Рабочая программа по геометрии

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЕТОШКИНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Рассмотрено на заседании педагогического совета школы Протокол №____ от _______ 201_ г.

Утверждаю директор школы: ______ Пугина О.Ф. Приказ № ____ от _______ 201_ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии  8 класс

Программу составила:

учитель математики

Мухина Т.В.

Ветошкино, 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

  Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе  следующих нормативных документов:

    - Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"

- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего

(полного) образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089;

     - Приказ Министерства образования и науки от 31.03.2014 № 253 « Об утверждении федерального  перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

     - Приказ Министерства образования Нижегородской области от 31.07.2013 № 1830 «О базисном учебном плане общеобразовательных организаций Нижегородской области на переходный период до 2021 года»

     - Примерные программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы УМК по предмету «Геометрия 8 класс», авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов,  С.В. Кадомцев и др.

Количество часов по авторской программе 68 ч, по учебному плану школы на изучение курса геометрия в 8 классе отводится 68 (2 ч в неделю). Содержание программы не изменено.

         Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цель изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В год – 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)

В том числе:

Контрольных работ - 5

Формы текущей и промежуточной  аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения – базовый.

УМК: 1. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия  7-9 классы. М.: Просвещение, 2009 г.

2. Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В,Ф,Бутузов,С.Д.Кадомцев и др.; М.: Просвещение, 2010.

3.Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасян, В,Ф,Бутузов,С.Д.Кадомцев и др,. Волгоград: Учитель, 2013 г.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Название раздела	Общее количество часов	Кол-во контрольных работ
Четырехугольники	14	1
Площадь	14	1
Подобные треугольники	19	2
Окружность	17	1
Повторение. Решение задач	4
	68	5

ОСНОВНОЕ  СОДЕРЖАНИЕ

I. Четырёхугольники (14 ч).

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

II. Площади фигур. (14 ч.)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

III. Подобные треугольники. (19 ч.)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

IV. Окружность. (17 ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

V. Повторение. Решение задач. (4 ч.)

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 8 классе

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

·               Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

·               Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

·               Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

·               Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

·               Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

·               Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

·               Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

·               Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

·               Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

·               Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

·               Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

·               Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

·               Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

·               Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения ( по плану)	Дата проведения  (фактич)
	Четырехугольники	14
1	Многоугольники.	1
2	Многоугольники.	1
3	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	1
4	Признаки параллелограмма.	1
5	Решение задач.	1
6	Трапеция. Средняя линия трапеции	1
7	Свойства и признаки равнобедренной трапеции.	1
8	Задачи на построение.	1
9	Прямоугольник.	1
10	Ромб и квадрат.	1
11	Решение задач	1
12	Осевая и центральная симметрии.	1
13	Решение задач	1
14	Контрольная работа №1  по теме «Четырехугольники»	1
	Площадь	14
15	Понятие площади многоугольника. Основные свойства площадей.	1
16	Площадь прямоугольника.	1
17	Площадь параллелограмма.	1
18	Площадь треугольника.	1
19	Площадь треугольника.	1
20	Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы	1
21	Площадь трапеции.	1	20.11
22	Решение задач.	1
23	Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.	1
24	Решение задач с помощью теоремы Пифагора.	1
25	Решение задач с помощью теоремы Пифагора.	1
26	Решение задач	1
27	Решение задач	1
28	Контрольная работа № 2по теме «Площади многоугольников»	1
	Подобные треугольники	19
29	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия	1
30	Отношение площадей двух подобных треугольников	1
31	Первый признак подобия треугольников	1
32	Первый признак подобия треугольников.	1
33	Второй и третий признак подобия треугольников.	1
34	Третий признак подобия треугольников.	1
35	Решение задач	1
36	Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».	1
37	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника.	1
38	Теорема о точке пересечения медиан треугольника	1
39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
41	Практические приложения подобия треугольников.	1
42	Подобия произвольных фигур	1
43	Задачи на построение.	1
44	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла	1
45	Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.	1
46	Решение прямоугольных треугольников	1
47	Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1
	Окружность	17
48	Взаимное расположение прямой и окружности.	1
49	Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной	1
50	Решение задач	1
51	Градусная мера дуги окружности.	1
52	Вписанный угол. Теорема о вписанном угле	1
53	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.	1
54	Решение задач окружности.	1
55	Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис	1
56	Теорема о серединном перпендикуляре.	1
57	Теорема о точке пересечения высот треугольника	1
58	Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник	1
59	Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника	1
60	Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности	1
61	Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач.	1
62	Решение задач.	1
63	Решение задач	1
64	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».	1
65	Решение задач.	1
66	Решение задач.	1
67	Решение задач. Итоговый зачет.	1
68	Решение задач.	1
	Итого	68

Учебно-методический комплекс

учителя:

Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009-2012.

Зив Б. Г. .Геометрия:   дидакт.   материалы  для   9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009. (электронный вариант)

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008 (электронный вариант)

Учебно-методический комплекс ученика:

Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009-2012.