Рабочая программа по геометрии

Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия»

(УМК «Геометрия» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, Ю.А. Глазкова и др.)

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

1.1. Личностные планируемые результаты

Критерии сформированности	Личностные результаты	Предметные результаты
Самоопреде-ление (личностное, профессиональное, жизненное)	1.1.Сформированность российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлому и настоящему многонационального народа России	Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления: - осознание роли математики в развитии России и мира; - возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов
	1.5. Сформированность ответственного отношения к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов ипотребностей региона, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде	Развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах: - решение практических задач с применением простейших свойств фигур; - выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни. Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач
Смыслообразование	2.1.Сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию	Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений. Формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных

1.2. Метапредметные планируемые результаты

Универсальные учебные действия	Метапредметные результаты	Типовые задачи применения УУД
Регулятивные универсальные учебные действия
Р₁ Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности (целеполагание)	*Р_1.1* Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты *Р_1.2* Идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему *Р_1.3Выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат Р_1.4* Ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей *Р_1.5* Формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности *Р_1.6* Обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов	Постановка и решение учебных задач Учебное сотрудничество Технология формирующего (безотметочного) оценивания Эколого-образовательная деятельность Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность Кейс-метод
Р₂ Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач (планирование)	*Р_2.1* Определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения *Р_2.2* Обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач *Р_2.3* Определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи *Р_2.4* Выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов) *Р_2.5* Выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели *Р_2.6* Составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования) *Р_2.7* Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения *Р_2.8* Описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса *Р_2.9* Планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию	Постановка и решение учебных задач Организация учебного сотрудничества Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность Кейс-метод
Р₃ Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией (контроль и коррекция)	*Р_3.1* Определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности *Р_3.2* Систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности *Р_3.3* Отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований *Р_3.4Оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата Р_3.5* Находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата *Р_3.6* Работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата *Р_3.7* Устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта *Р_3.8* Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно	Постановка и решение учебных задач Поэтапное формирование умственных действий Организация учебного сотрудничества Технология формирующего (безотметочного) оценивания Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на саморегуляцию и самоорганизацию Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность
Р₄ Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения (оценка)	*Р_4.1* Определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи *Р_4.2* Анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи *Р_4.3* Свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий *Р_4.4* Оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности *Р_4.5* Обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов *Р_4.6* Фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов	Организация учебного сотрудничества Технология формирующего (безотметочного) оценивания Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на саморегуляцию и самоорганизацию Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность
Р₅ Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной (познавательная рефлексия, саморегуляция)	*Р_5.1* Наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки *Р_5.2Соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы Р_5.3* Принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность *Р_5.4* Самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха *Р_5.5* Ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности *Р_5.6* Демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности)	Постановка и решение учебных задач Организация учебного сотрудничества Технология формирующего (безотметочного) оценивания Эколого-образовательная деятельность Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на формирование рефлексии Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность
Познавательные универсальные учебные действия
П₆ Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы (логические УУД)	*П_6.1* Подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства *П_6.2* Выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов *П_6.3* Выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство *П_6.4* Объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления *П_6.5* Выделять явление из общего ряда других явлений *П_6.6* Определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений *П_6.7* Строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям *П_6.8* Строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки *П_6.9* Излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи *П_6.10* Самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации *П_6.11Вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником П_6.12* Объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения) *П_6.13* Выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ *П_6.14* Делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными	Учебные задания, обеспечивающие формирование логических универсальных учебных действий Стратегии смыслового чтения Дискуссия Метод ментальных карт Эколого-образовательная деятельность Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность Дебаты Кейс-метод
П₇ Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач (знаково-символические / моделирование)	*П_7.1* Обозначать символом и знаком предмет и/или явление *П_7.2* Определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме *П_7.3* Создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления *П_7.4* Строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения *П_7.5* Создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией *П_7.6* Преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область *П_7.7* Переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот *П_7.8* Строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм *П_7.9* Строить доказательство: прямое, косвенное, от противного *П_7.10* Анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата	Постановка и решение учебных задач, включающая моделирование Поэтапное формирование умственных действий Метод ментальных карт Кейс-метод Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность
П₈ Смысловое чтение	*П_8.1Находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); П_8.2* Ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст; *П_8.3* Устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов; *П_8.4* Резюмировать главную идею текста; *П_8.5* Преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction); *П_8.6* Критически оценивать содержание и форму текста. *П_8.7Систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах П_8.8* Выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий – концептуальных диаграмм, опорных конспектов) *П_8.9* Заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты	Стратегии смыслового чтения Дискуссия Метод ментальных карт Кейс-метод Дебаты Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность
П₉ Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации	*П_9.1* Определять свое отношение к природной среде *П_9.2* Анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов *П_9.3* Проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций *П_9.4* Прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора *П_9.5* Распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды *П_9.6* Выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы	Эколого-образовательная деятельность
*П₁₀* Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем	*П_10.1* Определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы *П_10.2* Осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями *П_10.3* Формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска *П_10.4* Соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью	Применение ИКТ Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на, использование Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность
Коммуникативные универсальные учебные действия
*К₁₁* Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение (учебное сотрудничество)	*К_11.1* Определять возможные роли в совместной деятельности *К_11.2* Играть определенную роль в совместной деятельности *К_11.3* Принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории *К_11.4* Определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации *К_11.5* Строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности *К_11.6* Корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен) *К_11.7* Критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его *К_11.8* Предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации *К_11.9Выделять общую точку зрения в дискуссии К_11.10* Договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей *К_11.11* Организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.) *К_11.12* Устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога	Организация учебного сотрудничества Технология формирующего (безотметочного) оценивания Дискуссия Эколого-образовательная деятельность Кейс-метод Метод проектов (групповые) Дебаты
*К₁₂* Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью (коммуникация)	*К_12.1* Определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства *К_12.2* Отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.) *К_12.3* Представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности *К_12.4* Соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей *К_12.5* Высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога *К_12.6* Принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником *К_12.7* Создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств *К_12.8* Использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления *К_12.9* Использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя *К_12.10* Делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его	Организация учебного сотрудничества Дискуссия Кейс-метод Дебаты Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на коммуникацию Учебно-исследовательская деятельность
*К₁₃* Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентность)	*К_13.1* Целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ *К_13.2* Выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации *К_13.3* Выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи *К_13.4* Использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др. *К_13.5* Использовать информацию с учетом этических и правовых норм *К_13.6* Создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности	Применение ИКТ Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на использование ИКТ для обучения Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность

Универсальные учебные действия

Метапредметные результаты

Типовые задачи применения УУД

Регулятивные универсальные учебные действия

Р₁ Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности (целеполагание)

Р_1.1 Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты

Р_1.2 Идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему

Р_1.3Выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат

Р_1.4 Ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей

Р_1.5 Формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности

Р_1.6 Обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов

Постановка и решение учебных задач

Учебное сотрудничество

Технология формирующего (безотметочного) оценивания

Эколого-образовательная деятельность

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Кейс-метод

Р₂ Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач (планирование)

Р_2.1 Определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения

Р_2.2 Обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач

Р_2.3 Определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи

Р_2.4 Выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов)

Р_2.5 Выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели

Р_2.6 Составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования)

Р_2.7 Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения

Р_2.8 Описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса

Р_2.9 Планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию

Постановка и решение учебных задач

Организация учебного сотрудничества

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Кейс-метод

Р₃ Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией (контроль и коррекция)

Р_3.1 Определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности

Р_3.2 Систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности

Р_3.3 Отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований

Р_3.4Оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата

Р_3.5 Находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата

Р_3.6 Работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата

Р_3.7 Устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта

Р_3.8 Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно

Постановка и решение учебных задач

Поэтапное формирование умственных действий

Организация учебного сотрудничества

Технология формирующего (безотметочного) оценивания

Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на саморегуляцию и самоорганизацию

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Р₄ Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения (оценка)

Р_4.1 Определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи

Р_4.2 Анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи

Р_4.3 Свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий

Р_4.4 Оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности

Р_4.5 Обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов

Р_4.6 Фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов

Организация учебного сотрудничества

Технология формирующего (безотметочного) оценивания

Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на саморегуляцию и самоорганизацию

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Р₅ Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной (познавательная рефлексия, саморегуляция)

Р_5.1 Наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки

Р_5.2Соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы

Р_5.3 Принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность

Р_5.4 Самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха

Р_5.5 Ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности

Р_5.6 Демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности)

Постановка и решение учебных задач

Организация учебного сотрудничества

Технология формирующего (безотметочного) оценивания

Эколого-образовательная деятельность

Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на формирование рефлексии

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Познавательные универсальные учебные действия

П₆ Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы (логические УУД)

П_6.1 Подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства

П_6.2 Выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов

П_6.3 Выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство

П_6.4 Объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

П_6.5 Выделять явление из общего ряда других явлений

П_6.6 Определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений

П_6.7 Строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям

П_6.8 Строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки

П_6.9 Излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи

П_6.10 Самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации

П_6.11Вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником

П_6.12 Объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения)

П_6.13 Выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ

П_6.14 Делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными

Учебные задания, обеспечивающие формирование логических универсальных учебных действий

