ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Целью изучения
курса геометрии в
7-9 классах является систематическое изучение свойств
геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных
представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата,
необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса
стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется
рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности.
Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются
внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень
абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами
аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении
задач.
Систематическое
изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся
о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления
школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к
наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и
развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение
к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические
факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности,
использовать язык геометрии для их описания
Рабочая программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9
классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание.
– М.: Просвещение, 2012г.).
Рабочая программа по геометрии рассчитана на 2 ч в неделю (68 ч в год), в том числе, для
проведения контрольных работ – 5 ч.
Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями,
установленным федеральными государственными образовательными стандартами:
Используемый учебник
«Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова, С.Б. Кадомцева и др.М-Просвященние
,2012г. рекомендован министерством образования Российской Федерации.
Требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения данного курса учащиеся должны
уметь/знать:
·
Знать, какая фигура
называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать
возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить,
что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.
·
Объяснить, что такое луч,
изображать и обозначать лучи, знать какая геометрическая фигура называется
углом, что такое стороны и вершины угла, обозначать неразвёрнутые и развёрнутые
углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить
луч, разделяющий его на два угла;
·
Какие геометрические
фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч
называется биссектрисой угла; сравнивать отрезки и углы, записывать результаты
сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью
транспортира проводить биссектрису угла;
·
Измерить данный отрезок с
помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах,
метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок
на два отрезка, длины которых известны;
·
Что такое градусная мера
угла, находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы;
·
Какие углы называются смежными
и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким
свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются
перпендикулярными; уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать
вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы;
·
Объяснить, какая фигура
называется треугольником, и назвать его элементы; что такое периметр
треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и
доказательство первого признака равенства треугольников;
·
Определения
перпендикуляра, проведённого из точки к данной прямой, медианы, биссектрисы,
высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников; знать
формулировку теорем о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного
треугольника;
·
Формулировки и
доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников;
·
Определение окружности,
уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности,
выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному;
угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через
данную точку и перпендикулярную к данной прямой; середины данного отрезка;
·
Определение параллельных
прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки
признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются
параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных,
односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;
·
Аксиому параллельных прямых
и следствия из неё; доказывать свойства параллельных прямых и применять их при
решении задач;
·
Доказывать теорему о сумме
углов треугольника и её следствия; знать какой угол называется внешним углом
треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным,
тупоугольным;
·
Доказывать теорему о
соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему
о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;
·
Доказывать свойства
прямоугольных треугольников, знать формулировки признаков равенства
прямоугольных треугольников и доказывать их, применять свойства и признаки при
решении задач;
·
Какой отрезок называется
наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, что называется
расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми;
уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум
прилежащим к ней углам, по трём сторонам.
СОДЕРЖАНИЕ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
7 класс (68 ч)
1. Введение
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела.
Определения, аксиомы, теоремы, следствия, доказательства. Контрпример
2. Начальные геометрические
сведения (11 ч)
Простейшие
геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Понятие
равенства геометрических фигур.
Сравнение
отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов,
градусная мера угла.
Смежные
и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о
простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства
фигур.
В данной
теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших
геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем
обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов
геометрических фактов.
Понятие
аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не
формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых
изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным
моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур
на основе наглядного понятия наложения.
Определенное
внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Учащиеся должны уметь:
- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка,
луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и
смежных углов; биссектрисы угла;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства
вертикальных и смежных углов;
- формулировать определения перпендикуляра к прямой;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя
изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные
рассуждения;
- сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
3. Треугольники
(17 ч)
Треугольник. Признаки равенства
треугольников.
Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его
свойства.
Задачи на построение с помощью
циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать
умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;
ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников
являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство
большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей
схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью
какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность
постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном
этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно
использовать задачи с готовыми чертежами.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на
чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний
треугольники; высоту, медиану, биссектрису;
- формулировать
определение равных треугольников;
- формулировать и
доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
- объяснять и
иллюстрировать неравенство треугольника;
- формулировать и
доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить
дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя
изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные
рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять
его с условием задачи;
- решать основные задачи на построение с помощью
циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному;
построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой;
построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная
работа №2 «Треугольники»
4. Параллельные
прямые (13 ч)
Признаки
параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных
прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий —
понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и
аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки
и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении
двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко
используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных
треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, изображать, формулировать
определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух
параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и
наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;
- формулировать аксиому параллельных прямых;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и
признаки параллельных прямых;
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить
дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя
изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные
рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять
его с условием задачи.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
5.
Соотношения между сторонами и углами
треугольника (19 ч)
Сумма
углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство
треугольника.
Прямоугольные
треугольники, их свойства и признаки равенства.
Расстояние
от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение
треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные
свойства треугольников.
В
данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме
углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие
расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной
предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых
равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности
используется в задачах на построение.
При
решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением
и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно
анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь
тогда, когда это оговорено условием задачи.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на
чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный,
тупоугольный;
- формулировать и доказывать теоремы
- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,
- о сумме углов треугольника,
- о внешнем угле треугольника;
- формулировать
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- решать задачи на построение
треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника
по трем элементам»
6.
