Пояснительная записка
Рабочая программа базового курса « Геометрия »
составлена на основании:
1.
федерального компонента
Государственного образовательного стандарта (полного) общего образования по
геометрии (базовый уровень, от 05.03.2004г №1089);
2.
примерной программы
среднего ( полного) общего образования по математике (базовый уровень) (
письмо от 7 июля 2005г. № 03-1263 о примерных программах по учебным предметам
федерального базисного учебного плана);
3.
рабочей программы для
общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф.
Бутузова, С.Б. Кадомцева для 10-11 классов под редакцией Бурмистровой Т.А.(
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 класс. Москва,
«Просвещение» 2010);
4. учебного плана ГБОУ школы № _ на 2015-2016
учебный год;
Изучение курса реализуется через учебник Атанасян Л.С. , В.Ф. Бутузов,
С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк: Геометрия. Учебник для 10-11
классов общеобразовательных учреждений. Базовый и углубленный уровни. - Москва
«Просвещение», 2014г.
Рабочая
программа под редакцией Бурмистровой Т.А конкретизирует содержание предметных
тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам
курса. Моя рабочая программа является адаптированной программой по курсу
«Геометрия » для 11 класса, с учетом изменений, вносимых в связи с выбранным
учебником.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов
математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания
объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование
понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой
специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому
творчеству. Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны
решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики
геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе
школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду,
что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе
решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать
дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации
учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы
методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых
методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и
эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента.
Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и
письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач.
Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование
у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных
путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Целью изучения геометрии в 10-11 классе является систематическое
изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных
представлений учащихся, усвоение способов вычисления геометрических величин и
дальнейшее развитие логического мышления.
Задачи обучения:
- закрепить сведения о векторах и действиях с ними,
ввести понятие компланарных векторов в пространстве;
- сформировать умение учащихся применять
векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и
плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;
-дать учащимся систематические сведения об основных
телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;
- ввести понятие объема тела и вывести формулы для
вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.
Контрольные работы направлены на проверку уровня
базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения
формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний
по основным темам курса. Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью
проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических
работ.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе
основного общего образования (10-11 классы) отводится 136 часов из расчета 2
часа в неделю.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам
курса.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится
68ч (2 часа в неделю).
Содержание учебного предмета
Учебно-тематический
план
Раздел,
тема.
|
Кол-во
часов
|
Кол-во
контрольных работ
|
Повторение
курса 10 класса
|
4
|
1
|
Метод
координат в пространстве
|
18
|
2
|
Цилиндр.
Конус. Шар.
|
20
|
1
|
Объёмы
тел.
|
19
|
2
|
Обобщающее повторение курса геометрии 10-11 класса.
(Материалы по организации заключительного повторения при подготовке
учащихся к итоговой аттестации по геометрии)
|
7
|
1
(2 часа)
|
Всего
|
68
|
6
|
Содержание учебного предмета
1.Повторение курса 10 класса(4)
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.
Векторы в пространстве.
О с н о в н а я ц е
л ь – повторить
и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей; многогранники; векторы в пространстве.
1. Метод координат в пространстве (18 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между
точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство
векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Связь
между координатами вектора и координатами точек. Скалярное произведение
векторов. Угол между прямой и плоскостью. Центральная симметрия. Осевая
симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления
учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и
сферическими координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во
многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны,
дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
2.Цилиндр, конус,
шар (20 ч)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности
цилиндра. Понятие конуса. Площадь
поверхности конуса. Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усечённый
конус. Сфера и шар. Уравнение
сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
Площадь сферы. Многогранники.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о
круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать
вписанные и описанные фигуры.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге,
о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных
окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют
их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения.
Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на
комбинации многогранников и фигур вращения.
3. Объем тел (19 ч).
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой
призмы, основание которой является прямоугольный треугольник. Теорема об объеме
прямой призмы и цилиндра. Вычисление
объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объем наклонной призмы. Объём пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора. Площадь сферы.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о
понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей
поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на
нахождение объемов и площадей поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о
площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип
Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования
интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных
фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством
разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
4.Обобщающее
повторение курса геометрии 10-11 класса (7 ч.)
Многогранники: параллелепипед, призма,
пирамида, площадь их поверхностей, объемы. Векторы в пространстве. Действия над
векторами. Скалярное произведение векторов. Цилиндр, конус и шар, площади их
поверхностей, объемы.
О с н о в н а я ц е л ь - повторить
и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел
вращения.
