Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
«Михайловская
средняя общеобразовательная школа имени ГСС А.К.Скрылёва»
Рассмотрено
на МОМБОУ
«Михайловская СОШим.А.К.Скрылёва»
протокол №______
от «__» августа 2020 г.
|
«Согласовано»
____________/
Зам. директора по УВР
«___» августа
2020г.
|
«Утверждаю»
_____________ / Боркевич
С.Е.
Директор МБОУ
«Михайловская СОШ им.
ГСС А.К.Скрылёва»
Приказ № от
« » августа 2020г.
|
Программа учебного
предмета
«Геометрия»
7-9класс
Разработана:
Петрачковой Еленой Владимировной
учителем математики
2020 год
Пояснительная записка
Общая характеристика программы
Рабочая программа
составлена на
основе требований к результатам освоения основной образовательной программы с
учётом основных направлений программ, включённых в структуру основной
образовательной программы, примерной программы основного общего
образования по математике.
Цели обучения
• Овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучениясмежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное
развитие, формированиекачеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современномобществе, свойственных математической
деятельности:
ясности и точности мысли,критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности
к преодолениютрудностей;
• формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языканауки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание
культуры личности, отношенияк математике как к части общечеловеческойкультуры,
формирование понимания значимости математики для научно-техническогопрогресса.
Задачи обучения
• Приобретение
математических знаний и умений;
• овладение
обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
•освоение
компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного
саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Место предмета
На изучение предмета
в каждом классе отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов за учебный год. Форма
промежуточной аттестации учащихся
Предусмотрены 5 тематических контрольных
работ и 1 итоговая за курс 7 класса.
Предусмотрены5 тематических контрольных
работ и 1 итоговая за курс 8 класса.
Предусмотрены 4 тематические контрольные
работы и 1 итоговая за курс 9 класса.
Планируемые
результаты освоения учебного предмета
Выпускник научится (для
использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного
продолжения образования на базовом уровне)
Геометрическиефигуры
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
·
извлекать
информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
·
применять
для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в
явной форме;
·
решать
задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
использовать
свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в
ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между
прямыми.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
использовать
отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
·
Выполнять
измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений
длин и углов;
·
применять
формулы периметра, площади при вычислениях, когда все данные имеются в условии.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
вычислять
расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях,
применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрическиепостроения
·
Изображать
типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
выполнять
простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Историяматематики
·
Описывать
отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как
науки;
·
знать
примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и
всемирной историей;
·
понимать
роль математики в развитии России.
Методыматематики
·
Выбирать
подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
·
Приводить
примеры математических закономерностей в окружающей действительности и
произведениях искусства.
Выпускник получит возможность
научиться в для обеспечения возможности успешного продолжения образования на
базовом и углубленном уровнях
Геометрическиефигуры
·
Оперировать
понятиями геометрических фигур;
·
извлекать,
интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
·
применять
геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько
шагов решения;
·
доказывать
геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
использовать
свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач
из смежных дисциплин.
Отношения
·
Оперировать
понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников,
параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
использовать
отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
·
Оперировать
представлениями о длине, площади, объеме как величинами;
·
формулировать
задачи на вычисление длин, площадей и решать их.
В повседневной
жизни и при изучении других предметов:
·
проводить
вычисления на местности;
·
применять
формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей
действительности.
Геометрическиепостроения
·
Изображать
геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
·
свободно
оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
·
выполнять
построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и
линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
·
изображать
типовые плоские фигуры с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
выполнять
простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Историяматематики
·
Характеризовать
вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
·
понимать
роль математики в развитии России.
Методыматематики
·
Используя
изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
·
выбирать
изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
·
применять
простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при
решении математических задач.
Выпускник
получит возможность научиться для успешного продолжения образования на
углубленном уровне
Геометрическиефигуры
·
Свободно
оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении
математических рассуждений;
·
самостоятельно
формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых
свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их,
обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в
несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
·
исследовать
чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
·
решать
задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм
решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи
дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул
для решения задач;
·
формулировать
и доказывать геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
составлять
с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать
полученные модели и интерпретировать результат.
Измерения и вычисления
·
Свободно
оперировать понятиями длина, площадь, величина угла как величинами,
использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на
вычисление;
·
самостоятельно
формулировать гипотезы и проверять их достоверность.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
с
помощью учителя оперировать формулами при решении задач в других учебных
предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.
Геометрическиепостроения
·
Оперировать
понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,
·
владеть
набором методов построений циркулем и линейкой;
·
проводить
анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
выполнять
построения на местности;
·
оценивать
размеры реальных объектов окружающего мира.
Историяматематики
·
Понимать
математику как строго организованную систему научных знаний, в частности
владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными
представлениями о неевклидовых геометриях;
·
рассматривать
математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки,
понимать роль математики в развитии России.
