Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии

библиотека
материалов

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

школа № _

Санкт-Петербурга

«Рассмотрено» на заседании

МО учителей

математики и информатики

Руководитель МО

__________

Протокол № __

от «___»_________201_г.


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

ГБОУ школа № _

________ _

«____» ________201__г.







«Принято» на педсовете

Протокол № ____

от «____» ________201__г.

«Утверждаю»

Директор

ГБОУ школа №_

________ _

Приказ № ___

от «__»________201_г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Геометрия» для 11 А

разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)

учителем математики ГБОУ школа №_

_




Санкт-Петербург

2015

Пояснительная записка


Рабочая программа базового курса « Геометрия » составлена на основании:

  1. федерального компонента Государственного образовательного стандарта (полного) общего образования по геометрии (базовый уровень, от 05.03.2004г №1089);

  2. примерной программы среднего ( полного) общего образования по математике (базовый уровень) ( письмо от 7 июля 2005г. № 03-1263 о примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана);

  3. рабочей программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева для 10-11 классов под редакцией Бурмистровой Т.А.( Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 класс. Москва, «Просвещение» 2010);

  4. учебного плана ГБОУ школы № _ на 2015-2016 учебный год;

Изучение курса реализуется через учебник Атанасян Л.С. , В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк: Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и углубленный уровни. - Москва «Просвещение», 2014г.

Рабочая программа под редакцией Бурмистровой Т.А конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Моя рабочая программа является адаптированной программой по курсу «Геометрия » для 11 класса, с учетом изменений, вносимых в связи с выбранным учебником.


Общая характеристика учебного предмета


Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Целью изучения геометрии в 10-11 классе является систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления.

Задачи обучения:

- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

- сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.


Место учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится 136 часов из расчета 2 часа в неделю.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 68ч (2 часа в неделю).





Содержание учебного предмета

Учебно-тематический план

Раздел, тема.

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Повторение курса 10 класса

4

1

Метод координат в пространстве

18

2

Цилиндр. Конус. Шар.

20

1

Объёмы тел.

19

2

Обобщающее повторение курса геометрии 10-11 класса.

(Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии)

7

1 (2 часа)

Всего

68

6


Содержание учебного предмета


1.Повторение курса 10 класса(4)

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Векторы в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь – повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; многогранники; векторы в пространстве.


1. Метод координат в пространстве (18 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Скалярное произведение векторов. Угол между прямой и плоскостью. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар (20 ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объем тел (19 ч).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основание которой является прямоугольный треугольник. Теорема об объеме прямой призмы и цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объем наклонной призмы. Объём пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

4.Обобщающее повторение курса геометрии 10-11 класса (7 ч.)

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площадь их поверхностей, объемы. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы.

О с н о в н а я ц е л ь - повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.






ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ УРОВНЯ ДОСТИЖЕНИЙ УЧАЩИХСЯ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Контрольные работы


Тема контрольной работы

Дата проведения

планируемая

фактическая

1.

Вводная контрольная работа

2 неделя


2.

Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора».

8 неделя


3.

Контрольная работа №2 «Векторы»

11 неделя


4.

Контрольная работа №3 «Цилиндр. Конус. Шар»

21 неделя


5.

Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса»

30 неделя


6.

Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы»

34 неделя


7.

Итоговая контрольная работа

34 неделя



Программой предусмотрено выполнение 7 контрольных работ по геометрии.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.































Характеристика обучающихся 11А класса на 2015-2016 уч.год

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 11А класса и специфики классного коллектива. В классе 32 учащихся: 15-юношей и 17-девушек. Коллектив 11А класса был сформирован в 10 классе. В классе 5 отличников по предмету геометрия, большая часть оставшихся учеников (16 человек) имеют средний уровень успеваемости. Неуспевающих нет, но есть ученики (5 человека), успеваемость которых могла бы быть гораздо лучше, если бы у них была мотивация в учебе. Между обучающимися дружеские отношения. В целом у учащихся класса отмечается положительная учебная мотивация, причём как процесс обучения, так и конечная цель познания. Однако учащиеся имеют разный уровень развития психических качеств личности. Условно можно выделить три группы: высокий, средний и средне – низкий уровни развития.