Стратегии смыслового чтения

Дискуссия

Метод ментальных карт

Эколого-образовательная деятельность

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Дебаты

Кейс-метод

П₇ Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач (знаково-символические / моделирование)

П_7.1 Обозначать символом и знаком предмет и/или явление

П_7.2 Определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме

П_7.3 Создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления

П_7.4 Строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения

П_7.5 Создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией

П_7.6 Преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область

П_7.7 Переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот

П_7.8 Строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм

П_7.9 Строить доказательство: прямое, косвенное, от противного

П_7.10 Анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата

Постановка и решение учебных задач, включающая моделирование

Поэтапное формирование умственных действий

Метод ментальных карт

Кейс-метод

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

П₈ Смысловое чтение

П_8.1Находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

П_8.2 Ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

П_8.3 Устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

П_8.4 Резюмировать главную идею текста;

П_8.5 Преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

П_8.6 Критически оценивать содержание и форму текста.

П_8.7Систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах

П_8.8 Выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий – концептуальных диаграмм, опорных конспектов)

П_8.9 Заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты

Стратегии смыслового чтения

Дискуссия

Метод ментальных карт

Кейс-метод

Дебаты

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

П₉ Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации

П_9.1 Определять свое отношение к природной среде

П_9.2 Анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов

П_9.3 Проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций

П_9.4 Прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора

П_9.5 Распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды

П_9.6 Выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы

Эколого-образовательная деятельность

П₁₀ Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем

П_10.1 Определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы

П_10.2 Осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями

П_10.3 Формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска

П_10.4 Соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью

Применение ИКТ

Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на, использование

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

Коммуникативные универсальные учебные действия

К₁₁ Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение (учебное сотрудничество)

К_11.1 Определять возможные роли в совместной деятельности

К_11.2 Играть определенную роль в совместной деятельности

К_11.3 Принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории

К_11.4 Определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации

К_11.5 Строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности

К_11.6 Корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен)

К_11.7 Критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

К_11.8 Предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации

К_11.9Выделять общую точку зрения в дискуссии

К_11.10 Договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей

К_11.11 Организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.)

К_11.12 Устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога

Организация учебного сотрудничества

Технология формирующего (безотметочного) оценивания

Дискуссия

Эколого-образовательная деятельность

Кейс-метод

Метод проектов (групповые)

Дебаты

К₁₂ Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью (коммуникация)

К_12.1 Определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства

К_12.2 Отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.)

К_12.3 Представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности

К_12.4 Соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей

К_12.5 Высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога

К_12.6 Принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником

К_12.7 Создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств

К_12.8 Использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления

К_12.9 Использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя

К_12.10 Делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его

Организация учебного сотрудничества

Дискуссия

Кейс-метод

Дебаты

Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на коммуникацию

Учебно-исследовательская деятельность

К₁₃ Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентность)

К_13.1 Целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ

К_13.2 Выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации

К_13.3 Выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи

К_13.4 Использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.

К_13.5 Использовать информацию с учетом этических и правовых норм

К_13.6 Создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности

Применение ИКТ

Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на использование ИКТ для обучения

Метод проектов

Учебно-исследовательская деятельность

1.3. Предметные планируемые результаты

Раздел (тема) программы

Предметные результаты

Формы текущего контроля успеваемости

7 класс (68 часов)

Начальные геометрические сведения

10 часов

Прямая и отрезок

1 час

Луч и угол

1 час

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- оперировать на базовом уровне[1] понятиями геометрических фигур;

- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

- распознавать геометрические фигуры в окружающем мире в рамках региона, города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

- оперировать[2] понятиями геометрических фигур;

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах

Сравнение отрезков и углов

1 час

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры

- оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры

Измерение отрезков

2 часа

Измерение углов

1 час

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

- применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

- использовать знания о измерении углов и отрезков в повседневной жизни для решения простейших задач по измерению длин, высот, расстояний в рамках регион, города, поселения

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни

- оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами;

- формулировать задачи на вычисление длин и решать их;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- проводить вычисления на местности;

- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности в рамках регион, города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- свободно оперировать[3] понятиями длина, величина угла как величинами

Перпендикулярные прямые

4 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа №1 по теме

«Начальные геометрические сведения»

- оперировать на базовом уровне понятиями:, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр;

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- использовать свойства перпендикулярных прямых для решения простейших типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения, задач практического содержания

- оперировать понятиями: перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства перпендикулярных прямых для решения задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- владеть понятием отношения как метапредметным;

- свободно оперировать понятиями: перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства перпендикулярных прямых для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

Треугольники

17 часов

Первый признак равенства треугольников

3 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- использовать первый признак равенства треугольников для решения простейших типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения, задач практического содержания

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

- доказывать геометрические утверждения;

- оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать первый признак равенства треугольников для решения задач практического характера в условиях своего региона, города, поселения и задач из смежных дисциплин

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников;

- использовать свойства равенства фигур при решении задач

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

3 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур, равные фигуры, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр;

- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

- использовать свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника для решения простейших типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения, задач практического содержания

- оперировать понятиями геометрических фигур, равные фигуры, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр;

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания в условиях своего региона, города, поселения

Второй и третий признак равенства треугольников

4 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников;

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- использовать второй и третий признаки равенства треугольников для решения простейших типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения, задач практического содержания

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

- доказывать геометрические утверждения;

- оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать второй и третий признаки равенства треугольников для решения задач практического характера в условиях своего региона, города, поселения и задач из смежных дисциплин

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников;

- использовать свойства равенства фигур при решении задач

Задачи на построение

7 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

- изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов;

- строить касательную и секущую к окружности, применять их свойства для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

- выполнять простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному; деление отрезка в данном отношении;

- свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

- выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

- изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения;

- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,

- владеть набором методов построений циркулем и линейкой;

- проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

Параллельные прямые

13 часов

Признаки параллельности двух прямых

4 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- оперировать на базовом уровне понятиями:, параллельность прямых, углы между прямыми;

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать параллельность прямых для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- владеть понятием отношения как метапредметным;

- свободно оперировать понятиями: параллельность прямых, углы между прямыми;

- рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать параллельность прямых для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

Аксиома параллельных прямых

9 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

- оперировать на базовом уровне понятиями:, параллельность прямых, аксиома параллельных прямых;

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- свободно оперировать понятиями: параллельность прямых, аксиома параллельности Евклида, следствия из аксиомы параллельности прямых;

- характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

- понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии первичными представлениями о неевклидовых геометриях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать аксиому параллельных прямых для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18 часов

Сумма углов треугольника

2 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать сумму углов треугольника для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение.

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- владеть понятием отношения как метапредметным;

- владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни;

- рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника»

- формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о неравенстве треугольника, следствия из этих теорем;

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания по анализу числовых характеристик объектов и процессов региона, города, поселения

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

- формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения; уметь приводить примеры прямой и обратной теорем, а также примеры, когда обратное утверждение не имеет места.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства треугольников для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин в условиях своего региона, города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- самостоятельно формулировать определения треугольника, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их

Прямоугольный треугольник

4 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- оперировать на базовом уровне понятием прямоугольный треугольник;

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства прямоугольного треугольника для решения простейших типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения и задач из смежных дисциплин

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

- доказывать геометрические утверждения;

- владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников);

- владеть понятиями условие и заключение теоремы, обратная теорема;

- характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- самостоятельно формулировать определения треугольника, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их;

- - решать задачи геометрического содержания по теме, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения;

- понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии;

Построение треугольника по трем элементам

8 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»

- изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни

- изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

- свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях;

- изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,

- владеть набором методов построений циркулем и линейкой;

- проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять построения на местности;

- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

Повторение

10 часов

8 класс 68 часов

Четырехугольники 14 часов

Многоугольники

2 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур (многоугольник);

- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- использовать свойства многоугольников для решения простейших типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения и задач из смежных дисциплин, задач практического содержания

- применять геометрические факты для решения задач по теме, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

- доказывать геометрические утверждения;

- понимать роль математики в развитии России.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства многоугольников для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин в условиях своего региона, города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

- решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач

Параллелограмм и трапеция

6 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур (параллелограмм и трапеция);

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- использовать свойства параллелограмма и трапеции для решения простейших типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения и задач из смежных дисциплин., задач практического содержания

- формулировать в простейших случаях свойства и признаки многоугольников (параллелограмма и трапеции);

- доказывать геометрические утверждения;

- владеть стандартной классификацией плоских фигур (четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства многоугольников (параллелограмма и трапеции); для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин в условиях своего региона, города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям

Прямоугольник, ромб, квадрат

6 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа №1 по теме

«Четырехугольники»

- оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур (прямоугольник, ромб, квадрат);

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- использовать свойства прямоугольника, ромба, квадрата для решения простейших типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения и задач из смежных дисциплин

- формулировать в простейших случаях свойства и признаки многоугольников (прямоугольник, ромб, квадрат);

- доказывать геометрические утверждения;

- владеть стандартной классификацией плоских фигур (четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства многоугольников (прямоугольника, ромба, квадрата); для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин в условиях своего региона, города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

Площадь

14 часов

Площадь многоугольника

2 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- применять формулы периметра, площади многоугольников, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- оперировать представлением о площади, как величине. Применять формулы площади при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади;

- формулировать задачи на вычисление площадей и решать их

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- свободно оперировать понятием площадь, как величина, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей фигур;

- самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

Площади параллелограмма, треугольника, трапеции

6 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- применять формулы периметра, площади многоугольников (параллелограммов, треугольников, трапеций), площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни в условиях региона, города, поселения

- оперировать представлениями о площади, как величине. Применять формулы площади (параллелограммов, треугольников, трапеций) при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, вычислять расстояния между фигурами, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

- формулировать задачи на вычисление площадей и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- проводить вычисления на местности;

- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

- использовать знания о вычислении площадей в повседневной жизни для решения практических задач

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- свободно оперировать понятиями площадь (параллелограмма, треугольника, трапеции), как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач;

- самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни в условиях региона, города, поселения

Теорема Пифагора

6 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная рабо-та №2 по теме «Площадь»

- применять теорему Пифагора, для вычисления длин и расстояний в простейших случаях;

- применять формулы периметра, площади многоугольников (формулу Герона), площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- использовать теорему Пифагора для решения простейших типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения и задач из смежных дисциплин

- применять теорему Пифагора при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений;

- характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- проводить вычисления на местности своего региона, города, поселения;

- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач;

- свободно оперировать понятием площадь, как величиной, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач

Подобные треугольники

19 часов

Определение подобных треугольников

2 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- оперировать на базовом уровне понятием подобие фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- оперировать понятиями: подобие фигур, подобные треугольники;

- применять теорему о пропорциональных отрезках при решении задач

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- владеть понятием подобие треугольников как метапредметным;

- свободно оперировать понятиями: подобие фигур, подобные треугольники

Признаки подобия треугольников

6 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

- оперировать на базовом уровне понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать подобие треугольников для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего поселения, города, региона

- оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники

- строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

- применять подобие для построений и вычислений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать подобие треугольников для решения задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- владеть понятием отношения как метапредметным;

- свободно оперировать понятиями: подобные фигуры, подобные треугольники,

- использовать свойства подобия фигур при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни;

- использовать знания о подобных треугольниках для вычисления расстояния до недоступного объекта в условиях своего региона, города, поселения

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, подобие треугольников;

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать подобие для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни;

- использовать подобие для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего поселения, города, региона

- оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники

- применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать подобие для решения задач, возникающих в реальной жизни

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- владеть понятием отношения как метапредметным;

- свободно оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники,

- использовать свойства подобия фигур при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать подобия треугольников для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни своего региона, города, поселения

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

4 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

- применять базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- применять тригонометрические формулы для вычислений в сложных случаях,

- используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника для решения задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- владеть понятием отношения как метапредметным;

- владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;

- характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни в условиях региона, города, поселения;

Окружность

17 часов

Касательная к окружности

3 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- различать понятия окружность, круг, их элементы и свойства; применять их свойства для решения задач;

- изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов (строить касательную и секущую к окружности);

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- использовать свойства касательной к окружности для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- характеризовать взаимное расположение прямой и окружности;

- изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

- формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства касательной к окружности для решения задач практического характера в условиях своего региона, города, поселения и задач из смежных дисциплин

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

- формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять с использованием свойств окружности математические модели для решения задач практического характера в условиях своего региона, города, поселения и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

Центральные и вписанные углы

4 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- различать понятия окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы;

- оперировать на базовом уровне понятием углы между прямыми;

- использовать свойства центральных и вписанных углов для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

- формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- свободно оперировать понятиями: параллельность прямых, углы между прямыми;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать центральные и вписанные углы для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

Четыре замечательные точки треугольника

3 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде

- использовать замечательные точки треугольника для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- оперировать понятиями равные фигуры, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, (замечательные точки треугольника);

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства замечательных точек треугольника для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания в условиях своего региона, города, поселения

Вписанная и описанная окружности

7 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- строить вписанные и описанные окружности для треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- использовать свойства вписанных и описанных окружностей для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

- формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства окружностей вписанных и описанных для решения задач практического характера в условиях своего региона, города, поселения и задач из смежных дисциплин

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- понимать роль математики в развитии России;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять с использованием свойств окружности математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

- использовать свойства вписанных и описанных окружностей для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин в условиях своего поселения, города, региона

Повторение

4 часа

9 класс 66 часов

Векторы

8 часов

Понятие вектора

2 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- оперировать на базовом уровне понятием вектор, длина вектора;

- изображать и обозначать векторы;

- оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры (равные векторы);

- использовать векторы для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

- оперировать понятиями вектор, коллинеарные и равные векторы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать понятия векторов для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам

Сложение и вычитание векторов

3 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне

- оперировать на базовом уровне понятиями сумма и разность (двух и нескольких) векторов

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения;

- использовать действия с векторами для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- оперировать понятиями сумма, разность векторов,