Методыматематики
·
Владеть
знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических
утверждений и самостоятельно применять их;
·
владеть
навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач
изученных методов или их комбинаций;
·
характеризовать
произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе,
использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.
У
ученика будут сформированы (базовый уровень):
Личностные результаты:
1. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию
и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и
способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной
траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
2. Сформированность ответственного отношения к учению.
3. Сформированность целостного мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,
учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие
современного мира.
4. Осознанное, уважительное и доброжелательное
отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере,
гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и
достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта
общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к
конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию
процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и
способность к ведению переговоров).
5. Освоенность социальных норм, правил поведения,
ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.
Ученик получит возможность для развития
(повышенный уровень):
·
Развития
эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и
мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты
Регулятивные универсальные учебные
действия
Выпускник научится (базовый уровень):
1. Умение самостоятельно определять цели
обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной
деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
Обучающийся сможет:
• анализировать существующие и планировать
будущие образовательные результаты;
• идентифицировать собственные проблемы и
определять главную проблему;
• выдвигать версии решения проблемы,
формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
• ставить цель деятельности на основе
определенной проблемы и существующих возможностей;
• формулировать учебные задачи как шаги
достижения поставленной цели деятельности;
• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты
ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность
шагов.
2. Умение самостоятельно планировать пути
достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
• определять необходимые действие(я) в
соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их
выполнения;
• обосновывать и осуществлять выбор наиболее
эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
• определять/находить, в том числе из
предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
• выстраивать жизненные планы на
краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи
и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность
шагов);
• выбирать из предложенных вариантов и
самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
• составлять план решения проблемы
(выполнения проекта, проведения исследования);
• определять потенциальные затруднения при
решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
• описывать свой опыт, оформляя его для
передачи другим людям в виде технологии решения практических задач
определенного класса;
• планировать и корректировать свою
индивидуальную образовательную траекторию.
3. Умение соотносить свои действия с
планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе
достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных
условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
• определять совместно с педагогом и
сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной
деятельности;
• систематизировать (в том числе выбирать
приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
• отбирать инструменты для оценивания своей
деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках
предложенных условий и требований;
• оценивать свою деятельность, аргументируя
причины достижения или отсутствия планируемого результата;
• находить достаточные средства для
выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии
планируемого результата;
• работая по своему плану, вносить коррективы
в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения
запланированных характеристик продукта/результата;
• устанавливать связь между полученными
характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по
завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для
получения улучшенных характеристик продукта;
• сверять свои действия с целью и, при
необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
4. Умение оценивать правильность выполнения
учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:
• определять критерии правильности
(корректности) выполнения учебной задачи;
• анализировать и обосновывать применение
соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
• свободно пользоваться выработанными
критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая
результат и способы действий;
• оценивать продукт своей деятельности по
заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью
деятельности;
• обосновывать достижимость цели выбранным
способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних
ресурсов;
• фиксировать и анализировать динамику
собственных образовательных результатов.
5. Владение основами самоконтроля, самооценки,
принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.
Обучающийся сможет:
• наблюдать и анализировать собственную
учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в
процессе взаимопроверки;
• соотносить реальные и планируемые
результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
• принимать решение в учебной ситуации и
нести за него ответственность;
• самостоятельно определять причины своего
успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
• ретроспективно определять, какие действия
по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению
имеющегося продукта учебной деятельности;
• демонстрировать приемы регуляции
психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения
(устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления
проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической
реактивности).
Выпускник получит возможность научиться
(повышенный уровень):
• При планировании достижения целей самостоятельно,
полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения.
• Адекватно оценивать объективную трудность как меру
фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи.
• Адекватно оценивать свои возможности достижения цели
определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности.
Познавательные универсальные учебные
действия
Выпускник научится (базовый уровень):
1. Умение определять понятия, создавать
обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать
основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные
связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное,
по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
• выделять общий признак двух или нескольких
предметов или явлений и объяснять их сходство;
• объединять предметы и явления в группы по
определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и
явления;
• выделять явление из общего ряда других явлений;
• определять обстоятельства, которые
предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств
выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять
причины и следствия явлений;
• строить рассуждение от общих закономерностей
к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
• строить рассуждение на основе сравнения
предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
• излагать полученную информацию,
интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
• самостоятельно указывать на информацию,
нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности
информации;
• вербализовать эмоциональное впечатление,
оказанное на него источником;
• объяснять явления, процессы, связи и
отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности
(приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя
или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
• выявлять и называть причины события,
явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные
последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный
анализ;
• делать вывод на основе критического анализа
разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или
самостоятельно полученными данными.