У 5 человек высокий уровень развития интеллекта. Они обладают устойчивым вниманием, а при необходимости умеют быстро переключатся. У ребят этой группы хорошо развиты умения анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, устанавливать логические связи. У них сформирована монологическая речь, они умеют оперировать математическими терминами. Учащиеся этой группы работоспособны, целеустремлённы, умеют отстаивать свою точку зрения. Школьники могут переносить знания с одних явлений на другие, готовы выполнять творческие задания и задания исследовательского характера. Они самоконтролируемы и способны адекватно оценить себя. Ребята активны на уроках.

В классе также выделяется группа 13 человек так называемого среднего уровня. Эти ученики тоже обладают учебной мотивацией, но уровень психического развития отличается от уровня представителей первой группы. У них преобладают репродуктивные способы действий, они хорошо могут выполнять задания по указанному алгоритму, но затрудняются в поиске рациональных путей решения. Учащиеся данной группы умеют анализировать, обобщать, логически рассуждать при решении несложных задач, но с трудом могут применять полученные знания в незнакомых ситуациях. Эти школьники обращаются за помощью к учителю или «сильным» одноклассникам. При работе в разноуровневой группе выполняют роль «ведомого».

Вместе с тем в классе присутствует группа 5 человек средне – низкого уровня развития. Эти ученикам с трудом даётся материал углублённого содержания. На уроке низкая работоспособность, они быстро утомляются. Могут выполнять задания по образцу, но не способны справится с творческим заданием. Такие ребята постоянно нуждаются в помощи и контроле.

В классе хорошо налажена взаимопомощь, поэтому целесообразно применять на уроках такую форму как работа в разноуровневых группах. Учитывая статус класса, его мотивированность и готовность к восприятию, в работе часто применяю метод проблемного изложения учебного материала, поисковый и исследовательский методы.


Календарно-тематическое планирование по учебному предмету «Геометрия»

для 11А класса на 2015-2016 учебный год

2 часа в неделю, 68 часов

урока

Основное содержание по темам

XI класс

Количество часов

Дата


Основные элементы содержания

Формы контроля

Примечание

планируемая

фактическая


Повторение курса 10 класса

4






1.

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

1

1 неделя


Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Векторы в пространстве.


СЗУН


2.

Многогранники

1

1 неделя


СЗУН,СР


3.

Векторы в пространстве. Подготовка к контрольной работе.

1

2 неделя


СЗУН


4.

Вводная контрольная работа

1

2 неделя



КЗУ



Метод координат в пространстве

14



Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.Угол между прямой и плоскостью. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.





Гл.5,§1

5.

Анализ контрольной работы. Прямоугольная система координат в пространстве

1

3 неделя


ИНМ

п.46

6.

Прямоугольная система координат в пространстве

1

3 неделя


ЗИМ,ФО

п.46

7.

Координаты вектора.

1

4 неделя


ИНМ

п.47

8.

Координаты вектора.

1

4 неделя


ЗИМ,СР

п.47

9.

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

5 неделя


ИНМ, СП

п.48

10.

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

5 неделя


ЗИМ,СР

п.48

11.

Простейшие задачи в координатах.

1

6 неделя



п.49

12.

Простейшие задачи в координатах.

1

6 неделя


ЗИМ,СП

п.49

13.

Простейшие задачи в координатах.

1

7 неделя


ЗИМ,СР

п.49

14.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

7 неделя


ИНМ,УО

§2, п.50-51

15.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Подготовка к контрольной работе

1

8 неделя


УОСЗ

п.50-51

16.

Контрольная работа №1 «Координаты вектора»

1

8 неделя


КЗУ


17.

Анализ контрольной работы. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

9 неделя


ИНМ,УО

п.52

18.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

9 неделя


ЗИМ,СП

п.52

19.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.


