Рабочая программа по геометрии 7 класс

СОДЕРЖАНИЕ

Наименование раздела 1. Пояснительная записка 2. Структура и содержание предмета 3. Условия реализации учебного предмета 4. Контроль и оценка результатов освоения учебного предмета

Номер страницы 2 7 26 27

Пояснительная записка

    Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе:

ФЕДЕРАЛЬНЫЕ ДОКУМЕНТЫ

1.      Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897;

3.      Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;

4.      Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 № 345 « О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

5.      Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 09.06.2016 № 699 «Перечень организаций, осуществляющий выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

6.      Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 08.05.2019 № 233 « О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

I.                   РЕГИОНАЛЬНЫЕ ДОКУМЕНТЫ

1.Распоряжение Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 21.04.2020 №1011-р «О формировании учебных планов государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2020/2021 учебный год»;

2.Распоряжение Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 16.04.2020

№988-р « О формировании календарного учебного графика образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2020/2021 учебном году».

3. Письмо Комитета по образованию от 23.04.2020 № 03-28-3775/20-0-0 «О формировании учебных планов образовательных организаций Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2020/2021 учебный год».

II.                Документы Государственного казенного общеобразовательного специального учебно-воспитательного учреждения школы № 2 (открытого типа) Санкт-Петербурга

1.      Основная образовательная программа основного общего образования образовательной организации;

2.      Устав Государственного казенного общеобразовательного специального учебно-воспитательного учреждения школы № 2 (открытого типа) Санкт-Петербурга от 19.10.2018 № 3021-р;

3.      Учебный план Государственного казенного общеобразовательного специального учебно-воспитательного учреждения школы № 2 (открытого типа) Санкт-Петербурга на 2020/2021 учебный год;

4.       Положение о разработке и утверждении рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), принятое педагогическим советом Государственного казенного общеобразовательного специального учебно-воспитательного учреждения школы № 2 (открытого типа) Санкт-Петербурга протокол № 1  от  27.03.2020 г.; приказ №86/1-од от 27.03.2020 г.

В Рабочей программе  также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

            Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

            Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

            Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

            Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в  современном информационном обществе.

            Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

            Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

            При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

            Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

            Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Структура документа

            Рабочая программа содержит следующие разделы: пояснительную записку; общую характеристику курса геометрии в 7 классе; место курса в учебном плане; личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса; основное содержание курса; планируемые результаты изучения курса геометрии в 7 классе; учебно-тематический план с примерным распределением учебных часов по разделам курса; ресурсное обеспечение учебной программы.

Общая характеристика курса геометрии в 7 классе

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

            Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитее логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• научиться применять формально-оперативные алгебраические умения к решению геометрических задач;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами и их свойствами;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

           Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели изучения курса геометрии:

• развивать пространственное мышление и математическую культуру;
• учить ясно и точно излагать свои мысли;
• формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
• помочь приобрести опыт исследовательской работы.

В курсе геометрии 7-го класса условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

            Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

            Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

            Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Формы организации учебного процесса по предмету: учебная деятельность, в том числе с использованием электронного обучения и дистанционных образовательных технологий.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному (образовательному) плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится не менее 50 годовых часов из расчета 2 часов в неделю.

            Рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов (2 часа в неделю).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

            Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

личностные:

1)     формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2)     формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)     формирование коммуникативной компетентности в  общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)     критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)     креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7)     умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)     способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)     умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)     умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)     умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)     осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;

5)     умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)     умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)     умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)     формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)      первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1)      овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)      умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3)      овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4)      овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5)      усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6)      умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);

7)      умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

                                               Основное содержание курса

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.

Геометрические фигуры. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Теорема о перпендикуляре к прямой. Признаки параллельных прямых.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур (треугольника).

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр треугольника.

Градусная мера угла.

Решение задач на вычисление и доказательство с использование изученных формул.