2. Умение создавать, применять и
преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач. Обучающийся сможет:
• обозначать символом и знаком предмет и/или
явление;
• определять логические связи между
предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков
в схеме;
• создавать абстрактный или реальный образ
предмета и/или явления;
• строить модель/схему на основе условий
задачи и/или способа ее решения;
• создавать вербальные, вещественные и
информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для
определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
• преобразовывать модели с целью выявления
общих законов, определяющих данную предметную область;
• переводить сложную по составу
(многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного)
представления в текстовое, и наоборот;
• строить схему, алгоритм действия,
исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося
знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
• строить доказательство: прямое, косвенное,
от противного;
• анализировать/рефлексировать опыт
разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического,
эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели
и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
3. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
• находить в тексте требуемую информацию (в
соответствии с целями своей деятельности);
• ориентироваться в содержании текста,
понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
• устанавливать взаимосвязь описанных в
тексте событий, явлений, процессов;
• критически оценивать содержание и форму
текста.
4. Развитие мотивации к овладению культурой активного
использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
• определять необходимые ключевые поисковые
слова и запросы;
• осуществлять взаимодействие с электронными
поисковыми системами, словарями;
• формировать множественную выборку из поисковых
источников для объективизации результатов поиска;
• соотносить полученные результаты поиска со
своей деятельностью.
Выпускник получит возможность научиться
(повышенный уровень):
• Ставить проблему, аргументировать её
актуальность.
• Самостоятельно проводить исследование на
основе применения методов наблюдения и эксперимента.
Коммуникативные универсальные учебные
действия
Выпускник научится (базовый уровень):
1.Умение организовывать учебное сотрудничество и
совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое
мнение. Обучающийся сможет:
•
определять
возможные роли в совместной деятельности;
•
играть
определенную роль в совместной деятельности;
•
принимать
позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение
(точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
•
определять
свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали
продуктивной коммуникации;
•
строить
позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
•
корректно
и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы,
перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
•
критически
относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и корректировать его;
•
предлагать
альтернативное решение в конфликтной ситуации;
•
выделять
общую точку зрения в дискуссии;
•
договариваться
о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед
группой задачей;
•
организовывать
учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли,
договариваться друг с другом и т. д.);
•
устранять
в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием
со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
2.Умение осознанно использовать речевые средства в
соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и
потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и
письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:
• определять задачу коммуникации и в соответствии с
ней отбирать речевые средства;
• отбирать и использовать речевые средства в процессе
коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
• представлять в устной или письменной форме
развернутый план собственной деятельности;
• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе
и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и
запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его
с собеседником;
• использовать вербальные средства (средства
логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
• использовать невербальные средства или наглядные
материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
• делать оценочный вывод о достижении цели
коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и
обосновывать его.
3. Формирование и развитие компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).
Обучающийся сможет:
• целенаправленно искать и использовать информационные
ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств
ИКТ;
• выбирать, строить и использовать адекватную
информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и
формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
• выделять информационный аспект задачи, оперировать
данными, использовать модель решения задачи;
• использовать компьютерные технологии (включая выбор
адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов)
для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе:
вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание
презентаций и др.;
• использовать информацию с учетом этических и
правовых норм;
• создавать информационные ресурсы разного типа и для
разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной
безопасности.
Выпускник получит возможность научиться
(повышенный уровень):
• учитывать и координировать отличные от
собственной позиции мнения других людей в сотрудничестве;
• учитывать разные мнения и интересы и
обосновывать собственную позицию;
• продуктивно разрешать конфликты на основе
учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных
способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в
совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
• брать на себя инициативу в организации
совместного действия (деловое лидерство);
• вступать в диалог, а также участвовать в
коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою
позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с
грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
• следовать морально-этическим и
психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного
отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного
восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности
оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения
общей цели совместной деятельности;
• устраивать эффективные групповые обсуждения
и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных
совместных решений;
• в совместной деятельности чётко
формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную
энергию для достижения этих целей.
Содержание учебного предмета в 7 классе
Начальные понятия
и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка,прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол.Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальныеи смежные углы. Биссектриса угла
и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся
прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельностии перпендикулярности
прямых. Свойство серединного перпендикуляра котрезку. Перпендикуляри наклонная
к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольники. Прямоугольные,
остроугольныеи тупоугольные треугольники. Высота, медиана,биссектриса.
Равнобедренные и равносторонниетреугольники; свойства и признаки
равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Неравенство треугольника. Сумма
углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость междувеличинами
сторон и углов треугольника.
Измерение
геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр
многоугольника.Расстояние от точки до прямой. Расстояние междупараллельными прямыми.
Величина угла. Градуснаямера угла.
Построения с помощью
циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление
отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам,построение
перпендикуляра к прямой, построениебиссектрисы.