10 неделя


СЗУН,СР

п.52

20.

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

10 неделя


СЗУН

п.54-57

21

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Подготовка к контрольной работе.

1

11 неделя


СР

п.54-57

22.

Контрольная работа №2 «Движение»

1

11 неделя


КЗУ



Цилиндр. Конус. Шар.

20





Гл.6

23.

Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

12 неделя


Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Многогранники.




ИНМ

§1, п.59-60

24

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

12 неделя



ЗИМ,СП

§1, п.59-60

25.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

13 неделя



ЗИМ,СР

§1, п.59-60

26.

Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1

13 неделя



СЗУН,СП

§1, п.59-60

27.

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

1

14 неделя



ИНМ

§2, п.61-62

28.

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

1

14 неделя



ФО, ЗИМ

§2, п.61-62

29.

Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усечённый конус.

1

15 неделя



СЗУН

§2, п.63

30

Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усечённый конус.

1

15 неделя



СЗУН,СР

§2, п.63

31

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

16 неделя



ИНМ

§3, п.64-65

32.

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

1

16 неделя



СЗУН

§3, п.66-67

33.

Сфера и шар. Площадь сферы.

1

17 неделя



СЗУН,СП

§3, п.68

34.

Сфера и шар. Площадь сферы.

1

17 неделя



УО,ЗИМ,СР

§3, п.68

35.

Решение задач на многогранники.

1

18 неделя



ЗИМ,СП

стр.155-156

36.

Решение задачи по теме: «Многогранники».

1

18 неделя



Т

стр.155-156

37.

Решение задачи по теме: «Многогранники».

1

19 неделя



СЗУН

стр.155-156

38.

Решение задачи по теме: «Тела вращения».

1

19 неделя



ЗИМ,СП

стр.155-156

39.

Решение задачи по теме: «Тела вращения».

1

20 неделя



ЗИМ,ВП

стр.155-156

40.

Решение задачи по теме: «Тела вращения».

1

20 неделя



ЗИМ,СР

стр.155-156

41.

Решение задачи по теме: «Тела вращения». Подготовка к контрольной работе.

1

21 неделя



СЗУН,УОСЗ

стр.155-156

42.

Контрольная работа №3 «Цилиндр. Конус. Шар»

1

21 неделя



КЗУ



Объёмы тел.

19



Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основание которой является прямоугольный треугольник. Теорема об объеме прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы. Объём пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.


Глава 7

43.

Анализ контрольной работы. Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

22 неделя


ИНМ

§1, п.74-75

44.

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

22 неделя


ЗИМ,УО

§1, п.74-75

45.

Объем прямой призмы, основание которой является прямоугольный треугольник.

1

23 неделя


ИНМ,СП

§2,п.76

46.

Теорема об объеме прямой призмы и цилиндра

1

23 неделя


ИНМ,УО

§2,п.76-77

47.

Теорема об объеме прямой призмы и цилиндра

1

24 неделя


ЗИМ,СП

§2,п.76-77

48.

Теорема об объеме прямой призмы и цилиндра

1

24 неделя


ИНМ,ФО

§2,п.76-77

49.

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла

1

25 неделя


ЗИМ,СП

§3,п.78

50.

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла

1

25 неделя


ЗИМ,СР

§3,п.78

51.

Объем наклонной призмы.

1

26 неделя


ИНМ

§3,п.79

52.

Объем наклонной призмы.

1

26 неделя


ЗИМ,СП

§3,п.79

53.

Объём пирамиды. Объем конуса.

1

27 неделя


ИНМ,УО

§3,п.80-81

54.

Объём пирамиды. Объем конуса.

1

27 неделя


ЗИМ,ВП

§3,п.80-81

55.

Объем шара.

1

28 неделя


ИНМ

§4,п.82

56

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1

28 неделя


СЗУН,ВП

§4,п.83

57.

Площадь сферы

1

29 неделя


СЗУН

§4,п.84

58.

Решение задач на объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1

29 неделя


ЗИМ,СР

Глава 7

59.

Решение задач на объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Подготовка к контрольной работе.

1

30 неделя


ЗИМ,УОСЗ

Глава 7

60.

Контрольная работа №4-5 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса», «Объём шара и площадь сферы»

1

30 неделя



КЗУ


61.

Контрольная работа №4-5 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса», «Объём шара и площадь сферы»

1

31 неделя



КЗУ



Обобщающее повторение курса геометрии 10-11 класса

7






62.

Анализ контрольной работы. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площадь их поверхностей, объемы.

1

31 неделя


Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площадь их поверхностей, объемы. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы.

СЗУН


63.

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площадь их поверхностей, объемы.

1

32 неделя


СЗУН,СР


64.

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

1

32 неделя


СЗУН,СП


65.

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы.

1

33 неделя


СЗУН,РК


66.

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы.

1

33 неделя


СЗУН,СР


67.

Итоговая контрольная работа

1

34 неделя



КЗУ


68.

Итоговая контрольная работа

1

34 неделя



КЗУ



Итого

68























Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

З – зачет




Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса



Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса


Для учителя

Для ученика

1.Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009-2012.

2.Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений.- М., «Просвещение», 2010.

3. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., «Дрофа», 2002.

5. Набор портретов великих ученых-математиков 19-20 века.

6. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.


7. Яровенко В.А.. Поурочные разработки по геометрии 10 класс: кн. для учителя. – М.: «ВАКО», 2010.


8. Изучение геометрии 10-11кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.


9. Таблицы квадратов


10. сайт infourok.ru


11. Геометрия, Погорелов А.В., 6 - 10 класс


12. Преподавание геометрии в 9 - 10 классах, Скопец З.А.


13. Математика в понятиях, определениях и терминах, Мантуров О.В., Часть 1

14. Программа по математике для средних общеобразовательных школ. М.: Дрофа, 2000г.

15. Жохов, В.И. Примерное планирование учебных материалов по математике, - методическое пособие. М.: Вербум – М, 2004 г.

16. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.

17. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М.: Просвещение, 2003.

18. Ершова А.П., Голобородько В.В Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10-11 класса, - М.: Илекса, 2010

19. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

20. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

21. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.

22. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ – 2010. /Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2010г. – 256 с.

1. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009-2012.

2. Набор портретов великих ученых-математиков 19-20 века.

3. Таблицы квадратов

4. сайт infourok.ru

5. Математика в понятиях, определениях и терминах, Мантуров О.В., Часть 1


6. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.


7. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.


8. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М.: Просвещение, 2003.


9. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.













МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА



Технические средства обучения

1. Компьютер.

2. Видеопроектор.

3. Интерактивная доска.

4. Оргтехника (принтер+сканер+ксерокс).

5. Настенные часы.


Учебно –практическое оборудование

1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц и схем.

2. Пробковая доска.

3. Доска грифельная.

4. Комплект инструментов:

-линейка 60 см (цена деления 1 см, оцифровка через 5 см) – 1 шт.,

-угольник с углами 30 градусов. и 60 градусов– 1 шт.,

-угольник с углами 45 градусов– 1 шт.,

-циркуль с держателем для мела и резиновой присоской – 1 шт.,

-транспортир с прямой и обратной шкалами от 0 градусов до 180 градусов– 1 шт.

Контрольные работы


(Приложение 1)

Вариант1

1. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А и С соответственно, прямая m – в точках В и Д. Найдите длину отрезка СД, если АВ=12 см, ВО:ОД=3:4.


2. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.


Вариант2

1. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А и С соответственно, прямая m – в точках В и Д. Найдите длину отрезка АВ, если СД=15 см, ОВ:ОД=3:5.


2. Диагональ куба равна 8 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) синус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.


Критерии оценок:

«3»-решение первого задания

«4»- решение первого задания и из второго пункт а

«5»-решение двух заданий




























Контрольная работа № 1.

1 вариант.


1). Найдите координаты вектора hello_html_m51bc6bb7.gif, если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).


