Рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Михайловская средняя общеобразовательная школа имени ГСС А.К.Скрылёва»

Рассмотрено на МОМБОУ «Михайловская  СОШим.А.К.Скрылёва»                    протокол №______ от «__» августа 2020 г.

«Согласовано» ____________/ Зам. директора по УВР «___» августа 2020г.

«Утверждаю»    _____________ / Боркевич С.Е.   Директор МБОУ  «Михайловская  СОШ им. ГСС             А.К.Скрылёва»   Приказ №          от    «   » августа 2020г.

Программа учебного предмета

«Геометрия»

7-9класс

Разработана:

                                                                                         Петрачковой Еленой Владимировной

учителем математики

2020 год

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа составлена на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы с учётом основных направлений программ, включённых в структуру основной образовательной программы, примерной программы основного общего образования по математике.

Цели обучения

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучениясмежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формированиекачеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современномобществе, свойственных математической

деятельности: ясности и точности мысли,критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолениютрудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языканауки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношенияк математике как к части общечеловеческойкультуры, формирование понимания значимости математики для научно-техническогопрогресса.

Задачи обучения

• Приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

•освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Место предмета

На изучение предмета в каждом классе отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов за учебный год. Форма  промежуточной аттестации учащихся

Предусмотрены  5 тематических контрольных работ и 1 итоговая за курс 7 класса.

Предусмотрены5 тематических контрольных работ и 1 итоговая за курс 8 класса.

Предусмотрены 4 тематические контрольные работы и 1 итоговая за курс 9 класса.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрическиефигуры

·        Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·        извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·        применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·        решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

·        Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·        Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·        применять формулы периметра, площади при вычислениях, когда все данные имеются в условии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрическиепостроения

·        Изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Историяматематики

·        Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·        знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·        понимать роль математики в развитии России.

Методыматематики

·        Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·        Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

Геометрическиефигуры

·        Оперировать понятиями геометрических фигур;

·        извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·        применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·        доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

·        Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·        Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами;

·        формулировать задачи на вычисление длин, площадей и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        проводить вычисления на местности;

·        применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрическиепостроения

·        Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

·        свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

·        выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

·        изображать типовые плоские фигуры с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Историяматематики

·        Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·        понимать роль математики в развитии России.

Методыматематики

·        Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

·        выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

·        применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Выпускник получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне

Геометрическиефигуры

·        Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

·        самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

·        исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

·        решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

·        формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

Измерения и вычисления

·        Свободно оперировать понятиями длина, площадь, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление;

·        самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        с помощью учителя оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.

Геометрическиепостроения

·        Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,

·        владеть набором методов построений циркулем и линейкой;

·        проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        выполнять построения на местности;

·        оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Историяматематики

·        Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;

·        рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Методыматематики

·        Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;

·        владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;

·        характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

У ученика будут сформированы (базовый уровень):

Личностные результаты:

1. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

2. Сформированность ответственного отношения к учению.

3. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

4. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).

5. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.

Ученик  получит возможность для развития (повышенный уровень):

·             Развития эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится (базовый уровень):

1.         Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

•          анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

•          идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

•          выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

•          ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

•          формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

•          обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.         Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

•          определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

•          обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

•          определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

•          выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

•          выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

•          составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

•          определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

•          описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

•          планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.         Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

•          определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

•          систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

•          отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

•          оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

•          находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

•          работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

•          устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

•          сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.         Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

•          определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

•          анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

•          свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

•          оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

•          обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

•          фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.         Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

•          наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

•          соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

•          принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

•          самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

•          ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

•          демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень):

• При планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения.

• Адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи.

• Адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится (базовый уровень):

1.         Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

•          выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

•          объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

•          выделять явление из общего ряда других явлений;

•          определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

•          строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

•          строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

•          излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

•          самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

•          вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

•          объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

•          выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

•          делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

2.         Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

•          обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

•          определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

•          создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

•          строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

•          создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

•          преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

•          переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

•          строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

•          строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

•          анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

3.         Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

•          находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

•          ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

•          устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

•          критически оценивать содержание и форму текста.

4. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

•          определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

•          осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

•          формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

•          соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень):

•          Ставить проблему, аргументировать её актуальность.

•          Самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится (базовый уровень):

1.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

•         определять возможные роли в совместной деятельности;

•         играть определенную роль в совместной деятельности;

•         принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

•         определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

•         строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

•         корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

•         критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

•         предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

•         выделять общую точку зрения в дискуссии;

•         договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

•         организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

•         устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

2.Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

• использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

• делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

3. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

• использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

• использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

• создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень):

•          учитывать и координировать отличные от собственной позиции мнения других людей в сотрудничестве;

•          учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

•          продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

•          брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

•          вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

•          следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

•          устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

•          в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Содержание учебного предмета в 7 классе

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка,прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол.Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальныеи смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельностии перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра котрезку. Перпендикуляри наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольники. Прямоугольные, остроугольныеи тупоугольные треугольники. Высота, медиана,биссектриса. Равнобедренные и равносторонниетреугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.

Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость междувеличинами сторон и углов треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.Расстояние от точки до прямой. Расстояние междупараллельными прямыми. Величина угла. Градуснаямера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам,построение перпендикуляра к прямой, построениебиссектрисы.

Содержание учебного предмета в 8 классе

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Содержание учебного предмета в 9 классе

Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Об аксиомах геометрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

Содержание учебного предмета в 7 классе

№ п/п	Наименование разделов, тем	Количество часов	Практические работы	Контрольные работы
1	Начальные геометрические сведения	16		1
2	Треугольники	15		1
3	Параллельные прямые	11		1
4	Соотношение между сторонами и углами треугольника	12		1
5	Задачи на построение	10		1
6	Повторение. Решение задач	4		1
	Всего	68		6

Содержание учебного предметав 8 классе

№ п/п	Наименование разделов, тем	Количество часов	Практические работы	Контрольные работы
1	Повторение курса 7 класса	2
2	Четырехугольники	14		1
3	Площади фигур	14		1
4	Подобные треугольники	19		2
5	Окружность	16		1
6	Повторение	3		1
	Всего	68		6

.

Содержание учебного предмета в 9 классе

№ п/п	Наименование разделов, тем	Количество часов	Практические работы	Контрольные работы
1	Вводное повторение	2
2	Векторы.	9		1
3	Метод координат.	11
4	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	15		1
5	Длина окружности и площадь круга.	12		1
6	Движения.	9		1
7	Повторение	10		1
	Всего	68		5