Теоретико-множественные понятия. Множество. Элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. Возникновение геометрии из практики. От землемерия к геометрии. «Начала» Евклида. История пятого постулата.

Планируемые результаты изучения

курса геометрии в 7 классе

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры  ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь:

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·          находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие формулы;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:

 «Наглядная геометрия»

научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);
• распознавать виды углов, виды треугольников;
• определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);
• распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

• применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.

«Геометрические фигуры»

научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°,  применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

·      овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

·      приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

·      овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

·      приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

«Измерение геометрических величин»

научится:

·         использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

·         вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;

·         вычислять периметры треугольников;

·         решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;

·         решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;
• приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.

Учебно-тематический план

В тематическом планировании разделы основного содержания по геометрии разбиты на темы в хронологии их изучения по учебнику.

Особенностью тематического планирования является то, что в нем содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.

В основное программное содержание включаются дополнительные вопросы, способствующие развитию математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания геометрического образования в этом случае дает возможность существенно обогатить круг решаемых задач. Дополнительные вопросы в тематическом планировании даны в квадратных скобках. Перечень этих вопросов носит рекомендательный характер.

№ п/п	Разделы плана	Кол-во часов	в том числе
			учеб- ный урок	лаб. и пр. рабо- ты	контроль- ные  работы
1	2	3	4	5	6
1	Начальные геометрические сведения	10	9		1
2	Треугольники	17	16	-	1
3	Параллельные прямые	13	12	-	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18	15	-	2
5	Повторение. Решение задач	10	9	-	1
Итого		68	63		6

Содержание учебного предмета

Начальные геометрические сведения (10 ч.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. 

Учащиеся должны уметь:

- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;

- формулировать определения перпендикуляра к прямой;

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- сопоставлять полученный результат с условием задачи.

2. Треугольник (17 ч.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;

- формулировать определение равных треугольников;

- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;

- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.

3. Параллельные прямые (13 ч.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий -
понятие параллельных прямых; дать первое представление об 
аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;

- формулировать аксиому параллельных прямых;

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементами.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;

- формулировать и доказывать теоремы

- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

- о сумме углов треугольника,

- о внешнем угле треугольника;

- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.

5. Повторение. Решение задач (10 ч.)

Повторение пройденного учебного материала  за курс 7 класса.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, изображать смежные и вертикальные углы; параллельные прямые и углы, образованные ими и секущей; треугольники и их элементы; равные треугольники

- формулировать теоремы и свойства, пройденные в  7 классе;

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Календарно-тематический план 7 класс

№ урока	Дата проведения		Тема урока	Основное содержание темы	Предметный результат	Познавательные УУД	Регулятивные УУД	Коммуникатив-ные УДД	Домашнее задание
	план	факт
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Глава I  Начальные геометрические сведения (10 ч)
1			Простейшие геометрические фигуры: прямая и отрезок; п. 1-2	Понятие   прямая,  отрезок.	Владеют понятием «отрезок»	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами	Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	п. 1, 2, в. 1-3. Задачи в тетради
2			Луч и угол. Решение практических задач; п. 3-4	Понятие луч и угол.	Владеют понятиями «луч», «угол»	Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Дают адекватную оценку своему мнению	п. 3-4, в. 4-6, №№ 11, 13, 14.
3			Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов; п. 5-6	Понятие равных фигуры , сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла.	Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера	Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	п. 5-6, в. 7-11.
4			Измерение отрезков, длина отрезка; п. 7-8	Измерение отрезков, понятие масштабного отрезка	Измеряют длины отрезков	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	п. 7-8, РТ №№ 27
5			Измерение углов, градусная мера угла; п. 9-10	измерение угла, что такое градус и градусная мера угла; понятие прямого, тупого, острого, развернутого.	Измеряют величины углов	Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)	Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	п. 9-10, в. 14-16, №№ 42, 48.
6			Решение практических задач по теме «Измерение отрезков и углов»; п. 7-10	Ррешение задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями.	Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	№№ 44, 47 (а), 49.
7			Смежные и вертикальные углы, их свойства; п. 11	понятие смежных и вертикальных  углов, утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов.	Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	п. 11, № 61 (а, б), 64 (б)
8			Перпендикулярные прямые; п. 12-13	Понятие  перпендикулярных, утверждение о свойстве двух перпендикулярных прямых к третьей.	Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера	Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	п. 12-13, № 68.
9			Решение задач по теме « Начальные геометрические сведения»; п. 1-13	простейшие фигуры на чертежах. Решение задачи, связанные с этими простейшими фигурами.	Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла	Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	п. 1-13, № 74, 75
10			Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»;	Решение задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями.	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи	Повторить основные понятия
Глава II. Треугольники (17 ч.)
11			Треугольник;  п. 14	Понятие  треугольника,  вершины, стороны, угла и периметра треугольника	Распознают и изображают на чертежах треугольники. Используют свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	п. 14, в. 1, 2;  №№ 89
12			Первый признак равенства треугольников;  п. 15	теорема и доказательство; первый признак равенства треугольников	Вычисляют элементы треугольников, используя свойства измерения длин  и градусной меры угла	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	п. 15, в. 3,4. № 94
13			Решение задач на применение первого признака равенства треугольников; п. 15	Решение задач с применением первого признака равенства треугольников	Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	РТ №№ 56, 57
14			Перпендикуляр к прямой; п. 16	понятие перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой; теорема о перпендикуляре к прямой;	Распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой.	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	п. 16 № 105.
15			Медианы, биссектрисы и высоты треугольника; п. 17	понятие медианы,  биссектрисы и высоты треугольника и их свойства	Распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	п. 17, № 106.
16			Равнобедренный треугольник и его свойства; п. 18	Определение равнобедренного и равносторонго треугольников; теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;	Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур	Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию	Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	п. 18, № 104
17			Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник и его свойства»; п. 18	Решение задач на применение определения и свойств равнобедренного треугольника	Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач	Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	№  118,
18			Второй признак равенства треугольников; п. 19	второй  признак равенства треугольников	Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство	Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку	Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	п. 19, в. 14, № 124
19			Решение задач на применение второго признака равенства треугольников; п. 19	Решение задач с применение второго признака авенства треугольников	Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами	Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	№№  129, 132.
20			Третий признак равенства треугольников; п. 20	третий  признак равенства треугольников.	Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство	Владеют смысловым чтением	Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	п. 20, № 135
21			Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников; п. 20	решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.	Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство	Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	п. 20, №140
22			Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»; п. 15-20	решение задач, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника	Выполняют построение, используя  алгоритм построения отрезка равного данному	Анализируют и сравнивают факты и явления	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	п. 15-20, № 142.
23			Окружность. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Построение угла равного данному; п. 21-23	понятие окружности; центр, радиус, хорда и диаметр окружности; алгоритмы откладывания отрезка на данном луче от его начала отрезок, равный данному, угол равный данному	Выполняют построения, используя  алгоритмы построения угла, равного данному	Владеют смысловым чтением	Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Верно используют в устной и письменной речи математические термины.	п. 21-23, № 146.