Содержание учебного предмета в 8 классе
Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб,
квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение
подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс
острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к
окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре
замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Содержание учебного предмета в 9 классе
Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание
векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения
окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов.
Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в
геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного
многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина
окружности. Площадь круга.
Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и
центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Об аксиомах геометрии.
Беседа об аксиомах геометрии.
Содержание
учебного предмета в 7 классе
№ п/п
|
Наименование разделов, тем
|
Количество часов
|
Практические работы
|
Контрольные работы
|
1
|
Начальные
геометрические сведения
|
16
|
|
1
|
2
|
Треугольники
|
15
|
|
1
|
3
|
Параллельные
прямые
|
11
|
|
1
|
4
|
Соотношение
между сторонами и углами треугольника
|
12
|
|
1
|
5
|
Задачи на построение
|
10
|
|
1
|
6
|
Повторение.
Решение задач
|
4
|
|
1
|
|
Всего
|
68
|
|
6
|
Содержание
учебного предметав 8 классе
№ п/п
|
Наименование разделов, тем
|
Количество часов
|
Практические работы
|
Контрольные работы
|
1
|
Повторение
курса 7 класса
|
2
|
|
|
2
|
Четырехугольники
|
14
|
|
1
|
3
|
Площади
фигур
|
14
|
|
1
|
4
|
Подобные
треугольники
|
19
|
|
2
|
5
|
Окружность
|
16
|
|
1
|
6
|
Повторение
|
3
|
|
1
|
|
Всего
|
68
|
|
6
|
.
Содержание
учебного предмета в 9 классе
№ п/п
|
Наименование разделов, тем
|
Количество часов
|
Практические работы
|
Контрольные работы
|
1
|
Вводное
повторение
|
2
|
|
|
2
|
Векторы.
|
9
|
|
1
|
3
|
Метод
координат.
|
11
|
|
|
4
|
Соотношение
между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
|
15
|
|
1
|
5
|
Длина
окружности и площадь круга.
|
12
|
|
1
|
6
|
Движения.
|
9
|
|
1
|
7
|
Повторение
|
10
|
|
1
|
|
Всего
|
68
|
|
5
|
|
Тематическое
планирование 7 класс
|
|
№ п/п
|
Тема урока.
|
Основные элементы
содержания образования
|
Дата
|
|
|
Начальные
геометрические сведения (16 часов).
|
|
1
|
Что изучает геометрия
|
задачи геометрии, геометрические
фигуры, фигуры из окружающей обстановки
|
|
|
2
|
Точка. Прямая. Плоскость
|
Основные геометрические фигуры,
свойства прямой.
|
|
|
3
|
Прямая.
Луч. Отрезок
|
отрезок и луч - части прямой,
изображение отрезков и лучей
|
|
|
4
|
Сравнение отрезков
|
как сравнить два отрезка, какие отрезки
называют равными, свойство откладывания отрезка
|
|
|
5
|
Измерение отрезков. Расстояние между
точками.
|
расстояние между двумя точками, как
измеряют отрезки
|
|
|
6
|
Луч и угол
|
Определение угла, развернутый угол.
|
|
|
7
|
Сравнение углов.
|
Как
сравнить два угла, биссектриса угла
|
|
|
8
|
Измерение углов
|
Свойства измерения углов
|
|
|
9
|
Смежные углы
|
Какие углы называются смежными, свойство смежных
углов
|
|
|
10
|
Вертикальные углы
|
Определение вертикальных углов, свойство, угол между
прямыми
|
|
|
11
|
Перпендикулярные прямые
|
прямые перпендикулярные, перпендикуляр, теорема о
существовании перпендикуляра.
|
|
|
12
|
Окружность
|
Определение окружности и круга, свойства окружности
|
|
|
13
|
О симметрии
|
Центральная и осевая симметрия, центр и ось
симметрии
|
|
|
14
|
Теоремы, аксиомы, определения
|
Как строится наука геометрия
|
|
|
15
|
Решение задач по теме «Начальные
геометрические сведения».
|
|
|
|
16
|
Контрольная работа №1 по теме «Начальные
геометрические сведения».
|
|
|
|
|
Треугольники
(15 часов)
|
|
17
|
Треугольник
|
Определение треугольника и его элементов
|
|
|
18
|
Равнобедренный треугольник и его свойства
|
Определение и свойства равнобедренного треугольника
|
|
|
19
|
Задачи на свойства равнобедренного треугольника.