	Тематическое планирование  7 класс
	№ п/п	Тема урока.	Основные элементы содержания образования	Дата
		Начальные геометрические сведения (16 часов).
	1	Что изучает геометрия	задачи гео­метрии, геометри­ческие фигуры, фигуры из окружающей обстановки
	2	Точка. Пря­мая. Плоскость	Основные геометрические фигуры,  свойства прямой.
	3	Прямая. Луч. Отрезок	отрезок и луч - ча­сти прямой, изображение отрезков и лучей
	4	Сравнение отрезков	как сравнить два отрез­ка, какие отрезки называют рав­ными, свойство откладывания отрезка
	5	Измерение отрезков. Расстоя­ние между точками.	расстоя­ние между двумя точками, как измеряют отрезки
	6	Луч и угол	Определение угла, развернутый угол.
	7	Сравнение углов.	Как сравнить два угла, биссектриса угла
	8	Измерение углов	Свойства измерения углов
	9	Смежные углы	Какие углы называются смежными, свойство смежных углов
	10	Вертикальные углы	Определение вертикальных углов, свойство, угол между прямыми
	11	Перпендикулярные прямые	прямые перпендикулярные, перпендикуляр, теорема о существовании перпендикуляра.
	12	Окружность	Определение окружности и круга, свойства окружности
	13	О симметрии	Центральная и осевая симметрия, центр и ось симметрии
	14	Теоремы, аксиомы, определения	Как строится наука геометрия
	15	Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».
	16	Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения».
		Треугольники  (15 часов)
	17	Треугольник	Определение треугольника и его элементов
	18	Равнобедренный треугольник и его свойства	Определение и свойства равнобедренного треугольника
	19	Задачи на свойства равнобедренного треугольника.	задачи на вычис­ления, доказательство и построе­ние, связанные с  использованием свойств равнобедренного тре­угольника
	20	Первый признак равенства треугольников	Соответствующие элементы в равных треугольниках, 1 признак равенства
	21	Задачи на применение первого признака равенства треугольников	задачи с использованием первого признака равенства треугольников
	22	Второй  признак равенства треугольников	наложение одного треугольника на другой в ходе доказательства этого признака, моделирование  условия задачи с помощью чертежа
	23	Задачи на применение второго признака равенства треугольников	задачи, связанные с первым и вторым при­знаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного тре­угольника
	24	Третий   признак равенства треугольников	Третий   признак равенства треугольников, жёсткость треугольника
	25	Задачи на применение третьего признака равенства треугольников	задачи с использованием третьего признака равенства треугольников
	26	Признаки равнобедренного треугольника	треугольник равнобедренный, название сторон, теоремы о признаках равнобед­ренного треугольника
	27	Задачи, связанные с признаками равнобедренного треугольника	задачи на вычисления, доказательство и по­строение, связанные с признаками равнобедренного треугольника
	28	Решение задач
	29	Защита проектов	Представлять и обосновывать проект
	30	Обобщение по теме «Треугольники».
	31	Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники».
	Параллельные прямые (11 часов)
	32	Параллельные прямые	Определение, один из признаков
	33	Признаки па­раллельности пря­мых	секущая, пары углов, обра­зованных при пересечении двух прямых секущей, признаки параллельности
	34	Задачи с использованием признаков параллельности прямых	задачи с использованием признаков параллельности прямых
	35	Аксиома па­раллельности пря­мых	аксиомы гео­метрии , аксиома параллельных пря­мых, следствия из неё
	36	Свойства па­раллельных прямых	тео­ремы о свойствах параллельных прямых, расстояние между параллельны­ми прямыми
	37	Задачи с использованием призна­ков и свойств параллельных пря­мых.	задачи с использованием призна­ков и свойств параллельных пря­мых
	38	Углы с соот­ветственно парал­лельными сторона­ми	тео­рема об углах с соответственно па­раллельными сторонами и соот­ветственно перпендикулярными сторонами.
	39	Задачи с ис­пользованием свойств углов с со­ответственно параллельными или перпендикулярными сторонами	задачи с ис­пользованием свойств углов с со­ответственно параллельными или перпендикулярными сторонами
	40	Решение задач
	41	Обобщение по теме «Параллельные прямые».
	42	Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».
	Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 часов)
	43	Сумма углов треугольника	тео­рема о сумме углов треугольника, следствие о внешнем угле треугольника
	44	Задачи с использованием теоремы о сумме углов треугольника	Классификация треугольников по углам
	45	Соотношения между сторонами и углами треугольника	Зависимость между сторонами и углами треугольника
	46	Задачи, связанные с соотноше­ниями между сторонами и углами треугольника	задачи на вы­числения, доказательство и по­строение, связанные с соотноше­ниями между сторонами и углами треугольника
	47	Неравенство треугольника	тео­рема о неравенстве треугольника
	48	Прямоуголь­ный треугольник.	Свойства прямоугольного треугольника
	49	Перпендикуляр и наклонная	Свойства перпендикуляра и наклонной
	50	Признаки ра­венства прямо­угольных треугольных треугольников	Признаки ра­венства прямо­угольных треугольных треугольников
	51	Задачи, связанные со свойствами и признаками прямо­угольного треугольника.	задачи на вычисления, доказатель­ство и построение, связанные со свойствами и признаками прямо­угольного треугольника
	52	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
	53	Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
	54	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
	Задачи на построение (10 часов)
	55	Геометриче­ское место точек	какая  фигура является геометрическим местом точек.
	56	Зада­чи на нахождение геометрических мест точек	зада­чи на нахождение геометрических мест точек
	57	Основные за­дачи на построение	что такое задачи на построение, построение угла, равного данному, построение бис­сектрисы угла
	58	Решение базовых задач на построение.	построение сере­динного перпендикуляра к отрезку, деление отрезка пополам, постро­ение прямой, перпендикулярной данной, построение прямой, па­раллельной данной.
	59	Задачи на по­строение	план решения задач на построение, анализ и исследование
	60	Более сложные задачи на построе­ние	Решение  более сложных задач на построе­ние, используя простейшие.
	61	Метод гео­метрических мест точек в задачах на построение	Метод гео­метрических мест точек
	62	Использование  ме­тода геометрических мест точек при решении задач	ме­тод геометрических мест точек при решении задач на построение
	63	Решение задач по теме «Задачи на построение»
	64	Контрольная работа №5 по теме «Задачи на построение».
	65	Повторение.
	66	Повторение. Решение задач.
	67	Решение задач по темам  геометрии 7 класса.
	68	Итоговая контрольная работа за курс 7 класса