2). Даны векторы hello_html_m245b96c0.gif{3; 1; -2} и hello_html_4c32d29c.gif{1; 4; -3}. Найдите hello_html_m6450166b.gif.


3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А( 1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.


4). Вершины АВС имеют координаты:

А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ).

Найдите координаты вектора hello_html_4b04d2b6.gif, если ВМ – медиана АВС.


2 вариант.


1). Найдите координаты вектора hello_html_m51bc6bb7.gif, если

А(6; 3; -2), В(2; 4; -5).


2). Даны векторы hello_html_26d0351.gif{5; -1; 2} и hello_html_m1d4614e1.gif{3; 2; -4}. Найдите hello_html_47acab56.gif.


3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.


4). Вершины АВС имеют координаты:

А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 ).

Найдите координаты вектора hello_html_m32534f66.gif, если АМ – медиана АВС.




Контрольная работа № 2.


1 вариант


1). Даны векторы hello_html_7bac4d67.gif, hello_html_m245b96c0.gifи hello_html_4c32d29c.gif, причем: hello_html_m4d503ff3.gifhello_html_107cca0.gif

Найти:

а). hello_html_6e804829.gif;

б). значение т, при котором hello_html_5b03d4cf.gif.


2). Найдите угол между прямыми АВ и СD,

если А(3; -1; 3), В(3; -2; 2), С(2; 2; 3) и D(1; 2; 2).


3). Дан правильный тетраэдр DАВС с ребром а. При симметрии относительно плоскости АВС точка D перешла в точку D1. Найдите DD1.
















2 вариант


1). Даны векторы hello_html_7bac4d67.gif, hello_html_m245b96c0.gifи hello_html_4c32d29c.gif, причем: hello_html_m4f7fc22e.gifhello_html_m39d06c75.gif Найти:

а). hello_html_6e804829.gif;

б). значение т, при котором hello_html_5b03d4cf.gif.


2). Найдите угол между прямыми АВ и СD,

если А(1; 1; 2), В(0; 1; 1), С(2; -2; 2) и D(2; -3; 1).


3). Дан правильный тетраэдр DАВС с ребром а. При симметрии относительно точки D плоскость АВС перешла в плоскость А1В1С1. Найдите расстояние между этими плоскостями.









Контрольная работа № 3.

1 вариант


1). Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.


2). Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см.


3). Радиус основания конуса равен 3 м, а высота 4 м. Найдите образующую и площадь осевого сечения.

2 вариант


1). Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра.


2). Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см.


3). Образующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом в 300. Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.

Контрольная работа № 4.

1 вариант


1). Образующая конуса равна 60 см, высота 30 см. Найдите объём конуса.


2). Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 450. Объем призмы равен 108 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы.


3). Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна hello_html_4f745605.gifсм. Найдите объем цилиндра.


2 вариант


1). Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите объём конуса.


2). Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 600. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.


3). Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна hello_html_51b47f34.gifсм. Найдите объем цилиндра.


Контрольная работа № 5.

1 вариант


1). Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол, равный 600. Найдите отношение объёмов конуса и шара.


2). Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.


3). В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен , а прилежащий угол равен hello_html_m19315001.gif. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол hello_html_470396e9.gif. Найдите объём конуса.

2 вариант


1). Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.


2). В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.


3). В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен , а прилежащий угол равен hello_html_m1c3ffa1d.gif. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол hello_html_470396e9.gif. Найдите объём цилиндра.



Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1

Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

2

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции. 

3

Найдите абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением hello_html_56571228.png, с осью Ox.

4

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см hello_html_m15cf0eed.png1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

hello_html_47e5373f.png

5

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 2. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

hello_html_m175c1594.png

6

В треугольнике ABC угол C равенhello_html_4907666.png,hello_html_14505b8c.png,hello_html_m5cd38f13.png. Найдитеhello_html_m1336bc5b.png.

7

В треугольнике ABChello_html_154109.png, высота AH равна 24,hello_html_4be55cb7.png. Найдитеhello_html_m6ab9539f.png.

