Пояснительная
записка
Рабочая программа
по геометрии 8 кл составлена на основе:
·
Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования
·
Примерной программы основного общего
образования и авторской программы Л.С. Атанасяна. М.: Просвещение, 2018.
Согласно учебному плану на
изучение геометрии в 8 классе отводится 70 часов из расчета 2ч в неделю,
(распределены в течение учебного года). Промежуточная аттестация предусмотрена
в виде итоговой контрольной работы.
Планируемые
результаты освоения учебного предмета
Программа
обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
1)
сформированность
ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории
с учётом устойчивых познавательных интересов;
2)
сформированность целостного
мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной
практики;
3)
сформированность
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4)
умение ясно, точно,
грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
5)
представление о
математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
6)
критичность мышления,
умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта;
7)
креативность мышления,
инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8)
умение контролировать
процесс и результат учебной математической деятельности;
9)
способность к
эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
1)
умение самостоятельно
планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2)
умение осуществлять
контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и
вносить необходимые коррективы;
3)
умение адекватно оценивать
правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность
и собственные возможности её решения;
4)
осознанное владение
логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,
классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев,
установления родовидовых связей;
5)
умение устанавливать
причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6)
умение создавать,
применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
7)
умение организовывать
учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:
определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и
общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать
партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8)
сформированность учебной и
общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о
методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве
моделирования явлений и процессов;
10)
умение видеть
математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
11)
умение находить в
различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12)
умение понимать и
использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13)
умение выдвигать гипотезы
при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14)
умение применять
индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии
решения задач;
15)
понимание сущности
алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом;
16)
умение самостоятельно
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
17)
умение планировать и
осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера.
предметные:
Предметным результатом изучения курса является
сформированность следующих умений:
•
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
•
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
•
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
осуществлять преобразования фигур;
•
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
• в простейших
случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
•
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
•
вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в
том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади
треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических
фигур и фигур, составленных из них;
• решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, правила симметрии;
•
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
•
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих
простейшие тригонометрические формулы;
• решения
геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
•
построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на
чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры;
2) распознавать
развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по
линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём
прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит
возможность:
5) вычислять объёмы
пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных
параллелепипедов;
6) углубить и
развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения
практических расчётов.
Геометрические
фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком
геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и
изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения
длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до
180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения
фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с
начальными понятиями тригонометрии
и выполнять
элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на
доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и
применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные
задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля
и линейки;
7) решать простейшие
планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся
получит возможность:
8) овладеть
методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,
методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест
точек;
9) приобрести опыт
применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решении геометрических задач;
10) овладеть
традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:
анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться
решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом
подобия;
12) приобрести опыт
исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать
свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины
отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины
линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины
дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади
треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину
окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на
доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги
окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические
задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит
возможность:
7) вычислять
площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять
площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
9) приобрести опыт
применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Содержание учебного предмета
№
§
|
Содержание материала
|
Кол-во
час
|
|
Глава
V. Четырехугольники (14ч)
|
|
1
|
Многоугольники
|
2
|
2
|
Параллелограмм и трапеция
|
6
|
3
|
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
|
4
|
4
|
Решение задач
|
1
|
|
Контрольная работа №1
|
1
|
|
Глава
VI. Площадь (14 ч)
|
|
1
|
Площадь многоугольника
|
2
|
2
|
Площади параллелограмма, треугольника и
трапеции
|
6
|
3
|
Теорема Пифагора
|
3
|
4
|
Решение задач
|
2
|
|
Контрольная работа №2
|
1
|
|
Глава
VII. Подобные треугольники (19 ч)
|
|
1
|
Определение подобных треугольников
|
2
|
2
|
Признаки подобия треугольников
|
5
|
|
Контрольная работа №3
|
1
|
3
|
Применение подобия к доказательству
теорем и решению задач
|
7
|
4
|
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника
|
3
|
|
Контрольная
работа №4
|
1
|
|
Глава VIII. Окружность (17 ч)
|
|
1
|
Касательная
к окружности
|
3
|
2
|
Центральные и вписанные углы
|
4
|
3
|
Четыре замечательные точки треугольника
|
3
|
4
|
Вписанная и описанная окружности
|
4
|
|
Решение задач
|
2
|
|
Контрольная работа № 5
|
1
|
|
Повторение.
Решение задач
|
6
|
ИТОГО
|
70
|
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник,
четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные
многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия
трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы;
величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных
из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих,
касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная
около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и
описанные окружности правильного многоугольника.
Тематическое планирование
№ урока
|
№ в
теме
|
Тема урока
|
Дата проведения
|
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ – 14 часов
|
1
|
1
|
Многоугольник.