|
задачи на вычисления, доказательство и
построение, связанные с использованием свойств равнобедренного треугольника
|
|
|
20
|
Первый признак равенства треугольников
|
Соответствующие элементы в равных треугольниках, 1
признак равенства
|
|
|
21
|
Задачи на применение первого признака равенства
треугольников
|
задачи с использованием первого признака равенства
треугольников
|
|
|
22
|
Второй признак равенства треугольников
|
наложение одного треугольника на другой в ходе
доказательства этого признака, моделирование условия задачи с помощью
чертежа
|
|
|
23
|
Задачи на применение второго признака равенства
треугольников
|
задачи, связанные с первым и вторым признаками
равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника
|
|
|
24
|
Третий признак равенства треугольников
|
Третий признак равенства треугольников, жёсткость
треугольника
|
|
|
25
|
Задачи на применение третьего признака равенства
треугольников
|
задачи с использованием третьего признака равенства
треугольников
|
|
|
26
|
Признаки равнобедренного треугольника
|
треугольник равнобедренный, название сторон, теоремы
о признаках равнобедренного треугольника
|
|
|
27
|
Задачи, связанные с признаками
равнобедренного треугольника
|
задачи на вычисления, доказательство и
построение, связанные с признаками равнобедренного треугольника
|
|
|
28
|
Решение задач
|
|
|
|
29
|
Защита
проектов
|
Представлять и обосновывать
проект
|
|
30
|
Обобщение по теме «Треугольники».
|
|
|
31
|
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники».
|
|
|
Параллельные
прямые (11 часов)
|
32
|
Параллельные прямые
|
Определение, один из признаков
|
|
33
|
Признаки параллельности прямых
|
секущая, пары углов, образованных при пересечении
двух прямых секущей, признаки параллельности
|
|
34
|
Задачи с использованием признаков параллельности
прямых
|
задачи с использованием признаков параллельности
прямых
|
|
35
|
Аксиома параллельности прямых
|
аксиомы геометрии , аксиома параллельных прямых,
следствия из неё
|
|
36
|
Свойства параллельных прямых
|
теоремы о свойствах параллельных прямых, расстояние
между параллельными прямыми
|
|
37
|
Задачи с использованием признаков и
свойств параллельных прямых.
|
задачи с использованием признаков и
свойств параллельных прямых
|
|
38
|
Углы с соответственно параллельными
сторонами
|
теорема об углах с соответственно параллельными
сторонами и соответственно перпендикулярными сторонами.
|
|
39
|
Задачи с использованием свойств углов с
соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами
|
задачи с использованием свойств углов с
соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами
|
|
40
|
Решение задач
|
|
|
41
|
Обобщение по теме «Параллельные
прямые».
|
|
|
42
|
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные
прямые».
|
|
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника (12 часов)
|
43
|
Сумма углов треугольника
|
теорема о сумме углов треугольника,
следствие о внешнем угле треугольника
|
|
44
|
Задачи с использованием теоремы о сумме углов
треугольника
|
Классификация треугольников по углам
|
|
45
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника
|
Зависимость между сторонами и углами треугольника
|
|
46
|
Задачи, связанные с соотношениями
между сторонами и углами треугольника
|
задачи на вычисления,
доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и
углами треугольника
|
|
47
|
Неравенство
треугольника
|
теорема о неравенстве
треугольника
|
|
48
|
Прямоугольный треугольник.
|
Свойства прямоугольного треугольника
|
|
49
|
Перпендикуляр и наклонная
|
Свойства
перпендикуляра и наклонной
|
|
|
50
|
Признаки равенства прямоугольных
треугольных треугольников
|
Признаки равенства прямоугольных
треугольных треугольников
|
|
|
51
|
Задачи, связанные со свойствами и
признаками прямоугольного треугольника.
|
задачи на вычисления, доказательство и
построение, связанные со свойствами и признаками прямоугольного треугольника
|
|
|
52
|
Решение задач по теме «Соотношения
между сторонами и углами треугольника».
|
|
|
|
53
|
Обобщающий урок по теме «Соотношения
между сторонами и углами треугольника».
|
|
|
|
54
|
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения
между сторонами и углами треугольника».
|
|
|
|
Задачи
на построение (10 часов)
|
|
55
|
Геометрическое место точек
|
какая фигура является геометрическим
местом точек.
|
|
|
56
|
Задачи на нахождение геометрических
мест точек
|
задачи на нахождение геометрических
мест точек
|
|
|
57
|
Основные задачи на построение
|
что такое задачи на построение,
построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла
|
|
|
58
|
Решение базовых задач на построение.
|
построение серединного перпендикуляра к
отрезку, деление отрезка пополам, построение прямой, перпендикулярной
данной, построение прямой, параллельной данной.
|
|
|
59
|
Задачи на построение
|
план решения задач на построение, анализ
и исследование
|
|
|
60
|
Более сложные задачи на построение
|
Решение более сложных задач на построение,
используя простейшие.
|
|
|
61
|
Метод геометрических мест точек в
задачах на построение
|
Метод геометрических мест точек
|
|
|
62
|
Использование метода геометрических
мест точек при решении задач
|
метод геометрических мест точек при
решении задач на построение
|
|
|
63
|
Решение задач по теме «Задачи
на построение»
|
|
|
|
64
|
Контрольная работа №5 по теме «Задачи
на построение».