8

Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

9

Найдите хорду, на которую опирается угол hello_html_31d1e79.png, вписанный в окружность радиусаhello_html_1c2fb399.png.

10

К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 8, 23, 78. Найдите периметр данного треугольника.

11

Найдите угол hello_html_1f3b4c69.pngпрямоугольного параллелепипеда, для которого

 hello_html_m4f4af709.pnghello_html_7970b518.png,hello_html_m52990b19.png. Ответ дайте в градусах.

12

В правильной шестиугольной призме hello_html_936e509.pngвсе ребра равныhello_html_503b9524.png. Найдите расстояние между точкамиhello_html_39518855.pngиhello_html_m11615908.png.


13

Найдите расстояние между вершинами hello_html_37e3a038.pngи многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

hello_html_6a0e3144.png

14

В правильной треугольной пирамиде hello_html_m3a38a9ee.pngмедианы основания пересекаются в точкеhello_html_3ed42787.png. Площадь треугольникаhello_html_5347236a.pngравна 30, объем пирамиды равен 210 . Найдите длину отрезкаhello_html_6a883f10.png.

15

Высота конуса равна 57, а длина образующей — 95 . Найдите диаметр основания конуса.

16

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

17

Объем параллелепипеда hello_html_m487ee1f1.pngравен 9. Найдите объем треугольной пирамидыhello_html_719bbe3b.png.

18

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

19

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 159.

20

Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

21

В прямоугольном параллелепипеде hello_html_4d33be61.pngизвестны ребра: АВ=35, АD=12,СС1=21.Найдите угол между плоскостями АВС и А1DB

22

В параллелограмме АВСD биссектрисы углов при стороне АD делят сторону ВС точками M и N так что ВM:МN=3:5. Найти ВС, еслиАВ=12

Вариант 2

1

Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30hello_html_m85172c6.png.

2

Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150. Найдите площадь трапеции.

3

Найдите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями  hello_html_6cb71a14.png и y=5x-6.

4

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
hello_html_m15a1a7b5.png

5

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 2. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
hello_html_718b6d7e.png

6

В треугольнике ABC угол C равен 90,hello_html_6c513d1d.png,hello_html_m183d9113.png. Найдитеhello_html_2d8ea3f8.png.

7

В тупоугольном треугольнике ABChello_html_m6f1f4439.png, высота AH равна 4. Найдитеhello_html_a6231a.png.


8

В треугольнике ABC угол C равен90 , CH— высота, угол A равенhello_html_m4e5c71d2.png. Найдите угол BCH. Ответ дайте в градусах.

9

Центральный угол на hello_html_2d7f8a3d.pngбольше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

10

Около окружности, радиус которой равен hello_html_55c86870.png, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

11

Найдите угол hello_html_c6ecb53.pngпрямоугольного параллелепипеда, для которогоhello_html_127dafd4.png,hello_html_md5f5c86.png,hello_html_m456d7987.png. Ответ дайте в градусах.

12

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 26. Найдите уголhello_html_m5f011be4.png. Ответ дайте в градусах.

13

Найдите расстояние между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
hello_html_m1087ef6b.png

14

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точкеhello_html_m486af719.png. Площадь треугольника равна 13, объем пирамиды равен 78 . Найдите длину отрезкаhello_html_3b9b5bdc.png

15

Высота конуса равна 25, а диаметр основания — 120. Найдите образующую конуса.

16

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 7. Боковые ребра равны hello_html_54875795.png. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

17

Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 21. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем параллелепипеда.

18

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 12, а объем равен hello_html_37a07c69.png.


19

Диагональ куба равна hello_html_48d462f8.png. Найдите его объем.

20

Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на hello_html_1d966785.png.

21

В прямоугольном параллелепипеде известны ребра: АВ=35, АD=12,СС1=21.Найдите угол между плоскостями АВС и А1DB

22

В параллелограмме АВСD биссектрисы углов при стороне АD делят сторону ВС точками M и N так что ВM:МN=3:5. Найти ВС, если АВ=12





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров188
Номер материала ДВ-292249
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх