Инфоурок Другое Рабочие программыРабочая программа по геометрии, 8 класс

Рабочая программа по геометрии, 8 класс

Скачать материал

Рассмотрено на заседании ШМО

руководитель

______Р.В.Галимова

Протокол № 1

от «28» августа 2019 г.


Согласовано

заместитель

директора по УР

____ Н.В.Муравьева

«31» августа 2019 г


Утверждаю

директор

МБОУ КСШ №3

________Р.Д. Бариев Приказ № 242/19

от «31» 2019 г.







Рабочая программа

по геометрии

для 8 б класса

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Кукморская средняя школа №3»

Кукморского муниципального района Республики Татарстан

на 2019 - 2020 учебный год

















Разработала учитель математики

высшей квалификационной категории

Василова Миляуша Рифкатовна







Пояснительная записка

Рабочая программа согласно Учебному плану школы рассчитана на 70 часов в год /2 часа в неделю.

Целью изучения курса является: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применение в повседневной жизни через развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту.

Задачи курса:

  • формирование умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения;

  • формирование понимания красоты и изящества математических суждений, способствуя восприятию геометрических форм;

  • научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей;

  • развитие логического мышления школьников, воображения школьников, пространственного представления;

  • развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике;

  • развитие творческих способностей школьников.


Предметные результаты освоения курса

Учащийся научится: оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде ;применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания; применять формулы периметра, площади и объема, когда все данные имеются в условии; применять теорему Пифагора; вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни; изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов; выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; понимать роль математики в развитии России; выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач; приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Учащийся получит возможность научиться: оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств; строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения; владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников); использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин; оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач; характеризовать взаимное расположение прямой и окружности; использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни; оперировать представлениями о площади, как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, формулировать задачи на вычисление длин, площадей и решать их; проводить вычисления на местности; применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности; изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию; свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений; изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов; выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира; оперировать понятием преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира; строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур; применять подобие для построений и вычислений; характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; понимать роль математики в развитии России; используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение; выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Учащийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне: свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения и его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не; условные высказывания (импликации);строить рассуждения на основе использования правил логики; свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений; самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям; исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах; решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач; формулировать и доказывать геометрические утверждения; составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат; владеть понятием отношения как метапредметным; свободно оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач; использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни; свободно оперировать понятиями площадь, как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях; самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность; свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни;

оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру, владеть набором методов построений циркулем и линейкой; проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение; выполнять построения на местности; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира; оперировать понятием преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью преобразования подобия, а также комбинациями преобразований; использовать свойства преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах; пользоваться свойствами преобразований при решении задач;

применять подобие для построений и вычислений; понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях; рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России; владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их; владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций; характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

Метапредметные результаты освоения курса

Регулятивные УУД: самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты; идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему; выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат ;ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей; формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности; обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов; самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач; определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи; выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели; составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования); определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения; планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию, отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований; оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата; сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной; анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки; соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы; принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность; самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха.

Познавательные УУД: определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы; выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство; объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям; строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; обозначать символом и знаком предмет и/или явление; определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме; создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления; строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения; создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией; переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот; строить схему, алгоритм действия, строить доказательство: прямое, косвенное, от противного; смысловое чтение; находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

Коммуникативные УУД: организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации; строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности; корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен); критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью; целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ; выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи.


Содержание курса

Фигуры в геометрии и в окружающем мире.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники.

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Средняя линия треугольника. Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников.

Отношения

Параллельность прямых

Теорема Фалеса

Перпендикулярные прямые

Серединный перпендикуляр к отрезку

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Измерения и вычисления

Измерение и вычисление площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора.

Геометрические построения

Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

История математики

Пифагор и его школа. Золотое сечение. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Л Эйлер.Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса. Математика в развитии: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.
















Календарно тематическое планирование


Трапеция. Задачи на построение. Теорема Фалеса.Деление отрезка в данном отношении.

Фалес, Архимед. Золотое сечение

1.10



10

Прямоугольник. Свойства и признаки прямоугольника

4.10



11

Ромб. Квадрат. Свойства и признаки ромба, квадрата

8.10



12

Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Решение задач

11.10



13

Осевая и центральная симметрии. Осевая и центральная симметрия геометрических фигур.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира

15.10



14

Решение задач по теме «Четырехугольники». Обобщение по теме «Четырехугольники»

18.10



15

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

22.10



Площадь (11 часов)

16

Работа над ошибками. Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади. Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление площадей

25.10



17

Формула площади параллелограмма

29.10



18

Площадь треугольника. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов

1.11



19

Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов. Площадь трапеции

12.11



20

Сравнение и вычисление площадей. Решение задач на вычисление площадей фигур

15.11



21

Теорема Пифагора.История математики: Пифагор и его школа. Платон и Аристотель

19.11



22

Теорема, обратная теореме Пифагора

22.11



23

Решение задач на применение теоремы Пифагора

26.11



24

Решение задач на применение теоремы Пифагора. Формула Герона

29.11



25

Решение задач на применение теоремы Пифагора. Формула Герона. Обобщение по теме «Площадь»

3.12



26

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

6.12



Подобные треугольники (19 часов)

27

Работа над ошибками. Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники

10.12



28

Отношение площадей подобных треугольников

13.12



29

Признаки подобия. Первый признак подобия треугольников. Решение задач

17.12



30

Второй и третий признаки подобия треугольников

20.12



31

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

24.12



32

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

10.01



33

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

14.01



34

Работа над ошибками. Средняя линия треугольника

17.01



35

Средняя линия треугольника

21.01



36

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

24.01



37

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

28.01



38

Измерительные работы на местности

31.01



39

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие. Задачи на построение методом подобия

4.02



40

Задачи на построение методом подобия

7.02



41

Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике

11.02



42

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. Основное тригонометрическое тождество

14.02



43

Вычисление элементов треугольника с использованием тригонометрических соотношений

18.02



44

Вычисление элементов треугольника с использованием тригонометрических соотношений. Обобщение по теме "Подобные треугольники"

21.02



45

Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники»

25.02



Окружность (15 часов)

46

Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности

28.02



47

Касательная и секущая к окружности, их свойства. Решение задач

3.03



48

Градусная мера дуги окружности

6.03



49

Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле

10.03



50

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

13.03



51

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

17.03



52

Биссектриса угла и ее свойства

20.03

31.03

Уплотнение. Карантин

53

Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности

31.03

31.03


54

Теорема о точке пересечения высот треугольника

3.04



55

Вписанная окружность. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников

7.04



56

Свойство описанного четырехугольника

10.04



57

Свойство вписанного четырехугольника

14.04



58

Решение задач по теме «Окружность». Астрономия и геометрия. Геометрические закономерности окружающего мира.Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса

17.04



59

Решение задач по теме «Окружность». Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Обобщение по теме "Окружность"

21.04



60

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

24.04



Итоговое повторение курса геометрии 8 класса (10 часов)

61

Работа над ошибками. Повторение курса геометрии 8 класса. Математика в развитии: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш

28.04



62

Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность». Л. Эйлер

1.05



63

Теорема Пифагора

5.05



64

Средняя линия треугольника

8.05



65

Соотношения между сторонами и углами треугольника

12.05



66

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы

15.05



67

Промежуточная аттестационная работа

19.05



68

Решение задач на вычисление площадей четырехугольников

22.05



69

Решение задач на подобие треугольников

26.05



70

Решение задач на окружность

29.05




Форма промежуточной аттестационной работы

Промежуточная аттестация учащихся, освоивших курс геометрии 8 класса, проводится в форме контрольной работы.


Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 876 608 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.10.2020 93
    • DOCX 36.8 кбайт
    • 0 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Василова Миляуша Рифкатовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Василова Миляуша Рифкатовна
    Василова Миляуша Рифкатовна
    • На сайте: 4 года и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 48684
    • Всего материалов: 75

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой