Рабочая программа по геометрии 7 класс

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Алгебра»  9 класса составлена на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря  2010 г. № 1897) с изменениями и дополнениями;
• Примерной  образовательной программы основного  общего образования;
• Образовательной   программы  основного общего образования МБОУ «Всходская СШ»
• Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9классы: проект.-3-у изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.-64с. – (Стандарты  второго поколения)
• Программы: Сборник рабочих программ. Алгебра. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. — М. : Просвещение, 2014.
• Федерального перечня учебников, утвержденного Министерством образования и науки РФ на 2020 - 2021 учебный год;
• Учебного плана МБОУ «Всходская СШ» на 2020 – 2021 учебный год.
• Положения о рабочей программе МБОУ «Всходская СШ»

   Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса:

1. Учебник. Алгебра 9 класс: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского - М.: Просвещение,  2018г.

2. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева – М. : Просвещение, 2012г.

3. Уроки алгебры в 9 классе. Книга для учителя. В.И.Жохов, Л.Б. Крайнева – М. : Просвещение, 2012г.

    На изучение алгебры  в 9 классе отводится 102 часа. Количество учебных часов в учебном плане школы - 102. Преподавание ведется по 1 варианту – 3 часа в неделю.

  Для повторения курса «Алгебра» 8 класс и проведения входной диагностической работы в данную рабочую программу внесены следующие изменения:

1.      На повторение курса «Алгебра» 8 класс отведено 5 часов.

2.      Количество часов на изучение темы  «Квадратичная функция» уменьшено на 2 часа.

3.      Количество часов на изучение темы  «Уравнения и неравенства с одной переменной» уменьшено на 1 час.

4.      Количество часов на изучение темы  «Арифметическая и геометрическая прогрессии» уменьшено на 1 час.

5.      Количество часов на изучение темы  «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» уменьшено на 1 час.

Цели обучения

Обучение алгебре в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса, обучающиеся овладевают приёмами вычислений.

Задачи

•систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

•совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

•формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

•развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

 развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

•важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс-потенциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

•формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Личностные результаты:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональны предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2. сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

Межпредметные понятия

• овладение обучающимися основами читательской компетенции:

• овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности;

• формирование потребности в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

• приобретение навыков работы с информацией:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

• участие в проектной деятельности

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
1. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
2. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1.      осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2.      представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3.      развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4.      владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5.      систематические знания о функциях и их свойствах;

6.      практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

·         выполнять вычисления с действительными числами;

·         решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

·         решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

·         использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

·         проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

·         выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         выполнять операции над множествами;

·         исследовать функции и строить их графики;

·         читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

·         решать простейшие комбинаторные задачи.

Раздел «Арифметика»

Рациональные числа

Выпускник научится:

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты
• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения , оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычисления должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;

- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители;

- применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Выпускник получит возможность научиться:

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научиться:

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений ( устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько и пр.)

Выпускник получит возможность:

- использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики

Неравенства

Выпускник научиться:

- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

Выпускник получит возможность:

- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

- применять аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики.

Раздел «Функции»

Числовые множества

Выпускник научится:

- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции на множествами; 
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

- развивать представление о множествах;

- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Числовые функции

Выпускник научится:

- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Раздел «Числовые последовательности»

Арифметические и геометрические прогрессии

Выпускник научится:

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Раздел «Вероятность и статистика»

Описательная статистика

Выпускник научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научиться приводить содержательные примеры использования для описания данных.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится:

-находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

-приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится:

-решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

-научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

2.    Содержание учебного предмета

1.Квадратичная функция, 22 ч

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n–й степени.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной, 14ч

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 17 ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

4.Прогрессии, 15 ч

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 13 ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

6.Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 , 21 ч

3.    Тематическое планирование

3.1 Учебно-тематическое планирование

№ п.п.	Название раздела, темы	Количество часов	Из них контрольных
Глава 1 Квадратичная функция		22	2
1.	Функции и их свойства	5
2.	Квадратный трёхчлен	4
	Контрольная работа №1	1
3.	Квадратичная функция и её свойства	8
4	Степенная функция. Корень n-й степени.	3
	Контрольная работа № 2	1
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной		14	1
7	Уравнения с одной переменной.	8
8	Неравенства с одной переменной. Контрольная работа №3	5 1
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными		17	1
7	Уравнения с двумя переменными и их системы.	12
8	Неравенства с двумя переменными и их системы. Контрольная работа №4	4 1
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии		15	2
9	Арифметическая прогрессия	7
	Контрольная работа № 5	1
10	Геометрическая прогрессия	6
	Контрольная работа № 6	1
Глава 5 Элементы комбинаторики и теории вероятностей		13	1
11	Элементы комбинаторики	9
12	Начальные сведения из теории вероятностей	3
	Контрольная работа №7	1
Повторение курса алгебры 9 класса		21	1
Итого:		102

3.2. Календарно – тематическое планирование по предмету «Алгебра» в 9 классе

№	Дата
	План	Факт	Тема раздела, тема урока
Квадратичная функция. 22 час
1			Функция
2			Функция
3			Свойства функции
4			Свойства функции
5			Свойства функции
6			Квадратный трехчлен. Разложение на множители.
7			Разложение квадратного трехчлена на множители.
8			Разложение квадратного трехчлена на множители.
9			Разложение квадратного трехчлена на множители.
10			Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен».
11			Работа над ошибками. График функции y=ax2. Понятие квадратичной функции.
12			Построение графика функции y=ax2.
13			Графики функций у=ах²+n, у=а(х-m)². Алгоритм построения.
14			Графики функций у=ах²+n, у=а(х- m)² и алгоритм построения.
15			Построение графика квадратичной функции.
16			Построение графика квадратичной функции.
17			Построение графика квадратичной функции.
18			Построение графика квадратичной функции.
19			Функция у=хп.
20			Корень п-ой степени. Степень с рациональным показателем.
21			Подготовка к контрольной работе.
22			Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция».
Уравнения и неравенства с одной переменной. 14 часов
23			Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни
24			Целое уравнение и его корни
25			Целое уравнение и его корни
26			Дробные рациональные уравнения
27			Дробные рациональные уравнения
28			Дробные рациональные уравнения.
29			Решение неравенств второй степени с одной переменной
30			Решение неравенств второй степени с одной переменной
31			Решение неравенств второй степени с одной переменной
32			Решение неравенств методом интервалов
33			Решение неравенств методом интервалов.
34			Решение неравенств методом интервалов
35			Некоторые приемы решения целых уравнений. Подготовка к контрольной работе.
36			Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».
Уравнения и неравенства с двумя переменными. 17 часов
37			Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график
38			Уравнение с двумя переменными и его график
39			Графический способ решения систем уравнений
40			Графический способ решения систем уравнений
41			Графический способ решения систем уравнений
42			Графический способ решения систем уравнений.
43			Решение систем уравнений второй степени
44			Решение систем уравнений второй степени
45			Решение систем уравнений второй степени
46			Решение систем уравнений второй степени.
47			Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
48			Неравенства с двумя переменными
49			Неравенства с двумя переменными
50			Системы неравенств с двумя переменными
51			Системы неравенств с двумя переменными
52			Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе.
53			Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».
Арифметическая и геометрическая прогрессии. 15 часов.
54			Анализ контрольной работы. Последовательности
55			Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
56			Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
57			Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.
58			Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.
59			Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.
60			Решение задач. Подготовка к контрольной работе
61			Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия».
62			Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го 1члена геометрической про­грессии
63			Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии
64			Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии
65			Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии
66			Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.
67			Обобщающий урок. Метод математической индукции. Подготовка к контрольной работе
68			Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 13 часов
69			Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач
70			Примеры комбинаторных задач.
71			Перестановки
72			Перестановки
73			Размещения
74			Размещения
75			Сочетания
76			Сочетания
77			Перестановки. Размещения. Сочетания.
78			Относительная частота случайного события.
79			Вероятность равновозможных событий.
80			Подготовка к контрольной работе
81			Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Повторение. 21 час
82			Анализ контрольной работы. Функции и их свойства.
83			Функции и их свойства. Подготовка к ГИА
84			Квадратный трёхчлен. Подготовка к ГИА.
85			Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА
86			Степенная функция. Корень п-ой степени. Подготовка к ГИА
87			Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка ГИА
88			Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка к ГИА
89			Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА
90			Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА.
91			Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА
92			Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА
93			Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА
94			Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА
95			Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА
96			Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА.
97			Подготовка к итоговой контрольной работе
98			Итоговая контрольная работа
99			Анализ контрольной работы. Итоговый урок.
100-102			Резерв