Выпуклый многоугольник
|
|
2
|
2
|
Четырехугольник
|
|
3
|
3
|
Параллелограмм
|
|
4
|
4
|
Свойства и признаки
параллелограмма
|
|
5
|
5
|
Решение задач на
свойства и признаки параллелограмма.
|
|
6
|
6
|
Трапеция
|
|
7
|
7
|
Теорема Фалеса.
|
|
8
|
8
|
Задачи на
построение циркулем и линейкой.
|
|
9
|
9
|
Прямоугольник
|
|
10
|
10
|
Ромб и квадрат
|
|
11
|
11
|
Осевая и
центральная симметрии
|
|
12
|
12
|
Решение задач.
|
|
13
|
13
|
Решение задач.
|
|
14
|
14
|
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА №1 «Четырехугольники»
|
|
ПЛОЩАДЬ – 14 часов
|
15
|
1
|
Анализ контрольной
работы. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата
|
|
16
|
2
|
Площадь
прямоугольника
|
|
17
|
3
|
Площадь
параллелограмма
|
|
18
|
4
|
Площадь треугольника
|
|
19
|
5
|
Площадь трапеции
|
|
20
|
6
|
Решение задач по
теме «Площадь треугольника»
|
|
21
|
7
|
Решение задач
«Площадь многоугольника»
|
|
22
|
8
|
Тестирование по
теме «Решение задач на нахождение площади»
|
|
23
|
9
|
Теорема Пифагора
|
|
24
|
10
|
Теорема, обратная
теореме Пифагора
|
|
25
|
11
|
Решение задач на
применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.
|
|
26
|
12
|
Решение задач.
|
|
27
|
13
|
Решение задач.
|
|
28
|
14
|
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА №2 «Площадь»
|
|
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ-19ч
|
29
|
1
|
Анализ контрольной
работы. Определение подобных треугольников, п.56, 57.
|
|
30
|
2
|
Отношение площадей
подобных треугольников, п.58.
|
|
31
|
3
|
Первый признак
подобия треугольников, п.59.
|
|
32
|
4
|
Решение задач на
применение первого признак подобия треугольников,
|
|
33
|
5
|
Второй и третий
признаки подобия треугольников, п.60, 61.
|
|
34
|
6
|
Решение задач.
|
|
35
|
7
|
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА №3 «Признаки подобия
треугольников»
|
|
36
|
8
|
Анализ контрольной
работы. Средняя линия треугольника
|
|
37
|
9
|
Свойство медианы
треугольника.
|
|
38
|
10
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике
|
|
39
|
11
|
Решение задач по
теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»
|
|
40
|
12
|
Измерительные
работы на местности.
|
|
41
|
13
|
Задачи на
построение.
|
|
42
|
14
|
Задачи на
построение методом подобных треугольников.
|
|
43
|
15
|
Синус, косинус и
тангенс острого угла прямоугольного треугольника
|
|
44
|
16
|
Значения синуса,
косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°
|
|
45
|
17
|
Соотношение между
сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
|
|
46
|
18
|
Решение задач по
теме «Подобные треугольники»
|
|
47
|
19
|
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА №4 «Применение
подобия к решению задач»
|
|
ОКРУЖНОСТЬ-17ч
|
48
|
1
|
Анализ контрольной
работы. Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.
|
|
49
|
2
|
Касательная к
окружности, п.69.
|
|
50
|
3
|
Касательная к окружности,.
Решение задач. п.69.
|
|
51
|
4
|
Градусная мера дуги
окружности, п.70.
|
|
52
|
5
|
Теорема о вписанном
угле, п.71.
|
|
53
|
6
|
Теорема об отрезках
пересекающихся хорд. п.71.
|
|
54
|
7
|
Решение задач по
теме «Центральные и вписанные углы». п.71.
|
|
55
|
8
|
Свойства
биссектрисы угла п.72.
|
|
56
|
9
|
Серединный
перпендикуляр. П.72.
|
|
57
|
10
|
Теорема о точке
пересечении высот треугольника, п.73.
|
|
58
|
11
|
Вписанная
окружность, п.74.
|
|
59
|
12
|
Свойство описанного
четырёхугольника. п.74.
|
|
60
|
13
|
Описанная окружность,
п.75.
|
|
61
|
14
|
Свойство вписанного
четырёхугольника. п.75.
|
|
62
|
15
|
Решение задач.
п.68-75.
|
|
63
|
16
|
Тестирование по
теме «Окружность» п.68-75.
|
|
64
|
17
|
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА №5 «Окружность»,
п.68-75.
|
|
|
|
ИТОГОВОЕ
ПОВТОРЕНИЕ-6ч
|
|
65
|
|
Четырехугольники.
Площадь.
|
|
66
|
|
Четырехугольники.
Площадь
|
|
67
|
|
Подобные
треугольники.
|
|
68
|
|
Окружность.
|
|
69
|
|
Итоговое
контрольная работа
|
|
70
|
|
Итоговый урок
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.