|
|
|
|
65
|
Повторение.
|
|
|
|
66
|
Повторение. Решение задач.
|
|
|
|
67
|
Решение задач по темам геометрии 7 класса.
|
|
|
|
68
|
Итоговая контрольная работа за курс 7
класса
|
|
|
|
Тематическое
планирование 8 класс
|
|
№ п/п
|
Тема урока.
|
Основные элементы
содержания образования
|
Дата
|
|
|
Повторение (2 часа)
|
|
1
|
Треугольники.
|
определение,
свойства, признаки равенства, виды
|
|
|
2
|
Параллельные
прямые.
|
определение,
типы углов
|
|
|
|
Четырехугольники
(14 часов)
|
|
|
|
3
|
Многоугольники.
|
многоугольник,
диагональ, выпуклый,
|
|
|
4
|
Решение
задач по теме «Многоугольники».
|
четырёхугольник,
сумма углов
|
|
|
5
|
Параллелограмм.
|
параллелограмм,
свойства параллелограмма
|
|
|
6
|
Признаки
параллелограмма.
|
Признаки
параллелограмма
|
|
|
7
|
Решение
задач по теме «Параллелограмм».
|
свойства
и признаки параллелограмма
|
|
|
8
|
Трапеция.
|
трапеция
|
|
|
9
|
Теорема
Фалеса.
|
Теорема
Фалеса
|
|
|
10
|
Задачи
на построение.
|
построение
с помощью циркуля и линейки, деление отрезка
|
|
|
11
|
Прямоугольник.
|
определение,
свойство прямоугольника
|
|
|
12
|
Ромб.
Квадрат.
|
определения,
свойства
|
|
|
13
|
Решение
задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».
|
определения
и свойства четырехугольников
|
|
|
14
|
Осевая
симметрия.
|
осевая и
центральная симметрия
|
|
|
15
|
Решение
задач по теме «Четырехугольники».
|
|
|
|
16
|
Контрольная
работа №1 по теме «Четырехугольники».
|
|
|
|
|
Площади (14 часов)
|
|
17
|
Площадь
многоугольника.
|
Площадь
многоугольника, свойства площадей
|
|
|
18
|
Площадь
прямоугольника.
|
площадь
квадрата, прямоугольника
|
|
|
19
|
Площадь
параллелограмма.
|
Площадь
параллелограмма.
|
|
|
20
|
Площадь
треугольника.
|
Площадь треугольника.
|
|
|
21
|
Отношение
площадей треугольника.
|
теорем
об отношении площадей треугольников
|
|
|
22
|
Площадь
трапеции.
|
высота,
площадь трапеции
|
|
|
23
|
Решение
задач на вычисление площадей многоугольников.
|
вычисление
площадей
|
|
|
24
|
Решение
задач по теме «Площади».
|
вычисление
площадей
|
|
|
25
|
Теорема
Пифагора.
|
Теорема
Пифагора
|
|
|
26
|
Теорема,
обратная теореме Пифагора.
|
Теорема,
обратная теореме Пифагора
|
|
|
27
|
Решение
задач по теме «Теорема Пифагора».
|
формула
Герона
|
|
|
28
|
Решение
задач по теме «Площади. Теорема Пифагора».
|
вычисление
площадей треугольников
|
|
|
29
|
Подготовка
к контрольной работе.
|
|
|
30
|
Контрольная
работа № 2 по теме «Площади. Теорема Пифагора».
|
|
|
Подобные треугольники (19 часов)
|
31
|
Определение
подобных треугольников.
|
пропорциональные
отрезки, подобные треугольники
|
|
32
|
Отношение
площадей подобных треугольников.
|
Отношение
площадей подобных треугольников
|
|
33
|
Первый
признак подобия треугольников.
|
Первый
признак подобия треугольников
|
|
34
|
Решение
задач на применение первого признака подобия треугольников.
|
задачи
на применение первого признака подобия треугольников.
|
|
35
|
Второй и
третий признаки подобия треугольников.
|
Второй и
третий признаки подобия треугольников.
|
|
36
|
Решение
задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников.
|
задачи
на применение второго и третьего признаков подобия треугольников.
|
|
37
|
Решение
задач на применение признаков подобия треугольников.
|
задачи
на применение признаков подобия треугольников.
|
|
38
|
Контрольная
работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников».
|
|
|
39
|
Средняя
линия треугольника.
|
определение,
свойство средне линии
|
|
40
|
Свойство
медиан треугольника.
|
Свойство
медиан треугольника.
|
|
41
|
Пропорциональные
отрезки.
|
свойство
высоты прямоугольного треугольника, пропорциональные отрезки
|
|
42
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике.
