Рабочая программа по геометрии 7-9 .

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

1.Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования» от 19.05.1998 г. №1236);

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089).

3.Примерная программа основного общего образования по математике (Стандарты второго поколения).

4. Авторская программа по геометрии для 7-9 классов  (авторы – Л.С. Атанасян,

 В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е  издание. – М .:  Просвещение, 2010).

5. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

 6. Рабочая программа на 2015-2016 учебный год  разработана учителями математики Л. А. Толмачевой и И.А. Толмачевой.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрии в 7 - 9 классах направлен на достижение следующих целей: 

- развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, интуиция; 
- развитие математической культуры, изобразительных умений, речи (умения логически обосновывать, приводить доказательства); 
- приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин; 
- воспитание культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости 
математики для общественного прогресса; 
- овладение алгоритмами решения задач на построение, вычисление геометрических величин; 
- формирование языка описания объектов окружающего мира; 
- развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры; 
- эстетическое воспитание учащихся. 

На основании требований  Государственного образовательного стандарта предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и  деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

­   приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

­   овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной  деятельностей;

­   освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Программа разработана на основе авторской программы «Геометрия» для 7-9 классов общеобразовательных учреждений  Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др., опубликованной в сборнике Учебное издание. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. - 3-е издание.- М.: «Просвещение», 2010.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует  содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса. Все разделы полностью соответствуют авторской программе.

 Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала,  определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в основной школе отводится  208 часов:

в 7 классе 70 часов из расчета 2 часа в неделю;

в 8 классе 70 часов из расчета 2 часа в неделю;

в 9 классе 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

 На контрольные работы -14 часов.

Формы организации учебного процесса:

Индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Технология обучения: разноуровнего обучения, поисково-исследовательная технология, информационные технологии.

Механизмы формирования ключевых компонентов: совместная и индивидуальная деятельность обучающихся.

Формы контроля:

          Устный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт,

 работа по карточке. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. 

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, практических работ.

Технические средства обучения: компьютер, медиапроектор.

В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность:

-              развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

-              сформировать практические навыки выполнения устных, письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-              овладеть символическим языком геометрии;

-              выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-              развить пространственные представления и изобразительные умения;

-              освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-              получить представления об особенностях выводов и прогнозов;

-              развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения;

-              проводить несложные систематизации;

-              приводить примеры и контрпримеры;

-              использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-              сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Учебник: Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013-2015 .

                       Содержание курса геометрии по классам.

7 класс.

1. Начальные геометрические сведения (11ч.)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Прямая, отрезок, луч. Отрезок,  длина отрезка и ее свойства. Угол, величина угла и ее свойства. Вертикальные и смежные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

Обучающиеся должны знать: что изучает планиметрия; простейшие геометрические фигуры и их свойства.

Обучающиеся должны уметь: применять свойства геометрических фигур в ходе решения задач.

Контрольных работ-1

2. Треугольники (18 ч.)

Понятие треугольника. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Окружность. Основные задачи на построение: угла, равного данному; биссектрисы угла; деление отрезка пополам.

Основная цель: сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства, развить навыки решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Обучающиеся должны знать: формулировки признаков равенства треугольников; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; понятие равнобедренного треугольника и его свойства.

Обучающиеся должны уметь: доказывать признаки равенства треугольников и применять их в процессе решения задач; решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Контрольных работ-1

3. Параллельные прямые (13 ч.)

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель: дать систематизированные сведения о параллельности прямых.

Обучающиеся должны знать: определение параллельных прямых; признаки параллельности прямых; свойства параллельных прямых.

Обучающиеся должны уметь: доказывать признаки параллельности прямых; применять свойства параллельных прямых в процессе решения задач.

Контрольных работ-1

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч.)

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.  Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Построение треугольников.    

Основная цель: расширить знания учащихся о треугольниках, углубить навыки решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Обучающиеся должны знать: формулировку теоремы о сумме углов треугольника; определение внешнего угла треугольника и его свойство; неравенство треугольника; словесные формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и их свойств.

Обучающиеся должны уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять ее в процессе решения задач; применять признаки равенства прямоугольных треугольников в ходе решения задач на доказательство; строить треугольники по заданным трем элементам с помощью циркуля и линейки.    