24			Построение биссектрисы угла. Построение середины отрезка; п. 23	алгоритмы построения биссектрисы данного угла, середины данного отрезка.	Выполняют построения, используя  алгоритмы построения биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины данного отрезка	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Применяют установленные правила в планировании способа решения	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	п. 23. в. 19, № 154.
25			Решение задач на построение. Построение перпендикулярных прямых; п. 23	Решение задач с использованием алгоритмов для постороения отрезка, гла, биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты	п. 23, в. 20, № 153.
26			Решение задач по теме «Треугольники»;  п. 14-20	Решение задач , применяя признака равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей	Дают адекватную оценку своему мнению	п. 14-20, №№ 168
27			Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»	Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы; решают задачи на доказательство и вычисление; демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач.	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи	Повторить теоремы и определения
Глава III. Параллельные прямые (13 ч.)
28			Определение параллельных прямых; п. 24	определение параллельных прямых; секущей, пар углов, образованных при пересечении двух прямых секущей	Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	п. 24, в. 1,  №№ 186. РТ №№ 84-87.
29			Признаки параллельности двух прямых;  п. 25	теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых	Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	п. 25, в. 2-5, №№ 189, 190.
30			Практические способы построения параллельных прямых; п. 26	практические способы построения параллельных прямых; алгоритм построения параллельных прямых.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	п. 26, в. 6, №№ 191, 192, 194.
31			Решение задач на применение  признаков параллельности прямых; п. 25-26	решение задач на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых	Выполняют построения, используя  алгоритмы построения параллельных прямых	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	п. 25-26,  №№ 193, 195. РТ №№ 101, 102.
32			Об аксиомах геометрии;  п. 27	Понятие  аксиомы геометрии, примеры аксиом	Владеют понятием «аксиома». Приводят примеры аксиом	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	п. 27,  в. 7, №№ 196,  217.
33			Аксиома параллельных прямых; п. 28	Понятие  аксиомы геометрии, примеры аксиом	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	п. 28, в. 8, 9, №№ 202, 212.
34			Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей; п. 29	теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых;	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	п. 29, в. 10-15, №№ 207,  209. РТ № 110-113.
35			Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами; п. 30	теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	п. 30, в. 16, 17, №№ 208.
36			Обобщение материала по теме «Аксиома параллельных прямых»; п. 27-30	Аксиома параллельных прямых, свойства параллельных прямых	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	п. 27-30,  РТ
37			Решение задач по теме «Параллельные прямые»; п. 24-30	Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Применяют установленные правила в планировании способа решения	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	п. 24-30, РТ
38			Решение задач на доказательство по теме «Параллельные прямые»; п. 24-30	Решение задач с применением понятия параллельных прямых, их свойств и признаков	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты	п. 24-30,  РТ
38			Решение задач по теме «Практические способы проведения параллельных прямых»; п. 24-30	Решение задач практического содержания с применением понятия параллельных прямых, их свойств и признаков	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей	Дают адекватную оценку своему мнению	п. 24-30, РТ
40			Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»		Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи	Повторить основные теоремы
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.)
41			Теорема о сумме углов треугольника; п. 31	Теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	п. 31, в. 1,2, № 223 (в)
42			Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; п. 32	Понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	п. 32, в. 3-5, № 234, 235
43			Соотношения между сторонами и углами треугольника; п. 33	Теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством Следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами..	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	п. 33,  № 237.
44			Неравенство треугольника; п. 34	Теорема о неравенстве треугольника с доказательством.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	п. 34, № 250 (б, в).
45			Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»; п. 31-34	Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	п. 31-34, № 244
46			Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	Выполнение заданий по теме « соотношение между сторонами и углами треугольника»	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи	Повторить теоремы
47			Прямоугольные треугольники, их свойства; п. 35	Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	п. 35,  в. 10, 11, № 258.
48			Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства; п. 36	Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами Признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами.	Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство	Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами	Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	п. 36, 265.
49			Расстояние от точки до прямой; п. 38	Понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной пря-мой, к этой прямой, рас-стояние от точки до пря-мой, расстояние между параллельными прямыми; свойства параллельных прямых	Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения	Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач	Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей	Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	п. 38, в. 14-16
50			Расстояние между параллельными прямыми; п. 38	Понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной пря-мой, к этой прямой, рас-стояние от точки до пря-мой, расстояние между параллельными прямыми; свойства параллельных прямых	Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств	Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	п. 38 №277
51			Построение треугольника по трём элементам: построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; п. 39	Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	п. 39, № 273