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике
|
|
43
|
Измерительные
работы на местности.
|
Измерительные
работы на местности.
|
|
44
|
Задачи
на построение методом подобия.
|
Задачи
на построение методом подобия
|
|
45
|
Решение
задач на построение методом подобия.
|
Задачи
на построение методом подобия
|
|
46
|
Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
|
Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
|
|
47
|
Значения
синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.
|
Значения
синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600
|
|
48
|
Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
|
соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника
|
|
49
|
Контрольная
работа №4 по теме «Подобные треугольники».
|
|
|
|
Окружность (16 часов)
|
|
50
|
Взаимное
расположение прямой и окружности.
|
расстояние
от центра окружности до прямой
|
|
|
51
|
Касательная
к окружности.
|
определение
касательной, свойства
|
|
|
52
|
Решение
задач по теме «Касательная к окружности».
|
касательная
к окружности
|
|
|
53
|
Градусная
мера дуги окружности.
|
полуокружность,
градусная мера дуги
|
|
|
54
|
Теорема
о вписанном угле.
|
вписанный
угол, величина вписанного угла
|
|
|
55
|
Теорема
об отрезках пересекающихся хорд.
|
теорема
об отрезках пересекающихся хорд
|
|
|
56
|
Решение
задач на центральные углы.
|
задачи
на центральные углы
|
|
|
57
|
Свойство
биссектрисы угла.
|
теорема
о биссектрисе угла, гмт,
|
|
|
58
|
Серединный
перпендикуляр.
|
серединный
перпендикуляр, свойство
|
|
|
59
|
Теорема
о точке пересечения высот треугольника.
|
Теорема
о точке пересечения высот треугольника, замечательные точки треугольника
|
|
|
60
|
Вписанная
окружность.
|
вписанная
окружность, теорема об окружности, вписанной в треугольник
|
|
|
61
|
Свойство
описанного четырёхугольника.
|
Свойство
описанного четырехугольника
|
|
|
62
|
Описанная
окружность.
|
Описанная
окружность, теорема об описанной окружности
|
|
|
63
|
Свойство
вписанного четырёхугольника.
|
Свойство
вписанного четырёхугольника.
|
|
|
64
|
Решение
задач по теме «Окружность».
|
|
|
|
65
|
Контрольная
работа №5 по теме «Окружность».
|
|
|
|
66
|
Повторение
геометрии 8 класса.
|
|
|
|
67
|
Итоговая
контрольная работа за курс 8 класса
|
|
|
|
68
|
Решение
заданий ОГЭ.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тематическое
планирование 9 класс
№ п/п
|
Тема урока.
|
Основные элементы
содержания образования
|
Дата
|
Вводное повторение (2 часа)
|
1
|
Свойства треугольника.
|
треугольник,
свойства
|
|
2
|
Свойства параллелограмма, квадрата, ромба.
|
параллелограмм,
квадрат, ромб, свойства
|
|
Векторы (9
часов)
|
3
|
Понятие вектора. Равенство векторов.
|
вектор,
нулевой вектор, длина вектора; коллинеарные, сонаправленные, противоположно
направленные, равные вектора
|
|
4
|
Откладывание вектора от данной точки.
|
вектор
отложен от точки
|
|
5
|
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.
Правило параллелограмма.
|
сумма
векторов, правило треугольника, законы сложения векторов, правило
параллелограмма
|
|
6
|
Сумма нескольких векторов.
|
правило
многоугольника
|
|
7
|
Вычитание
векторов.
|
разность
векторов, противоположный вектор
|
|
8
|
Произведение вектора на число.
|
произведение
вектора на число, свойства
|
|
9
|
Решение задач по теме «Произведение вектора на
число».
|
|
|
10
|
Применение векторов к решению задач.
|
|
|
11
|
Средняя
линия трапеции.
|
средняя
линия трапеции, теорема
|
|
Метод координат
(11 часов)
|
12
|
Разложение вектора по двум данным неколлинеарным
векторам.
|
лемма о коллинеарных
векторах, коэффициент разложения, теорема о разложении
|
|
13
|
Координаты
вектора.
|
координатные
векторы, координаты вектора,
|
|
14
|
Решение
задач по теме «Векторы».
|
|
|
15
|
Контрольная
работа №1 по теме «Векторы».
|
|
|
16
|
Связь между координатами вектора и координатами его
начала.
|
радиус-вектор,
|
|
17
|
Решение задач по теме «Простейшие задачи в
координатах».
|
метод
координат, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя
точками
|
|
18
|
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.
|
уравнение
линии на плоскости, уравнение окружности
|
|
19
|
Решение задач по теме «Уравнение окружности».
|
уравнение
окружности
|
|
20
|
Уравнение прямой.
|
уравнение
прямой, угловой коэффициент прямой,
|
|
21
|
Решение задач по теме «Уравнение окружности и
прямой».
|
уравнение
окружности, прямой
|
|
22
|
Решение
задач по теме «Метод координат».
|
метод
координат, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя
точками
|
|
Соотношение
между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (15
часов)
|
23
|
Синус, косинус, тангенс угла. Основное
тригонометрическое тождество.
|
единичная
полуокружность, синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое
тождество
|
|
24
|
Формулы приведения.