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ УРОВНЯ ДОСТИЖЕНИЙ
УЧАЩИХСЯ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся
по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обоснованиях
решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет
математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена
полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
-
допущены
одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено
более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но
обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за
оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые
свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение
более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме,
предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно
используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи,
сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию
конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении
практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее
изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при
ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов
учителя;
-
возможны одна – две
неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из
недостатков:
-
в изложении
допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены
один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
-
допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно
раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала;
-
имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не
справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при
достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто
основное содержание учебного материала;
-
обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Контрольные работы
№
|
Тема контрольной
работы
|
Дата
проведения
|
планируемая
|
фактическая
|
1.
|
Вводная контрольная работа
|
2 неделя
|
|
2.
|
Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора».
|
8 неделя
|
|
3.
|
Контрольная работа №2 «Векторы»
|
11 неделя
|
|
4.
|
Контрольная работа №3 «Цилиндр. Конус. Шар»
|
21 неделя
|
|
5.
|
Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса»
|
30 неделя
|
|
6.
|
Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы»
|
34 неделя
|
|
7.
|
Итоговая контрольная работа
|
34 неделя
|
|
Программой предусмотрено выполнение 7 контрольных работ по геометрии.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне
ученик должен
знать/понимать
·
значение математической
науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же
время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение практики и
вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
·
универсальный характер
законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях
человеческой деятельности;
уметь
·
распознавать на чертежах и
моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
·
описывать взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения
об этом расположении;
·
анализировать в простейших
случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
·
изображать основные
многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
·
строить простейшие сечения
куба, призмы, пирамиды;
·
решать планиметрические и
простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,
углов, площадей, объемов);
·
использовать при решении
стереометрических задач планиметрические факты и методы;
·
проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
·
исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
·
вычисления объемов и
площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач,
используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Характеристика обучающихся 11А класса на
2015-2016 уч.год
Рабочая программа составлена с учётом
индивидуальных особенностей обучающихся 11А класса и специфики классного
коллектива. В классе 32 учащихся: 15-юношей и 17-девушек. Коллектив 11А класса
был сформирован в 10 классе. В классе 5 отличников по предмету геометрия, большая
часть оставшихся учеников (16 человек) имеют средний уровень успеваемости.
Неуспевающих нет, но есть ученики (5 человека), успеваемость которых могла бы
быть гораздо лучше, если бы у них была мотивация в учебе. Между обучающимися
дружеские отношения. В целом у учащихся класса отмечается положительная
учебная мотивация, причём как процесс обучения, так и конечная цель познания.
Однако учащиеся имеют разный уровень развития психических качеств личности.
Условно можно выделить три группы: высокий, средний и средне – низкий уровни
развития.
У 5 человек высокий уровень развития
интеллекта. Они обладают устойчивым вниманием, а при необходимости умеют быстро
переключатся. У ребят этой группы хорошо развиты умения анализировать,
сравнивать, обобщать, классифицировать, устанавливать логические связи. У них
сформирована монологическая речь, они умеют оперировать математическими
терминами. Учащиеся этой группы работоспособны, целеустремлённы, умеют
отстаивать свою точку зрения. Школьники могут переносить знания с одних явлений
на другие, готовы выполнять творческие задания и задания исследовательского
характера. Они самоконтролируемы и способны адекватно оценить себя. Ребята
активны на уроках.
В классе также выделяется группа 13
человек так называемого среднего уровня. Эти ученики тоже обладают учебной
мотивацией, но уровень психического развития отличается от уровня
представителей первой группы. У них преобладают репродуктивные способы
действий, они хорошо могут выполнять задания по указанному алгоритму, но затрудняются
в поиске рациональных путей решения. Учащиеся данной группы умеют
анализировать, обобщать, логически рассуждать при решении несложных задач, но с
трудом могут применять полученные знания в незнакомых ситуациях. Эти школьники
обращаются за помощью к учителю или «сильным» одноклассникам. При работе в
разноуровневой группе выполняют роль «ведомого».
Вместе с тем в классе присутствует группа
5 человек средне – низкого уровня развития. Эти ученикам с трудом даётся
материал углублённого содержания. На уроке низкая работоспособность, они быстро
утомляются. Могут выполнять задания по образцу, но не способны справится с
творческим заданием. Такие ребята постоянно нуждаются в помощи и контроле.
В классе хорошо налажена взаимопомощь, поэтому
целесообразно применять на уроках такую форму как работа в разноуровневых
группах. Учитывая статус класса, его мотивированность и готовность к
восприятию, в работе часто применяю метод проблемного изложения учебного
материала, поисковый и исследовательский методы.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.