52			Построение треугольника по трём элементам: построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам; п. 39	Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Анализируют и сравнивают факты и явления	Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	п. 39, № 290, 291 (б).
53			Построение треугольника по трём элементам: построение треугольника по трем сторонам; п. 39	Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки	Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения	Владеют смысловым чтением	Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи	Верно используют в устной и письменной речи математические термины.	п. 39, №294
54			Решение задач на построение треугольника по трем элементам; п. 39	Признаки равенства треугольников, простейшие построения с помощью циркуля и линейки	Выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Применяют установленные правила в планировании способа решения	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	п. 39,  № 315 (а, б, в).
55			Решение задач по теме « Сумма углов треугольника»; п. 31-32	Решение задач с применение теоремы о сумме углов треугольника и понятия внешнего угла	Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Применяют установленные правила в планировании способа решения	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	п. 31-32, задачи в тетради
56			Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников»; п. 35-36	Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников	Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, сопоставляют полученный результат с условием задачи.	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Применяют установленные правила в планировании способа решения	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	п. 35-36, задачи в тетради
57			Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»; п. 35-36	Решение задач с применением свойств прямоугольных треугольников	Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, сопоставляют полученный результат с условием задачи.	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Применяют установленные правила в планировании способа решения	Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	п. 35-36, № 308
58			Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники»	Выполнения заданий по теме « прямоугольные треугольники»	Демонстрируют математические знания и умения при решении задач	Применяют полученные знания  при решении различного вида задач	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им	С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи	п. 31-32 повторить
Итоговое повторение (10 ч.)
59			Повторение по теме «Начальные геометрические сведения»	Теоретические основы изученной темы.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.	Анализируют и сравнивают факты и явления	Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	гл2 1у: №16,20
60			Повторение по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»	Теоретические основы изученной темы.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	№332.
61			Повторение по теме «Параллельные прямые»	Теоретические основы изученной темы.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	Повторить гл. 3, § 1-2, в. 1-18 (без док-ва), № 337
62			Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	Теоретические основы изученной темы.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	Повторить п.4 гл.2,4 Индивидуальные карточки
63			Повторение по теме «Прямоугольный треугольник и его свойства»	Теоретические основы изученной темы.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.	Анализируют и сравнивают факты и явления	Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	Задачи в тетради
64			Решение задач на равенство прямоугольных треугольников	Теоретические основы изученной темы.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Анализируют и сравнивают факты и явления	Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	№ 315 (ж, з, и).
65			Задачи на построение	Теоретические основы изученной темы.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на построение	Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей	Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	Повторить гл. 4, § 4, № 356
66			Итоговая контрольная работаза курс 7 класса	Основные понятия геометрии 7 класса	Демонстрируют умение решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс	Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.	Осознают качество и уровень усвоения.	Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.	Повторить основные понятия курса
67			Решение задач по материалу повторения	Теоретические основы изученной темы.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Анализируют и сравнивают факты и явления	Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	Задачи в теради
68			Решение задач по материалу повторения	Теоретические основы изученной темы.	Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство	Анализируют и сравнивают факты и явления	Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.	Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

3.   УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.

Реализация программы предмета требует наличие отдельного кабинета, оснащенного соответствующей мебелью, учебной доской, мультимедийным оборудованием, инструментами для геометрических построений, наглядно-методическими плакатами, учебниками.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Учебные издания:

•  Геометрия. 7-9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ [Л. С. Атанасян, В. Ф.Бутузов,
• Геометрия. 7 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г. Мухин, А.Р. Рязановский.  – М.: Издательство «Экзамен», 2014
• Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн. Для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2011.
• Сборник задач по геометрии 7 класс / В.А. Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

·        Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

• Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

         Интернет-ресурсы:

• Я иду на урок математики (методические разработки)
•  www.festival.1september.ru
• www.pedsovet.ru
• www.problems.ru/
• kvant.mirrorl.mccme.ru/
• www.etudes.ru/

Ресурсы для дистанционных форм обучения:

• - https://interneturok.ru/ домашняя школа интернет урок
• https://resh.edu.ru/ российская электронная школа
• https://ege.sdamgia сдам гиа
• https://www.youtube.com/user/MathTutor777 видео уроки математики