Контрольных работ-2

5. Повторение (8 ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

8 класс.

Глава 5.  Четырехугольники (14 часов)

        Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.  Площадь (14 часов)

      Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Контрольная работа  № 2 по теме «Площади фигур»

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (20 часов)

      Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Контрольная работа № 4  по теме «Подобные треугольники».

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

         В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (15 часов)

       Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (3 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

9 класс.

Вводное повторение (2 часа)

Цель: вспомнить с учащимися сведения , необходимые при изучении геометрии в 9 классе; повторить некоторые свойства треугольников и четырехугольников; закрепить знания  учащихся в ходе решения задач.

 Векторы. (8  часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число)

  Метод координат. (10 часов)

 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

 Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Контрольная работа  № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

 Длина окружности и площадь круга. (11 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

            В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

      Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Контрольная работа № 3  по теме «Длина окружности и площадь круга».

Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Контрольная работа № 4  по теме «Движение».

Начальные сведения из стереометрии. (7 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Об аксиомах планиметрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач. (8 часов)

            Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.  Контрольная работа №5(Итоговая).

                                Учебно-тематический план 7 класс.

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Формы контроля
1.	Начальные геометрические сведения	11	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
2.	Треугольники	18	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
3.	Параллельные прямые	13	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	Контрольные работы - 2 Текущий контроль
5.	Повторение	8	Текущий контроль

 Контрольные работы.

Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам».

Учебно-тематический план 8 класс.

№	Тема программы	Количество часов.	Формы контроля
1	Повторение изученного в 7 классе	2
2	Четырехугольники	14	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
3	Площадь	14	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
4	Подобные треугольники	20	Контрольные работы - 2 Текущий контроль
5	Окружность	15	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
6	Повторение	5	Текущий контроль
	Итого	70	Контрольные работы - 5

Контрольные работы.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники».

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

Учебно-тематический план 9 класс.

№	Тема программы	Количество часов.	Контрольные работы
1	Вводное повторение.	2
2	Векторы.	8	Текущий контроль
3	Метод координат.	10	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	12	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
5	Длина окружности и площадь круга	11	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
6	Движения	8	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
7	Начальные сведения из стереометрии	7	Текущий контроль
8	Об аксиомах планиметрии.	2	Текущий контроль
9	Повторение . Решение задач.	8	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
	Итого	68	Контрольные работы - 5

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».

Контрольная работа  № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Контрольная работа № 3  по теме «Длина окружности и площадь круга».

Контрольная работа № 4  по теме «Движение».

Контрольная работа №5   (Итоговая).

№ п/п	Сокращённое обозначение	Учебное занятие
1	ИНМ	Изучение нового материала
2	УО	Устный опрос
3	ФО	Фронтальный опрос
4	СР	Самостоятельная работа
5	ГР	Графическая работа
6	ОСМ	Урок обобщения и систематизации знаний
8	ППМ	Повторение пройденного материала
9	ПР	Практикум

Требования к уровню подготовки.

Требования к уровню подготовки  учащихся  7  класса (базовый уровень):

должны знать: определение точки, прямой, отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла; определение  вертикальных и смежных углов, их свойства; определение перпендикулярных прямых; определение треугольника, виды треугольников,  признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых,  их свойства и признаки; соотношение между  сторонами и углами треугольников, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки; 

должны уметь: обозначать  точки, отрезки, и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; доказывать признаки равенства треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать, какой угол  называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; строить треугольники по трём элементам;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

способны решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

·        описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·        решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

·        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Требования к уровню подготовки учащихся в 8 классе.

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

• Основные понятия и определения геометрических фигур по программе:
• Формулировки основных теорем и их следствий.

уметь:

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира
• Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;
• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;
• Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
• Владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• Решения практических задач, связанных а нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства)
• Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
• Владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Требования к уровню подготовки учащихся в 9 классе.

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

•        существо понятия геометрического доказательства; примеры доказательств;

•        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•        как используются геометрические формулы, их применение для решения практических задач;

•        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

•        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

•        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

•        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

•        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•        в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

•        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•        решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

•        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•        расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•        решения геометрических задач с использованием тригонометрии

•        решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Учебно-методический комплект учителя:

1.     Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010-2013.

2.     Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010—2013.

3.     Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2011

4.     Интернет портал PROШколу.ru  http://www.proshkolu.ru/

5.     http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

6.     Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://mat.1september.ru

       7.    Allmath.ru — вся математика в одном месте http://www.allmath.ru

       8.   Exponenta.ru: образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru

       9.   Геометрический портал  http://www.neive.by.ru

       10.   Математические олимпиады и олимпиадные задачи  http://www.zaba.ru

       11.  Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина   http://www.mathnet.spb.ru

       12.  Методика преподавания математики  http://methmath.chat.ru

       13.  Международный математический конкурс «Кенгуру»

              http://www.kenguru.sp.ru

       14. Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы    по математике) http://www.math-on-line.com

       15. Дидактические материалы по информатике и математике

http://comp-science.narod.ru

       16. Геометрический портал http://www.neive.by.ru

Учебно-методический комплект ученика:

1.     Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2013-2015

Календарно - тематическое планирование по математике

 ( модуль « Геометрия») в 7 «б» классе.

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во уроков	Контр.мероприят.	По плану	Факт.
	Начальные геометрические сведения (11 часов)
1.	Прямая и отрезок	1	ПР
2.	Луч и угол.	1	ФО
3.	Сравнение отрезков и углов	1	ПР
4.	Измерение отрезков	1	УО
5.	Измерение отрезков	1	СР
6.	Измерение углов.	1	ПР
7.	Смежные и вертикальные углы	1	ДМ
8.	Перпендикулярные прямые.	1	ПР
9.	Решение задач	1	ФО
10.	Решение задач	1	ФО
11.	Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»	1	КР
	Треугольник (18 часов)
12.	Первый признак равенства треугольников	1	УО
13.	Решение задач на применение  первого признака равенства треугольников	1	ФО
14.	Решение задач на применение  первого признака равенства треугольников	1	ДМ
15.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1	ПР
16.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	ФО
17.	Свойства равнобедренного треугольника	1	УО
18.	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»	1	СР
19.	Второй признак равенства треугольников	1	УО
20.	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников	1	ПР
21.	Третий признак равенства треугольников	1	УО
22.	Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников	1	ПР
23.	Окружность	1	УО
24.	Примеры задач на построение	1	ПР
25.	Решение задач на построение	1	ПР
26.	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	1	ФО
27.	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	1	СР
28.	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	ФО
29.	Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»	1	КР
	Параллельные прямые (13 часов)
30.	Признаки параллельности двух  прямых	1	УО
31.	Признаки параллельности двух прямых	1	МД
32.	Практические способы построения параллельных прямых	1	ПР
33.	Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых»	1	ФО
34.	Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых»	1	СР
35.	Аксиома параллельных прямых	1	УО
36.	Аксиома параллельных прямых	1	ФО
37.	Свойства параллельных прямых	1	УО
38.	Свойства параллельных прямых	1	ФО
39.	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	МД
40.	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	СР
41.	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	ФО
42.	Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»	1	КР
	Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)
43.	Сумма углов треугольника	1	УО
44.	Сумма углов треугольника. Решение задач	1	ФО
45.	Сумма углов треугольника. Решение задач	1	СР
46.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	УО
47.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	ФО
48.	Неравенство треугольника	1	УО
49.	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	ФО
50.	Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»	1	КР
51.	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства	1	УО
52.	Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника	1	ПР
53.	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	ПР
54.	Прямоугольный треугольник. Решение задач	1	ФО
55.	Прямоугольный треугольник. Решение задач	1	СР
56.	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1	УО
57.	Построение треугольника по трем элементам	1	ПР
58.	Построение треугольника по трем элементам	1	ПР
59.	Построение треугольника по трем элементам. Решение задач	1	ПР
60.	Решение задач на построение	1	ПР
61.	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	ФО
62.	Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» Повторение (8 часов )	1	КР
63.	Измерение отрезков и углов ; перпендикулярные прямые	1	ФО
64.	Измерение отрезков и углов ; перпендикулярные прямые	1	ФО
65.	Треугольники: признаки равенства равнобедренных треугольников.	1	ФО
66.	Равнобедренные треугольники, сумма углов треугольника	1	ДМ
67.	Соотношение между сторонами и углами треугольника, прямоугольные треугольники.	1	ФО
68.	Резервный урок	1	ФО
69	Резервный урок	1	ФО
70	Резервный урок	1	ФО

Календарно - тематическое планирование по математике

 ( модуль « Геометрия») в 8 «А», «Б» классах.

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Конт-роль	Дата план	Факт.
	Повторение	2
1.	Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые	1	УО.	4.09
2.	Признаки равенства треугольников. Задачи на построение	1	ФО	7.09
	Глава V. Четырехугольники	14
3.	Многоугольники	1	ИНМ	11.09
4.	Многоугольники. Решение задач	1		14.09
5.	Параллелограмм	1	ИНМ	18.09
6.	Признаки параллелограмма	1	СР	21.09
7.	Решение задач по теме «Параллелограмм»	1	ПР	25.09
8.	Трапеция	1	ИНМ	28.09
9.	Теорема Фалеса	1	УО	2.10
10.	Задачи на построение	1	ПР	5.10
11.	Прямоугольник	1	УО	9.10
12.	Ромб. Квадрат	1	ИНМ	12.10
13.	Решение задач	1	ППМ	16.10
14.	Осевая и центральная симметрия	1	ПР	19.10
15.	Решение задач	1	ППМ	23.10
16.	Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»	1	КР	26.10
	Глава VI. Площади фигур	14
17.	Площадь многоугольника	1	ИНМ	30.10
18.	Площадь квадрата, прямоугольника	1	ФО	9.11
19.	Площадь параллелограмма	1	ИНМ	13.11
20.	Площадь треугольника	1	ИНМ	16.11
21.	Площадь треугольника	1	УО	20.11
22.	Площадь трапеции	1	ФО	23.11
23.	Решение задач на вычисление площадей фигур	1	ФО	27.11
24.	Решение задач на нахождение площади	1	СР	30.11
25.	Теорема Пифагора	1	ИНМ	4.12
26.	Теорема, обратная теореме Пифагора	1	УО	7.12
27.	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1	СР	11.12
28.	Решение задач	1	ППМ	14.12
29.	Решение задач	1	ППМ	18.12
30.	Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»	1	КР	21.12
	Глава VII. Подобные треугольники	20
31.	Определение подобных треугольников	1	ФО	25.12
32.	Отношение площадей подобных треугольников	1	ФО	28.12
33.	Первый признак подобия треугольников	1	ИНМ	11.01
34.	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников	1	ФО	15.01
35.	Второй и третий признаки подобия треугольников	1	ИНМ	18.01
36.	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	1	ПР	22.01
37.	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	1	ППМ	25.01
38.	Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»	1	КР	29.01
39.	Средняя линия треугольника	1	ИНМ	1.02
40.	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника	1	УО	5.02
41.	Пропорциональные отрезки	1	ИНМ	8.02
42.	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1	ФО	12.02
43.	Измерительные работы на местности	1	ПР	15.02
44.	Задачи на построение методом подобия	1		19.02
45.	Решение задач на построение методом подобных треугольников	1	СР	22.02
46.	Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника	1	ИНМ	26.02
47.	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600	1	ФО	29.02
48.	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач	1	ПР	4.03
49.	Решение задач	1	ППМ	7.03
50.	Контрольная работа № 4 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»	1	КР	11.03
	Глава VIII. Окружность	15
51.	Взаимное расположение прямой и окружности	1	ИНМ	14.03
52.	Касательная к окружности	1	ФО	18.03
53.	Касательная к окружности. Решение задач	1	СР	1.04
54.	Градусная мера дуги окружности	1	ФО	4.04
55.	Теорема о вписанном угле	1	ИНМ	8.04
56.	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	1	УО	11.04
57.	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1	ФО	15.04
58.	Свойство биссектрисы угла	1	ФО	18.04
59.	Серединный перпендикуляр	1	УО	22.04
60.	Теорема о точке пересечения высот треугольника	1	ФО	25.04
61.	Вписанная окружность	1	ИНМ	29.04
62.	Свойство описанного четырехугольника	1	УО	2.05
63.	Описанная окружность	1	ФО	6.05
64.	Свойство вписанного четырехугольника	1	ППМ	13.05
65.	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»	1	КР	16.05
	Повторение	5
66.	Четырехугольники. Площади фигур.	1	ППМ	20.05
67.	Подобные треугольники	1	ППМ	23.05
68.	Окружность	1	ППМ	27.05
69.	Резервный урок	1		30.05
70.	Резервный урок	1

Календарно - тематическое планирование по математике

( модуль « Геометрия») в 9 «Б» классе.

