вектора.
3	Координаты вектора.
4	Связь между координатами вектора и координатами точек.
5	Простейшие задачи в координатах.
6	Простейшие задачи в координатах.
7	Решение задач.
8	Решение задач.  Самостоятельная работа.
9	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
10	Решение задач.
11	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
12	Решение задач. Самостоятельная работа.
13	Движения в пространстве.
14	Движения в пространстве.
15	Решения задач.
16	Контрольная работа №1.
	Цилиндр, конус, шар.	18 часов.
17	Понятие цилиндра.
18	Решение задач.
19	Решение задач. Самостоятельная работа.
20	Конус.
21	Решение задач.
22	Усеченный конус. Самостоятельная работа
23	Сфера и шар. Уравнение сферы.
24	Взаимное расположение сферы и плоскости.
25	Касательная плоскость к сфере.
26	Площадь сферы. Самостоятельная работа.
27	Комбинации круглых тел и многогранников.
28	Призма и шар.
29	Решение задач.
30	Пирамида и шар.
31	Решение задач.
32	Решение задач.
33	Контрольная работа№2
34	Анализ контрольной работы.
	Объемы тел.	20 уроков
35	Понятие объема. Объём прямоугольного параллелепипеда.
36	Объем прямой призмы.
37	Решение задач.
38	Объём цилиндра.
39	Решение задач. Самостоятельная работа.
40	Вычисление объема с помощью интеграла.
41	Объем наклонной призмы.
42	Объем пирамиды.
43	Решение задач.
44	Объём конуса.
45	Решение задач.
46	Контрольная работа №3.
47	Объём шара.
48	Решение задач.
49	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
50	Решение задач.
51	Площадь сферы.
52	Решение задач.
53	Решение задач.
54	Контрольная работа №4.
	Итоговое повторение.	14 часов.
55	Параллельность в пространстве.
	Перпендикулярность в пространстве.
56	Решение задач.
57	Многогранники.
58	Построение сечений многогранников.
59	Сечения многогранников.
60	Решение задач.
61	Круглые тела.
62	Решение задач.
63	Комбинации круглых тел и многогранников.
64	Решение задач.
65	Решение задач.
66	Итоговое тестирование.
67	Итоговое тестирование.
68	Резервный урок

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,  4-е изд. – 2004г.

4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №1-2005год;

5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.

8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.

9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;

12. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013

Интернет-ресурсы:

1.http://www.alleng.ru

2.http://school-collection.edu.ru/

3.http://alexlarin.net/

Информационно-коммуникативные средства:

УМК «Живая математика»

Наглядные пособия:

Демонстрационные таблицы

Технические средства обучения:

1)Мультимедийный проектор

2)Компьютер.