Формулы для вычисления координат точки.
|
формулы
приведения, формулы для вычисления координат точки
|
|
25
|
Решение
задач по теме «Синус, косинус, тангенс угла».
|
синус,
косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения
|
|
26
|
Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.
|
теорема
о площади треугольника, теорема синусов
|
|
27
|
Теорема
косинусов.
|
теорема
косинусов
|
|
28
|
Решение треугольников.
|
решение
треугольников
|
|
29
|
Применение теорем синусов и косинусов при решении
треугольников.
|
теорема
синусов,
теорема
косинусов решение, треугольников
|
|
30
|
Измерительные работы.
|
измерение
высоты предмета, измерение расстояния
|
|
31
|
Решение
задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».
|
теорема
синусов,
теорема
косинусов решение, треугольников
|
|
32
|
Угол между векторами. Скалярное произведение
векторов.
|
угол
между векторами, скалярное произведение векторов
|
|
33
|
Скалярное
произведение в координатах
|
скалярное
произведение в координатах теорема, следствие 1, следствие 2
|
|
34
|
Свойства скалярного произведения векторов.
|
свойства
скалярного произведения векторов
|
|
35
|
Решение задач по теме «Скалярное произведение
векторов».
|
свойства
скалярного произведения векторов
|
|
36
|
Подготовка к контрольной работе.
|
Свойства
скалярного произведения векторов
|
|
37
|
Контрольная
работа №2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов».
|
|
|
Длина окружности
и площадь круга (12 часов)
|
38
|
Правильный многоугольник.
|
правильный
многоугольник, формула вычисления угла многоугольника
|
|
39
|
Окружность,
описанная около правильного многоугольника.
|
окружность,
описанная около правильного многоугольника
|
|
40
|
Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
|
окружность, вписанная в правильный многоугольник,
теорема, следствия
|
|
41
|
Формулы
для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса
вписанной окружности.
|
формулы
для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса
вписанной окружности
|
|
42
|
Длина окружности.
|
длина
окружности, число пи,
|
|
43
|
Площадь круга.
|
круг,
площадь круга
|
|
44
|
Площадь кругового сектора.
|
круговой
сектор, дуга сектора, площадь кругового сектора, круговой сегмент
|
|
45
|
Решение
задач по теме «Длина окружности и площадь круга».
|
длина
окружности, число пи, круг, площадь круга
|
|
46
|
Решение задач по теме «Площадь круга».
|
круг,
площадь круга
|
|
47
|
Решение задач по теме «Длина окружности, площадь
круга и его частей».
|
площадь
кругового сектора, круговой сегмент, длина окружности, площадь круга
|
|
48
|
Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь
круга»
|
площадь
кругового сектора, круговой сегмент, длина окружности, площадь круга
|
|
49
|
Контрольная
работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга».
|
|
|
Движения (9
часов)
|
50
|
Отображение плоскости на себя.
|
отображение
плоскости на себя, осевая симметрия
|
|
51
|
Понятие движения.
|
осевая
симметрия, движение плоскости, движение отрезка и плоскости
|
|
52
|
Решение задач по теме «Понятие движения».
|
движение
отрезка и плоскости
|
|
53
|
Параллельный перенос.
|
параллельный
перенос, движение
|
|
54
|
Поворот.
|
поворот
плоскости, движение
|
|
55
|
Решение
задач по теме «Параллельный перенос и поворот».
|
параллельный
перенос, поворот плоскости , движение
|
|
56
|
Аксиоматический метод построения курса геометрии.
|
стереометрия,
геометрические тела, многогранники, шар, цилиндр, сечение тела
|
|
57
|
Применение аксиоматического метода при
доказательстве теорем.
|
аксиоматический
метод при доказательстве теорем
|
|
58
|
Контрольная
работа №4 по теме «Движения».
|
|
|
Повторение (10
часов)
|
59
|
Равенство и подобие треугольника, сумма углов
треугольника.
|
треугольник,
виды, свойства
|
|
60
|
Равнобедренный и прямоугольный треугольники, площадь
треугольника.
|
виды
треугольников, решение треугольников
|
|
61
|
Касательная
к окружности, ее свойства.
|
окружность,
касательная, свойства
|
|
62
|
Окружность, вписанная в треугольник и окружность,
описанная около треугольника.
|
окружности
вписанная и описанная, свойства
|
|
63
|
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и их
свойства.
|
четырехугольники,
свойства
|
|
64
|
Трапеция, многоугольник, правильные многоугольники.
|
задачи с
четырехугольниками
|
|
65
|
Геометрические
задачи в ОГЭ.
|
|
|
66
|
Задачи
банка ОГЭ.
|
|
|
67
|
Итоговая
контрольная работа по геометрии.
|
|
|
68
|
Решение
задач ОГЭ.
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.