	Тематическое планирование  8 класс
	№ п/п	Тема урока.		Основные элементы содержания образования	Дата
		Повторение (2 часа)
	1	Треугольники.		определение, свойства, признаки равенства, виды
	2	Параллельные прямые.		определение, типы углов
		Четырехугольники (14 часов)
	3	Многоугольники.		многоугольник, диагональ, выпуклый,
	4	Решение задач по теме «Многоугольники».		четырёхугольник, сумма углов
	5	Параллелограмм.		параллелограмм, свойства параллелограмма
	6	Признаки параллелограмма.		Признаки параллелограмма
	7	Решение задач по теме «Параллелограмм».		свойства и признаки параллелограмма
	8	Трапеция.		трапеция
	9	Теорема Фалеса.		Теорема Фалеса
	10	Задачи на построение.		построение с помощью циркуля и линейки, деление отрезка
	11	Прямоугольник.		определение, свойство прямоугольника
	12	Ромб. Квадрат.		определения, свойства
	13	Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».		определения и свойства четырехугольников
	14	Осевая симметрия.		осевая и центральная симметрия
	15	Решение задач по теме «Четырехугольники».
	16	Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники».
		Площади (14 часов)
	17	Площадь многоугольника.		Площадь многоугольника, свойства площадей
	18	Площадь  прямоугольника.		площадь квадрата, прямоугольника
	19	Площадь параллелограмма.		Площадь параллелограмма.
	20	Площадь треугольника.		Площадь треугольника.
	21	Отношение площадей треугольника.		теорем об отношении площадей треугольников
	22	Площадь трапеции.		высота, площадь трапеции
	23	Решение задач на вычисление площадей многоугольников.		вычисление площадей
	24	Решение задач по теме «Площади».		вычисление площадей
	25	Теорема Пифагора.		Теорема Пифагора
	26	Теорема, обратная теореме Пифагора.		Теорема, обратная теореме Пифагора
	27	Решение задач по теме «Теорема Пифагора».		формула Герона
	28	Решение задач по теме «Площади. Теорема Пифагора».		вычисление площадей треугольников
	29	Подготовка к контрольной работе.
	30	Контрольная работа № 2 по теме «Площади. Теорема Пифагора».
	Подобные треугольники (19 часов)
	31	Определение подобных треугольников.		пропорциональные отрезки, подобные треугольники
	32	Отношение площадей подобных треугольников.		Отношение площадей подобных треугольников
	33	Первый признак подобия треугольников.		Первый признак подобия треугольников
	34	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.		задачи на применение первого признака подобия треугольников.
	35	Второй и третий признаки подобия треугольников.		Второй и третий признаки подобия треугольников.
	36	Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников.		задачи на применение второго и третьего признаков подобия треугольников.
	37	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.		задачи на применение признаков подобия треугольников.
	38	Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников».
	39	Средняя линия треугольника.		определение, свойство средне линии
	40	Свойство медиан треугольника.		Свойство медиан треугольника.
	41	Пропорциональные отрезки.		свойство высоты прямоугольного треугольника, пропорциональные отрезки
	42	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
	43	Измерительные работы на местности.		Измерительные работы на местности.
	44	Задачи на построение методом подобия.		Задачи на построение методом подобия
	45	Решение задач на построение методом подобия.		Задачи на построение методом подобия
	46	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.		Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
	47	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.		Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600
	48	Соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника.		соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника
	49	Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники».
		Окружность (16 часов)
	50	Взаимное расположение прямой и окружности.		расстояние от центра окружности до прямой
	51	Касательная к окружности.		определение касательной, свойства
	52	Решение задач по теме «Касательная к окружности».		касательная к окружности
	53	Градусная мера дуги окружности.		полуокружность, градусная мера дуги
	54	Теорема о вписанном угле.		вписанный угол, величина вписанного угла
	55	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.		теорема об отрезках пересекающихся хорд
	56	Решение задач на центральные углы.		задачи на центральные углы
	57	Свойство биссектрисы угла.		теорема о биссектрисе угла, гмт,
	58	Серединный перпендикуляр.		серединный перпендикуляр, свойство
	59	Теорема о точке пересечения высот треугольника.		Теорема о точке пересечения высот треугольника, замечательные точки треугольника
	60	Вписанная окружность.		вписанная окружность,  теорема об окружности, вписанной в треугольник
	61	Свойство описанного четырёхугольника.		Свойство описанного четырехугольника
	62	Описанная окружность.		Описанная окружность, теорема об описанной окружности
	63	Свойство вписанного четырёхугольника.		Свойство вписанного четырёхугольника.
	64	Решение задач по теме «Окружность».
	65	Контрольная работа №5 по теме «Окружность».
	66	Повторение геометрии 8 класса.
	67	Итоговая контрольная работа за курс 8 класса
	68	Решение заданий ОГЭ.