Повторение (6 ч)
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ раздела, темы
|
Наименование раздел, тем
|
|
|
Всего
|
Контрольные работы
|
|
1
|
Введение
|
2
|
|
|
2
|
Начальные
геометрические сведения
|
11
|
1
|
|
3
|
Треугольники
|
17
|
1
|
|
4
|
Параллельные
прямые
|
13
|
1
|
|
5
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника
|
19
|
2
|
|
6
|
Повторение
|
6
|
|
|
Календарно-тематическое
планирование
по геометрии для 7
класса
№
|
Тема урока
|
Количество часов
|
Предполагаемая дата
|
Фактическая
дата
|
|
|
Начальные
геометрические сведения .
|
|
1
|
Прямая и отрезок, луч и угол
|
1
|
|
|
|
2
|
Луч и угол.
|
1
|
|
|
|
3
|
Сравнение отрезков и углов.
|
1
|
|
|
|
4
|
Измерение отрезков.
|
1
|
|
|
|
5
|
Измерение углов.
|
1
|
|
|
|
6
|
Смежные и вертикальные углы
|
1
|
|
|
|
7
|
Перпендикулярные прямые.
|
1
|
|
|
|
8
|
Решение задач. .Подготовка к контрольной работе
|
1
|
|
|
|
9
|
Контрольная работа №1 по теме: «Измерение отрезков и
углов
|
1
|
|
|
|
10
|
Работа над ошибками»
|
1
|
|
|
|
|
Треугольник.
|
|
|
|
|
11
|
Треугольник.
|
1
|
|
|
|
12-13
|
Первый признак равенства треугольников.
|
2
|
|
|
|
14
|
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
|
1
|
|
|
|
15
|
Свойства равнобедренного треугольника
|
1
|
|
|
|
16
|
Решение задач по теме : «Равнобедренный треугольник».
|
1
|
|
|
|
17
|
Второй признак равенства треугольников.
|
1
|
|
|
|
18
|
Решение задач на применение Второго признака равенства треугольников.
|
1
|
|
|
|
19
|
Третий признак равенства
треугольников
|
1
|
|
|
|
20
|
Решение задач на применение третьего признака равенства
треугольников.
|
1
|
|
|
|
21
|
Окружность
|
1
|
|
|
|
22-23
|
Задачи на построение.
|
2
|
|
|
|
24-26
|
Решение задач на применение признаков равенства
треугольников.
|
3
|
|
|
|
27
|
Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники».
|
1
|
|
|
|
28
|
Работа над ошибками.
|
1
|
|
|
|
Параллельные
прямые .
|
|
29-30
|
Признаки параллельности двух прямых.
|
2
|
|
|
|
31
|
Практические способы построения параллельных прямых.
|
1
|
|
|
|
32
|
Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»
|
1
|
|
|
|
33
|
Аксиома параллельных прямых.
|
1
|
|
|
|
34-35
|
Свойства параллельных прямых.
|
2
|
|
|
|
36-39
|
Решение задач по теме «Параллельные прямые»..
|
4
|
|
|
|
40
|
Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные
прямые»
|
1
|
|
|
|
41
|
Работа над ошибками.
|
1
|
|
|
|
|
Соотношения между сторонами
|
|
и углами
|
треугольника .
|
|
42-43
|
Сумма углов треугольника.
|
2
|
|
|
|
44-45
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
|
2
|
|
|
|
46
|
Неравенство треугольника.
|
1
|
|
|
|
47
|
Решение задач.
|
1
|
|
|
|
48
|
Контрольная работа №4 по теме: «Прямоугольные
треугольники»
|
1
|
|
|
|
49
|
Работа над ошибками.
|
1
|
|
|
|
50
|
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.
|
1
|
|
|
|
51
|
Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника.
|
1
|
|
|
|
52
|
Признаки равенства прямоугольных треугольников
|
1
|
|
|
|
53
|
Прямоугольный треугольник .Решение задач.
|
1
|
|
|
|
54
|
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными
прямыми.
|
1
|
|
|
|
55-56
|
Построение треугольника по трем элементам
|
2
|
|
|
|
57-59
|
Построение треугольника по трем элементам. Решение
задач.
|
3
|
|
|
|
60
|
Контрольная работа №5 по теме: «Соотношение между
сторонами и углами треугольника».
|
1
|
|
|
|
61
|
Работа над ошибками.
|
1
|
|
|
|
|
Итоговое
повторение курса геометрии 7 класса (6 часов)
|
|
62
|
Повторение по теме «Начальные геометрические
сведения».
|
1
|
|
|
|
63
|
Повторение по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников
.Равнобедренный треугольник»
|
1
|
|
|
|
64
|
Повторение по теме «Параллельные прямые».
|
1
|
|
|
|
65
|
Повторение по теме «Параллельные прямые»
|
1
|
|
|
|
66
|
Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами
треугольника».
|
1
|
|
|
|
67
|
Итоговая административная контрольная работа.
|
|
|
|
|
68
|
Работа над ошибками.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Литература:
1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И.
Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.:
Просвещение 2012 г.
2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса - М.
Просвещение, 2003.
3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11
классов. – М.Просвещение, 2003.
4. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.Б. Кадомцев Геометрия, 7-9: учеб. Для общеобразовательных учреждений – М.:
Просвещение, 2012г.
5.
Н.Б. Мельникова Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С.
Атанасяна и др. «Геометрия 7-9» / Н.Б. Мельникова – М.: Издательство «Экзамен»,
2012.
6.
В.Н. Литвиненко, Г.К. Безрукова и др. Сборник задач по геометрии: 7 кл: к
учебнику Л.С. Атанасяна – М.: Издательство «Экзамен», 2004.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.