Рабочая программа по геометрии

«Рассмотрено                                   «Согласовано»                                      «Утверждаю»

на заседании ШМО»                        Зам. директора по УВР             Директор МБОУ гимназия  №2

Протокол № 1 от 30.09.2021            ____ (роспись)/___/ (ФИО)        __________ /Штейнберг И.Н/

Рук. ШМО _____ (роспись)   Дата ____________                           Приказ № 1 от 29.08.2022

/____________./ (ФИО)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  

ГИМНАЗИЯ №2 

  Г. О. КРАСНОГОРСК 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 

по   предмету  «Геометрия»  для 7А и 7Б классов

Базовый уровень

Учитель __ Пигарева Екатерина Павловна

2022-2023  учебный год 

1.      Планируемые результаты освоения учебного предмета

            Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

личностные:

1)      формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2)      формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)      формирование коммуникативной компетентности в  общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)      креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7)      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)      умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)      умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)      умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)      осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;

5)      умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)      умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)      умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)      формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)      первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1)      овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)      умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3)      овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4)      овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5)      усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6)      умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);

7)      умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен

уметь:

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·          находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие формулы;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:

 «Наглядная геометрия»

научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
• распознавать виды углов, виды треугольников;
• определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
• распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

• применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.

«Геометрические фигуры»

научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0до , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

·      приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

·      овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

·      приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

«Измерение геометрических величин»

научится:

·         использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

·         вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;

·         вычислять периметры треугольников;

·         решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;

·         решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;

·        приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.

2.      Основное содержание курса

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.

Геометрические фигуры. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Теорема о перпендикуляре к прямой. Признаки параллельных прямых.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур (треугольника).

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр треугольника.

Градусная мера угла.

Решение задач на вычисление и доказательство с использование изученных формул.

Теоретико-множественные понятия. Множество. Элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. Возникновение геометрии из практики. От землемерия к геометрии. «Начала» Евклида. История пятого постулата.

Тематическое планирование

№	Тема	Количество часов
1	Начальные геометрические сведения	10
2	Треугольники	17
3	Параллельные прямые	13
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18
5	Повторение. Решение задач	10
ИТОГО		68

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебник Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Геометрия 7-9 класс, «Просвещение», 2015. 2 часа в неделю, 68 часов в год.

№ П/П	Тема урока	Количество часов	Дата проведения
			По плану	Факт 7а/ Факт 7б
Начальные геометрические сведения (10 ч)
1.	Прямая и отрезок	1	01.09.-02.09
2.	Луч и угол	1	01.09.-02.09
3.	Сравнение отрезков и углов	1	5.09-9.09
4.	Измерение отрезков	1	5.09-9.09
5.	Измерение углов	1	12.09-16.09
6.	Измерение углов	1	12.09-16.09
7.	Смежные и вертикальные углы	1	19.09-23.09
8.	Перпендикулярные прямые	1	19.09-23.09
9.	Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»	1	26.09-30.09
10.	Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»	1	26.09-30.09
Треугольники (17 ч)
1.	Треугольник	1	3.10-7.10
2.	Треугольник	1	3.10-7.10
3.	Первый признак равенства треугольников	1	17.10-21.10
4.	Перпендикуляр к прямой	1	17.10-21.10
5.	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	24.10-28.10
6.	Свойства равнобедренного треугольника	1	24.10-28.10
7.	Второй признак равенства треугольников	1	31.10-4.11
8.	Третий признаки равенства треугольников	1	31.10-4.11
9.	Второй и третий признаки равенства треугольников	1	7.11-11.11
10.	Второй и третий признаки равенства треугольников	1	7.11-11.11
11.	Окружность	1	14.11-18.11
12.	Построения циркулем и линейкой	1	14.11-18.11
13.	Задачи на построение	1	28.11-2.12
14.	Задачи на построение	1	28.11-2.12
15.	Решение задач по теме: «Треугольники»	1	5.12-9.12
16.	Решение задач по теме: «Треугольники»	1	5.12-9.12
17.	Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»	1	12.12-16.12
Параллельные прямые (13 ч.)
1.	Параллельные прямые	1	12.12-16.12
2.	Признаки параллельности двух прямых	1	19.12-23.12
3.	Признаки параллельности двух прямых	1	19.12-23.12
4.	Признаки параллельности двух прямых	1	26.12-30.12
5.	Аксиома параллельных прямых	1	26.12-30.12
6.	Аксиома параллельных прямых	1	9.01-13.01
7.	Аксиома параллельных прямых	1	9.01-13.01
8.	Аксиома параллельных прямых	1	16.01-20.01
9.	Аксиома параллельных прямых	1	16.01-20.01
10.	Решение задач по теме: «Параллельные прямые»	1	23.01-27.01
11.	Решение задач по теме: «Параллельные прямые»	1	23.01-27.01
12.	Решение задач по теме: «Параллельные прямые»	1	30.01-3.02
13.	Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»	1	30.01-3.02
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.)
1.	Сумма углов треугольника	1	6.02-10.02
2.	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники	1	6.02-10.02
3.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	13.02-17.02
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	13.02-17.02
5.	Неравенство треугольника	1	27.02-3.03
6.	Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	27.02-3.03
7.	Некоторые свойства прямоугольных треугольников	1	6.03-10.03
8.	Прямоугольные треугольники	1	6.03-10.03
9.	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	13.03-17.03
10.	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	13.03-17.03
11.	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1	20.03-24.03
12.	Построение треугольника по трем элементам	1	20.03-24.03
13.	Построение треугольника по трем элементам	1	27.03-31.03
14.	Построение треугольника по трем элементам	1	27.03-31.03
15.	Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»	1	10.04-14.04
16.	Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»	1	10.04-14.04
17.	Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»	1	17.04-21.04
18.	Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»	1	17.04-21.04
Повторение. Решение задач (10 ч.)
1.	Повторение по теме «Треугольники»	1	25.04-29.04
2.	Повторение по теме «Треугольники»	1	25.04-29.04
3.	Повторение по теме «Треугольники»	1	1.05-5.05
4.	Повторение по теме «Параллельные прямые»	1	8.05-12.05
5.	Повторение по теме «Параллельные прямые»	1	15.05-19.05
6.	Повторение по теме «Параллельные прямые»	1	15.05-19.05
7.	Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника	1	22.05-26.05
8.	Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника	1	22.05-26.05
9.	Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника	1	29.05-31.05
10.	Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника	1	29.05-31.05