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Конт-роль	Дата план	Факт.
1	Вводное повторение	1	ФО	2.09
2	Вводное повторение	1	ФО	7.09
	Векторы	8
3	Понятие вектора. Равенство векторов.	1	ИНМ	9.09
4	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	1	ПР	14.09
5	Сумма нескольких векторов.	1	СР	16.09
6	Вычитание векторов	1	ПР	21.09
7	Произведение вектора на число	1	ИНМ	23.09
8	Решение задач. Произведение вектора на число.	1	ФО	28.09
9	Применение векторов к решению задач.	1	ППМ	30.09
10	Средняя линия трапеции.	1	ИНМ	5.10
	Метод координат	10
11	Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам.	1	ИНМ	7.10
12	Координаты вектора.	1	УО	12.10
13	Связь между координатами вектора и координатами его конца и начала.	1	УО	14.10
14	Простейшие задачи в координатах.	1	ФО	19.10
15	Уравнение окружности.	1	ИНМ	21.10
16	Уравнение окружности. Решение задач.	1	ППМ	26.10
17	Уравнение прямой.	1	ИНМ	28.10
18	Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.	1	СР	9.11
19	Решение задач на уравнения окружности и прямой.	1	ФО	11.11
20	Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».	1	КР	16.11
	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	12
21	Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.	1	ИНМ	18.11
22	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.	1	ИНМ	23.11
23	Решение задач.	1	СР	25.11
24	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.	1	ИНМ	30.11
25	Теорема косинусов.	1	ИНМ	2.12
26	Решение треугольников.	1	ФО	7.12
27	Измерительные работы.	1	ПР	9.12
28	Решение задач.	1	СР	14.12
29	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1	ИНМ	16.12
30	Скалярное произведение в координатах.	1	ФО	21.12
31	Решение задач.	1	ОСМ	23.12
32	Контрольная работа  № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1	КР	28.12
	Длина окружности и площадь круга.	11
33	Правильный многоугольник.	1	ИНМ	30.12
34	Вписанный и описанный правильный многоугольник	1	УО	13.01
35	Формулы для вычисления Sn, an, rn правильного многоугольника.	1	ИНМ	18.01
36	Построение правильных многоугольников.	1	ПР	20.01
37	Длина окружности.	1	ИНМ	25.01
38	Площадь круга.	1	ИНМ	27.01
39	Площадь кругового сектора.	1	СР	1.02
40	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».	1	ФО	3.02
41	Решение задач.	1	УО	7.02
42	Систематизация знаний и умений	1	ОСМ	10.02
43	Контрольная работа № 3  по теме «Длина окружности и площадь круга».	1	КР	15.02
	Движения.	8
44	Отображение плоскости на себя.	1	ИНМ	17.02
45	Понятие движения.	1	ФО	22.02
46	Наложения и движения.	1	ИНМ	24.02
47	Параллельный перенос.	1	ПР	1.03
48	Поворот.	1	ПР	3.03
49	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».	1	СР	8.03
50	Решение задач по всей теме	1	ОСМ	10.03
51	Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность»	1	КР	15.03
	Начальные сведения из стереометрии.	7
52	Предмет стереометрии. Многогранник.	1	ИНМ	17.03
53	Призма. Параллелепипед.	1	ИНМ	22.03
54	Объём тела. Свойства параллелепипеда.	1	ФО	5.04
55	Пирамида.	1	ИНМ	7.04
56	Цилиндр.	1	ИНМ	12.04
57	Конус.	1	УО	14.04
58	Сфера и шар.	1	УО	19.04
	Об аксиомах планиметрии.	2
59	Аксиомы, связанные с прямыми и плоскостью.	1	УО	21.04
60	Аксиомы, связанные с понятием наложения и равенства фигур.	1	ФО	26.04
	Повторение . Решение задач.	8
61	Треугольник. Окружность.	1	ППМ	28.04
62	Векторы. Метод координат.	1	ППМ	3.05
63	Четырехугольники. Многоугольники.	1	ППМ	5.05
64	Итоговая контрольная работа	1	ППМ	10.05
65	Обобщающий урок	1	ППМ	12.05
66	Решение задач	1	ППМ	17.05
67	Решение задач	1	ППМ	19.05
68	Решение задач	1	ППМ	24.05