- проводить аналогию между законами сложения векторов и свойствами сложения чисел, между определениями разности векторов и разности чисел;

- выполнять действия над векторами (сложение, вычитание), применять полученные знания в физике

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне

- свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов

Умножение вектора на число. Применение вектора к решению задач

3 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне

- оперировать на базовом уровне произведение вектора на число;

- использовать векторы для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать векторы для решения простейших задач

- оперировать понятиями произведение вектора на число;

- применять векторы для решения геометрических задач на вычисление длин, углов при доказательстве теорем;

- выполнять действия над векторами (умножение на число)

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне

- выполнять с помощью векторов доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур;

- свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число;

- владеть векторным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства

Метод координат

10 часов

Координаты вектора

2 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне

- оперировать на базовом уровне понятиями координаты на плоскости;

- определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости;

- использовать координаты вектора для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать векторы для решения простейших задач

- использовать понятия координаты на плоскости, координаты вектора,

- применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление;

- выполнять разложение вектора на составляющие

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне

- выполнять с помощью координат доказательство известных ему геометрических фактов и получать новые свойства известных фигур;

- свободно оперировать понятиями координаты на плоскости, координаты вектора;

- владеть координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление

Простейшие задачи в координатах

2 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать векторы для решения простейших задач;

- использовать координатный метод для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать понятия векторов

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства;

- выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов и получать новые свойства известных фигур

Уравнения окружности и прямой

6 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать координаты и векторы для решения простейших задач;

- использовать уравнение прямой и окружности для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- использовать уравнения фигур для решения задач.

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства;

- выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов и получать новые свойства известных фигур;

- использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов

11 часов

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

3 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- владеть на базовом уровне понятием единичная полуокружность;

- применять базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин и расстояний в простейших случаях;

- использовать базовые тригонометрические соотношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- применять тригонометрические формулы для вычислений, определять синус и косинус для углов от 00 до 1800 , формулы приведения и формулы для вычисления координат точек;

- характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- проводить вычисления на местности своего города, поселения;

- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе с применением тригонометрии;

- понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- применять базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях (теорему о площади треугольника, теоремы косинусов и синусов);

- использовать соотношения между сторонами и углами треугольника для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- применять тригонометрические формулы для вычислений в сложных случаях (теорему о площади треугольника, теоремы косинусов и синусов)

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- проводить вычисления на местности;

- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности в условиях своего региона, города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач с применением тригонометрии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений по измерению на местности в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

Скалярное произведение векторов

4 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

- оперировать на базовом уровне понятиями скалярное произведение векторов, угол между векторами;

- использовать скалярное произведение векторов для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- оперировать понятиями угол между векторами, скалярное произведение векторов;

- вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами;

- применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление углов

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- свободно оперировать понятием скалярное произведение векторов

- выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов и получать новые свойства известных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Длина окружности и площадь круга

12 часов

Правильные много-угольники

4 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур (правильный многоугольник);

- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- использовать свойства правильных многоугольников для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- доказывать геометрические утверждения;

- понимать роль математики в развитии России.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства правильных многоугольников для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин в условиях своего региона, города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям

Длина окружности и площадь круга

8 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

- оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур (круговой сектор, круговой сегмент);

- применять формулы длины и площади круга при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

- использовать формулы длины и площади круга для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения

- оперировать представлениями о длине, площади как величинами. Применять формулы длины окружности, длины дуги окружности, площади круга и кругового сектора при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников)

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- свободно оперировать понятиями длина, площадь, как величинами, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырехугольника;

- использовать изученные формулы для решения задач с практическим содержанием на основе особенностей региона, города, поселения

Движения

8 часов

Понятие движения

3 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- распознавать движение объектов в окружающем мире;

- распознавать симметричные фигуры в окружающем мире

- оперировать понятием движения, владеть приемами построения фигур с использованием движений;

- применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур;

- распознавать осевую и центральную симметрии

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне

- оперировать движением как метапредметным понятием;

- оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений

Параллельный перенос и поворот

5 часов

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

Контрольная работа №4 по теме «Движения»

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- распознавать движение объектов (параллельный перенос и поворот) в окружающем мире.

- оперировать понятием движения (параллельный перенос и поворот), владеть приемами построения фигур с использованием движений, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

- применять свойства движений (параллельный перенос и поворот) для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений в условиях региона, города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;

- оперировать понятием движения для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений, а также комбинациями движений, движений и преобразований;

- использовать свойства движений для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах;

- пользоваться свойствами движений при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений

Начальные сведения из стереометрии

10 часов

Многогранники

4 часа

Тела и поверхности вращения

4 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- оперировать на базовом уровне понятием геометрических объемных фигур (многогранники);

- использовать начальные сведения из стереометрии для решения простейших задач с практическим содержанием на основе особенностей региона, города, поселения

- свободно оперировать понятием объем как величиной, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объемов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, а также с применением тригонометрии;

- использовать знания о стереометрии для анализа геометрических форм архитектурных сооружений родного города, поселения

Обучающийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

- строить сечения параллелепипеда.