                                     Тематическое планирование  9 класс

№ п/п	Тема урока.	Основные элементы содержания образования	Дата
Вводное повторение (2 часа)
1	Свойства треугольника.	треугольник, свойства
2	Свойства  параллелограмма, квадрата, ромба.	параллелограмм, квадрат, ромб, свойства
Векторы (9 часов)
3	Понятие вектора. Равенство векторов.	вектор, нулевой вектор, длина вектора; коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, равные вектора
4	Откладывание вектора от данной точки.	вектор отложен от точки
5	Сумма двух  векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	сумма векторов, правило треугольника, законы сложения векторов, правило параллелограмма
6	Сумма нескольких векторов.	правило многоугольника
7	Вычитание векторов.	разность векторов, противоположный вектор
8	Произведение вектора на число.	произведение вектора на число, свойства
9	Решение задач по теме «Произведение вектора на число».
10	Применение векторов к решению задач.
11	Средняя линия трапеции.	средняя линия трапеции, теорема
Метод координат (11 часов)
12	Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам.	лемма о коллинеарных векторах, коэффициент разложения, теорема о разложении
13	Координаты вектора.	координатные векторы, координаты вектора,
14	Решение задач по теме «Векторы».
15	Контрольная работа №1 по теме «Векторы».
16	Связь между координатами вектора и координатами его начала.	радиус-вектор,
17	Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах».	метод координат, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками
18	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.	уравнение линии на плоскости, уравнение окружности
19	Решение задач по теме «Уравнение окружности».	уравнение окружности
20	Уравнение прямой.	уравнение прямой, угловой коэффициент прямой,
21	Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой».	уравнение окружности, прямой
22	Решение задач по теме «Метод координат».	метод координат, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (15 часов)
23	Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.	единичная полуокружность, синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество
24	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.	формулы приведения, формулы для вычисления координат точки
25	Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс угла».	синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения
26	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.	теорема о площади треугольника, теорема синусов
27	Теорема косинусов.	теорема косинусов
28	Решение треугольников.	решение треугольников
29	Применение теорем синусов и косинусов при решении треугольников.	теорема синусов, теорема косинусов решение, треугольников
30	Измерительные работы.	измерение высоты предмета, измерение расстояния
31	Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».	теорема синусов, теорема косинусов решение, треугольников
32	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	угол между векторами, скалярное произведение векторов
33	Скалярное произведение в координатах	скалярное произведение в координатах теорема, следствие 1, следствие 2
34	Свойства скалярного произведения векторов.	свойства скалярного произведения векторов
35	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».	свойства скалярного произведения векторов
36	Подготовка к контрольной работе.	Свойства скалярного произведения векторов
37	Контрольная работа №2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
38	Правильный многоугольник.	правильный многоугольник, формула вычисления угла многоугольника
39	Окружность, описанная около правильного многоугольника.	окружность, описанная около правильного многоугольника
40	Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	окружность, вписанная в правильный многоугольник, теорема, следствия
41	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
42	Длина окружности.	длина окружности, число пи,
43	Площадь круга.	круг, площадь круга
44	Площадь кругового сектора.	круговой сектор, дуга сектора, площадь кругового сектора, круговой сегмент
45	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».	длина окружности, число пи, круг, площадь круга
46	Решение задач по теме «Площадь круга».	круг, площадь круга
47	Решение задач по теме «Длина окружности, площадь круга и его частей».	площадь кругового сектора, круговой сегмент, длина окружности, площадь круга
48	Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга»	площадь кругового сектора, круговой сегмент, длина окружности, площадь круга
49	Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга».
Движения (9 часов)
50	Отображение плоскости на себя.	отображение плоскости на себя, осевая симметрия
51	Понятие движения.	осевая симметрия, движение плоскости, движение отрезка и плоскости
52	Решение задач по теме «Понятие движения».	движение отрезка и плоскости
53	Параллельный перенос.	параллельный перенос, движение
54	Поворот.	поворот плоскости, движение
55	Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот».	параллельный перенос, поворот плоскости , движение
56	Аксиоматический метод построения  курса геометрии.	стереометрия, геометрические тела, многогранники, шар, цилиндр, сечение тела
57	Применение аксиоматического метода при доказательстве теорем.	аксиоматический  метод при доказательстве теорем
58	Контрольная работа №4 по теме «Движения».
Повторение (10 часов)
59	Равенство и подобие треугольника, сумма углов треугольника.	треугольник, виды, свойства
60	Равнобедренный и прямоугольный треугольники, площадь треугольника.	виды треугольников, решение треугольников
61	Касательная к окружности, ее свойства.	окружность, касательная, свойства
62	Окружность, вписанная в треугольник и окружность, описанная около треугольника.	окружности вписанная и описанная, свойства
63	Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.	четырехугольники, свойства
64	Трапеция, многоугольник, правильные многоугольники.	задачи с четырехугольниками
65	Геометрические задачи в ОГЭ.
66	Задачи банка ОГЭ.
67	Итоговая контрольная работа по геометрии.
68	Решение задач ОГЭ.