Об аксиомах планиметрии

2 часа

Обучающийся научится для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне:

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

- характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

- понимать роль математики в развитии России

Повторение

7 часов

2. Содержание учебного предмета

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур

Многоугольники Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг. Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней.Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельность прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами. Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

История математики

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. «Начала» Евклида. Л. Эйлер, Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский, П. Л. Чебышев, С. Ковалевская, А. Н. Колмогоров.

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А. Н. Крылов. Космическая программа и М. В. Келдыш.

Элементы теории множеств и математической логики

Множества и отношения между ними.

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

7 класс (68 часов)

Наименование учебника: Геометрия 7-9

Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.

Издательство: «Просвещение»

№ раз дела	Раздел, количество часов в разделе	Тема урока	Кол-во часов	Тема НРЭО	Формы текущего контроля успеваемости
1	Начальные геометрические сведения 10 часов	Прямая, и отрезок	1
		Луч, угол	1	Геометрические фигуры в окружающем мире в рамках своего региона, города, поселения
		Сравнение отрезков и углов	1
		Измерение отрезков	2	Проведение измерений на местности
		Измерение углов	1	Измерении углов и отрезков в повседневной жизни для решения простейших задач по измерению длин, высот, расстояний в рамках регион, города, поселения
		Перпендикулярные прямые	4	Использование свойства перпендикулярных прямых для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения	*Контрольная работа № 1* по теме «Начальные геометрические сведения». Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./М. А. Иченская/, с. 25
2	Треугольники 17 часов	Первый признак равенства треугольников	3	Первый признак равенства треугольников для решения задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения, задач практического содержания
		Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	3	Использование свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника для решения задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения, задач практического содержания
		Второй и третий признак равенства треугольников	8	Использование второго и третьего признаки равенства треугольников для решения задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения, задач практического содержания
		Задачи на построение	3	Задачи на построение в повседневной жизни	*Контрольная работа № 2* по теме «Треугольники». Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./М. А. Иченская/, с. 25
3	Параллельные прямые 13 часов	Признаки параллельности двух прямых	8	Параллельность прямых для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни
3	Параллельные прямые 13 часов	Аксиома параллельных прямых	5	Параллельность прямых для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни	*Контрольная работа № 3* по теме «Параллельные прямые». Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./М. А. Иченская/, с. 27.
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника 18 часов	Сумма углов треугольника	2	Сумма углов треугольника для решения практических задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения
		Соотношения между сторонами и углами треугольника	5	Использование свойств геометрических фигур практических задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, по анализу числовых характеристик объектов и процессов региона, города, поселения	Контрольная работа № 4 «Соотношения меду сторонами и углами треугольника». Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./М. А. Иченская/, с. 29
		Прямоугольный треугольник	7	Свойства прямоугольного треугольника при решении задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения и задач из смежных дисциплин
		Построение треугольника по трем элементам	4	Построения на местности; оценка размеров реальных объектов окружающего мира	*Контрольная работа № 5* по теме «Прямоугольные треугольники». Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./М. А. Иченская/, с. 31.
	Повторение	Решение задач	10

8 класс (68 часов)

Наименование учебника: Геометрия 7-9

Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.

Издательство: «Просвещение»

№ раз дела	Раздел	Тема урока	Кол-во часов	Тема НРЭО	Формы текущего контроля успеваемости
1	Четырехугольники 14 часов	Многоугольники	2	Свойства многоугольников при решении задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения и задач из смежных дисциплин, задач практического содержания
		Параллелограмм и трапеция	6	Свойства параллелограмма и трапеции для решения простейших типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения
		Прямоугольник, ромб, квадрат	6	Свойства прямоугольника, ромба, квадрата при решении задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения и задач из смежных дисциплин	*Контрольная работа № 1* по теме «Четырехугольники». Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./М. А. Иченская/, с. 67.
2	Площадь 14 часов	Площадь многоугольника, прямоугольника	2	Использование знаний о вычислении площадей в повседневной жизни для решения практических задач с учетом особенностей региона, города, поселения
		Площади параллелограмма, треугольника, трапеции	6	Использование знаний о вычислении площадей в повседневной жизни для решения практических задач с учетом особенностей региона, города, поселения
		Теорема Пифагора	5	Теорема Пифагора при решении задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни в условиях своего региона, города, сельского поселения и задач из смежных дисциплин	*Контрольная работа № 2* по теме «Площадь». Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./М. А. Иченская/, с. 69.
3	Подобные треугольники 20 часов	Определение подобных треугольников	2	Использование отношений для решения задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения
		Признаки подобия треугольников	6	Подобие треугольников для решения практических задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего поселения, города, региона	*Контрольная работа № 3* по теме «Признаки подобия треугольников». Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./М. А. Иченская/, с. 69.
		Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7	Применение подобия к решению задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего поселения, города, региона
		Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	5	Использование соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника для исследования математических моделей объектов реальной жизни реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения	*Контрольная работа № 4* по теме «Подобные треугольники». Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./М. А. Иченская/, с. 71
4	Окружность 16 часов	Касательная к окружности	3	Свойства касательной к окружности и решение задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения
		Центральные и вписанные углы,	4	Использование свойств центральных и вписанных углов для решения практических задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения
		Четыре замечательные точки треугольника	3	Замечательные точки треугольника при решении практических задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения
		Вписанная и описанная окружности	6	Свойства вписанных и описанных окружностей при решении задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения	*Контрольная работа № 5*по теме «Окружность». Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./М. А. Иченская/, с. 73.
5	Повторение	Решение задач	4

9 класс (66 часов)

Наименование учебника: Геометрия 7-9

Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.

Издательство: «Просвещение»

№ раз дела	Раздел	Тема урока	Кол-во часов	Тема НРЭО	Формы текущего контроля
1	Векторы 8 часов	Понятие вектора	1	Использование векторов для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения
		Сложение и вычитание векторов	4	Действия с векторами при решении задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения
		Умножение вектора на число. Применение вектора к решению задач	3	Использование векторов для решения задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения
2	Метод координат 10 часов	Координаты вектора	3	Использование координат вектора для решения задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения
		Простейшие задачи в координатах	2	Координатный метод как эффективный метод решения геометрических задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения
		Уравнения окружности и прямой	5	Использование уравнения прямой и окружности для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения	Контрольная работа по теме *№ 1* по теме «Метод координат». Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./М. А. Иченская/, с. 105.
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 часов	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла	3	Базовые тригонометрические соотношения при решении некоторых задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения
		Соотношения между сторонами и углами треугольник	4	Использование соотношения между сторонами и углами треугольника для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения
		Скалярное произведение векторов	4	Скалярное произведение векторов для решения некоторых задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения	Контрольная работа по теме *№ 2* по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольник». Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./М. А. Иченская/, с. 105-106.
4	Длина окружности и площадь круга 12 часов	Правильные многоугольники	5	Правильные многоугольники в окружающей действительности, использование их особенностей при решении возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения
4	Длина окружности и площадь круга 12 часов	Длина окружности и площадь круга	7	Использование изученных формул для решения задач с практическим содержанием с учетом особенностей региона.города, поселения	*Контрольная работа № 3* по теме «Длина окружности и площадь круга». Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./М. А. Иченская/, с. 107
5	Движения 8 часов	Понятие движения	3	Движение объектов в окружающем мире;симметричные фигуры в окружающем мире; регионе, городе, поселении
5	Движения 8 часов	Параллельный перенос и поворот	5	Параллельный перенос и поворот в окружающем мире	*Контрольная работа № 4* по теме «Движения». Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./М. А. Иченская/, с. 109.
6	Начальные сведения из стереометрии 10 часов	Многогранники	4	Построение стереометрических моделей для решения задач с практическим содержанием на основе особенностей региона, города, поселения
6		Тела и поверхности вращения	4	Использование знаний о стереометрии для анализа геометрических форм архитектурных сооружений родного города, поселения
		Об аксиомах планиметрии	2
7	Повторение	Решение задач	6

[1]Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2]Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

[3]Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по геометрии"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 199 материалов в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Больше материалов по этому УМК

Скачать материал

Другие материалы

docx

"Салу есептері" 7 сынып Геометрия

16.05.2021
1170
19

pptx

Презентация "Решение задач по стереометрии" 11 кл

Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Тема: § 3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса

16.05.2021
355
15

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

docx

Игра "Своя игра" геометрия 10 кл повторение

Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Тема: 3.2. Понятие правильного многогранника

16.05.2021
439
18

pdf

Методическое пособие "Планиметрия: построения"

16.05.2021
747
15

docx

Адаптивная рабочая программ по геометрии 7 класс для слабовидящих детей

Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

16.05.2021
3810
28

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

docx

Адаптивная рабочая программ по геометрии 7 класс для детей с ЗПР

16.05.2021
241
10

docx

Проект занятия и технологическая карта по геометрии "Задачи на построение.Построение треугольника по трем элементам" ( 7 класс)

Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Тема: § 4. Задачи на построение

16.05.2021
435
26

docx

Итоговый зачет по геометрии

Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

16.05.2021
486
2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 17.05.2021 192
- DOCX 144.2 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Потапушкина Ирина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Потапушкина Ирина Алексеевна
- На сайте: 8 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 82649
- Всего материалов: 56